Ознакомьтесь с Условиями пребывания на сайте Форнит Игнорирование означет безусловное согласие. СОГЛАСЕН
ВХОД
 
 
Короткий адрес страницы: fornit.ru/14479
Вернуться к исходному документу
Обсуждение Развитие ребенка и влияние родителей
- показывать мусор
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 ВСЕ 
  nan список всех сообщенийИмеет права полного администратора сайта - админ Качества nan, оцененные другими пользователями Оценок: 39 Род: Мужской Сообщений: 12219 E-Mail  Сообщение № 15610 показать
ответ -только после авторизации

Когда вы что-то делаете на транзисторах шестеренках, и т.д. материалах в реальности, то  любое несоотвествие реальности будет тут же налицо: штука не заработает как ожидалось. А вот если эмулировать с какой-то искусственной среде, тем более у себя в голове (мысленный эксперимент), то многое останется незамеченным, т.к. конфликта в реальности не произойдет.

Подробнее: https://scorcher.ru/adaptologiya/osobyennosti_ponimaniya_shyemotyehnichyeskih_sistyem.php 

 



11.04.2019г. 16:45:41


p.s. Допускаю, что мое утверждение может быть неверно, поэтому прошу показывать, что именно и почему неверно и запрашивать объяснения, если что-то непонятно.
 
   kzpritkov список всех сообщенийПишет без лимита и ограничений - unlimited Род: Мужской Сообщений: 616  Сообщение № 15628 показать
ответ -только после авторизации

Я хочу понять, в чем трудность освоения детьми преобразования символических выражений. Это можно наблюдать и у способных детей, и в раннем возрасте – до 9 лет, и лет в 11. В то же время известны примеры математиков, проявлявших выдающиеся способности к преобразованиям символических выражений в очень раннем возрасте. Поэтому, видимо, нельзя говорить о временных рамках созревания структур мозга, поскольку это более ни менее протекает одинаково у всех.
Проанализировал некоторые примеры и предположил следующее. Основа освоения любых знаний у детей – это практические действия. На практике невозможно сделать что-то, например, обточить ножом деревяшку, по рекурсии – все действия надо проделать реально.
А основной элемент построения символических формальных систем – это рекурсия.
Не понятно, можно ли сказать, что все вычисления в мозгу также выполняются реально, а не по рекурсии? Например, что с применением правила вывода по индукции?


14.06.2019г. 14:02:16


\
 
  nan список всех сообщенийИмеет права полного администратора сайта - админ Качества nan, оцененные другими пользователями Оценок: 39 Род: Мужской Сообщений: 12219 E-Mail  Сообщение № 15629 показать
ответ -только после авторизации

kzpritkov, не стоит так торопиться выкладывать вопросы и вскоре их удалять потому как я уже ответил на него и вдруг это оказалось зря. Поэтому я восстановил сообщение.

 

Что именно имеется в виду под “преобразования символических выражений”?

>>основной элемент построения символических формальных систем – это рекурсия

Имеется в виду итерация? Или то, что объект является частью самого себя? Или алгоритм в программировании, когда функция выполняется в теле самой себя?

 

>>можно ли сказать, что все вычисления в мозгу также выполняются реально, а не по рекурсии?

Вычисления в мозгу не выполняются вообще. Могут выполняться последовательности мыслительных действий для достижения какого-то результата, не как вычисления, а как запуск уже имеющихся автоматизмов.

 

>>что с применением правила вывода по индукции?

При выделении общего из нескольких смыслов никакой рекурсии не совершается, а просто в переборе смыслов находится то, что ассоциировано в них с совпадающими составляющими этих смыслов. Т.е. мы мысленно рассматриваем последовательно несколько объектов внимания и должны быть готовы выделять из каждого из них ожидаемые совпадения (например, принадлежность к общему контексту). Если нет таких ожидаемых предположения, то они могут быть легко упущены или же их значимость (осознаваемый смысл) окажется настолько велик, что эти составляющие окажутся актуализированы (активны) и тогда легко находятся такие же в других объектах внимания.



