С этим я согласен.

>>> В самом деле, при чем тут псих.понятие "рабочая память" и как это влияет на эффективность и адекватность понимания? Зачем использовать туманные понятия, которые ты не понимаешь? Чтобы создать впечатление разумного довода? А в чем тогда твое согласие с тем, что "становится мудрым после 50"?
 

Я попробую на рациональную часть возражений ответить, только plz давай без диагнозов. Это очень мешает. Я очень много времени трачу на те вопросы, которые мы обсуждаем, поэтому сам довольно остро чувствую свою некомпетентность, у меня полно вопросов, но принципиального скачка, без постепенно формирования представлений совершить невозможно, а просто так, на слово, я тебе верить не должен, ты ведь тоже можешь ошибаться или, просто, видеть в моих тезисах то, чего я не пишу.
 

>>> В самом деле, при чем тут псих.понятие "рабочая память" и как это влияет на эффективность и адекватность понимания?
 

Например, у тебя есть фонетический цикл (phonetic loop), если я правильно помню, то с годами он начинает работать менее надёжно. Получается, что после 50-ти оперировать вербальными инструкциями и вникать в новую область по средством вербальных инструкций большинству людей будет сложнее.

Но многое в рабочей памяти может быть скомпенсированно эффективным чанкингом, разбитием на смысловые единицы.

 >>>  Зачем использовать туманные понятия, которые ты не понимаешь? 

Вопрос рабочей памяти безусловно очень сложный и неоднозначный. Мне интересно. Я разбираюсь. Очень может быть, что сейчас я допускаю ошибки.

>>> Чтобы создать впечатление разумного довода?

Нет, я оттачиваю свои представления. У меня нет другой возможности их отточить, кроме как представить тебе на критику. С большой вероятностью ты всегда увидишь слабое звено и внесёшь свои коррективы.

Естественно, я не все твои аргументы могу разглядеть, а иногда ты просто ошибаешься. Ты не вникаешь в современную литературу по neuroscience и немного выпал из дискуссии, это чувствуется, когда читаешь современную литературу; возможно, это связано с тем, что ты сосредоточен на своей модели, прорабатываешь её, но в итоге  очень сложно интегрировать твои взгляды в текущую дискуссию. В частности, IIT, GWT - фактически я тебя на эти теории вывожу и прошу критики, а это азы современных представлений. Анохин, например, ведёт себя совершенно иначе, он корректно, вежливо, сопоставляет свои взгляды с советской школой и зарубежной. Поэтому его понять проще. Птичий язык один и тот же.

В итоге, тебе нужны юнцы, которые именно из твоих книг войдут в вопросы связанные с neuroscience. Проблема в том, что в итоге они оказываются белыми воронами, то есть могут расширить свои представления (достаточно корректные) только из твоих книг и статей. Это проблема науки Робинзона Крузо.

Вот из GWT: GWT resembles the concept of working memory, and is proposed to correspond to a "momentarily active, subjectively experienced" event in working memory (WM)—the "inner domain in which we can rehearse telephone numbers to ourselves or in which we carry on the narrative of our lives. It is usually thought to include inner speech and visual imagery." (in Baars, 1997).

А вот что пишешь ты "В самом деле, при чем тут псих.понятие рабочая память" и это очень плохо сочетается с GWT, рассуждениями Кристофа Коха и многих других. Проблема не в том, что твои взгляды ошибочны (я так не считаю), а в том, что их достаточно сложно интегрировать в современную картину понимания проблемы. То есть это семиотическая проблема.

>>>  Вот когда тебе будет 55 и ты прочтешь то, что писал здесь сегодня, ты поймешь и увидишь эту разницу в эффективности, глубине и адекватности в понимании.

Безусловно. Правда, ты должен учесть, что за будущее 20 лет не только я прочитаю больше "учебников" и накоплю личный опыт, но и наука уйдёт далеко вперёд. То есть без всякого сомнения мои текущие представления покажутся мне достаточно наивными.

>>> В 25 - пик интеллектуальных возможностей из-за писка развития префронтальных структур, но это пока еще почти чистые листы бумаги [...] А в чем тогда твое согласие с тем, что "становится мудрым после 50"?

Ну вот если ты немного напряжешь память, то вспомнишь, что как раз я тебе скидывал статьи на эту тему. Ровно о том, что ты говорил. Я лишь указал тебе на разность качества мышления, одно берёт эффективными чанкингом, а другое способностью ухватить сразу много деталей.

