Ознакомьтесь с Условиями пребывания на сайте Форнит Игнорирование означет безусловное согласие. СОГЛАСЕН
ВХОД
 
 
Привет! Правила | Свежее | Чат | Подписка
Чтобы оставлять сообщения нужно авторизоваться.

Тема форума: «Про математику»

Сообщений: 398 Просмотров: 133367 - показывать мусор | Вся тема для печати
Страницы:    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
 
sergish
Пишет без ограничений, редактирует историю - unlimited

Род: Мужской
Сообщений: 1482


Оценок: 6
список всех сообщений
clons
Сообщение № 21623 показать отдельно Январь 28, 2011, 06:43:03 AM
ответ -только после авторизации
В общем, я так понял. Чтобы поделить угол на три равные части, нужно из точки, откуда исходят два луча, пустить между ними еще два. Получится три угла. Для них можно подобрать такую точность, применение которой покажет, что эти углы равны.

Метка админа:

 
KIRILL
Пишет без ограничений, редактирует историю - unlimited

Род: Мужской
Сообщений: 193

Оценок: 2
список всех сообщений
clons
Сообщение № 21624 показать отдельно Январь 28, 2011, 09:07:07 AM
ответ -только после авторизации

для sergish

У меня нет проблем с пониманием задачи о трисекции угла. Только это задача на построение, а не подбор.

Вот Синь предложил равные резинки склеить и растянуть между исходными лучами и, якобы, места склеек будут точками, через которые пройдут дополнительные два луча из вершины исходного угла и буд-то бы угол будет поделен этими лучами на три равные части.Концы резинки на исходных лучах угла я крепил на равном расстоянии от вершины исходного угла.

Мой вопрос в том, выполнил ли я построения в соответствии с замыслом Синь или не в соответствии.

Просто если правильно, то можно математически точно доказать, что углы, образованные таким образом в общем случае как  раз-таки различны...

В предложенном построении внутренними лучами и равными частями резинки формируются 3 треугольника с двумя попарно общими сторонами и с равными сторонами напротив вершины с исходным углом, лежащими на одной прямой (резинка растянута).

Если лучи делят на 3 равные части противоположную исходному углу сторону большого треугольника, то если рассмотреть пару соседних маленьких треугольников в как один, то получается, что луч внутри этого среднего (по размерам) треугольника является медианой. А медиана в общем случае - это не биссектриса. Ну, и всё - приплыли... При равных углах либо противоположные углам стороны маленьких треугольников не лежат на одной прямой, либо имеют разную длину.


Метка админа:

 
LUCA
Пишет без ограничений, редактирует историю - unlimited

Род: Мужской
Сообщений: 399

личная фото-галерея
Оценок: 5
список всех сообщений
clons
Сообщение № 21628 показать отдельно Январь 28, 2011, 10:27:44 AM
ответ -только после авторизации
kak, думаю всё-таки, что конкретика, аргументы и обоснования сильнее простого выражения эмоций.

Метка админа:
Спасибо за это сообщение! Благодарность от: KIRILL
 
Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3768
!!!
личная фото-галерея
Оценок: 4
список всех сообщений
clons
Сообщение № 21629 показать отдельно Январь 28, 2011, 10:52:46 AM
ответ -только после авторизации

Кирилл :) нужно на окружность их растягивать :) спасибо за то, что заметил :) К слову, пишут, что задача хорошо решается с помощью оригами :)

http://www.math.psu.edu/petrunin/papers/arnold/arnold-1.pdf


Метка админа:
Спасибо за это сообщение! Благодарность от: KIRILL
 
sergish
Пишет без ограничений, редактирует историю - unlimited

Род: Мужской
Сообщений: 1482


Оценок: 6
список всех сообщений
clons
Сообщение № 21869 показать отдельно Февраль 11, 2011, 06:26:33 PM
ответ -только после авторизации
- Я в панике ("шеф, все пропало!!") - приплыли. Срочно нужен ИИ:
Теоремы софиста Горгия и современная математика http://elementy.ru/lib/431269:
Самый страшный пример — это, конечно, классификация конечных простых групп.
...Задача страшно нужная для математики. Поэтому в 70-е годы, когда появились некоторые особенные идеи и надежды на ее решение, на задачу накинулись несколько сот математиков из разных стран, из разных институтов, каждый брался за свой кусочек.
...В результате, кусочки, которые они делали — это в совокупности около 10000 журнальных страниц, и это только то, что опубликовано. А есть еще и статьи, которые существовали или в виде препринтов, или в виде машинописных копий.
..И вот эти 10000 страниц разбросаны в разных журналах, написаны разными людьми, с разной степенью понятности, и обычному математику, не связанному с этим и не являющемуся одним из архитекторов этой теории, мало того что невозможно прочитать все 10000 страниц, так еще и очень трудно понять само устройство доказательства. К тому же с тех пор некоторые из этих архитекторов просто умерли.
Объявили, что классификация завершена, хоть доказательство и существует лишь в виде текста, который никто прочитать не может