14.06.2019г. 17:16:27


p.s. Допускаю, что мое утверждение может быть неверно, поэтому прошу показывать, что именно и почему неверно и запрашивать объяснения, если что-то непонятно.
 
   kzpritkov список всех сообщенийПишет без лимита и ограничений - unlimited Род: Мужской Сообщений: 616  Сообщение № 15630 показать
ответ -только после авторизации

сорри, когда я выложил, у меня мысленно активизировался диалог, и я решил пояснить лучше. выложу результат, а пока подумаю над уже приведенным ответом.
Когда мне трудно объяснить ученикам материал, мне часто приходит в голову его интерпретация на основе ранее сформированных у меня навыков. Чаще всего, после уроков, во время обдумывания, но неосознанно, как догадка. Это очень хорошо помогает объяснить, поэтому я хочу понять это явление, чтобы развить навык сознательно использовать его и, возможно, научить других. Возможно ли это и как это сделать? Вот примеры.
1. Сложение и вычитание чисел - символический аналог манипуляций с количествами.
2. Выражение умножения через оценку КОЛИЧЕСТВА вхождений меньшего числа в большее. Например, сколько раз 3 входит в 7? Ответ – 2. Обнаруживается, что без объяснений, этот вопрос понимается, как нахождение ЧИСЛА СПОСОБОВ выбрать меньшее число из большего. Т.е. в примере делается попытка найти число сочетаний из 7 по 3. Интересно, почему изначально этот вопрос понимается так?
3. Теоремы о соотношении углов и дуг в окружности. Рисуем окружность. Берем треугольник и выбираем один из его острых углов. Кладем треугольник на окружность. Внутри сторон выбранного угла будет заключена некоторая дуга окружности. Будут ли равны такие дуги в двух случаях – если вершина этого угла совмещена с центром окружности и, если вершина этого же угла совмещена с окружностью? Проверить ответ.
4. Выражение длины окружности через ее диаметр. На сколько перемещается центр колеса, когда оно делает один поворот на земле?
5. Закон обратных квадратов (площадь сферы увеличивается пропорционально квадрату ее радиуса), для объяснения закона тяготения и других полевых взаимодействий.

Чаще всего, это показывает, что восприятие не соответствует реальности. Тем большее значение это придает результатам символических преобразований, как, например, научный результат о вращении Земли вокруг Солнца, не соответствует тому, что видят глаза.


15.06.2019г. 6:11:24


\
 
  nan список всех сообщенийИмеет права полного администратора сайта - админ Качества nan, оцененные другими пользователями Оценок: 39 Род: Мужской Сообщений: 12219 E-Mail  Сообщение № 15631 показать
ответ -только после авторизации

>>Когда мне трудно объяснить ученикам материал, мне часто приходит в голову его интерпретация на основе ранее сформированных у меня навыков.

Такая интерпретация возможна при понимании сути явления в ее причинно-следственном аспекте.

Пятый пример хорошо это иллюстрирует:

5. Закон обратных квадратов (площадь сферы увеличивается пропорционально квадрату ее радиуса), для объяснения закона тяготения и других полевых взаимодействий.

Попутно замечу, что обратная квадратичная зависимости не является объяснением ослабления гравитации или закона кулона или чего-то, а является формализацией такой зависимости.

Интерпретацией или объяснением ослабления влияния гравитационного или электро-заряда будет трехмерное пространство, точнее три степени свободы, которые присущи взаимодействием как гравитационному, так и электрическому. Вот для ядерного взаимодействия присуще большее число степеней свободы (метрика пространства этого взаимодействия) и оно уже затухает не в квадратичной зависимости, а более резко. Взаимодействия между кварками реализуют большую часть степеней свободы квантово-механических компонентов (суперструны описываются 9-ю степенями свободы). Если это понимать, то станет возможным интерпретировать большой класс явлений.