>>> Ты Дурова видишь эталоном успешности? Что он сделал полезного людям? 

В IT сфере Павел Дуров, Марк Цукенберг совершили прорыв в коммуникации. Не то чтобы они некий эталон, но сделать это могли именно они, так как для распространения подобных инновационных идей и их выявления очень подходила среда колледжа.

Тебе и мне семиотическая модель молодежи доступна в гораздо меньшей степени. При том, что это наиболее восприимчивая к новому среда. В этой среде 20-ти летка будет гораздо адекватнее тебя и меня.

Это не значит, что 20-ти-летке нужно давать управлять государством. Но он уже может сделать очень много адекватного и полезного в этом возрасте, где-то он более конкурентно способен, чем мы.

>>> вот это не понятно - что значит "непосредственно восприятие важных отношений"

Обычно, чтобы этот момент прочувствовать, приводят пример из экспериментальной психологии, когда профессиональным шахматистам предлагают запомнить осмысленную (выведенную на основе целенаправленной игры) и бессмысленную (фигуры поставили на случайные места) комбинацию из шахматной партии.
 
Шахматисты нередко становились объектами исследований специалистов по когнитивистике, начиная с экспериментов 1940-х годов Адриана де Гроота, психолога, который сам был шахматистом. И вот в нашу лабораторию пришел международный гроссмейстер и дважды чемпион США по шахматам Патрик Вулфф, в возрасте двадцати лет победивший чемпиона мира Гарри Каспарова за двадцать пять ходов. Мы дали ему посмотреть на изображение шахматной доски с фигурами, расположение которых имело смысл с точки зрения игры, в течение пяти секунд, а затем попросили воссоздать увиденное. Он быстро и точно сделал это, правильно разместив двадцать пять фигур из двадцати семи. Если бы вам или мне пришлось выполнять такое задание, мы верно расставили бы всего около пяти фигур, даже если бы хорошо играли в шахматы. Тем не менее оставался один вопрос. Объяснялся ли блестящий результат Вулффа только лишь его прекрасной зрительной памятью? Если да, то должно быть неважно, имеет ли расположение фигур смысл с точки зрения шахмат или нет. Мы снова показали ему ту же шахматную доску с тем же количеством фигур, положение шахматам Патрик Вулфф, в возрасте двадцати лет победивший чемпиона мира Гарри Каспарова за двадцать пять ходов. Мы дали ему посмотреть на изображение шахматной доски с фигурами, расположение которых имело смысл с точки зрения игры, в течение пяти секунд, а затем попросили воссоздать увиденное. Он быстро и точно сделал это, правильно разместив двадцать пять фигур из двадцати семи. Если бы вам или мне пришлось выполнять такое задание, мы верно расставили бы всего около пяти фигур, даже если бы хорошо играли в шахматы. Тем не менее оставался один вопрос. Объяснялся ли блестящий результат Вулффа только лишь его прекрасной зрительной памятью? Если да, то должно быть неважно, имеет ли расположение фигур смысл с точки зрения шахмат или нет. Мы снова показали ему ту же шахматную доску с тем же количеством фигур, положение которых на этот раз не имело смысла с точки зрения игры. Он правильно расставил всего несколько фигур, прямо как человек, не играющий в шахматы. Получается, изначальная точность гроссмейстера была обусловлена тем, что его правое полушарие автоматически соотносило расположение фигур с другими конфигурациями, которые выучило за годы игры.
 
Майкл Газзанига. “Кто за главного? Свобода воли с точки зрения нейробиологии.” 
 
 
 
Вот из работы The Number Sense цитата:
 
Each calculating genius maintains a mental zoo peopled with a bestiary of familiar numbers. Being on familiar terms with numbers, knowing them inside out, are the hallmark of these expert arithmeticians. "Numbers are friends to me, more or less," says Wim Klein. "It doesn't mean the same for you, does it, 3,844? For you it's just a three and an eight and a four and a four. But I say: 'Hi, 62 squared!' " 
 
Abundant biographical anecdotes confirm the extreme familiarity with which great mathematicians manipulate the tools of their trade, be they numbers or geometrical figures. The following dialog took place between Hardy and Rarnanujan while the Indian mathematician was slowly dying of tuberculosis in a sanitarium. "The taxi that I hired to come here bore the number 1729," said Hardy. "It seemed a rather dull number," "Oh no, Hardy," retorted Ramanujan. "It is a captivating one. It is the smallest number that can be expressed in two different ways as a sum of two cubes" — 1,729 = 13 +123 = 103 +93! 
 
[…]
 
The French mathematician Francois Le Lionnais stresses how "the aptitudes for mental calculation and for mathematics ... have in common a certain sensibil- ity to what I shall call the personality of each number." In 1983, Le Lionnais published a little book called Remarkable Numbers, in which he listed several hundred numbers with special mathematical properties. His fascination for numbers started at the age of five. After studying the multiplication table printed on the back of his notebook, he was awed to discover that the multiples of 9 ended with the digits 9, 8, 7, 6, and so on (as in 9, 18, 27, 36, etc.; Can you see why?). As a schoolboy, a student, and eventually as a professional mathematician, he spent the rest of his life hunting for genuinely "odd" numbers and other deep mathematical results. His files were lost when he was deported to a German camp during World War II, but he started all over again from memory and added ever more gems to his collection, year after year. 
 
 
Со временем у тебя накапливается всё больше смысловых связей между числами, числовое поле перестаёт быть бессмысленным, появляются интуитивные способы вычислений, которые часто идут в обход сознания. 
 
В частности, шахматисты не могут объяснить, почему они запоминают одни комбинации лучше других.
 
 
Разумеется, есть и другие моменты. Например, синестезия, субъективное переживание физичности числа, но обычно это как-то сочетается с любовью к вычислением и постепенным накоплением автоматизмов, навыков эффективного чанкинга.

>>> с опытом в мозгу строится числовое пространство. его что ли обозревает непосредственное восприятие?

У некоторых народов вычисления физически переживаются на теле - это специфика их арифметики; субъективно переживаемая кривая расположения чисел; физическое ощущение числа - число имеет форму (один из видов синестезии) и многое другое. Для абстрактных математических вычислений используются участки когнитивных модулей, которые изначально возникли в качестве адаптации к другим задачам.

В частности Арнольд про это пишет:

"разделение математических знаний в нескольких частично автономных схемах. Чтобы стать опытным в математике, нужно выйти за рамки этих разделенных модулей и установить ряд гибких связей между ними. Арифметически неграмотный выполняет расчеты рефлекторно, беспорядочно и без какого-либо глубокого понимания. Опытный вычислитель, напротив, мысленно манипулирует обозначениями цифр, свободно перемещается от цифр к количествам"

Это генерирует множество дополнительных субъективных переживаний.

Stanislas Dehaene  на основе этих и других наблюдений в конце книги "Reading in the brain" (нейрональные основы чтения) развивает концепцию “neuronal recycling”. Если кратко, то гипотеза сводится к тому, что развитие письменного языка, математики и чтения во многом ограничено нейрональными механизмами и постепенно адаптируется к ним. 

Neuronal recycling is also a form of reorientation or retraining: it transforms an ancient function, one that evolved for a specific domain in our evolutionary past, into a novel function that is more useful in the present cultural context.

The word “recycling” also makes it clear that the neuronal tissue that supports cultural learning is not a blank slate, but possesses properties that limit its range of applications. Recycled glass or paper cannot be turned into any object. These materials have intrinsic physical properties that make them more suitable for certain uses than for others. Similarly, each cortical region or network, because of its connectivity, genetic biases, and learning rules, possesses intrinsic properties that are only partially modifiable during the cultural objects to be infinitely compliant and adaptable. The range of human cultural variability is circumscribed by the constraints of our neuronal networks.

Таким образом, получается, что математическая нотация, математические теории постепенно (из столетия в столетие) адаптируются к нашей нейрональной структуре и используют эволюционно приобретенные наборы когнитивных модулей. Эти модули генерируют дополнительные переживания.

Даже современная классическая математическая нотация, которая появилась пару столетий назад, по сути является удобным мнемоническим приёмом для работы со сложными математическими абстракциями.

Цитата от Айка: "Вундеркинды и крутые математики, возможно, отличаются он нормального человека только репертуаром числовых факторов, которые они могут мобилизовать за долю секунды".

Эта фраза говорит о том, что человек полностью в тумане относительно того, что происходит в мозге и его предположения не имеют шанса угадать, а как же на самом деле. Все же каким бы метром ни был написавший, а он должен понимать, что рассуждать о столь сложных вещах вот так поверхностно - просто бессмысленно. Но не мерты виноваты, а те, кто всерьез воспринимают все ими сказанное, даже если они это сказали, признаваясь в очень большой предположительности.

Как раз в последней статье, хотя и лаконично, но определенно показано, от чего именно зависит компетентность, способность решать проблемы адекватно и эффективно. И это не высасоно из пальца, а очень хорошо согласовано со всеми механизмами общей модели, ну совершенно не чета свободным рассуждениям всяких метров.

Айк, я опять обращаюсь к тебе как к личности :) во многом потому, что ты провоцируешь такие обращение тем, что очень неравнодушно воспринимаешь мое мнение по важным для тебя ценностям и объявляешь их сходу неадекватными. Первым делом ты возмущаешься и высказываешь обиду, что само по себе предосудительно, но хорошо то, что ты довольно быстро умеешь взять себя в руки с уже стараешься не спамить эмоциональные глупости :)

Вот по зацепившему тебя тезису о мудрости посте 50 и разберемся по следам твоих утверждений.

>>если я правильно помню, то с годами он начинает работать менее надёжно. Получается, что после 50-ти оперировать вербальными инструкциями и вникать в новую область по средством вербальных инструкций большинству людей будет сложнее. Но многое в рабочей памяти может быть скомпенсированно эффективным чанкингом, разбитием на смысловые единицы.

Я тебе скажу более определенно, что именно влияет. Вовсе никакая не "рабочая память" и не цепкость вербальных определений (в самом деле, у пожилых все более нарастает сложность выборки некоторых словесных обозначений понятий, которые они прекрасно представляют, но тормозят с подходящим словом, это - другой механизм и другой разговор). После 50 все воспринимается намного глубже, взаимосвязаннее и адекватнее, чем в молодости, выверенное многим опытом коррекции понимания. Эффективность работы с информацией повышается лавинообразно с каждым новым освоенным направлением и не теряется. Если только не возникают патологические затруднения с гемодинамикой (всякие альцгеймеры, а у многих этого нет до самой смерти), то единственная затруднение - некоторые тормозы в выборке среди огромного количества наработанных мыслительных алгоритмов (автоматизмов), когда они в чем-то схожи. Но именно эта коллекция и делает решения проблем эффективной, а ее нет еще даже в основах у молодых.

>>ты должен учесть, что за будущее 20 лет не только я прочитаю больше "учебников" и накоплю личный опыт, но и наука уйдёт далеко вперёд.

Вовсе не об этом речь. Недоинформированность и даже ложная информированность - совершенно не то, что наработанные понятия, методы решения, понимания и обобщения. И это - не те целостные модели явлений, ситуаций и отношения, что формируются долго, по деталям, образуя общий непротиворечивый каркас. К молодых он очень ажурен и дыряв так, что они просто не могут увидеть в упор то, чего у них пока нет.

Каждый новый метод и принцип решения дает потенциал для всех других методов и поэтому с каждым таким приобретением когнитивные возможности нелинейно увеличиваются.

>>Тебе и мне семиотическая модель молодежи доступна в гораздо меньшей степени. При том, что это наиболее восприимчивая к новому среда. В этой среде 20-ти летка будет гораздо адекватнее тебя и меня.

Мало того, Айк, есть шестилетки-шахматисты, которые легко обыграют меня. А моя кошка гораздо ловчее меня вспрыгивает на перила балкона. Но у них нет и тени того набора взаимосвязанных алгоритмов решений во множестве заготовленных контекстов проблем и методов их решения, что есть у меня. И ребенок-шахматист - полный ноль в понимании жизни.

>>Ты не вникаешь в современную литературу по neuroscience и немного выпал из дискуссии

Это потому, что я не поддерживаю дежурные формулировки и термины тех, кто пытается скрыть за ними свое непонимание? :)

Нет, я слежу и все интересное регулярно накапливает статьи системы аксиоматики. Но у меня есть подход. Первым делом я смотрю, насколько полезна данная работа по сделанным выводам и утверждениям. Если кроме нововведенных терминов и рассуждений нет того, что позволяет согласовать это с базой фактического материала в общей модели, то это - статья для вала по плану или чтобы хоть что-то сказать, чего очень много сегодня - таких вот пустышек ни о чем. И никогда не стоит брать фразы из таких работ, тем более, когда автор скромно добавляет "возможно" и использовать их как веский довод. Нужно фильтровать информацию или утонешь в ней, да еще получив большой шизопотенциал.

>>> И никогда не стоит брать фразы из таких работ, тем более, когда автор скромно добавляет "возможно" и использовать их как веский довод. Нужно фильтровать информацию или утонешь в ней, да еще получив большой шизопотенциал.