...Людям перестало интересно заниматься конечными группами. Все меньше и меньше людей этим занимаются, и масса знаний, которая сохранилась в виде текстов, уже никому не нужна, ее никто не умеет читать. Это тоже беда, которая грозит многим областям математики.
...есть области математики, в которых даже для того, чтобы почувствовать, что эта область действительно красива, и что ей хочется заниматься, нужно очень многое узнать. И при этом по дороге еще много другого красивого узнаешь. Но тебя не должны эти красоты, встреченные по дороге, отвлечь, и в конце концов ты добираешься вот туда, в самые дебри, уже там видишь красоту, и уже тогда, узнав очень многое, становишься способен заниматься этой областью математики.
...И сейчас математика доходит до такого уровня сложности, что для многих областей именно это становится основной проблемой.

Он (ИИ) поможет человечеству в дальнейшем прогрессе науки?

Метка админа:
Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк
 
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Род: Мужской
Сообщений: 12231


E-Mail
личная фото-галерея
Оценок: 39
список всех сообщений
clons
Сообщение № 21870 показать отдельно Февраль 11, 2011, 07:15:49 PM
ответ -только после авторизации

Думаю, что ИИ не дает никакого решающего преимущества ни в качестве, ни в быстродействии в виду того, что главное определяющее звено адаптивности - сверка предположения с реальностью требует операций в реальном масштабе времени. ИИ, который будет заниматься чисто субъективной логикой быстро станет шизом.

Спасибо за наводку на статью, как раз мне сейчас такие примеры нужны :)



p.s. Допускаю, что мое утверждение может быть неверно, поэтому прошу показывать, что именно и почему неверно и запрашивать объяснения, если что-то непонятно.
Метка админа:
Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк
 
sergish
Пишет без ограничений, редактирует историю - unlimited

Род: Мужской
Сообщений: 1482


Оценок: 6
список всех сообщений
clons
Сообщение № 21874 показать отдельно Февраль 11, 2011, 08:27:28 PM
ответ -только после авторизации
автор: nan сообщение 21870
сверка предположения с реальностью требует операций в реальном масштабе времени

Нан, почему так важна сверка именно в реальном времени? У меня никаких зацепок для понимания этого. Скажем, данные с коллайдера накапливают, хранят. Потом спокойно анализируют. При чем программно...

А в той статье есть противоречие одно. Если теория групп была поначалу так интересна, математики накинулись и разобрались с ней, вроде. То почему после интерес стал пропадать? Скорее всего, из-за "дефицита" смысла доказанных теорем. Из-за отсутствия видения, где это применимо. Вот возникло подозрение, что отдельная ветвь математики как-то способна формализовать квантовую гравитацию - и стаи математиков метнулись в супер-струнное направление. Там, наверно, сейчас математические сливки общества в основном.

В любом случае, никогда не знаешь наверняка что где пригодится. Зато перепахали большое поле. Ничего не нашли? - Тоже результат. Может, пока не поняли, что нашли.

В генетике тоже вот - геном человека и дафнии прочитали. Конечно - это прогресс. Но пока больше формальный. А дальше? Дальше нужно научиться интерпретировать прочитанное, понять его смысл. Какой ген выдернуть, чтобы уши отвалились? - Вот загадка!

Метка админа:

 
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Род: Мужской
Сообщений: 12231


E-Mail
личная фото-галерея
Оценок: 39
список всех сообщений
clons
Сообщение № 21880 показать отдельно Февраль 12, 2011, 09:58:41 AM
ответ -только после авторизации

Нет принципиальной разницы как реализован интеллект: природно или искусственно, если это - система личностной адаптивности, неразрывно развивающаяся с определенным окружении реальности и выверяющая каждый шажок своего творческого предположения с окликом реальности на свое действие. Возможно более специализировать такую систему на каких-то задачах, развив соответствующую иерархию распознавателей. Но мыслить она будет примерно так же, даже по скорости (проход цепей автоматизмов без эффекторных действий и рецепторных стимулов, но эти автоматизмы все равно синхронизированы в последовательности выполнения некими событиями, ранее моделировавшими динамику реальности). В качестве искусственно приданных автоматизмов можно как-то пристегнуть мощные компьютеры (они и нас пристегиваются разным интерфесом и мы пользуемся ими). Вот такие примочки смогут быстро " данные с коллайдера накапливают, хранят. Потом спокойно анализируют. " Это требует не интеллект, а уже отработанный алгоритм. Персонал коллайдера тоже пользуется такими компами.