И в данном случае такая интерпретация оказывается однозначной и единственно верной, что говорит об адекватности понимания и объективной реальности. Но в субъективной реальности можно сделать бесконечное число вариантов объяснительных предположений в силу произвольности абстракций этого мира.

Что касается других пунктов, то тут интерпретация усложняется тем, что мы имеем дело с более вторичными абстракциями, а не непосредственным описанием природных явлений. Они во многом условны, и их причинно-следственные связи следуют не логике, прямо отражающей внешний мир, а произвольной, субъективной логике определений данной системы. В таких случаях требуется предельно полно и целостно сформировать модель системы по определенным критериям. Тогда станет возможным использовать такие абстрактные модели столь же строго, как модели, адекватно отражающие реальность. А это – дико большая работа, в каждом случае – свое личное исследование и обобщение в модели понимания.



15.06.2019г. 16:37:38


p.s. Допускаю, что мое утверждение может быть неверно, поэтому прошу показывать, что именно и почему неверно и запрашивать объяснения, если что-то непонятно.
 
   kzpritkov список всех сообщенийПишет без лимита и ограничений - unlimited Род: Мужской Сообщений: 616  Сообщение № 15632 показать
ответ -только после авторизации

автор: nan сообщение № 15631:
Такая интерпретация возможна при понимании сути явления в ее причинно-следственном аспекте.

ответ

Вот это меня и интересует.
Могу ли я заключить, что хотя я знаю и могу доказать теорему, но моя неуверенность в том, что эксперимент будет с ней согласен, как в примере 3, говорит о моем непонимании сути явления?
Но в чем состоит это явление и его суть?
С одной стороны, из того, что это верно для  одной окружности, не следует, что это верно для всех или вообще.
С другой стороны, какое бы я ни привел доказательство, оно имеет дело не с конкретной окружностью, а с абстракцией, имеющей свойства окружности.



15.06.2019г. 19:01:27


\
 
   Palarm список всех сообщенийИмеет права полного администратора сайта - админ Качества Palarm, оцененные другими пользователями Оценок: 6 Род: Мужской Сообщений: 2761  Сообщение № 15633 показать
ответ -только после авторизации

автор: kzpritkov сообщение № 15630:
Когда мне трудно объяснить ученикам материал, мне часто приходит в голову его интерпретация на основе ранее сформированных у меня навыков. Чаще всего, после уроков, во время обдумывания, но неосознанно, как догадка. Это очень хорошо помогает объяснить, поэтому я хочу понять это явление, чтобы развить навык сознательно использовать его и, возможно, научить других.

1. Нужно неподдельно заинтриговать ученика стремлением понять то, что ты пытаешься ему объяснить. Например объяснить ему на конкретном примере, где он это знание сможет применить и что ему это даст. Или устроить показательное шоу типа эффектного хим./физ. опыта с фейверками, левитацией магнита и т. п. - что то необычное, что само по себе вызовет жгучее любопытство и стремление понять как это работает.

 

2. При объяснении нужно использовать понятные ученикам символику и определения. У них нет сформировавшихся "очевидностей" учителя и его задача - понять, в каком месте они спотыкаются и какая неверная "очевидность" активируется. Объяснение по сути означает попытку понять логику ученика и скорректировать ее. Это как тестирование прибора: даешь на вход такой то сигнал - на выходе другой, но не тот что должен быть, и надо разобраться почему.

 

3. Надо постепенно приучать их самостоятельно находить ответы и переходить от пассивного проглатывания разжеванного учителем материала к самостоятельному жеванию. Чтобы привыкали к встрече с трудностями в освоении. Но самое главное - чтобы почувствовали на личном опыте, что после некоторого неприятного топтания вдруг вспыхивает понимания и радость от успеха. Положительное подкрепление вызовет мощный стимул и дальше "мучиться" с целью снова испытать "радость открытия" и придаст уверенности в успехе при следующем спотыкании.