Я отвечу темпераментно, но потому что наболело и вообще не имеет отношения к тебе. А просто, давно хочу сказать.

Нет никакой проблемы работать с чужими "фантазиями". У тебя, например, очень много фантазий, если начать рассматривать критически твои работы. Дело вовсе не в фантазиях, а в готовности к их критическому рассмотрению. В методологии познания. Нужно уметь отбрасывать гипотезы и проверять их. Очень хорошо иметь в голове пару рабочих гипотез, что-то своё, что-то чужое.

По моим оценкам, работа с чистой аксиоматикой без рассмотрения чужих фантазий и философии крайне неэффективна. Вера в индуктивность знания встречается очень часто. В частности, из-за веры в такой индуктивный подход, я не могу со многими людьми поделиться твоими работами. У тебя довольно много спорных обобщений и неуверенная аксиоматика, когда её начинаешь копать. Тебе самому, возможно, кажется иначе, но если бы всё было так просто, наш прекрасный Daxon (наш общий знакомый) уже блистал бы в Москве :)

На деле ты используешь до фига дедуктивных приёмов, общих регулятивных идей, а иногда пробуешь просто угадать.

В общем, я на время решил полностью отказаться от диагностирования людей и их аргументов, в частности от слова "шизо". Ты почему-то очень часто используешь такого рода "диагностику". Я пришёл к выводу, что это неэффективная и вредная стратегия, которая мешает внимательному рассмотрению аргументов и вносит множество когнитивных искажений. После диагностирования, я перестаю слышать аргументацию человека и от этого в итоге больше вреда, чем пользы.

За статью спасибо, ещё не успел посмотреть.

>>> ты довольно быстро умеешь взять себя в руки с уже стараешься не спамить эмоциональные глупости

Спасибо. Но ты особо не обнадёживайся :) 

ответ

все же вычислители и математики - не одно и то же. даже у меня есть достаточно примеров знакомых - сильных математиков и плохих вычислителей.
также есть различия и среди сильных математиков. например, проф. Радзивиловский, который выучил несколько десятков профессоров математики (описано в книге "Математика без слез") убежден, что математик не обязательно должен уметь решать задачи на сообразительность и приводил примеры крупных математиков, не умеющих это делать. также и выдающийся математик Хинчин, автор сложных теорем, говорил это. а выдающийся математик Арнольд и его отец отстаивали противоположное.
поэтому вряд ли математик характеризуется наработанным пространством чисел или даже сложных пространственных объектов. мне кажется, скорее математик может создавать необходимые образы объектов, которые могут иметь словесный или зрительно воспринимаемый вид, при необходимости выражения вовне - для обмена с другими или помощи в размышлении себе, а в смысле работы мозга, насколько я понял, ближе к тому, что на сайте называется индивидуальным образом восприятия-действия в данной ситуации. этот образ руководит его мыслительной или другой деятельностью, и его сознание участвует в этом лишь частично. все это принципиально не отличается от любой другой деятельности

если понятно, что я написал, прав ли я?

>>> вряд ли математик характеризуется наработанным пространством чисел или даже сложных пространственных объектов

Да, конечно. "Вычислитель" и "математик" - это о разном. Поэтому я тебе написал, что "умственно отсталых людей с выдающимися математическими и другими способностями" быть не может. Те примеры, которые я тебе привёл, о вычислителях. Среди них были талантливые математики, но это вовсе не одно и тоже.

>>> все это принципиально не отличается от любой другой деятельности

Отличается, но не принципиально. Дьявол в мелочах. Вплоть до кровоснабжения мозга. Обрати внимание, что Колмогоров уделял много внимания физической подготовке своих студентов. 

>>> в смысле работы мозга, насколько я понял, ближе к тому, что на сайте называется индивидуальным образом восприятия-действия в данной ситуации

Ты не только должен решить задачу. Сначала тебе нужно понять, что задача существует, выделить её в актуальном проблемном поле математики, а потом внятно изложить другим. Математическая проблема и её доказательство должны быть прозрачно, понятно сформулированы и доказаны.

>>> Вплоть до кровоснабжения мозга.  Вплоть до кровоснабжения мозга.

В мозге есть ещё глия и матрикс. Они тоже важны. Посмотрите "Перинейрональная сеть" в Википедии. По глии есть статья "Другая часть мозга" Дуглас Филдс http://infomed-sar.ru/banners/28095/