В чем появится большая возможность? Можно будет оперативно очищать большие области распознавателей, если оказалось что там слишком много неадекватностей. Можно будет делать целостную копию уже развитой системы, множа дубли. Можно будет сделать гениального специалиста в понимании узкой области, за счет естественного сужения других его интересов. Все это реализуется и природно, и превысить такую реализацию по эффективности в отдельных качествах станет возможно еще очень не скоро.



p.s. Допускаю, что мое утверждение может быть неверно, поэтому прошу показывать, что именно и почему неверно и запрашивать объяснения, если что-то непонятно.
Метка админа:

 
Palarm
Имеет права полного администратора сайта - админ

Род: Мужской
Сообщений: 2771

личная фото-галерея
Оценок: 6
список всех сообщений
clons
Сообщение № 21890 показать отдельно Февраль 12, 2011, 01:07:12 PM
ответ -только после авторизации
автор: nan сообщение 21870
Думаю, что ИИ не дает никакого решающего преимущества ни в качестве, ни в быстродействии
А как насчет быстрого старта? В статье ведь дается пример, что некоторые области математики буксуют именно по причине слишком долгого обучения базовым знаниям. В пику этому эпизоды из матрицы, когда челу практически мгновенно прошиваются мозги нужной программой - и он тут же готов например сесть за штурвал самолета и летать как опытный пилот. Никаких проблем с реальностью - ему прошили опыт и знания предыдущих пилотов.
Стало быть, когда решат проблему со скоростью усвоения накопленного предыдущими поколениями опыта - проблемы в статье отпадут и наука сможет сделать новый качественный рывок.

Хотя тут уже видна проблема:
чтобы все было пучком нужно не просто прошить инфу в мозг, но создать множество связей, воспоминаний - то бишь весь личный опыт, как будто бы чел реально обучался навыку, с положенными многократными падениями с лошади.
В противном случае будет просто установка и получим неадеквата, имеющего навык, но совершено не понимающего - откуда он у него. А это наверняка вызовет серьезный сбой в работе сознания.

Наверное решить проблему можно будет, если объединить сознание. Тогда предыдущий опыт будут осваивать одновременно множество людей (или чего там будет вместо них) но каждый свою небольшую порцию. В итоге инфа будет грамотно укладываться в мозги, объединенные в глобальную нейросеть, но со скоростью намного большей, чем у сейчас нас - что по сути означает укладывание в единый мозг.

Фасеточный разум - опять всплыл чужой фрагмент

Метка админа:

 
sergish
Пишет без ограничений, редактирует историю - unlimited

Род: Мужской
Сообщений: 1482


Оценок: 6
список всех сообщений
clons
Сообщение № 21970 показать отдельно Февраль 14, 2011, 10:23:22 AM
ответ -только после авторизации
автор: Palarm сообщение 21890
Наверное решить проблему можно будет, если объединить сознание. Тогда предыдущий опыт будут осваивать одновременно множество людей

Да, искусственный интеллект в качестве помощника, похоже - слишком вульгарное и наивное представление. А что более реально - более глубокое познание естественного интеллекта и выработка более эффективных методик обучения. Например, придем к тому, что будут делать УЗИ мозга и выписывать направление в классы с разными уклонами . В медицине - когнитивная терапия (в том числе мировоззренческая).

Метка админа:

 
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор

Род: Мужской
Сообщений: 771

Телефон: +79217162023
Оценок: 5
список всех сообщений
clons
Сообщение № 21971 показать отдельно Февраль 14, 2011, 10:54:19 AM
ответ -только после авторизации
Математика – семантический способ уточняющего ранжирования, выделенных субъектом событий (явлений, процессов и т.п.)

Метка админа:

 
Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3768
!!!
личная фото-галерея
Оценок: 4
список всех сообщений
clons
Сообщение № 21979 показать отдельно Февраль 15, 2011, 01:49:27 AM
ответ -только после авторизации

Kak, а можешь привести примеры, которые бы прояснили сказанное?


Метка админа:

 
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор

Род: Мужской
Сообщений: 771

Телефон: +79217162023
Оценок: 5
список всех сообщений
clons
Сообщение № 21981 показать отдельно Февраль 15, 2011, 06:10:49 AM
ответ -только после авторизации
Для Синь:
Вся математика пример. Попробую дать разъяснение. Математика как один из разделов семантики (операция со знаками), становится востребованной в сообществе, в условиях, когда операции сравнения больше/меньше, дальше/ближе и т.д. становятся недостаточными для решения: а вот эти явления, процессы, предметы для субъектов есть больше аттрактором или репеллентом? То есть потребовалось более точное указание на ранжирование событий. Поэтому для уточнения этого ранжирования, возникла необходимость оперировать единицами сравнения (числами отношений), присваивая этим отношениям знак. В дальнейшем, оторвав от физических явлений (событий) эти знаки, появилась «игра», операция со знаками, то есть математика. Понятно?

Метка админа:

 
LUCA
Пишет без ограничений, редактирует историю - unlimited

Род: Мужской
Сообщений: 399

личная фото-галерея
Оценок: 5
список всех сообщений
clons
Сообщение № 21990 показать отдельно Февраль 16, 2011, 11:18:34 AM
ответ -только после авторизации
автор: kak сообщение 21981
Математика как один из разделов семантики
Математика не является разделом семантики, хотя значительная часть математических построений носит семантический характер.
Примеры несемантического постоения математических теорий - теория категорий и функторов, теория групп, колец, тел полей. Их построение чисто синтаксическое.

Семантические и синтаксические построения имеют друг с другом нетривиальные связи. Самые известные выражаются теоремами Левенгейма-Сколема и теоремой Мальцева (о локальной формализации семантической теории).

автор: kak сообщение №21981
становится востребованной в сообществе, в условиях, когда операции сравнения больше/меньше, дальше/ближе и т.д.
Математические структуры не исчерпываются операциями отношений. Как показали исследования компании Н.Бурбаки все известные структуры пока можно выразить через три базовые. Две из них действительно являются отношениями -
1. Алгебраическая структура (двум элементам однозначно сопоставляется третий из этого же множества).
2. Структура частичного порядка (как между числами больше-меньше, например, или вхождения подмножеств в другие подмножества фиксированного множества)

Но третья базовая структура - топологическая не является отношением в том смысле, в котором мы формулируем понятие отношения. Она задаёт подмножества в фиксированном множестве с тремя базовыми свойствами открытых множеств.

Процитирую один из известных учебников по теории множеств Яковлева:

Попытаемся понять, в чём состоит суть любой естественной науки. Хотя предметом их изучения служат реально существующие объекты, на самом деле в них говорится не о конкретных объектах, а об идеализированных.
Критерием того, что какая-то идеализация достаточно адекватно отражает природу вещей является практика.
Нельзя не увидеть, что значительная часть математики вполне удовлетворяет этому описанию естественной науки. Значительная часть её разделов непосредственно описывают окружающий нас мир в качестве физических теорий.


Главный критерий научности подтверждение или опровержение практикой для математики является типичным.

Подробнее о природе математики см. http://lib.atheo-club.ru/index.php?action=show_article&a_id=73

Метка админа:
Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish, chumbuk
 
usr
Пишет без ограничений, редактирует историю - unlimited

Сообщений: 521

Оценок: 2
список всех сообщений
clons
Сообщение № 21992 показать отдельно Февраль 16, 2011, 02:17:03 PM
ответ -только после авторизации
* LUKA, ты не мог бы на простом примере пояснить разницу между семантическим математическим построением и синтаксическим математическим построением. Для малограмотных.

* LUKA: "Примеры несемантического постоения математических теорий - теория категорий и функторов, теория групп, колец, тел полей".

Я правильно понимаю, что то, какое множество используется в группе не имеет значения, лишь бы операция с его элементами удовлетворяла 4-м аксиомам? Это и значит, что семантика не имеет значения? То есть можно взять множество целых чисел с операцией сложения, множество векторов с операцией сложения, группу поворотов тетраэдра, куба, икосаэдра. И теория групп везде работает.

Метка админа:

 
Страницы:    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Статистика:
Всего Тем: 1923 Всего Сообщений: 47822 Всего Участников: 5163 Последний зарегистрировавшийся: OldBear
Страница статистики форума | Список пользователей | Список анлимитов
Последняя из новостей:
Схемотехника адаптивных систем - Путь решения проблемы сознания.
Все новости

Создан синаптический коммутатор с автономной памятью и низким потреблением
Ученые Северо-Западного университета, Бостонского колледжа и Массачусетского технологического института создали новый синаптический транзистор, который имитирует работу синапсов в человеческом мозге.
Все статьи журнала

Тематическая статья: Эффект Земмельвейса, или Почему отторгаются новые идеи

Рецензия: Статья П.К.Анохина ФИЛОСОФСКИЙ СМЫСЛ ПРОБЛЕМЫ ЕСТЕСТВЕННОГО И ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА
Пользователи на форуме:

Из коллекции изречений:
>>показать еще...