 

То есть основа успешного обучения - неподдельный интерес + положительное подкрепление. А техника объяснения уже техническая сторона. Научить ученика учиться - значит сделать так, чтобы он получил личный опыт, когда после некоторых мучений возникает радость открытия.



15.06.2019г. 19:29:10
 
  nan список всех сообщенийИмеет права полного администратора сайта - админ Качества nan, оцененные другими пользователями Оценок: 39 Род: Мужской Сообщений: 12219 E-Mail  Сообщение № 15634 показать
ответ -только после авторизации

автор: kzpritkov сообщение № 15632:

Могу ли я заключить, что хотя я знаю и могу доказать теорему, но моя неуверенность в том, что эксперимент будет с ней согласен, как в примере 3, говорит о моем непонимании сути явления?

Неуверенность говорит о недостаточности субъективной модели понимания, а эта модель формируется только в результате опыта решения проблем в этом контексте и получения уверенных результатов.

автор: kzpritkov сообщение № 15632:

Но в чем состоит это явление и его суть?

Каким бы ни было явление, отражением ли объективной реальности или умозрительно построенная, она представляет собой взаимосвязи, логику причин и следствий, каждая из которых уже в достаточной степени выверена и уверенно знакома. А в целом в данной системе эти компоненты могут пока быть не выявлены во взаимодействии, т.е. не сформирована более высокоуровневая логика, придающая уверенность. В каркасе модели еще есть дырки, есть проблемы понимания. Соответственно и возможности интерпретации и формализации оказываются этим ограничены.



16.06.2019г. 8:18:31


p.s. Допускаю, что мое утверждение может быть неверно, поэтому прошу показывать, что именно и почему неверно и запрашивать объяснения, если что-то непонятно.
 
   kzpritkov список всех сообщенийПишет без лимита и ограничений - unlimited Род: Мужской Сообщений: 616  Сообщение № 15653 показать
ответ -только после авторизации

автор: nan сообщение № 15634:
модель формируется только в результате опыта решения проблем в этом контексте и получения уверенных результатов

ответ

специально проверил на уроке с двумя способными учениками 11 и 12 лет. уверенно пишут тождество (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (^ - означает в квадрате). прошу подставить не очень маленькие и не очень большие целые числа и проверить тождество. при этом прошу заметить ощущение. говорят, что до конца чувствовали неуверенность, что получится равенство и испытали радость от того, что получилось
т.е. получается что мозг не проводит сам параллели между явлениями исследованными в различных контекстах



18.06.2019г. 8:00:46


\
 
  nan список всех сообщенийИмеет права полного администратора сайта - админ Качества nan, оцененные другими пользователями Оценок: 39 Род: Мужской Сообщений: 12219 E-Mail  Сообщение № 15654 показать
ответ -только после авторизации

>>мозг не проводит сам параллели между явлениями исследованными в различных контекстах

Проводит, но не самопроизвольно, а если поставлена такая проблема и есть навык обобщения в разных контекстах, для чего нужно специально загрузить в кэш памяти (у человека он может удерживать одновременно 5-7 смыслов для обобщения) несколько обобщаемых или сопоставляемых объектов внимания.

Но иногда обобщения происходят и интуитивно, во время неосознанной работы мыслительных автоматизмов с осознанием результата.



18.06.2019г. 8:35:57


p.s. Допускаю, что мое утверждение может быть неверно, поэтому прошу показывать, что именно и почему неверно и запрашивать объяснения, если что-то непонятно.
 
Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 ВСЕ 

Чтобы оставлять сообщеня нужно аворизоваться.

! Сообщение пропало?! посмотреть причины...

Написать простое сообщение (только текст)

Написать сообщение полноценным редактором



Последняя активность на сайте >>