Тема форума: «РАЗВИТИЕ ИНТЕРЕСА К НАУКЕ У НАШИХ ДЕТЕЙ (теория, опыт)»

сделал в левой колонке

автор: arctic сообщение 39380

Беда в том, что пополняться этот сайт может двумя путями: методики и материал из интернета, при этом Хронотоп рискует оказаться просто одним из многих сайтов, которые копируют друг друга, и на которых повторяются одни и те же ссылки, что мы сейчас и наблюдаем очень часто, по крайней мере это часто вижу я, когда начинаю искать какой-то материал для себя. Либо же расчет должен быть на то, что люди, работающие в этой сфере, будут делиться своими личными наработками.

Первое, читала ли, твоя протеже, эту тему? Если нет, попроси сделать это и, только потом, пусть подумает об общем направлении развития. Лично моё мнение, растить хороших учителей, с помощью сайта, направление если не тупиковое, то мало эффективное. Тот, кто реально обеспокоен ростом квалификации, найдёт где и как, взять интересующий материал. На мой взгляд, надо работать на родителей. Впрочем, одно другому не только не помеха, а, даже очень выгодное дополнение, которое позволит сделать действительно хороший, пользующийся большим спросом продукт.
Насчёт оплаты, редактор, здесь сможет, по моему, очень не плохо подрабатывать частным, платным, консультированием. Одно дело, материалы, общего применения и совсем другое, советы, по развитию конкретного ребёнка. В таком случае, по моему, эффективность сайта может возрасти на порядок. Потому, что чем лучше и разнообразнее общедоступные материалы, тем авторитетнее и дороже, консультации руководителя сайта. Вот такое моё мнение.

автор: skyurij сообщение 39390

думаю, как таким же образом продемонстрировать детям, что равенство рациональных чисел (доказываемое сокращением на общий делитель числителя и знаменателя) основано на двух операциях - разбиении числителя на количество частей, задаваемое знаменателем (это делается легко как и сравнение куч камней. смотри там же), и второй обратной операцией - собирание НЕИЗВЕСТНОГО ЗАРАНЕЕ числа частей из разбиения на части, указанного знаменателем.

Читал, читал, весь башка поломал,- Чего ты хочешь? Мне в твоём описании процесса сравнения, кажется теряется единица разбиения множества. Все операции с дробями должны производиться на равных единичных множествах. Допустим лист, в 100 квадратов. Всякое разбиение, будет отражать абсолютную величину числа. т.е. одна сотая будет значительно меньше одной десятой. Но, десять сотых, визуально, явно, равны одной десятой. В этом и состоит суть приведения к общему знаменателю. Это же свойство, визуально, выражает правило, что при умножении числителя и знаменателя, на одно и тоже число, абсолютная величина дроби не меняется. Просто меняется разбиение. Я, упоминал, вроде не раз, - при работе с дробями, в виде чего либо: площадей, объёмов, длин, количество разных цветов, - величина единицы должна быть одной и той же. Кстати, упражнение с цветными предметами, которое я сейчас подумал, очень интересно с точки зрения варианта выражения множества. Форма и величина разные а, числа одинаковые, потому, что признак объединения во множество, не связан с количественным выражением. Можно сравнивать производя операции например, со стадами, стаями, гаражами и т.п.
Блин!!!Плохо с плохой памятью. Помню при обдумывании природы величин, у меня был какой то прикол, скрещивающий гусеницу и курицу. Представляете столько окорочков с одной курицы? Ещё забавно было умножать колесо на колесо, чтобы получить "квадратное колесо". Надо, в позере попробовать. 3D макс, зараза, и систему испортил, и сам не встал, теперь все мучения с "оптимизацией наследства" придётся начинать сначала. Если, конечно, ни кто не поможет до конца недели.http://nowa.cc/showpost.php?p=4606831&postcount=7

автор: skyurij сообщение 39403

а 21/27 = 7/9 тоже визуально доступно?

Нет разницы, какие числа, главное принцип. Я, взял те, что попроще в восприятии. То, что ты написал, очень просто переводится, например, в длину, отнеё в площадь, просто разбиение, будет аналогично, линии. Делишь на части не квадратиками а, полосками. По объёму, ещё проще. Я тебе уже описывал, примеры и упоминал, что сечение сосудов должно быть одинаковым по площади, тогда метки на стенках, будут точно отражать количество. Более того, данный пример, очень не плохо будет работать на объяснение сохранения счётного множества, вода последовательно перелитая в несколько сосудов, с разным по конфигурации и площади сечением, может устранить детское заблуждение, что воды в узком сосуде становится больше. Просто, тебе самому, надо хорошо подумать над природой; величины, множества и прочих основополагающих основах математики.
Можно даже в Хронотопе открыть тему по этому вопросу, где ты, подвидом любознательного ребёнка, или реальный ребёнок, поговорили бы на эту тему. Конечно, я, не математик и объяснить толком могу только в пределах арифметики и, немного алгебры. Для начального образования, более чем достаточно. Кроме того, полезно будет попытаться подловить меня на каких то неточностях. Ведь всё это чистой воды "самоделки", т.е. знания добытые только в процессе размышления над природой вещей, а не принятые со стороны.
автор: skyurij сообщение № 39403

подход основанный на операциях более обоснован и историческим и индивидульным развитием

Если ты имеешь в виду ту диссертацию, на которую давал ссылку. То, не упускай из виду, что это метод для детей гораздо старше околодетсадовского возраста, на который мы ориентируемся сейчас. Причём в стиле традиционной школы. "Операций" в такой нашей деятельности, более чем навалом. Все эти; сливания, разливания, переливания, разрывание, склеивание, расчерчивание на части, это всё математические операции. Просто это надо понимать и делать акцент в занятиях. Я, вроде, упоминал, о записывании, параллельном физическому действию. Когда, каждое действие записывается в знаках. "Берём число" отсчитываем, нечто, камешки, спички, полоски бумаги и т.д.и т.п. "Берём ещё число"- записываем, и потом складываем , т.е. ставим знак действия (+) между записанными числами, которые определили во время пересчёта предметов, и объединяем множества; сгребая, сливая, склеивая, и т.п. всё в одну кучу, ставим знак равенства, пересчитываем результат - записываем.
Так мы и учим детей, в теоретических построения, мыслить образно в пределах объективной реальности, и обратное, за всевозможными физическими проявлениями, видеть теоретическое построение. Чтобы не плодить новых "Павлов", которые думают, что они умеют думать и учиться, когда строят чисто формальные конструкции, оторванные от объективной реальности. И ищут ответы на вопросы, которых не существует в природе.

автор: Ярослав сообщение 39413:

Разве это не одно и то же? Разве возможно это противопоставлять? Это тонкие разновидности чего-то одного. 9/4=9*(1/4)

В этих "тонких разновидностях" присутствует одно принципиальное вероятностное (а значит и феноменологическое) различие: далеко не каждое число (в данном случае — "9" в левой части равенства) способно делиться на определённое количество равных частей (в данном случае — "4" в левой части равенства) с получением психологически рационального, интуитивно воспринимаемого результата; но в то же время, любые числа (в данном случае — "(1/4)" в правой части равенства, или "четвертинка") умолчательно подлежат произвольному умножению ("мультипликации") на любое число ("количество раз", в данном случае — "9" в правой части равенства).

Учитывая тот простой и интуитивно наиболее легко воспринимаемый факт, что любая "единица" (как "целое", в данном случае — "1" в правой части равенства) априори подлежит математическому разделению на совершенно любое количество равных частей (в данном случае — "4" в правой части равенства), — она обладает явным психологическим "операционным преимуществом" в рамках задачи построения универсального алгоритма вычислений, по сравнению с любыми остальными числами (в данном случае — "9" в левой части равенства).....

автор: skyurij сообщение 39412

чем я и занимаюсь. например, обнаружил, что не понимал, что 9/4 означает не 9 разделить на 4, а взять единицу (независимо от ее природы) разделить ее на 4 части и взять 9 таких частей.

Совершенно верно. Теперь "покрути" это число, выясняя что с ним можно сделать, например, перевести в смешанную, дробь, в десятичную. Виды представления нового понятия, например, в цветных фишках. Проведи сложение и вычитание дробей, на таком не явном, представлении. Можно простые шашки взять, общее число знаменатель, перевёрнутые в верх дном, числитель. Можно и на любимых тобой камнях, руководствуясь цветом; светлые, тёмные. Мне кажется, такое представление, для детского ума, самое сложное, абстрагироваться от формы и размера, сконцентрироваться даже не на цвете а, на контрасте цветов. Ну, очень изощрённое издевательство.

по-моему наука более демократична и при добросовествном преподавнии планка для "тупых" может быть сильно поднята

Вот именно, за тем и нужен Хронотоп, по моим воззрениям. Если удастся сделать, это может многим принести счастье в жизни. По моему, это не "романтика".

автор: skyurij сообщение 39421:

кто обнаружит в этом посте непонимание дробей

Мне пока удалось обнаружить лишь твоё, skyurij, снисходительное избегание насущной необходимости периодически прорываться сквозь вынужденное семантическое косноязычие kovip-а к пониманию сути его вполне уловимых и здравых мыслей: речь идёт, по-видимому, о "перевёрнутых" шашках — а не дробях: