На форум
  Автор

Про математику

(Просмотров: 119513)
Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
1. « Сообщение №3114, от Январь 06, 2005, 11:38:50 AM»

Самодовольный математик, утверждающий, что все в природе описывается математическими закономерностями, ничем, в принципе, не отличатся от самодовольного физика, химика или биолога. Но законы природы - это не математика и не физика и никакая другая наука.
Да и законов природы нет вообще они есть только в головах, выделяющих из единой природы эти законы. Есть некий набор мировых констант, определяющих все свойства существующего в мире и его динамику. Это - не гипотеза к этому неизбежно приходят те, кто изучает наблюдаемые закономерности, обобщают их в целостную картину. Значения этих констант известны. Понято как именно эти значения делают возможным вообще существование нашего мира (миры с другими значениями констант просто не могли реализоваться).
Детерминист-математик склонен говорить, что все остальное может быть вычислено, конечно с оговоркой, что такие вычисления - оказались бы поистине божественно титаническими. Напрашивается еще одна оговорка, что сами эти вычисления окажутся неизмеримо более громоздкими, чем собственно проявления материи и ее движения
Математика, как и любая другая наука, - всего лишь средство формализации, протоколирования в виде символов, определенной части существующих явления. Это порождения сугубо человеческого умения абстрагировать из наблюдаемого только некую определенную область признаков.
Поэтому говорить, что в основе всего лежит строгая закономерность, описываемая математикой - все равно, что говорить, что в основе психики лежит строгий набор формализованных образов- слов, используемых литературой в попытках описать проявления этой самой психики

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: chumbuk

ossorian
Full Poster


Сообщений: 61


E-Mail
2. « Сообщение №3116, от Январь 06, 2005, 04:04:08 PM»

Ну в общем, наверное так и есть.
Можно ещё такой пример привести:
Вот существует человеческая мысль. А по-сути самодостаточна и скорее всего никакими приборами её не измерить. А человек уже пытается её облачить в форму для передачи на расстояние - создаёт слова, которые так или иначе эту мысл передают. Но слова-то эти почти всегда (если не сказать всегда) всю полноты передать не могут.
Вот, в принципе, то же и с матиматикой и другими науками.
И, кстати, многие математики говорят, что это живая наука, только надо уметь на ней "разговаривать". Но для меня она так и остаётся вещью "сухой" и безжизненной.
1. Успенский (эзотерик), говорил, кстати, что в какой-то момент работы с подсознанием весь мир представился ему в виде цифр. 2. В славянской азбуке (изучаю сейчас) оказывается буквы означали цифры, и ещё в Египте буква и цифра значила суть одно и то же (не пойму как).
В общем, это так, примеры. Что математика, видимо, лежит где-то в основе основ. Но ведь эта основа может быть и неправильной. Т.е. человек может всё неправильно понимать, да и к тому же, явно, что когда речь заходит о духовном - всякие строгости вроде математики - пасуют.
В общем, давайте жить и радоваться жизни!


Хулиганка
Sr. Poster


Сообщений: 300

3. « Сообщение №3192, от Январь 21, 2005, 11:59:21 AM»

Я математику искренне люблю и считаю ее практически единственной "чистой" наукой. Увы, сейчас в голове мало что осталось, но в свое время она была у меня наравне с литературой, любимым предметом и очень большим увлечением.

Ну да, математика лишь узкая область, которая пытается описать и объяснить те закономерности, которые лежат в основе мироздания... Все создано настолько умно и совершенно, что людям остается лишь пытаться понять принцип без особого успеха. Магия цифр, некая матрица и все такое. И даже не математика пыталась понять эти магические сочетания цифр, а совсем другие учения, например каббала... :


Род: Мужской
Имморталист
УДАЛЕН

Сообщений: 3
4. « Сообщение №3806, от Июль 28, 2005, 02:02:27 PM»

'
автор: nan дата '.timeformat('1122544578').'
'

Да и законов природы нет вообще они есть только в головах, выделяющих из единой природы эти законы. Есть некий набор мировых констант, определяющих все свойства существующего в мире и его динамику.


Констант тоже нет вообще . Вернее они тоже существуют только в головах - как и, вообще, числа и прочие абстракции.

(миры с другими значениями констант просто не могли реализоваться).


Почему же? Они и реализовались - только в других мирах

Детерминист-математик склонен говорить, что все остальное может быть вычислено


Эй! Где вы такого современного математика нашли?! Вероятно, он не знает теоремы Гёделя о неполноте
И, вообще, где вы нашли "математика-детерминиста"? Это в век-то квантовой механики?


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
5. « Сообщение №3808, от Июль 28, 2005, 07:57:00 PM»

"Констант тоже нет вообще . Веренее они тоже существуют только в головах - как и, вообще, числа и прочие абстракции."

Абстракции - вообще все, с чем может оперировать человеческое восприятие и выражать символами. НО есть серьезное различие двух видов абстракции: те, что непосредственно выделяются как одно из свойств воспринимаемого (точки, линии, круги, цвет, вкус, константы и т.п.) и то, что является производным отвлечением человеческого ума и имеет произвольные границы использования (меридианы, силовые линии, энергия, истина, пространство, время и т.п.), которые сами по себе не существуют и не являются свойствами материи, хотя могут характеризовать материю в формализации законов природы.
В отличие от второго типа абстракций, константы вообще-то существуют непосредственно в виде конкретного свойства материи, в отличие от законов природы, которые есть именно описательные абстракции, имеющие свои границы использования.
Вот что имелось в виду
"Почему же? Они и реализовались - только в других мирах "

Они, безусловно, равновероятно пытались реализоваться, но вот что пишет об этом С.Хокинг, описывая суть "Антропного принципа": "Законы науки в том виде, в котором мы их знаем сейчас, содержат много фундаментальных величин, таких, как электрический заряд электрона и отношение массы протона к массе электрона. Мы не умеем, но крайней мере сейчас, теоретически предсказывать значения этих величин - они находятся только из эксперимента. Может быть, придет день, когда мы откроем полную единую теорию, с помощью которой все эти величины будут вычислены, но может оказаться, что некоторые из них, а то и все изменяются при переходе от вселенной к вселенной или и пределах одной вселенной. Удивительно, что значения таких величин были, по-видимому, очень точно подобраны, чтобы обеспечить возможность развития жизни. Если бы, например, электрический заряд электрона был чуть-чуть другим, звезды либо не сжигали бы водород и гелий, либо не взрывались."
То, что мы имеем в виду, говоря "миры", а не просто некие совершенно чуждые жизни вселенные, в которых нет даже атомов, которые нас никак не касаются, предполагает наличие именно существующих величин мировых констант.
"Эй! Где вы такого современного математика нашли?! Вероятно, он не знает теоремы Гёделя о неполноте
И, вообще, где вы нашли "математика-детерминиста"? Это в век-то квантовой механики?"

Потому и написал, что нашел И не одного! И когда речь заходит о детерминизме, редко кто из этой расы не раздувает капюшон И далеко не многие из них вообще знают про теорему Гёделя, которая, кстати, к детерминизму не имеет отношения. Конечно же, ни один разумный человек не возьмется на деле претворять такие свои философские апломбы в жизнь.
Кстати, а вот насчет трансгуманистические идеи "загрузки" человеческого разума в компьютер прямо не разрешены теоремой Гёдел. Как и создание любых алгоритмических искусственных интеллектов. В этом плане меня особенно поражают модели всерьез разогнать "тактовую частоту" разума, что говорит о полном не понимании сущности разума.


452355
УДАЛЕН

Сообщений: 1

E-Mail
6. « Сообщение №4289, от Февраль 12, 2006, 10:34:32 AM»

Помогите плиз с Excel!!! У меня в одно столбце цифры 4,3 ит.д. мне надо,чтобы они стали все 04 , 03,с помощью какой функции можно это сделать???Заранее благодарна


Род: Женский
J.E.N.
Sr. Poster


Сообщений: 162


E-Mail
7. « Сообщение №4308, от Февраль 18, 2006, 02:37:42 PM»

Математика - наука прикладная. Всем хорошо известно так называемое Третье Обращение КОН. Попытка охарактеризовать человеческий тип логики с помощью одной математики. И в итоге - огромный клубок взаимоуничтожающих противоречий. Оказалось, считать, это ещё не всё. Тогда попробовали проанализировать текст с применением психоанализа и накопали массу шаблонов мышления, присущих самим так называемым инопланетынам, передавшим это обращение. Вот и думаю, кто бы это мог быть на самом деле?


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
8. « Сообщение №4310, от Февраль 18, 2006, 05:20:52 PM»

Послание КОH - полная шиза, придуманная неграмотным человеком (или компашкой). Не нужно никакого психоанализа, чтобы видеть, что оно написано неказистым современным питекантро, не сумевшим скрыть даже свои чисто земные психо-качества (неотделимые от породившей их культуры), довольно невежественные представления (он позорно прокололся в очень многих местах) и неприкрытую тенденциозность.
Инопланетяшки не стали бы устраивать такие глупые интриги, а просто и очевидно показали и себя и то, что хотят. Тем более не выжидая в течение тысячелетий (типа наблюдателей) и как полные кретины делая три предупреждения (в последнем очень дешево намекается, что два других привели к уничтожению неподчинившихся)


Род: Женский
J.E.N.
Sr. Poster


Сообщений: 162


E-Mail
9. « Сообщение №4312, от Февраль 18, 2006, 07:33:57 PM»

Во! Точно!


ГостьА2 (гость)
10. « Сообщение №4707, от Май 05, 2006, 07:45:14 PM»

О! обожжжжаю про математику.
Из Евангелий общеизвестно, что Христос пришёл, чтобы исполнить Закон. Все эпизоды Его земного пути и вся миссия целиком были исполнением Высшего, Божественного Закона. В контексте евангельского эпизода, когда Он пятью хлебами накормил досыта пять тысяч едоков, и хлеба осталось больше, чем в начале трапезы (12 коробов), это означает, что и в данном случае Он исполнял Закон, а отнюдь не занимался демонстрацией чуда (понимаемого как деяние экстраординарное, не всякому дозволенное, выходящее за рамки законного, позволенного Творцом).
Ничто и никто не запрещает рассмотреть этот эпизод как условие для математической задачи. Задачи с подобными условиями и преподаются в средней школе, в начале школьного курса алгебры, и легко формализуются в виде алгебраического уравнения. Средней руки школьник с лёгкостью продемонстрирует, что задача о пяти хлебах, пяти тысячах наевшихся едоков и двенадцати коробах остатков, весьма превышающих изначальное количество - НЕ ИМЕЕТ ОСМЫСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ. Какой вывод можно сделать из этого? Неверующий человек увидит в этом лишь очередное подтверждение вымышленности Христовых чудес. Для верующего же это означает, что применённая исследовательская методика неадекватна. Именно: алгебра, как вычислительный аппарат, разработанный для манипулирования с неизвестными величинами, несмотря на всё своё правдоподобие, на благорасположенное общественное мнение и общепринятый в настоящее время высочайший научный статус, несовместима с Законом. Алгебра целиком, вместе со всеми своими ответвлениями и расширениями (мат. анализ, линейная алгебра и аналитическая геометрия, ТФКП, интегральное и дифференциальное исчисление, дифференциальные уравнения в частных производных, методы конечных разностей, нестандартный анализ, некоммутативные алгебры, теория множеств, теория групп, функциональный анализ, теория чисел и другие), а также и всякое её применение являются БЕЗЗАКОНИЕМ, причём не по отношению к несовершенному человеческому закону, а по отношению к Закону Божественному, по которому и было создано всё мироздание.
В качестве пояснения приведу следующий пример. Пусть многие, большинство или даже почти все в некотором царстве-государстве уклоняются от уплаты налогов. Это, что называется, общепринятая практика. Это настолько общепринятая практика, что абсолютно легально предлагают свои услуги специалисты по т.наз. "оптимизации налогообложения" - хотя всем понятно, что скрывается под этим эвфемизмом. При этом под данный вид деятельности подводится наукообразное основание, защищаются диссертации, присваиваются высокие звания... Человека, вдруг решившего уплатить налоги не по общепринятой практике, не по "понятиям", а по действующему закону, рассматривают как диссидента, еретика, создающего опасный прецедент. А ведь всё просто: то, что он один, не отменяет, что он ОДИН ИСПОЛНЯЕТ ЗАКОН, что закон на его стороне.
Итак, не имеет никакого значения, что миллиард народу считает алгебру "законом". (Прошу также обратить внимание на забавное обстоятельство, что в главных очертаниях эта группа повторяет кичащийся своей образованностью т.наз. "золотой миллиард".)
Лукавство алгебы состоит в её центральном положении: "с неизвестными величинами следует оперировать как с известными", причём это положение лежит за пределами собственно науки о вычислениях и, следовательно, внутри этих рамок не может быть независимо обосновано. А на самом деле это, если чуть приглядеться, лукавство в чистейшем виде и, по большому счёту, слегка завуалированная претензия устранить Творца из картины мироздания (дескать, всё неизвестное нам известно и все приводные рычаги мироздания нами изведаны).
Существует версия, что начала алгебры, включая её идейное основание (об оперировании с неизвестными величинами) были сформулированы арабскими специалистами по вычислениям именно в результате выполнения работ по щедро оплаченному гранту, в качестве темы исследования учёным было предложено “найти решение или доказать отсутствие решения задачи о пяти хлебах” . Вдохновителями и заказчиками работ были фарисеи, в пользу каковой версии говорит название дисциплины: аль-Хебра. Разумеется, что учёные, сидевшие во тьме язычества, не знакомые с Христом и хотя бы поэтому не имевшие возможности исповедать Ему свои грехи и принять Жертву, не могли видеть пути, как эта задача должна решаться и решается по Закону высшей Любви и Блага. Разумеется, было “научно доказано” именно то, что желал заказчик (отсутствие решения), попутно была дана “путёвка в жизнь” некоей “новаторской” вычислительной методике. Кто был вдохновителем и кто платил, давно забылось, но со времён Возрождения, Прогресса и Просвещения возможно более глубокое знание алгебры считается непременным атрибутом человека образованного и прогрессивного, т.е. отвергшего науку Отца нашего Небесного и Сына. Тем более что “наука” сия начала своё “победное” шествие не из гетто (к этому источнику тогда ещё относились настороженно), а из авторитетных и “независимых” исследовательских кругов.
Более того, практически весь свод современных естественных и прикладных наук опирается на аппарат алгебры и её производных.


Спасибо за это сообщение! Благодарность от: chumbuk

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
11. « Сообщение №4712, от Май 05, 2006, 09:04:29 PM»

Есть третий вариант: история просто выдумана, как и все мифы человечества, и алгебра в этом случае бессильна

Констатирую великолепный пример ораторского "доказательства" (или, как говорят в народе, передергивание )
"Лукавство алгебы состоит в её центральном положении: "с неизвестными величинами следует оперировать как с известными"..... дескать, всё неизвестное нам известно и все приводные рычаги мироздания нами изведаны"
Думаю, что даже школьник, только что начавший изучать алгебру на такое не купится ведь в алгебре оперируют только с принципиально вычислимыми величинами, которые поначалу обозначают именем переменной. И этот вовсе не означает "всё неизвестное нам известно и все приводные рычаги мироздания нами изведаны", Но зато в искусстве охмурения доверчивых людей такой "силлогизм" вполне может сработать, даже не осознаваясь Спасибо за предоставленный пример!
Дальнейшее творческое развитие темы в виде фантастического предположения "идейного основания" алгебры (!) воспринимается как великолепный прикол
Правда, впечатление портит слишком серьезное утверждение в самом конце:
"практически весь свод современных естественных и прикладных наук опирается на аппарат алгебры и её производных"
в котором нет уже ни юмора ни просто правды. Вынужден напомнить тем, кто почти готов в такое поверить, на что именно опирается наука: http://www.scorcher.ru/collection/science.php



ГостьА2 (гость)
12. « Сообщение №4714, от Май 10, 2006, 07:23:51 PM»

Что сказать... Посмотрел я ссылку...
Взять например
" Эта методология основывается на аксиоме, что в определенных условиях конкретный процесс будет строго воспроизводимым, если только свойства этого процесса (исходные воздействующие факторы) ограничены рамками выбранных условий. Другими словами, в пробирке, при данной температуре, радиации и тяготении, два вещества всегда будут приводить за определенное время к определенному результату, если только нет чего-то, что сможет повлиять извне (например, изменяющееся электрическое поле).
Важно, что это определение научной методологии не зависит от решения вопроса субъективности или объективности мира. Просто весь опыт наблюдений показывает, что эта воспроизводимость всегда строго соблюдается..."
Здесь неявно сидит небесспорное (а для Вашего покорного слуги - так просто смехотворное) ленинское определение материи... Я уж не буду говорить о политической ангажированности и самого товарища, и определения... Вообще-то мне как бы предложено работать в материалистических координатах... А я не работаю... Вы уж извините, ПМСМКННН (по моему скромному мнению, которое никому не навязываю), Господь Вседержитель властен над всем сущим ну и том числе над т.наз. материей, свойства которой полагаются ни с того ни с сего незыблемыми...
Вы ведь не сможете никак доказать, что "законы физики" выполнялись ДО их "открытия"... ДО начала выполнения физических измерений... ДО того, как дисциплина "физика" сформировалась..
Мораль-то тут простая: если кто хочет наступать на грабли - пусть наступает, и его ничем не переубедишь, пока он сам не сообразит, насчёт граблей-то...
А наша цивилизация хай-тек костылей - как раз сполшные грабли.
Пардон за сумбур, писал впопыхах.


ГостьА2 (гость)
13. « Сообщение №4715, от Май 10, 2006, 07:29:41 PM»

А насчёт "свода наук" упомянул потому, что у пассажа есть продолжение.
Общеизвестно, что весь массив современных естественных наук - материалистичен. Иными словами, в основаниях, постулатах наук отсутствуют, проигнорированы библейские положения. Таким образом, из всей сводной "научной" картины мира устранён Творец. Можно просеять огромные научные библиотеки - и не встретить ничего, хоть отдалённо напоминающее ссылку на Творение. Христиане, т.е. те, кто принял Жертву, естественно считают Творца Отцом истинным. Христианину без лишних объяснений понятно, что если кто-то из детей Отца нашего Небесного придерживается материалистического мировоззрения - то оскорбительно для Отца. Однако, эти чада апеллируют к необъятному своду экспериментальных доказательств, подтверждающих эту картину. Смотрите, говорят они, любой эксперимент, подтверждающий и частный материалистический постулат вкупе с безбожным мировоззрением - может быть проведён и воспроизведён любое количество раз. Современная наука "доказала", что, например, чудеса, сотворённые Христом, невозможны, что библейские события вымышлены - и это было например мировоззренческой основой революционных событий начала 20-го века. В то же время, именно этой науке (из которой устранён Творец) мы обязаны чудесными эффектами, знаменательными открытиями, революционными технологиями. Более того, мы обязаны ей и современным нашим образом жизни, и в той или иной степени развитой экономикой, и нашими надеждами на лучшее будущее.
Однако. Любому или почти любому православному ясно, что богоборческие революции произошли, и имели успех - потому что были ПОПУЩЕНЫ. Отец небесный предоставляет нам полную, полнее не бывает свободу выбора - и мы вольны грешить, и успех грешных мероприятий нам попускается - наша свобода дорога Отцу..
Не закрадывается ли у нас подозрения, что успехи материалистических наук, и воспроизводимость "доказывающих" экспериментов - тоже попускаются Им?
Ответ на этот вопрос дан в книге "Исход", где в начальных главах вводится понятие "чародейства", или "волхования". Здесь фараоновы жрецы, чародеи демонстрируют чудеса, не зная воли Господа. Не надо быть семи пядей во лбу, чтобы понять, что успех этих демонстраций (превращение жезлов в змей и проч. ) ПОПУЩЕН жрецам, в то время как Моисей с Аароном делают эти чудеса, исполняя объявленную Его волю.
Итак, критерием богоугодности не может служить "экспериментальное подтверждение" - только Воля Господа, изложенная в действующем на сей момент Завете. Эти эпизоды книги "Исход" специально демонстрируют, что внешний вид чуда, или, скажем так, кажущаяся невероятность, экстраординарность не могут служить критерием, относится ли оно к области чародейства это или нет - только объявленная воля Бога.
В книге Левит, в 20-й главе Господь даёт закон, по которому тогдашние ветхие евреи обязаны уметь распознавать чародеев, волхвов и безжалостно истреблять их. Новозаветный аспект, именно первая Христова заповедь, подразумевает: Люби Бога, изучай слова Отца, следовательно умей распознать чародея В СЕБЕ, будь безжалостен к чародею В СЕБЕ.
Таким образом, современная материалистическая наука, весь свод её экспериментальных подтверждений и успешное использование науки в народном хозяйстве - являются чародейством и ничем иным. Чародейством массовым, повальным, всепроникающим.
Как мы знаем из Библии, чародейство является признаком язычества. Что ж, это неудивительно, ещё одним признаком в дополнение к культам астарт, ваалов, молоха, маммоны, который мы воспроизвели в нашей языческой, бывшей христианской, цивилизации.
Например, не будет преувеличением сказать, что вся наша цивилизация держится на электричестве. Без электричества мы ни шагу ногой, электроэнергия это наш цивилизационный абсолют, основа экономики и уклада жизни. Т.е., в библейских терминах, электроэнергия - это рукотворный бог, ваал, электроприборы и устройства - это истуканы ваала, способ получения ваала - колдовство, жертвы ваалу мы обязаны приносить по показаниям колдовского прибора - счётчика.
Картину дополняет обстоятельство, что у электричества в целом и у электрических устройств отсутствует библейские прообразы.
Разумеется, колдовскими являются все без исключения электроприборы, устройства, системы, как силовые, так и информационные. В частности, телефоны любых систем, электронные коммуникации, интернет.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: chumbuk

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
14. « Сообщение №4717, от Май 10, 2006, 09:05:58 PM»

Привет, ГостьА2, рад снова тебя видеть!
Конечно, ты можешь не работать "в материалистических координатах", но для тех, кто занимается химическим (фармацевтическим) производством, приведенная фраза бесспорна, иначе бы невозможно было бы провести нужный процесс. Но, слава аллаху, процесс идет всегда так как ему положено в заданных условиях Мало того, ты сам - такой процесс Кстати, по образованию я химик. Ты не представляешь, как точно воспроизводится любая химическая реакция! Ни от настроения, ни от чьей-то воли она никак не зависит. И "незыблемость" этого - медицинский факт который никто не сможет опровергнуть
Что же было "до законов физики"? Это уже вполне представимо, хотя здесь не сможет помочь обычное воображение. Попробуешь? Здесь как раз и про "акт творения", вот: http://www.scorcher.ru/art/theory/evolition/evolution.php Но чтобы лучше понять мое личное отношение (а в разговоре это - самое важное), может быть, стоит посмотреть самую их основу: http://www.scorcher.ru/me/theory.php
Про то "попустил ли Бог материализм" я ничего не могу сказать определенно. Наука в принципе не может браться как за доказательства существования, так и доказательства невозможности существования Бога. Это - не ее стезя. Так что если и есть Бог и он попустил науку, то сделал это настолько добротно, что НИКТО не может найти никакого изъяна
А если назвать электричество "чародейством", то, значит, я очень крутой чародей потому, что прекрасно понимаю самую глубокую суть этого "электричества" и даже могу с удовольствием поделиться этим так, что станет понятно пусть не сразу, но рано или поздно. Но можно я не стану себя истреблять, раз сам Бог этому попустительствует?



ГостьА2 (гость)
15. « Сообщение №4718, от Май 11, 2006, 12:22:40 PM»

Привет, Нан.
А я научный сотрудник академического института физического профиля, ок. четверти века. Когда-то весьма плотно интересовался этими материями. Теперь уж неинтересно, живу тык скыть старым багажом.
Насчёт воспроизводимости химических реакций имею что сказать.
Концепция атомизма, если говорить положа руку на сердце, несовместима с Библией. Это факт в общем общеизвестный и общепринятый - кроме тех специфическтх кругов, которые умудряются служить двум господам. Но мы-то с Вами имеем отношение к наукам, а в науках ценится что? Честность и непредвзятость исследователя, его незамыленный взгляд.
Так вот. Химия, биохимия, фармацевтика являются науками, существенно базирующимися на атомистической концепции. Тот, кто хочет этого - получит сколь угодно точные и сколь угодно многократно воспроизводимые свидетельства справедливости атомистической концепции. Но атомов на самом деле нет. Дело в том, что эти эксперименты не являются в полном смысле экспериментами беспристрастных лиц. Исследователь всегда ХОЧЕТ, чтоб опыт удался. Плюс к тому, все эти "свидетельства в пользу"атомизма являются косвенными, основанными на показаниях неких показометров. Ведь никто не видел атомов и подобных объектов собственными глазами. Как Вы думаете, если допустить существования Творца, Который есть одновременно Вседержитель и при этом Отец наш истинный, показания приборов подвластны ему? Если неподвластны, то какой же Он тогда Вседержитель? Может быть, у Него имеются соображения, по которым как раз весьма резонно, чтоб исследователь получал подтверждения?
Можно сколь угодно долго наступать на грабли, восхищаться воспроизводимостью научного результата, проводить всё более прецизионные эксперименты, пропагандировать выгоды этого мировоззрения и образа жизни - грабли от этого не перестают быть граблями.



ГостьА2 (гость)
16. « Сообщение №4719, от Май 11, 2006, 12:39:54 PM»

Щас приведу пояснение, что понимать под "беспристрастным наблюдателем".
Когда-то весьма давно, наверное при социализме, по радио слушал рассказ космонавта. Человек, который брал интервью, спрашивает: ну хорошо, программа исследований на орбите, научный прогресс - это всё прекрасно. А вот скажите, были ли какие-то забавные, интересные случаи, помимо так сказать основной деятельности?
И космонавт рассказал такую историю. "Мы, грит, заметили, что откуда-то из-под наружной обшивки корабля выполз паучок и сплёл паутину. И вот, в свободную минутку мы наблюдали через иллюминатор за этим паучком, как он там сидит в своей паутине, шутили, на какую муху он надеется ну и т.д."
В данном случае космонавты были беспристрастными наблюдателями - но научных выводов конечно даже не пытались делать. Ведь этого не было в официально утверждённой научной программе полёта.
Имеющий глаза да видит.
Так называемый космос не является безвоздушным пространством. Хотя, если ставить контрольные эксперименты, сколь угодно строгие и методологически выверенные, наличие глубокого вакуума будет подтверждено любое количество раз.
Увы, не помню ни имени космонавта, ни номера экспедиции. Может, знаете, у кого выяснить?


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
17. « Сообщение №4720, от Май 11, 2006, 06:45:01 PM»

Прикол в том, что если некто делает сложный и ужасно восприозводимый синтез, то все другие могут воспользоваться его результатами, независимо от того, что именно кажется некту Конечно, учитывая всесилие Бога (и не задумываясь над известными парадоксами всесилия ), можно допустить, что Бог застилает глаза и всем тем, кто пользуется такими левыми продуктами (лекарствами, электричеством и т.п.), но не слишком ли парадоксально запутанной получается картина и, главное, в чем же здесь смысл? Ах, да, он неисповедим
Еще очень интересно, откуда данные, что все происходит именно так, и почему эти данные нужно считать более убедительными, чем любые другие, в том числе религиозные, которые с ними расходятся? Вот только библию не стоит приводить в качестве источника истины просто потому, что ее тексты и смысл (прямой и вкладываемый) постоянно изменялись и продолжают изменяться, приобретая значение вплоть до противоположного.
Про то, что атомы можно наблюдать визуально: http://www.scorcher.ru/art/science/any/atom.php
А собаки имеют чувствительность нюха, способную улавливать 1 (одну) молекулу запаха: есть молекула – они ее чувствуют, вдохнув, нет – не чувствуют. Приготовить порции воздуха, содержащие именно 1 молекулу данного вещества нет никаких трудностей методом разведения, зная число Авогадро.
Уже создали моторы на основе отдельных молекул и демонстрируют их работу: http://www.scorcher.ru/journal/art/art64.php Удачно экспериментируют с квантовыми компьютерами, запоминающими состояние на отдельных квантовых уровнях атомов.
Так что...
Какие бы убеждения ни были у человека, поднимаясь на воздушном шаре, он начнет испытывать кислородное голодание, а при быстром подъеме декомпрессию от резкого понижения давления. И никто не выживет уже на высоте 15 км. Животные погибают на этой высоте почти мгновенно, а Богу нет никакого резона внушать им какие-либо иллюзии Или есть?? И паучок в космосе будет просто как нарзан истерзан выделившимися в его теле газами, которые были растворены в жидкости его тела. А без этих газов он просто не сможет жить, т.к. они необходимы для его метаболизма. Анекдот с паучком не стоило бы принимать так всерьез тем более, что его никто не рассказывает, кроме одного его автора, который ну в точности как ты "когда-то весьма давно, наверное при социализме, по радио слушал рассказ космонавта". Может быть, это и есть ты (тот не подписался ) А нормальные паучки и любая другая живность исправно дохнут в космосе. Выживали только бактерии в закапсулированной форме.



Род: Мужской
Alan
Sr. Poster


Сообщений: 189

E-Mail
ICQ: 290327357
18. « Сообщение №4721, от Май 11, 2006, 10:33:30 PM»

А вот, говорят, лишайники в космосе не дохнуть
http://www.scorcher.ru/journal/art/art65.php

Кстати, религиозные эксперименты над людями ставят испокон веков. И результаты с завидным постоянством повторяются. Вот и получается, ну никак без веры нельзя . Так что, credo quia absurdum est.
« Последнее редактирование: 2006-05-12 09:22:53 nan »



ГостьА2 (гость)
19. « Сообщение №4722, от Май 12, 2006, 10:42:53 AM»

но не слишком ли парадоксально запутанной получается картина и, главное, в чем же здесь смысл? Ах, да, он неисповедим

Собссно, смысл в том, что если кто-то хочет наступать на грабли, то следует предоставить ему это право. Иначе это не свобода.
И паучок в космосе будет просто как нарзан истерзан выделившимися в его теле газами, которые были растворены в жидкости его тела.
Хм... значит, врал товарищ космонавт. Г-н Нан, Ваше утверждение основано на реальном опыте или это Ваша иррациональная вера такая?


ГостьА2 (гость)
20. « Сообщение №4723, от Май 12, 2006, 11:06:40 AM»

Ну или вот примерчик, который наверное Вам ближе по роду занятий.
Имеем общепринятую схему происхождения вида Хомо Сапиенс (не буду вдаваться в детали, подразумеваю самые общие положения в духе парадигмы прогресса). Согласно научным открытиям последних лет, существенно уточняющим картину, вид произошёл от одной особи женского пола и нескольких мужского. Далее, буквально в прошлом году выяснено, что неандерталец был, во всяком случае, в течение какого-то обозримого периода, современником человека современного.
Чего можно ожидать в ближайшем будущем. Будет сделано ещё одно уточняющее открытие, что на самом деле первый мужчина тоже был в единственном числе. Не исключаю, что ещё через какое-то время будет вручена шнобелевка за сногсшибательное открытие, что в ребре номер такой-то у мужчин имеются клетки с соответствующим женским хромосомным набором (хотя мы-то с Вами знаем, что никаких хромосом нет, это химера).
Далее. Книга Бытие как раз говорит (не всем, но некоторым), что несовершенные человекоподобные существа как раз существовали одновременно с человеком: " Когда люди начали умножаться на земле и родились у них дочери, тогда сыны Божии увидели дочерей человеческих, что они красивы, и брали их себе в жены, какую кто избрал." )Бытие, гл 6, ст 1,2). В общем, у сынов Божиих, отблесков Его славы, получилось совсем не так здорово, как у Творца - стоит только посмотреть на фейсы австралопитеков и прочих синантропов. Ну, эта публика, которая наплодилась в результате скрещивания всех со всеми, была... ну сами понимаете... в ходе Потопа.
То есть, если не преклоняться перед парадигмой прогресса, на которой у держится вся современная картина, то очевидно, что человек и древнее человекоподобных, и совершеннее.
Надеюсь, Вы примите к сведению мои предыдущие посты и не будете развлекать ссылками на радиоуглеродный метод и проч.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
21. « Сообщение №4724, от Май 12, 2006, 07:06:30 PM»

ГостьА2, может быть, я несколько шокировал внезапным обращением "на ты", но, согласно правилам этого форму это означает доброжелательное отношение. Дело в том, что тем, кто затаил недоброжелательсть, очень трудно говорить "на ты", они невольно подчеркивают "вежливость" Я очень надеюсь, что разногласия в убеждениях и представлениях – не повод быть недоброжелательным ОК?

У нас, на самом деле очень мало "свободы" видеть и делать то, что мы ходим видеть и делать. Так что если ты думаешь, что Бог стремится предоставить полную свободу, то это им явно не реализовано. Примеры приводить не стану из-за очевидности.

"Ваше утверждение основано на реальном опыте или это Ваша иррациональная вера такая?"
Мое утверждение типа, что в космосе паучки дохнут? Нет, я сам их в космосе не морил Но на вершины горные поднимался и знаю, что там с кислородом напряженка, и вода закипает при гораздо более низкой температуре
Я не был в Америке, но вряд ли буду сомневаться, что она реально существует, а это не происки всех меня окружающих с целью обмануть и не иллюзия, навеянная Богом. Слишком много подтверждений, сопоставлений и неподдельно выглядящих свидетельств для моей системы оценки, основанной на жизненном опыте. И точно эта эти система не позволяет усомниться в очень многих научных данных совершенно по той же причине. Правда, есть люди, которые знают об этом слишком мало, чтобы делать такие уверенные оценки, и они вполне могут сомневаться
Не понял, а в чем "моя вера" иррациональна? Дело в том, что сказанное вовсе не является предметом безусловной веры, а есть – мое много раз проверенное реальностью убеждение. Разница разительна!
Примерчик твой хомосапиенсный я не понял. "Согласно научным открытиям последних лет" ничего подобному твоему утверждению не слышал. Плиз, откуда такие сведения? Что "вид произошёл от одной особи женского пола и нескольких мужского"?? Когда козыряешь в таком важном деле, стоит приводить источники
И почему это "мы-то с Вами знаем, что никаких хромосом нет, это химера"?? С хромосомами реально работает множество людей, они досконально изучены, правда еще не для всех фрагментов найдены условия их активного влияния на развитие организма в соответствующих стадиях. Это молекулы, последовательности функциональных групп которых исследованы очень тщательно у самых разных животных, и в реальности которых я убежден нисколько не меньше, чем Америки! Эта реальность настолько жизненная, что напрямую уже влияет на многие аспекты нашего бытия, не говоря о таких одиозных вещах как клонирование.

Предлагаю уточнить, что не "Книга Бытие как раз говорит", а тот, кто конкретно этот экземпляр издавал а то слишком божественной она получается! И непогрешимый Бог вряд ли стал бы говорить про "несовершенные человекоподобные существа", раз это тоже – его создания Вообще книга сия очень отличается дефицитом божественной мудрости.
Если "что человек и древнее человекоподобных, и совершеннее" то почему уже после него вдруг появились" несовершенные"?? Надо, к тому же, учесть, что различные религии об этом говорят совершенно разные вещи, но каждая клянется в своей истинности Мало того, даже в рамках одной религии толкование этих вопросов разительно расходится, стоит полистать форум Кураева.

Не хотелось бы распыляться в нашем обсуждении. Вот насчет твоего первого утверждения насчет того, что нет атомов и в космосе нет вакуума, стоило бы достичь полной определенности. И если эти утверждения были непреложной истиной, то что скажешь на те доводы, которые уже были приведены мною и ссылкой Alan?



ГостьА2 (гость)
22. « Сообщение №4730, от Май 15, 2006, 12:05:48 PM»

После прочтения некоторых материалов ресурса, у меня появилась мысаль, что, наверное, лет пять или десять назад меня бы за уши отсюда не оттянули. Всё прям строго в жилу, думал о том же и всё такое.
Увы, должен сообщить, что теперь неинтересно. Именно слаб уровень аргументации. Вот в дискуссии о курице и яйце - ответ умещается в две строки, после чего дискуссия прекращается (во всяуком случае, НА ЭТОМ УРОВНЕ), но он основан на Библии, поэтому даже не суюсь.
Ваше замечание о том, что содержание Библии плывёт неконтролируемым образом, может вызвать только улыбку. Во-первых, его, это содержание, не так легко деформировать, как кажется. Дело в том, что кроме цифро-буквенного кода, Библия содержит некий целостный образ, и деформация некоторого куска сразу видна. Тем более что начинают её переконфигурировать люди, скажеи так, в глупые времена. Попробуйте проследить характер вставок, вариантов текста - это видно.
Ну а главное насчёт Библии в том, что она содержит слова Отца и Сына, поэтому её содержание, можно сказать, инвариантно и его дрейф допускается только в ту сторону, чтоб обратить внимание людей соответсвующих эпох на те или иные моменты. Вседержитель Своими средствами держит под контролем всё - в том числе и текст Библии. так что, ничего случайного. Для примера, можно проследить упражнения с Библией, с Евангелиями неких деятелей - сейчас их много развелось - тамони "берут за основу" исходный небезнадёжный, по их мнению, текст и многими усилиями пытаются его улучшить. (Понимаю, к этому пассажу придраться очень легко, но это лишь черновой зарисовок на эту тему)

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: chumbuk

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
23. « Сообщение №4732, от Май 15, 2006, 06:50:41 PM»

К сожалению, призыв говорить о конкретном, разбирая не все сразу на свете, а внося ясность постепенно в определенные утверждения, остается безответным. ГостьА2 продолжает говорить обо всем и ни о чем И при этом еще сетует на слабость аргументации. Пожалуйста, в чем проблемс? Любой Ваш вопрос и я постараюсь аргументировать эксклюзивно.
А по затухающей теме дискуссии остается сказать, что молитвы не лечат сердечные болезни: http://www.scorcher.ru/journal/art/art55.php



ГостьА2 (гость)
24. « Сообщение №4735, от Май 16, 2006, 11:37:45 AM»

Собственно, я зашёл на Ваш форум с единственной целью - рассказать кой-какую версию про ДаВинчи. Но, судя по всему, это оказалось никому не интересным, народ предпочитает упиваться ДэнБрауном.
Моя аргументация, конечно, слаба. Я придерживаюсь принципа: ничего не доказываю, только иллюстрирую. Супротив Вашего могучего, пышущего доказательной силой " Но на вершины горные поднимался и знаю, что там с кислородом напряженка" - притом что Вы разумеется не таскали с с обой на вершины оборудования для замеров парциального давления, а опираетесь на некое "общественное мнение", насчёт кислорода... Ладно, оставим. Я там уже писал, откуда берётся воспроизводимось результатов.
Что касается довода, которым Вы могли бы разгромить мой скепсис в отношении атомизма, микробиологии и прочей муры - таим доводом могло бы быть, например, выделение возбудителя проказы. Тут бы я поднял лапки. А насчёт кислорода и прочего такого у меня было время поразмыслить, задолго до появления на Форните.
Вернёмся к маэстре. Казалось бы, обладатель мировоззрения с центральным пунктом "В начале было Я" должен читать маэстру как открытую книгу: и без моей версии очевидно, что это положение является центральным и у него (ничего личного, поскольку это самая распространённая теперь аксиома). Однако.
Это к вопросу о эвристической потенции концепций.
Засим откланиваюсь.
А2



Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
25. « Сообщение №4737, от Май 16, 2006, 07:24:52 PM»

"Моя аргументация, конечно, слаба."
К сожалению, я вообще не услышал никакой аргументации и никакой конкретики. При таком подходе остается только вера, без участия рационального разума.
Если бы я сказал, что мы часто брали с собой альтиметр, то Вы бы опять сослались на козни Бога, подводящего его показания Но мы и в самом деле брали альтиметр и в самом деле мерили температуру кипящей в горах воды. Ну и что? Я-то множество раз убеждался, что законы природы никогда не подводят, чего о Вас никак не скажешь
Странно, что Ваш скепсис можно "разгромить" всего лишь предъявив возбудителя проказы. Но это ведь давно уже не тайна.
Возбудителя проказы нашел норвежский врач Г.Хансен в 1870 году. Возбудитель проказы, бацилла Хансена, проникает в организм через поврежденную кожу и слизистые оболочки верхних дыхательных путей.
Кедровский В. И., российский бактериолог и патологоанатом, впервые в 1915г. показал возможность получения чистой культуры возбудителя проказы, вызвал экспериментальную проказу выделенным им микробом.
Нейссер А.Л. подтвердил существование возбудителя проказы Mycobacterium leprae, предложив новый метод обработки и окраски препаратов.
Работ по возбудителю проказы – огромное количество, он очень хорошо изучен, вплоть до прослеживания его исторической эволюции. Но это вряд ли Вас убедит Так что не знаю, что конкретно имелось ввиду в "Что касается довода, которым Вы могли бы разгромить мой скепсис в отношении атомизма, микробиологии и прочей муры - таим доводом могло бы быть, например, выделение возбудителя проказы."
Должен заметить, что, судя по всему, Вы неверно истолковали мое " мировоззрение с центральным пунктом "В начале было Я". Думаю, что читали слишком поверхностно, безо всякой пользы



Род: Мужской
STR
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1337


E-Mail
ICQ: 425961341
26. « Сообщение №6122, от Ноябрь 08, 2006, 11:59:29 PM»

законы природы - это не математика и не физика и никакая другая наука.
Да и законов природы нет вообще они есть только в головах, выделяющих из единой природы эти законы.

Конечно, применимость математики при описании физических законов поражает. В этом есть нечто таинственное. Почему абстрактный формализм оказался фактически отражением реальности. А местами даже заменяет собой реальность. Можно ли говорить о том, что телега бежит впереди лошади или на самом деле "всё есть число"?
Но ведь в природе нету Нуля. В природе нету и единиц. Есть объекты, которые никогда не являются идентичными друг другу. Кто сказал, что основополагающие физические формулы (например законы электродинамики) закончены и не содержат в себе "скрытых членов", которые при определенных условиях себя могут проявлять. Даже, если эти условия случаются крайне редко.

Интересный вопрос о физических законах. Возмем, например, Закон Сохранения Энергии. В закрытой системе - это постоянная величиная. Но где в природе существуют закрытые системы? Только в мысленных экспериментах. А если еще сам вакуум является источником энергии (хотя бы теоретически), то любая система оказывается открыта вдоль и поперек.

Можно добавить рассуждения о том, что сама вселенная не является закрытой. На любой тезис, утверждающий, что вселенная родилась (взорвалась) из точки, будет антитезис, утверждающий что таких точек бесконечно много. И сколько бы не строить глобальные модели мира, они не будут учитывать ту модель, частью и элементом которой будут являться.

Вакуумм называют флуктуирующим. Вот таким простым малозначащим словом именуют свойство "самого сложного объекта", который несет в себе зародыши будущих вселенных, а так же память о бесчисленных прошлых.

Или другой вопрос: если хаос хотябы в принципе может являться источником порядка и даже породить сознание и разум то о каком законе возрастающей энтропии может идти речь? Ну а если это случилось в локальной области вселенной (или метавселенной), то странная она эта область, значит и другие такие есть?

Есть некий набор мировых констант, определяющих все свойства существующего в мире и его динамику. Это - не гипотеза к этому неизбежно приходят те, кто изучает наблюдаемые закономерности, обобщают их в целостную картину. Значения этих констант известны.
Откуда такая уверенность? Что сказал по этому поводу Хокинг, я, честно говоря, не понял.
Говорят, например, о "среднем времени жизни" неких частиц. Значит у каждой частицы свое время жизни? И причины её распада то же у каждой своя. Это внешние или внутренние причины, но ведь они не одинаковы? Что мне мешает рассматривать элементарную частицу как сложнейшую систему с бесконечным количеством внутренних уровней. Что мешает предположить, что "физические законы" не одинаковы в разных уголках вселенной, хотя и некорректно говорить об "уголках" если она бесконечна. Что мешает предположить, что процесы самоорганизации существуют и на других масштабных уровнях, уж если они существуют на нашем, более менее изученном.

Хорошей иллюстрацией "устройства мира" в этом случае могли бы явиться фракталы. И что удивительно, именно они описываются компактными математическими формулами с "обратной связью". Причем математика (будь она неладна) используется не простая, а комплексных чисел. То есть таких чисел, которые являются еще большей абстракцией по сравнению с натуральными.

Детерминист-математик склонен говорить, что все остальное может быть вычислено, конечно с оговоркой, что такие вычисления - оказались бы поистине божественно титаническими. Напрашивается еще одна оговорка, что сами эти вычисления окажутся неизмеримо более громоздкими, чем собственно проявления материи и ее движения
Математика, как и любая другая наука, - всего лишь средство формализации, протоколирования в виде символов, определенной части существующих явления. Это порождения сугубо человеческого умения абстрагировать из наблюдаемого только некую определенную область признаков.
Большего бреда не могу себе представить, оперировать бесконечным количеством факторов в бесконечномерном пространстве. Ох и не везет же господу Богу.


Спасибо за это сообщение! Благодарность от: chumbuk

Род: Мужской
STR
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1337


E-Mail
ICQ: 425961341
27. « Сообщение №6123, от Ноябрь 09, 2006, 12:05:32 AM»

Переписку с ГостемА2 прочел с превеликим интересом. Хоть убей, не пойму. Откуда у образованных, не глупых людей может быть убеждение в НЕПОГРЕШИМОСТИ одной единственной книги!!?? Если для человека расстаться с верой чревато стрессом или депрессией, значит ...
Что значит?
Есть корреляция между тем что человек думает и как он себя чувствует? Через вербальный контакт можно влиять на физиологию человека? Существуют такие точки зрения, которые он в принципе рассматривать не может, дабы не вредить здоровью...


Род: Мужской
STR
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1337


E-Mail
ICQ: 425961341
28. « Сообщение №6147, от Ноябрь 10, 2006, 05:09:28 PM»

Еще вопрос.

Если реальность и её описание - не одно и тоже, и в силу того, что не может существовать Теории Всего, то признание существования еще неоткрытых сущностей закономерно. Ведь так?

Но в том случае, если реальность и её описание есть одно и тоже, тогда введение новых сущностей в физике сродни идеализму.




Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
29. « Сообщение №6153, от Ноябрь 11, 2006, 09:11:10 AM»

“если хаос хотябы в принципе может являться источником порядка и даже породить сознание и разум то о каком законе возрастающей энтропии может идти речь?”
Чисто термодинамическое определение энтропии не касается структурного усложнения системы.

“Что мне мешает рассматривать элементарную частицу как сложнейшую систему с бесконечным количеством внутренних уровней.”
в принципе абстрагирующую способность ума ничто не ограничивает но “элементарная частица” описывается волновой функцией для порождающего ее поля и в энергетическом плане не содержит уровней.

“Что мешает предположить, что "физические законы" не одинаковы в разных уголках вселенной”
в смысле константы? Они для нашей вселенной очень тонко сбалансированы: чуть бы другие и мир перестал бы сущестовать потому и ввели антропный принцип: мы потому видим такую стабильность констант, что просто для других их значений нас бы не было и та флуктуация, что в безвременье вырвала нашу вселенную из бесконечного числа других попыток потому реализовалась, что вот так в ней все сопряглось.

“признание существования еще неоткрытых сущностей закономерно. Ведь так?”
лучше сказать, что существование таких сущностей возможно, но вовсе не обязательно



Род: Мужской
nederof
Sr. Poster


Сообщений: 198

E-Mail
30. « Сообщение №9880, от Февраль 02, 2008, 03:23:51 PM»

"Чисто термодинамическое определение энтропии не касается структурного усложнеия системы" . Это откуда - личный вывод или научный?
Однако, кроме термодинамической существует и структурная энтропия, понятие которой ввёл Больцман, развили другие, в том числе Шрёдингер, Лернер. Этот факт не нуждается в чьём-либо признании или непризнании. Далее, между этими формами энтропии существует тесная связь, видимо, как отражение глубинных свойств этой самой "бездуховной материи" (выражаясь современным языком противников материи, не удивительно ли, разум - как высшая ступень организации материи в знак благодарности отрицает материю - это вроде конфликта между детьми и родителями. Но материя - родительница добрая и щедрая, прощает своему неразумному дитяти - авось образумится).
Вовращаясь к тому что "не касается": касается и ещё как. Всемирный закон возрастании энтропии Вселенной срабатывает не только путем непосредственного обесценивания тепловой энергии путем рассеивания в Космос. Этот процесс ступенчатый и при рассеивании энергия на своём пути "застревает" в материальных системах, часто не разрушая эти структуры, а повышая уровень их организованности - "структурного усложнения". Так, рассеиваемая в Космос солнечная энергия застревает на планетах, вызывая различные процессы на них. На Земле она стала источником для биохимических реакций, возникновения и существования жизни.
А жизнь - это уменьшение структурной энтропии за счёт повышения таковой в окружающей среде. Шрёдингер это выразил образно: "жизнь питается отрицательной энтропией", то есть потребляя солнечную энергию и порядок из окружающей среды.
В целом жизнь не нарушает универсальный закон возрастания энтропии Вселенной, так как она эту поглощённую энергию возвращает в виде выделяемого тепла как результат жизнедеятельности, это тепло в конечном счёте рассеивается в Космос в составе инфрарасного излучения планеты. Так жизнь оплачивает усложнение своей структуры как участием в процессах роста термодинамической энтропии, так и увеличением структурной энтропии среды. Баланс энтропии при этом всегда в пользу Закона мировой асимметрии: все процессы во Вселенной (в нашей, по крайней мере) направлены в сторону повышения вероятности её состояния. К сожалению, в нашем мире наибольшую вероятность имеет хаотическое состояние. Если какя-либо "Всевышняя сила" не вмешается - тепловая смерть Вселенной по современным представления более вероятна вероятна, чем обратное.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish, chumbuk

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
31. « Сообщение №9885, от Февраль 02, 2008, 06:30:34 PM»

nederof: "Это откуда - личный вывод или научный?"
что за странное противопоставление? получается, что личные выводы не могут быть "научными", т.е. быть в согласии с научной методологией? ладно, не придираюсь... что качается самого утверждения, то стоит посмотреть, в контексте чего оно было сделано:
“если хаос хотябы в принципе может являться источником порядка и даже породить сознание и разум то о каком законе возрастающей энтропии может идти речь?”
Чисто термодинамическое определение энтропии не касается структурного усложнения системы.

хаос приводит к сознанию - вот что коробит. Опять - игра слов и спор о словах...

"кроме термодинамической существует и структурная энтропия"
термодинамическая энтропия - термин, хорошо и опредеелнно описанный. А что же такое " структурная энтропия"? Знают только мистики из академии тринитаризма (суда по тому, что вываливается в поиске). Базара нет: можно вводить любые термины, НО, при этом необходимо 1) давать им однозначное описание и и 2) не путеть в вольных философствованиях между собой эти термины.

"понятие которой ввёл Больцман"
плиз, покажите источники, как и когда он это ввел?



Род: Мужской
delphiec
Newbie


Сообщений: 4

ICQ: 401254818
32. « Сообщение №9989, от Февраль 16, 2008, 12:55:09 PM»

Термодинамическая энтропия не имеет отношения к хаосу и беспорядку.
Увеличение энтропии ведёт к увеличению хаоса только для идеального газа, но в нашем мире отсутствует "идеальный" газ, т.к. присутствуют "внешние силы", например гравитация, которая не позволит существовать идеальному газу.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
33. « Сообщение №9991, от Февраль 16, 2008, 03:57:45 PM»

Зависит от того, что называть хаосом Мы всегда можем говорить о числе микросостояний на данное микросостояние в случае термодинамических систем, а гравитация не лишает систему теормодинамических свойств.


Род: Мужской
CPU
УДАЛЕН

Сообщений: 139
34. « Сообщение №15243, от Сентябрь 14, 2009, 06:29:53 PM»

У меня вырисовалась такая приблизительная картина: почти все разделы математики основаны на теории чисел (которая окончательно сформировалась в прошлом веке), теория чисел основана на теории множеств ( которая тоже используется во всей математике), теория множеств основана на математической логике, математическая логика проистекает не то из символьной, не то из общей не то из ещо какой то, которая является всеголишь разделом логики. А логика произошла из наблюдений за окружающим миром и собственным мышлением. Эта пирамида из черепах является мим сегодняшним восприятием математики. Вот неможет быть чтобы в этой цепочке важнейших математических разделов я не допустил ни одной ошибки. Но вместе с тем утверждение о частичной ошибочности данного поста является истинным (какая ловкая и неполноценная защита от критики)!

Из частично ложной посылки (а может я всётаки ошибся и написал правду), коей является вышенапечатанный абзац, следует частично ложное а может и не ложнле следствие, что прежде изучения школьной матиматиеи в лице арифметики следует досконально изучить разнообразные разделы логики (лучше все разделы, причём на пятёрку), а уж потом... учить теорию множеств. Прикольный пятикласник, который не умеет считать, но в совершенстве знает все аспекты теории множеств :) Такая вот постапокалиптика:) Ненавижу смайлики.

Ну можна менее радикально, в одной школе, например я увидел в расписании первого класа предмет "логика" наряду с "математика".

Вот изучаю сейчас в универе теорию функции комплексной переменной, и вроде всё ясно, но курс "логика" ни разу не попадался ни в школе ни в универе, а на самостаятелное изучение времени мало, так как нужно решать десятки примеров по ТФКП. А препод говорит что все парадоксы ТФКП кроются в теории чисел, а такая фишка как Ln(-z)+Ln(-z)≠2Ln(-z) основана на теории множеств(Ln(-z)-не число а множество, и операции сложения и умножения существенно так сказать различны). Конечно все основные момены излагаются достаточно ясно, но как прекрасно было бы постич математику от начала - логики, а не из середины - арифметики.

Пожелай мне успеха в нахождении свободного времени для прочтения огроменного материала по основам математики, который к томуже надо гдето найти. Я конечно нашёл гиг, но это долговато (это я на помощь намекаю, подскажи где скачать "основы математики для чайников", чтото подобное). Я конечно не чайник, но популярные издания бывают краткими и чёткими, что очень полезно.




Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
35. « Сообщение №15254, от Сентябрь 14, 2009, 10:44:27 PM»

Подсказываю: TTC VIDEO. Не знаю правда, заинтересует ли тебя что-либо в этой серии, но у них сейчас доступно около 10-20 популязаторских видео курсов по математике.

Из последнего, что покупал: В.А. Успенский "Апология математики" - правда сам пока не читал, друг тут же отнял книгу. А вообще Рассела можешь почитать (Бертран Рассел "Введение в математическую философию"), он довольно понятно пишет и его можно найти на книжных полках. :)

Надеюсь, чем-то помог :)




Род: Мужской
Трастьян Никита
УДАЛЕН

Сообщений: 23
36. « Сообщение №16693, от Март 09, 2010, 10:56:31 PM»

Математика по сути идеалистическая наука. Она сознательно и решительно уходит от реальности, оперирует почти исключительно с абстракциями и выдумками. Но когда от математиков военные или еще кто требует плодов, они начинают перебор идей и "достигнутых" выдумок и абстракций, создают калейдоскоп из них, и у них получаются весьма серьезные вещи. И они меняют реальность, ее энтропию так сказатьСмеюсь.

Понятие бесконечности(бесконечно малой, большой, их бесконечных сумм и тому подобное), не может указывать что-то существующее, не имеет аналогов в реальности. В смысле изученной реальности. В смысле той реальности в которой я пишу в данный моментСмеюсь. Многие понятия математики по степени реалистичности сильно уступают библейским понятиям.

Многие науки стоят у барьера типа парадоксов Ахиллеса и черепахи, как некоторые эксперименты теории относительности.

Этот огромный научный калейдоскоп, полученный за один прошлый век нужно упорядочить более стройно. Но без пересмотра античного основания это невозможно, я думаю(хотя возможно все, конечно).

Что первично - идея или материя? Я думаю, что идея(структура и тд.) содержит материю, а материя идею(структуру и тд.). И они полностью равноправны. Это дуализм.

Это сообщение отмечено как мусор



Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

37. « Сообщение №16848, от Март 15, 2010, 10:18:19 AM»

Вопрос математикам: за какое время объект, движущийся с бесконечной скоростью пересечет бесконечное расстояние?


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
38. « Сообщение №16852, от Март 15, 2010, 03:32:41 PM»

Скорость это физическая величина. Вопрос не по адресу Невинный




Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
39. « Сообщение №16855, от Март 15, 2010, 06:43:35 PM»

да, скорость (пространство и время) - не просто абстракция, а абстракция, следующая из физических свойств и поэтому зависит от очень многих условий. А в чисто математических представлениях деление бесконечности на бесконечность дает неопределенность. Кстати, в этом и есть суть квантовомеханической неопределенности :)



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish

Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

40. « Сообщение №16969, от Март 22, 2010, 03:58:26 PM»

Простите, а если бесконечность умножить на величину, стремящуюся к нулю?


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
41. « Сообщение №16971, от Март 22, 2010, 06:54:17 PM»

а самому разобраться в довольно начальной мат. области слабо?...




Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
42. « Сообщение №16979, от Март 23, 2010, 02:22:33 AM»

Правило Лопиталя (ссылка)



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish

Пит (гость)
43. « Сообщение №16989, от Март 23, 2010, 08:36:12 PM»

Герой сегодняшних анекдотов - Гриша Перельман - математик- бессеребренник




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
44. « Сообщение №20509, от Декабрь 18, 2010, 08:47:51 PM»

автор: CPU сообщение 15243
Я конечно не чайник, но популярные издания бывают краткими и чёткими, что очень полезно.
Мне когда-то понравилась книга опять же Успенского "Теорема Геделя о неполноте" Она написана для школьников. Только осваивал уже студентом и ушло на неё при первом чтении 3 недели. Потом появилось желание перечитывать и не один раз.
Чем хороша - сразу же вводит в курс формализации и построении дедуктик. Показана принципиальная важность теории алгоритмов и даны её основы. На выходе после чтения - доказательства семантической и синтактической форм теоремы Геделя, теорема Тарского о невыразимости понятия истины в арифметике. Один раз прочитаешь - никогда не забудешь, и многое в литературе по основаниям математики становится понятным.


Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
45. « Сообщение №20613, от Декабрь 23, 2010, 04:12:09 PM»

Просто так если кто не слышал про инфляционную теорию с её мультивселенными и "различными физиками" http://elementy.ru/lib/430484 и то почемуже всётаки у нас именно наша.

А математика в моих глазах есть запись логики. У каждого действия есть своя аналогия в мире. Сложение я представляю как сложение единиц, умножение - указание количества циклов сложения единиц, степень - количество циклов циклов , минус - повернуть в другую сторону, сравнение - сравнение количества единиц... Ещё плюс геометрия, тоесть элементарнейшие законы нашего окружающего пространства. Скорее всего математика как и все, просто практические законы которые нас окружают.

Ваобще мне кажется что границы на математику, физику, химию... только исторические.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: chumbuk

Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
46. « Сообщение №20618, от Декабрь 23, 2010, 10:28:05 PM»

>>> А математика в моих глазах есть запись логики. У каждого действия есть своя аналогия в мире.

>>> границы на математику, физику, химию... только исторические.

Можешь прояснить эти моменты чуть подробнее? Почему это разделение кажется тебе условным, особенно в том, что касается математики? Ну и про логику, чуть подробнее... Просто тема интересная :)




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
47. « Сообщение №20644, от Декабрь 24, 2010, 09:55:41 PM»

автор: corowew сообщение 20613
А математика в моих глазах есть запись логики.
У логики есть свой круг аксиом (логических аксиом) и правил вывода.
Фишка в том, что есть конечно описываемый набор правил вывода (хотя и множество эквивалетных способов их заданий), которые применяются в ЛЮБОЙ области математики.
Есть все основания верить, что этот набор не может быть расширен: все типы рассуждений, которые люди готовы считать «логичными» безотносительно к их содержанию, синтезируются по конечному набору правил, которые все нам уже известны. Напротив, предпринимались многочисленные попытки сузить набор правил, например, запретить использование правила исключенного третьего к бесконечным множествам.
Однако собственно различные разделы математики используют ещё свои специфические аксиомы, которые никак нельзя отнести к логическим - в теории множеств есть, например, аксиома выбора, которая, однако может быть (есть такая точка зрения) заменена альтернативной и противоречащей ей аксиомой детерменированности.
Правила логики применяются везде, но предметное содержание у разных разделов собственно математики разное.
Между прочим, язык логики исчисление высказываний и исчисление предикатов полны (все истины доказуемы), тогда как в предметных областях всплывает неполнота (арифметика первого порядка, например)

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
48. « Сообщение №21464, от Январь 22, 2011, 11:35:10 AM»

Математические истины накладывают очень жёсткое ограничение на наш реальный мир. Эти истины будут попрочнее любых других физических законов. Потому что они говорят не "возможно", а "наверняка"
Допустим, мы знаем математическое строгое доказательство того факта, что с помощью циркуля и линейки НЕВОЗМОЖНО разбить угол на три части, или, например, построить куб из данного, но с объёмом в два раза большим.
Эта невозможность отсекает любые попытки людей хоть как-то решить вопрос трисекции угла - это невозможно логически.

Этим такого рода запреты отличаются от обычных физических законов мы можем помыслить некие граничные правила, которые позволят нарушить физические законы. Так, при рассмотрении термодинамики чёрных дыр было ТЕОРЕТИЧЕСКИ обосновано нарушение второго закона термодинамики.

Обычно такого рода свойства реального мира (запреты на осуществление определённых операций) называют его логической непротиворечивостью.


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
49. « Сообщение №21484, от Январь 23, 2011, 02:12:48 AM»

>>> Эта невозможность отсекает любые попытки людей хоть как-то решить вопрос трисекции угла - это невозможно логически

Тем временем угол на три части возьмётся разделить даже ребёнок. :)

Уж если нужно физическое решение, то что мешает взять три резинки одинаковой длины, склеить их и растянуть под конкретный угол, места связки и будут необходимыми точками для деления :)

При этом я вполне уверен, что способ деления угла на три части с помощью циркуля и линейки очень даже существует и не один, просто скорее всего мы столкнёмся с проблемой бесконечно малых. Вопросом, когда остановиться. Но на этот вопрос есть ответы :)

>>> Невозможно... построить куб из данного, но с объёмом в два раза большим

Объём воздушного шарика замечательным образом возрастает при уменьшении плотности воздуха из вне. :)

 

LUCA, обозначенная выше проблема "невозможности" проистекающая из логических рассуждений, хорошо осознаётся Ахиллесом, которой бежит за черепахой :)




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
50. « Сообщение №21486, от Январь 23, 2011, 05:51:12 AM»

Алё! Я вообще-то писал о построении циркулём и линейкой! Это не сможет сделать не только ребёнок, но и вообще никто!

Эта логическая невозможность никак не связана с автор: Синь сообщение 21484
LUCA, обозначенная выше проблема "невозможности" проистекающая из логических рассуждений, хорошо осознаётся Ахиллесом, которой бежит за черепахой



Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
51. « Сообщение №21501, от Январь 23, 2011, 12:28:38 PM»

>>> Я вообще-то писал о построении циркулём и линейкой! Это не сможет сделать не только ребёнок, но и вообще никто!

То есть ты берёшься утверждать, что с помощью средства измерения угла известного, как транспортир, ты сможешь отличить мой угол, поделённый на три части с помощью циркуля и линейки, от эталонного?

Ты ведь понимаешь, что я могу поделить тебе угол на три части с любой разумной степенью точности, которая превзойдёт точность измерений твоего транспортира?

Мы в другой теме только-только с тобой обсуждали цитату Арнольда: "Тонкий яд математического образования» (по выражению Ф. Клейна) для физика состоит именно в том, что абсолютизируемая модель отрывается от реальности и перестаёт с нею сравниваться. Вот самый простой пример: математика учит нас, что решение уравнения Мальтуса dx/dt = x однозначно определяется начальными условиями (т.е. что соответствующие интегральные кривые на плоскости (tx) не пересекают друг друга). Этот вывод математической модели имеет мало отношения к реальности. Компьютерный эксперимент показывает, что все эти интегральные кривые имеют общие точки на отрицательной полуоси t. И действительно, скажем, кривые с начальными условиями x(0) = 0 и x(0) = 1 при t = –10 практически пересекаются, а при t = –100 между ними нельзя вставить и атома. Свойства пространства на столь малых расстояниях вовсе не описываются евклидовой геометрией."

Ты не чувствуешь, что здесь мы столкнулись ровно с тем же самым, отделённостью предлагаемых тобой логических рассуждений от реальных свойств пространства и реальных способностей наших измерительных приборов оценивать качество разделения угла? :)




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
52. « Сообщение №21517, от Январь 24, 2011, 07:54:33 AM»

автор: Синь сообщение 21501
ы берёшься утверждать, что с помощью средства измерения угла известного, как транспортир, ты сможешь отличить мой угол, поделённый на три части с помощью циркуля и линейки, от эталонного?
Нет, не берусь. Мало того, я легко поделю с помощью циркуля и линейки угол на три части с приемлемой точностью.
И всё-таки, Синь, ты не прав. Я говорил о конкретном способе. Его несложно обосновать с помощью, например, теории групп.
Ты говоришь О ДРУГОМ. Ты уподобился человеку, которому говорят, что ПЕШКОМ нельзя пересечь Атлантический океан, а ты утверждаешь, что ВПЛАВЬ можно.

автор: Синь сообщение №21501
Ты не чувствуешь, что здесь мы столкнулись ровно с тем же самым, отделённостью предлагаемых тобой логических рассуждений от реальных свойств пространства и реальных способностей наших измерительных приборов оценивать качество разделения угла?
Не только не чувствую, а ТВЁРДО ЗНАЮ, что с помощью линейки и циркуля НЕЛЬЗЯ разделить угол на три равные части.

Синь, я, можно сказать, даже с удовольствием и искренней симпатией читаю твои посты. Ты искренен, даже в своих заблуждениях. Но ты иногда (очень редко) допускаешь одну ошибку, которую нередко очень много людей допускает, и я не исключение. ТЫ ВЫДАЁШЬ ОДНО ЗА ДРУГОЕ. То есть подмениваешь понятия и утверждения, сам того не замечая. Между прочим среди логических ошибок, которые допускает человек эта - самая распространённая.

Попробуй почувствовать разницу.

Приведу ещё один пример.

Пример 1. Возьмём произвольное уравнение пятой степени:
ах^5 + b^4 + cx^3 + dx^2 + ex +k = 0

Можно доказать, что НЕЛЬЗЯ получить общее решение уравнения в виде алгебраической формулы, то есть формулы, где мы используем обычные алгебраические операции - сложить, умножить, возвести в степень, извлечь корни.

Математика КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩАЕТ возможность получить такие формулы. Могут найтись фанаты (неадекваты), которые упорно будут искать эти формулы, НО ОНИ НИКОГДА ИХ НЕ НАЙДУТ.
Тем не менее ПРИБЛИЖЁННО нетрудно вычислить корни этого уравнения и компьютер легко найдёт решения.

В задаче на разделение угла циркулем и линейкой - аналогичная ситуация. Невозможно разделить угол, используя данный способ, но легко - с помощью транспортира, или теми же циркулем и линейкой, но С ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ. Это - разные вещи.

Математика способна делать определённые запреты - невозможность записать решение в виде алгебраической формулы, невозможность разделения угла циркулем или линейкой. Но это не значит, что она запрещает решать эти уравнения с любой степенью точности или разделять угол на три части циркулем и линейкой опять же с любой степенью точности.

Сколько бы фанаты (неадекваты) ни искали способа ТОЧНОГО разделения угла циркулем и линейкой - ОНИ НИКОГДА ЭТОГО НЕ СМОГУТ СДЕЛАТЬ.


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
53. « Сообщение №21525, от Январь 24, 2011, 11:31:32 AM»

>>> Ты искренен, даже в своих заблуждениях.

Есть такое дело :)

>>> Не только не чувствую, а ТВЁРДО ЗНАЮ, что с помощью линейки и циркуля НЕЛЬЗЯ разделить угол на три равные части.

Ну а я утверждаю обратное и могу это обосновать.

Кто будет сравнивать и делать вывод о "трёх равных частях"? Кто и с помощью чего?

Укажи мне в природе угол, который нельзя разделить на три равные части с любой необходимой точностью. Где такой угол существует. С помощью какого прибора ты сможешь доказать мне, что я не справился с заданием?

>>> Ты уподобился человеку, которому говорят, что ПЕШКОМ нельзя пересечь Атлантический океан, а ты утверждаешь, что ВПЛАВЬ можно.

Ты сделал утверждение о том, что в природе, якобы, нельзя разделить угол на три части. Я вызвался провести эксперимент. Ты признал, что я могу разделить угол с любой заданной степенью точности, такой, что ты не сможешь в итоге говорить о трёх частях угла, как не об эквивалентных на приделе точности измерений.

То есть твоя математическая модель провалилась под контр примером.

Я хочу заметить, что ничего при этом не говорю о неверности твоих логических рассуждений. Они верны. Просто в них ты не учитываешь реальные свойства пространства и наши возможности по оценки эквивалентности чего-либо. Именно поэтому твои выводы неверны в эксперименте, который я провожу.

Ты же взялся перенести свои рассуждения на физический мир, что мол они верны тут. Но либо ты должен признать, что никогда не сможешь доказать свои рассуждения экспериментально (если мы говорим об абсолютной точности измерения) и тогда твоя теория нефальсифицируема и не является научной. Либо ты должен предложить эксперимент, который бы позволил фальсифицировать твою теорию.

Предложи такой эксперимент.

Ещё раз уточню. Тут проблема не в логических рассуждениях, а в ошибочном переносе. Ты сделал предположение о существовании эквивалентности, которой, вполне возможно, нет в природе. Это не я его сделал, а ты. Поэтому я завсегда смогу разделить угол на три части с помощью реального циркуля и реальной линейки, но никогда не смогу этого сделать в Евклидовом пространстве с помощью виртуального циркуля и виртуальной линейки.

>>> Но это не значит, что она запрещает решать эти уравнения с любой степенью точности

Любая степень точности может существовать только в голове у математика. В реалиях, мы в каждом конкретном случае вполне можем оценить какой степенью точности мы ограничены :) Поэтому я осторожно добавляю слово "разумной степенью точности", когда говорю о разделении угла, а ты это слово (?)безосновательно(?) убираешь :) Любую степень точности ни ты, ни я, не в состоянии обеспечить :)

 

ПС: Мне кажется нужно потихоньку останавливаться, потому что мы начинаем повторяться, мне твоя точка зрения понятна. Просто я её не разделяю. Причины я указал. Но в любом случае всё это очень интересно :) Спасибо тебе :)



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
54. « Сообщение №21526, от Январь 24, 2011, 12:02:40 PM»

автор: Синь сообщение 21525
Укажи мне в природе угол, который нельзя разделить на три равные части с любой необходимой точностью.

Дык уже отвечал - не знаю я такого угла. Можно разделить его на три части с любой приемлемой точностью. Даже циркулем и линейкой можно с любой степенью точности.

автор: Синь сообщение №21525
. С помощью какого прибора ты сможешь доказать мне, что я не справился с заданием?
Ты не сможешь абсолютно точно разделить угол на три части с помощью циркуля и линейки. Задача решается для частных случаев. Общего решения (как и решения уравнения пятой степени) не существует. Это в математике называется трисекцией угла. См. Вики http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%B0

автор: Синь сообщение №21525
То есть твоя математическая модель провалилась под контр примером.
Этот пример мог бы являться таковым, если бы за конечное число шагов с помощью циркуля и линейки ты бы дал точное решение У словосочетаний "точное решение" и "решение с любой сколь угодно малой погрешностью" РАЗНЫЕ СМЫСЛЫ.

автор: Синь сообщение №21525
Но либо ты должен признать, что никогда не сможешь доказать свои рассуждения экспериментально
Я это признаю.
Есть понятие МАТЕМАТИЧЕСКОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА - они железобетонны. Есть понятие экспериментального подтверждения. Они не дают уверенности, что при каких-то условиях постулируемая закономерность когда-нибудь не выполнится.

Приведу ещё один яркий пример.

Возьмём шахматную доску из картона. Найдём самую большую белую диагональ.
Вырежем на ней (внимание!) по одному белому квадратику с двух противоположных сторон.

Получим фигуру с 62 полями - 32 чёрных и 30 белых.

Пусть у нас есть домино, костяшки которых имеют такую форму, что способна накрывать РОВНО ДВА СОСЕДНИХ КВАДРАТА на шахматной доске.

ВОПРОС. Можно ли с помощью 31 костяшек от домино накрыть ВСЕ шахматные квадраты?

Способ 1. Физический. Экспериментируя с костяшками домино мы НИКАК не можем накрыть ими все поля шахматной доски. Этим мы не доказали, но ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО ПОДТВЕРДИЛИ предположение о том, что с помощью 31 костяшек у нас НЕТ СПОСОБА накрыть все костяшки.

Способ 2. Математический. Одна костяшка ВСЕГДА накрывает одновременно и чёрный, и белый квадрат. Поэтому, имея в наличии 31 костяшку мы можем МАКСИМАЛЬНО накрыть 62 поля, но при этом 31 - белое и 31 чёрное, то есть РАВНОЕ их количество. Это противоречит тому факту, что белых полей на два меньше. Что и требовалось доказать.

Первый способ ФИЗИЧЕСКИЙ. Он потенциально может И ОПРОВЕРГНУТЬ, И ПОДТВЕРДИТЬ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ГИПОТЕЗУ. Но подтверждение здесь - НЕ ОКОНЧАТЕЛЬНОЕ.

Математическое же доказательство даёт ОКОНЧАТЕЛЬНОЕ подтверждение гипотезы. автор: Синь сообщение №21525
тогда твоя теория нефальсифицируема и не является научной
Легко фальсифицируема -
1) найди способ ТОЧНОГО разбиения угла с помощью циркуля и линейки.
2) найди общую аналитическую формулу ТОЧНОГО решения уравнения 5-й степени
3) найди способ накрыть всеми 31-ю костяшками домино все 62 поля шахматной доски.

Она фальсифицируема ПОТЕНЦИАЛЬНО, что и требуется как критерий научности..


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
55. « Сообщение №21528, от Январь 24, 2011, 01:10:18 PM»

Теперь о том, как мир математики проявляется в физическом мире.
Конечно нет возможности ПРЯМОЙ проверки иррациональности числа 2, неравномощности континуума и множества натуральных чисел и т.д.

Тем не менее такая связь с реальным физическим миром СУЩЕСТВУЕТ.

Есть два рода физических экспериментов, которые позволяют нам фиксировать определённые результаты.

Первый - это оперирования с символами с помощью небольшого числа правил, которые однозначно позволяют нам сказать, использовали ли мы какое-то правило оперирования или нет, и какое именно правило использовали. Такого рода правила сформулированы чётко и не вызывают никакого сомнения. Примеры правил оперирования такого рода - шахматная игра. Шахматные фигуры - это тоже символы. Другой пример - логические правила, обсуждение их круга и вопросы ясности формулировки - это отдельная тема.

Эксперимент второго рода, которые нередко и называют только физическим - это взаимодействие вообще любых физических объектов, для которых мы фиксируем какой-то результат. Результат этот - тоже всегда символы. Именно символы и дают нам связь абстракций и реального мира.

Как физический мир может дать контрпример математической гипотезе - через дискретные символы. Пример - накрытие костяшками шахматной доски, правила игры в шахматы, домино, логический вывод.
Подчёркиваю. Шахматная доска - пример ПРЯМОГО отношения мира абстракций и реального физического мира. Одни комбинации разрешены, а другие запрещены в принципе. Раз и навсегда.

Другие типы взаимодействий - только опосредованно, через эти же символы.

Если данное физическое измерение отобразить так-то, то тогда другое физическое измерение отобразится символами так-то.
автор: Синь сообщение 21525
Любая степень точности может существовать только в голове у математика
Любая степень точности существует в реальном физическом мире в виде ограничений на символические конструкции.
Неравномощность континуума и натурального ряда, неразбиение угла на 3 точно равных части - всё это ПРОЯВЛЯЕТСЯ в физическом мире в виде конструкций, а также в виде экспериментально выявленных физических закономерностей, которые наиболее адекватно отображаются в виде символических конструкций, ограничения на которые проявляются в в виде взаимосвязанного символического и абстрактного жёсткого конструирования.
Математика накладывает ограничения на реальные свойства объектов физического мира, которые могут быть использованы как символические конструкции. Одни конструкции допустимы при определённых правилах, а другие - нет. И это свойство именно физического мира.
Одни шахматные комбинации могут появиться, а другие нет. Одни формулы арифметики будут допустимыми при игре в доказательства, а другие запрещены.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
56. « Сообщение №21529, от Январь 24, 2011, 01:31:39 PM»

Существует большой соблазн использовать физические объекты не только как символы, но и как структуры, с какими-то другими свойствами, для обоснования каких-то связей между абстракциями. Но кроме объектов, которые используются в виде дискретных символов, других способов никто не придумал. Даже чистая геометрия не даёт нам такой надежды. Интуиция нас там подводит сплошь и рядом.
Возьмите на плоскости выделите замкнутый контур (хоть окружность, хоть что). У части плоскости внутри контура и снаружи ЕСТЬ ОДНА ОБЩАЯ ГРАНИЦА.

А могут ли три таких очерченных замкнутой линией фигуры иметь ОДНУ общую границу? Интуиция нас подводит. Даже хоть 100 фигур, очерченных замкнутой линией могут иметь ОДНУ общую границу. Здесь для нас надёжности геометрической интуиции нет. Это конечно не запрещает использовать наглядности реального физического мира для лучшего понимания связей между абстракциями. Мало того, такой способ представлений - это есть способ чисто экспериментального поиска чисто математических истин, которые однако здесь не доказываются, а лишь подтверждаются экспериментально.


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
57. « Сообщение №21574, от Январь 26, 2011, 12:05:05 AM»

>>> Ты не сможешь абсолютно точно разделить угол на три части с помощью циркуля и линейки

Да нету такого понятия "точно", ты ввёл точность, как аксиому во время доказательства, но эта аксиома не выполняется, мы ограничены в точностью измерений. В какой-то момент мы доходим до атомов и все наши потуги по точности становятся бессмысленны. У нас реальный, а не виртуальный карандаш и циркуль, я это тебе ещё раз напоминаю.

Я же не спорю с доказательством, я говорю, что твой перенос неверный.

Ты настолько сильно зачарован Математикой, что не замечаешь границы применимости выводов полученных с помощью тех или иных аксиом. Я тебе привёл цитату Арнольда точно об этом же.

>>> с помощью 31 костяшек у нас НЕТ СПОСОБА накрыть все костяшки.

Да есть. Ты не замечаешь, но ты не даёшь достаточных ограничивающих условий. Много что можно сделать используя физические свойства картона и костяшек дабы выполнить задуманное.

При этом когда ты даёшь математическое доказательство, ты неосознанно используешь недосказанные ограничивающие условия, они кажутся тебе самоочевидными.

 

Ты сам признал, что если я тебе предложу определить какой угол я разделил с помощью циркуля и линейки, а какой с помощью транспортира, ты не сможешь это сделать. Но при этом ты взялся утверждать, что Трисекцию сделать невозможно. Мой первый вопрос для себя был: невозможно где? Ты не сказал слово "виртуальный циркуль со сверх тонким грифелем", допустим, "евклидово пространство", хотя именно это подразумевалось во время доказательства. Всего этого ты не заметил и ошибочно перенёс результат доказательства на физический циркуль, грифель, листок бумаги и способность оценить равенство. Это твоя ошибка. Ты использовал неверную математическую модель.

Лука, мне кажется, что мы начинаем повторяться в этом моменте беседы и нужно чуть отвлечься. :)

>>> Существует большой соблазн использовать физические объекты не только как символы, но и как структуры, с какими-то другими свойствами, для обоснования каких-то связей между абстракциями. Но кроме объектов, которые используются в виде дискретных символов, других способов никто не придумал.

Мозг?




Род: Мужской
KIRILL
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 191
58. « Сообщение №21575, от Январь 26, 2011, 04:36:50 AM»

автор: LUCA сообщение 21528

Математика накладывает ограничения на реальные свойства объектов физического мира, которые могут быть использованы как символические конструкции

А не правильнее ли будет сказать, что математика позволяет вскрывать правомочность (валидность) использования тех или иных абстракций реальных процессов в том или ином контексте. Выводы из результатов математических вычислений могут трактоваться по-разному. Все зависит от того, корректно ли было определена природа анализируемого явления и соответственно абстрагирование в процессе моделирования феномена (с учетом всевозможных границ применимости).

Если корректны исходные абстракции - реальность подтверждает выводы и позволяет строить прогнозы, границы и точность которых соответствуют уровню корректности моделей и абстракций. Если прогнозы, расчеты не совпадают с экспериментом, то либо эксперимент некорректен, либо модель неполна или ошибочна.

Отсюда и выявляемые косяки: невозможность поделить ровно на 3 произвольный угол циркулем и линейкой, а только некоторые, невозможность вычислить точно число Пи - тоже сигнал, невозможность свободно вертеть целочисленными величинами в плоскости и объеме (построить куб удвоенного объема) и т.д. и т.п. запреты на феномены с противоречащими реальности условиями. Систематизация косяков как раз-таки и позволяет шлифовать абстракции и уточнять определения, выявляя реальные взаимные связи процессов в реальном мире и границы применимости наших упрощений (абстракций).

В общем случае (если рассматривать с прагматической точки зрения) математика позволяет избежать трудоемкого метода сплошного перебора всех вариантов событий и их сочетаний при изучении природных явлений или решении практических задач. Ну, а состояние математического аппарата и моделей реальных явлений постоянно развивается как следствие более точного понимания "природной аксиоматики".



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, LUCA, chumbuk

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
59. « Сообщение №21605, от Январь 27, 2011, 07:50:24 AM»

автор: Синь сообщение 21574
Лука, мне кажется, что мы начинаем повторяться в этом моменте беседы и нужно чуть отвлечься.
Предлагаю такую тактику. Отвечать не сразу, а дать отлежаться аргументам хотя бы один день (можно и больше . )
В аргументации мне помогал ещё такой приём. Как-то спорил с братом о том, что я правильно решил одну задачу по логике.
Я говорил последовательно утверждения, а он говорил - согласен. Когда доходили до утверждения, с которым он не соглашался, анализировали причину несогласия опять же методом наводящих вопросов.
Я стараюсь себя спрашивать, а может мой собеседник прав? И если так, то соглашаюсь.


Итак, с чем я согласен.

Я осознаю, что существует огромное количество математических утверждений, которые невозможно подтвердить или опровергнуть прямым физическим опытом. Здесь у нас никаких разногласий нет.

Причина невозможности - в природе не существует точек, прямых и других идеализированных объектов.

С чем не согласен. Мы мыслим абстракциями. Абстракции - это конструкции в нашей голове. Но эти конструкции - физические. Наше мышление мы можем переносить на символы. Символы - это дискретные физические объекты. Это и чернила на бумаге, и механические счёты, и запись на компьютере и т.д.
Предполагается, что не смотря на перипетии физического мира, наши зрительные иллюзии и прочее и прочее, мы можем:
1. Устанавливать одинаковы символы или различны.
2. Взаимное расположение символов, которое можно закодировать их перенумерованием (или эквивалентно помещение в таблицу, или другим эквивалентным способом).
3. Задавать правила оперирования символами: "стирать" одни, "писать" другие, менять их комбинации.
4. Делать отображения на другую группу символов (перекодировка).

Моё изложение не претендует на полноту и истину в последней инстанции. Тем не менее, данное внятное изложение позволяет мне однозначно сказать, что именно в физическом мире мы можем опровергать или подтверждать истины, касающиеся комбинаций символов.
В частности, мы можем опровергнуть математические гипотезы физическим экспериментом с шахматной доской, потому что эта доска является символической конструкцией.

Мы можем придумать способы проведения встреч футбольных команд, но введённые правила могут запрещать какие-то комбинации, потому что в данном случае мы тоже фактически имеем дело с символической конструкцией, определяемой правилами проведения чемпионата.

Это важный момент. С ним ты можешь согласиться или нет. Но я думаю, что мир так устроен, что мы почему-то можем эффективно оперировать с физическими объектами как с символами.

А теперь ключевая мысль. Истины, установленные относительно символов, являются одновременно и физическими, и математическими. Давай на первом этапе проанализируем только этот факт. А потом вернёмся к тому, какая связь существует между абстракциями "точно построить" и другими с реальным физическим миром.




автор: Синь сообщение №21574
Да есть. Ты не замечаешь, но ты не даёшь достаточных ограничивающих условий. Много что можно сделать используя физические свойства картона и костяшек дабы выполнить задуманное.
Пожалуйста поподробнее.
автор: Синь сообщение №21574
При этом когда ты даёшь математическое доказательство, ты неосознанно используешь недосказанные ограничивающие условия, они кажутся тебе самоочевидными.
Тут всё тоньше. Мне не кажутся самоочевидными недосказанные ограничивающие условия. Я считаю (см. выше), что мы в состоянии обращаться со многими физическими объектами как с символами. И категорически утверждаю: задача с накрытием с костяшками ПОТЕНЦИАЛЬНО может физическим экспериментом опровергнуть множество математических гипотез. Причина - шахматная доска и костяшки - разновидности символов.
автор: Синь сообщение №21574
Ты сам признал, что если я тебе предложу определить какой угол я разделил с помощью циркуля и линейки, а какой с помощью транспортира, ты не сможешь это сделать. Но при этом ты взялся утверждать, что Трисекцию сделать невозможно. Мой первый вопрос для себя был: невозможно где?
Мы вернёмся к этому вопросу после обсуждения вопроса, касающегося возможности оперировать дискретными физическими объектами как с символами.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, chumbuk

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
60. « Сообщение №21606, от Январь 27, 2011, 07:58:34 AM»

автор: KIRILL сообщение 21575
А не правильнее ли будет сказать, что математика позволяет вскрывать правомочность (валидность) использования тех или иных абстракций реальных процессов в том или ином контексте.
Однозначно да.
автор: KIRILL сообщение №21575
Если корректны исходные абстракции - реальность подтверждает выводы и позволяет строить прогнозы, границы и точность которых соответствуют уровню корректности моделей и абстракций. Если прогнозы, расчеты не совпадают с экспериментом, то либо эксперимент некорректен, либо модель неполна или ошибочна.
Вряд ли кто будет оспаривать это утверждение.

Я бы добавил так: мы придаём символам определённую интерпретацию событий (измерений) реального мира. Но не произвольно а делаем что-то вроде гомоморфизма (когда отношения между символами отражают отношения между всеми остальными событиями (измерениями) физического мира. И действительно, если наш гипотетический гомоморфизм адекватен, то и предсказание с помощью символов тоже адекватно.

Существует более тонкая связь реального физического мира с миром абстракций, показывающая как ещё по другому могут быть вплетены математические истины в наш физический мир и как это проявляется в логической непротиворечивости мира. Об этом чуть позднее. Пока лишь внятно выложил тезис: многие физические объекты могут служить символами. Следствие - истины, устанавливаемые для символов (законы шахматной комбинации, например) в физическом мире, верны и для мира математического.


Род: Мужской
KIRILL
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 191
61. « Сообщение №21621, от Январь 28, 2011, 01:03:29 AM»

автор: Синь сообщение 21484

>>> Эта невозможность отсекает любые попытки людей хоть как-то решить вопрос трисекции угла - это невозможно логически

Тем временем угол на три части возьмётся разделить даже ребёнок.

Уж если нужно физическое решение, то что мешает взять три резинки одинаковой длины, склеить их и растянуть под конкретный угол, места связки и будут необходимыми точками для деления

Слушай, Синь, у меня к тебе вопрос по поводу резинок. Как это ты их склеишь и как растянешь, чтобы поделить угол на три равные части?

Из твоего объяснения (если я правильно понял) у меня решение задачки не складывается. Получается только найти точки деления на 3 равные части стороны, противоположной вершине угла условного треугольника, образуемого сторонами угла и резинкой. Но угол-то не поделился на 3 равные части Foot in mouth




Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

62. « Сообщение №21623, от Январь 28, 2011, 06:43:03 AM»

В общем, я так понял. Чтобы поделить угол на три равные части, нужно из точки, откуда исходят два луча, пустить между ними еще два. Получится три угла. Для них можно подобрать такую точность, применение которой покажет, что эти углы равны.


Род: Мужской
KIRILL
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 191
63. « Сообщение №21624, от Январь 28, 2011, 09:07:07 AM»

для sergish

У меня нет проблем с пониманием задачи о трисекции угла. Только это задача на построение, а не подбор.

Вот Синь предложил равные резинки склеить и растянуть между исходными лучами и, якобы, места склеек будут точками, через которые пройдут дополнительные два луча из вершины исходного угла и буд-то бы угол будет поделен этими лучами на три равные части.Концы резинки на исходных лучах угла я крепил на равном расстоянии от вершины исходного угла.

Мой вопрос в том, выполнил ли я построения в соответствии с замыслом Синь или не в соответствии.

Просто если правильно, то можно математически точно доказать, что углы, образованные таким образом в общем случае как  раз-таки различны...

В предложенном построении внутренними лучами и равными частями резинки формируются 3 треугольника с двумя попарно общими сторонами и с равными сторонами напротив вершины с исходным углом, лежащими на одной прямой (резинка растянута).

Если лучи делят на 3 равные части противоположную исходному углу сторону большого треугольника, то если рассмотреть пару соседних маленьких треугольников в как один, то получается, что луч внутри этого среднего (по размерам) треугольника является медианой. А медиана в общем случае - это не биссектриса. Ну, и всё - приплыли... При равных углах либо противоположные углам стороны маленьких треугольников не лежат на одной прямой, либо имеют разную длину.




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
64. « Сообщение №21628, от Январь 28, 2011, 10:27:44 AM»

kak, думаю всё-таки, что конкретика, аргументы и обоснования сильнее простого выражения эмоций.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: KIRILL

Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
65. « Сообщение №21629, от Январь 28, 2011, 10:52:46 AM»

Кирилл :) нужно на окружность их растягивать :) спасибо за то, что заметил :) К слову, пишут, что задача хорошо решается с помощью оригами :)

http://www.math.psu.edu/petrunin/papers/arnold/arnold-1.pdf



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: KIRILL

Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

66. « Сообщение №21869, от Февраль 11, 2011, 06:26:33 PM»

- Я в панике ("шеф, все пропало!!") - приплыли. Срочно нужен ИИ:
Теоремы софиста Горгия и современная математика http://elementy.ru/lib/431269:
Самый страшный пример — это, конечно, классификация конечных простых групп.
...Задача страшно нужная для математики. Поэтому в 70-е годы, когда появились некоторые особенные идеи и надежды на ее решение, на задачу накинулись несколько сот математиков из разных стран, из разных институтов, каждый брался за свой кусочек.
...В результате, кусочки, которые они делали — это в совокупности около 10000 журнальных страниц, и это только то, что опубликовано. А есть еще и статьи, которые существовали или в виде препринтов, или в виде машинописных копий.
..И вот эти 10000 страниц разбросаны в разных журналах, написаны разными людьми, с разной степенью понятности, и обычному математику, не связанному с этим и не являющемуся одним из архитекторов этой теории, мало того что невозможно прочитать все 10000 страниц, так еще и очень трудно понять само устройство доказательства. К тому же с тех пор некоторые из этих архитекторов просто умерли.
Объявили, что классификация завершена, хоть доказательство и существует лишь в виде текста, который никто прочитать не может

...Людям перестало интересно заниматься конечными группами. Все меньше и меньше людей этим занимаются, и масса знаний, которая сохранилась в виде текстов, уже никому не нужна, ее никто не умеет читать. Это тоже беда, которая грозит многим областям математики.
...есть области математики, в которых даже для того, чтобы почувствовать, что эта область действительно красива, и что ей хочется заниматься, нужно очень многое узнать. И при этом по дороге еще много другого красивого узнаешь. Но тебя не должны эти красоты, встреченные по дороге, отвлечь, и в конце концов ты добираешься вот туда, в самые дебри, уже там видишь красоту, и уже тогда, узнав очень многое, становишься способен заниматься этой областью математики.
...И сейчас математика доходит до такого уровня сложности, что для многих областей именно это становится основной проблемой.

Он (ИИ) поможет человечеству в дальнейшем прогрессе науки?

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
67. « Сообщение №21870, от Февраль 11, 2011, 07:15:49 PM»

Думаю, что ИИ не дает никакого решающего преимущества ни в качестве, ни в быстродействии в виду того, что главное определяющее звено адаптивности - сверка предположения с реальностью требует операций в реальном масштабе времени. ИИ, который будет заниматься чисто субъективной логикой быстро станет шизом.

Спасибо за наводку на статью, как раз мне сейчас такие примеры нужны :)



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

68. « Сообщение №21874, от Февраль 11, 2011, 08:27:28 PM»

автор: nan сообщение 21870
сверка предположения с реальностью требует операций в реальном масштабе времени

Нан, почему так важна сверка именно в реальном времени? У меня никаких зацепок для понимания этого. Скажем, данные с коллайдера накапливают, хранят. Потом спокойно анализируют. При чем программно...

А в той статье есть противоречие одно. Если теория групп была поначалу так интересна, математики накинулись и разобрались с ней, вроде. То почему после интерес стал пропадать? Скорее всего, из-за "дефицита" смысла доказанных теорем. Из-за отсутствия видения, где это применимо. Вот возникло подозрение, что отдельная ветвь математики как-то способна формализовать квантовую гравитацию - и стаи математиков метнулись в супер-струнное направление. Там, наверно, сейчас математические сливки общества в основном.

В любом случае, никогда не знаешь наверняка что где пригодится. Зато перепахали большое поле. Ничего не нашли? - Тоже результат. Может, пока не поняли, что нашли.

В генетике тоже вот - геном человека и дафнии прочитали. Конечно - это прогресс. Но пока больше формальный. А дальше? Дальше нужно научиться интерпретировать прочитанное, понять его смысл. Какой ген выдернуть, чтобы уши отвалились? - Вот загадка!


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
69. « Сообщение №21880, от Февраль 12, 2011, 09:58:41 AM»

Нет принципиальной разницы как реализован интеллект: природно или искусственно, если это - система личностной адаптивности, неразрывно развивающаяся с определенным окружении реальности и выверяющая каждый шажок своего творческого предположения с окликом реальности на свое действие. Возможно более специализировать такую систему на каких-то задачах, развив соответствующую иерархию распознавателей. Но мыслить она будет примерно так же, даже по скорости (проход цепей автоматизмов без эффекторных действий и рецепторных стимулов, но эти автоматизмы все равно синхронизированы в последовательности выполнения некими событиями, ранее моделировавшими динамику реальности). В качестве искусственно приданных автоматизмов можно как-то пристегнуть мощные компьютеры (они и нас пристегиваются разным интерфесом и мы пользуемся ими). Вот такие примочки смогут быстро " данные с коллайдера накапливают, хранят. Потом спокойно анализируют. " Это требует не интеллект, а уже отработанный алгоритм. Персонал коллайдера тоже пользуется такими компами.

В чем появится большая возможность? Можно будет оперативно очищать большие области распознавателей, если оказалось что там слишком много неадекватностей. Можно будет делать целостную копию уже развитой системы, множа дубли. Можно будет сделать гениального специалиста в понимании узкой области, за счет естественного сужения других его интересов. Все это реализуется и природно, и превысить такую реализацию по эффективности в отдельных качествах станет возможно еще очень не скоро.




Род: Мужской
Palarm
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1960

E-Mail
70. « Сообщение №21890, от Февраль 12, 2011, 01:07:12 PM»

автор: nan сообщение 21870
Думаю, что ИИ не дает никакого решающего преимущества ни в качестве, ни в быстродействии
А как насчет быстрого старта? В статье ведь дается пример, что некоторые области математики буксуют именно по причине слишком долгого обучения базовым знаниям. В пику этому эпизоды из матрицы, когда челу практически мгновенно прошиваются мозги нужной программой - и он тут же готов например сесть за штурвал самолета и летать как опытный пилот. Никаких проблем с реальностью - ему прошили опыт и знания предыдущих пилотов.
Стало быть, когда решат проблему со скоростью усвоения накопленного предыдущими поколениями опыта - проблемы в статье отпадут и наука сможет сделать новый качественный рывок.

Хотя тут уже видна проблема:
чтобы все было пучком нужно не просто прошить инфу в мозг, но создать множество связей, воспоминаний - то бишь весь личный опыт, как будто бы чел реально обучался навыку, с положенными многократными падениями с лошади.
В противном случае будет просто установка и получим неадеквата, имеющего навык, но совершено не понимающего - откуда он у него. А это наверняка вызовет серьезный сбой в работе сознания.

Наверное решить проблему можно будет, если объединить сознание. Тогда предыдущий опыт будут осваивать одновременно множество людей (или чего там будет вместо них) но каждый свою небольшую порцию. В итоге инфа будет грамотно укладываться в мозги, объединенные в глобальную нейросеть, но со скоростью намного большей, чем у сейчас нас - что по сути означает укладывание в единый мозг.

Фасеточный разум - опять всплыл чужой фрагмент


Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

71. « Сообщение №21970, от Февраль 14, 2011, 10:23:22 AM»

автор: Palarm сообщение 21890
Наверное решить проблему можно будет, если объединить сознание. Тогда предыдущий опыт будут осваивать одновременно множество людей

Да, искусственный интеллект в качестве помощника, похоже - слишком вульгарное и наивное представление. А что более реально - более глубокое познание естественного интеллекта и выработка более эффективных методик обучения. Например, придем к тому, что будут делать УЗИ мозга и выписывать направление в классы с разными уклонами . В медицине - когнитивная терапия (в том числе мировоззренческая).


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
72. « Сообщение №21971, от Февраль 14, 2011, 10:54:19 AM»

Математика – семантический способ уточняющего ранжирования, выделенных субъектом событий (явлений, процессов и т.п.)


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
73. « Сообщение №21979, от Февраль 15, 2011, 01:49:27 AM»

Kak, а можешь привести примеры, которые бы прояснили сказанное?




Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
74. « Сообщение №21981, от Февраль 15, 2011, 06:10:49 AM»

Для Синь:
Вся математика пример. Попробую дать разъяснение. Математика как один из разделов семантики (операция со знаками), становится востребованной в сообществе, в условиях, когда операции сравнения больше/меньше, дальше/ближе и т.д. становятся недостаточными для решения: а вот эти явления, процессы, предметы для субъектов есть больше аттрактором или репеллентом? То есть потребовалось более точное указание на ранжирование событий. Поэтому для уточнения этого ранжирования, возникла необходимость оперировать единицами сравнения (числами отношений), присваивая этим отношениям знак. В дальнейшем, оторвав от физических явлений (событий) эти знаки, появилась «игра», операция со знаками, то есть математика. Понятно?


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
75. « Сообщение №21990, от Февраль 16, 2011, 11:18:34 AM»

автор: kak сообщение 21981
Математика как один из разделов семантики
Математика не является разделом семантики, хотя значительная часть математических построений носит семантический характер.
Примеры несемантического постоения математических теорий - теория категорий и функторов, теория групп, колец, тел полей. Их построение чисто синтаксическое.

Семантические и синтаксические построения имеют друг с другом нетривиальные связи. Самые известные выражаются теоремами Левенгейма-Сколема и теоремой Мальцева (о локальной формализации семантической теории).

автор: kak сообщение №21981
становится востребованной в сообществе, в условиях, когда операции сравнения больше/меньше, дальше/ближе и т.д.
Математические структуры не исчерпываются операциями отношений. Как показали исследования компании Н.Бурбаки все известные структуры пока можно выразить через три базовые. Две из них действительно являются отношениями -
1. Алгебраическая структура (двум элементам однозначно сопоставляется третий из этого же множества).
2. Структура частичного порядка (как между числами больше-меньше, например, или вхождения подмножеств в другие подмножества фиксированного множества)

Но третья базовая структура - топологическая не является отношением в том смысле, в котором мы формулируем понятие отношения. Она задаёт подмножества в фиксированном множестве с тремя базовыми свойствами открытых множеств.

Процитирую один из известных учебников по теории множеств Яковлева:

Попытаемся понять, в чём состоит суть любой естественной науки. Хотя предметом их изучения служат реально существующие объекты, на самом деле в них говорится не о конкретных объектах, а об идеализированных.
Критерием того, что какая-то идеализация достаточно адекватно отражает природу вещей является практика.
Нельзя не увидеть, что значительная часть математики вполне удовлетворяет этому описанию естественной науки. Значительная часть её разделов непосредственно описывают окружающий нас мир в качестве физических теорий.


Главный критерий научности подтверждение или опровержение практикой для математики является типичным.

Подробнее о природе математики см. http://lib.atheo-club.ru/index.php?action=show_article&a_id=73

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish, chumbuk

usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 465
76. « Сообщение №21992, от Февраль 16, 2011, 02:17:03 PM»

* LUKA, ты не мог бы на простом примере пояснить разницу между семантическим математическим построением и синтаксическим математическим построением. Для малограмотных.

* LUKA: "Примеры несемантического постоения математических теорий - теория категорий и функторов, теория групп, колец, тел полей".

Я правильно понимаю, что то, какое множество используется в группе не имеет значения, лишь бы операция с его элементами удовлетворяла 4-м аксиомам? Это и значит, что семантика не имеет значения? То есть можно взять множество целых чисел с операцией сложения, множество векторов с операцией сложения, группу поворотов тетраэдра, куба, икосаэдра. И теория групп везде работает.


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
77. « Сообщение №21993, от Февраль 16, 2011, 05:57:28 PM»

Справка:
СИНТАКСИС (от греч . syntaxis - построение, порядок),1) способы соединения слов (и их форм) в словосочетания и предложения, соединение предложений в сложные предложения; типы, значения и т. п. словосочетаний и предложений.2) Раздел грамматики, изучающий эту часть языковой системы.
ТОПОЛОГИЯ (от греч . topos - место и ...логия), раздел математики, изучающий топологические свойства фигур, т. е. свойства, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний (точнее, при взаимно однозначных и непрерывных отображениях). Примерами топологических свойств фигур являются размерность, число кривых, ограничивающих данную область, и т. д. Так, окружность, эллипс, контур квадрата имеют одни и те же топологические свойства, т. к. эти линии могут быть деформированы одна в другую описанным выше образом; в то же время кольцо и круг обладают различными топологическими свойствами: круг ограничен одним контуром, а кольцо - двумя. (БОС)
LUCA не надо передергивать, синтаксис это правила отношений между знаками, а топология без сравнения между деформированными фигурами не топология - геометрия, а сравнение между фигурами тоже является отношением.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
78. « Сообщение №21994, от Февраль 16, 2011, 06:46:21 PM»

стоит ли так углубляться в детализации, не имеющие определенных целевых критериев (не направленных на некое практическое использование)?.. :)) мне кажется, или нужно делать более четкие утверждения или не спорить о словах и семантике чего бы то ни было (ведь буквально все познанное для нас имеет какое-то значение - семантику).

короче, предлагаю брэк в этом вопросе, до более четкого (не безграничного) утверждения.




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
79. « Сообщение №21996, от Февраль 17, 2011, 06:18:55 AM»

автор: usr сообщение 21992
LUKA, ты не мог бы на простом примере пояснить разницу между семантическим математическим построением и синтаксическим математическим построением. Для малограмотных.
Сравнение семантического и синтаксического подходов приведено было мной здесь http://www.scorcher.ru/forum/index.php?board=2&action=display&threadid=1165&start=0&garbage_id=0&garbage=

Кратко и по существу. Любая синтаксическая теория - это новый язык вместе со своим алфавитом, правилами построения формул, способами доказательств (правилами вывода), и исходными наборами правильно построенных формул, условно взятых за аксиомы.

В такой теории мы можем делать только одно - устанавливать правила манипуляции с символами и с помощью этих правил выводить новые комбинации. Здесь принципиальных отличий от шахматной игры нет. Это может делать и компьютер.

!!!В синтаксической теории нет ничего, кроме правил манипуляций с символами!!!

Чисто психологически трудно к этому привыкнуть. Когда изучал алгебру по учебнику Ван-дер-Вардена никак не мог вначале понять, зачем эти занудные теоремы про приписывание символов слева или справа, или про допустимость применять те или иные символические конструкции. Потом понял - построение в этом учебнике чисто синтаксическое.

Мы можем построить таким образом формальную арифметику (не путать с содержательной арифметикой)

Что такое семантика? Это придание смысла словам.
Пример - формуле закона Ньютона мы можем придать смысл, если величине "а" сопоставим измеряемую величину ускорения.
Другой пример придания значения истинности набору символов из формальной арифметики приведён здесь http://www.scorcher.ru/forum/index.php?board=2&action=display&threadid=1165&start=0&garbage_id=0&garbage=
Любой новый язык мы строим в исходном языке (метаязыке), основываясь на какой- то содержательной теории (в математике это чаще всего элементарная арифметика (НЕ ПУТАТЬ С ФОРМАЛЬНОЙ АРИФМЕТИКОЙ!) с мат индукцией). Семантические правила и свойства - это свойства языка, выходящие за рамки оперирования символами. Они связаны с утверждениями и абстракциями, о которых сама формальная теория даже ничего не может говорить.
Поэтому метаязыковые утверждения являются семантическими.
Далее начинаются очень глубокие и нетривиальные вещи - связь синтаксиса с семантикой. Это - отдельная тема.


автор: usr сообщение 21992
Я правильно понимаю, что то, какое множество используется в группе не имеет значения, лишь бы операция с его элементами удовлетворяла 4-м аксиомам? Это и значит, что семантика не имеет значения? То есть можно взять множество целых чисел с операцией сложения, множество векторов с операцией сложения, группу поворотов тетраэдра, куба, икосаэдра. И теория групп везде работает.
Именно так.
Между прочим в строгом определении группы используется понятие ЛЕВЫЙ обратный элемент и ЛЕВАЯ единица (чисто синтаксическое понятие). Потом доказывается идентичность левой единицы (обратного элемента) и правой.
Также вводится понятие левого векторного поля (оно не всегда идентично правому).

Если действительно интересно, то могу написать статью про синтаксическую (существование непополнимой дедуктики) и семантическую (существование истинного недоказуемого выражениия) формулировки теоремы Геделя (знаком с их доказательствами).


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
80. « Сообщение №21997, от Февраль 17, 2011, 07:02:19 AM»

Nan: «…предлагаю брэк в этом вопросе, до более четкого (не безграничного) утверждения». Данное разногласия не стоит и выеденного яйца – если нет идеи-фикс, почти всегда, вроде бы можно договориться о терминологии. Но настораживает упорство до фанатизма о «всеобъемлющей математике» и вот это утверждение LUCA: «Что такое семантика? Это придание смысла словам» уже идет как подтверждение такого фанатизма. Действительно, не имеет смысла дискутировать по данному вопросу.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
81. « Сообщение №21998, от Февраль 17, 2011, 07:19:56 AM»

"Поэтому, надо всё же иметь в виду некоторый смысл формул и вывода. При этом используют термин семантика (синоном слова ``смысл'') и чётко разделяют синтаксис и семантику"
http://fkn.univer.omsk.su/kursi/disc/logic.htm
Равно как и оспаривание таких понятий, как "наследственная информация" (тоже по-видимому связанное со слабым знакомством с предметом).
Считаю оспаривание kak (видимо связанное с незнанием оных) университетских учебников бесперспективным.

автор: nan сообщение 21994
мне кажется, или нужно делать более четкие утверждения или не спорить о словах и семантике чего бы то ни было (ведь буквально все познанное для нас имеет какое-то значение - семантику).
Извини, nan, что вступил в дискуссию. Дело в том, что в последние две недели как раз повторял теорию моделей (семантику) и слишком резало ухо столь странное утверждение.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
82. « Сообщение №21999, от Февраль 17, 2011, 09:09:39 AM»

LUCA, здесь можно обсуждать что угодно, если кажется, что это может быть кому-то полезно или есть желание высказать свое мнение. При этом созданы достаточные условия для предотвращения инсинуаций (в конечном счете просто это пресекаю, и всегда в этом вопросе учитываю мнения других), делающие корректное высказывание комфортным. И, конечно же, каждый может хранить молчание :) в том случае, если кажется продолжение обсуждения бесперспективным, и он не нашел достаточно деликатных слов, чтобы сформулировать эту мысль доброжелательно. Так что предлагаю вздохнуть свободно и улыбнуться :)

Вот сейчас выскажу свое понимание твоего предшествовавшего ответа для usr про различия предметных областей математики по семантическому или синтаксическому признаку. Мое мнение, что человек, оперирующий любым не бессмысленным для него понятием, тем самым уже имеет определенное значение для этого понятия или, что может характеризоваться семантически. Точно так же, он не может обойтись и без синтаксичеких условностей.

В твоем примере получилось полное редуцирование смысла личности и семантическим ты назвал то, что имеет, кроме условности, абстракции, т.е. субъективной основой понятия - еще и связь с какими-то признаками явлений в объективной реальности (то, о чем говорят как о "физическом смысле"). Таким образом семантика сводится к приданию символу, обозначающему понятие - лишь связь с объективной реальностью, что, на мой взгляд, является сужением понятия семантики - для использования в контексте существующей математики.

Но математика и ее контексты - не есть нечто незыблемое. Я вижу, что редуцирование личностного смысла происходит только потому, что пока носители понятий математики не достаточно осознали, что такое личный смысл. В этом происхождение моей настойчивости в таких вопросах :) При этом у большинства математиков  (и физиков) создается иллюзия существования понятий вне личностного смысле - как неких самостоятельных сущностей (не в таком явном виде, они бы такие сущности отрицали), но вот Пенроуз говорит о том, что суть природных явлений - это математика. В его работе Penrouz.djvu :

Необходимо было отыскать способ, который позволил бы отделять истину от предположений в математике, — некую формальную процедуру, применив которую можно было бы с уверенностью сказать, является данное математическое утверждение истинным или нет (возражение см. Метод Аристотеля и Истина, критерии истины). Пока эта задача должным образом не разрешена, вряд ли можно всерьез надеяться на успех в решении других, значительно более сложных, задач — тех, что касаются природы движущих миром сил, какие бы взаимоотношения эти самые силы с математической истиной ни связывали. Осознание того, что ключом к пониманию Вселенной является неопровержимая математика, является, пожалуй, первым из важнейших прорывов в науке вообще. О математических истинах самого разного рода догадывались еще древние египтяне и вавилоняне, однако первый камень в фундамент математического понимания...
... людей впервые появилась возможность формулировать достоверные и заведомо неопровержимые утверждения — утверждения, истинность которых не вызывает сомнений и сегодня, несмотря на то что наука с тех времен шагнула далеко вперед. Людям впервые приоткрылась поистине вневременная природа математики.
Что же это такое — математическое доказательство? В математике доказательством называют безупречное рассуждение, использующее лишь приемы чистой логики
(чистой логики не существует. Логика - аксиоматическая формализация найденных в природе закономерностей и взаимосвязей) позволяющее сделать однозначный вывод о справедливости того или иного математического утверждения на основании справедливости каких-либо других математических утверждений, либо заранее установленной аналогичным образом, либо не требующей доказательства вовсе (особые элементарные утверждения, истинность которых, по общему мнению, самоочевидна, называются аксиомами). Доказанное математическое утверждение принято называть теоремой. Вот тут я его не понимаю: есть ведь и просто высказанные, но не доказанные теоремы.

... Объективные математические понятия следует представлять как вневременные объекты; не нужно думать, будто их существование начинается в тот момент, как только они в том или ином виде возникают в человеческом воображении.
... Таким образом, математическое существование отличается не только от существования физического, но и от того существования, которым способно наделить объект наше сознательное восприятие. Тем не менее оно явно связано с двумя последними формами существования — т. е. с физическим и ментальным существованием
связь - вполне физическое понятие, что имеет в виду здесь Пенроуз? — причем соответствующие связи настолько же фундаментальны, насколько и загадочны.
Рис. 1.3. Три «мира» — платоновский математический, физический и ментальный — и три связывающие их фундаментальные загадки...
... Итак, согласно изображенной на рис. 1.3 схеме, весь физический мир управляется математическими законами. В последующих главах книги мы увидим, что имеются веские (хоть и неполные) свидетельства в поддержку такой точки зрения. Если верить этим свидетельствам, то приходится признать, что все, существующее в физической Вселенной, вплоть до самых мельчайших мелочей, и в самом деле управляется точными математическими принципами — может быть, уравнениями.
Тут я просто тихо балдею....

...Если это так, то и наши с вами физические действия целиком и полностью подчинены такому всеобщему математическому контролю, хотя «контроль» этот все же допускает определенную случайность в поведении, управляемую строгими вероятностными принципами.
Многие люди от таких предположений начинают чувствовать себя очень неуютно; у меня и у самого, признаться, эти мысли вызывают некоторое беспокойство.
... Возможно, в некотором смысле три мира вовсе не являются отдельными сущностями, но лишь отражают различные аспекты некоей более фундаментальной ИСТИНЫ
(выделил я), описывающей мир, как целое, — истины, о которой в настоящее время мы не имеем ни малейшего понятия. - чистая мистика....
.................
Оказывается даже, что на экране имеются области, не достижимые для частиц, испускаемых источником, несмотря на тот факт, что частицы могли вполне успешно попадать в эти области, когда была открыта лишь одна из щелей! Хотя пятна появляются на экране по одному в локализованных положениях и хотя каждой встрече частицы с экраном можно сопоставить определенный акт испускания частицы источником, поведение частицы между источником и экраном, включая неоднозначность, связанную с наличием двух щелей в барьере, подобно поведению волны, при котором волна-частица при столкновении с экраном чувствует сразу обе щели. Более того (и это особенно важно для наших непосредственных целей), расстояние между полосами на экране соответствует длине волны Л нашей волны-частицы, связанной с импульсом частиц р прежней формулой ХХХХ.
Всё это вполне возможно, скажет трезвомыслящий скептик, но это еще не заставляет нас проводить такое абсурдно выглядящее отождествление энергии-импульса с каким-то оператором!
Да, именно так и хочется сказать: оператор - лишь формализм для описания явления в определенных его рамках, а не тождество с явлением.
Конечно, не заставляет, но должны ли мы отворачиваться от чуда, когда оно является нам?! В чем же состоит это чудо? Чудом является то, что эта кажущаяся абсурдность экспериментального факта (волны оказываются частицами, а частицы — волнами) может быть приведена в систему с помощью красивого математического формализма, в котором импульс действительно отождествляется с «дифференцированием по координате», а энергия — с «дифференцированием по времени».

:))



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
83. « Сообщение №22001, от Февраль 17, 2011, 01:02:35 PM»

автор: nan сообщение №21999
В твоем примере получилось полное редуцирование смысла личности и семантическим ты назвал то, что имеет, кроме условности, абстракции, т.е. субъективной основой понятия - еще и связь с какими-то признаками явлений в объективной реальности (то, о чем говорят как о "физическом смысле"). Таким образом семантика сводится к приданию символу, обозначающему понятие - лишь связь с объективной реальностью, что, на мой взгляд, является сужением понятия семантики - для использования в контексте существующей математики.

Отвечу цитатой одной из небольшой, но ёмкой книги (Линдон "Заметки по логике"), но при этом отмечу, что такого рода утверждения совершенно типичны для учебников по логике:
Формальное изучение любого круга вопросов, связанного с нашим повседневным опытом, начинается с замены реальных объектов некоторыми подходящим образом выбираемыми их абстрактными описаниями, идеализациями, выбираемыми таким образом, чтобы в этих идеализациях были отражены именно те свой-
свойства исходных объектов, которые мы собираемся изучать. В нашем случае речь пойдет об абстрактных «заместителях» для таких понятий, как мышление, реальная Действительность и связь между мышлением и действительностью. Вместо мышления мы будем рассматривать язык, точнее говоря, формализованный вариант некоторых аспектов естественного языка. Можно показать, что все чисто формальные аспекты мышления адекватным образом отображаются в таком языке. ВМЕСТО реальной действительности мы будем рассматривать так называемую структуру, грубо говоря, представляющую собой совокупность предметов, которые могут быть сопоставлены в качестве значений различным выражениям языка. Наконец, роль связи между языком и действительностью будет у нас играть интерпретация, т. е. функция, приписывающая некоторым языковым выражениям в качестве их значений некоторые определенные предметы, входящие в данную структуру.
О чём говорит данная цитата? Прежде всего о том, что математики не заморачиваются каким-то личным смыслом. Они предельно упрощают ситуацию - разделяют чисто символические конструкции и абстрактные конструкции.

Я тоже не сразу врубался в такого рода различия. Когда-то довольно давно, когда начинал знакомиться с алгеброй по учебнику Ван-дер-Вардена изумился тому факту, что в нём многочленами назывались ВЫРАЖЕНИЯ, следующего вида:
ax^n + bx^n-1 + ... kx^1 + l

Обращу внимание - НЕ ФУНКЦИИИ, от переменной x, а только слова и не более того, для которых сумма и произведения вводились чисто синтаксически и доказывалось, что многочлены образуют кольца, что возможен для них алгоритм Евклида и т.д.

К такого рода вещам после школьной математики привыкаешь не сразу.

Вот ещё пример чисто семантического рассуждения. Мы можем вводить квантор существования как синтаксическую конструкцию. Но мы можем чисто семантически рассуждать о существовании объектов даже не строя их. Даже не применяя каких-то премудрых аксиом существования (скажем аксиомы выбора).

Докажу чисто семантически, что существуют два иррациональных числа x и y, для которых x^y является рациональным числом.
Доказательство:
Пусть x равно корень из двуx.
Тогда возможны две ситуации - x^x - рациональное число ИЛИ (если это не так), то x^x^x = 2.
Тогда искомой парой будут или x и x, ИЛИ x^x и x.
Мы не знаем, какая именно, но какая-то одна будет.

Почему это рассуждение семантическое, а не синтаксическое? Потому что в данном рассуждении Я ОБРАЩАЮСЬ К ИСТИННОСТИ одного из двух утверждений - или одна пара чисел будет иррациональной, или другая, я точно не знаю какая, но знаю, что какая-то одна из них существует.

Таким образом, различаются синтаксическое и семантическое следование. Синтаксическое задаётся правилами манипулированием символами - из аксиом с помощью правил вывода, а семантическое следование обращается к истинности утверждений (что бессмысленно для синтаксического вывода).

Есть хорошая книга, которая читается даже легче, чем книги Пенроуза - Нагель, Ньюмен "Теорема Геделя о неполноте". Основная часть книги как раз и посвящена различению и связи синтаксиса и семантики.
Для её понимания не нужно какого-то особого образования, но в ней, как нигде, я не встречал столь наглядного описания различения синтаксических и семантических свойств и рассуждений, и того, как легко построить синтаксически недоказанные, но истинные утверждения. http://exlibris.ng.ru/non-fiction/2010-09-09/7_theorem.html

Читается необычайно легко и интересно.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish

Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
84. « Сообщение №22002, от Февраль 17, 2011, 01:13:32 PM»

Лука, а почему тогда:

>>> Обращу внимание - НЕ ФУНКЦИИИ, от переменной x, а только слова и не более того, для которых сумма и произведения вводились чисто синтаксически и доказывалось, что многочлены образуют кольца

Господин Ван-дер-Варден выбрал именно это выражение, а не какой-то другой набор буковок. Ну раз всё равнозначно по смыслу?

Эммм... Не знаю, уместно ли, но большое тебе спасибо за твои сообщения и то, что находишь время.




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
85. « Сообщение №22003, от Февраль 17, 2011, 01:33:22 PM»

автор: Синь сообщение 22002
Господин Ван-дер-Варден выбрал именно это выражение, а не какой-то другой набор буковок. Ну раз всё равнозначно по смыслу?
Выбор символов здесь не играет никакой роли, главное, чтобы мы могли однозначно отличить одни символы от других и не более того (символ всегда рассматривается как целое, то есть знак, части которого нас не интересуют). Нас интересуют только правила оперирования символами (в частности, задание сложения и умножения выражений, называемых многочленами).


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
86. « Сообщение №22004, от Февраль 17, 2011, 02:03:16 PM»

LUCA: «Выбор символов здесь не играет никакой роли, главное, чтобы мы могли однозначно отличить одни символы от других» - в этой фразе есть противоречие, и вот в чем оно: для того, что бы отличить один символ от другого, необходимо ВЫБРАТЬ признаки, которые составляют символ и затем ВЫБРАТЬ по этим признакам конкретный символ и сравнить его с другими. А затем, можно из них что-то комбинировать.
«….символ всегда рассматривается как целое…» не всегда, большинство символов являются составными, то есть состоят из ЧАСТЕЙ (признаки, качества, свойства) и эти ЧАСТИ могут влиять на применимость к символам правил. Аккуратней надо быть со словами и символами.
«Лишь вялость мысли, желая избавиться от труда определения понятий, прибегает к формулам…» (Гегель. Философия природы. Энциклопедия философских наук. Т. 2. М., Мысль. 1975.)


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
87. « Сообщение №22005, от Февраль 17, 2011, 02:04:08 PM»

Лука, я не об этом. Я как раз-таки о фразе "в частности, задание сложения и умножения выражений, называемых многочленами" Я именно об этой якобы безучастно выделенной частности.

 

Если дать на выбор семь "выражений":

  1. asdsad+dsd+dsda+sdds+sds+
  2. dgdsgsd*fdsfsdf
  3. (a+b)*c
  4. a+b+b+a-b-b-b-a-b-b-b-a-b-b-b-a*c*2*2*2*2-c
  5. ...
  6. ...
  7. ...

 

То смело можно утверждать, что господин Ван-дер-Варден предпочтёт якобы не имеющий для него смысла набор из буковок "(a+b)*c" (3) для своего учебника.

 

Так вот, теперь вопрос: с чего вдруг я столь хорошо осведомлён о том, что выберет господин Ван-дер-Варден, если все наборы буковок, если угодно "символических конструкций" (?абстрактных?), для математика равнозначны?

Ведь ты утверждаешь что: "О чём говорит данная цитата? Прежде всего о том, что математики не заморачиваются каким-то личным смыслом. Они предельно упрощают ситуацию - разделяют чисто символические конструкции и абстрактные конструкции."

Но тогда у меня не было бы никаких шансов узнать о предпочтениях господина математика Ван-дер-Вардена :)




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
88. « Сообщение №22007, от Февраль 17, 2011, 02:54:04 PM»

автор: Синь сообщение 22005
Так вот, теперь вопрос: с чего вдруг я столь хорошо осведомлён о том, что выберет господин Ван-дер-Варден, если все наборы буковок, если угодно "символических конструкций", для математика равнозначны?
Равнозначно не взаимное расположение букв, а выбор их в качестве исходных. Взаимный порядок букв как раз играет роль и является синтаксическим свойством.

Вот выдержка из указанной монографии

автор: Синь сообщение 22005
Но тогда у меня не было бы никаких шансов узнать о предпочтениях господина математика Ван-дер-Вардена
Дело в ошибочном внесении личностных характеристик в математические абстракции, а не в том, что удобнее. Этим я однозначно не согласен с nan и придерживаюсь более традиционной точки зрения
... как свидетельствует исторический опыт, однажды доказанные предложения – теоремы остаются доказанными (в данной теории) навсегда. Например, в книге [К,У] по этому поводу сказано следующее: «В одном отношении математика стоит особняком среди других наук: никакой её результат не может быть зачеркнут дальнейшим развитием науки. Однажды доказанная теорема уже никогда не станет неверной, хотя впоследствии может выясниться, что она является лишь тривиальным частным случаем какой-то более общей истины. Математические знания не подлежат пересмотру, и общий их запас может лишь возрастать». Одного этого достаточно, чтобы не сомневаться в прочности математического здания и высшей степени объективности доказанных математических истин.
http://lib.atheo-club.ru/index.php?action=show_article&a_id=73


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
89. « Сообщение №22008, от Февраль 17, 2011, 03:04:56 PM»

>>> Взаимный порядок букв как раз играет роль и является синтаксическим свойством

Я не об этом. Я о том, почему из двух выражений:

  1. (a+b)*c
  2. a+b+b+a-b-b-b-a-b-b-b-a-b-b-b-a*c*2*2*2*2-c

А они оба составлены корректно  Ван-дер-Варден для своего учебника выбирает первое. :)

Ведь ты утверждаешь что: "О чём говорит данная цитата? Прежде всего о том, что математики не заморачиваются каким-то личным смыслом."

Я имею основания утверждать, что равно как в случае "(a+b)*c" так и с выше приведённым тобой выражением, сам выбор для анализа того или иного выражения и демонстрации его в учебнике обусловлены Личным Смыслом :)




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
90. « Сообщение №22009, от Февраль 17, 2011, 03:12:02 PM»

автор: kak сообщение 22004
LUCA: «Выбор символов здесь не играет никакой роли, главное, чтобы мы могли однозначно отличить одни символы от других» - в этой фразе есть противоречие, и вот в чем оно: для того, что бы отличить один символ от другого, необходимо ВЫБРАТЬ признаки, которые составляют символ и затем ВЫБРАТЬ по этим признакам конкретный символ и сравнить его с другими. А затем, можно из них что-то комбинировать.
Никто не спорит в том, что необходимо выбирать признаки для символов. Из моей цитируемой фразы ЭТО НЕ ОТРИЦАЕТСЯ, скорее даже подразумевается. ЭТО ТЫ САМ ЗАЧЕМ-ТО ПРИДУМАЛ.


автор: kak сообщение №22004
«….символ всегда рассматривается как целое…» не всегда, большинство символов являются составными, то есть состоят из ЧАСТЕЙ (признаки, качества, свойства) и эти ЧАСТИ могут влиять на применимость к символам правил. Аккуратней надо быть со словами и символами.
Очень странно от модератора слышать поучения, особенно на фоне явного незнакомства с предметом. Про символы я уже ранее очерчивал те традиционные признаки, которые ПРИНЯТЫ в матлогике, независимо от того, как они воспринимаются в других областях:
Буква - символ, которая рассматривается как целое, то есть части которого нас не интересуют. Про две данные, например, НАПИСАННЫЕ буквы, мы можем говорить, что они одинаковы или различны
http://www.scorcher.ru/forum/index.php?board=2&action=display&threadid=1165&start=120&garbage_id=0&garbage=
Я и впредь позволю себе рассуждать в рамках традиционной науки, не зависимо от того, придерживается кто-то маргинальных взглядов или нет.

автор: Синь сообщение 22008
Личным Смыслом
Удобством использования - может быть, но не загадочным личным смыслом. При построении синтаксических конструкций природа символов не учитывается.


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
91. « Сообщение №22010, от Февраль 17, 2011, 04:08:25 PM»

Для LUCA:
«Никто не спорит в том, что необходимо выбирать признаки для символов» и это после того: «Выбор символов здесь не играет никакой роли, главное, чтобы мы могли однозначно отличить одни символы от других» Как-то определись, играет роль ВЫБОР или не играет при операциях с символами и вот без этих отмазок: «Из моей цитируемой фразы ЭТО НЕ ОТРИЦАЕТСЯ, скорее даже подразумевается. ЭТО ТЫ САМ ЗАЧЕМ-ТО ПРИДУМАЛ».
Теперь по поводу знакомство с предметом, так тож предмет определяется участниками и в таком случае, если ты считаешь, что у данного предмета есть границы – обозначь их, определись с терминологией, которая должна быть использована в указанной тобой предметной области и вот тогда можешь, наверно, отзываться о других участниках как о незнающих очерченную тобой предметную область. Но в данном топике, автор его как раз и убрал часть разделяющий границ: «Но законы природы - это не математика и не физика и никакая другая наука. Да и законов природы нет вообще они есть только в головах, выделяющих из единой природы эти законы… …Поэтому говорить, что в основе всего лежит строгая закономерность, описываемая математикой - все равно, что говорить, что в основе психики лежит строгий набор формализованных образов- слов, используемых литературой в попытках описать проявления этой самой психики», а значит, следуя задумке автора и происходит обсуждение. А обсуждение ведется согласно правилам на этом форуме и ссылка на традиционную науку (она кстати, отрицала в свое время и то, что земля вертится и генетику и много чего другого) может быть принят при условии не противоречия ее научному подходу, когда факты вписываются и прогнозируются в логические построения или мировоззрение участников, то есть в их личностный смысл
происходящего.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
92. « Сообщение №22011, от Февраль 17, 2011, 04:13:54 PM»

Ну вот, получилось, что опять я замутил волнение :) Попробую не запутать дальше.

Было сказано про "полное редуцирование смысла личности" в специфике понимания семантики математиками - по отношению к более общему понимаю семантики. В частности, по ярким примерам противопоставлений семантического и синтаксического LUCA получается, что под семантическим в математике понимается только то, что имеет соответствие в объективной реальности. Это выводит из семантического все то, что продуцировано субъективно без такого соответствия - "чистые" абстракции.

Т.е. если бы математик вдруг решил начать применять значения абстракций для абстракций, то формально это уже бы не вписалось в это ограничение. Но, думаю, что не моргнув, математика не остановит это :) и окажется, что описание абстракций - так же возможно семантически. Т.е. критерий разделения семантического от синтаксического  окажется вырожденным. Я не хочу акцентировать на то, что как-то осталась не замеченной симметричная фраза: Точно так же, он не может обойтись и без синтаксических условностей.

Итак, что же хочу выразить я всем этим. Во-первых, не покушаюсь на очень хорошо утоптанную область математики, где уже достаточно взаимопонимаемы те умолчательные контексты и признаки, на которых базируется математика (это = какое ни на есть - большое достижение), и если для кошки в алгебраическом символосочетании нет никакого смысла, то для математиков он есть, несмотря на то, что "они им не заворачиваются".

Ну и ради аллаха, не нужно заморачиваться тем, что может помешать уже взаимопонимаемому и его прогрессу :) Пусть, не заморачиваясь, они предпочитают одни "чисто синтаксические" символы другим там, где их применение привычно-понимаемо и сразу наводит на мысль. Пусть сам смысл применяемого символа, при всей его условной инвариантности, все же есть, и это требует некоторого предварительного понимания в развитии представлений. Но если математика это сбивает с толку, пусть он как бы не замечает этого (тем самым очерчивая довольно жестко круг возможного развития математики).

Но тем, кто желает учитывать это и находит силы и интерес прослеживать такие связи и их последствия, тоже никто не может запретить этого удовольствия :)

LUCA, спасибо за наводку про Геделя, теперь на сайте есть этот док: Э.Нагель, Р.Нюмен Теорема Геделя - djvu Оттуда:

"Однако в момент опубликования ни название гёделев-ской работы, ни содержание ее ничего не говорили большинству математиков. "



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish, LUCA, Синь

Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

93. « Сообщение №22013, от Февраль 17, 2011, 04:27:50 PM»

автор: kak сообщение 22004
«Лишь вялость мысли, желая избавиться от труда определения понятий, прибегает к формулам» (Гегель.

"Это он сгоряча сказал. Не подумав. Сказал, а потом добавил...": но если формулы позволяют мыслителям договориться о едином понимании чего-то, состыковать свои такие яркие, но такие субъективные представления - тогда ладно!

Просто у меня не стыкуется "вялость мысли" и посты LUCA


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
94. « Сообщение №22014, от Февраль 17, 2011, 04:39:30 PM»

Для sergish:
«но если формулы позволяют мыслителям договориться о едином понимании чего-то, состыковать свои такие яркие, но такие субъективные представления - тогда ладно!» На счет формул и единого понимания – явный перебор, а вот яркость это, по-видимому, ты не знаком с азартными играми.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
95. « Сообщение №22026, от Февраль 18, 2011, 01:38:36 PM»

Синтаксический способ задания математических объектов сам по себе бывает не только не хуже, но нередко обладает существенными преимуществами, поскольку не привносит ненужных лишних сущностей.

Проиллюстрирую это простым и очень распространённым примером.
В книгах по матлогике, где стремятся все свойства мат. конструкций выразить через ЕДИНСТВЕННОЕ свойство множеств - принадлежности одного элемента другому - иногда понятие упорядочённой пары (из которой задают потом понятия отношений и функции) вводят такое понятие упорядочённой пары и такое введение в угоду всё выражать через это свойство множеств выглядит очень громоздким:
Чаще всего его вводят так:
Упорядочённой парой <x,y> НАЗЫВАЮТ множество {{x}, {x,y}}. Так упорядочённая пара вводится в большинстве учебников по матлогике. Эту формулировку называют формулировкой Куратовского.

Иногда можно встретить и другие варианты, например, формулировку Винера:
<x,y>={{o,x}, {{y}}}, где "о" - пустое множество.

Такого рода упорядочённые пары обладают свойствами, которые являются лишними для вычленения действительно важного ключевого свойства упорядочённой пары и которое можно ввести несемантически, то есть чисто синтаксически:

Упорядочённой парой можно назвать выражение вида <x,y>, где x y - какие-то слова или буквы, обладающее следующим единственным свойством:
<x1,y1>=<x2,y2> тогда и только тогда, когда x1=x2 и y1=y2 (равенство здесь не букв, а равенство, выводимое дедуктивно с помощью синтаксического следствия).

А выражение этого свойства через теоретико-множественный предикат принадлежности даёт не только одно это свойство, но и дополнительные, связанные со структурой этого множества.

Кому интересно - математические мифы http://magiamagia.wordpress.com/2010/03/16/mify-math/

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
96. « Сообщение №22027, от Февраль 18, 2011, 02:13:19 PM»

>>> (Лука) В одном отношении математика стоит особняком среди других наук: никакой её результат не может быть зачеркнут дальнейшим развитием науки. Однажды доказанная теорема уже никогда не станет неверной, хотя впоследствии может выясниться, что она является лишь тривиальным частным случаем какой-то более общей истины. Математические знания не подлежат пересмотру, и общий их запас может лишь возрастать

 

Уж очень режет слух... Лука, ведь это утверждение просто тупо противоречит истории математики и здравому смыслу. Вывод о том, что теорема доказана принимает человек, а люди ошибаются и при этом постоянно.

Или у математиков есть выход на Господь Бога и главный жрец математиков раз в день отправляет Господу теоремы с их доказательством, а Господь отвечает ему: истина/ложь? =/

>>> Математические знания не подлежат пересмотру, и общий их запас может лишь возрастать

А это вообще вышебленный из реалий тезис. С каких пор у математиков появилась ВиКиПедия математических истин, кто главный коллекционер? Зачем тогда люди ездят в загранкомандировки, участвуют в семинарах, если нет проблемы сохранения и передачи приобретенных знаний?

Может все математики ежедневно садятся в позу Лотоса, подключаются к всеобщему информационному полю Акаши настраеваясь на Дух Господень и пополняя Акаши узнанным? о_О

Ей Богу, даны какие-то выкинутые из реалий утверждения... :)




Род: Мужской
Palarm
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1960

E-Mail
97. « Сообщение №22028, от Февраль 18, 2011, 02:56:49 PM»

автор: Синь сообщение 22027
ведь это утверждение просто тупо противоречит истории математики и здравому смыслу.
Интересно - а есть примеры в истории математики, когда математическая теорема, раз доказанная и принятая, потом вдруг оказывалась неверной?
Видимо Лука имеет в виду что раз таких примеров до сих пор нет, значит и не будет - а ты, судя по "противоречит истории математики" получается говоришь, что есть. Приведи один на вскидку.

Думается, что математика просто описывает свойства нашего сознания работать с образмеренными величинами. Два яблока и еще два всегда дают четыре - так наши мозги работают. Отсюда видимо и стабильность результата складывания, так же как в калькуляторе: сколько не нажимай 2+2 все время 4.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

98. « Сообщение №22029, от Февраль 18, 2011, 03:28:28 PM»

автор: Palarm сообщение 22028
Два яблока и еще два всегда дают четыре

А бывает так: 1 мышка + 1 мышка = 2 мышки. А через некоторое время уже 10 мышей
Хороший старый анекдот: "Ученые Гарвардского университета выяснили, что мыши размножаются гораздо быстрее, если им не мешают ученые Гарвардского университета"


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
99. « Сообщение №22030, от Февраль 18, 2011, 03:53:12 PM»

>>> а есть примеры в истории математики, когда математическая теорема, раз доказанная и принятая, потом вдруг оказывалась неверной?

Принятая кем?

Нету всеобщего математического разума, который бы ставил штампы "принято" :) Есть конкретные люди, конкретные группы математиков, которые проверяют те или иные утверждения и либо замечают ошибки и не используют утверждения для своих дальнейших рассуждений, либо не замечают их и начинают пользоваться, как ни в чём не бывало.

>>> Приведи один на вскидку

По-хорошему, нужно было бы отсканировать часть книги, но сейчас такой возможности нет (если кому-то будет интересно, то могу скинуть фотографии страниц вечером). А пока кратко, маленькие нарезки цитат из книги по истории математики:

Историю понятия равномерной сходимости начинают обычно с 1821 г., когда Коши в своём "Алгебраическом анализе" опубликовал доказательство ошибочного утверждения, что сходящийся всюду ряд непрерывных функций имеет суммой непрерывную же функцию. В 1826 г. Абель осторожно заметил, что, как ему кажется, "эта теорема имеет исключения" и привёл пример ряда...

[прошло 30 лет]

Более удивительным является то, что осталась незамеченной и работа Коши 1853 г., хотя он в ней исправил свою ошибочную теорему 1821 г., явно ввёл равномерную сходимость [...] Как отметил Коши, поводом для этой статьи послужило  замечание Брио и Буке о том, что формулировка его теоремы 1821 г. оправдывается только для степенных рядом. [...] Однако, как мы сказали, математики сумели (sic!!!) "просмотреть" статью Коши, и начался ещё цикл исследований по внедрению равномерной сходимости.

[прошло ещё 20 лет]

Переломным моментом в отношении математиков к равномерной сходимости оказались 1874-1875 гг.




Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
100. « Сообщение №22033, от Февраль 18, 2011, 06:08:44 PM»

Опровергнуть - показать неадекватность предположения его выполнению в реальности, если предположение было сформулировано корректно: однозначно понимаемо, т.е.  имело четко определенную границу использования в которой оказалось не выполнимым.

Опровергнуть субъективное предположение субъективно можно лишь тогда, когда были определены границы использования (контекст понимания), которые возможно реализовать субъективно.

Поэтому все корректные утверждения, уже проверенные реальностью на истинность, не обязательно математические, не могут быть опровергнуты потому, что они в строго заданных условиях не могут выполняться иначе.

Но математики - тоже люди. Никто не зарекал их не делать недоопределенные и недоограниченные утверждения. А если это - чисто субъективная абстракция, то речь может идти о ее воспоизводимости только в рамках строго согласованных условий (контекста понимания).

Вот что есть по поводу методов доказательств и опровержений в математике у классика научно методологии И.Лакатоса: http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Science/Lakatos/dokaz.php

Всякий раз, когда математический догматизм попадал в «кризис», какая-нибудь новая версия снова придавала ему подлинную строгость и настоящие основы, восстанавливая образ авторитарной, непогрешимой, неопровержимой математики — «единственной науки, которую Бог захотел дать человечеству» (Гоббс, 1651). Большая часть скептиков примирилась с неприступностью этой крепости догматистской теории познания. Бросить этому вызов — давно уже стало необходимым.

Вот еще: http://iph.ras.ru/uplfile/logic/log11/Li_11_Znatnov.pdf

Т.е. понятие опровержения в математике существует и используется.



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
101. « Сообщение №22040, от Февраль 19, 2011, 12:57:29 AM»

Понравилось:

«проверка обычного доказательства часто представляет очень деликатное предприятие, и, чтобы на­пасть на „ошибку“, требуется столько же интуиции и счастья, сколько и для того, чтобы натолкнуться на доказательство; от­крытие „ошибок“ в неформальных доказательствах иногда может потребовать десятилетий, если не столетий. Неформальная квазиэмпирическая математика не развивается как монотонное возрастание количества несомненно доказанных теорем, но только через непрерывное улучшение догадок при помощи размышления и критики, при помощи логики доказательств и опровержений».

Приятно, что Лакатос учился в том числе в МГУ :) Поражаюсь, насколько нелегко ему пришлось по жизни...




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
102. « Сообщение №22054, от Февраль 20, 2011, 12:45:52 PM»

автор: Синь сообщение 22027
Уж очень режет слух... Лука, ведь это утверждение просто тупо противоречит истории математики и здравому смыслу. Вывод о том, что теорема доказана принимает человек, а люди ошибаются и при этом постоянно.

Или у математиков есть выход на Господь Бога и главный жрец математиков раз в день отправляет Господу теоремы с их доказательством, а Господь отвечает ему: истина/ложь? =/
Ошибки доказательств и неопровержимость доказательств - это немного разные вещи. Если есть какие-то аргументы - то в студию пожалуйста. Я выражаю лишь общепринятую точку зрения, подтверждённую опытом.

Думаю, Синь, ты вряд ли сможешь привести опровергающие примеры.

Причина.
1. Существуют чётко фиксированные правила вывода для логики предикатов. Вся математика излагается на языке логики предикатов (формально или нет) и использовании правил вывода из этой логики. Конечно доказательства могут быть изложены неформально, очень сокращённо, но всегда считается, что строгое доказательство обязано быть сводимо к применению фиксированного конечного количества правил вывода.

Этих правил не так много. Все остальные логики (модальные и прочее и прочее) СВОДИМЫ к логике предикатов.
2. Однозначность проверки текста - является ли он доказательством утвреждения или нет.

Это не мои фантазии, а общеизвестный накопленный опыт.
Только из этих двух утверждений следует, что ошибки доказательств теорем сводятся исключительно к свойству человека время от времени делать чисто технические ошибки, которые можно поправить, причём раз и навсегда.автор: Синь сообщение 22027
Математические знания не подлежат пересмотру, и общий их запас может лишь возрастать

А это вообще вышебленный из реалий тезис. С каких пор у математиков появилась ВиКиПедия математических истин, кто главный коллекционер? Зачем тогда люди ездят в загранкомандировки, участвуют в семинарах, если нет проблемы сохранения и передачи приобретенных знаний?
Опять же хотелось услышать АРГУМЕНТАЦИЮ. Пока данный тезис ещё НИКОМУ не удавалось опровергнуть.

автор: Синь сообщение №22027
Ей Богу, даны какие-то выкинутые из реалий утверждения...
Эти утверждения КАК РАЗ И ОСНОВАНЫ НА РЕАЛИЯХ. Не согласен - выдвигай контраргументы. Но опять же, подчёркиваю, сильно сомневаюсь, что найдёшь такого рода аргументы, и думаю, что такого рода утверждение ты вряд ли стал бы выдвигать, если бы имел побольше опыта, то есть ОСНОВЫВАЛСЯ БЫ НА РЕАЛИЯХ.

Технические ошибки в примерах больших доказательств - не в счёт. Это тоже самое, что говорить, будто мы не можем накапливать опыт (теоремы, этюды и т.д.) шахматной игры, поскольку некоторые игроки очень редко делают ходы, нарушающие правила (по ошибке, которую другие смогли ОДНОЗНАЧНО исправить). Надеюсь, мысль понятна, технические ошибки мы в состоянии ОДНОЗНАЧНО исправить.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
103. « Сообщение №22055, от Февраль 20, 2011, 12:56:14 PM»

автор: nan сообщение 21999
чистой логики не существует. Логика - аксиоматическая формализация найденных в природе закономерностей и взаимосвязей
Под чистой логикой Пенроуз понимал исключительно логику предикатов, не более того. Это - наиболее общая логика, из которой можно вывести вагон и маленькую тележку других логик. Пока ещё никому не удавалось создать "альтернативную" логику, не сводимую к логике предикатов.
Теоремы в рамках логики предикатов называются логическими теоремами. Логика предикатов полна и непротиворечива, в отличие от конктретных аксиоматических теорий: для любого выражения логики предикатов мы можем (потенциально осуществимо) однозначно сказать, является ли данный текст логической теоремой, или нет. Если является, то по определённому алгоритму найти это доказательство.


автор: nan сообщение №21999
Вот тут я его не понимаю: есть ведь и просто высказанные, но не доказанные теоремы.
Пенроуз под теоремой понимает ДОКАЗАННОЕ утверждение, то есть применяет термин в самом, что ни на есть каноническом смысле.

Употребление понятия теоремы для недоказанного утверждения есть жаргон.

автор: nan сообщение 21999
Возможно, в некотором смысле три мира вовсе не являются отдельными сущностями, но лишь отражают различные аспекты некоей более фундаментальной ИСТИНЫ (выделил я), описывающей мир, как целое, истины, о которой в настоящее время мы не имеем ни малейшего понятия. - чистая мистика....

По пунктам.
1. Не смотря на кажущийся ярко выраженный платонизм в текстах Пенроуза, его тексты всё же функциональны и эмпиричны, то есть он выдвигает те утверждения и предположения, которые могут быть подтверждены или опровергнуты. Непонимание у Синь и у nan связяно с тем, что вы в одну кучу смешиваете ДОКАЗАННЫЕ ФОРМАЛЬНО УТВЕРЖДЕНИЯ и различного рода математические гипотезы, которые ТАКЖЕ МОГУТ БЫТЬ ОПРОВЕРГНУТЫ, А ПОТОМУ НАУЧНЫ, а не мистичны.

Было в истории немало НАУЧНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ гипотез (НЕ ТЕОРЕМ), которые были опровергнуты - открытие иррациональных чисел древними греками, опровержение гипотезы Гильберта о возможности доказательства непротиворечивости арифметики, как это было сделано для логики предикатов.

Были и подтверждённые гипотезы, которые ОСТАЛИСЬ ГИПОТЕЗАМИ, но подтверждены длительным опытом - непротиворечивость арифметики, универсальность формализации понятия алгоритм.

Есть также подтверждённые гипотезы, которые СТАЛИ ТЕОРЕМАМИ. Их также немало известно. ЭТИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ОСТАНУТСЯ ИСТИННЫМИ РАЗ И НАВСЕГДА (насколько позволяют человеку его мыслительные ресурсы ПРОВЕРЯТЬ правильность применения правил вывода).

Очень много гипотез в своё время было выдвинуто Бернулли, Эйлером, Лейбницем, Коши. Какие-то были опровергнуты, какие-то подтверждены, какие-то остались гипотезами.


Пенроуз говорит о том, что мы можем найти НОВЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ, которые он и называет истинами. Участь таких закономерностей может быть одна из указанных трёх.

2. Пенроуз очень аккуратен в словах. Это особенно хорошо видно в его книге "О большом и малом", где он пишет про три мира, не как о существующих, а как о том, что картина выглядит так, будто миры существуют

3. Справедливости ради стоит сказать, что авторство многих мыслей (о трёх мирах, о неформализумости разумной деятельсности, о принципиальном различии законов природы в разных масштабах) нельзя относить к Пенроузу, они были выдвинуты задолго до него.
« Последнее редактирование: 2011-02-21 15:03:49 LUCA »


Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

104. « Сообщение №22056, от Февраль 20, 2011, 01:48:53 PM»

автор: LUCA сообщение 22054
1. Существуют чётко фиксированные правила вывода для логики предикатов. Вся математика излагается на языке логики предикатов (формально или нет) и использовании правил вывода из этой логики. ...
Этих правил не так много. Все остальные логики (модальные и прочее и прочее) СВОДИМЫ к логике предикатов.

LUCA, посоветуй пожалуйста источник этой логике предикатов, о которой ты говоришь, что все к ней сводится. Только с поправкой на низкий математический ай-кю - для гуманитария .
Ткнулся в Вики - там логика первого порядка... То - не то? Долго я буду разбираться.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
105. « Сообщение №22058, от Февраль 20, 2011, 02:07:16 PM»

автор: sergish сообщение 22056
LUCA, посоветуй пожалуйста источник этой логике предикатов, о которой ты говоришь, что все к ней сводится.
Есть два пути:
1. очень ярко, разжёвано, но МНОГО - Чёрч "Введение в мат. логику". Такую книгу иногда встречал в букинисте, где и купил.
Преимущества -
1. очень хороший язык
2. предварительных знаний не требуется, кроме понимания того, что такое мат индукция
3. Введение там - целое отдельное произведение, которое можно и не читать, а сразу же приняться за изучение логики, но его стоит читать.
3. Вырабатывается очень хороший навык применения этих правил.
4. Показывается эквивалентность различных формулировок логических аксиом и правил вывода.

Недостатки
1. слишком большая. На её основение у меня ушло месяца 4, но я не жалею.


2. Там рассматривается ТОЛЬКО язык логики.

Второй путь - очень компактная книга Линдон "Заметки по логике". Предварительных знаний требуется чуть больше.
Преимущества:
1. Предельно кратко и о многом, в том числе доказывается теоремы Геделя, генценовское доказательство непротиворечивости арифметики и много другого вкусного.
2. Малый объем.

Недостаток:
Требуются большие усилия для освоения каждой страницы, но на самом деле интересно. Так что скорей выбирай вторую, а в первой просто почитай введение.

И ещё. Перед логикой предикатов сначала выучивается логика высказываний. Она - частный случай логики предикатов даётся перед изложением языка логики предикатов.
Уходит при ежедневном занятии около месяца.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish, corowew

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
106. « Сообщение №22059, от Февраль 20, 2011, 02:58:10 PM»

Уж больно красивый пример у Эйлера. Sorry за некачественный скан.
Пример, обоснования одной красивой гипотезы Эйлером. Взято из книги Пойа "Математика и правдоподобные рассуждения"












Обоснование выглядит почти как доказательство, хотя таковым не является. Такого рода гипотез в математике намало, часть из них стала или станут раз и навсегда доказанными теоремами.


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
107. « Сообщение №22063, от Февраль 20, 2011, 08:05:04 PM»

>>> Ошибки доказательств и неопровержимость доказательств - это немного разные вещи. Если есть какие-то аргументы - то в студию пожалуйста.

В чём разница?

>>> ошибки доказательств теорем сводятся исключительно к свойству человека время от времени делать чисто технические ошибки

А у нас есть какой-то другой носитель математического знания окромя человека? У нас есть Божественный Верификатор Истинности?

Меня тут смущает намёк на мелочность этого фактора, что конкретные люди изучают доказательства теорем и принимают решения о том верно доказательство или нет. Складывается впечатление, что это расценивается как мелочь и на это не надо обращать внимания и по фиг, что в примере выше поиск ошибки, вообще говоря, затянулся на 50 лет и всё это время неверные представления использовались в других работах.

>>> (Luca) Математические знания не подлежат пересмотру, и общий их запас может лишь возрастать

>>> (я) А это вообще вышебленный из реалий тезис.

>>> (Luca) Опять же хотелось услышать АРГУМЕНТАЦИЮ. Пока данный тезис ещё НИКОМУ не удавалось опровергнут

Можешь открыть, например, статью Nan. Там приводится пример:

Теоремы софиста Горгия и современная математика. Дмитрий Германович Фон-Дер-Флаасс

Ну или, если у тебя таки всё-таки есть выход на всеобщее Информационное Поле Математиков, то думаю, что тобой очень бы заинтересовались историки математики, так как перед ними как раз-таки стоит проблема реконструкции математических представлений у разных народов мира в разное время. :)

 

Не знаю, стоит ли делать на это акцент, но всё же: я говорю о живой математике неотделимой от её носителей, проблеме передачи и приобретения знаний и, в частности, связанных с этим заблуждений и способам их преодолений. У меня есть сильные подозрения, что преподносимый тобой вариант рассмотрения математики выражено пытается абстрагироваться от носителя математического знания (человека) и все указанные мной проблемы просто не замечаются.

При этом я не могу сказать, что эта проблема вообще не осознаётся и не анализируется, в том числе, математиками (математиками человеками имеется ввиду :) ). Нет. Это не так. Просто ты в силу каких-то, возможно, рациональных причин, абстрагировался в своих рассуждениях от проблем того, кто верифицирует утверждения, кто и как их сохраняет, передаёт и далее по списку.

На мой же взгляд, этими вопросами нельзя пренебрегать и они являются органичной частью математики.

« Последнее редактирование: 2011-02-21 00:46:13 Синь »



Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
108. « Сообщение №22065, от Февраль 21, 2011, 06:18:22 AM»

автор: Синь сообщение 22063
&gt;>> Ошибки доказательств и неопровержимость доказательств - это немного разные вещи. Если есть какие-то аргументы - то в студию пожалуйста.

В чём разница?

Играем в шахматы. Делаем неправильный ход (неспециально), коня не туда поставили. Эта ошибка - не ошибка концепций, неправильной стратегии, она не опровергает решений многочисленных шахматных этюдов и законов эндшпилей. Такого рода ошибки подобны опечаткам в тексте. Мы имеем инструмент для однозначного их исправления.
Именно поэтому экспертная система по математическому доказательству имеет место быть.автор: Синь сообщение №22063
Можешь открыть, например, статью Nan. Там приводится пример:

Теоремы софиста Горгия и современная математика. Дмитрий Германович Фон-Дер-Флаасс
Конечно же я читал эту статью, но какое отношение она имеет к теме? Нормальная беллетристика, со своими техническими ошибками (дробь не задаётся парой чисел, а классом эквивалентности, но для беллетристики такого рода неточности допустимы). Разве это что-то меняет?

автор: Синь сообщение №22063
Ну или, если у тебя таки всё-таки есть выход на всеобщее Информационное Поле Математиков, то думаю, что тобой очень бы заинтересовались историки математики, так как перед ними как раз-таки стоит проблема реконструкции математических представлений у разных народов мира в разное время.
Современной математике (способу формализации, в том числе фиксации правил вывода) с её методами формализаций и явной формулировке правил вывода около 120 лет. Труды предшественников, как оказалось, укладываются в эту формализацию - мы можем разделить исчисления вместе с теоремами и гипотезы.
автор: Синь сообщение №22063
При этом я не могу сказать, что эта проблема вообще не осознаётся и не анализируется, в том числе, математиками (математиками человеками имеется ввиду ). Нет. Это не так. Просто ты в силу каких-то, возможно, рациональных причин, абстрагировался в своих рассуждениях от проблем того, кто верифицирует утверждения, кто и как их сохраняет, передаёт и далее по списку.
Твоя мысль понятна. Ты прав в том, что любой человек делает ошибки.
Да, я абстрагируюсь от лавины текущих ошибок. Причина - у нас есть МЕТОД, позвляющий однозначно их исправить. В будущем, когда доказательства занимают не десятки, а тысячи страниц, проводить экспертизу живым людям станет нереально. Но главное, что я утверждаю - только две вещи:
1. ЕСТЬ МЕТОД, ПОЗВОЛЯЮЩИЙ ОДНОЗНАЧНО ОТЛИЧИТЬ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ НЕДОКАЗАТЕЛЬСТВА.
2. Полученный метод даёт железную надёжность подтверждения такого рода доказательств на том же уровне достоверности, на котором на позволяет анализ шахматной игры проводить анализ того, делали ли мы правильный ход.
Этот уровень достоверности, не смотря на возможность ошибки, которую технически мы можем однозначно исправить, позволяет говорить нам о том, что мы никогда не усомнимся в теореме Пифагора, алгоритме Евклида, существовании в трёхмерном пространстве ограниченного числа правильных многогранников, единственно навеки вечном правильном разложении в экспоненты в ряд Тейлора, sinx2+cosx2=1 и т.д.


Данная железобетонность выводов согласуется с тем, что математику относят нередко к универсальной науке. Науке - потому что для неё характерно обилие потенциально опровергаемых гипотез.
Универсальной - её выводы остаются неизменными вне зависимости развития физики.
Именно эту неизменность я и подчёркиваю. И эта неизменность нисколько не противоречит той самой "живости" и экспериментированию в математике, выдвижением и опровержением предположений.


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
109. « Сообщение №22066, от Февраль 21, 2011, 07:49:03 AM»

Продукты симптоматики опять в саду звучат,
Что все формализовано и даже этот сад.
А сам формализатор, наверно, просто бот.
Добавил он садовнику непрошенных забот.

Любовь, и боль, и чувственность здесь логик предикат,
А наши отношения всего лишь чисел ряд.
Все остальное глупости и ложь… ты посмотри!
На Поле Математиков растет лишь БВИ!

- БВИ – Божественный Верификатор Истинности


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
110. « Сообщение №22067, от Февраль 21, 2011, 09:05:38 AM»

LUCA, это хорошо, что ты сделал конкретные (хотя и оспариваемые) утверждения 1. и 2. Теперь об этом можно говорить. Конечно, ты не использовал при этом никаких математических механизмов, которые бы помогли сделать эти утверждения незыблемыми.

Для более полного понимания твоей позиции, пожалуйста, прокомментируй два фрагмента из моих постов, оставленных тобой как бы не замеченными.

1. статья Лакатоса: http://www.gumer.info/bibliotek_Buks/Science/Lakatos/dokaz.php в которой рассматривается, похожая на твою позиция:

Всякий раз, когда математический догматизм попадал в «кризис», какая-нибудь новая версия снова придавала ему подлинную строгость и настоящие основы, восстанавливая образ авторитарной, непогрешимой, неопровержимой математики — «единственной науки, которую Бог захотел дать человечеству» (Гоббс, 1651). Большая часть скептиков примирилась с неприступностью этой крепости догматистской теории познания. Бросить этому вызов — давно уже стало необходимым.

2. ...все корректные утверждения, уже проверенные реальностью на истинность, не обязательно математические, не могут быть опровергнуты потому, что они в строго заданных условиях не могут выполняться иначе.

Но математики - тоже люди. Никто не зарекал их не делать недоопределенные и недоограниченные утверждения. А если это - чисто субъективная абстракция, то речь может идти о ее воспоизводимости только в рамках строго согласованных условий (контекста понимания).

Тут важно различать просто ошибки, которые могут быть исправлены алгоритмически, и недостаточность контекста, когда выясняется, что в данном контексте данное утверждение при вот таких-то неожиданных дополнительных условиях оказывается неверным. Вот это уже никак не может быть отслежено и исправлено никакими математическими формализациями. Можно придумать такие условия и для теоремы Пифагора, для которой вообще - лишком много умолчательного.




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
111. « Сообщение №22068, от Февраль 21, 2011, 02:52:20 PM»

Ответ на пример Лакатоса, связанные с рассужением о поиске доказательств (не путать с самим доказательством)
С педагогической точки зрения доказательство –– всего лишь один из жанров математического текста. Имеется и множество других жанров: вычисление, набросок доказательства с пояснениями, компьютерная программа, описание алгоритмического языка или такой пренебрегаемый сейчас жанр, как обсуждение связей между формальным определением и интуитивным понятием. У каждого из жанров есть свои законы, и в частности –– свои законы строгости; единственная причина, по которой они не кодифицированы, –– это то, что им не уделялось специального внимания.

Цель содержательного определения –– создание первоначального, еще не вполне оформленного образа, настройка разных индивидуальных сознаний на один лад, как камертоном. Формальное же определение вводит, собственно говоря, не понятие, а термин, не образ множества в структуру сознания, а слово множество в структуру допустимых языковых текстов о множествах


(Манин "Математика как метафора")

Примечание: некоторая напыщенность языка используется для того, чтобы не отпугнуть большим текстом, а также чтобы читающие могли получить определённые положительные эмоции.

Математика родилась как раздел физики. Древние шумеры, вавиловяне владели тайными рецептами вычислений. Рецепты эти были выведены чисто эмпирически и подтверждались результатами измерений. Теорема Пифагора была известна задолго до Пифагора как чисто эмпирический факт, но эмпирика эта была чисто физическая.

По существу, евклидова геометрия была также началом теоретической физики –– кинематики идеально твердых тел в двумерном или трехмерном гравитационном вакууме, –– а попытки связать формы с числами привели много позже к кристаллизации алгебраического, аналитического и вычислительного аппарата физики. Диагональ единичного квадрата корень из 2 и длина окружности единичного диаметра были изначально физическими константами, а привычные нам вещественные числа в истории математики медленно осознавались как огромное потенциальное вместилище для значений всех физических величин.
(Манин "Математика как метафора")
Однако древние греки обнаружили нечто новое:
Греки совершили открытие, величайшее из когда-либо совершённых человеком: они открыли могущество разума...Аристотель, а за ним и весь мир приняли неоспоримую истину, что применение правил дедуктивного вывода к любым посылкам гарантирует получение заключений, не уступающих по надёжности посылкам
(Клайн "Математика. Утрата определённости") Это было началом перехода от чисто эмпирической математики к дедуктивной. Однако этот переход был не скачкообразным, а постепенным.
Силлогизмы Аристотеля оказались таким же зачатком теории языка науки, как пифагорейские открытия –– зачатком теоретической физики. Медленно, через схоластов, Лейбница, Буля, Гёделя, фон Неймана и многих других, развивалось осознание того, что
с текстами на языке науки можно обращаться так же, как с целыми числами.


Окончательное отделение геометрии от физики произошло только после опубликования работы Гильберта "Основания геометрии", где он дал ОКОНЧАТЕЛЬНО СТРОГОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ евклидовой геометрии, переведя её на формальный язык и оторвав от физической эмпирики. Отныне физическая эмпирика была сведена только к очень узкой части физического мира - символической эмпирики.

В результате как раз и сложилась ситуация, когда как воскликнул Д. Мамфорд
Как так может быть, что мы с одной стороны гордимся тем, что построили прекрасный мир, полностью отгороженный от запросов реальности, а с другой –– утверждаем, что наши идеи лежат в основе чуть ли не всех значительных технических достижений?


К началу 20 века пришло осознание того, что формализация доказательства - это по сути не просто символическое изложение, а непременное использование так называемых эффективных процедур, по другому алгоритмов, и без этого понятия мы не можем по другому выражать то, что мы называем строгостью доказательств.



С теоретической точки зрения можно сказать, что и Черч, и Тьюринг открыли, что существует окончательное понятие вычислимости, воплощенное в универсальной рекурсивной функции или универсальной машине Тьюринга. Это не математическая теорема –– скорее это - физическое открытие в метафизической области, которое
обосновывается не доказательством, но тем фактом, что все последующие попытки дать альтернативное определение вычислимости приводили к равносильным понятиям.
(Манин "Математика как метафора")
Здесь мне кажется вместо слова "метафизический" правильнее было бы сказать "в ментальной, или мыслительной".


автор: nan сообщение 22067
Тут важно различать просто ошибки, которые могут быть исправлены алгоритмически, и недостаточность контекста, когда выясняется, что в данном контексте данное утверждение при вот таких-то неожиданных дополнительных условиях оказывается неверным. Вот это уже никак не может быть отслежено и исправлено никакими математическими формализациями.
Формулировка понятия дедуктивного вывода останется непоколебленной до тех пор, пока останется непоколебленной понятие "эффективной процедуры", то есть алгоритма.
Формальные системы окончательны в том смысле, что они не нуждаются в дополнительных контекстах (то есть ПОЛНОСТЬЮ САМОДОСТАТОЧНЫ В СМЫСЛЕ СТРОГОСТИ ВЫВОДА).

Однако эмпирический характер математики формализация не остановила и никогда не остановит. Это - два взаимодополняющих и взаимообогащающих источника развития математики.

Выдвину и сам одну математическую гипотезу, основанную на физическом опыте, которую вероятно очень сложно доказать, если возможно.

Введу в абстрактное трёхмерное пространство абстрактные упругие шарики с абстрактной массой, двигающиеся и соударяющиеся друг с другом. Позволю предположить, что для этих шариков будет справедлив принцип неубывания в математическом времени математической энтропии.

Вычислительные эксперименты на компьютерах подтверждают эту гипотезу для частных случаев.

Сам физический мир даёт нам возможность выдвигать массу чисто математических гипотез, хотя конечно интуиция в данном случае нас неоднократно обманывает.

Другой источник - экспериментирование лишь с малой частью проявлений физического мира - манипулирование только с макроскопическими дискретными объектами, для которые мы сами устанавливаем правила игры - будь то шахматы или один из вариантов формальной теории множеств. Как показывает опыт, этот вид вывода является существенно более надёжным. Мы верим, исходя из опыта в эту надёжность так же, как верим в непротиворечивость арифметики. Хотя не существует абсолютного доказательства ни того, ни другого. Но и первое, и второе - наиболее надёжная часть, в которой мы пока НЕ ПОЛУЧИЛИ НИ ОДНОГО ОПРОВЕРЖЕНИЯ - ни в надёжности символического вывода, ни в непротиворечивости арифметики. Нашу веру в надёжность манипуляциями символов подкрепляет исключительная простота и наглядность правил вывода, формулируемых в логике предикатов.
Так в первом классе раскладывают по кучкам палочки, чтобы уяснить смысл счета, целого числа, сложения и умножения, а также смысл арифметических тождеств. Поэтому разумно представлять себе, что арифметика целых чисел есть физика собирания предметов в кучки
(Манин)

Есть два вида манипуляций с символами - чисто дедуктивные - здесь мы получаем доказательства раз и навсегда, и эмпирические, позволяющие выявлять нам закономерности.

Дедуктивный вывод нам автоматически запрещает получать определённые комбинации формул - мы не получим никогда формулы решения уравнения 5-й степени (общий случай), никогда не получим никогда определённых комбинаций в шахматной игре, сколько бы мы ни старались.

Этим формулам мы можем придавать интерпретации - как математических абстрактных объектов (содержательный неформальный или же содержательный формальный, где мы манипулируем истинностью утверждений об абстрактных объектах, а не их синтаксической выводимостью, ) или даже физическую (делать привязку к измеряемым на опыте физическим величинам), придавая им статус проверяемой физической гипотезы.
Математическое рассуждение входит в физический текст вместе с актом его физического истолкования (придания физического смысла).
Условно их можно обозначить как содержательную истинность, формальную правильность, или доказуемость, и адекватность физической модели.
Для математики, замкнутой в себе, существенны лишь первые два аспекта, и только двадцатый век принес понимание различия между ними. Рассмотрим такое просто формулируемое утверждение, как гипотезу Ферма. Хотя мы не знаем ни ее доказательства, ни опровержения, мы уверены, что она либо истинна, –– либо ложна. Эта уверенность основана на абстракции возможности произвести бесконечно много арифметических действий (или раскладываний на кучки), перебрав все суммы степеней пар целых чисел. Вообще, понятие об истинности (большинства) математических утверждений включает в себя представление о таких бесконечных сериях проверок. Между тем всякое математическое доказательство, т.е. рассуждение, состоящее из последовательного применения аксиом или логических правил вывода, есть существенно конечная процедура.
К. Гедель доказал в тридцатых годах, что по этой причине доказуемость значительно уже содержательной истинности, даже когда речь идет лишь о целых числах. При этом совершенно безразлично, из каких аксиом мы исходим, лишь бы они были содержательно истинны и задавались конечным списком (или конечным числом правил их порождения). Это различие между содержательной истинностью и доказуемостью широко известно, но, кажется, его следствия поняты плохо.
Другими словами языковое понятие доказуемой истины намного уже, чем абстракция истины, выводимой через множество бесконечных проверок.


автор: nan сообщение 22067
все корректные утверждения, уже проверенные реальностью на истинность, не обязательно математические, не могут быть опровергнуты потому, что они в строго заданных условиях не могут выполняться иначе.
Вот только поиск таких истин, которые "не могут не выполняться иначе" - крайне нетрививальная задача, даже в арифметике.


Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

112. « Сообщение №22078, от Февраль 22, 2011, 05:45:26 AM»

Спасибо участникам темы за такую заинтересованную и содержательную дискуссию. Сразу скажу - для понимания сложно. Но, блин простые вещи неинтересны Правда, кое-где порой немножко проглядывается переход на личности... Рад, если ошибаюсь Просто не хотелось бы такого здесь. Разрешите высказать мнение со стороны, и ммм... неискушенного в математиках наблюдателя. Не судите строго, я в процессе выработки понимания и стыковки позиций перестреливающихся сторон.

Причиной спора, по-моему, является взаимная несогласованность условий применимости отстаиваемых точек зрения, методов и стратегий познания. Ну, вроде, Как и Синь говорят (насколько я понял их позицию):
- Нельзя увлекаться формализацией, математизировать все подряд, увлекаться обобщениями. Потому что это мешает видеть детали, которые могут оказаться существенными - детали, в которых можно добывать новые знания. [Эмоциональный контекст Как: математика - это гнусно и вообще - компромисс перед человеческой тупостью и порочностью. Даешь первичные рецепторы! А как их соединить потом в распознающе-реагирующие сети - дело второе].

А LUCA типа ответствует, опять же в моей интерпретации :
- Да нет же! Наука не может без обобщений и стремится к предельно возможным, чистым абстракциям, к моделям. И если мы начитались научных текстов в разных предметных областях, той же биологии, физике, астрологии (шут.) и начали замечать в них что-то общее, например методы доказательств, формы построения текстов, критерии непротиворечивости высказываний, - то грех этим не воспользоваться и не обобщить. (Если не начнем замечать общее, то у нас проблемы с мозгом Обобщив, стоит попробовать применять его к новым научным текстам и к другим предметным областям. [Эмоциональный контекст: математика - это совершенство, конкретная реальность - грязна, про нее можно в крайнем случае и забыть, потому что жить, играть в математической вселенной - удовольствие само по себе.]

По-моему, в вышесформулированных (мной так нагло) позициях, противоречат друг другу только эмоциональные контексты .

Собственно, мотивировка этого моего поста в проблеске понимания, где стыкуются позиции дискутирующих в этой теме сторон. За "проблеск" надо сказать спасибо Форниту. И он такой:

Познание включает не только активно-действенную фазу, проявленный процесс экспериментирования, проб и коррекций ошибок, формирования пар "восприятие-действие", распознавание значимых ситуаций и контекстов + выработку адаптивного автоматизма, не только сбор больших массивов данных - пищи для интуиции.

Познание включает еще неявный внутренний процесс - интеграцию нового знания со старым (фаза медленного сна?). И значимость этой фазы объективно растет, учитывая то как вырос объем располагаемой человечеством информации. И какими темпами расти продолжает. Как мне представляется процесс интеграции знаний:

Вот имеем какой-то объем данных - прекрасно. Но этим не удовлетворяемся - их нужно как-то зафиксировать, изложить - сформулировать. А сделать это можно очень по-разному, бесчисленным количеством способов. Что главное - от способа формализации очень сильно зависит эффективность=полезность знаний. Словом, одни и те же знания, без искажения истинности, можно записать ооочень длинно, а можно сжато. Для иллюстрации: могли ли древние римляне понять и использовать арабский способ нумерации? А изобрести "ноль", как индусы? - По-моему могли. Это сэкономило бы им килотонны времени! А вот не судьба... Короче, мы постоянно стремимся, осознанно или нет обобщить, экономно, но без искажений зафиксировать опыт. Чтобы эффективно передавать другим (своим детям, или продавать кому).

То же самое в лингвистике - если мы знаем много языков, а все мы отчасти "знаем" уже практически несколько языков - дошли до машинного перевода текстов, тех же сайтов практически на лету, в реальном времени и бесплатно - шутка ли! Раньше о таком мечтали? Ну так вот, мы просто неизбежно начинаем обращать внимание на общие правила языков. А а выделяя особенности - группировать и их. И задаваться вопросами, типа, а почему в этом языке грамматика такая, а здесь немного другая? А почему в этом языке обозначены 3 цвета, а в этом 11? При этом мы же не говорим, что этот язык более правильный, чем этот. Понимаем - просто разная "калибровка" / "дискретизация" / "квантование" континуума-реальности... А когда накопилось прилично обобщений о правилах и их модификациях, ну как не пытаться сформулировать формальный / чистый /абстрактный язык? Конечно, сразу вопрос - а зачем он нужен? Очевидно, что это формализация процесса познания. Понятно, что для кого-то это вторжение в святая святых (как в душу - в сапогах). А для других - очередное освобождение мозга от рутинных процедур, делегирование части мышления технике. Как раз чтобы иметь больше времени на чистую поэзию выработки гипотез. Так постоянно происходило в ходе НТП.

На мой взгляд здесь уместна такая компьютерная метафора. Обобщение, построение абстрактных описаний на новом уровне, можно представить как архивацию файлов. В общих чертах (Нан здесь профи - он поправит), в ряде данных выявляются общие места, повторы, которые затем обозначаются краткими (экономичными для компьютера = мозга) символами - аналог формирования абстракций. Потом выявляются повторяющиеся сочетания символов, очередное сжатие-абстрагирование итд. На коэффициент сжатия влияет выбор числа фрагментов сжимаемого ряда. Чем их больше, тем больше вероятность повторов. Но тем больше и уровней сжатия - абстрагирования. Контекст применимости абстракций данного уровня - множество абстракций предыдущего. Поскольку выбор числа фрагментов произволен и на корректность не влияет, то можно пробовать разные варианты, задавать разную точность описаний, подбирая оптимальную.

Но надо отметить - этот процесс для заданного, фиксированного объема знаний. А на практике он постоянно корректируется и растет. Поэтому требуется его "переархивировать". То есть новый опыт влияет на структуру старого. Это как постоянная перетряска своего "чердака". Поэтому у людей в возрасте новизна вызывает такой дискомфорт. У ученых и людей умственного труда, кстати, в меньшей степени. Это к другой теме - о пользе познавательной активности для здоровья, омолаживающее воздействие образования (см. здесь статью Нана "Энергетика организма").

Мне представляется, что математика и логика, о смысле и ценности которых говорит LUCA, обслуживают этот процесс. А состыкуются оппонирующие подходы где-нибудь в формализациях на языке "системной нейрофизиологики". При чем там не важно кто субъект - человек или кошка. Но до этого пока далеко. Хотя...

В заключение притча. Стоят два друга на улице, разговаривают:
- Смотри, кошка
- Да это же не кошка, а экскаватор
- Да не, кошка
- Экскаватор, я говорю
- Ты чо? Какой экскаватор? Это же живое существо
- Разуй глаза - никакое оно не живое!
...
- Но согласись, то что мы наблюдаем - объективная реальность.
- Согласен.
Жмут руки. Занавес.

Мудрая хитрая мораль: всегда можно договориться
И еще мораль-бонус - о контексте употребления понятия (способе распознавания) "объективная реальность".

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
113. « Сообщение №22080, от Февраль 22, 2011, 07:30:17 AM»

Для Sergish:
«…всегда можно договориться…» О чем? «Дьявол сидит в деталях» и договариваться можно при толерантности от всех договаривающихся сторон. Эмоционального контекста просто нет, но есть акцент, на который хотелось бы обратить внимание оппонентов. На этом форуме и на других огромное количество адептов, проповедующих известную лишь им (и ближайшим сообщникам) истину и на них за многие года выработался стойкий рефлекс. В рассуждениях LUCA нет даже откровений, есть очень хорошо и замечательно изученная лингвистика языка "математика" и… дальше что? – переносить обнаруженные правила этого языка на все остальное? Может быть, все-таки, для того чтобы договариваться надо начинать с границы применимости этих правил и этого языка?


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
114. « Сообщение №22081, от Февраль 22, 2011, 08:17:28 AM»

:) Споры с Лукой очень помогают: появляется азарт; появляется мотивация на прочтение той литературы, которая до этого откладывалась; утромбовывается прочитанное; да и в жизни ощущаешь соприкосновение разных точек зрения, о которых раньше только читал. Благодаря Луке и некоторому разумному эмоциональному накалу, книги по математике становятся более живыми :)

Я не избалован такого рода беседами, потому особенно их ценю. :)

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
115. « Сообщение №22083, от Февраль 22, 2011, 09:14:45 AM»

sergish, аналогии с архивированием ничем тобой не обоснованы, - просто вырвалась идея на волю... :) Конечно, в разных образах есть много составляющих - одни и те же распознаватели могут участвовать в разных ансамблях, но ничего похожего на то, что делается с совпадающими участками при архивировании нет.

Предлагаю не рассматривать это обсуждение - как спор, несмотря на то, что мнения высказываются во многом - как оппонирование мнения другого. Здесь нет корыстных интересов и призов, кроме того, что каждый может извлечь себе на пользу, нет задачи кого-то пригнуть и отстранить.

Для меня в этом обсуждении было много полезного, но я не буду навязывать свои убеждения другому, если он сам не захочет разобраться с этим :)

Вот сейчас возник такой момент в некоторых разногласиях понимания LUCA и моим, что разумно пока что остаться на этом уровне высказанных мнений и, возможно, будут условия, чтобы развить их в подходящий момент.



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

116. « Сообщение №22090, от Февраль 22, 2011, 03:06:52 PM»

автор: Синь сообщение 22081
литературы, которая до этого откладывалась; утромбовывается прочитанное;

во-во! УТРАМБОВКА лучше звучит, чем "интеграция".


Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

117. « Сообщение №22091, от Февраль 22, 2011, 03:11:14 PM»

автор: nan сообщение 22083
sergish, аналогии с архивированием ничем тобой не обоснованы, - просто вырвалась идея на волю

Да, "вырвалась на волю" - точнее не скажешь, не углядел
Может, я "архивирование" перепутал со "сжатием"? Теория вейвлетов - это близко?


Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
118. « Сообщение №22093, от Февраль 22, 2011, 05:51:36 PM»

Тоже выскажусь на причину недопонимания между сторонами.

Кажется в теме о физическом смысле 2-го закона ньютона прозвучало то, что нан в своих суждениях оглядывается на существование первопричины, а Луке вполне достаточно того что имеется. Тоесть Лука соответственно вполне нормально воспринимает выделение из общего чтото конкретное, а для нана такое вызывает явное противоречие, и во взглядах на математику такая разница во взглядов проявляется как нельзя сильней, та как математика и занимается изучением выделенного и операциями над эти выделенным, причём ни как не связывает это с реальностью, и соответственно полностью дискредитирует себя в глазах нана.

Ещё одной причиной на мой взгляд является то что Как, синь... смотрят на все вопросы с точки зрения нейрофизиологии, Лука к такому не склонен. И пожалуй это тоже относится к первому. В том, что это не есть перво основа восприятия мира.

Но у нас нет возможности на данный момент и не факт что вообще когдато будет смотреть с достаточной полнотой на весь мир целиком, и мы должны смотреть на него во первых с разных позиций (наверно тут можно сказать с разным контекстом, хотя лично я плохо улавливаю суть того что под этим подразумевают нан и остальные "старички" форнита, тоесть для меня это понятие относится к тексту а не к действительным явлениям), а во вторых само то что существует первопричина и то что она столь важна в понимание на мой взгляд не столь однозначно.

P.S. хотелосьбы сказать спасибо в частности Лука за полезные сторонний ссылки.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
119. « Сообщение №22094, от Февраль 22, 2011, 06:19:22 PM»

corowew, не буду говорить за других, но в отношение меня твое предположение - совершенно невпопад. Похоже, ты далеко не понял, а, скорее, не прочел внимательно - хотя бы мой предыдущий пост.




Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
120. « Сообщение №22096, от Февраль 22, 2011, 08:09:01 PM»

Для corowew:
Проблема понимания других состоит не в правильности выбора инструмента (предметной области, будь то математика, нейрофизиология, астрономия и т.д.), а соответствие их использования, а это соответствие зависит в первую очередь от представления обсуждаемого предмета всех участников, то есть насколько совпадают (имеют общие области перекрытия) мировоззрения и сопутствующие их тезаурусы. И на этом форуме-саде и происходит для желающих (жаждущих познать) «прорастание» друг в друга, то есть появляется возможность понимать друг друга или происходит что-то подобное процессу социализации. Здесь не ищут врагов, противников, супостатов.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
121. « Сообщение №22104, от Февраль 23, 2011, 09:43:41 AM»

Математика нередко становится очень наглядной, когда мы фактически её используем для изложения физической теории. Геометрией дело здесь конечно не исчерпывается.
Популярнейший пример - теория вероятностей, которая на популярном уровне излагается именно как часть физики. Однако многие даже не догадываются, что фактически теория вероятностей в чисто математическом виде представляет собой многозначную логику. В классической двузначной логике, как известно, каждому предложению сопоставляется два условных символа - 0 или 1, "истина" или "ложь".

В теории вероятностей каждой формуле p приписывается в качестве её вероятности некоторое число Pr(p), большее или равное нулю и меньшее или равное 1.
Вероятность, как функция, выражающая меру, удовлетворяет соотношению:
Pr(pИЛИq)=Pr(p)+Pr(q)-Pr(pИq).

Таким образом, в теории вероятности в отличие от интерпретации классической логики высказываний Pr(pИЛИq) определяется не только через Pr(p) и Pr(q)


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
122. « Сообщение №22106, от Февраль 23, 2011, 10:35:31 AM»

Для LUCA:
«Математика нередко становится очень наглядной, когда мы фактически её используем для изложения физической теории». Есть в физике (химии) понятие «столкновение». Вопрос: Как можно его наглядно описать на примере перехода (столкновение) из молекул водорода (Н2) и кислорода (О2) в молекулу воды (Н2О)? Особенно представляет интерес, на каком этапе (расстоянии) между собой молекулы Н2 и О2 становятся Н2О?


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
123. « Сообщение №22109, от Февраль 23, 2011, 10:55:42 AM»

Этот вопрос не ко мне, а к спецам по квантовой химии. Классикой предсталений являются энергетические диаграммы - зависимости высоты фиксированных энергетических уровней электронных орбиталей от расстояния между молекулами.

В случае сближения отдельных атомов энергетические уровни для для каждой из орбиталей расщепляются на низкоэнергетические (связывающие) и высокоэнергетические (разрыхляющие).

При сближении молекул в диаграммах зависимости от расстояний с помощью теплового движения преодолеваются небольшие энергетические барьеры.


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
124. « Сообщение №22110, от Февраль 23, 2011, 11:17:41 AM»

Для LUCA:
«Этот вопрос не ко мне, а к спецам по квантовой химии». Читаем, «Квантовая химия находится на стыке химии и квантовой физики (квантовой механики). Она занимается рассмотрением химических и физических свойств веществ на атомарном уровне (моделях электронно-ядерного взаимодействия, представленных с точки зрения квантовой механики)» и далее: «С квантовой химией неразрывно связана вычислительная химия — дисциплина, использующая математические методы квантовой химии, адаптированные для составления специальных компьютерных программ, используемых для расчета молекулярных свойств, амплитуды вероятности нахождения электронов в атомах, симуляции молекулярного поведения». То есть, если использовать МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ квантовой химии, то, по-видимому, можно НАГЛЯДНО продемонстрировать такое явление как «столкновение» молекул.
Кроме того, «ква́нтовая меха́ника — раздел теоретической физики, описывающий квантовые системы и законы их движения», использует «уравнения квантовой динамики — уравнение Шрёдингера, уравнение фон Неймана, уравнение Линдблада, уравнение Гейзенберга, и уравнение Паули», а также «уравнения квантовой механики тесно связаны со многими разделами математики, среди которых: теория операторов, теория вероятностей, функциональный анализ, операторные алгебры, теория групп». Как видим, во всех разделах физических теорий используются математические методы, остается только НАГЛЯДНО убедиться, что они соответствуют физике. Прошу продемонстрировать эту НАГЛЯДНОСТЬ.


Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
125. « Сообщение №22127, от Февраль 23, 2011, 11:01:32 PM»

nan
Слово "конкретное" здесь наверно не очень правильно.
автор: corowew сообщение №22093
Кажется в теме о физическом смысле 2-го закона ньютона прозвучало то, что нан в своих суждениях оглядывается на существование первопричины, а Луке вполне достаточно того что имеется. Тоесть Лука соответственно вполне нормально воспринимает выделение из общего чтото конкретное, а для нана такое вызывает явное противоречие, и во взглядах на математику такая разница во взглядов проявляется как нельзя сильней, та как математика и занимается изучением выделенного и операциями над эти выделенным, причём ни как не связывает это с реальностью, и соответственно полностью дискредитирует себя в глазах нана.
По сути я хотел сказать про
автор: nan сообщение 21795
&gt;> Что за загадочные первоприроды явлений?

ну, если исходить, что есть причины и следствия, то первопричина чего-то - это самая наипервейшая в причинно-следственной цепочке У каждого явления (совокупности признаков его восприятия нами) есть некая реальная причина (т.е. "первоприрода", сорри за генерацию словопонятий , в том числе и в той части этих признаков, которые являются иллюзией (продуцируются субъективно, провоцируясь сочетаниями реально обусловленных признаков).
и выводе Palarm
автор: Palarm сообщение №21796
Наверное Nan хочет сказать, что пока не разберемся с самой нижней черепахой, говорить о полном понимании чего то преждевременно - любое понимание будет лишь проекцией нашего сознания и содержать белое пятно, на радость религиозникам.

А Luca видимо пытается объяснить, что это ни коим образом не мешает находить ему закономерности в каких то границах и строить удачные прогнозы. И этого ему достаточно для утверждения, что "все понятно". Раз нет проблем с продвижением познания - чего мол воду в ступе толочь, рассуждая о каких то абсолютах?

автор: nan сообщение 22094
Похоже, ты далеко не понял
Я собственно только по этой причине и написал, что не понимаю либо самого взгляда, либо причины того взгляда


А про взгляд с точки зрения нейрофизиологию привиду цитату из ссылки данной LUCA " существуют противоречащие друг другу идеи. Однако противоречивость каких-либо идей означает только их принадлежность разным мирам, подобно тому, как в математике существуют противоречащие друг другу теории, например, аксиоматики разных геометрий, непротиворечивые порознь, противоречивы в совокупности. Поэтому, как наличие противоречащих друг другу теорий не означает противоречивости всей математики, так и существование противоречащих друг другу миров не означает противоречивости мира идей. Впрочем, подобную картину можно наблюдать даже в физике, когда разные подходы приводили к противоречивым описаниям одного явления, что отнюдь не означает противоречивости реального мира."Приважу цитату о том что противоречия возникают в зависимости от точки зрения с которой рассматривается проблема, так как сам не обладаю достаточного обширных знаний чтоб привести конкретный пример подобного.


kak
автор: kak сообщение 22096
Проблема понимания других состоит не в правильности выбора инструмента
ладно я это понял, остальное у меня в голове в единую картину не сплелось . Но не противоречит ли это следующему
соответствие зависит в первую очередь от представления обсуждаемого предмета всех участников
разве представления о предметах что реальных что "идеальных" что идейных не зависит от того как на них смотреть. Допустим арбуз на грядки - это один арбуз, - это плод,- это объект мира... Также математики и физики и другим наукам не в домёк что мысли которые их создают это физиологические процессы мозга. И не думаю что математики думают о том что они думаю физиологическими процессами а иначе они небылибы математиками и как следствия излишний взгляд с точки зрения нейрофизиологий создаст больше не понимания чем чтото проясняет.

Здесь не ищут врагов, противников, супостатов.
Если это тоже мне, то это неправильное представление о моих мыслях. Я какраз пытаюсь понять чужую точку зрения, именно по этому попытался высказать свою мысль, чтоб узнать насколько она справедлива.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
126. « Сообщение №22128, от Февраль 24, 2011, 08:43:56 AM»

автор: corowew сообщение 22127
Кажется в теме о физическом смысле 2-го закона ньютона прозвучало то, что нан в своих суждениях оглядывается на существование первопричины, а Луке вполне достаточно того что имеется
Ты прав. Я дал на конкретный вопрос (о физ. смысле второго закона Ньютона) такой же конкретный ответ, не выходящий за рамки данной теории. Теорию либо понимаешь, либо не понимаешь.
Третьего не дано.
Кроме того, без всякой философии и "личностного смысла" дал вполне чёткое истолокование физического смысла, как соответсвтие мат. структуры опытно измеряемым физ. величинам (см. прошлая страница или тема о физ. смысле 2-го закона Ньютона).


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
127. « Сообщение №22130, от Февраль 24, 2011, 09:17:56 AM»

но " нан в своих суждениях оглядывается на существование первопричины... Лука соответственно вполне нормально воспринимает выделение из общего чтото конкретное, а для нана такое вызывает явное противоречие" - не верно. Вообще не стоит говорить за другого.




Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
128. « Сообщение №22134, от Февраль 24, 2011, 08:34:00 PM»

Вообще не стоит говорить за другого.

Я просто не смогу, даже при всём желаний говорит за другого, так как я не телепат Я просто высказал предположения основанное на выше приведённых мной высказываниях, и наблюдений за развитием спорных тем с LUCA.


Род: Мужской
Sagi
УДАЛЕН

Сообщений: 1

E-Mail
ICQ: 222600199
129. « Сообщение №22876, от Апрель 20, 2011, 10:28:26 PM»

На этом сайте http://helpmath.ru/blog/trigonometriya/uravneniya/kak-reshat-trigonometricheskie-uravneniya-chast-5.html вы можете повторить , как решаются тригонометрические уравнения!
Это сообщение отмечено как мусор



Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
130. « Сообщение №23377, от Май 29, 2011, 03:02:40 AM»

>>> (LUCA) Существует более тонкая связь реального физического мира с миром абстракций, показывающая как ещё по другому могут быть вплетены математические истины в наш физический мир и как это проявляется в логической непротиворечивости мира. Об этом чуть позднее. Пока лишь внятно выложил тезис: многие физические объекты могут служить символами. Следствие - истины, устанавливаемые для символов (законы шахматной комбинации, например) в физическом мире, верны и для мира математического.

Лука, ты обещался раскрыть свою мысль чуть позднее, но видимо мы отвлеклись и ты не договорил. Я сегодня шёл, думал, вспоминал твои слова. Можешь дорассказать?




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
131. « Сообщение №23392, от Май 31, 2011, 11:33:15 AM»

автор: Синь сообщение 23377
&gt;>> (LUCA) Существует более тонкая связь реального физического мира с миром абстракций, показывающая как ещё по другому могут быть вплетены математические истины в наш физический мир и как это проявляется в логической непротиворечивости мира. Об этом чуть позднее. Пока лишь внятно выложил тезис: многие физические объекты могут служить символами. Следствие - истины, устанавливаемые для символов (законы шахматной комбинации, например) в физическом мире, верны и для мира математического.Лука, ты обещался раскрыть свою мысль чуть позднее, но видимо мы отвлеклись и ты не договорил. Я сегодня шёл, думал, вспоминал твои слова. Можешь дорассказать?


Тонкость здесь следующая. Итак, мы говорили об экспериментальной проверке математических гипотез, носящих чисто символический характер (шахматы, домино, закономерности теории графов, словесные конструкции) - короче любые дискретные конструкции. Мы можем экспериментально находить какие-то закономерности и выдвигать гипотезы и можем эти гипотезы проверять экспериментально.
Но только ли гипотезы относительно дискретных объектов мы способны проверить?

Рассмотрим обычную метрику в евклидовом пространстве. Расстояние между точками (подобно массе, скорости и др. физ. величинам) обычно выражается действительными числами. Здесь дискретности нет. Можем ли мы и в этом случае делать экспериментальную проверку каких-то метрический свойств?
Линейка (и её аналоги - радиолокатор, например) способны представлять результат измерения всегда только в виде конечной последовательности символов, то есть результаты измерений не выражают всё возможное множество действительных чисел, а лишь приближённо экстраполируют их. Тем не менее такого рода физическими экспериментами мы можем потенциально опровергнуть множество чисто математических гипотез, касающихся свойств действительных чисел, если будем учитывать точность наших измерений.
Простой пример - мы можем взять любой треугольник (неважно, правит ли нашим миром геометрия Лобачевского или ещё какая) и можем опровергнуть утверждение - сумма длин двух сторон треугольника всегда меньше длины третьей стороны.
Потенциальная опровергаемость гипотез - ключевой признак научности.
Резюме - физическими экспериментами мы можем потенциально опровергать (или косвенно подтверждать) не только утверждение о дискретных объектах, но и проводя измерения опровергать или подтверждать утверждения, касающиеся и других типов множеств (например, действительных чисел), и фактически вести поиск математических закономерностей (эти закономерности безусловно возможны только при нашей эмпирической уверенности в каких-то свойствах физ. мира, например, уверенности в введении метрики обычного трёхмерного пространства - не обязательно евклидовой в общем случае, и я не рассматриваю здесь совсем другую метрику пространства-времени).
Сама геометрия возникла не как дедуктивная наука, а как чисто экспериментальная.
Чисто вычислительный эксперимент аналогичен процедуре оперирования с измеренными физическими величинами также позволяет делать утвверждения о такого рода множествах.
Что я понимаю под логической непротиворечивостью. В логике их дают несколько. Одно из них - запрет на истинность некоторых выражений.
Логическая непротиворечивость физического мира - это запрет на выполнение каких-то свойств математического характера, не обязательно чисто дискретного (как шахматы), но свойств других множеств (например, метрических свойств пространства - при задании евклидовой метрики неравенство треугольника будет выполняться автоматически, то есть существует логический запрет на его невыполнение).

Сходные рассуждения описаны у Г. Вейля, я лишь изложил эти взгляды своими словами.

О том, как дискретный случай может "перекрыть" непрерывный см. обсуждения на элементах http://elementy.ru/blogs/users/rwsh/17325/

Резюме: учитывая потенциальную опровергаемость математических утверждений, возможность выдвижения, подтверждения или опровержения математических гипотез и постановки эксперимента я не вижу причин не считать математику наукой.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
132. « Сообщение №23393, от Май 31, 2011, 06:26:04 PM»

>>учитывая потенциальную опровергаемость математических утверждений, возможность выдвижения, подтверждения или опровержения математических гипотез и постановки эксперимента я не вижу причин не считать математику наукой.

понятие науки исчерпывается лишь критерием опровергаемости? Что такое наука, можно определение (достаточно полный набор свойств и граничных условий их использования)?

>>Существует более тонкая связь реального физического мира с миром абстракций, показывающая как ещё по другому могут быть вплетены математические истины в наш физический мир и как это проявляется в логической непротиворечивости мира.

Однако, тема не раскрыта, а она сильно сакраментально воспринимается (думаю поэтому и было спрошено пояснение :)

Что за мир абстракций, позволяющий иметь связь (взаимодействие), вплетающую нечто в реальный мир? Какая-то ипостась у этого нечто: мат.истин? Т.е. того, что уже имеет положительный результат сравнения предположения и того как оно реализуется с реальностью. Как этот положительный результат вплетается в реальность? Или же вся эта фраза - не более, чем поэтическая аллегория?

Т.е. у меня не вызывает сомнения, что адекватные реальному миру абстракции, позволяют их носителям адаптироваться к реальному миру. Но как-то образ вплетения в мир чего-то представляется лишней абстракцией :)




Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
133. « Сообщение №23395, от Май 31, 2011, 10:04:31 PM»

Да, меня как раз-таки интересовала та часть утверждения, на которую в итоге указал Nan. Не спора ради, правда интересно.




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
134. « Сообщение №23405, от Июнь 03, 2011, 06:13:17 AM»

автор: nan сообщение 23393
Однако, тема не раскрыта, а она сильно сакраментально воспринимается (думаю поэтому и было спрошено пояснение
nan, поясню различие в наших способах восприятия.
Ты довольно часто употребляешь такие понятия, вроде "сакраментальный", "каббала" и прочее. Я к ним практически равнодушен. Мне интересна не столько некая внутренняя сущность, сколько функциональность.
На этот раз ты не употребил (очень часто его употребляешь) слово "существует" - я к такого рода словам прибегаю очень редко (если речь конечно не идёт о теоремах существования). Это тобой также часто употребляемое слово я заторону в связи с тем, что большинство собственно математиков - стихийные платонисты, к коим себя также не причисляю, ибо плохо себе представляю конкретику такого раплывчатого универсалия, как "существует" (не путать с известным квантором, или с конкретными интерпретациями в рамках конструктивной математики).
Думаю, что крайне расплывчатую абстракцию "существует" в довольно многих случаях можно заменить более конкретным понятием "объективность" (результата исследования, например), которая выражается в том, что разные люди приходят независимо друг от друга к одному и тому же выводу и могут вырабатывать достаточно однозначные критерии такого рода независимости (например, эксперитза того, является ли данный текст доказательством теоремы или нет).
Дело не в в каких-то сущностях, а во внутренней структуре математики, поиск истинных утверждений в которой основан в том числе и на корректирующихся (опытом!) критериях ясности и строгости формулировок каких-то утверждений.

Судя по той литературе, которую мне приходилось читать, а также из реалий живого общения основные точки зрения на математику можно свести к двум альтернативным:
1)
я утверждаю, что математика есть язык, к которому прибегает наука для выражения тех или иных закономерностей, объективно существующих в окружающем нас мире. И я считаю в принципе невозможным подменять языком ту сущность, которую он выражает. В противном случае можно погрязнуть в бесплодных попытках навязывать природе чуждые ей закономерности и усматривать в математических уравнениях магический смысл, которого в действительности нет.

http://www.veinik.ru/lib/articles/article/230.html
Эта точка зрения довольно распространённая, встречается среди многих людей с математическим образованием, но среди профессиональных математиков очень редко приходилось встречать эту точку зрения (возможно кто-то меня поправит)
2) Математика - экспериментальная наука (впрочем науки без эксперимента не бывает). Этой точки зрения придерживается пожалуй большинство профессиональных математиков (от талантливого математика-эмпирика Эйлера и до наших дней - см. Арнольд, Гельфанд). Многие физики также придерживаются этой точки зрения.
Однако эта точка зрения имеет множество разветвлений:
Математика - наука об универсальных закономерностях, истинных в любом возможном мире. В этом случае её даже рассматривают не как естественную (в противовес гуманитарным) науку, а как принципиально третью ветвь - некую универсальную науку. Это - пожалуй самая распространённая точка зрения.
Математика - раздел физики (Эйнштейн, Арнольд), относится к ествественным наукам.
В любом случае остаётся дискуссионным вопрос о характере математической эмпирики.
Что касается утверждения, что "математика - это философия", пусть даже и с смягчающим эпитетом "продвинутая", то, признаться, эту точку зрения мне больше не приходилось нигде встречать, и мне она не понятна. Здесь должен признаться, что я - довольно плохой философ, поскольку практически не оперирую "сущностями", "первичностями", их просто не понимаю, даже интуитивно, в отличие, скажем от тех понятий, которые связаны, скажем, с физикой. Но те книги, учебники, которые мне приходилось читать по философии никак также относили математику к разделу философии.

понятие науки исчерпывается лишь критерием опровергаемости? Что такое наука, можно определение (достаточно полный набор свойств и граничных условий их использования)?
Я не берусь дать исчерпывающее некое определение науки, поскольку некоторые так называемые критерии носят расплывчатый характер (о расплывчатости чуть ниже). Уверен, что многие критерии научности будут уточнены и конкретизированы, исходя опять же из практики, а сами критерии демаркации в рамках научного метода являются эмпирически корректируемыми.
Однако безусловным считаю ключевым коррекцию эмпирикой, которая более конкретно выражается в возможности находить (фактически экспериментально подтверждать) закономерности, которые могут быть сформулированы в потенциально опровергаемой форме. Главное, что полученные закономерности носят объективный характер. Математика в этом смысле полностью удовлетворяет данному критерию – недаром огромное количество теорем носят имя не одного, а двух или нескольких первооткрывателей: теорема Банаха-Тарского, Больцано-Коши и т.д.

В связи с указанными особенностями диссонансом выглядит (впрочем это вроде как музыкальный термин, значит – звучит) утверждение о том, что такого рода находки носят некий исключительно языковой характер (а что тогда такое языковой?).
Один из факторов расплывчатости понятия науки - это относительная универсальность научных принципов, знаний, утверждений. Так, весьма трудно провести границу между изобретением и научным открытием. Группы фактов можно упорядочивать по степени универсальности (последовательность генов одного организма - частный факт, усреднённая последовательность организмов одного вида - более общий факт и т.д.).
Законы Ньютона мы можем считать универсальными (пусть в ограниченной области), но то, насколько универсальным будет описание явлений, мыслимых как единичные или почти единичные - исторические события, эволюция и т.д. обладает существенной раплвычатостью, хотя мы можем в огромном количестве частных случаев структурировать понятие "универсальность рассуждений" (так же, кстати, как и с многими другими понятями "сложность" и т.д.) частично упорядочённым множеством.

Мы можем находить закономерности не только в фактах непосредственных показаний (а где она, эта непосредственность в показаниях - на сетчатке глаза, в затылочных долях, на стрелке прибора, на выходе после компьютерной обработки телескопа Хаббл) измерительных и регистрирующих приборов (человеческий глаз, ухо, линейка, количество объектов и т.д.).
Относительность понятия "непосредственное измерение" довольно существенна, хотя наверно можно говорить об уровнях измерения (выборка из геномов отдельных особей, усреднения для видов, родов и т.д.).
Мы можем эмпирически связывать не только данные более низких уровней, но и находить закономерности в закономерностях и они носят такой же эмпирический характер. И здесь те же критерии научности срабатывают.
Пример - формулировка того, как могут быть сформулирована одна (очень обширная) группа законов физики в теории физических структур или бинарной геометрофизике.
Вспомните пример с формулировкой 2-го закона Ньютона а11ха22 - а12ха21. ТФС ЗАПРЕЩАЕТ (!) наличие в природе закона относительно определённого круга физических объектов, который можно было бы сформулировать закон как а11ха22 + а12ха21 для множеств двух объектов (типа ускоряемых тел и ускорителей и т.д.).
Это - положение теоретической физики и оно научно в этом же самом смысле - возможность находить закономерности между эмпирическими величинами, фактами, формулировать их в потенциально опроверганемой форме, возможность корреткировать (уточнять, развивать, обобщать) результаты эмпирики на более общие случаи, возможность предсказывать и обязательно что-то запрещать.

Я крайне скептически отношусь к всякого рода "запретам" к научным методам, запрещающих что-то, если сам запрет основан на запрещающих критериях.
Пример - логический позитивизм - "все положения, отличные от тех, которые описывают или предсказывают наблюдения, не только излишни, но и бессмысленны". В соответствии со своим же собственным критерием в этой доктрине отсутствует смысл.
Твои рассуждения о математике и теоретической физике напоминают этот же порочный круг - пренебрегая философией, ты нередко пользуешься такой философской категорией, как "существование", "в основе всего лежит" и т.п., что делает в соответствии с твоими же критериями эти утвреждения научно бессмысленными. Примеры:

Но как-то образ вплетения в мир чего-то представляется лишней абстракцией

Поэтому говорить, что в основе всего лежит строгая закономерность, описываемая математикой - все равно, что говорить, что в основе психики лежит строгий набор формализованных образов- слов, используемых литературой в попытках описать проявления этой самой психики

Здесь, как обычно, используются некие расплывчатые философские критерии - "не вплетена", "не существует" и т.д.
Сам отношусь к философии положительно, но для конструктивного вывода всё-таки необходима опора на более конкретные (менее расплывчатые) абстракции.

Кстати
автор: nan сообщение 4712
ведь в алгебре оперируют только с принципиально вычислимыми величинами, которые поначалу обозначают именем переменной.

В алгебре сплошь и рядом оперируют с принципиально невычислимыми величинами. Пример - десятая проблема Гильберта, которая была решена в 1970 году доказательством принципиальной невычислимости решений диофантовых уравнений определённого вида.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
135. « Сообщение №23406, от Июнь 03, 2011, 08:22:43 AM»

автор: Синь сообщение 23395
Да, меня как раз-таки интересовала та часть утверждения, на которую в итоге указал Nan. Не спора ради, правда интересно
Насколько я понял, тебя интересует связь (соотношение) физической эмпирики и математической истины.
Если я правильно тебя понял, то сначала вспомним, что такое абстракция.
Нередко под абстракцией понимают то, что связано с выделением одних свойств в объектах и пренебрежением других (абстрактный стул, жёлтый и т.д.).
Такого рода понятие должно иметь более широкое истолкование - не только выделение, но и ПРИПИСЫВАНИЕ.
Мы можем знаку "1" приписать некое свойство "быть единицей", которое уточняется какими-то соотношениями либо с самим символом 1 (синтаксический метод), либо с тем объектом, который мы приписали (семантический метод).
В данном случае не уместно говорить о выделении свойств такого физического объекта, как, скажем, клякса "1", но можно говорить о действительно ВЫДЕЛЕННЫХ свойствах.
Казалось бы - вот оно - торжество этой самой ВЫДЕЛЕННОСТИ в человеческом рассуждении. Да, оно выделено. Но (!) сама по себе выделенность рассуждений НЕ является опровержением научности.

В физических утвреждениях мы видим аналогичную картину.
Приведу пример из СТО.
Одна из формулировок СТО - инвариантность так называемого "интервала" в четрыёхмерном пространстве-времени.
Простым языком эту инвариантность можно выразить так:
Каковы бы ни были два события (смерть Наполеона и взрывом какой-то сверхновой) для двух разных систем отсчёта ОНИ ВСЕГДА БУДУТ СВЯЗАНЫ СООТНОШЕНИЕМ:
∆х2 +∆y2+∆z2-C2∆t2=const, где
∆х2, ∆y2, ∆z2, ∆t2 - квадраты разностей пространственных и временной координат.
Фактически это - тоже связь между событиями - смертью Наполеона и взрывом сверхновой, интуитивно кажущимися нам "совершенно независимыми" и она безусловно выделенная. Но она такая же объективная и это - такой же научный факт, как теорема Пифагора в евклидовой геометрии.
Но на объективность (связь с эмпирикой, к которой люди могут приходить независимо) это - никак не влияет. В той или иной математической форме люди могли бы прийти к аналогичной (или эквивалентной) формулировке о связи между событиями.
Итак, выделенность не означает необъективности.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
136. « Сообщение №23407, от Июнь 03, 2011, 08:43:05 AM»

>>Думаю, что крайне расплывчатую абстракцию "существует" в довольно многих случаях можно заменить более конкретным понятием "объективность" (результата исследования, например), которая выражается в том, что разные люди приходят независимо друг от друга к одному и тому же выводу и могут вырабатывать достаточно однозначные критерии такого рода независимости (например, эксперитза того, является ли данный текст доказательством теоремы или нет).

Вообще-то это претензия не ко мне, а к Оккама :) Но т.к. я полностью разделяю резонность его принципа, то скажу, что абстракция "существует"  - это больше того, что показывается в воспроизводимом опыте многих. Эта абстракция предполагает, что нечто имеет место и время быть в реальности в виде неких процессов, которые по каким-то признакам можно условно выделить как "объект". Вот когда такое предположительное выделение совпадает в опыте с реальностью, то у испытателей появляется некая сила уверенности в реальности сущности.  Но это не значит, что все они не ошиблись в восприятии каким-то образом. Истинность предположения существования чего-то никогда не может быть проверена окончательно в силу невозможности заранее четко ограничить условиями систему признаков распознавания сущности. Поэтому всегда может быть новая итерация познания сущности в несколько дополненных или измененных условиях, для чего нам и нужно сознание. К сожалению, все это продолжает ускользать в твоем восприятии :)

>>Дело не в в каких-то сущностях, а во внутренней структуре математике, поиск истинных утверждений в которой основан в том числе и на корректирующихся (опытом!) критериях ясности и строгости формулировок каких-то утверждений.

Я глубоко резонно убежден, что операция выявления истины - сравнение предположения и того как оно оправдывается в реальности. Поэтому, хотя и могут существовать некие критерии, намекающие на возможную истинность, но ни в коем случае они не могут подменять собой непосредственную операцию сравнения. Ну а критерии ясности и строгости вообще не определены объективно, это - плод чисто субъективного, индивидуального опыта.

>>...я считаю в принципе невозможным подменять языком ту сущность, которую он выражает....http://www.veinik.ru/lib/articles/article/230.html Эта точка зрения довольно распространённая

Я не разделяю довольно вульгарные представления Вейника и он критикуется на сайте: Галерея идей: Виктор Вейник. Но если подходить строго, то да, нельзя подменять сущность ее формализацией, хотя с помощью формализации возможно в некоторой степени полноты описать сущность для взаимопонимания другими людьми.

>>Математика - экспериментальная наука... Многие физики также придерживаются этой точки зрения.

т.е. она настолько не очевидно экспериментальная, что лишь "многие", т.е. довольно большое количество физиков с этим как-то согласны? Да, в математике есть прикладные области, которые непосредственна и созданы для описаний и прогнозов в реальности. Но основа - чистая философия со всеми присущими философии критериями (уже перечислялось). И, легко убедиться, эта часть - несоизмеримо более доминирует и более фантазийна, чем творчески гипотетическая часть любой другой прикладной науки, основой которых является не философия, а - система аксиоматики, в отличие от фантазийно-философской части математики. Вообще прикладная математика настолько отличается качеством от философской части, что лучше бы ее не называть математикой, а относить к той предметной области, которую она обслуживает: "Математика - раздел физики (Эйнштейн, Арнольд), относится к ествественным наукам."

 

>>Я не берусь дать исчерпывающее некое определение науки, поскольку некоторые так называемые критерии носят расплывчатый характер (о расплывчатости чуть ниже). Уверен, что многие критерии научности будут уточнены и конкретизированы...

А если проще: наука - то, что полностью разделяет и использует научную методологию. И вот эта методология  -очень даже конкретна. Используешь ее - ты ученый. Нет - параученый :) И тогда становится ясно, что лишь один критерий опровергаемости не характеризует науку, а может быть присущ и паранауке. Любой принцип научной методологии - важен и пренебрежение любым это уже - не наука.

>>Здесь, как обычно, используются некие расплывчатые философские критерии - "не вплетена", "не существует" и т.д.

это при том, что ты сам использовал слово вплетено, что и вызвало вопрос к тебе:

(LUCA) Существует более тонкая связь реального физического мира с миром абстракций, показывающая как ещё по другому могут быть вплетены математические истины в наш физический мир и как это проявляется в логической непротиворечивости мира.

>>Насколько я понял, тебя интересует связь (соотношение) физической эмпирики и математической истины.

Фраза сама по себе опять сакраментально накручена :) НО НЕТ :) его заинтересовала твоя только что приведенная фраза :) и вопрос, который я конкретизировал тебе так и остался не раскрыт:

Что за мир абстракций, позволяющий иметь связь (взаимодействие), вплетающую нечто в реальный мир? Какая-то ипостась у этого нечто: мат.истин? Т.е. того, что уже имеет положительный результат сравнения предположения и того как оно реализуется с реальностью. Как этот положительный результат вплетается в реальность? Или же вся эта фраза - не более, чем поэтическая аллегория?

Т.е. у меня не вызывает сомнения, что адекватные реальному миру абстракции, позволяют их носителям адаптироваться к реальному миру. Но как-то образ вплетения в мир чего-то представляется лишней абстракцией :)

А собственно связь математических утверждений и того, что они описывают в реальности (когда такое случается) не вызывает вопросов. И ведь ты лучше бы должен знать, что имел в виду, выдав ту сакраментальную фразу, а не делать предположения "Насколько я понял" :)



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
137. « Сообщение №23408, от Июнь 03, 2011, 09:02:02 AM»

автор: nan сообщение 23407
абстракция "существует"  - это больше того, что показывается в воспроизводимом опыте многих. Эта абстракция предполагает, что нечто имеет место и время быть в реальности в виде неких процессов, которые по каким-то признакам можно условно выделить как "объект".
Пока не увидел это "больше", так как не вижу разницу между "процессами, которые можно выделить как объект" и опытом. Где эта разница. Неужели какие -то процессы выделяются вне опыта?автор: nan сообщение №23407
Истинность предположения существования чего-то никогда не может быть проверена окончательно в силу невозможности заранее четко ограничить условиями систему признаков распознавания сущности. Поэтому всегда может быть новая итерация познания сущности в несколько дополненных или измененных условиях, для чего нам и нужно сознание. К сожалению, все это продолжает ускользать в твоем восприятии
Это не так, я никогда не утверждал, того, что истинность предположения существования чего-то не может быть проверена окончательно. Мало того, я уже неоднократно подчёркивал, что избегаю такой универсалии, как "существует". Если я не прав, то процитируй меня.
Конечно я не имею в виду использование конкретного квантора существования в конкретных формальных доказательствах утрверждениий о существовании математических объектов с какими-то свойствами. Здесь ошибочность доказательств ограничена случайной синтаксической ошибкой, обусловленной синтаксической сложностью текста доказательства (в первую очередь его размеров).

автор: nan сообщение №23407
Вот когда такое предположительное выделение совпадает в опыте с реальностью
Ты опять уходишь в тот самый порочный круг. Только теперь вместо универсалия существования оперируешь связью с реальностью. Конкретизируй пожалуйста эту асбтакцию "связь с реальностью". Я не отвергаю применимость этого понятия, однако оно звучит слишком обще, а, значит, не позволяет делать определённые выводы. Если просто воспринимать эту абстракцию интуитивно, то математика как раз и "совпадает в опыте с реальностью", о котором уже и говорил.
автор: nan сообщение №23407
Ну а критерии ясности и строгости вообще не определены объективно, это - плод чисто субъективного, индивидуального опыта.
.
Констркутивность рассуждений и дискуссий основана на конретизации понятий. Если человек вводит понятия сложности алгоритма, то это не значит, что он оперирует понятием сложности вообще, критерии которого "вообще не ясны".
То же самое и с математикой. Я же не говорил о критериях ясности вообще, а говорил о неких ВПОЛНЕ КОНКРЕТНЫХ критериях ясности в математике. Такие действительно оттачивлись со временем (например, непременная алгоритмическая разрешимость понятия аксиомы и целый ряд других и ВЕДЬ МЫ ИХ УЖЕ ОБСУЖДАЛИ - могу и процитировать). автор: nan сообщение №23407
Но основа - чистая философия со всеми присущими философии критериями (уже перечислялось).

Без конкретного раскрытия этого вопроса (в том числе и примерами) ПРИ ОБЯЗАТЕЛЬНОМ СРАВНЕНИИ, допустим с физикой это утвреждение выглядит субъективным. Возникают множество вопросов:
1) Какие такие связи математики с философией (давай назвйм их "порочащими связями") позволяют говорить о том, что вот, здесь же физика НУ НИКАК НЕ СВЯЗАНА С ФИЛОСОФИЕЙ

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
138. « Сообщение №23409, от Июнь 03, 2011, 09:08:47 AM»

.... И чем именно эта связь отличается от физики.
2) Что касается критериев, хотя я уже писал и про критерии ясности и строгости формулировок и доказательств (готов их повторить или процитировать) И ЭТИ КРИТЕРИИ НИКАК НЕ ВЫГЛЯДЯТ НЕНАУЧНЫМИ, ввиду упомянутых в позапрошлом поём посту признаков научности.

автор: LUCA сообщение 23408
Что за мир абстракций, позволяющий иметь связь (взаимодействие), вплетающую нечто в реальный мир? Какая-то ипостась у этого нечто: мат.истин?
Слово "мир" - это метафора (такой же как мир музыки, пустынь, книг и т.д.), означающая лишь объективность (ты бы сказал "существование") структурированного множества (не смысле теории множеств) математических истин (различными путями доказатеств - конструктивными, в рамках классической логики) или же чисто на основе огромного количества продтверждающих примеров. Не более того. Видимо я чисто психологически практически не реагирую на обостренный платонизм или антиплатонизм утверждений (есть такой грех).
Про вплетённость уже писал - мы не только формулируем на языке математики утверждения других областей науки, но и можем делать выводы о большом множестве конкретных математических утвреждениях, исполльзуя чисто физические эксперименты - легче всего пояснить случаи с дискретными объектами, но выводы мы можем делать не только про дисретные объекты (см. выше), но и про гораздо более широких круг. Вспомним метод Монте-Карло, позволяющий подсчитывать число пи, е и множество других значений казалось бы чисто математических объектов. Дискретность лишь важна в том смысле, что все математические логические построения имеют дискретную структуру и быть смоделированы физически (мне трудно вообще видеть рассуждения математики вне манипулирования физическими объектами) - те же мысли - процесс, связанный с физическими объектами (носителями).
автор: nan сообщение 23407
Вообще прикладная математика настолько отличается качеством от философской части, что лучше бы ее не называть математикой, а относить к той предметной области, которую она обслуживает

Давно ли мнимые числа считались "только игрой ума"?
А изобретение нового способа доказательств небольшого класса геометрических теорем или большого множества алгебраических теорем - это "игра ума" или "прикладная область"?
Даже такую во многом сейчас прикладную ветвть, как теорию доказательств (метаматематику) когда-то называли "философией математики".

Сильно сомневаюсь, что кто-нибудь, когда-нибудь сможет отличить прикладную математику от неприкладной. Граница всё время плавает и все время в одну и ту же сторону.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ

Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

139. « Сообщение №23411, от Июнь 03, 2011, 12:02:16 PM»

К вопросу использования абстракций (идей, фантазий, МАТЕМАТИКИ) в реальности из интервью с Григорием Перельманом http://kp.ru/daily/25677.3/836229/:

"- В двадцать с небольшим лет вы сказали новое слово в науке...

- Никаких слов я не говорил… Просто продолжал исследовать проблемы изучения свойств трехмерного пространства Вселенной. Это очень интересно.

- Пытались объять необъятное?

- Совершенно верно… Только ведь любое необъятное тоже объятно. Диссертацию писал под руководством академика Александрова. Тема была несложной: «Седловидные поверхности в евклидовой геометрии». Можете представить себе в бесконечности равновеликие и неравномерно удаленные друг от друга поверхности? Нам нужно измерить «впадины» между ними.

- Это теория?

- Это уже практика. По какой орбите полетит космический корабль к созвездию Псов? Какие препятствия встретит на своем пути… Хотите еще проще? Стоит ли косить сено между тремя холмами? Сколько людей и машин для этого надо? Министерство сельского хозяйства, оказывается, ни к чему. Есть формула. Пользуйся. Считай. И никакие кризисы тебе не страшны.

- А не схоластика ли это?

- Это колесо, топор, молот, наковальня - все что угодно, но только не схоластика. Давайте разберемся. Особенности современной математики заключаются в том, что она изучает искусственно изобретенные объекты. Нет в природе многомерных пространств, нет групп, полей и колец, свойства которых усиленно изучают математики. И если в технике постоянно создаются новые аппараты, всевозможные устройства, то и в математике создаются их аналоги - логические приемы для аналитиков в любой области науки. И всякая математическая теория, если она строгая, рано или поздно находит применение. К примеру, многие поколения математиков и философов пытались аксиоматизировать философию. В результате этих попыток была создана теория булевых функций, названных по имени ирландского математика и философа Джорджа Буля. Эта теория стала ядром кибернетики и общей теории управления, которые вместе с достижениями других наук привели к созданию компьютеров, современных морских, воздушных и космических кораблей. Таких примеров история математики
дает десятки.

- Значит, каждая ваша теоретическая разработка имеет прикладное значение?

- Безусловно. Для чего столько лет нужно было биться над доказательством гипотезы Пуанкаре? Попросту суть ее можно изложить так: если трехмерная поверхность в чем-то похожа на сферу, то ее можно расправить в сферу. «Формулой Вселенной» утверждение Пуанкаре называют из-за его важности в изучении сложных физических процессов в теории мироздания и из-за того, что оно дает ответ на вопрос о форме Вселенной. Сыграет это доказательство большую роль в развитии нанотехнологий."

... и я с ним согласен, так же как с LUCой !

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
140. « Сообщение №23412, от Июнь 03, 2011, 12:35:45 PM»

а давайте не переводить стрелки обсуждения вопроса, заданного Синь на вопросы о полезности математики или философии :)




Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
141. « Сообщение №23413, от Июнь 03, 2011, 03:14:03 PM»

nan совершенно не понятно чего вы хотите. LUCA вам говорит о конкретном предмете математика, говорит о принципах действия этого предмета: вот есть математика, вот так она работает. По тем материалам которые предоставил LUCA, и по знакомству со школьным курсом, становится не просто понятно о чём он говорит, а это становится как само сабой.

А вы nan требуете не объяснения предмета математики а какихто "высших истин". Когда я впервые попал на этот форум я думал так "нельзя не на что полагаться так как мы не можем гарантировать полноты нашего восприятия мира, нас окружат сплошная не определённость и по этой причине "высшей истины" по определению быть не может, весь мир как мираж" но вы и остальные доказывали обратное. И теперь я понял кое что "когда тебе на голову летит кирпич ты либо отойдёшь, либо перестанешь существовать" и вся наша жизнь и всё восприятие таково, что вот оно есть, как тот кирпич и всё. Железобетонную "высшую истину" не найти так как нет гарантий что наше восприятие мира правильно, по этому нужно ориентироваться на то что имеем. А математика работает(смотрите в частности пост XYZ), и построена она на столь очевидных вещах что спорить с ними по крайней мере глупо(вы когда-нибудь пробовали доказать какую-нибудь простенькую теорему? если нет то попробуйте).

Хотя возможно я чегото не понял, но всё равно суть вашего вопроса не понятна не толка мне но я думаю и LUCA. Если хотите получить ответ на конкретную задачу, поставьте её так чтоб на неё можно былобы дать чёткий не двусмысленный ответ. Сформулируйте вопрос менее таинственным способом, без стремления к идеалу, а то ваши высказывания больше похожи на философию со крытым смыслом.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
142. « Сообщение №23414, от Июнь 03, 2011, 04:22:03 PM»

corowew, прежде чем предъявлять претензии и давать советы стоило бы сначала самому разобраться о чем речь. Вопрос задал не я, а Синь. Я этот вопрос уточнил и с этим уточнением Синь согласился что да, он как раз об этом и спрашивал. Не нужно флудить, если трудно понять, в этом состоит элементарная этика обсуждений.




Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
143. « Сообщение №23415, от Июнь 03, 2011, 04:43:56 PM»

Я не предъявлять претензии и не даю советы. Я думаю ни только мне трудно понять, но допустим XYZ тоже ни в попад а я какраз так как он и думал, поэтому и высказался. По этому и просьба попробовать более понятна поставить вопрос.
А обращаюсь к вам, так как вы более активно участвуете в дискуссий, и вы поддерживаете точку зрения Синь.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
144. « Сообщение №23416, от Июнь 03, 2011, 05:33:44 PM»

>>Я не предъявлять претензии и не даю советы.

ага, ладно, я закрою глаза на написанное тобой :)

Нет, на таком уровне непонимания я не берусь продолжать обсуждение в этой теме и, пожалуй, свалю :) Тем более, что зачинщик Синь молчит :)

А чтобы непонимающие меня лучше поняли хотя бы контекст, скажу только, что в пользе математики и философии не сомневаюсь, в пользе LUCA на этом сайте - тоже. Вопрос Синя был совсем не об этом...



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
145. « Сообщение №23417, от Июнь 03, 2011, 05:43:40 PM»

nan поправь если я неправильно понял в чём дело.
LUCA пояснил что под тонкостью он понимает анологичность измерения и вычисления. И примерно объяснил почему он так считает. Вы как я понимаю не согласны с тем что их можно сравнивать и поэтому не поняли сути сказанного LUCA, потом пошли разногласия в понимание, а затем XYZ какбы в доказательство точки зрения LUCA привёл цитату о том что математика практически применима, тоесть по сути практически доказаны её выводы и методы.


Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
146. « Сообщение №23418, от Июнь 03, 2011, 05:53:56 PM»

ага, ладно, я закрою глаза на написанное тобой

Ну да,чтож тут поделать у меня мысли в словах плохо получаются. Для меня всё немного иначе выглядит
Наверно по этому больше всего и люблю физику с математикой




Я так понял Синь задал вопрос о ток каким это образом теоретические вычисления связанны с реальным миром?


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
147. « Сообщение №23421, от Июнь 04, 2011, 12:40:46 AM»

>>> Я так понял Синь задал вопрос о ток каким это образом теоретические вычисления связанны с реальным миром?

Вопрос был о том насколько математика вплетена в реальность.

Я сейчас читаю Пенроуза, а до этого читал Грина, и заметно, что оба автора крайне уважительно относятся к математике, возлагая на неё большие надежды.

Мне кажется, что у Дэвида Дойча хорошо получилось выразить суть ожиданий Пенроуза (и, возможно, Грина):

http://www.termoreactor.ru/01_210.html

В любом случае Пенроуз надеется на новую фундаментальную те­орию физики, которая заменит как квантовую теорию, так и общую теорию относительности. Она давала бы новые предсказания, которые можно проверить, хотя она, безусловно, не противоречила бы ни кван­товой теории, ни теории относительности во всех существующих на­блюдениях. (Не существует известных экспериментальных примеров, опровергающих такие теории). Однако мир Пенроуза по своей сути весьма отличен от того, что описывает существующая физика. Его ос­новной структурой реальности является то, что мы называем миром математических абстракций. В этом отношении Пенроуз, реальность которого включает все математические абстракции, но, вероятно, не все абстракции (подобные чести и справедливости), находится где-то между Платоном и Пифагором. То, что мы называем физическим ми­ром, является для него вполне реальным (еще одно отличие от Пла­тона), но каким-то образом это является частью самой математики, или вытекает из нее. Более того, в его мире не существует универ­сальности; в частности, не существует машины, способной передать все возможные мыслительные процессы людей. Однако мир (конечно, в особенности его математическое основание), тем не менее, остает­ся постижимым. Его постижимость гарантирована не универсальнос­тью вычислений, а явлением, достаточно новым для физики (хотя и не для Платона): математические категории напрямую взаимодействуют с человеческим мозгом через физические процессы, которые еще пред­стоит открыть. Таким образом, мозг, по Пенроузу, занимается матема­тикой, ссылаясь не только на то, что мы сейчас называем физическим миром. Он имеет прямой доступ к реальности математических Форм Платона и может постичь там математические истины (за исключени­ем грубых ошибок) с абсолютной определенностью.

Мне показалось, что Луке близка такая точка зрения.

У меня самого нет какого-то сформировавшегося мнения, как о роли математики, так и о путях развития науки и того, что она из себя представляет, я не могу с полной уверенностью говорить о том, как лучше исследовать мир и смело отбрасывать или наоборот поощрять философию, чистую математику, я пока не разобрался, интуитивно мне кажется, что разные подходы в разные моменты истории могли сыграть и могут сыграть свою положительную роль. Точка зрения nan-а мне близка, хотя у меня и не получается так здорово всё излагать, а Луку хочется понять, так как чувствую, что в его словах что-то есть, что-то цепляет...

Ещё раз процитирую:

>>> Я так понял Синь задал вопрос о ток каким это образом теоретические вычисления связанны с реальным миром?

Я такого вопроса не задавал, но вопрос интересный. Вот, например, есть проблема трёх тел (далее цитата из ВиКи):

Задача трёх тел (в астрономии) — частная задача небесной механики, состоящая в определении относительного движения трёх тел (материальных точек), взаимодействующих по закону тяготения Ньютона (например, Солнца, Земли и Луны). В общем случае не существует решения этой задачи в виде конечных аналитических выражений. Известно только 5 точных решений для специальных начальных скоростей и координат объектов.

Вопрос: не может ли отсутствие точного решения для этой задачи говорить о том, что мы используем не совсем адекватную модель для предсказания движения трёх физических объектов?

Насколько я могу судить, таким вопросом задаётся Грин, по-моему, вопрос интересный и связан с вопросом о том насколько математика вплетена в реальность. :)




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
148. « Сообщение №23422, от Июнь 04, 2011, 05:57:09 AM»

автор: Синь сообщение 23421
Вопрос был о том насколько математика вплетена в реальность.
Ответ был дан.
Мой ответ заключался в том, что
1) "математические истины объективны в той же степени, в какой объективны физические закономерности" (выделенность этих закономерностей не означает их необъективности). Это - тот самый признак, на основе которого Пенроуз м множество других исследователей используют такие абстракции, как "реально существует",
2) С одной стороны структура математического мира налагает запреты на определённые события или закономерности в физическом мире - это мы и называем его логической непротиворечивостью.
С другой стороны физический эксперимент позволяет нам 1) находить закономерности среди математических истин (вспомним историю геометрии), 2) доказывать (в буквальном смысле) математические истины (пример - решение проблемы раскраски карты).
Это ответ.
Этот ответ не подразумевает буквально что все математические истины исключительно доказываются такого рода физическими методами, равно как то, большая часть современной математики обязательно должна развиваться из чисто физического эксперимента. Эта закономерность ясными словами изложена в небольшой популярной статье Дж. фон Неймана "Математик".автор: Синь сообщение №23421
Вопрос: не может ли отсутствие точного решения для этой задачи говорить о том, что мы используем не совсем адекватную модель для предсказания движения трёх физических объектов?
Нет, не может. Аналитическая невыразимость решений принципиально неустранима.автор: Синь сообщение №23421
Я сейчас читаю Пенроуза, а до этого читал Грина
Крайне интересна книга Манина "Математика как метафора" - он преподавал матлогику в МГУ.
Я её люблю время от времени перечитывать. Ясность изложения хорошо сочетается с глубиной - кстати и теорема Гедёля за рекордно короткое число страниц там доказывается.
В этой книге с несколько иной точки зрения рассматривается вопрос о связи физического мира с миром абстрактных истин.
По памяти несколько интересных высказываний:
- Математика - это наука, в которой абстракциями манипулируют так, как если бы это были физические объекты.
- Изобретение понятия "алгоритм" - это физическое открытие в метафизическом мире.

Здесь (это к теме об определениях) хорошо показано, что определение можно именно изобрести, и это изобретение оказывает существенное влияние на развитие науки.
Так, без понятия алгоритм не удается сформулировать критерии ясности и чёткости изложения в математике. Но сколько бы ни пытались найти какие-то альтернативы (или уточнения интуитивного понятия) к понятию алгоритм, всегда приходят к эквивалентному классу вычислимых функций.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, XYZ, chumbuk

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
149. « Сообщение №23423, от Июнь 04, 2011, 06:17:33 AM»

>> математические истины объективны в той же степени, в какой объективны физические закономерности

Физические закономерности субъективны потому, что нигде, кроме нашего ума, они не формализованы просто потому, что истина - наша абстракция и не существует сама по себе в какой-то форме в природе (надеюсь, LUCA, все же, понятие "существую" мне удалось раскрыть в достаточной степени? :). Взаимодействия в реальном мире (для тех, кто хочет пофилософствовать о том, что мы называем реальным миром >>) не нуждаются в математических формализациях.

Однако, Пенроуз очень радикален в этом. Фраза LUCA он бы выразил так:

математические истины объективны в той же степени, в какой объективны физические процессы.

Дополню сказанное Синем выдержками из самого Пенроуза. В статье Квантовая запутанность:

Что же касается подхода Р.Пенроуза и т.п. интерпретаторов, то из его работы Penrouz.djvu постараюсь выделить то основополагающее отношение (мировоззрение), которое напрямую приводит к мистическим взглядам о нелокальности (с моими комментарниями):

Необходимо было отыскать способ, который позволил бы отделять истину от предположений в математике, — некую формальную процедуру, применив которую можно было бы с уверенностью сказать, является данное математическое утверждение истинным или нет (возражение см. Метод Аристотеля и Истина, критерии истины). Пока эта задача должным образом не разрешена, вряд ли можно всерьез надеяться на успех в решении других, значительно более сложных, задач — тех, что касаются природы движущих миром сил, какие бы взаимоотношения эти самые силы с математической истиной ни связывали. Осознание того, что ключом к пониманию Вселенной является неопровержимая математика, является, пожалуй, первым из важнейших прорывов в науке вообще. О математических истинах самого разного рода догадывались еще древние египтяне и вавилоняне, однако первый камень в фундамент математического понимания...
... людей впервые появилась возможность формулировать достоверные и заведомо неопровержимые утверждения — утверждения, истинность которых не вызывает сомнений и сегодня, несмотря на то что наука с тех времен шагнула далеко вперед. Людям впервые приоткрылась поистине вневременная природа математики.
Что же это такое — математическое доказательство? В математике доказательством называют безупречное рассуждение, использующее лишь приемы чистой логики
(чистой логики не существует. Логика - аксиоматическая формализация найденных в природе закономерностей и взаимосвязей) позволяющее сделать однозначный вывод о справедливости того или иного математического утверждения на основании справедливости каких-либо других математических утверждений, либо заранее установленной аналогичным образом, либо не требующей доказательства вовсе (особые элементарные утверждения, истинность которых, по общему мнению, самоочевидна, называются аксиомами). Доказанное математическое утверждение принято называть теоремой.
Вот тут я его не понимаю: есть ведь и просто высказанные, но не доказанные теоремы.
... Объективные математические понятия следует представлять как вневременные объекты; не нужно думать, будто их существование начинается в тот момент, как только они в том или ином виде возникают в человеческом воображении.
... Таким образом, математическое существование отличается не только от существования физического, но и от того существования, которым способно наделить объект наше сознательное восприятие. Тем не менее оно явно связано с двумя последними формами существования — т. е. с физическим и ментальным существованием
связь - вполне физическое понятие, что имеет в виду здесь Пенроуз?
— причем соответствующие связи настолько же фундаментальны, насколько и загадочны.
Рис. 1.3. Три «мира» — платоновский математический, физический и ментальный — и три связывающие их фундаментальные загадки...
... Итак, согласно изображенной на рис. 1.3 схеме, весь физический мир управляется математическими законами. В последующих главах книги мы увидим, что имеются веские (хоть и неполные) свидетельства в поддержку такой точки зрения. Если верить этим свидетельствам, то приходится признать, что все, существующее в физической Вселенной, вплоть до самых мельчайших мелочей, и в самом деле управляется точными математическими принципами — может быть, уравнениями.
Тут я просто тихо балдею....

...Если это так, то и наши с вами физические действия целиком и полностью подчинены такому всеобщему математическому контролю, хотя «контроль» этот все же допускает определенную случайность в поведении, управляемую строгими вероятностными принципами.
Многие люди от таких предположений начинают чувствовать себя очень неуютно; у меня и у самого, признаться, эти мысли вызывают некоторое беспокойство.
... Возможно, в некотором смысле три мира вовсе не являются отдельными сущностями, но лишь отражают различные аспекты некоей более фундаментальной ИСТИНЫ
(выделил я), описывающей мир, как целое, — истины, о которой в настоящее время мы не имеем ни малейшего понятия. - чистая мистика....
.................
Оказывается даже, что на экране имеются области, не достижимые для частиц, испускаемых источником, несмотря на тот факт, что частицы могли вполне успешно попадать в эти области, когда была открыта лишь одна из щелей! Хотя пятна появляются на экране по одному в локализованных положениях и хотя каждой встрече частицы с экраном можно сопоставить определенный акт испускания частицы источником, поведение частицы между источником и экраном, включая неоднозначность, связанную с наличием двух щелей в барьере, подобно поведению волны, при котором волна-частица при столкновении с экраном чувствует сразу обе щели. Более того (и это особенно важно для наших непосредственных целей), расстояние между полосами на экране соответствует длине волны Л нашей волны-частицы, связанной с импульсом частиц р прежней формулой ХХХХ.
Всё это вполне возможно, скажет трезвомыслящий скептик, но это еще не заставляет нас проводить такое абсурдно выглядящее отождествление энергии-импульса с каким-то оператором!
Да, именно так и хочется сказать: оператор - лишь формализм для описания явления в определенных его рамках, а не тождество с явлением.
Конечно, не заставляет, но должны ли мы отворачиваться от чуда, когда оно является нам?! В чем же состоит это чудо? Чудом является то, что эта кажущаяся абсурдность экспериментального факта (волны оказываются частицами, а частицы — волнами) может быть приведена в систему с помощью красивого математического формализма, в котором импульс действительно отождествляется с «дифференцированием по координате», а энергия — с «дифференцированием по времени».
... Всё это прекрасно, но как быть с вектором состояния? Что мешает признать, что он представляет реальность? Почему физики зачастую крайне неохотно принимают такую философскую позицию?
Не просто физики, а те, у кого все в порядке с целостным мировоззрением и не склонны вестись на недоопределнные рассуждения.
.... При желании можно представить себе, что волновая функция фотона выходит из источника в виде четко очерченного волнового пакета малых размеров, затем, после встречи с расщепителем луча, она делится на две части, одна из которых отражается от расщепителя, а другая проходит сквозь него, например, в перпендикулярном направлении. В обоих мы заставляли волновую функцию разделиться на две части в первом расщепителе луча...
Аксиома 1: квант не делится. Человек, говорящий про половинки кванта вне его длины волны воспринимается мной с не меньшим скептицизмом, чем человек, создающий новую вселенную при каждом изменении состояния кванта. Аксиома 2: фотон не меняет траекторию, а если она изменилась, то это - переизлучение фотона электроном. Потому как квант - не упругая частица и нет ничего, от чего бы он отскочил. Почему-то во всех описаниях подобных опытов эти две вещи избегается упоминать, хотя они имеют более базовое значение, чем те эффекты, которые описываются. Не понимаю, почему так говорит Пенроуз, он же не может не знать про неделимость кванта, мало того, он упоминал это в двухщелевом описании. В подобных чудесных случаях нужно все же стараться оставаться в рамках базовых аксиом и если они вступают в какое-то противоречие с опытом, это повод более тщательно подумать о методике и интерпретации.
Давайте пока примем, хотя бы в качестве математической модели квантового мира, это курьезное описание, согласно которому квантовое состояние эволюционирует какое-то время в виде волновой функции, обычно «размазанной» по всему пространству (но с возможностью фокусировки в более ограниченной области), а затем, когда проводится измерение, это состояние превращается в нечто локализованное и вполне определенное.
Т.е. всерьез говорится о возможности размазанности чего-то на несколько световых лет с возможностью мнгновенного взаимного изменения. Такое можно представить чисто абстрактно - как сохранение формализованного описания на каждой из сторон, но никак не в виде какой-то реальной сущности, представленной природой кванта. Здесь - явная преемственность идеи о реальности существования математических формализмов.

Вот почему я воспринимаю как Пенроуза, так и других подобных промистически мыслящих физиков очень скептически, несмотря на их очень громкий авторитет...

 Вот из всего этого и возник интерес к утверждению LUCA о том насколько математика вплетена в реальность.

Да, мне тоже кажется, что LUCA близок к понимаю Пенроуза потому, что:

С одной стороны структура математического мира налагает запреты на определённые события или закономерности в физическом мире

От такого натурализма я фигею... :)



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, kak, chumbuk

Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

150. « Сообщение №23429, от Июнь 05, 2011, 10:50:10 PM»

автор: KIRILL сообщение 21575
В общем случае (если рассматривать с прагматической точки зрения) математика позволяет избежать трудоемкого метода сплошного перебора всех вариантов событий и их сочетаний при изучении природных явлений или решении практических задач. Ну, а состояние математического аппарата и моделей реальных явлений постоянно развивается как следствие более точного понимания "природной аксиоматики".

У меня складывается мнение в духе этого высказывания KIRILL. Попробую его развернуть.

Вместе с накоплением знаний развивается и язык их описания. Развитие языка проявляется не только в придумывании новых слов для обозначения новых явлений, но и в обозначении взаимосвязи всех, и известных, и новых - обозначении их общих и особенных черт, методов сравнения. Этот процесс сопровождается выделением знаков нового уровня абстракции (увеличении мерности языка, его "глубины"), а также в развитии правил описания (грамматики, синтаксиса). В результате, язык становится все более мощным инструментом для передачи знаний вне непосредственного опыта (выражаясь по-простому - через книжки), а так же все более точным / подробным средством описания новых явлений и ситуаций. И не только тех, которые выявляются де-факто, но и которые генерируются в воображении. Здесь стоит отметить и противоположную тенденцию: накопленный объем знаний и сложность языка описания создают все более благодатную почву для ошибочных теоретических построений. Тем более, что даже гипотезы, не противоречащие всему известному, далеко не всегда выживают.

Выросшая описательная и прогностическая мощность языка провоцирует вывод, что мир абстракций имеет какую-то тонкую сакральную связь с реальными сущностями. Как Платоновский "мир идей". Очевидно, это преувеличение, чрезмерная экстраполяция естественной, но ограниченной прогностической мощности. Язык позволяет формулировать и даже предварительно оценивать (формально) качество гипотез, тем самым эффективно отсеивать бредовые и наиболее вероятно ошибочные. Но окончательным критерием проверки будет все-равно опыт. И он может наложить вето на ожидаемо самую уверенную гипотезу.

Я намеренно говорил здесь о языке вообще, желая подчеркнуть, что математика - частный язык описания. И, понятно, что в отличие от языков бытового общения, язык математики более строг и очищен от множества культурно-исторических факторов влияния. Но в принципе картина относится ко всем языкам.

Еще мне видится, что эта картина согласуется с оптимальным эвристическим методом познания, о котором говорит Нан: накопление знаний, их "впитывание", уверенное оперирование во многом как бы само по себе, наилучшим образом, работает на дальнейший творческий поиск. Складывается такой образ реки (знания), которая заливает новые сухие низменности, а когда переполняет их, естественным образом находит новое русло. А искусственное нагнетание давления воды в реке (построение целых "дворцов" новых гипотез "на песке" предположений) создает риск, что она пойдет по "неестественному" руслу (теория окажется неадекватной).

Иллюстрацию понятия "прогностической мощности" языка хотелось бы еще сказать, но и так уже много наговорил. Не уверен, что понятно .

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
151. « Сообщение №23431, от Июнь 06, 2011, 08:44:16 AM»

автор: nan сообщение №23423
Физические закономерности субъективны потому, что нигде, кроме нашего ума, они не формализованы просто потому, что истина - наша абстракция и не существует сама по себе в какой-то форме в природе (надеюсь, LUCA, все же, понятие "существую" мне удалось раскрыть в достаточной степени? .

Я уже не раз читал это утверждение, тем не менее простое повторение его вряд выглядит аргументацией. Объясню и чуть повторюсь.
1. Прежде всего отмечу, что это - чистое философствование (без негативного подтекста).
хочет пофилософствовать

2. Объективность в интуитивном понимании - независимость чего-то от нашего сознания. В том уточнении, которое, в частности употреблял и подчёркивал и я - это воспроизводимость чего-то, возможность прийти к чему-то разными путями. Например, формулировка православного христианства выглядит крайне субъективной ввиду бесконечных различных трактовок его доктрин и постоянного внутреннего противоречия между его носителями и с другими христианскими конфессиями.
Математические теоремы в этом смысле удовлетворяют этому критерию (независимость прихода - формула Ньютона-Лейбница и т.д.).
Ответа на эту аргументацию не было.
3. Останусь в рамках
не склонны вестись на недоопределнные рассуждения.

По поводу "существует" я уже внятно выразил своё возражение, так и оставшееся без ответа (меня не было два дня на форуме, но я не смог найти ответа на

автор: nan сообщение 23407 абстракция "существует" - это больше того, что показывается в воспроизводимом опыте многих. Эта абстракция предполагает, что нечто имеет место и время быть в реальности в виде неких процессов, которые по каким-то признакам можно условно выделить как "объект".

Пока не увидел это "больше", так как не вижу разницу между "процессами, которые можно выделить как объект" и опытом. Где эта разница. Неужели какие -то процессы выделяются вне опыта?автор: nan сообщение №23407
Поэтому пока не буду развивать дальше рассуждения на тему "сущетвует", ввиду отстуствия твоего пояснения.

4. Факты фиксации физических и математических закономерностей в нашем сознании в виде абстракций НЕ ОЗНАЧАЕТ их необъективности.

автор: nan сообщение 23423
(чистой логики не существует. Логика - аксиоматическая формализация найденных в природе закономерностей и взаимосвязей

1. На предмет "чистой не чистой" возражение было дано см. http://scorcher.ru/forum/index.php?board=5&action=display&threadid=216&start=45&garbage_id=0&garbage=
2. Не возражение, но дополнение. Та самая чистая логика может быть сформулирована не только в рамках аксиоматического метода (введением логических аксиом), но и в рамках чисто алгоритмического подхода (см. понятное простое объяснение в книге Успенского "Теорема Геделя о неполноте" - стр.10)

Вот тут я его не понимаю: есть ведь и просто высказанные, но не доказанные теоремы.

Здесь я уже также давал комментарий. Иногда (редко) математические гипотезы жаргонно называют теоремы - это тоже нормальное явление.

... Возможно, в некотором смысле три мира вовсе не являются отдельными сущностями, но лишь отражают различные аспекты некоей более фундаментальной ИСТИНЫ (выделил я), описывающей мир, как целое, — истины, о которой в настоящее время мы не имеем ни малейшего понятия. - чистая мистика....
Не мистика, а философия. Эти философские рассуждения могут (потенциально) получать дополнительную аргументацию, если будут найдены закономерности, выражаемые математическими структурами (особенно в виде (ПРОСТОТА и КРАТКОСТЬ) х ШИРОТУ ПРЕДСКАЗАНИЙ

Само описание его трёх миров УЖЕ НОСИТ структурированный и нетривиальный характер (ещё философия, но уже привлекает внимание) часть одного мира отражает следующий и это отражение замкнуто (я имею в виду тот самый рисунок со сферами, не помню его номер).

Внятным примером развития сходной идеи служит теория физических структур, про которую можно сказать, что она формулирует "законы законов физики". Впрочем первые примеры такого такого рода прослеживаются ещё в 18 веке (принцип Мопертюи - http://ru.wikipedia.org/wiki/Принцип_наименьшего_действия)

Так что такого рода рассмотрения не только нельзя называть мистическими, но их следует считать продуктивными.

автор: nan сообщение 23423
В обоих мы заставляли волновую функцию разделиться на две части в первом расщепителе луча... Аксиома 1: квант не делится. Человек, говорящий про половинки кванта вне его длины волны воспринимается мной с не меньшим скептицизмом, чем человек, создающий новую вселенную при каждом изменении состояния кванта.


Пенроуз вообще не писал про разделение кванта. Здесь написано про разделение пси-функции, термин, подразумевающий, её "схлопывание", то есть принятие ею одного из альтернативных значений.

автор: nan сообщение 23423
Давайте пока примем, хотя бы , это курьезное описание, согласно которому квантовое состояние эволюционирует какое-то время в виде волновой функции, обычно «размазанной» по всему пространству (но с возможностью фокусировки в более ограниченной области), а затем, когда проводится измерение, это состояние превращается в нечто локализованное и вполне определенное.Т.е. всерьез говорится о возможности размазанности чего-то на несколько световых лет с возможностью мнгновенного взаимного изменения. Такое можно представить чисто абстрактно - как сохранение формализованного описания на каждой из сторон, но никак не в виде какой-то реальной сущности, представленной природой кванта. Здесь - явная преемственность идеи о реальности существования математических формализмов.Вот почему я воспринимаю как Пенроуза, так и других подобных промистически мыслящих физиков очень скептически, несмотря на их очень громкий авторитет...
Ох уж эти "реальные сущности". Если внимательно прочитать фразу
в качестве математической модели квантового мира
, то нетрудно увидеть, данном случае здесь вообще не рассматривается идея реальности математических формализмов. Всё-таки фразу лучше комментировать, критиковать и т.д. конкретно.

автор: nan сообщение 23423
От такого натурализма я фигею...
Представим, на минуту, что по отношению к тебе БЕЗАРГУМЕНТИРОВАННО сформулировали ТАКОЕ ЖЕ выражение.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ, Синь

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
152. « Сообщение №23433, от Июнь 06, 2011, 12:00:02 PM»

автор: sergish сообщение 23429
математика - частный язык описания

Хотелось бы понять, как, оставаясь в рамках исключительно языковой сущности математики остаются возможными такие процессы, типичные для естественных наук, как
- внятная формулировка корректных вопросов относительно абстрактных мат. объектов: например, чему равна вероятность найти простое число для определённого класса подмножеств натуральных чисел;
генерацией тех или иных вопросов можно создать целые большие разделы математики (умей задавать вопросы)
- эмпирический поиск закономерностей (гипотеза Гольдбаха)
- эмпирический поиск критериев строгости и ясности изложения (формулируешь аксиомы, будь добр - дай, хотя бы неформально, как однозначно без проблем отличить класс аксиом от других высказываний; формулируешь доказательство - дай алгоритм, который позволит однозначно отличить просто текст от текста, обладающим признаком "быть доказательством" и т.д.)
Это - признаки открытой развивающейся системы, каковой, в частности является и физика.
Может и физика тогда тоже "частный язык описания".
Цель моего вопроса - не опровержение твоего высказывания, а попытка его понять.

И очень бы хотелось понять, что же всё-таки значит

"прогностическая мощность" языка


Я уже сформулировал ряд аргументов, почему математика - это прежде всего наука. Но есть ещё один момент, также дающий основания не сводить математику к языку.
Сначала пример: в математическом четырёхмерном пространстве Минковского можно ввести операцию поворота, описываемую так называемой гиперболической тригонометрией.
Так вот, операции поворота в пространстве Минковского соответствует физический переход от одной инерциальной системы остчёта к другой - физическая реальность проявляет по некоторым свойствам эмпирически установленный изоморфизм между мат. струтктурами и физ. явлениями.
Можно сказать и по другому - эта структура является моделью, отражающей некоторые физические закономерности.

То, что мы здесь видим - мы безусловно используем одни и те же обозначения для двух совершенно разных вещей (объектов) - мат абстракций и физических явлений, между которыми есть определённое взаимно-однозначное соответствие (можно сказать изоморфизм).

nan нередко реагирует на мнимое отождествление мат структур и физических явлений.
Но, в действительности, здесь ситуация иная. Мат. структуры выделяют лишь некоторые физ. свойства, между которыми устанавливается связь. В теории групп все изоморфные группы считаются идентичными, хотя одни мы можем составить из матриц, а другие - из чисел, третьи - из функций. И они идентичны в рамках теории групп.
В рамках теории нат. чисел мы можем считать все числа, построенные из разных объектов как одни и те же: нат. числа можно задать как диагональные матрицы, в классе простых чисел выделить те свойства, в с помощью которых из простых чисел можно создать натуральный ряд (перекодировать свойства).
То же самое и с мат. структурами, которые в тех или иных моделях отождествляют ряд своих свойств с физическими явлениями.

Одной мат формуле можно придать несколько физических смыслов (отождествить, ввести изоморфизм, свойства некоторых абстрактных структур с физическими явлениями). Впрочем задание правил манипулирования с физическими объектами, например, с ячейками памяти на компьютере, может смоделировать на уровне физических явлений (обеспечить изоморфизм) с математическими манипуляциями - например, доказательством утверждений.
Кроме того одна мат. структура может моделировать другие (теория представлений групп моделирует ключевые свойства групп вообще).
видны три аспекта математической истинности. Условно их можно обозначить как содержательную истинность, формальную правильность, или доказуемость, и адекватность физической модели. Для математики, замкнутой в себе, существенны лишь первые два аспекта, и только двадцатый век принес понимание различия между ними.
(Манин Ю. "Математика как метафора").
Выявление изоморфизма между абстрактными структурами и физ. явлениями - не есть сугубо языковая процедура. Это - сугубо научная ипостась.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish

Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

153. « Сообщение №23436, от Июнь 06, 2011, 03:52:21 PM»

автор: LUCA сообщение 23433
Это - признаки открытой развивающейся системы, каковой, в частности является и физика.Может и физика тогда тоже "частный язык описания".Цель моего вопроса - не опровержение твоего высказывания, а попытка его понять. И очень бы хотелось понять, что же всё-таки значит "прогностическая мощность" языкаЯ уже сформулировал ряд аргументов, почему математика - это прежде всего наука. Но есть ещё один момент, также дающий основания не сводить математику к языку.

Сразу признаюсь, что в этой сложной и интересной теме нахожусь в творческом поиске и осмыслении. Поэтому формулировки не такие строгие и однозначные как того хотелось бы. Впрочем, для многих здесь это скорее всего очевидно. Короче, не могу удержаться от риска нарваться на замечание

LUCA, у меня как раз подозрение, что язык, знаковая система в своей структуре, явно или неявно-стихийно, тоже несет знания, может даже методы познания и формализации (в виде логики?). И чем больше накоплено знаний, чем сложнее, многомернее структура языка, тем в большей степени. Как удачный способ формализации может двинуть науку вперед говорить и не стоит (мой любимый пример - переход с римского счисления на арабский). Ведь даже просто термины и тезаурусы научных дисциплин как раз кристализуют наиболее проверенные и однозначные представления. Поэтому противопоставление языка описания и содержания наук мне представляется излишним. То есть имеет место не только влияние содержания на язык, но и обратно. Эту мысль, которая относится к философии, к интуитивному предположению, я и пытаюсь сформулировать, пытаюсь найти для нее с вашей помощью более строгие основания, или наткнуться опровержения. А примеры математики, которые ты так интересно излагаешь, как раз и подчеркивают мощь языка, когда он рафинирован до предела, очищен от массы случайных факторов.

Теперь затребованная тобой сатисфакция - про "предсказательную силу" . В принципе - это то же, что и употребленная тобой "описательная мощь" (= "количество описываемых ситуаций") / "количество знаков"). Только я хочу подчеркнуть идею в духе твоих сообщений (как мне кажется), что язык еще в той или иной степени освещает путь в неизвестное, позволяет эффективно подсказывать направления дальнейших исследований. Другими словами, не только описывать известное и наблюдаемое, а "зреть в корень", описывать новые ситуации. Возможные и невозможные. Эта идея отражает то, что ты в своих прежних постах назвал "игра со знаками" (не ради игры, а продуктивная, познавательная). Только эта способность, я уверен, не чудесная, а вполне закономерная. Просто нужно разобраться.

Зачатки "предсказательности" слов можно различить уже просто в обозначениях (в "плоском" языке-словаре). Например, слово "змея" сформировалось в результате совместного и повторяющегося опыта взаимодействия людей с существами соответствующего вида. И, как многократный опыт ситуаций с участием змей, позволяет уверенно прогнозировать свойства и поведение каждой новой особи, так и слово "змея" выполняет свою полезную функцию в общении. Эта функция по сути предсказательная (предупреждение "осторожно, змея!" - предсказание для получателя сообщения). Потому что каждая змея неповторима и никогда не знаешь, что у нее на уме .

С накоплением знаний происходит и развитие, усложнение языка. Развитие это как раз можно представить как выделение подмножеств знаков и их логических отношений (пересечение, включение). Язык трансформируется из "плоского" в многомерный. И эта сложность позволяет не только экономно использовать знаки для описания ситуаций, а еще и строить предположения о том, какие новые объекты, их свойства или явления вероятны, а какие невозможны. Это предположение возникает на том основании, что одни словосочетания более уместны ("розовый слон") с точки зрения синтаксиса, а другие - нет ("розовый понедельник"). Если угодно язык играет роль инструмента фантазирования и изобретательства. Но для этого тоже нужно образование и умение. Воображаемое может очень сильно различаться по качеству. А вот насколько глубоко язык математики, с достигнутыми в нем запредельными уровнями абстракций позволяет копать мироздание - это другой вопрос. Здесь я, пожалуй, положусь на мнения авторитетов.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
154. « Сообщение №23437, от Июнь 06, 2011, 04:10:50 PM»

>> Я уже не раз читал это утверждение, тем не менее простое повторение его вряд выглядит аргументацией. Объясню и чуть повторюсь.
1. Прежде всего отмечу, что это - чистое философствование (без негативного подтекста).

Верно, это - чисто философический вопрос типа "основного вопроса философии". И, чтобы вопрос не был таковым, тот, кто утверждает наличие некоей сущности, именно он должен показать это достоверно. Утверждающий доказывает, а другие вправе попросить обоснования. Для нормальных исследователей, не погрязших в выяснении что такое реальность, что такое объективность и т.п. И если типа Пенроуз заявляет об некоей математической сущности, влияющей (вплетенной) на реальные процессы, то именно он должен показать их не голословно. У исследователя нет задачи давать строгие определения того, что такое реальность и что такое умозрительно выделенная из этой реальности сущность. Здесь - другой подход к избеганию сакраментального. Поэтому в этом контексте пропускаю пункты 2 и 3 - как попытки строго определить неопределимое. Я - вне основного закона философии и подобных ему :) К сожалению, все сделанные попытки так или иначе дать представление об этом тебе пока были безуспешны.

>> 4. Факты фиксации физических и математических закономерностей в нашем сознании в виде абстракций НЕ ОЗНАЧАЕТ их необъективности.

Вот, плиз, сделанное такое утверждение требует достоверного показа влияния мысли на реальность :) Иначе придется посчитать, что реальность - одно, а наши мысли, какими бы убедительными они нам ни казались в описании этой реальности - другое и реальность с ними никак не связана любым известным или не известным взаимодействием. В противном случае это был просто спор о словах, который я не  поддерживаю.

>> Иногда (редко) математические гипотезы жаргонно называют теоремы - это тоже нормальное явление.

Вопрос о приемлемости жаргонов при необходимой строгости обсуждений - вид спора о словах. Я ведь могу взять и объявить жаргоном все слова, вызвавшие у нас с тобой разнопонимание (или активное нежелание понимать) и буду по сути прав в виду их повсеместного использования :)

>> Так что такого рода рассмотрения не только нельзя называть мистическими, но их следует считать продуктивными.

По принципу "нет худа без добра" - все можно :) НО, сказав такое в популярной книге, он посеял Зло прямого, натуралистического понимания, которое уже прорастает в благодатной почве у мистических фальсификаторов. Это моменты счастливых находок для тех, кто пишет свой эзотерический трактат, типа Тихоплавов или Доронина.

>> Пенроуз вообще не писал про разделение кванта. Здесь написано про разделение пси-функции, термин, подразумевающий, её "схлопывание", то есть принятие ею одного из альтернативных значений.

т.е. в расщепителе луча разделяется пси-функция, а не квант? ("В обоих мы заставляли волновую функцию разделиться на две части в первом расщепителе луча... ") Очень круто! и в стиле "филосовской" продуктивности :)

 



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: kak

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
155. « Сообщение №23448, от Июнь 07, 2011, 10:02:28 PM»

автор: nan сообщение №23437
И если типа Пенроуз заявляет об некоей математической сущности, влияющей (вплетенной) на реальные процессы

Ещё не разу мне не встречалось утверждение Пенроуза, в котором бы он говорил, что математическая сущность ВЛИЯЕТ на реальность. Мало того, ты, цитируя Пенроуза, также нигде не приводишь такого рода его утверждений.
Не думаю, что правомерно отождествлять слова "влияющей" и "вплетённой".
«Связь» и «влияние» - это вообще-то весьма существенно разные категории. Вторая, в отличие от первой подразумевает обычно причинно-следственную составляющую.
Я приводил иллюстративный пример с интервалом, показывающий что связь между событиями никак не может быть связана с их влиянием друг на друга: http://scorcher.ru/forum/index.php?board=5&action=display&threadid=216&start=120&garbage_id=0&garbage=
Но есть и более простые примеры, скажем из статистики. Два события могут быть корреляционно связаны, но это не означает, что одно событие влияет на другое.
Так что, говоря твоими же словами, «резонно убеждён», что ты необоснованно приписал Пенроузу утверждение о «влиянии» математической сущности на реальные процессы, прочитав, такие фразы, как «законы, управляющие вселенной» и т.д.

автор: nan сообщение 23437
Вот, плиз, сделанное такое утверждение требует достоверного показа влияния мысли на реальность

Не требует. Та же самая необоснованная подмена понятий объективности и влияния.

1) автор: nan сообщение 23423
Доказанное математическое утверждение принято называть теоремой. Вот тут я его не понимаю: есть ведь и просто высказанные, но не доказанные теоремы.

2) автор: nan сообщение 23437
Я ведь могу взять и объявить жаргоном все слова, вызвавшие у нас с тобой разнопонимание (или активное нежелание понимать) и буду по сути прав в виду их повсеместного использования


Пенроуз употребил понятие теоремы в его прямом значении, что весьма правомерно для такого рода рассуждений, также как и для учебников и научных публикаций по математике. Ты же, nan, зачем-то настаиваешь на его жаргонном ("теорема Ферма" до её доказательства) применении. Тут я тебя точно не понимаю. Опять необоснованная подмена.

автор: nan сообщение 23437
т.е. в расщепителе луча разделяется пси-функция, а не квант? ("В обоих мы заставляли волновую функцию разделиться на две части в первом расщепителе луча... ") Очень круто! и в стиле "филосовской" продуктивности
Ситуация точно такая же, как в случае с «теоремой» (уже не удивляюсь). Объяснение уже было дано, причём даже без использования конкретной интерпретации КМ (мат.аппарат КМ не зависит от интерпретаци).
Многие книги, в том числе учебники и монографии лучше и намного быстрее усваиваются при вольной замене слов (но без подмены понятий).
Вот читаю книгу, написанную великолепным языком: Дж. Булос, Р. Джеффри «Вычислимость и логика» (попутно даю рекламу этой шикарной книге). Существенно, что автор, не смотря на довольно глубокий охват тем, легко использует те или иные лёгкие метафоры, которые позволяют в разы быстрее воспринимать текст. Однако представлю тебя, nan (пофантазирую - то есть гротескно припишу тебе то, что ты никода не делал) - цель - проиллюстрировать неуместность и подмену понятий при вполне нормальном внятном изложении.
Снисходительно мы признаём счётным и пустое множество, не содержащем ни одного элемента. Терминология здесь не совсем удачная. Она подталкивает к сравнению пустых множеств с пустыми контейнерами. Лучше однако сравнивать пустое множество с содержимым контейнеров, после чего остаётся заметить, что пустые контейнеры имеют одно и то же содержимое.
Содержимое пустых множеств "не существует".
Это - мистика.
О машине Тьюринга:
Пребывание машины Тьюринга в том или ином состоянии может иметь тот смысл, что тот или иной зубец какой-либо шестерёнки занимает в соответствующий момент верхнее положение...
(Это при том, что нас не интересует конкретное внутреннее состояние машины, механическое или электрическое её воплощение). Но такого рода рассмотрение настолько же допустимо, насколько допустимы такого же рода вольности при изложении о "разделении пси-функции".
Ну и наконец
Проще всего, может быть, обрисовать картину самым грубым образом: внитри ящика находится человек, который и выполняет все считывания, записывания, стирания символов и передвижения. Ящик при этом не должен иметь дна: бедняга таким образом топает вдоль пути между шпалами, таская свой ящик на себе.
"Я фигею от такого натурализма".


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
156. « Сообщение №23450, от Июнь 08, 2011, 09:11:47 AM»

Как уже говорил, вступать в спор о словах у меня нет намерений и считаю такой спор в принципе не корректным :) А к этому уже все свелось предельно. Чтобы не увеличивать запутанность на такой скользкой почве как, скажем, варианты интерпретаций слова "связь", из который ты выбрал одно и совсем не то, что следует из контекста моего сообщения, позволь на этом мне остановится в обсуждении затронутого :) Сказано достаточно и пусть каждый сумеет взять ту пользу, что сможет. Мне остается только поблагодарить тебя за приемлемо корректное обсуждение, спасибо!



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

157. « Сообщение №23451, от Июнь 08, 2011, 12:43:04 PM»

Лирическое отступление (про математика)
XYZ, спасибо за ссылку http://kp.ru/daily/25677.3/836229/. - интервью с Перельманом. Захотелось прокомментировать

По законам жанра, в заголовке "гвоздь" - изречение ученого: "Зачем мне миллион долларов? Я могу управлять Вселенной". Многие скоропалительно сделают вывод: "ну какой же он нормальный? - неадекват, при чем сверх-амбициозный!". Но надо понимать иронию и подтекст. Мне кажется, я понимаю.
Все просто: мы все по большому счету влияем на вселенную. Что бы мы ни делали, даже заваривая чай или ковыря в носу. Нужны доказательства? Вот например, некто Хуан проснулся утром и задумался, что бы ему выпить - чашку кофе или чая. После долгих раздумий выбрал чай. А в результате что? Глобальное потепление. Кеннеди застрелили. Вселенная продолжила расширяться! Скажете, это не связанные события? .
Поэтому: единственный критерий различения - управляет / не управляет - осознанная цель. Если у Феди цель глобальная, такая как познание вселенной, основ мироздания, то значит он этим и управляет. Если у Васи цель - "раздавить бутылочку", значит он управляет бутылкой со спиртным...
И как лестно осознавать свое сходство с Перельманом - я тоже не взял миллион долларов, и премию Филдса. Это большое сходство.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ, LUCA

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
158. « Сообщение №29030, от Апрель 06, 2012, 10:07:30 AM»

Вопросы в аудиторию.
Возьмите мешок горошин. Высыпте горох на ровную поверхность.
Будут ли следующие параметры ФИЗИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ?
1. Число горошин.
2. Способность разделить одну кучу горошин на две или больше кучки горошин с ОДИНАКОВЫМ количеством бОльшим 1 (быть или не быть простым числом) с помощью внятно предписанной процедуры?
3. Способность разделить одну кучу горошин на множество кучек ОДНОГО вида - состоящих только из двух горошин (частный случай второй задачи - быть чётным числом).

Будет ли данная гипотеза говорить именно о ФИЗИЧЕСКОМ мире горошин?
4. Если мы сможем разделить кучу горошин на множество кучек состоящих только из двух горошин, то мы сможем также разделить эту кучу на две кучи, каждая из которых не разделяется на более мелкие кучки с равным числом горошин, но больше 1.
Будет ли гипотезой о физическом мире это свойство горошин? (Гипотеза - каждое чётное число равно сумме двух простых).
Здесь внятно формулируется потенциально опровергаемое предоположение, относительно наших возможностей ФИЗИЧЕСКОГО манипулирования с горошинами.
????????


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
159. « Сообщение №29031, от Апрель 06, 2012, 10:10:55 AM»

как только ты точно определишь, что такое "физический параметр", так и получится ответ на вопросы, мне кажется :)




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
160. « Сообщение №29032, от Апрель 06, 2012, 10:12:19 AM»

автор: nan сообщение 29031
как только ты точно определишь, что такое "физический параметр", так и получится ответ на вопросы, мне кажется
Если это действительно ТАК НЕОЧЕВИДНО (?), то пожалуйста - то, что мы получаем с помощью воспроизводимого физического эксперимента.
Важно получение воспроизводимого текста на выходе. Примеры текстов, получаемых как результат измерения: - сантиметры, Ньютоны, "да"-"нет", "красный"-"жёлтый", безразмерное или размерное рациональное, целое или натуральное число, вектор и т.д.

Примеры методов постановки эксперимента: прижать линейку, подвести электроды, подсчитать число растений с морщинистым и гладким горохом в опытах Менделя, или ПРОСТО посчитать число горошин.

Чем-то отличаются два физических параметра - число молекул газа в сосуде N или число горошин на столе?


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

161. « Сообщение №29044, от Апрель 06, 2012, 12:17:41 PM»

Снова проблема в семантике?...

Предлагаю договориться, а для этого посмотреть, например:

Физическая величина

Параметр

Размерность физической величины

Критерий подобия

В "Критерии подобия" используется словосочетание "физический параметр", правда без доопределения...

Хотя, если честно, проблема не в определении - проблема в основном разногласии относительно математики:

Считать её ОБЪЕКТИВНОЙ или СУБЪЕКТИВНОЙ?!

Соответственно, без чёткого, ясного и принимаемого сторонами определения "ОБЪЕКТИВНОГО" и "СУБЪЕКТИВНОГО", разногласия не устраняются...


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
162. « Сообщение №29045, от Апрель 06, 2012, 12:48:21 PM»

автор: XYZ сообщение 29044
Предлагаю договориться, а для этого посмотреть, например:

Физическая величина

Физи́ческая величина́ — физическое свойство материального объекта, физического явления, процесса, которое может быть охарактеризовано количественно.

То же касается возможности группировки горошин по группам. Пока не вижу расхождений.автор: XYZ сообщение № 29044
Размерность физической величины
Тем более удовлетворяет. Число горошин на столе удовлетворяет этому критерию в той же степени, что число молекул в стакане - в обоих случаях величина безразмерная. автор: XYZ сообщение № 29044
Хотя, если честно, проблема не в определении - проблема в основном разногласии относительно математики:

Считать её ОБЪЕКТИВНОЙ или СУБЪЕКТИВНОЙ?!
Вот именно.
Суть вопроса - формулируемые свойства горошин чем-то таким кардинально отличаются от других свойств физического мира (гм. вот и проболтался - написал "других"). Может кто-то ВСЕРЬЁЗ посчитает субъективными такие параметры горошин на столе, как число, или как возможность разделить их на группы с равным количеством горошин, но большим 1 (быть или не быть простым числом у горошин).

Да, кстати, если мы возмьём ФИЗИЧЕСКИЙ предмет, который имитирует круг, скажем бутылку или цилиндр и рискнём ИЗМЕРИТЬ отношение длины нити, окружающей цилиндр к диаметру и полученное число (в рамках погрешности варьирующее вокруг числа пи) будет физическим параметром? Чем таким этот параметр может отличаться от других физических констант?
Стало быть, сейчас самое время представить некоторые размышления профессионального теоретико-числовика и физика-любителя о таком противоречивом предмете, как арифметическая физика.
Спросим себя для начала, можно подсчитать что-нибудь физическое с помощью средств, являющихся бесспорно теоретико-числовыми? Я полагаю, что ответ должен быть утвердительным. Давайте посмотрим на одну из самых красивых формул Эйлера:

Правая часть, без всяких сомнений, принадлежит теории чисел: простые числа p = 2, 3, 5, 7, 11, …–– один из ее главных предметов изучения. Осмелюсь сказать, что левая часть, в которой участвует число π, является физической константой, хотя, видимо, чтобы убедить в этом читателя, потребуется какая-то аргументация. В самом деле, число π может быть (и было) измерено, так же, как температура кипения воды или длина земного экватора. Можно сказать, что евклидова геометрия, в которой π появляется как математическая константа, является на самом деле кинематикой идеальных твердых тел, работающей в макроскопическом приближении плоского гравитационного
вакуума.

Мне правда видятся излишними доводы Ю.Манина ("Математика как метафора") доводы в пользу того, что простые числа являются определёнными "физическими константами", могущими характеризовать те или иные физические явления, поскольку простые числа как физические константы описывают и возможность группировки горошин по определённому правилу, равно как думаю и потенциально бесконечное количество других физических явлений (накладывают запрет или разрешают - и опыт нам помощник в этом). Мы прекрасно можем строить на этой базе рискованные гипотезы, которые могут и не подтвердиться, как возможность группировки кучки горошинок по определённым правилам, имитирующим гипотезу Гольдбаха (чётное число равно сумме двух простых).

Осознавая неконкретность вопроса, но побуждая провести демаркацию между физикой и математикой, задам вопрос - будут ли шестерёнки, вращающиеся на часах "более объективными", чем вычислительные процессы, задаваемые комьютером или сами нами на листе бумаге или в голове?


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
163. « Сообщение №29048, от Апрель 06, 2012, 01:06:46 PM»

Вот викийское определение: Физи́ческая величина́ — физическое свойство материального объекта…. Проблема в том, что любой объект есть набор выделенных свойств субъектом, то есть субъективен. Объективны только наши ощущения и только для конкретного субъекта.
Обмениваться ощущениями пока нет возможности, а вот присвоив знак (назвав) какому-либо набору свойств, вполне может быть представлен (поведенческим актом или его результатом) одним субъектом другому. Таким образом, операции с горошинами семантическая игра, а «физическая величина» не объективна, как и любое измерение. Объективно только физическое изменение, данное нам в ощущениях.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
164. « Сообщение №29049, от Апрель 06, 2012, 01:17:50 PM»

автор: kak сообщение 29048
«физическая величина» не объективна, как и любое измерение. Объективно только физическое изменение, данное нам в ощущениях.

1. Вчитываюсь, вчитываюсь и не могу избавиться от противоречия. Как ЛЮБОЕ измерение НЕобъективно (первое предложение) и одновременно бывает ИНОГДА объективно. Выглядит это как явное противоречие.
2. Автоматически возникает вопрос - как различить "физическое измерение, данное нам в ощущениях" от физического измерения не данного нам в ощущениях. Загадочно сие. А потому непонятно.

Вроде как с одной стороны есть всякие измерения линейкой, весами и прочими физическими фенечками и они как ЛЮБЫЕ необъективны. И тут же В ПРОТИВОРЕЧИЕ с указанным вводятся некие измерения "данные нам в ощущениях". Ой, непонятно!


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
165. « Сообщение №29052, от Апрель 06, 2012, 01:25:54 PM»

Для LUCA:
Не "физическое измерение, данное нам в ощущениях", а «изменение».


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
166. « Сообщение №29058, от Апрель 06, 2012, 01:52:08 PM»

автор: kak сообщение 29052 Извини, был невнимателен. Посыплю голову пеплом.
Признаться мне самому пока трудно включить эту "объективность-необъективность" в рассуждения о демаркации физики и математики. Поэтому вопросы, поставленные в начале, остаются в силе.

Я создам измерительный прибор, который будет явно и практически безошибочно распознавать каждую горошину - простейший прибор - я сам, могу сделать механическое сито и т.д.
Есть такая вещь, как физическое измерение. Я могу даже сделать прибор, измеряющий, сколько горошин есть - наподобие счётчика денег, например.
Чем счётчик горошин будет хуже других измерительных приборов, скажем от счётчика Гейгера?
Попробую сделать смелое и наглое предположение - принципиально ни в чём. Этот физический прибор будет выдавать РЕЗУЛЬТАТ ИЗМЕРЕНИЯ. И, как и ВСЕ БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ остальные приборы - В ВИДЕ ТЕКСТА. И, как и все остальные приборы, характеризоваться надёжность, погрешностью (возможно он будет очень даже точным). Можете считать, что я здесь далее распространяю вывод Энштейна, который он формулировал для геометрии Эвклида:
Евклидова геометрия должна считаться физической наукой. С точки зрения физика существенное значение евклидовой геометрии состоит в том, что её законы не зависят от специфической природы тел, относительные положения которых она изучает


Перефразируя, мы можем сказать, что и арифметика НИЧЕМ ТАКИМ ПРИНЦИПИАЛЬНЫМ не отличается от эвклидовой геометрии.

Разумеется, можно подискутировать про "объективность-необъективность", что такое физический закон. Но интересно не это - интересна демаркация физики и математики.


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

167. « Сообщение №29060, от Апрель 06, 2012, 02:18:03 PM»

Мы, люди, создали язык символов (жесты, потом звуки, потом письменные символы, потом символы символов, etc,), потом создали мета-язык символов, потом мета-мета-язык символов и т.д.
В одном из языков или мета - ... - языков есть символы "объективное" и "необъективное", "математика" и "физика", ...
А теперь мы можем долго убеждать друг друга в том, чей язык лучше!...

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish, chumbuk

Род: Мужской
Palarm
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1960

E-Mail
168. « Сообщение №29061, от Апрель 06, 2012, 02:20:22 PM»

автор: kak сообщение 29048
Таким образом, операции с горошинами семантическая игра, а «физическая величина» не объективна, как и любое измерение. Объективно только физическое изменение, данное нам в ощущениях.
А если продолжить мысль: сами физические величины мы выделяем как некое изменение (вроде как лягушка видит только движущийся объект) при взаимодействии объектов - тогда выходит "физическое изменение" тоже субьективно. Мы же их выделили нашими кривыми рецепторами и исказили субьективной интерпретацией.

Ты хочешь сказать, что "истинно" только некое ощущение, что "нечто в реальности поменялось" - а что там поменялось и как - фиг его знает. Но такая позиция ничем не отличается от религиозной: где то что то такое есть. Ну есть, ОК, дальше что? А дальше начнется бла, бла, бла - если мы все таки не примем за аксиому: физические величины считать объективными - нужно ведь от чего то отталкиваться в рассуждениях, не от фантазий же.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
169. « Сообщение №29062, от Апрель 06, 2012, 02:26:11 PM»

автор: XYZ сообщение 29060
Мы, люди, создали язык символов (жесты, потом звуки, потом письменные символы, потом символы символов, etc,), потом создали мета-язык символов, потом мета-мета-язык символов и т.д.
В одном из языков или мета - ... - языков есть символы "объективное" и "необъективное", "математика" и "физика", ...
А теперь мы можем долго убеждать друг друга в том, чей язык лучше!...


Два монаха спорили о флаге Один сказал; «Этот флаг движется». Другой возразил: «Нет, это ветер движется». В это время мимо проходил шестой патриарх, Зенон, который сказал монахам: «Не флаг и не ветер — движется ваша мысль!» Д. Хофштадтер "Эшер, Гедель, Бах. Эта бесконечная гирлянда".

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: chumbuk

Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

170. « Сообщение №29063, от Апрель 06, 2012, 02:26:52 PM»

автор: Palarm сообщение 29061
А дальше начнется бла, бла, бла - если мы все таки не примем за аксиому: физические величины считать объективными - нужно ведь от чего то отталкиваться в рассуждениях, не от фантазий же.


Попробуй, плиз, своими словами определить "объективное" и "субъективное"...


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

171. « Сообщение №29065, от Апрель 06, 2012, 02:31:34 PM»

автор: LUCA сообщение № 29062
Д. Хофштадтер "Эшер, Гедель, Бах. Эта бесконечная гирлянда".


...так я уже давно СОГЛАСЕН!!!

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
172. « Сообщение №29067, от Апрель 06, 2012, 02:45:48 PM»

Для LUCA:
«Попробую сделать смелое и наглое предположение - принципиально ни в чём». Согласен. Любое измерение это сравнение двух и более изменений или зафиксированных состояний этих изменений. Сравнивать может только субъект. А с помощью чего, без разницы.

Есть объективная реальность, в которой мы находимся как части ее же, где посредством наших рецепторов мы эту реальность ощущаем. Но так как мы ощущаем только очень не большую часть, то представление и описание ощутимой объективной реальности не полное, а поэтому и мир нам представляется в виде субъективной реальности, основанной только на нашем личном опыте.


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

173. « Сообщение №29080, от Апрель 06, 2012, 04:19:11 PM»

автор: kak сообщение 29067
Есть объективная реальность, в которой мы находимся как части ее же, где посредством наших рецепторов мы эту реальность ощущаем. Но так как мы ощущаем только очень не большую часть, то представление и описание ощутимой объективной реальности не полное, а поэтому и мир нам представляется в виде субъективной реальности, основанной только на нашем личном опыте.


Таким образом, если я верно понял, любое неполное описание - субъективно. А так как никогда, похоже, не будет возможно получить полное описание - всё: КИРДЫК! - все описания - СУБЪЕКТИВНЫ!

Кому что больше нравится!

Я правильно тебя понял?!..


Род: Мужской
Palarm
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1960

E-Mail
174. « Сообщение №29087, от Апрель 06, 2012, 05:31:50 PM»

автор: XYZ сообщение 29063
Попробуй, плиз, своими словами определить "объективное" и "субъективное"
Одному такое не под силу - нужно сравнить свои ощущения и чужие. То, что у всех одинаково - то и объективно. Огонь всех одинаково обжигает, что то такое во вселенной шевелится (это все отмечают) - стало быть за этим что то стоит общее для всех - объективное.


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

175. « Сообщение №29088, от Апрель 06, 2012, 05:34:34 PM»

автор: Palarm сообщение 29087
нужно сравнить свои ощущения и чужие

На мой взгляд, НЕВОЗМОЖНО сравнить ощущения!
Можно лишь сравнить ОПИСАНИЯ ОЩУЩЕНИЙ!!!


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
176. « Сообщение №29089, от Апрель 06, 2012, 05:52:25 PM»

автор: Palarm сообщение 29087
То, что у всех одинаково - то и объективно. Огонь всех одинаково обжигает, что то такое во вселенной шевелится (это все отмечают) - стало быть за этим что то стоит общее для всех - объективное.
Верно. Можно назвать как угодно. Для науки важно воспроизводимый результат. А уж называть (считать, подразумевать, как-то уточнять) его объективным, субъективным - это вторично.

Возникает вопрос, если кто-то понимает субъективность так, а кто-то просто сводит её к воспроизводимости, а также если кого-то волнует "существование", а кто-то просто сводит его к эмпирическим фактам, то не стоит ли лучше вести обсуждение в рамках возможно более узких, зато куда более конкретных категорий?

Итак, математика, принципиально от физики не отличается...
Есть возражения? Без привлечения "существует-не существует" и "объективности-субъективности"


kovip
Infra Real


Сообщений: 1361

E-Mail
177. « Сообщение №29091, от Апрель 06, 2012, 06:03:42 PM»

Блин!!!! эти срывы при перемене страницы убивают. Теперь нужно копаться в Pumto. Можно сделать открытие редактора мультикативным? Или ввести функцию оперативного сохранения, в упрощённой версии, чтобы можно было вернуться?автор: kak сообщение 29067
Сравнивать может только субъект.
Да ни фига. Сравнивать и делать выбор на основе выделенных отличий может даже сито.автор: XYZ сообщение № 29088
На мой взгляд, НЕВОЗМОЖНО сравнить ощущения!
Можно лишь сравнить ОПИСАНИЯ ОЩУЩЕНИЙ!!!
Понятие информации потеряно, потому и непонятки.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
178. « Сообщение №29092, от Апрель 06, 2012, 06:28:23 PM»

LUCA, когда ты дал определение что такое "физический параметр" как "то, что мы получаем с помощью воспроизводимого физического эксперимента." сразу задало еще больше вопросов: в каком виде получаем? Если в виде принятых в этой предметной области условных абстракций, которых наделали для обозначения разных метрик на основе некоего прибора, переводящего конкретику взаимодействий в эти условные символы в определенных условиях взаимодействий, то "физический параметр" так же будет в виде символьного представления, т.е. только в головах тех, у кого есть такое понятие и нигде более.

Фотон стукнулся о фотоприемник, выбил электрон, который дал скачек тока, проградуированный в штуках и мы сосчитали: ага, один (1) фотон. Символ "один" оказался скоррелирован с фактом взаимодействия фотона и электронной оболочки атома фотоприемника. Это - жесткая корреляция, на которую можно полагаться в адаптивности к миру, она в данных условиях никогда не подведет. Но она не подведет только тех, у кого есть понятие "один" и больше нигде в природе нет такого понятия. Фотону пофиг это ровно настолько насколько это не касается конкретики его взаимодействий, а если касается это - факт акта взаимодействия некое сущности природы с другой сущностью, без какого-то вычленения числа "один". В цифрах в этом взаимодействии можно очень многое что выделить очень многими цифрами, но и это будет только в головах тех, кому это понадобилось. Такое отражение в цифрах наблюдаемых явлений взаимодействий может порождать корреляции цифр в виде числе "пи" или других констант и метрик, но возможно описание этих явлений и другими системами числовых условностей: в радиальной системе координат или любой другой удобной нам, выбранной нами среди бесконечно возможных вариантов выбора.

kovip, так и не понял, что именно тебя убивает :)



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: chumbuk

kovip
Infra Real


Сообщений: 1361

E-Mail
179. « Сообщение №29093, от Апрель 06, 2012, 06:32:49 PM»

автор: LUCA сообщение 29030
Вопросы в аудиторию.
Физические основы математики не сомненны. Проблема в другом.
Как известно, математика занимается исследованием количественных отношений не зависимо от их природы. Из чего следует, в ней существует ряд упрощений, которые делают её особым объектом, существование которого коррелирует но, не имеет прямой связи с объективной реальностью.

автор: kak сообщение № 29048
Проблема в том, что любой объект есть набор выделенных свойств субъектом, то есть субъективен.
Категорически не согласен. Повторю ещё раз.
Например, столкновение двух материальных объектов возможно именно потому, что их существование субъективно не зависимо. Следствием этого, будут однозначно предопределимые изменения этих объектов, которые будут объективно реальны.
Кирпич, у павший с небоскрёба, разнесёт твою голову вдребезги, даже если ты определишь его как часть твоей головы. И потому предположишь, что столкновение невозможно.
автор: kak сообщение № 29048
Объективны только наши ощущения и только для конкретного субъекта.
Ощущение , при объективном анализе, есть ничто иное, как физическое изменение твоего объективного состояния как субъекта.
И, оно однозначно зависит от свойств исследуемого тобой объекта
И происходит это, опять же именно потому, что твои свойства и свойства исследуемого тобой объекта объективно реальны, то есть не зависят от состояния состояния исследующего вас субъекта.
Если под листом лежит пятак, то как бы ты не чиркал, в конечном счёте, на листе, возникнет образ пятака, а не коровы
Ты можешь задавать ему различные смыслы, вписывая его в общий контекст формируемой картины мира. И с помощью смыслов, не осуществимых в объективной реальности, ты можешь изменить картину так, что она очень не будет походить на объективную реальность. Но, при написании текста, ты вынужден пользоваться буквами-образами, которые скопировал с объективной реальности.
Вся созданная тобой фантасмогория, созданная вместо картины мира, существует, только и только лишь, потому, что существует объективно реальный мир. Без него, твой лист-сознание был бы совершенно чист.
автор: XYZ сообщение № 29060
А теперь мы можем долго убеждать друг друга в том, чей язык лучше!...
Спорить не о чем. Лучше тот язык, в котором соответствие знака ближе к объективно реальному объекту. Высказывания на этом языке, как модели объективной реальности, будут ближе к существованию и поведению объективной реальности.


kovip
Infra Real


Сообщений: 1361

E-Mail
180. « Сообщение №29095, от Апрель 06, 2012, 06:40:23 PM»

автор: nan сообщение 29092
kovip, так и не понял, что именно тебя убивает
Моя не внимательность. Которая прогрессирует.
При попытке цитировать с другой страницы в этой же теме, забыл с копировать в буфер обмена имеющийся текст, а он стирается. Так как страница редактирования открывается по новой. И вернуться назад нет возможности. Если бы не пумто, пришлось бы восстанавливать ответ по памяти или писать снова.


Род: Мужской
Palarm
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1960

E-Mail
181. « Сообщение №29096, от Апрель 06, 2012, 06:47:41 PM»

автор: XYZ сообщение 29088
Можно лишь сравнить ОПИСАНИЯ ОЩУЩЕНИЙ!!!
Ну понятно дело - не телепатить же.

Методика проверки на объективность только одна - повторяемость результата. От ее конкретной реализации зависит точность определения: то ли подобно Аристотелю в одну голову рассуждать - то ли сообща со штангенами и колбами сделать замеры, а потом сверить результаты.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
182. « Сообщение №29097, от Апрель 06, 2012, 06:55:40 PM»

автор: nan сообщение 29092
LUCA, когда ты дал определение что такое "физический параметр" как "то, что мы получаем с помощью воспроизводимого физического эксперимента." сразу задало еще больше вопросов: в каком виде получаем?
Ответ тоже был дан - символ, символ и ничего кроме символов. автор: nan сообщение № 29092
Если в виде принятых в этой предметной области условных абстракций,
Нет, как-то трудно представить, чтобы результатом измерения были абстракции.

Помнишь обсуждение в ветке "Физический смысл второго закона Ньютона"? Там была дана формулировка закона в виде связи измеримых величин. А измеримая величина - это символ. Мы сравниваем их по каким-то правилам: цифры по одним, векторы - по другим.
Символы - по принципу одинаковые разные (например, "да-нет", или на основе соответствия какому-то алфавиту (например - первичная структура молекулы ДНК как текст в алфавите мономеров).
Нет физического прибора, результат измерения которого воспринимался бы нами иначе, чем в виде символов. Конечно бывают сложные "измерения", многогранные - не только в виде "да-нет", числа или матрицы. Но принципиально - всё равно символ.

Сам измерительный прибор - это нечто, которое в результате какого-то физического процесса даёт нечто, что мы анализируем как символы.

Физические законы - это законы (уточнение - модели), связывающие результаты измерения (прямо ли, косвенно) - они представляют какую-то ценность, поскольку могут устанавливать связи между символами, являющимися результатами измерений.
Модель, представляющая второй закон Ньютона предсказывает, что если у нас есть два тела и два ускорителя, то мы можем путём перебора получить четыре символических конструкции - ускорения, измерив три из них, мы предскажем результаты измерения четвёртого обычным вычислительным процессом (то есть вычисление - в общем виде это хорошо и однозначно декларируемая манипуляция символами - позволяет нам предсказать - какие символы будут получены в результате четвёртного измерения, в общем случае вычисление в таком понимании конечно не сводится к "алгоритмическому" вычислению, поскольку символы мы можем получать, к примеру, методом Монте-Карло). автор: nan сообщение № 29092
Символ "один" оказался скоррелирован с фактом взаимодействия фотона и электронной оболочки атома фотоприемника.
автор: nan сообщение № 29092
Но она не подведет только тех, у кого есть понятие "один"
Верно, вряд ли будет кто-то подвергать сомнению этот факт. Но уточню его - она не подведёт того, кто ЗНАЕТ, как проводить вычисления (см. уточнение выше) с ЦИФРОЙ 1.
Другими словами, вычислитель (человек, комьютер, в принципе и множество других физических объектов, а не только человек) способны ПРЕДСКАЗАТЬ (то есть вывести в виде символов) результаты одних измерений, если на входе есть другие измерения.
Ещё более сжато: вычисление (алгоритмическое, на основе метода Монте-Карло и т.д.) ЗАМЕНЯЕТ измерение (в смысле ПРЕДСКАЗЫВАЕТ его). Не обязательно однозначно, возможно также с определённой вероятностной характеристикой и с определённой погрешностью.

Если отбросить одну ипостась науки - возможность в модели в сжатой (архивированной форме) выражать множество фактов (самосогласнованность фактов) и рассмотреть другую, возможно более важную ипостась - предсказательную силу, то она сводится как раз к тому, что результат вычислений нам даёт возможность предсказать, какие символы будут при определённых условиях.автор: nan сообщение № 29092
но и это будет только в головах тех, кому это понадобилось
Я и не поднимал вопрос о том, какие физические системы способны так или иначе "реагировать" на символы в русле предсказаний - человеческой голове или механическом устройстве, также способном распознавать символы без прямого участия человеческой головы.
Я поднимал вопрос в другом - сможет ли кто-нибудь провести демаркацию физики и математики?

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: chumbuk

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
183. « Сообщение №29109, от Апрель 07, 2012, 08:02:16 AM»

>>Нет, как-то трудно представить, чтобы результатом измерения были абстракции.... Сам измерительный прибор - это нечто, которое в результате какого-то физического процесса даёт нечто, что мы анализируем как символы.

Сломанная веточка является понимаемым символом для следопыта. Она сама по себе не абстракция, а то, что понимающий значение этого воспринимает как абстракцию. Символ - всегда есть частный случай абстракции потому, что имеет границы применения в которых сохраняет понимаемый смысл.

>>Я поднимал вопрос в другом - сможет ли кто-нибудь провести демаркацию физики и математики?

Я вижу такое разделение довольно ясно :) Хотя и физика и математика - системы символьных описаний, позволяющие общаться с носителями таких символов, но если в физике строго символы и их взаимосвязи скоррелированы с проявлениями взаимодействий сущностей, то в математике символы оторваны от необходимости такой корреляции и вместо описаний физических взаимодействий описывают только взаимосвязи, которые могут быть взяты как из реальности, так и продуцированы субъективно. В математике допускается не только логика объективного мира, но и любая другая логика, опирающаяся на некие постулированные правила и определения. Таким образом, математика, в отличие от физики, обязанной быть адекватной объективной реальности, адекватная реальности субъективной - абстрактному миру символов и их взаимосвязей. Математика - философия таких построений.



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: kovip

kovip
Infra Real


Сообщений: 1361

E-Mail
184. « Сообщение №29116, от Апрель 07, 2012, 01:26:55 PM»

Спасбка за красивый ответ. Ну, очень понравилось. Особенно на фоне пасмурной погоды.


Род: Мужской
Amarillo
УДАЛЕН

Сообщений: 15
185. « Сообщение №29121, от Апрель 07, 2012, 07:05:13 PM»

Математика оперирует абстрактными формами. Все математические символы (объекты и отношения) - это абстрактные формы реальности, являющиеся выделенным мышлением отображением её неких свойств (свойств реальности).
Реальность же доступна нам только с определёной - не абсолютной - точностью. То есть математика фактически оперирует приближёнными данными, приближёнными абстрактными формами реальности.
("Абстрактными формами реальности" - то есть от абстракциями от абстракций или, другими словами, определённой символьной формализацией непосредственно наблюдаемого. Ведь непосредственно наблюдаемое также - абстракция. Можно сказать, реальность - это абстракция "первого" порядка, математические абстракции - абстракции "второго" порядка).

Таким образом, математика отражает реальный мир только в границах точности изначальных физических сведений о реальности - изначальных абстракций (абстракций "первого" порядка). Поэтому мы не можем выводить всё множество физических соотношений реальности простым оперированием с математическими символами (абстракциями "второго" порядка). Вернее, мы ограничены в таком выводе. Ограничены изначальными границами точности абстракций "первого" порядка.

Мы можем находить много (очень много) математических закономерностей (выводить новые абстракции "второго" порядка), и все они будут описывать реальные физические закономерности (в пределах изначальной точности абстракций "первого" порядка). Но не сможем проникнуть в более элементарную физическую суть этих закономерностей, не уточнив границы абстракций "первого" порядка в непосредственном физическом эксперименте. Другими словами, не уточнив наши представления о реальности сверкой с реальностью.

Математика способна описывать только возможные соотношения форм уже известного. Где принципиальное ограничение - границы точности уже известного, границы точности этих форм.
Можно сказать, физический эксперимент - это "поставщик" новых абстракций "первого" порядка, новых "форм" реальности, а математика оперирует найденным, формализуя его и находя скрытые закономерности.

В этом имхо отличие физики от математики. Математика - это оперирование абстракциями "второго" порядка по определённым правилам, физика - эксперимент, оперирование реальными объектами и абстракциями "первого" порядка.
Математика и язык (речь) - это разная по семантике символьная формализация абстракций "первого" порядка (непосредственных представлений о реальности). Фактически любой язык и математика - это имхо симметричные структуры.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
186. « Сообщение №29127, от Апрель 08, 2012, 09:54:07 AM»

>>Математика оперирует абстрактными формами.

подразумевается, что кроме абстрактных форм есть абстрактные содержания, которыми математика уже не "оперирует"? Или тут масло масляное?

>>Реальность же доступна нам только с определёной - не абсолютной - точностью.

В каком смысле "точностью"? В бытовом? Что такое абсолютная точность? Типа безграничная всеохватность описания или полнота глубины первопричин?

>>То есть математика фактически оперирует приближёнными данными

в каком смысле "приближенными"? До какой-то значащей цифры? Математика не способна давать конкретное описание типа тождеств, соотношений, точного значения параметров моделей (углов в фигурах и т.п.)?

 

>>Ведь непосредственно наблюдаемое также - абстракция... реальность - это абстракция "первого" порядка, математические абстракции - абстракции "второго" порядка.

в каком смысле реальность - абстракция? Сама по себе, вне чьего-то внимания - тоже? Наблюдаемое - не есть абстракция, наблюдаемое порождает абстракции в головах наблюдателей.

>>математика отражает реальный мир только в границах точности изначальных физических сведений о реальности - изначальных абстракций... Математика способна описывать только возможные соотношения форм уже известного.

и сами математики уже не способны породить не отражаемые из реальности абстракции, нечто новое?

>>физический эксперимент - это "поставщик" новых абстракций

Вообще-то очень часто бывает наоборот: сначала математик измышляет новую конструкцию постулированного и выводов из нее, а потом в реальности (не всегда) находится соответствие.

В целом, качество и суть сказанного вызывает неприятие, сорри.. :)

В общем-то и мое предыдущее сообщение с попыткой выразить различие физики и математики слишком лаконично и может пониматься многозначительно. Но пока не потребовали уточнений, еще замечу, что математики, в точности как и философы затрудняются с определением своей предметной области, поэтому сложно говорить о различие предметной области математика от физики. Ведь типа в физике есть мат.методы. В этом плане, продолжая аналогию "математика - строго формализуемая философия" заметно, что в точности как и философия, претендующая на первооснову всех наук, математика во многом имеет аналогичную этиологию. Многие науки развивали вычислительные и строго формализуемые функции по своей необходимости и сегодня сказать, что таковая часть физики - это - исконно математика, вряд ли стоит (ну чтобы не уходить в абсурдные споры о том, что принадлежит какой-то науке). Сегодня математика, все же, это не конкретные вычислительные методы (хотя их основы - математика), а именно среда для субъективного гипотетического моделирования с последующей эвристикой соотнесения с реальностью (математика - абстрактный мир символов и их взаимосвязей).



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: alexfox, sergish

usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 465
187. « Сообщение №29130, от Апрель 08, 2012, 10:34:51 AM»

* Amarillo: "Математика - это оперирование абстракциями "второго" порядка по определённым правилам, физика - эксперимент, оперирование реальными объектами и абстракциями "первого" порядка."

Не согласен.

** Касательно математики

Арифметика целых чисел оперирует абстракциями 1-го уровня (!) и изоморфна "физике раскладывания предметов по кучкам". Так, дети учатся считать, собирая палочки. Собирание палочек --- физический эксперимент. Физический эксперимент может заменяться оперированием с числами по правилам арифметики. Такая замена возможна, потому что эти 2 вида деятельности изоморфны.

** Касательно физики

Физики запросто оперируют абстракциями второго и более высоких порядков. Ускорение определяется через скорость, которая в свою очередь определяется через непосредственно измеряемые координаты тела и время.


Род: Мужской
arctic
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 2361

188. « Сообщение №29131, от Апрель 08, 2012, 10:37:38 AM»

автор: nan сообщение 29127
В целом, качество и суть сказанного вызывает неприятие, сорри..

У тебя, Nan, пост да - лаконичный и четкий, формализованный из давно сформировавшихся смыслов-символов, и - по данному поводу. Причем, облеченный в очень такую кратко-логичную форму, представленную на определенном уровне понимания. И все это /за исключением оочень небольшого, буквально неуловимого/ - без какого-либо самодовольства собой, как бы между делом, можно сказать - походЯ.
Не зря ж Кovip типа восхитился, я с ним солидарен, кстати.

А Amarillo твой пост тоже приглянулся и он попытался равернуть все это, но, уже чисто со своей стороны, то есть - как смог. Но - не получилось. Отсюда и твое неприятие, хотя смыслы постов, его и твой, непосредственно перекликаются. То есть, он понмает, о чем говорит, но "сказать не может". Как мне показалось )

Я тоже хотел развернуть твоё, но, немного в такой связке:
физика/математика - мозг/психика
А потом подумал - зачем городить вот это самое "масло масляное"... )


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
189. « Сообщение №29134, от Апрель 08, 2012, 12:35:32 PM»

автор: nan сообщение 29109
Сломанная веточка является понимаемым символом для следопыта. Она сама по себе не абстракция, а то, что понимающий значение этого воспринимает как абстракцию. Символ - всегда есть частный случай абстракции потому, что имеет границы применения в которых сохраняет понимаемый смысл.
Нан, мне кажется, что ты опять ходишь по кругу, так и не уловив сути возражения.
И странно, что комментарий автор: kovip сообщение 29091
Да ни фига. Сравнивать и делать выбор на основе выделенных отличий может даже сито
остался незамеченным.

Ты пишешь "понимающий значение" - верно, то ты так и не ДАЛ ДЕМАРКАЦИИ, чем это самое "понимание значения" отличается от "понимания значения" ситом, разделяющим объекты по размеру, бактерией, которая "понимает значения" текста в ДНК. Примеры можно продолжать до бесконечности. Ты по прежнему, не смотря на возражения, всё равно употребляешь одно и то же "понимание значения". Так чем же это самое понимание значения сломанной веточки у человека, будет отличаться от природного сита - той же глины, которая будет "распознавать" вещества в вертикальном потоке и рассортировывать их по слоям?
Твой комментарий, на мой взгляд, ясности в такой демаркации так и не прибавил.

автор: nan сообщение № 29109
символы и их взаимосвязи скоррелированы с проявлениями взаимодействий сущностей
Было бы странно отрицать такое для математики. (правда мне не нравится слово "сущности", так как в отличие от эмпирики, на мой взгляд оно вносит больше тумана и неопределённости.

автор: nan сообщение № 29109
то в математике символы оторваны от необходимости такой корреляции и вместо описаний физических взаимодействий описывают только взаимосвязи, которые могут быть взяты как из реальности, так и продуцированы субъективно.
Эх, то сущности, то "субъективность" - опять же ясности не прибавляет. А больше туману.
Я уже писал, что если выйти за рамки такой "философичности" рассуждений (то есть использовать сущности и субъективности), а перейти к куда большей конкретике - сущность заменить на эмпиричность, а "субъективность- объективность", как уже верно отметил
автор: Palarm сообщение 29087
То, что у всех одинаково - то и объективно. Огонь всех одинаково обжигает, что то такое во вселенной шевелится (это все отмечают) - стало быть за этим что то стоит общее для всех - объективное.
- можно называть как угодно, но куда важней фиксировать устойчивость и воспроизводимость явлений.


автор: nan сообщение № 29109
В математике допускается не только логика объективного мира, но и любая другая логика, опирающаяся на некие постулированные правила и определения.
Под логикой чаще понимают методологию рассуждений, иногда расплывчатую, иногда конкретную.
Если понимать это слово в таком смысле, то никак не могу увидеть различия, поскольку индуктивные рассуждения, основанные на эмпирике, такая же неотъемлемая ипостась математики, как и других ветвей науки.
Если же понимать под этим словом более конкретное - математическую логику - то и в этом смысле также непонятны различия. Конечно подобно шахматам, можно придумать множество типографских способов манипулирования символами (шахматы, впрочем, это - частный случай этого), но эти правила с одной стороны вполне предсказуемом будут отражать результаты при их задании.

Обязательно нужно искать новую интерпретацию каждому типографскому правилу, чтобы оно отраало физическое явление? Мне трудно представить, чтобы типографское правило НЕ отажало, хоть какую-то область физических явлений. Любое корректно задаваемое типографское правило будет отражать и позволять предсказывать те или иные физические процессы.

Пойду дальше в своих рассуждениях. Сделаю более кардинальное предположение.

Есть такие вещи, как рамки применения физической теории.
Трудно ожидать полноты описания модели даже в физике горошин - сомневаюсь, что даже вся физика горошин окажется когда-нибудь описанной финитной аксиоматикой: какова бы ни была аксиоматика физики горошин, всегда найдётся такое измерительное устройство, которое даст результаты измерений, невыводимые в данной аксиоматике.


Уходя от прямой дискуссии в рамках ответвления :
автор: nan сообщение 29127
&gt;>физический эксперимент - это "поставщик" новых абстракций

Вообще-то очень часто бывает наоборот: сначала математик измышляет новую конструкцию постулированного и выводов из нее, а потом в реальности (не всегда) находится соответствие.

Хотелось бы дополнить, что абстрагирование чаще всего сопряжено с "распосзнавнием" классов физических объектов - в учёте колебаний маятника Фуко мы учитываем вращение Земли, а в каких-то астрономических расчётах - нет.
Простейшее абстрагирование в ОБЛАСТИ, НАПРЯМУЮ СВЯЗАННОЙ КАК С ФИЗИКОЙ, ТАК И С МАТЕМАТИКОЙ:

(1) читать и узнавать любое из конечных множеств символов;
(2) записывать любой из символов, принадлежащий такому множеству,
(3) повторять любой из этих символов в другом месте;
(4) стирать любой из этих символов;
(5) проверять, одинаковы ли два символа;
(6) сохранять и использовать список ранее ыведенных теорем.
(Д. Хофштадтер)



В обоих случаях - абстрагирования, только разницы не вижу принципиальной. В обоих случаях мы отвлекаемся от каких-то ньюансов (абстрагируемся, допускаем что-то), признавая существенными лишь некоторые детали.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
190. « Сообщение №29150, от Апрель 08, 2012, 05:41:17 PM»

>>И странно, что комментарий автор: kovip сообщение 29091

Да ни фига. Сравнивать и делать выбор на основе выделенных отличий может даже сито

остался незамеченным.

осталось замеченным, но непрореагированным :) потому, что нефиг путать понятия: "сравнить, сделать выбор" к ситу применимо быть не может. Оно не обладает способностями субъективизации, абстрагирования в символы, имеющие личностное значение в рамках определенных условий. Это эзотерики используют понятия без разбору граничных условий их применимости и тогда у них кирпич летит потому, что он хочет лететь, а значит, делают они тут же вывод, у него есть цель :)

>>ты так и не ДАЛ ДЕМАРКАЦИИ, чем это самое "понимание значения" отличается от "понимания значения" ситом, разделяющим объекты по размеру, бактерией, которая "понимает значения" текста в ДНК.

Бактерия так же не обладает механизмами субъекивизации, что достаточно четко может быть отслежено у организмов. Я по-прежнему вполне уверен, что ДАЛ ДЕМАРКАЦИИ :)

>> то сущности, то "субъективность" - опять же ясности не прибавляет. А больше туману.

Не могу согласиться потому, что говоря о способности к абстрагированию, обсуловленной приданием личностного смысла символу, необходимо различать систему личного восприятия-действия (психику) и мир внешний, в котором нет никаких таких абстрагирований и символов, а есть то, что не зависит от личностного понимания. Слово "сущности" вполне для обозначения этого внешнего подходит и понимается в контексте бритвы Оккама (он имел в виду уже скоррелированные с реальностью символы, соответствующие сущностям объективного мира, а не придуманным философами, в том числе математиками).

автор: nan сообщение № 29109

то в математике символы оторваны от необходимости такой корреляции и вместо описаний физических взаимодействий описывают только взаимосвязи, которые могут быть взяты как из реальности, так и продуцированы субъективно.

 >> Под логикой чаще понимают методологию рассуждений, иногда расплывчатую, иногда конкретную.
Если понимать это слово в таком смысле, то никак не могу увидеть различия, поскольку индуктивные рассуждения, основанные на эмпирике, такая же неотъемлемая ипостась математики, как и других ветвей науки
.

Я не склонен так трактовать логику - как методологию рассуждений потому, что логика - частный случай методологии, версия правил, ограниченных некими условиями. Но не это важно, а то, что в моем утверждении противопоставляются логика, жестко скоррелированная с объективной реальностью - в физике и логика, не обремененная условием такого соответствия, и это - главное.

>> можно придумать множество типографских способов манипулирования символами ...Мне трудно представить, чтобы типографское правило НЕ отажало, хоть какую-то область физических явлений.

А мне почему-то совсем это не трудно:  jkldlgn agag9asd6fg78 awajdghajsdg sd zsdg zt 9zx8d zduf gsdfghasdgh sdzos txc9v0062xpogih zpsdgpsdiogh sdg  :)

>> Любое корректно задаваемое типографское правило будет отражать и позволять предсказывать те или иные физические процессы.

Вот это для меня недопонимаемо, каковы критерии такой корректности. Мне кажется, что ты отнимаешь у математиков способность придумывать пока не найденное (и м.б. не находимое) в природе, хотя этому есть немало примеров. Вопрос о том, насколько данная мат. конструкция ненаходима в природе, думаю, не решается пока не будет найдено соответствие - в каждом отдельном случае.




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
191. « Сообщение №29153, от Апрель 08, 2012, 06:16:26 PM»

О бритве Оккама отдельный ответ - подробная и существенная конкретизация описана у Чейтина.
Ну а в целом. Каковы ипостаси науки?
Повторяясь - предсказательная сила и возможность согласовать факты.
А что значит согласовать - это такое действительно субъективное требование сводить всё множество высказываний данной теории к минимальному архиву. А логическими средствами его "разархивировать".
Геометрию Эвклида - к аксиомам.
Правила вывода в логике - базовым правилам вывода, все логические союзы к одному или двум базовым. И т.д.
Иногда получается, что очень разные архивы дают нам конструкции для использования в качестве модели - мы можем построить обычный матанализ, а можем нестандарный. Где-то удобстов, где-то бОльшая усваиваемость и наглядоность, где-то больше формальная минимальность формулировок.
Достаточно условное требование.
Иногда даже кажется - а зачем мы так стараемся, вводили бы для удобства не ДОСТАТОЧНЫЙ минимум аксиом, а УДОБНЫЙ максимум? Но это - наверно больше подстройка под наши возможности.
У нерелятивисткой КМ есть больше 10 очень разных (и подчас противоречащих друг другу!) формальных моделей, дающих однако идентичный спектр эмпирических предсказаний. Критерий предсказуемости работает, а вот критерий согласованности (он же прицип использования минимальых ресурсов для построения - наверно не всегда, хотя моя компетентность не позволяет мне делать здесь далеко идущие выводы и я привёл этот пример как иллюстрацию).

Ну и следует помнить про один эмпирический факт, "соответсвующий действительности" - ни одно типографское правило не позволяет заархивировать достаточно сложные утверждения (неполнота по Чейтину).


Старый ответ пропал. Перенесу ответ на позднее, ввиду отсутствия времени.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: chumbuk

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
192. « Сообщение №29155, от Апрель 08, 2012, 06:54:53 PM»

автор: nan сообщение 29150
недопонимаемо, каковы критерии такой корректности.
Критерии корректности оттачиваются эмпирически. Их немало. Поэтому поясню примерами.
Для доказательства должна существовать эффективная процедура, отличающая его как доказательство от других текстов. То же касается аксиомыавтор: nan сообщение № 29150
что нефиг путать понятия: "сравнить, сделать выбор" к ситу применимо быть не может. Оно не обладает способностями субъективизации
Если ДОПОЛНИТЕЛЬНО ПРИПИСАТЬ критерий некой субъективизации, то да. А если не приписывать?
автор: nan сообщение № 29150
Не могу согласиться потому, что говоря о способности к абстрагированию, обсуловленной приданием личностного смысла символу, необходимо различать систему личного восприятия-действия (психику) и мир внешний,
Вот к примеру, система "восприятие-действие" присутствует и у бактерии, без "субъективизации".
Отсюда всё равно не видно, что такого "субъективного" есть в физике, чего нет в математике?автор: nan сообщение № 29150
Я не склонен так трактовать логику - как методологию рассуждений
Я тоже, но привык подстраиваться под специфику собеседника, а логика именно так чаще и воспринимается. автор: nan сообщение № 29150
логика, не обремененная условием такого соответствия,
Вот это и есть твоя главная ошибка - ты ДОДУМЫВАЕШЬ про отсутсвтие соответсвия. А оно всё равно есть.
Как есть шахматная игра в природе - лично наблюдал. Причём как самый настоящий физический процесс. Равно как и наблюдал другой физический процесс - вычисления (впрочем, в широком смысле игра в шахматы включает в себя вычисления)
Как есть физические закономерности движения горошин, многие из которых предскажутся не постуалатами кинематики твёрдых тел, а построенными математическими конструкциями.
Можно эмпирически опровергнуть гипотезу Гольдбаха, с помощью тех же горошин, но пока это никому не удалось.

автор: nan сообщение 29150
приданием личностного смысла символу
Так и осталось загадкой что такого есть в "придании личностного смысла" есть в математике, делающей её якобы философией (то есть ненаукой?).


Вычисление - это разновидность измерения, и пытаться приписать несуществующую "нежёсткость" математике так же нелепо, как утверждать отстуствие жёстктих критериев доказуемости утверждений. Можно акцентировать внимание на некую степень сводобы, но это - НЕ ОДНО И ТО ЖЕ, что оторванность от эмпирики (другими словами - реальности). И в этом - твоя ошибка.
Эмпирические закономерности шахматрой игры останутся ценными, и "нежёсткость" никак не повлияет на это.
На всякий случай повторюсь и акцентирую внимание:
1 Вычисление - это разновидность измерения.
2. Поскольку вычислять можно и просто головой, то в голове ТОЖЕ МОЖНО ПРОВОДИТЬ ФИЗИЧЕСКИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ.


Считать эти эксперименты чем-то особым (субъективным, имеющим место в рамках лишь философии, но не науки) - неадекватно, поскольку критерии научности (предсказательная сила и согласованность фактов) здесь имеют ТОЧНО ТАКОЕ ЖЕ МЕСТО.
Специально явно внятно это формулирую.
автор: nan сообщение № 29150
jkldlgn agag9asd6fg78 awajdghajsdg sd zsdg zt 9zx8d zduf gsdfghasdgh sdzos txc9v0062xpogih zpsdgpsdiogh sdg  
ПРАВИЛО не сформулировано. Поэтому непонятно на основе какого именно правила нужно искать соответсвие.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
193. « Сообщение №29158, от Апрель 08, 2012, 07:07:39 PM»

что нефиг путать понятия: "сравнить, сделать выбор" к ситу применимо быть не может. Оно не обладает способностями субъективизации

Если ДОПОЛНИТЕЛЬНО ПРИПИСАТЬ критерий некой субъективизации, то да. А если не приписывать?

Ты никак не можешь избежать необходимости понимания сути субъективизации, если говоришь об абстракциях и символах. А если будешь этим пренебрегать, то сито у тебя рано или поздно вдруг одушевится :) Пока что я не вижу взаимопонимания в этом вопросе.

>> Вот к примеру, система "восприятие-действие" присутствует и у бактерии, без "субъективизации".

Применительно к бактерии не следует использовать слово "восприятие". Так же как применительно к ситу слово "выделять", подразумевая абстрагировать. Потому, что слово "выделять" в разных контекстах имеет разное значение (в копрологии, например :) То же - про слово "восприятие". Не думал, что так сложно будет дистанцироваться от самой главной тенденции эзитериков :)

 

>> Как есть шахматная игра в природе - лично наблюдал.

без комментариев, которые могут оказаться слишком пространным в данном случае...




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
194. « Сообщение №29161, от Апрель 09, 2012, 08:09:28 AM»

автор: nan сообщение 29158
А если будешь этим пренебрегать, то сито у тебя рано или поздно вдруг одушевится
Из того, что сито будет "различать" объекты, а бактерия - реагировать на информацию в ДНК - НИКАК НЕ СЛЕДУЕТ некое одушевление (по крайней мере для меня это понятие довольно сложное, и его вряд ли стал бы применять в куда более простых рассуждениях, касающихся эмпирической обусловленности формирования научного знания. Для меня субъект важен в рассмотрениях не потому, что он "одушевлён", а в первую очередь как система, способная осуществлять вычисления, а в самом общем случае проводить то, что Гельфанд обозначил как "ментальный эксперимент", по сути не отличающийся от процесса, происхождящего на бумаге или компьютере" - то есть разговор я сознательно ограничиваю лишь такими категориями и ньюансами).
Бактерия прекрасно реагирует на внесение нового текста в ДНК и в рамках эмпирики (а не особого подхода, привносящего "субъективизацию") она выдаёт некую часто сложную, но предсказуемую реакцию на новую информацию. Как-то так получается, что ЧИСТО ЭМПИРИЧЕСКИ это ДОВОЛНО СЛОЖНОЕ И СПЕЦИФИЧЕСКОЙ действие ну никак не отличимо ЭМПИРИЧЕСКИ (А НЕ в рамках рассмотрения в свете "субъективизации") от реакций, связанных с воздействием информации на человеческого субъекта, занимающегося вычислением). Эмпирически эти факты принципиально неотличимы, а "субъективизация" в данном случае мало что даёт. Крякает как утка, плавает как утка - значит, утка.
С чего это я вдруг должен вносить дополнительную сущность без надобности - эту пресловутую субъективизацию в русле неких эмпирически не обнаруживаемых "особых отличий" физики от математики?

Выводы, связанные с обнаружением новых фактов в математике в виде различных гипотез или теорем, окажутся не менее значимыми только из -за одной особенности - их жёсткой обусловленности с действительностью, ничем таким особым не выделяясь при этом от аналогичных допущений в физике.

У меня впечатление обратное - элемент одушевлённости математике в виде НЕКОЙ ОСОБОЙ ФОРМЫ субъективности, ЯКОБЫ ОТЛИЧНОЙ от той, что имеется в физике, привносишь ДОВОЛЬНО ИСКУССТВЕННО ты. автор: nan сообщение № 29158
Не думал, что так сложно будет дистанцироваться от самой главной тенденции эзитериков

А я не думал, что так сложно не воспринимать жёсткую обусловленность математических фактов - их связь с реальностью (читай эмпирики), приписывая ОСОБЫЕ ньюансы субъективизации, отличные от тех, что используются в других областях естествознания.

Твоя ошибка - в искусственном приписывании некой особой "субъективизации", которая якобы так отличает математику от физики.

Это не значит, что математика - не особая ветвь науки, отличная от других разделов физики, естественно разные разделы будут отличаться по характеру эмпирической связи с действительностью.

В пропавшем сообщении я писал, что изначально математика, в частности, геометрия, не отличались от других областей естествознания. Геометрия родилась как эмпирическая наука, которую потом, в частности, Эвклиду, удалось "сжать" в виде списка исходных понятий и положений (правда без детальной конкретизации правил оперирования этими положениями - это случится только в конце 19 века в работах Фреге, Рассела и др.).

Но физическая теория (в классическом понимании) так же сжимаемыаи принципиально организована сходным образом. Её часто не формулируют столь же тщательно, сколь, скажем, анализ (и то не всегда, особенно, если для физиков), но отсутствие тщательности - это больше дань традиции и определённой степени "противостояния- непонимания" людей из разных областей в тонкостях методологии типографского моделирования эмпирической реальности. Поэтому физики часто ошибочно считают, что "масса - это мера инертности тела" является определением, хотя под это определение легко попадёт довольно широкий класс понятий, отличных от того, что подразумевается. Такая небрежность более типична для физики, но чаще она не даёт на практике сбоев, поскольку "и так ясно, что подразумевают", но не договаривают.

Пик такой тенденции приходился на конец 19-начало 20 века, когда предполагалась некая "всесильность и изначальность логики" (логицисты - Рассел, Гильберт), которая не отрицала, но существенно затушёвывала эмпирический характер математики. Сейчас, в значительной степени, самой эмпирике в работе математика отведено весьма достойное место (Journal of experimental mathematics для примера). Нет никаких "изначально взятых" правил методологии математики или физики - они берутся и отшлифовываются из опыта.

Покажу примером. Видим, что различные подходы к уточнению понятия "вычислимости", сколько бы мы ни пытались расширить это понятие, приемлемое для построения дедуктик, неизбежно оказывается эквивалентным вычислимости на абаках, машинах Тьюринга, Поста, а функции - неизбежно частично рекурсивными.
Это - наш опыт, эмпирика, а не некие "изначальные правила" или "логики".
Моя достаточно твёрдая уверенность как раз и основана на этом факте - связью математики с эмпирикой и прямой от неё зависимости, которая проявляется весьма разными способами - от "механизации" процесса логического вывода (доказывает не человек, а вычислительное устройство) до проведения экспериментов, которые "для соблюдения статусности" называют вычислительными, но по сути это - ЧИСТО ФИЗИЧЕСКИЕ эксперименты.
Любые результаты физических измерений - всегда текст.
Возьму физику горошин - любое число горошин. Посчитаю. Если будет число чётным - поделю пополам, если нечётным - умножу на 3 и прибавлю 1. Буду повторять эту операцию и вдруг выясню - какое бы число горошин ни взял - всегда в конце получу одну горошину. Эмпирический факт. Как-то в одном институте сотрудники долго пытались этот факт доказать - безрезультатно. Сами попытки были восприняты как "диверсия" для отвлечения от работы.



Танцы вокруг некой особой "субъективизации" мало что дают, поскольку все эти рассуждения никак не отделяют нашу эмпирическую деятельность в математике от физики - происходит в сходном ключе.
Я специально не ссылаюсь и не цитирую "авторитетов", чтобы акцентировать внимание исключительно на смысле сказанного.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish, XYZ, Синь

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
195. « Сообщение №29163, от Апрель 09, 2012, 08:42:09 AM»

>>Из того, что сито будет "различать" объекты, а бактерия - реагировать на информацию в ДНК - НИКАК НЕ СЛЕДУЕТ некое одушевление

я опять пока что сливаю керосин, сорри, время не пришло.. :) Про одушевление ты совершенно не то воспринял.... как и про понимание сути абстрагирования.

 

 

 




usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 465
196. « Сообщение №29165, от Апрель 09, 2012, 08:56:42 AM»

* LUCA: "Поскольку вычислять можно и просто головой, то в голове ТОЖЕ МОЖНО ПРОВОДИТЬ ФИЗИЧЕСКИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ."

Я бы сказал, что это деятельность, изоморфная физическому эксперименту. Позволяющая получить на выходе ту же последовательность символов, что и непосредственный эксперимент.


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
197. « Сообщение №29166, от Апрель 09, 2012, 09:41:10 AM»

Для LUCA:
«…все эти рассуждения никак не отделяют нашу эмпирическую деятельность в математике от физики…» и в этом ты несомненно прав, так как в твоем понимании физика это только то, что описывается с помощью знаков (семантики). Для ЛЮБОГО субъекта, физика, это прежде всего то, что вызывает ощущения, то есть его участие в физическом процессе. С помощью чего ты будешь описывать такой процесс – не важно, главное – как ты на него отреагируешь, то есть насколько раздражитель (аттрактант, репеллент) будет для тебя значим.
Из набора раздражителей, их конфигураций складывается общая когнитивная картина для конкретного субъекта, включаю сюда и образы в виде знаков, которые отражают только незначительную часть общей когнитивной картины. Из знаков можно нарезать множество предметных областей (физика, химия, биология и т.д.), но если говорить о важности различных фактах (раздражителей и их конфигурациях), то, прежде всего, необходимо обратиться к основам, к пониманию – что есть физический процесс – его источник и механизмы осуществления. Да, наверно, удобно пользоваться знаками, не задумываясь, о реалиях, которые за этими знаками стоять. И утверждать, что в текст ДНК бактерии можно вписать любой другой текст. Но, это не так. Далеко не любой набор и в любое место ДНК бактерии это можно сделать. Мешают некоторые ФИЗИЧЕСКИЕ правила, о которых мало что известно (есть только масса экспериментов и описательной эмпирики, что можно, что нельзя). Можно поделить все раздражители на модальности, но вопрос остается: Как сформировались эти раздражители? Что является их источником? Почему, субъект может находить между ними закономерности, хотя они имеют различные параметры?
У меня есть некая гипотеза, связывающая физические процессы и то, что называется прогнозом (то есть описание нашего существования): «Физическая модель прогноза. Единственным объяснением феномена предвиденья или прогноза, может быть только модель, в которой к интеллектуальному приемнику энергия приходит по каналам с разной скоростью. Доказательство данного тезиса строится из нескольких утверждений: (1) весь мир – это потоки энергий; (2) существует множество уровней в потоках энергии, которые обладают разной силой и скоростью (акустический и оптический и т.д.); (3) существует возможность унификации энергий из разных потоков по параметрам сила и время (рецепторы); (4) унифицированные сигналы могут изменять проводящую структуру образования (синапс Хебба). Доказательство достаточно просто. Модель. Потоки энергии от источников обладают разной скоростью, силой и уровнями (модальности). Эти потоки попадают на различные рецепторы, где они преобразуются в унифицированный сигнал. Поскольку от одних и тех же источников сигнал (раздражитель) приходит с разной скоростью и на разные рецепторы, то появляется возможность их унификации и построения картины закономерностей прихода разномодальных сигналов. Остается только запомнить эту динамическую картину. Но, согласно четвертому утверждению, при сочетании унифицированных сигналов, происходит изменение проводимости внутри интеллектуального образования, то есть изменение структуры. А это, в свою очередь, при повторном появлении набора таких сигналов вызывает ответную реакцию, которая выражается в подготовке к приему следующих сигналов. Отсюда, цель и результат «деятельности» есть интегрированная оценка состояния границы системы. И тогда феномен прогноза – это предсказание изменения границы системы, а его модель или физический смысл – сопоставление (сравнение, оценка) потоков энергии по разноскоростным каналам» (упоминается у Витяева Е. Е., в «Принципы работы мозга, содержащиеся в теории функциональных систем П.К. Анохина и теории эмоций П.В. Симонова», http://www.niisi.ru/iont/ni/Journal/V3/N1/Vityaev.pdf ). Может быть, такое представление поможет расставить и точки над «I» в проблеме физика/математика.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA, XYZ

Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

198. « Сообщение №29169, от Апрель 09, 2012, 11:37:33 AM»

LUCA и nan, спасибо, что вернулись к этой интереснейшей теме.

LUCA, осмелюсь сформулировать твою позицию (гипотезу) в этом обсуждении, ну или следствие / вывод из нее. Как мне представляется на своем, довольно суконном уровне знаний

"Слабая" версия: в математике (в ее наиболее абстрактных разделах, таких как матлогика, теория множеств, алгоритмов) есть все базовые понятия и операторы (и соответствующие им символы), достаточные для описания всего, что будет познано (в физике). То есть уже достигнут некий предельный уровень абстрактности описаний.

"Сильная" версия: Любое непротиворечивое (математическое) высказывание имеет соответствие в реальности (физике), независимо от того, известно оно на данный момент или нет. То есть математика способна (по/пре)дсказывать (все?!) принципиально ВОЗМОЖНЫЕ явления.

Нет?


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
199. « Сообщение №29170, от Апрель 09, 2012, 12:43:29 PM»

автор: sergish сообщение 29169
спасибо, что вернулись к этой интереснейшей теме.
То, что тема интереснейшая - вне всякого сомнения.автор: sergish сообщение № 29169
в ее наиболее абстрактных разделах, таких как матлогика, теория множеств, алгоритмов)
Всё-таки насколько по разному мы воспринимаем. Мне матлогика и теория алгоритмов видятся как раз наиболее "приземлёнными" - они "прогоняются" мной через наглядные образы (машины Тьюринга, абаки, да и сама примитивная рекурсия явно не выглядит очень уж навороченной). Теория множеств? Часто её ставят в основу математики (все индивиды в математике - множества, а единственный предикат, из которого можно выразить все остальные свойства - это предикат принадлежности элемента множеству), успешно при этом выражая все остальные математические понятия. Этот подход красивый, привлекательный - прекрасно описан в старом школьном учебнике по геометрии, который написал Колмогоров, а реализовала со страшным фанатизмом определённая часть математиков, получивших общую кликуху "Николо Бурбаки".
Однако математика конечно может строится и без использования множества как первичного понятия. Та же арифметика, или же ТМ рассматривается не как база, а как служанка, обслуживающая разные области, скажем, теорию групп.
Арифметику, теорию групп или теорию колец, тел, полей, векторов и тензоров чаще вводят типографским (слово взял у Хофштадтера, а чаще говорят - "синтаксическим") методом - то есть теория множеств нам здесь и не нужна.
Иногда математические объекты вводят через уже готовые конструкции из множеств. Например, что нам важно для введения понятия функций? Нам нужно определить, что такое упорядочённая пара <x,y>. Но ведь через теорию множеств это можно сделать по разному - <x,y>={x, {x,y}} или же {{x,y} {y}}, но ведь первое не равно второму. Мы ввели понятие упорядочённой пары через готовую теоретико-множественную модель, поэтому говорим, что ввели её не типографским способом, а семантическим. Хотя можно легко ввести понятие упорядочённой пары <x,y> чисто типографским способом, задав условие ДЛЯ СИМВОЛОВ, что из <x1,y1>=<x2,y2> следует, что x1=x2 И y1=y2.
Мы можем понятие предела формулировать классически, как изучают во всех технических вузах, а можем и другими методами, как, например, в нестандартном анализе, хотя, в целом придём к сходным результатам, используя разную базу построений. Образно говоря, для математики чаще оказывается важен не базис построения, а отношения между объектами "на верхнем уровне" иерархии. Можно комплексные числа ввести чисто алгебраически, а можно - как матрицы 2Х2 определённого вида. Но структура этих матриц нам также не важна в общем случае, как структура упорядочённой пары, нам лишь надо смоделировать её свойства.
Да и само понятие множества уже давно не претендует на категорию универсалии. Мало того, что теорию множеств можно строить очень разными способами, как выяснилось, математика "склеивается" и при введении других базовых понятий - категории и функтора. И через эти понятия можно также "сжать" спектр возможных математических структур.

автор: sergish сообщение № 29169
в математике (в ее наиболее абстрактных разделах, таких как матлогика, теория множеств, алгоритмов) есть все базовые понятия и операторы (и соответствующие им символы), достаточные для описания всего, что будет познано (в физике). То есть уже достигнут некий предельный уровень абстрактности описаний.
Очень сомневаюсь, что достигнут. Давно ли в логике учитывали такое второстепенное понятие, как вычислимость? Только в 1912 году Борель догадался, что это - очень важное понятие в математике, хотя описывается оно чаще на языке команд. А в 20-е-30-е годы Тьюринг и Пост догадались о том, что без этого понятия дедуктику просто не построить.

А потом выяснилось, что вычислимость - такое же неотъемлемое понятие логики, как доказуемость, истинность, выразимость.

Мне кажется, что физика будет обогащаться со временем новыми абстракциями, ещё не рождёнными, или незамеченными.
А сугубо моё мнение - понятие вычислимости будет вплетено в физику будущего, как это описано здесь http://ivanem.chat.ru/godel1.htm Кто знает, возможно для моделирования физических процессов, лежащих далеко за пределами горошин, будет применимо это понятие.

автор: sergish сообщение № 29169
"Сильная" версия: Любое непротиворечивое (математическое) высказывание имеет соответствие в реальности (физике), независимо от того, известно оно на данный момент или нет. То есть математика способна (по/пре)дсказывать (все?!) принципиально ВОЗМОЖНЫЕ явления.
Полностью соглашаясь с первым, выражу сомнение во втором. Вряд ли средства математики оказутся предсказывать все возможные явления.
Неполнота арифметики (физика горошин) - это только вершина айсберга.
Сведение к финитной (формулируемой за конечное число шагов) аксиоматике не всегда возможно для слишком сложных объектов, а слишком сложные объекты оказываются "несжимаемы", то есть логически слабо архивируемыми - неполнота по Чейтину.

П.Дэвис и Р.Херш говорили, что мы изучаем идеи, с которыми можно обращаться так, как если бы они были реальными предметами - некими «умственными объектами с воспроизводимыми свойствами»).
Рискну обратить эти свойства - мы изучаем реальные предметы так, как если бы они были идеями.
Каждая такая идея должна быть достаточно жесткой, чтобы сохранять свою форму во всяком контексте, где она может быть использована. Эта жёсткость обеспечивается чаще всего типографскими правилами.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish, Синь, XYZ, chumbuk

kovip
Infra Real


Сообщений: 1361

E-Mail
200. « Сообщение №29179, от Апрель 09, 2012, 04:59:30 PM»

автор: nan сообщение 29150
"сравнить, сделать выбор" к ситу применимо быть не может. Оно не обладает способностями субъективизации, абстрагирования в символы, имеющие личностное значение в рамках определенных условий.
Не очень давно, я бы согласился с этим доводом, без оговорок. Но, проблема в том, что чем дальше, тем больше, в моём понимании, человек становится похож на компьютер, в котором информация становится не поводом для конкретной реакции, а причиной. Как поворот ключа причина для открывания замка.
Полученный сигнал, данный человек, в данные момент времени, в данной ситуации, обработать может только единственным образом, и выдать единственно возможный ответ. Чем тебе не сито? Просто параметров больше, и они не постоянные, а переменные. Но, переменные параметры, в конкретный момент времени, могут быть, только и только лишь постоянными. Потому то и смешит людей анекдот. "Мама посмотрит на фото, скажет, - А, где Гиви? - А я выйду из за дерева, - А вот он я!!!!" Это, в некоторой мере, создаёт картину мира в виде "заводного апельсина", в котором осуществима "Бабочка Бредбери". И она не возникает только лишь потому, что влияние систем, друг на друга, не может быть абсолютно и потому, в реальности существуют области с, категорически, не определимыми параметрами связей. То есть, не возможно построить мир, в котором всё связано абсолютными связями.
автор: LUCA сообщение № 29155
1 Вычисление - это разновидность измерения.
Навряд ли. На, мой взгляд, вычисление, это часть измерения и не более того. Поскольку, в основе измерения всегда лежит физическое взаимодействие.
И, вот когда ты получишь информацию о результатах этого взаимодействия, только тогда ты сможешь начать операцию с символами - процесс вычисления. Не забывай, что у объективной реальности, в отличие от вычислений нет аксиом - потому, что она сама - единственная аксиома. И согласие, именно, с этой аксиомой определяет физику как науку.
Ладно с верующим, там понятно, но, я не думал, что у нормальных людей столько проблем в отделении объективной реальности от информации о ней, то есть, субъективной реальности. Прям таки "Прибытие поезда на вокзал Ла Сьота".
автор: kak сообщение № 29166
весь мир – это потоки энергий;
И сразу ошибка, - определение одного из свойств материи, как самостоятельной сущности. Энергия, - свойство материальных объектов изменять порядок существования других материальных объектов. Невозможно упорядочить не существующее, хоть это и пытаются сделать идеалисты.
Предвиденье или прогноз, это информационная модель состояния объективной реальности до её осуществления. И она будут тем точнее, чем точнее модель предшествующих предпосылок существующих в объективной реальности, которой пользуется субъект. Надо всегда помнить, что, информация, это отображение свойств одной системы в другой, про помощи свойств ей присущей.
Все закономерности во взаимодействиях материальных объектов существуют объективно. Это основа существования прогноза.
Потому то и возможно прогнозирование, что информация об объекте, это не сам объект. И поэтому, в субъективной реальности, ею можно оперировать произвольно. Например, видя движение объекта, ты зная закономерности, можешь в сознании, ускорить время и спроектировать возможное будущее, то есть модель объективной реальности до её осуществления в реальном времени.
Научно выражаясь:автор: usr сообщение № 29165
деятельность, изоморфная физическому эксперименту. Позволяющая получить на выходе ту же последовательность символов, что и непосредственный эксперимент.

автор: LUCA сообщение 29170
Рискну обратить эти свойства - мы изучаем реальные предметы так, как если бы они были идеями.
Возможно, но только после прохождения первого этапа, набора некоторого количества "примитивов", почерпнутых из объективной реальности. Из них мы строим смыслы, из которых, в свою очередь, можем строить прогностические модели для отыскания их в объективной реальности. Найдём, это будут "прогностические модели", нет, - бред сивой кобылы.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
201. « Сообщение №29193, от Апрель 10, 2012, 11:32:29 AM»

В продолжение разговора о том, что даёт математика и как нужно относиться к "правильности" математического построения процитирую одну монографию (Р.Голдблатт "Категорный анализ логики"):
Было бы неправильно делать отсюда вывод, что системы оснований математики — первичный фундамент, на котором математика фактически создана. Искусственность такой точки зрения станет очевидной, если вспомнить о том, что основное содержание математики существовало и до подведения фундамента и его существование не зависит от этого фундамента.
Например, вещественные числа можно мыслить как бесконечные десятичные дроби или как точки числовой прямой. По-другому их можно ввести как элементы некоторого полного упорядоченного поля или как классы эквивалентности последовательностей Коши, или, наконец, как сечения Дедекинда. Ни один из этих подходов нельзя назвать единственно правильным для объяснения того, что же такое вещественные числа. Каждый из них воплощает одно из интуитивных пониманий, и оцениваем мы эти воплощения не в аспекте их правильности, а скорее с точки
зрения их эффективности при объяснении природы системы вещественных чисел.
Признаться, у меня вызывает недоумение, когда действительными числами НАЗЫВАЮТ дедекинодовы сечения или классы эквивалентностей Коши. Структура этих сечений или классов эквивалентностей становится малоинтересной после выяснения основных свойств, которые мы приписываем действительным числам. А приведённые объекты - ЛИШЬ МОДЕЛИ (это и есть семантический подход к построению математических конструкций), позволяющие выделить ключевые свойства действительных чисел. Множество свойств элементов этой модели ОКАЗЫВАЮТСЯ НЕСУЩЕСТВЕННЫМИ при построении теории действительных чисел.
Поэтому часто оказывается более удобным и наверно более правильным с точки зрения неприумножения сущностей без надобности просто вводить аксиомы дейсвительных чисел без всяких построений, как это сделано, например, в известном трёхтомнике Кудрявцева по математическому анализу:
Теория вещественного числа излагается аксиоматическим методом. Этот метод, являясь наиболее коротким, логически равноправен другим методам введения понятия числа: с помощью ли бесконечных десятичных дробей, с помощью ли классов фундаментальных последовательностей рациональных чисел, с помощью ли сечений в множестве рациональных чисел. Равноправен в том смысле, что ни при одном из этих способов не доказывается существование (непротиворечивость) множества вещественных чисел.


Чем же тогда будут дедекиндовы сечения или классы эквивалентностей Коши? Это будут просто некие объекты, которые обладают свойством "быть действительным числом", то есть по сути объекты ЛЮБОЙ ПРИРОДЫ могут быть действительными числами.

Приведу ещё один наглядный пример: аксиомы Пеано. Натуральным числом называется множество, удовлетворяющее аксиомам Пеано. Возьмите множество простых чисел - они ТОЖЕ "перекроют" всё множество натуральных чисел, поскольку легко установить на на них естественный порядок, который удовлетворяет аксиомам Пеано.

Чтобы подчеркнуть несуразность такого подхода с ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕМ действительных чисел с дедекиндовыми сечениями или классами эквивалентностей последовательностей Коши, приведу один очень-очень простой пример из книги Нагеля и Ньюмена: теорема Геделя. Прошу не бояться "сложных" формулировок написанного, для тех, кто не читал эту книгу, так как эти формулировки становятся моментально понятными, если указать наглядную модель, о которой здесь умолчу, но напишу ниже.

Там задаются в качестве примера следующие аксиомы для двух классов объектов - K и L, "подлинная природа которых неизвестна":


1.Любые два различных члена класса К принадлежат в точности одному члену класса L.
2. Ни один член класса К не принадлежит более чем двум различным членам класса L
3. Не все члены класса К принадлежат одному и тому же классу L
4. Любым двум членам класса L принадлежит в точности один член класса К
5. Ни одному члену класса L не принадлежит более, чем два элемента класса К


Мудрёные формулировки? Вникать приходится, хотя при усвоении правил игры с ними, как с шахматами можно и поднатореть в выводе теорем.

Однако эта система становится понятной, если ввести её через модель (семантически), сказав, что К - это просто вершины некоторого треугольника, а L - стороны этого треугольника, и многие "мудрёные" теоремы окажутся тут же наглядны.
Потому то семантический подход не смотря на свою "излишность" оказывается таким привлекательным - он бывает очень наглядным.

Но для большей строгости и для избавления от введения новых "сущностей без надобности" приходится иногда "сделать строгое лицо" и ввести всё строго, зато сразу не очень понятно, ибо надобность в этих сущностях всё-таки есть - без неё мы бы лишены были рая наглядности и они помогают быстро схватывать, поэтому какими бы строгими формалистами мы себя ни корчили, наше воображение должно работать на всю катушку, облегчая нам жизнь в виде этих выдуманных сущностей, а иногда и давая нам возможность к творчеству.
Именно поэтому, в частности, я вижу большую пользу во всякого рода "интерпретациях" квантовой механики, которые, будучи изоэмпиричны, тем не менее дают толчок, подсказывают нам новые идеи, как идея мультивёрса, подсказала Дойчу квантовые вычисления - по сути - раздел математики.автор: kovip сообщение 29179
1 Вычисление - это разновидность измерения.
Навряд ли. На, мой взгляд, вычисление, это часть измерения и не более того. Поскольку, в основе измерения всегда лежит физическое взаимодействие.
А вычисление и есть физический процесс. Причём имеющий свою временную хронологию. Теперь могу процитировать Ю.Манина по этому поводу
Тьюринговское представление о конечном автомате, передвигающемся дискретными шагами вдоль одномерной лентыи записывающем на ней биты или стирающего их, вместе с теоремой существования универсальной машины такого типа, подчеркивает именно этот временной аспект всякого вычисления. Еще важнее то обстоятельство, что представление о вычислении как о физическом процессе не только помогло сконструировать современные компьютеры, но и открыло пути для продумывания в физических терминах (как классических, так и квантовых) общих закономерностей хранения и обработки информации.



Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
202. « Сообщение №29194, от Апрель 10, 2012, 11:41:09 AM»

Для kovip:
«Все закономерности во взаимодействиях материальных объектов существуют объективно». Я уже задавал вопрос для skuLL в сообщении № 9692, могу повторить: «…объект ВСЕГДА имеет границу, назови такой или такие объекты и укажи где у них граница желательно во всех диапазонах электромагнитного и гравитационного спектров» и еще добавлю вопрос: Есть ли вечные объекты и если нет, то откуда они берутся и куда исчезают?
«…набора некоторого количества "примитивов", почерпнутых из объективной реальности». Что такое «примитивы»?


Род: Мужской
arctic
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 2361

203. « Сообщение №29195, от Апрель 10, 2012, 12:44:49 PM»

автор: kak сообщение 29194
Есть ли вечные объекты и если нет, то откуда они берутся и куда исчезают?

Свои 5 копеек /можна?/.
Объектов вечных НЕТ, думаю. Вот ПРОЦЕССЫ, в которых задействованы эти объекты, могут быть вечными. Пускай и относительно.
Допустим - все мы смертны, но - у всех есть дети /допустим/, а у них будут свои дети и так далее. И вот это уже - "вечно". А значит, в какой-то мере и каждый из "объектов", задействованный в этом процессе.

И, если по каим-либо причинам процесс не прервется /то есть "исчезнет"/, то, принципиальная возможность "быть вечным" у него есть. Или у КАКИХ-то процессов. И, далее - если считать процесс объектом, то он тоже может быть вечным. Соответственно )


usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 465
204. « Сообщение №29196, от Апрель 10, 2012, 12:49:55 PM»

* LUCA: "Однако эта система становится понятной, если ввести её через модель (семантически), сказав, что К - это просто вершины некоторого треугольника, а L - стороны этого треугольника"

Получается следующее:

1. Любые две различных вершины треугольника принадлежат в точности одной стороне.
2. Ни одна вершина треугольника не принадлежит более чем двум различным сторонам
3. Не все вершины треугольника принадлежат одной и той же стороне
4. Любым двум сторонам треугольника принадлежит в точности одина вершина
5. Ни одной стороне треугольника не принадлежат более, чем две вершины


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
205. « Сообщение №29197, от Апрель 10, 2012, 01:03:09 PM»

автор: usr сообщение 29196
Получается следующее:

1. Любые две различных вершины треугольника принадлежат в точности одной стороне.
2. Ни одна вершина треугольника не принадлежит более чем двум различным сторонам
3. Не все вершины треугольника принадлежат одной и той же стороне
4. Любым двум сторонам треугольника принадлежит в точности одна вершина
5. Ни одной стороне треугольника не принадлежат более, чем две вершины
В таком варианте аксиомы моментально становятся "понятными".
...понимание заключается в сведении одного типа реальности к другому.
(Клод Леви-Стросс)
Понимание - это нахождение изоморфизма
(д. Хофштадтер).
Однако не стоит считать, что это - аксиомы - определение треугольника, ибо при определённом изощрении можно придумать немало новых моделей для этой системы аксиом. Да и сами треугольники не могут служить определением структуры, созданной данными аксиомами - они всего лишь модель, подобно тому, как модель из дедекиндовых сечений даёт аксиоматику действительных чисел. А сами треугольники обладают кучей "несущественных" для данной аксиоматики свойств подобно тому, как матрицы 2Х2 особого вида обладают "излишней" структурой для описания существенных свойств комплексных чисел.


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
206. « Сообщение №29199, от Апрель 10, 2012, 02:52:08 PM»

LUCA, а что за "физика горошин"?




Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

207. « Сообщение №29200, от Апрель 10, 2012, 03:05:50 PM»

автор: usr сообщение 29196
1. Любые две различных вершины треугольника принадлежат в точности одной стороне.2. Ни одна вершина треугольника не принадлежит более чем двум различным сторонам3. Не все вершины треугольника принадлежат одной и той же стороне4. Любым двум сторонам треугольника принадлежит в точности одина вершина5. Ни одной стороне треугольника не принадлежат более, чем две вершины

Если пользоваться понятиями "вершина" и "сторона" (а тем более "треугольник"), то весь остальной текст становится излишним, поскольку эти понятия уже подразумевают определяемый класс "треугольник". Поэтому использование именно таких более широких, абстрактных, нейтральных понятий как "класс" и "член класса" оправдано, в отличие от первых двух.

автор: Синь сообщение 29199
LUCA, а что за "физика горошин"?

ну арифметика же


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
208. « Сообщение №29202, от Апрель 10, 2012, 03:09:26 PM»

автор: Синь сообщение 29199
LUCA, а что за "физика горошин"?
Возобновление обсуждения началось с этого поста:


Вопросы в аудиторию.
Возьмите мешок горошин. Высыпте горох на ровную поверхность.
Будут ли следующие параметры ФИЗИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ?
1. Число горошин.
2. Способность разделить одну кучу горошин на две или больше кучки горошин с ОДИНАКОВЫМ количеством бОльшим 1 (быть или не быть простым числом) с помощью внятно предписанной процедуры?
3. Способность разделить одну кучу горошин на множество кучек ОДНОГО вида - состоящих только из двух горошин (частный случай второй задачи - быть чётным числом).

Будет ли данная гипотеза говорить именно о ФИЗИЧЕСКОМ мире горошин?
4. Если мы сможем разделить кучу горошин на множество кучек состоящих только из двух горошин, то мы сможем также разделить эту кучу на две кучи, каждая из которых не разделяется на более мелкие кучки с равным числом горошин, но больше 1.
Будет ли гипотезой о физическом мире это свойство горошин? (Гипотеза - каждое чётное число равно сумме двух простых).
Здесь внятно формулируется потенциально опровергаемое предоположение, относительно наших возможностей ФИЗИЧЕСКОГО манипулирования с горошинами.
????????


Почему количество горошин НЕ такой же физический параметр, как количество молекул в газе, или же показания линейки или часов?
Провокационный характер этого вопроса был связан с тем, что эти физические параметры, одновременно могут характеризовать и чисто абстрактные понятия: мы можем говорить о количестве горошин, но можем говорить о количестве элементов в конечном числовом множестве. Можем говорить о том, что молекулы определённого вида принадлежат множеству молекул из данного сосуда, но можем говорить, что элементы произвольных абстрактных множеств принадлежат другим множествам. Другими словами, была иллюстрация того, что некоторые понятия, являющиеся физическими параметрами, могут одновременно описывать свойства абстрактных объектов. Здесь я иду в разрез с частым утверждением относительно мнимой непересекаемости классов абстракций описывающих исключительно другие абстракции и физические объекты.

Далее на примере горошин я формулирую явно математическую и не доказанную никем гипотезу Гольдбаха (чётное число равно сумме двух простых, или же другую гипотезу "3N+1"), которые не смотря на свой казалось бы чисто математический характер НАПРЯМУЮ говорят о возможностях предсказания, связанном с измерением параметров физического мира.

Таким образом, физика горошин - это раздел физики, точнее частный раздел кинематики макроскопических твёрдых тел, который позволяет в том числе и на основе физического измерения получать и предсказывать факты, тех или иных состояний (например, собирать в кучки по определённым правилам и получать при этом определённые запреты или закономерности, связанные с использованием такого эмпирически измеряемого физического параметра, как "число горошин". В общем случае эти манипуляции с горошинами уместно объединить таким понятием, как "вычисление" и я мыслю оное только как ФИЗИЧЕСКИЙ процесс, не привнося в него излишние сущности вроде "субъетивизации", могущие так обязательно и специфически отделить математику от других эмприрических наук, сделав её не наукой, а "философией"

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, XYZ

Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
209. « Сообщение №29206, от Апрель 10, 2012, 04:52:11 PM»

В общем случае эти манипуляции с горошинами уместно объединить таким понятием, как "вычисление" и я мыслю оное только как ФИЗИЧЕСКИЙ процесс, не привнося в него излишние сущности вроде "субъетивизации", могущие так обязательно и специфически отделить математику от других эмприрических наук, сделав её не наукой, а "философией"

LUCA, на практике, насколько я понимаю, квантовый компьютер может реализовать такого рода подход к математике достаточно успешно?

Просто, кажется, что по сути - это вариация на тему эксперементальной математики, но вычисляешь ты не транзистерами, а горошинами...

Вместе с тем, думаю, что если ты всерьёз вознамеришься проверять гипотезу Гольдбаха  горошинами, то в какой-то момент чорная дыра, которая начнёт появляться в скоплении горошин, заставит тебя приостановить эксперимент и обратить внимание на другие физические свойства горошин Tongue out

Можно даже предположить, что с позиции вычисления горошинами гипотеза Гольдбаха неверна :))




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
210. « Сообщение №29208, от Апрель 10, 2012, 05:54:33 PM»

автор: Синь сообщение 29206
LUCA, на практике, насколько я понимаю, квантовый компьютер может реализовать такого рода подход к математике достаточно успешно?
Квантовые вычисления это - ОДНОВРЕМЕННО раздел математики, имеющий соприкосновение с физической эмпирикой. Однако квантовая машина Тьюринга, имея в некоторых случаях более эффективные алгоритмы в смысле затраты ресурсов, вовсе не превосходит классическую машину Тьюринга в потенциальных возможностях (если абстрагироваться от затрачиваемых ресурсах на вычисление). Тезись Чёрча здесь работает.
Однако потенциально да - однозначно может. Хотя, как выразился известный специалист в этой области Шэнь, произойдёт это очень нескоро на практике. См. видео http://www.ecolife.ru/video/2596/
Метод Тьюринга основывался на том, чтобы в терминах чисто физических действий сформулировать понятия "вычисление" и "логическое доказательство".
Произошла "механизация" процедур, связанных с логическим выводом. Квантовые же вычисления дают новые возможности для реализации этих механических процедур. Математическое доказательство стало механически воспроизводимым, а потому экспериментально проверяемым. Реальные физические машины оказались включены в процесс математического доказательства. Теперь не только математика оказалась эффективной в остальной физике, но и сами воспроизводимые физические процессы оказались эффективными в математике.
В этом смысле очень наглядно пишет Д.Дойч с соавторами в следующей статье http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d62fb03e-a780-11dc-945c-d34917fee0be/i6047060.pdf

Здесь другими примерами показывается переплетение логической и физической эмпирики например, проблема остановки запрещает физически создать машины, способные определить по тексту программы, остановится ли машина. Это - запрет на физический мир.
Мы вынуждены признать зависимость математического знания от физики. А раз так, пора отказываться от классической точки зрения на вычисление как на чисто логическое понятие, не зависящее от физической природы вычислителя.

В данной статье предпринята попытка показать, как квантовая механика меняет понимание природы вычисления. Как возможны новые физические процессы, дающие нам в общем виде вычисления и вывод.
Очень наглядно показано, что последовательное двух полупрозрачных зеркал (с одной стороны такая же метафора, как абстрактная машина Тьюринга, с другой - реальное физической устройство) - приводит неожиданно к логическому вычислению функции отрицания.
Это нельзя получить ни из теории вероятностей, ни из любой другой математической конструкции...
Следовательно, на основании физических экспериментов, подтверждающих эту теорию, логики вправе ввести ранее немыслимый логический оператор, обозначаемый как корень из отрицания
(этот оператор, будучи применён однократно, даёт случайный ответ на вход 0 или 1 - то есть случайно 0 или 1. Но, будучи применён дважды, даёт оператор отрицания!
Статья понятная и наглядная. Показано, что мы складываем не вероятности, а амплитуды вероятностей, что и приводит к создании РАНЕЕ НЕМЫСЛИМЫХ математических конструкций. Очень показательный пример эмпирического построения математики.

А ТЕПЕРЬ САМОЕ ИНТЕРЕСНОЕ:

Наряду с прочими приложениями, квантовые вычисления существенно повлияли на понятие математического доказательства.

Если в классическом случае подразумевалось, что доказательство должно быть ПРОТОКОЛИРУЕМОЕ, то есть каждый шаг должен быть записан, то в квантовом случае протокол окажется "вне наблюдаемой части вселенной".
Теперь мы вынуждены отказаться от такого определения. Отныне доказательство должно рассматривать как процесс - то есть вычисление самое по себе. Мы должны признать, что в будущем квантовые комьютеры будут доказывать теоремы методами, КОТОРЫЕ НЕЛЬЗЯ БУДЕТ ПРОВЕРЯТЬ ПОШАГОВО...

Ну и поскольку держу сейчас в руках монографию "Классические и квантовые вычисления", то позволю по этому поводу процитировать из неё комментарий Шэня:
Нельзя отсоединить квантовый принтер от квантового компьютера, пока идёт работа, иначе один или оба прибора испортятся..."
(стр.54)
Здесь нарушается непременное условие классического алгоритма - выполнение так называемой аксиомы протокола, описанной у Успенского в книге "Теорема Геделя о неполноте". Там использование этой аксиомы было обязательным для получения доказательства теоремы Геделя.

Впрочем и слишком большое классическое доказательство, выполненное компьютером, также оказывается уже недоступным для проверки человеком, как, например, доказательство теоремы о раскраске карты.
Как после этого утверждать, что вычисление и логический вывод - это не ФИЗИЧЕСКИЕ процессы, а сам ФИЗИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ - не поставщик математических истин?

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ, Синь

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
211. « Сообщение №29209, от Апрель 10, 2012, 06:09:32 PM»

автор: Синь сообщение 29206
Вместе с тем, думаю, что если ты всерьёз вознамеришься проверять гипотезу Гольдбаха горошинами, то в какой-то момент чорная дыра, которая начнёт появляться в скоплении горошин, заставит тебя приостановить эксперимент и обратить внимание на другие физические свойства горошин
Самому Гольдбаху было достаточно если не горошин, то их физических аналогов, для эмпирического подтверждения своей гипотезы. Не докажем, так продемонстрируем опытными фактами - так и движется наука, к которой слово "эмпирическое" не надо приписывать, поскольку неэмпирической науки не бывает.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ, Синь

Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
212. « Сообщение №29210, от Апрель 10, 2012, 06:59:09 PM»

Для LUCA:
«Как после этого утверждать, что вычисление и логический вывод - это не ФИЗИЧЕСКИЕ процессы, а сам ФИЗИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ - не поставщик математических истин?» Элементарно. Прежде, чем проводить процедуры вычисления и логического вывода, субъект выделяет (дискретизирует) исключительно через свои ощущения входящий поток раздражителей, присваивая этим дискретам символы (горошины, дырки, палочки и т.д.), то есть вносит свое субъективное представление об устройстве мира. Поэтому любые вычисления это не физический процесс, а семантический (описательный). Нет сомнения, что семантическая имитация бывает очень похожа на физическую, но не надо путать причину и следствие.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
213. « Сообщение №29211, от Апрель 10, 2012, 07:02:59 PM»

автор: kak сообщение 29210
Прежде, чем проводить процедуры вычисления и логического вывода, субъект выделяет (дискретизирует) исключительно через свои ощущения входящий поток раздражителей, присваивая этим дискретам символы
Он делает это В ТОЙ ЖЕ СТЕПЕНИ, что и при ЛЮБОМ ДРУГОМ физическом эксперименте. Можно КАК УГОДНО интепретировать чтение результатов вычисления (вряд ли это оказывается достаточным для того, чтобы отделить математику от физики), но САМО ВЫЧИСЛЕНИЕ ничем неотличимо от других явлений, которые мы воспринимаем как физические процессы, а если быть ещё более точным - как измерение физических параметров.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, XYZ

Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
214. « Сообщение №29212, от Апрель 10, 2012, 07:14:14 PM»

Для LUCA:
«…если быть ещё более точным - как измерение физических параметров» Нет сомнений, только не физических параметров, а дискрет (выделенных и обозначенных). Измерение это и есть субъективная оценка событий – сначала выбирается дискрета, которая служит эталоном или единицей измерения, а затем сравнивается с не отмеренной дискретой, то есть вычисляется сколько раз первая больше/меньше второй.
Физический процесс не измерим, можно отмечать изменения и/или мерить только фиксированные (выделенные, то есть разбив процесс на дискреты) состояния этого процесса


Aglas
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 484

E-Mail
215. « Сообщение №29222, от Апрель 11, 2012, 01:41:40 AM»

Немного отойду в сторону от текущих дебатов, но отдав в Вузе 6 лет Математике, пожалуй не смогу обойти эту тему
Читая последние сообщения, вижу что упор в основном идет либо на логику (в части мат.логику), либо на вычисления в математике, на алгоритмы получения решения.
Напомню, при решении уравнения (или системы уравнений) можно получить решение двух типов: аналитическое и численное.
Численное получается на основании численных методов решения (которые хорошо программируются).
Аналитические решения представляются в виде формул полученных из математических выкладок по определенным правилам данного раздела (математический аналаз, дифференциальные уравнения и т.д.).

При этом само получение аналитического решения делится на 2 метода:
1) С наличием алгоритма получения решения
К примеру, линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка.
С помощью замены дифф.уравнение сводится к обычному уравнению. Находятся корни и по них строиться решение исходного дифф.уравнения.
Скучно, неинтересно, без изюминки

2) С наличием набора возможных направлений решения
То есть, готового алгортма нет. Есть перечень направлений, путей, идя по которым можно прийти к решению... И вот тут уже встает задача "Увидеть" этот путь. Глядя на уравнение "разглядеть" в нем знакомого, к которому может быть применить какой-то способ. Причем ты не знаешь заранее какой... И даже перепробовав все, можно так никуда и не прийти.

Самые типовые и не усложненные примеры этого, это взятие интегралов и решение дифф.уравнений второго порядка с переменными коэффициентами. Которые с помощью замены переменной приводятся к типовым уравнениям.

И в первом и во втором случае надо "Разглядеть" эту замену. Предвидеть к чему она приведет: в уме сделать замену, провести вычисления и в уме получить выражение уравнения после замены. И все эти образы находятся в голове.


Так вот, меня всегда в математике привлекала именно вот эта последняя часть. Не численные вычисления, ни следование жесткому алгоритму, а поиск ключа к замку уравнения, "Созерцание" образа уравнения в разных его преобразованных видах и проявлениях. В этом есть определенная субъективная красота


И мне, кажется, что очень мало места отводится математикам именно в этом контексте. Что некоторые это еще и творческие люди, а сама математика помимо сухой алгоритмизации имеет и творческую жилку с умением "увидеть", "озариться" решением.


А вообще, прохождение математического анализа имеет достаточно глубокие последствия. Очень многие, с кем я общался с нашего потока в конце обучения кивали: "Да, может быть мы и не получили каких-то навыков для работы, то мы получили главное: нас научили учиться".


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
216. « Сообщение №29223, от Апрель 11, 2012, 01:51:29 AM»

>>> (Anglas) Напомню, при решении уравнения (или системы уравнений) можно получить решение двух типов: аналитическое и численное

В общем случае это неверно, например (из WIKI):

Задача трёх тел (в астрономии) — частная задача небесной механики, состоящая в определении относительного движения трёх тел (материальных точек), взаимодействующих по закону тяготения Ньютона (например, СолнцаЗемли и Луны). В общем случае не существует решения этой задачи в виде конечных аналитических выражений. 

 

К слову, LUCA, интересный получается пример. В жизни "физическое вычисление" для задачи трёх тел проходит на раз...



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
217. « Сообщение №29224, от Апрель 11, 2012, 04:56:40 AM»

автор: Aglas сообщение 29222
С наличием набора возможных направлений решения
То есть, готового алгортма нет. Есть перечень направлений, путей, идя по которым можно прийти к решению... И вот тут уже встает задача "Увидеть" этот путь. Глядя на уравнение "разглядеть" в нем знакомого, к которому может быть применить какой-то способ.
Такая ситуация типична вообще почти для большинства областей математики.
Что интересно, с этой точки элементарная геометрия формально "проще" логики предикатов.
Элементарную геометрию можно представить типографским способом и есть алгоритм, позволяющий распознать по формуле, является ли она теоремой геометрии - есть способ избавиться от кванторов, а бескванторные формулы алгоритмически разрешимы (то есть по алгоритму можно узнать, является ли формула теоремой и доказать её).
А вот для логики даже первого порядка такого алгоритма нет и не может быть физически - его несуществование основано на невозможности решить проблему остановки машины Тьюринга (или его вычислительного эквивалента).

Образно говоря, элементарная геометрия "общезакономерна", а логика предикатов - только "кусочно-закономерна" и потому предполагает бесконечное творчество.

Эта невозможность решения проблемы остановки делает полностью бесперспективными наши попытки механизировать поиск доказательств. Но зато частных случаев и закономерностей море - и поле для творчества немыслимое.

Даже в логических теоремах уже есть и всегда будет место для творчества и поиска.

Ну а логика второго порядка - поле непаханное - она не только неразрешима, но ещё и неполна - аксиоматикой, которую мы можем формулировать только за конечное число шагов, даже принципиально не доказать все логические теоремы.
А ведь это - всего лишь логика.
автор: Синь сообщение 29223
В жизни "физическое вычисление" для задачи трёх тел проходит на раз...
По видимому потенциально новые виды вычислителей ещё не исчерпаны.

Вот ещё прецедент.

Представьте, что у вас есть много одинаковых твердых шаров, например бильярдных. Как лучше всего расположить их, чтобы они занимали пространство наиболее плотным образом, то есть чтобы относительный объем зазоров — пустот между шарами — был минимален?
Немного поэкспериментировав, легко предположить, что самым плотным расположением является самое естественное: первый слой нужно положить так же, как бильярдные шары лежат на столе в начале партии, то есть когда каждые три ближайших шара лежат в вершинах правильного треугольника.
Гипотезу о том, что плотнее упаковать шары невозможно, выдвинул еще в 1611 году Иоганн Кеплер, первооткрыватель законов движения тел Солнечной системы. А доказательство гипотезы, использующее сложнейшие компьютерные вычисления, появилось только 387 лет спустя, в 1998 году.
И вот в 1998 году американец Том Хейлз из Мичиганского университета объявил, что, основываясь на подходе, предложенном еще в 40-е годы венгром Ласло Тотом, и используя весьма сложные компьютерные вычисления, ему удалось окончательно разобраться с гипотезой Кеплера и доказать, что гранецентрированная кубическая упаковка является оптимальной. Доказательство, поданное Хейлзом для публикации в авторитетном журнале «Анналы математики», включало 250 страниц записей и около 3 гигабайт компьютерного кода. Для того чтобы осуществить проверку работы Хейлза, журнал созвал комиссию из 20 лучших специалистов в этой области. Комиссия продолжала свою работу до 2004 года (шесть лет!), лишившись за это время большей части своих членов. В итоге было принято решение опубликовать в журнале теоретическую часть работы, а проверку компьютерной части отложить до лучших времен. На сегодняшний день большая часть алгоритмов Хейлза проверена и задача об упаковке шаров считается «решенной на 99%».

Вот такая вот ЖЕЛЕЗНАЯ ЛОГИКА http://www.vokrugsveta.ru/vs/article/7673/

Ну и наконец, один из основных конкретных выводов рассуждений выше:
Есть у Н. Бурбаки в его "Теории множеств", изданной в 1965 есть утверждение, ставшее крылатой фразой: «Со времен греков говорить “математика” — значит говорить доказательство».
Однако А.Тьюринг показал, что говорить "доказательство" - значит, проводить протоколируемый физический вычислительный эксперимент. Однако даже в этом случае протокол может оказаться настолько большим, что человек уже не в состоянии окажется охватить и осмыслить его.

Д.Дойч же показал, что говорить "доказательство" - значит, проводить не обязательно протоколируемый вычислительный физический эксперимент.

Мы верим калькулятору, который осуществляет перемножение чисел и нам обычно недоступен протокол этого вычисления (да и не нужен он обычно).

Всё более наглядной выглядит ситуация, когда говорить "математика" означает говорить "физический вычислительный эксперимент".

Точно также оказывается возможным положение, когда мы вынуждены верить в вычисление, хотя "логический" калькулятор не способен предъявить нам протокол доказательства. Пусть разгневанный Шредингер мечется в поисках кота, нагадившего в тапки, а он будет то ли от страха, от ли в силу квантовых законов


ни жив, ни мёртв

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ, Синь

Род: Мужской
Amarillo
УДАЛЕН

Сообщений: 15
218. « Сообщение №29226, от Апрель 11, 2012, 07:54:12 AM»

Возможно, я был слишком краток, т. к. приведённые мне возражения имхо не следуют из моего текста. )
(и похоже, я отстал от диалога))

Наше непосредственное представление о реальности является психической абстракцией - выделением личным отношением неких свойств реальности из всей остальной её физической сущности. То есть любое представление о реальности обладает всеми признаками абстрактной формы, в той или иной степени отражающей полноту реального параметра.
Различие между непосредственным представлением о реальности и математическими объектами заключено в "той или иной степени" - математические абстракции являются дальнейшим абстрагированием непосредственных представлений о реальности. Другими словами, числа, фигуры, функции, операторы, множества и все другие математические объекты и отношения также наполнены смысловым содержанием, взятым из окружающей действительности.

Реальность же доступна нам только с некоторой точностью. Следовательно, математика фактически оперирует приближёнными данными, приближёнными абстрактными формами реальности. Ведь в реальности нет идеальных фигур или, например, сложения - эти абстрактные формы выделены человеком из единства физических взаимодействий. Поэтому все математические объекты, включая логику (классическая логика, например, несогласуется с измерением дополнительных переменных в квантовой физике - квантовая логика в стадии разработки имхо) так или иначе не соответствуют реальности.

Таким образом, математика описывает не реальный мир, а возможный. Тот, который может быть реализован в принятой системе аксиом. Чем точнее (полнее) представления о реальности, которые легли в основу аксиом, тем точнее выводимые математические соотношения будут отражать реальность.
Именно из-за этой зависимости нельзя вывести всё множество физических соотношений реальности простым оперированием с математическими объектами. Вернее, мы ограничены в таком выводе аксиомами, которые являются "элементарным" основанием математики и, следовательно, невыводимы "сами из себя". Другими словами, мы не сможем математическими методами проникнуть в физическую суть тех процессов и отношений, что приняты в качестве аксиом. (Из этого также следует, что количество выводимых формул конечно в ограниченной аксиоматике).
Для этого нам потребуются новые аксиомы - новые математические абстракции, которые можно получить только через наблюдение реальности, то есть в физическом эксперименте.
(Связь с Гёделем очевидна, имхо)

Давид Гильберт, доклад "Математические проблемы", посвящённый 23 проблемам математики, произнесенный на II Международном Конгрессе математиков в 1900 году:
"...Кроме того, математик должен, подобно тому как это сделано в геометрии, принимать во внимание не только факты реальной действительности, но и все логически возможные теории и особенно быть внимательным к тому, чтобы получить наиболее полный обзор совокупности следствий, которые вытекают из принятой системы аксиом.
Далее, кроме физических методов изучения задачи, перед математиком всякий раз возникает задача — точно доказать, что вновь присоединенная аксиома не находится в противоречии с прежними аксиомами.
Физик часто находится во власти результатов своего эксперимента, с помощью которого и во время которого он вынужден в развитии своей теории делать новые допущения; при этом в отсутствии противоречия вновь принятого допущения с прежними его убеждает только или сам эксперимент, или некоторая физическая интуиция — обстоятельство, которое при строго логическом построении теории недопустимо. Доказательство непротиворечивости всех принятых допущений кажется мне очень важным, поскольку само стремление провести такое доказательство наиболее действенно побуждает нас к точной формулировке аксиом."
http://booklists.narod.ru/M_Mathematics/Aleksandrov_P.S.__red.__Problemy_Gil_berta__sbornik_statej__2000__ru__L__T__134s_.1.htm

Предметом исследования математики является взаимоотношение математических объектов. Предметом исследования физики - взаимоотношение реальных сущностей. Так как и математические объекты, и реальные сущности представлены нам в изоморфных (по определённому смысловому наполнению) абстракциях, то и речь может идти только о степени абстрагирования в каждой из наук, а не о принципиальном различии между физикой и математикой. Таким образом, разделение физики и математики может быть только на уровне большей или меньшей отвлечённости от "внешней" сущности исследуемых явлений.
Чем глубже относительный уровень физических исследований, тем сложнее и необычнее становятся выявляемые закономерности. Как следствие, логические - то есть математические выводы затруднены. В результате, складывается впечатление, что математика, в отличии от физики, исследует какой-то свой "математический" мир, где всё логично и взаимосвязанно, по сравнению с реальным миром. Но дело в том, имхо, что пока логика происходящего в эксперименте не понятна, невозможна и формализация явления до полноценного математического объекта. Когда же такая логика выявлена и математический объект создан, то в нём уже сложно узнать его естественный физический прообраз (но не учёному математику, конечно) из-за максимальной абстрагированности математического языка. В этом, по-моему, причины представления математики как о мало привязанной к реальности игре ума.

Сравнение математики с философией имхо правомерно, если признать математику "предельным" случаем философии. То есть полностью формализованным протоколом, а не просто текстом, допускающим толкования. (В этом смысле язык и математика обладают симметрией относительно правил семантики).


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
219. « Сообщение №29227, от Апрель 11, 2012, 08:19:54 AM»

автор: Amarillo сообщение 29226
Таким образом, математика описывает не реальный мир, а возможный.
ОГО! Оказывается реальность НЕВОЗМОЖНА? Если всерьёз воспринять противопоставление как несовместимость.
А вот физика не описывает возможный мир?
Что должно давать это утверждение?автор: Amarillo сообщение № 29226
Ведь в реальности нет идеальных фигур или, например, сложения
В той же степени, в которой в реальности нет массы, силы, ускорения, электрического заряда и т.п.автор: Amarillo сообщение № 29226
Поэтому все математические объекты, включая логику (классическая логика, например, несогласуется с измерением дополнительных переменных в квантовой физике - квантовая логика в стадии разработки имхо) так или иначе не соответствуют реальности.
"Классическая логика" не согласуется с логикой квантовой механики, а скалярная природа числа не согласуется с векторной природой силы. Эти оба примера В РАВНОЙ СТЕПЕНИ не могут быть иллюстрацией к столь неопределённо сформулированнуому тезису "все математические объекты, включая логику, так или иначе не соответствуют реальности", поскольку одновременно так или иначе соответствуют.

автор: Amarillo сообщение № 29226


Возвращаясь опять же к обтекаемой спекуляции
Таким образом, математика описывает не реальный мир, а возможный. Тот, который может быть реализован в принятой системе аксиом.
остаётся нераскрытым вопрос об отличии математики от физики. автор: Amarillo сообщение № 29226
Предметом исследования математики является взаимоотношение математических объектов. Предметом исследования физики - взаимоотношение реальных сущностей.
Есть такое правило - обосновывать свои утверждения. Уже ранее звучало СТОЛЬ ЖЕ НЕОБОСНОВАННОЕ близкое утверждение:
То есть математика фактически оперирует приближёнными данными, приближёнными абстрактными формами реальности.
("Абстрактными формами реальности" - то есть от абстракциями от абстракций или, другими словами, определённой символьной формализацией непосредственно наблюдаемого. Ведь непосредственно наблюдаемое также - абстракция. Можно сказать, реальность - это абстракция "первого" порядка, математические абстракции - абстракции "второго" порядка).

Таким образом, математика отражает реальный мир только в границах точности изначальных физических сведений о реальности - изначальных абстракций (абстракций "первого" порядка). Поэтому мы не можем выводить всё множество физических соотношений реальности простым оперированием с математическими символами (абстракциями "второго" порядка). Вернее, мы ограничены в таком выводе. Ограничены изначальными границами точности абстракций "первого" порядка.
Выше приводились примеры, когда математические абстракции - число, принадлежность элемента множества - список можно продложить оказывались приложимы и как физические параметры, и как характеристики абстрактных объектов. Можно мысль обосновать ПОКОНКРЕТНЕЕ как раз в данном ключе РАЗЛИЧЕНИЯ. Чем таким эти абстракции, как физические параметры вдруг окажутся отличными от абстракций, характеризующих свойства абстрактных объектах. Ранее высказывал и обосновывал примерами НЕВОЗМОЖНОСТИ разграничения этих двух видов абстракций на НЕПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ классы.

автор: Amarillo сообщение № 29226
речь может идти только о степени абстрагирования в каждой из наук, а не о принципиальном различии между физикой и математикой.
Здесь согласен. автор: Amarillo сообщение № 29226 автор: Amarillo сообщение № 29226
Сравнение математики с философией имхо правомерно, если признать математику "предельным" случаем философии. То есть полностью формализованным протоколом,
Математика не может сводится к формализованному протоколу, хотя бы в силу принципиально неустранимого эмпирического характера науки. Особенно странным утверждение звучит, если учитывать, что протокол вычисления нам может быть недоступен не только из-за своей большой величины, но и даже принципиально в силу законов природы. автор: Amarillo сообщение № 29226
Предметом исследования математики является взаимоотношение математических объектов. Предметом исследования физики - взаимоотношение реальных сущностей.
Сущености - значит существует. Как же НЕСУЩЕСТВУЮЩИЕ участвует во взаимоотношении. Непонятная игра слов, из-за которой я давно избегаю применять эту обтекаемую туманную универсалию, заменяя её категорией эмпирики.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
220. « Сообщение №29231, от Апрель 11, 2012, 09:12:12 AM»

Выскажу только свое отношение.. :)

LUCA >>В общем случае эти манипуляции с горошинами уместно объединить таким понятием, как "вычисление" и я мыслю оное только как ФИЗИЧЕСКИЙ процесс, не привнося в него излишние сущности вроде "субъетивизации", могущие так обязательно и специфически отделить математику от других эмприрических наук, сделав её не наукой, а "философией"

... Как после этого утверждать, что вычисление и логический вывод - это не ФИЗИЧЕСКИЕ процессы, а сам ФИЗИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ - не поставщик математических истин?

... САМО ВЫЧИСЛЕНИЕ ничем неотличимо от других явлений, которые мы воспринимаем как физические процессы

Синь >>К слову, LUCA, интересный получается пример. В жизни "физическое вычисление" для задачи трёх тел проходит на раз...

LUCA >>По видимому потенциально новые виды вычислителей ещё не исчерпаны.

... вычисление - в общем виде это хорошо и однозначно декларируемая манипуляция символами - позволяет нам предсказать - какие символы будут получены в результате четвёртного измерения, в общем случае вычисление в таком понимании конечно не сводится к "алгоритмическому" вычислению, поскольку символы мы можем получать, к примеру, методом Монте-Карло

Тут все упирается в то, при вычислениях всегда имеются в виду "манипуляция с символами", а значения символов не могут отделяться от того, что приобретается в явлении субъективизации. Если мы говорим о символах, то говорим о личном их понимании. Если мы говорим о природных процессах, то какими бы символами кто-то из нас не наделял те или иные их фазы, от этого они не приобретают некую независимую, самостоятельную значимость. И поэтому природа не решает "задачу" трех тел, а просто три тела следуют тем взаимовлияющим причинностям, что обусловлены фундаментальными взаимодействиями.

Придание реальности функций некоего понимания символов природой вне личности и рассуждения вокруг этого представляются мне совершенно идеалистическими, точнее, порожденными таки непониманием сущности вычислений как психического процесса (вычисления в компьютере - символьное представление, имеющее значимость только для имеющей такие представления личности, а таковые вычисления, приводящие непосредственно к действию автомата стоит различать от того же слова "вычисления", относящегося к психике).

К сожалению, мои попытки обратить на это внимание LUCA тщетны потому как он, судя по всему, уже подсел на идею. Хотя я вижу его заблуждение совершенно ясно, а он еще только играет с этими понятиями :) Так что, похоже, тут просто нужен таймаут, чтобы LUCA вволю наигрался с этим (в самом позитивном исследовательском смысле) и сформировал некое более конкретное понимание. Пока что могу ему рекомендовать не делать столь категорические утверждения на этой стадии, а принять гипотезу о том, что пока есть о чем подумать и результаты могут оказаться очень интересными.



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: kak, kovip, Синь

Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
221. « Сообщение №29239, от Апрель 11, 2012, 02:52:08 PM»

>>> (nan) рассуждения вокруг этого представляются мне совершенно идеалистическими, точнее, порожденными таки непониманием сущности вычислений как психического процесса 

Психика - она же не с бухты барахты появляется, а из той самой физической реальности. :)

На мой взгляд, LUCA озвучивает весьма интересную точку зрения. Я её встречал и раньше. Мне кажется, что не стоит просто так от этой точки зрения отмахиваться, дыма без огня не бывает...



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ, LUCA

kovip
Infra Real


Сообщений: 1361

E-Mail
222. « Сообщение №29248, от Апрель 11, 2012, 04:19:08 PM»

автор: kak сообщение 29194
«объект ВСЕГДА имеет границу, назови такой или такие объекты и укажи где у них граница желательно во всех диапазонах электромагнитного и гравитационного спектров»
Вопрос, для меня достаточно банальный, - слишком часто его приходится обсуждать.
Как всегда, начнём с постулата: Каждый, объективно существующий, объект, существует в пределах свойств ему принадлежащих и определимых, только и только лишь, с помощью взаимодействий. Таким образом, существует только то, что, в принципе, доступно во взаимодействии. Причём, неполнота описания, не аргумент для введения эквивалентности между предполагаемым объектом и фактически существующим. Это главный вывод, который предопределяет суть существования объективной реальности. Т.е. пока нет объективно проверяемых данных о существовании объекта, утверждение о его существовании не имеет смысла. Это, практически, не воспринимаемо теми, кому хочется населить мир чем то желаемым, помимо фактически существующего.
Из изложенных суждений следует, что границей существования объекта, является область взаимодействия. Точность, определяется минимальным изменением части, хотя бы одного, из взаимодействующих объектов.
Область существования объекта, ограничена замкнутой областью существования данного свойства. Ну, например, определяющей областью существования булыжника, будет граница его твёрдости. Попутно, эта же область, обладает свойством отражать и поглощать определённые виды электромагнитного излучения, создавая такое свойство, как цвет и вид поверхности. Замкнутость границы, позволяет булыжнику вступать во взаимодействие с другими объектами. И тем предопределяет самостоятельность его существования как целого. Как правило, через размытость границ пытаются отвергнуть их категорическое наличие, но пройти сквозь стену, всё равно не удастся, даже если она не попадёт в область внимания, для определения границ её существования. Это всё потому, что объективная реальность существует независимо от состояния субъекта его исследующего. Это свойство делает её тем, что она есть. И оно (свойство) абсолютно замкнуто и не имеет прорех, через которые можно выйти за её пределы
автор: kak сообщение № 29194
Есть ли вечные объекты и если нет, то откуда они берутся и куда исчезают?
Вопросик, тоже изрядно набивший оскомину. Поскольку, невозможно упорядочить "ничто", то материальная часть мира, обеспечивающего его существование, должна быть вечной. Но, нет никаких оснований наделять эту часть бытия личностными свойствами.
автор: kak сообщение № 29194
«…набора некоторого количества "примитивов", почерпнутых из объективной реальности». Что такое «примитивы»?

Вернёмся к элементарной модели отражающей зависимость сознания от объективной реальности - монете накрытой чистым листком бумаги. Почиркаешь карандашом, - (модель взаимодействия), - получишь рисунок монеты,- (модель информационного образа). Т.е. её значение. Это и есть "примитив", придавая которому разные смыслы, ты можешь использовать в своей картине мира в разных качествах. Вообще то, по моему, в реальности, такие сложные информационные объекты, после накопления некоторого количества подобий; обобщаются, анализируются и расчленяются на составляющие, которые, потом, могут служить "примитивами", для составления новых образов, не наблюдаемых в объективной реальности.
Чтоб избежать разночтений, поясню разницу, между свойством и качеством. Ты, например, обладая разными но, определёнными свойствами, можешь, или не можешь, выступать в различном качестве. Например; родитель, учитель водитель, пешеход, пассажир, пловец, продавец и т.д. и т.п.
автор: LUCA сообщение № 29202
В общем случае эти манипуляции с горошинами уместно объединить таким понятием, как "вычисление" и я мыслю оное только как ФИЗИЧЕСКИЙ процесс,
На мой взгляд, эти манипуляции нужно отнести к понятию "взаимодействия". И только, через "субъективизацию", их можно перевести в класс "вычисления".
PS Понятнее как то не получается, слишком абстрактный материал.


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
223. « Сообщение №29255, от Апрель 11, 2012, 09:28:29 PM»

Для kovip:
Что бы правильно понять высказанное об объекте, хотелось бы получить некоторые разъяснения. Были использованы следующие термины: материальный объект; объективно существующий объект; предполагаемый объект и фактически существующий. Есть ли между ними разница и если есть, то в чем и какая? Если нет, то зачем столько много?
И еще: «…существует только то, что, в принципе, доступно во взаимодействии». Доступно кому или чему?
И по поводу «вечности». Я не спрашивал о вечности материи, вопрос касался только объектов.
Про «границу».,«свойство» и «качество» - после вышеизложенных уточнений.


Aglas
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 484

E-Mail
224. « Сообщение №29259, от Апрель 12, 2012, 12:24:09 AM»

автор: Синь сообщение 29223
В общем случае это неверно

Да, следует добавить еще и решение в виде ряда. Сходящегося ряда в некоторой области.
То есть сумма бесконечного числа элементов ряда для значения переменной находящейся в заданной области, даст конечный конкретный результат.

На практике, конечно все элементы никто не вычисляет ограничиваясь тем количеством элементов, которую гарантируют нужную точность результата.

В этом плане решение в виде рядов, стоит посередине на шкале между аналитическим решением и численным.
С одной стороны, вроде как, все элементы ряда описываются аналитическими функциями. а с другой, для конкретного результата часть ряда отбрасывается, довольствуясь приближенным численным значением.


И еще я напомню, что математика редко когда была наукой замкнутой на себе. Она всегда Служила различным научным направлениям или житейским надобностям.

В древние времена это было сельское хозяйство (разделение земли на ровные точные участки), торговля (Купец Федор купил 20 овец за 3 рубля, из них 18 продал за 4 рубля, одну отдал даром, а последнюю съел сам. Сколько получил он прибыли, если пришлось заплатить Ваньке за перевозку рубь и Фекле за активные продажи - тоже рубь, а три рубля пропил в день, когда распродал весь товар).

Тогда же строительство (вспомните египетские постройки и более современные, расчет прочности крыши при выпадении тройной нормы снега). В современное время это уже была астрономия, физика, потом экономика и так далее...

То есть особенно первоначально, достаточно обширный математический аппарат развивался именно по "заказу" других наук.


kovip
Infra Real


Сообщений: 1361

E-Mail
225. « Сообщение №29260, от Апрель 12, 2012, 12:33:00 AM»

автор: kak сообщение 29255
Что бы правильно понять высказанное об объекте, хотелось бы получить некоторые разъяснения. Были использованы следующие термины: материальный объект; объективно существующий объект; предполагаемый объект и фактически существующий. Есть ли между ними разница и если есть, то в чем и какая?
Материальный объект, это, именно, материальный объект, - который можно "пощупать". Объективно существующий объект, - более общее понятие. В него входят те, что я назвал когда то, - порядковыми сущностями; отношения, закономерности и т.п. Что такое, - предполагаемые и фактически существующие объекты, по моему ясно из контекста сообщения.
Обычный аргумент выражаемый оппонентами: Часто совершаются всякие открытия, новых; животных, звёзд, планет , явлений и законов, и т.п.. Если ранее они были не известны, значит они не существовали? Ответ: Существовали, потому и открыты, но это не значит, что всё, о чём вы можете помыслить, тоже существует. О объективном существовании можно говорить лишь после обнаружения объективных проявлений.
Вот то, "что вы можете помыслить" и есть "предполагаемые объекты", а то, что "открыто", - "фактически существующие".
автор: kak сообщение № 29255
И еще: «…существует только то, что, в принципе, доступно во взаимодействии». Доступно кому или чему?
Тут, пожалуй, действительно, стоит уточнить, - не "во взаимодействии", это относится только к материальным объектам а, "через взаимодействия". Тогда, это будет реально при определении не материальных, но объективно существующих, объектов.
Теперь о самом взаимодействии. Естественно, что взаимодействие может происходить между любыми материальными объектами. Это причина изменений происходящих в окружающем мире. Не было бы взаимодействий, не было бы и изменений. Сознания, естественно, тоже.
автор: kak сообщение № 29255
И по поводу «вечности». Я не спрашивал о вечности материи, вопрос касался только объектов.
Материя, это тоже "объект". Если ты о формах её существования, то по известным данным, - таких нет.
автор: kak сообщение № 29255
Про «границу»
в общем виде, хочу заметить. Порядковые свойства, "внутри и снаружи", которые мы используем в объективной реальности, неосуществимы без существования границ.


kovip
Infra Real


Сообщений: 1361

E-Mail
226. « Сообщение №29261, от Апрель 12, 2012, 12:43:52 AM»

автор: Aglas сообщение 29259
сумма бесконечного числа элементов ряда для значения переменной находящейся в заданной области, даст конечный конкретный результат.
Для меня, это было аргументом, подтверждающем определение, что точка, - объект не имеющий порядковых свойств. То есть, это объект, про который можно сказать только одно, - есть, т.е. существует, и всё.


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
227. « Сообщение №29263, от Апрель 12, 2012, 07:01:47 AM»

Для kovip:
Попытаюсь найти логику в твоих рассуждениях и уточнить, что не понятно. Итак, понятие «материальный объект» это материальный объект, который дан нам в ощущениях. Но, есть объекты, который как бы не материальные и не ощущаемые, но входят в более общее понятие «объективно существующий объект», то есть понятие «материальный объект» входит в понятие «объективно существующий объект». Кроме того, еще есть твоя классификация на объекты предполагаемые и фактически существующие. Вопрос: Тождественны ли понятия «не ощущаемые объекты» и «предполагаемые объекты», а также понятия «материальные объекты» и «фактически существующие объекты»? И еще, если объект не возможно ощутить (он только предполагаемый), то, как можно определить его свойства, качества и границу, что бы отличить его от других объектов?


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
228. « Сообщение №29264, от Апрель 12, 2012, 07:06:04 AM»

автор: nan сообщение 29231
К сожалению, мои попытки обратить на это внимание LUCA тщетны потому как он, судя по всему, уже подсел на идею
...
С тем же основанием могу сказать, что к сожалению мои попытки обратить внимание nan на то, что природу НИКТО тут и не думал наделять личностными свойствами (это почему-то так постоянно в виде некой идеи-фикс кажется) тщетны, и он, уже судя по всему подсел на идею - обязательную привязку явления вычисления к неким "личностным" характеристикам.
автор: nan сообщение № 29231
значения символов не могут отделяться от того, что приобретается в явлении субъективизации
В отличие от тебя, nan, я выражаю свои мысли в данном обсуждении куда более конкретным языком.
Ты в данной ветке везде видишь психологию, я же - физические явления. Не знаю, есть ли у бактерии "разум", "душа" или "психика" вместе с "субъективизацией", но контекст обращения с понятием символы мной был СРАЗУ ЖЕ обозначен - я понимаю их как специфический ответ с тем, что мы физически воспринимаем как дискретные объекты, обычно макроскопические в классическом случае. Я вообще не знаю, что такое - разум, но если и рассматриваю разумную деятельность человека, то в конкретных проявлениях - например, способность проводить вычисления.
В живой природе существенная часть наследственной информации как раз наглядно моделируется в виде символически записанного текста, например, ДНК. В отличие от тебя, nan, я столь огульно не философствую, а моделирую ситуацию. Если моделирование продуктивно, то есть позволяет сжать факты (сведя к минимуму исходный объем положений) и позволяет делать предсказания эмпирики, то оно эффективно.
Бактерия "реагирует" на эту символическую информацию в контексте именно этого понимания. А сами символы и тексты (вроде текстов ДНК) описываются как объекты, у которых в нашем моделировании реальности оказываются существенными такие свойства отдельных объектов, как их идентичность или различие по свойствам в свете возможности различения символов считывающими устройствами (вроде рибосомы и тРНК), особенности записей текстов в виде отсутствия знаков пунктуации в генкоде и т.п. вещи.
Люди обычно не заморачиваются в такого рода моделировании реальности разного рода "субъективизациями", а проверяют модели на эффективность.
И именно такое понимание как раз удобно и ВЕСЬМА ПРОДУКТИВНО для моделирования реальности (я не спорю, что представления в виде некой "субъективизации" символов могут быть тоже продуктивны, если эту идею развивать более конкретно).
Такого рода продуктивность проявляется как в развитии моделирования наследственной информации, так и развитии идеи ФИЗИЧЕСКОГО вычисления, что очень неплохо получается у Д. Дойча (см. приведённую выше статью или же его известную книгу "Структура реальности", где он как раз отталкивается и ПРОДУКТИВНО развивает и расширяет модель физического вычисления отталкиваясь от исходного положения "вычисления -- физические процессы. То, что могут или не могут вычислить компьютеры, определяется законами физики, а не законами чистой математики". Он не привносит лишних сущностей, поскольку пока не видит в них надобности).


ВЫЧИСЛЕНИЕ, независимо от того, выполняется оно электронными устройствами, на обычных счетах или биологической системой, такой, как мозг, - это физический процесс.
http://vivovoco.rsl.ru/VV/PAPERS/NATURE/CALC/CALC.HTM Это - одно из базовых положений, на которых я отталкиваюсь.
Конечно, термину можно придавать другие смыслы и развивать моделирование ситуации в других контекстах. Но свой контекст я обозначил сразу же.

Вообще-то я привык подстраиваться под контекст общения, и поэтому у меня не бывает столь уж много острых углов, если попадаются авторы - опытные специалисты того, что излагают, как, например, Д.Дойч или фон Нейман.
Читаю какого-то автора - и стараюсь представить, а что он имеет в виду - в каком контексте он понимает ту же пресловутую объективность фактов. У одних (на самом деле, можно сказать так - у некоего большинства) эта объективность рассматривается только как категория устойчивости воспроизведения фактов, независимо от личностного контекста - эмпирическая воспроизводимость. Другие усложняют контекст понимания этого понятия - можно обсуждать и в другом контексте, я не против, моделируя представления о мире, как об "объективном", а всю нашу эмпирику - "субъективной".
Здесь препятствий не вижу, их удобно обходить делая обсуждение более конкретным в свете не философских "объективностей", а куда более приближенного к науке понятия "эмпиричности". Равно как избегаю и других «философизмов», вроде сущностей или существует. Заменяя на объекты, и эмпирическое проявление.

Вряд ли стоит вести обсуждение, если у понятий рассматривается разный контекст. Обсуждение нужно вести в свете альтернатив по возможности ясного и конкретного моделирования реальности, которая может опираться только на эмпирику, сведя разночтения в интерпретации понятий к минимуму, а лишь рассматривая разночтения в свете моделирования.
Иначе ситуация повторяется, как, например, в случае, когда ты критиковал Пенроуза за то, что он теоремы называл доказуемыми выражениями, так как в твоём специфическом контексте подразумевалось, что теоремы - не обязательно должны быть доказуемы.
Я думаю, что всем нам желательно иметь бОльшую гибкость в умении подстраиваться под контекст обсуждаемого (это отношу и к себе).



Но есть и другое базовое положение, которое идёт кардинальным образом вразрез с твоим утверждением о том, что математика - философия, а не наука. И также обосновываю. Вполне конкретно. Наука - область знаний, основанная на эмпирике и моделировании. Моделирование позволяет предсказывать ситуацию и самосогласовывать факты по возможности минимальным набором исходных положений без приумножения сущностей. И также пояснял КОНКРЕТНЫМИ примерами эмпирического характера математики.
Я пояснял, как конкретными физическими экспериментами можно выяснять математические истины, делать гипотезы и даже как по разному проводить доказательства, которые, что принципиально важно, являются результатами реального физического эксперимента.
Эмпирический характер математики - это и есть мой главный аргумент. Именно о нем я слышу почему-то как раз меньше всего возражений, если вообще их слышу, при всём своём желании услышать.
Ты же по существу этого момента ничего не ответил, кроме опять же разговоров про субъективизацию.


Теперь я опять могу возвратиться к этой фразе:
автор: nan сообщение № 29231
значения символов не могут отделяться от того, что приобретается в явлении субъективизации
Допустим. Пусть в твоём понимании контекста данного понятия это будет так. Ну и что? От этого математика ПЕРЕСТАЛА быть эмпирической наукой? И вдруг стала в этом отношении так отличаться от физики? Они потеряла эмпирические корни? Перестала выдвигать потенциально опровергаемые гипотезы? Её теоремы перестали выводиться как результат физического эксперимента? Не видно демаркации. И не видно конкретики обоснования того, что математика - не наука. Ибо в остальной физике мы тоже придаём значения символам и отталкиваемся от эмпирики.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ, Синь

Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
229. « Сообщение №29266, от Апрель 12, 2012, 08:48:20 AM»

Для LUCA:
Если математика наука, то, что является ее предметом исследования?


Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

230. « Сообщение №29267, от Апрель 12, 2012, 09:40:29 AM»

автор: kak сообщение 29266
Если математика наука, то, что является ее предметом исследования?

- доказательство, взаимосвязь формул


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
231. « Сообщение №29268, от Апрель 12, 2012, 10:01:35 AM»

>>значения символов не могут отделяться от того, что приобретается в явлении субъективизации

Допустим. Пусть в твоём понимании контекста данного понятия это будет так. Ну и что? От этого математика ПЕРЕСТАЛА быть эмпирической наукой? И вдруг стала в этом отношении так отличаться от физики? Они потеряла эмпирические корни? Перестала выдвигать потенциально опровергаемые гипотезы? Её теоремы перестали выводиться как результат физического эксперимента? Не видно демаркации. И не видно конкретики обоснования того, что математика - не наука.

Заметим, что соответствие математики как науки для тебя очень важно и задает немалый эмоциональный контекст всем рассуждениям. Поэтому начну с того, что постараюсь убрать негативный оттенок того в культуре, что не есть наука. Искусство - тоже творчество, требующее немалой фантазии. И его значение для культуры не меньшее, чем наука. Мало того, фантазийная сила искусства необходима для развития науки в ее гипотетическо-экстрапаляционной части: идеи должны быть достаточно не банальными, "безумными". Вот эта важнейшая часть, движок науки, можно формализовать как философия. Конечно если это - доброкачественная философия, не уводящая в неадекват, о чем - в статье О философии.

Так вот математика - именно в этой нише. Она не обладает многими неотделимыми чертами, которые обязательны в научной методологии, а без полноты научной методологии нет науки. Так что если и применить тут слово наука, то это - гуманитарная наука, наука измышлять корректные, но небанальные гипотезы, формируя из них внутренне непротиворечивые модели. В отличие от науки, которая никогда не исследует то, что не определено и достоверно не зафиксировано, философия и математика в частности занимаются именно этим :) тем самым соответствуя мотивациям личного исследовательского интереса, что и воплощается в ее первоназвании: "любовь к мудрости".

Теперь углубимся в более вложенные, но не менее значимые в теме контексты.

>>В отличие от тебя, nan, я столь огульно не философствую, а моделирую ситуацию.... Равно как избегаю и других «философизмов», вроде сущностей или существует. Заменяя на объекты, и эмпирическое проявление. Обсуждение нужно вести в свете альтернатив по возможности ясного и конкретного моделирования реальности, которая может опираться только на эмпирику, сведя разночтения в интерпретации понятий к минимуму, а лишь рассматривая разночтения в свете моделирования.

Т.е. если ты не видишь каких-то особенностей, важных в явлении, то будешь склонен просто считать их не существующими и избегать в своих рассуждениях даже если кто-то пытается обратить на это внимание? В развитии представлений всегда есть период, когда нечто пока что не может быть понимаемо и это следует учитывать, а не пребывать уверенности, что раз это для тебя не очевидно, то это можно редуцировать.

Вот ты так и не видишь предмета того, что присутствует в моих утверждениях, тебе это кажется ненужной сущностью (хотя именно ты плодишь сущности, наделяя природу свойствами вычислителя).Ты знаешь, LUCA, очень узнаваема эта наивность даже очень смышленых детей, когда они сталкиваются с чем-то чего пока не могут понять и, не видя этого, попросту отрицают все утверждения, которые касаются непонимаемого, даже не делая предположений: "а вдруг там в правду есть что-то и дяденька не зря мне это так настойчиво втолковывает" :)

>>природу НИКТО тут и не думал наделять личностными свойствами

... В живой природе существенная часть наследственной информации как раз наглядно моделируется в виде символически записанного текста, например, ДНК.... Бактерия "реагирует" на эту символическую информацию в контексте именно этого понимания...А сами символы и тексты (вроде текстов ДНК) описываются как объекты, у которых в нашем моделировании реальности оказываются существенными такие свойства отдельных объектов, как их идентичность или различие по свойствам в свете возможности различения символов считывающими устройствами (вроде рибосомы и тРНК), особенности записей текстов в виде отсутствия знаков пунктуации в генкоде и т.п. вещи.

Вот ты ее и наделяешь этим "личностными свойствами". Потому, что символов нет в природе, они есть только в голове того, кто способен придать им определенный смысл. И хоть как ты редуцируй значимость символов, никак и ничем в природе не представленную, твое представление эту значимость поддерживает. А такой подход приводит к утверждениям типа: "По видимому потенциально новые виды вычислителей ещё не исчерпаны." - вместо описания лишь на уровне фундаментальных взаимодействий. Так кто плодит лишние сущности?...

>>В отличие от тебя, nan, я столь огульно не философствую, а моделирую ситуацию....

Так, плиз, дай корректное описание своему утверждению: ""вычисление" и я мыслю оное только как ФИЗИЧЕСКИЙ процесс". Потому как ссылки на Д. Дойча, который грешит в точности твоим же не различением сущности символов и их личностной значимости, нет и близко такового. И, плиз, свяжи это с пониманием фундаментальных взаимодействий, иначе толка никакого не возникнет.

>>Люди обычно не заморачиваются в такого рода моделировании реальности разного рода "субъективизациями",

вот именно, и не стоит следовать этой порочной практике, а нужно допускать связь в явлениях, тем более если есть нечто, указывающее на нее, а не пытаться редуцировать не понимаемое.

 а проверяют модели на эффективность.

Пожалуйста, покажи практическую эффективность твоего утверждения: """вычисление" и я мыслю оное только как ФИЗИЧЕСКИЙ процесс".

Такого рода продуктивность проявляется как в развитии моделирования наследственной информации, так и развитии идеи ФИЗИЧЕСКОГО вычисления, что очень неплохо получается у Д. Дойча (см. приведённую выше статью или же его известную книгу "Структура реальности", где он как раз отталкивается и ПРОДУКТИВНО ?? развивает и расширяет модель физического вычисления отталкиваясь от исходного положения "вычисления -- физические процессы.

То, что философы склонны исходить из неких постулатов и развивать из в область явной неадекватности, не сопоставляя с реальностью (явлениями фундаментальных взаимодействий в данном случае) - это печальная часть философии.

То, что могут или не могут вычислить компьютеры, определяется законами физики, а не законами чистой математики". Он не привносит лишних сущностей, поскольку пока не видит в них надобности).

ВЫЧИСЛЕНИЕ, независимо от того, выполняется оно электронными устройствами, на обычных счетах или биологической системой, такой, как мозг, - это физический процесс.

Камешки на берегу - тоже "вычислители" нисколько не менее принципиальны в этом смысле, чем компьютеры, но лишь постольку, поскольку ими пользуется индеец, наделяя символы своим значением.




usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 465
232. « Сообщение №29270, от Апрель 12, 2012, 10:03:35 AM»

* sergish: "доказательство, взаимосвязь формул"

Доказательство --- это не предмет исследования (хотя может им быть), а метод работы по корректному получению одних знаний из других.

* kak: "Если математика наука, то, что является ее предметом исследования?"

"Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть – весьма реальный материал. Тот факт, что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь слабо затушевать его происхождение из внешнего мира. Но чтобы быть в состоянии исследовать эти формы и отношения в чистом виде, необходимо совершенно отделить их от их содержания, оставить это последнее в стороне, как нечто безразличное"

Ф. Энгельс

А я бы сказал в духе Платона: математика изучает объекты идеального мира. Ваше с nan-ом насаждение вульгарного материализма считаю крайне вредным.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Aglas, Синь

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
233. « Сообщение №29275, от Апрель 12, 2012, 12:55:35 PM»

автор: nan сообщение 29268
Такого рода продуктивность проявляется как в развитии моделирования наследственной информации, так и развитии идеи ФИЗИЧЕСКОГО вычисления, что очень неплохо получается у Д. Дойча (см. приведённую выше статью или же его известную книгу "Структура реальности", где он как раз отталкивается и ПРОДУКТИВНО ?? развивает и расширяет модель физического вычисления отталкиваясь от исходного положения "вычисления -- физические процессы.

То, что философы склонны исходить из неких постулатов и развивать из в область явной неадекватности, не сопоставляя с реальностью (явлениями фундаментальных взаимодействий в данном случае) - это печальная часть философии.
Я уже читал твоё довольно странное суждение, что квантовые компьютеры - это выдумки. Развитие теории физического вычисления в виде теории квантового вычисления - это пример продуктивного моделирования ситуации.
автор: nan сообщение № 29268
Она не обладает многими неотделимыми чертами, которые обязательны в научной методологии, а без полноты научной методологии нет науки.
Как только я начинаю показывать конкретными примерами эмпирическую обусловленность математики - МОЛЧАНИЕ. автор: nan сообщение № 29268
В отличие от науки, которая никогда не исследует то, что не определено и достоверно не зафиксировано
- результаты экспериментов как раз зафиксированы. Так что отделить в этом смысле математику от физики вряд ли возможно (только лишь как подразделы в понятном понимании). автор: nan сообщение № 29268
тем самым соответствуя мотивациям личного исследовательского интереса, что и воплощается в ее первоназвании: "любовь к мудрости".
Это должно быть так убедительно? Опять ты скатываешься на мотивации и "любовь к мудроствованию", как обычно ничего не отвечая по поводу эмпирического характера математики, неотличимого принципиально от других разделов физики - основа на результат измерения, физического эксперимента. автор: nan сообщение № 29268
Т.е. если ты не видишь каких-то особенностей, важных в явлении, то будешь склонен просто считать их не существующими и избегать в своих рассуждениях даже если кто-то пытается обратить на это внимание?
А если ты не видишь эмпиричного характера математики, то так и не скажешь ни одного слова по этому поводу?автор: nan сообщение № 29268
Потому, что символов нет в природе, они есть только в голове того, кто способен придать им определенный смысл.
Это - одна из самых распространённых твоих ошибок - ты рассуждаешь философски - о сущностях - существует или нет, думая, что это как аргумент способно произвести впечатление.
Я уже неоднократно подчёркивал, что как аргумент в научной методологии служит эмпирическая обоснованность, а не философское указание - "существует или нет", которое в столь универсальном, а потому довольно туманном контексте, вряд ли может быть серьёзной аргументацией (существует будущее? а возможность? а абстрактная модель? и т.д. - вносят ли ясность такие слова? Сколько действительно туманных философских копий при этом может быть сломано!) - связь с тем, что вполне обще можно назвать физическими измерениями в виде предсказывающих моделей и самосогласования фактов, которому как раз математика и удовлетворяет. Другими словами, не разделение на основе туманного "существует - не существует", а демаркация науки на основе связи с эмпирикой.

Я бы сказал, что математика - это не наука, если вдруг кто-то придумал нечто, где нет моделирования эмпирических закономерностей в виде согласующих факты предсказывающих моделей. Это - тот каркас, который позволяет мне думать "а всё-таки она вертится", не смотря на искуственное приписывание автор: nan сообщение № 29268 автор: kak сообщение № 29266
Если математика наука, то, что является ее предметом исследования?
В общем случае то же, что и для остальной физики - связь результатов экспериментов и измерений. Так же как и в остальной физике выделяются абстрактные свойства и объекты эксперимента.
Вспомним, как родилась и жила геометрия до её блестящего обобщения Эвклидом. По сути, Эвклид создал физическую теорию, которая оказалась вышедшей из реального опыта.

Эмпирический характер эвклидовой геометрии можно сформулировать по разному, в том числе и в типографском виде. Представим, что мы - не умозрители, а эмпирики, нам важно закономерности улавливать из опыта. А в руках у нас только один измерительный прибор - линейка. Смогу ли я уловить связь между результатами измерения расстояний между какими-то физическими объектами?

Казалось бы, какая связь может быть между расстояниями для множества точек.

Чуть подробнее.
Возьмем на прямой две точки, расстояние между ними может быть любым. Однако, если мы возьмём три разные точки, то увидим уже очевидную алгебраическую связь между измеренными линейкой расстояния.

Аналогично, возьмём три любые точки на плоскости. Между расстояниями на этих трёх точках нет никакой связи. Однако, если мы возьмём уже 4 точки и измерим шесть расстояний, то мы получим ситуацию аналогичную той, что рассматривали на прямой. Четыере точки - это тетраэдр, объём которого на плоскости равен нулю. Поэтому, применив формулу Тартальи, выражающей подобно формуле Герона зависимость от расстояний между точками и только не площади, а объёма, получим устойчивую обязательную связь между длинами.

Перейдём к трёхмерному пространству. если мы возьмём произвольные 4 точки, то 8 возможных расстояний между ними могут быть любыми. А если 5 - то 10 измеренных расстояний опять окажутся связанными, то опять же обнаружим между ними вполне определённую связь.

Собственно так геометрия и возникла. Потом выяснилось, что какими-то манипуляциями в голове можно вроде бы как вывести всё множество следствий геометрии из небольшого исходного набора правил - аксиом. И физика "превратилась" в математику. Она, казалось бы потеряла свои физические корни, поскольку мы свели предсказания к тому, что "происходит в голове", а уж голова наша - "материя" особенная, мало ли что там происходит и порой неведомо нам.
Однако желание прояснить, что же там на самом деле происходит, только к концу 19 века выяснилось, что те же самые предсказания геометрии эвклида о физическом измерении линейкой можно вывести другим измерительным прибором - манипулятором типографскими символами (или камешками). Отношения между этими камешками оказались изоморфны отношению между другой физической операцией - результатами измерений. Мы связали один вид измерений - измерение длины с другим видом - получением текста, который преобразовал из исходного набора типографских знаков (камешков) новый набор знаков. И назвали это соответствие формализацией. За таким занятием не сразу стало понятно, что такая манипуляция камешками может быть осуществлена не только человеком, но вообще механизмом. И тёмное загадочное то, что "происходит в голове" переместилось опять в приземлённую область измерений (эмпирики).
Однако как хочется держаться за эту голову - ведь возможно мы не всё знаем о процессах, идущих там? Это, как говорят, более, чем очевидно.
Однако физические корни математики оказались главными - мы связываем результаты измерений, проверяя их на адекватность предложенной модели.
Доказали теорему? А ну-ка проверим все типографские правила. Можем доверить эту проверку деревянному арифмометру, а можем - квантовому компьютеру. Но это - физический эксперимент.

В данном кокретном примере я проиллюстрировал, что исследуется в математике - как и в остальных разделах физики - связь результатов измерений. Как и в остальных разделах физики - связь ищетвя в рамках моделей, причём чаще всего и здесь действует принцип экономии мывшения - например, вряд ли кто геометрию начнёт выводить из сотни логически связанных аксиом, а постарается их свести к какму-то минимуму.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, XYZ

Aglas
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 484

E-Mail
234. « Сообщение №29276, от Апрель 12, 2012, 01:17:42 PM»

автор: usr сообщение 29270
А я бы сказал в духе Платона: математика изучает объекты идеального мира

Соглашусь и дополню:
Математика, в каждом конкретном случае, изучает объекты, которые соответствуют заранее заданной идеальной математической модели (той идеальной модели мира, которая достаточна в данном контексте для изучения).


skuLL
Infra Real


Сообщений: 1480


Телефон: i.skuLL
235. « Сообщение №29277, от Апрель 12, 2012, 01:58:32 PM»

   .......Всю тему, можно сказать, ниасилил (видать, не настолько она для меня впечатляюща), / но задля внедрения возможного баланса смыслов (или балласта бессмыслия), озвучу ряд наивно-прикладных полу-утверждений собственной выпечки:

.............how about............ 

Принципиальное (на уровне идеи) отличие ФИЗИКИ от МАТЕМАТИКИ заключается в том, что  предметом её изучения являются любые ЯВЛЕНИЯ,
свойства и характеристики которых могут быть (*) оценены (измерены) физическим (материальным) инструментом.

Или другими словами,
ФИЗИКА изучает любые ЯВЛЕНИЯ, имеющие физические свойства / т.е. способные физически воздействовать на окружающую среду
  (взаимодействовать с ней).

Или совсем просто:
ФИЗИКА / наука о взаимодействии.

А что является неотъемлемым атрибутом любого взаимодействия?........ / Энергетический обмен.

А значит, в конечном итоге / ФИЗИКА есть наука об ЭНЕРГИИ и её изменениях.

* / имеется в виду принципиальная возможность (пусть даже теоретическая).

   Здесь упоминалась некая аналогия с психикой............ На достаточно условном, грубом, но в то же время / показательном уровне, я могу следующим образом проиллюстрировать для себя такую аналогиюконтексте вынесенных утверждений). А с тем чтобы моя иллюстрация не "размылась" в потоках подобных обобщений, попытаюсь предельно сузить и конкретизировать её трактовку.

   Комплексную работу психики условно можно разделить на две сферы (два режима): а) рецептивно-эффекторное качественное восприятие "реального" воздействия и б) интеллектуально-аналитическое манипулирование "виртуальными" образами мышления. Т.е. работать наша психика может как с условно "внешними" ("реальными") явлениями, физически воздействующими на наши органы восприятия (в т.ч. и с собственным эмоциональным фоном, физически модулирующим качество нашего восприятия на нейрорецепторном уровне), / так и с условно "внутренними" ("виртуальными") явлениями, прямо не влияющими на качество нашего текущего восприятия, а лишь дающими нам пищу для образно-интуитивных измышлений, природа которых сама по себе не материальна, но которые в последствии всё-же могут сыграть роль факторов, провоцирующих возникновение реальных изменений (воздействий) на физическом уровне восприятия, (однако, повторюсь, / до этого "провокационного" момента, такие явления не влияют на физическом уровне на качество нашего восприятия).

   Так вот, специфической задачей МАТЕМАТИКИ как раз и является изучение таких "виртуальных" (ни на что физически не влияющих) явлений в рамках всего комплекса научных дисциплин. Т.е. МАТЕМАТИКА (наравне с ЛОГИКОЙ, ФИЛОСОФИЕЙ и др.п.) / это особый, интеллектуальный аппарат научной методологии, который способен изучать весь спектр научных дисциплин / и даже самого себя (равно, как человеческий интеллект способен анализировать свою собственную работу / и это не является парадоксальным, потому что не происходит нарушения закона сохранения энергии.......... нет взаимодействия.......... Вот почему в МАТЕМАТИКЕ допустимо изучение "тупиковых", абсурдных конструкций, а в ФИЗИКЕ / нет: смысл последней ограничен адекватностью "законам природы"........).........

   И в этом отношении, рождается ещё одна достаточно эффективная, с точки зрения проведения функциональной демаркации, схема соотношения предметов изучения двух дисциплин: с помощью МАТЕМАТИКИ можно исследовать всю ФИЗИКУ, а с помощью ФИЗИКИ / только некоторую часть МАТЕМАТИКИ.........

   Такие вот "пошлости" от меня. :)

Если все эти мысли (или какие-то из них) уже звучали здесь ранее / прошу у авторов прощения за кажущийся плагиат или возможную "пробуксовку" обсуждения........ Реально, / штудировал неглубоко.



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, kovip

kovip
Infra Real


Сообщений: 1361

E-Mail
236. « Сообщение №29291, от Апрель 12, 2012, 06:52:57 PM»

автор: kak сообщение 29263
Вопрос: Тождественны ли понятия «не ощущаемые объекты» и «предполагаемые объекты»,
Нет, конечно. "Не ощущаемые объекты, это скорее, порядковые состояния существования материальных объектов. автор: kovip сообщение № 29260
что я назвал когда то, - порядковыми сущностями; отношения, закономерности и т.п.
А, предполагаемые объекты, это объекты субъективной реальности - гипотезы о существовании. автор: kovip сообщение № 29260
Из них мы строим смыслы, из которых, в свою очередь, можем строить прогностические модели для отыскания их в объективной реальности. Найдём, это будут "прогностические модели", нет, - бред сивой кобылы.
автор: kak сообщение № 29263
И еще, если объект не возможно ощутить (он только предполагаемый), то, как можно определить его свойства, качества и границу, что бы отличить его от других объектов?
Свойства объектов субъективной реальности не являются непреложной их частью. Они наделяются ими в процессе создания. Посмотри внимательно на модель: объективная и субъективная реальности пересекаются только в процессе взаимодействия. А, так, они существуют строго параллельно. После создания информационного образа, мыслящее существо вольно им распоряжаться по своему усмотрению. Иначе оно не смогло бы создавать смыслы, прогностические и прочие модели.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
237. « Сообщение №29293, от Апрель 12, 2012, 09:08:03 PM»

Мы допускаем расхождение обсуждения на смежные темы, но пусть так.

>>Я уже читал твоё довольно странное суждение, что квантовые компьютеры - это выдумки

не помню, где я такое сказал? себя не узнаю, с чего бы это? напомни, плиз.

>>Развитие теории физического вычисления в виде теории квантового вычисления - это пример продуктивного моделирования ситуации.

Что за "теории физического вычисления"? Каким образом вантовые компьютеры доказывают т вое утверждение про то, что "вычисление" и я мыслю оное только как ФИЗИЧЕСКИЙ процесс? Или, все же, это - всего лишь один из способов вычислительных механизмов? Вот этот бы вопрос осветить конкретно и по существу. Так же как и не отвеченный вопрос: "свяжи это с пониманием фундаментальных взаимодействи". И пока что ты никак не показал эффективность и практичность "теории физического вычисления".

>>А если ты не видишь эмпиричного характера математики, то так и не скажешь ни одного слова по этому поводу?

как только ты пояснишь, что такое: "эмпиричный характера математики" я смогу высказать свое мнение, стараясь обосновать его. То, что многие идеи мат.построений беруться из реальности, из области восприятия исследователя - совершенно закономерно. А вот то, что многие идеи постулируются без соотвествия наблюдения в реальности - такой же медицинский факт. И речь шла о том, что математика прикладная - одно, а математика - как наиболее характеное для этой области - другое - именно субъективное построение моделий на основе постулированного базиса и постулированными правилами, что, собственно, и отличает ее от физики, о чем я и говорил.

>> Это - одна из самых распространённых твоих ошибок - ты рассуждаешь философски - о сущностях - существует или нет, думая, что это как аргумент способно произвести впечатление.

LUCA, прими, я не задаюсь целью произвести на тебя впечатление. И если мои представления о реальности вызывают в тебе диссонанс, то это не повод говорить об их философском, необоснованном характере. Определись, пожалуйста с тем, что обозначается словом "философия", иначе получается не обсуждение, а неинтересная бесцельностью  перепалка.

И еще. Я так же не задаюсь целью переубедить тебя, и высказываю свои представления, декларирую их - как существующие у меня в надежде, что тот, кому это актуально и интересно, возьмет что-то полезное для себя. Не дай аллах навязывать свои представления на этом сайте. И сам не стану и другим не дам :) Как только возникает такой симптом: кто-то или я сам вдруг начинаю говорить нечто без обоснования. используя риторику для произведения впечатления, плиз, тут же сигнальте, обещаю тут же прореагировать.

И в этом плане, LUCA, ты заметил как возбудились те, кто так хотел бы увидеть хоть что-то, дающее "научную" надежду на мистику? usr: А я бы сказал в духе Платона: математика изучает объекты идеального мира. Ваше с nan-ом насаждение вульгарного материализма считаю крайне вредным.

Поэтому у меня к тебе убедительная просьба, учитывая специфику этого сайта: все, что способно пролить надежду мистикам, все такие утверждения, плиз, делай осторожно, не в качестве незыблемого убеждения, даже если тебе очень хочется подчеркнуть это свое убеждение на данный момент. Не забывай для таких людей досказать что-то вроде: "это, конечно, очень интересные предположения, но пока они не могут считаться доказанными. Я сам исследую в этом направлении и точно не могу сказать к какому именно выводу это приведет". Я надеюсь на твое понимание этой просьбы.

В общем, считаю, что на данный момент я достаточно ясно высказал свои позиции и, главное, показал почему я так считаю. Думаю, что детализировать эту позицию буду только если это кому-то в самом деле покажется интересным и нужным.




Aglas
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 484

E-Mail
238. « Сообщение №29294, от Апрель 12, 2012, 10:43:50 PM»

автор: nan сообщение 29293
И в этом плане, LUCA, ты заметил как возбудились те, кто так хотел бы увидеть хоть что-то, дающее "научную" надежду на мистику? usr: А я бы сказал в духе Платона: математика изучает объекты идеального мира

Nan, я не до конца понял логику рассуждений, поэтому не мог бы ты уточнить, что именно связывает "научную" надежду на мистику и вышеприведенное высказывание Платона (я согласился с ней не только потому что Платон мне друг )

итак, по порядку:
1) Есть некая задача, в рамках реального мира, требующая решения
2) Для решения задачи создается ее идеализированная математическая модель, где отбрасываются все мало и слабо влияющие параметры на исходное решение.
3) Построенная математическая модель реального мира состоит из объектов (переменная x - это расстояние, к примеру, переменная t - время и т.д.) и описывается уравнениями - взаимосвязью этих объектов (переменных) ( 2х+1 = 3t ).
4) Полученные уравнения модели решаются с помощью мат.аппарата.

В чем тут может закрасться мистика??

Я понимаю фразу: Идеальный мир = идеализированная математическая модель.
Да, плоскость не всегда ровная, с выемками, ямками и холмиками, но при вычислении площади нарезанной земли мы можем ограничиться предположением, что земля идеально ровная и применить простую формулу для расчета. И результат будет вполне приемлимым.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: usr, XYZ, LUCA

usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 465
239. « Сообщение №29295, от Апрель 12, 2012, 11:01:14 PM»

Поскольку тема сложная, предлагаю всем (особенно Luca, который пишет очень сложные тексты), использовать рисунки для выражения своих мыслей. Хотя бы в Paint или Photoshop для начала. Иначе мы погибнем, пытаясь понять друг друга.

Пока вставляю онтологическую схему философии Платона. Aglas уже пояснил, как по ней работать.



usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 465
240. « Сообщение №29296, от Апрель 12, 2012, 11:23:13 PM»

* Еще замечу, что влияние платоновской философии на науку огромно. Физика построена с использованием единиц измерения. Для каждой единицы существует эталон. Эти эталоны и есть материальная реализация платоновских идей. Вот копия эталона килограмма из wiki:



Стеклянные колпаки защищают идеальный объет от разрушающего воздействия мира вещей.


Aglas
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 484

E-Mail
241. « Сообщение №29297, от Апрель 12, 2012, 11:41:05 PM»

автор: usr сообщение 29295
Пока вставляю онтологическую схему философии Платона

Схемки - это очень хорошо, с ними гораздо проще ориентироваться. Беда состоит в том, что не все мысли можно выразить наглядно в картинках (точнее: можно-то все, но не все будут наглядны).

Я бы не стал здесь привязываться именно к философии Платона. Ведь за ней стоит много и не явных вещей. А за них придется нести ответ

P.S. фразы "обладают/не обладают реальным существованием" похоже спутаны местами в схеме.


usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 465
242. « Сообщение №29299, от Апрель 13, 2012, 12:28:19 AM»

* Aglas: "P.S. фразы "обладают/не обладают реальным существованием" похоже спутаны местами в схеме."

В том то и дело, что по Платону, мир вещей не обладает реальным существованием. И мир идей обладает. См. диалог о пещере:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Миф_о_пещере

отражения на стене пещеры --- это и есть мир вещей по Платону.


skuLL
Infra Real


Сообщений: 1480


Телефон: i.skuLL
243. « Сообщение №29301, от Апрель 13, 2012, 03:15:00 AM»

автор: usr сообщение 29296:

........Стеклянные колпаки защищают идеальный объет от разрушающего воздействия мира вещей............

..........Вот она / явственная философская демаркация "сфер влияния" физики и математики: первая / никогда не сможет использовать в своих манипуляциях такой эталон, в то время как вторая / реально оперирует его характеристиками в своих практических выкладках............. В этой связи, математический аппарат может играть роль эффективного инструмента теоретизирования в рамках физических дисциплин.........

   Понравилась одна частная формулировка отсюда....... И несмотря на то, что сказанное относится к математической логике, / это не мешает ему быть репрезентативным и с точки зрения вопроса о математике:

.......важно, как соотносятся рассуждения с действительностью (или нашими представлениями). Поэтому, надо всё же иметь в виду некоторый смысл формул и вывода. При этом используют термин семантика (синоном слова ``смысл'') и чётко разделяют синтаксис и семантику.

Когда же действительно интересуются только синтаксисом, часто используют термин ``формальная система''. Мы будем использовать синоним этого термина – ``исчисление''..........

 

......Вот вам и эмпирическая обоснованность........ ;)




Род: Мужской
Amarillo
УДАЛЕН

Сообщений: 15
244. « Сообщение №29303, от Апрель 13, 2012, 05:06:59 AM»

Для LUСA
(цитаты - из моего предыдущего поста)
Математические объекты соответствуют реальности в границах точности аксиом. Можно написать, что они "так или иначе не соответствуют реальности", а можно, что "так или иначе соответствуют реальности" - оба описания равноправны и можно выбирать любое.
Но наиболее корректным будет "в границах точности аксиом" - на каком я и остановился: "Таким образом, математика описывает не реальный мир, а возможный. Тот, который может быть реализован в принятой системе аксиом. Чем точнее (полнее) представления о реальности, которые легли в основу аксиом, тем точнее выводимые математические соотношения будут отражать реальность."

Отличие "чистой" математической теории от физической в том, что в математической нет понятий типа массы, силы, ускорения, электрического заряда и т.п. - все эти "материи" относятся к физике, потому что описывают непосредственно наблюдаемые природные явления. Математическая абстракция максимально сведена к "чистой" логической структуре, то есть является "дальнейшим абстрагированием непосредственных представлений о реальности" (или "можно сказать, абстракцией "второго" порядка" - как в моём первом посте). О "непересекающихся классах абстракций" НИГДЕ РЕЧИ НЕ ШЛО. )
Уточню: абстракция это - отвлечение в процессе познания от несущественных сторон, свойств, связей объекта (предмета или явления) с целью выделения их существенных, закономерных признаков (Википедия).

"Предметом исследования математики является взаимоотношение математических объектов."
Математика существует в границах аксиом, из структуры которых выводятся утверждения. Причём правила вывода, также - часть этой структуры. То есть математика, приняв начальные утверждения (аксиомы), в дальнейшем, полностью замкнута в них.
Именно поэтому "...мы не сможем математическими методами проникнуть в физическую суть тех процессов и отношений, что приняты в качестве аксиом."
В то же время, любое наблюдение окружающей реальности может подсказать новое направление в рассуждении, развитии математической теории или новую аксиому. Наблюдение внешней реальности - это фактически физический эксперимент. Следовательно, когда математик отталкивается в своих рассуждениях от эксперимента - он действует как физик, физическими методами. Если же предположить, что эксперимент есть часть математики, то, в таком случае, вообще пропадает смысл различения наук. Но очевидно, что математика отличается от физики, пусть это отличие и чисто внешнее. Поэтому принято считать, что математика не является эмпирической наукой и занимается только абстрактными объектами.
Но в целом, конечно, "...разделение физики и математики может быть только на уровне большей или меньшей отвлечённости от "внешней" сущности исследуемых явлений."
В подтверждение своих слов я привёл цитату из доклада Гильберта, где описан показанный выше смысл отличия физики от математики.

"Предметом исследования физики - взаимоотношение реальных сущностей."
Физик дейстует в границах всей доступной реальности, изучая природные явления в эксперименте и физико-математической теории, которая в дальнейшем изучении может стать и "чисто" математическим объектом. Но "так как и математические объекты, и реальные сущности представлены нам в изоморфных (по определённому смысловому наполнению) абстракциях, то и речь может идти только о степени абстрагирования в каждой из наук, а не о принципиальном различии между физикой и математикой."

"Каноническое" определение философии - наука о смысле жизни. Но согласно такому определению очень многие философские работы перестанут быть таковыми, т. к. о смысле жизни в них ни слова. Поэтому имхо философия - это более или менее логическое рассуждение, имеющее в своём основании ту или иную фактическую базу. Математика - это "предельный" случай такого рассуждения, когда все выводы основаны на строгой логике и фактах (аксиомах). Понятие "протокол" я употребил в смысле строгости математических выводов и противопоставил ему "текст", допускающий толкования.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: nan, XYZ, kak

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
245. « Сообщение №29305, от Апрель 13, 2012, 08:44:59 AM»

>>Nan, я не до конца понял логику рассуждений, поэтому не мог бы ты уточнить, что именно связывает "научную" надежду на мистику и вышеприведенное высказывание Платона

К сожалению, ты отрезал поясняющую часть цитаты: "Ваше с nan-ом насаждение вульгарного материализма считаю крайне вредным." :)

И еще ты не читал более позднее сообщение usr про: "В том то и дело, что по Платону, мир вещей не обладает реальным существованием. И мир идей обладает."

На этом сайте есть контекст мировоззренческого отношения к мистике и нужно учитывать, что научные идей эксплуатируются не только учеными, а еще и организаторами религии. А улетные идеи возникают в любых предметных областях, например идея Эверетта породила секты типа Зеланда и Секрета, является для них теор.обоснованием для промывки мозгов наукообразием.

Вот и в этой теме начинает поднимать голову "матрица"  или что-то схожее с ней.

Учитывая, что уже было обсуждение Виртуальные миры, где LUCA демонстрирует свое неравнодушие знакомыми из темы про математику словами

Принципиальная возможность создания неотличимой виртуальной реальности показана Д.Дойчем (он один из ключевых авторов идеи квантового компьютера) в книге "Структура реальности".

А в теме про математику он, забывая как бы про то, что физика никак не оперрирует понятиями "вычислений" в описании мира в пользу понятия фундаментальных взаимодействий, все еще не связал эти понятия, хотя утверждает: "вычисление" и я мыслю оное только как ФИЗИЧЕСКИЙ процесс, САМО ВЫЧИСЛЕНИЕ ничем неотличимо от других явлений, которые мы воспринимаем как физические процессы что явно противоречит его попытке сопрячь физику с математикой:

И физика "превратилась" в математику. Она, казалось бы потеряла свои физические корни, поскольку мы свели предсказания к тому, что "происходит в голове", а уж голова наша - "материя" особенная, мало ли что там происходит и порой неведомо нам.

И этот диссонанс нашел яркое воплощение в интерпретации "задачи трех тел":

По видимому потенциально новые виды вычислителей ещё не исчерпаны...

ну и: Как есть шахматная игра в природе - лично наблюдал

Кроме того, во многих сентенциях явно прослеживается симптоматическое нежелание различать реальность от субъективности, например:

Это - одна из самых распространённых твоих ошибок - ты рассуждаешь философски - о сущностях - существует или нет

Все выглядит так, как если бы LUCA импонирует воображать наш мир как матрицу. И даже если он сам далек от такой мысли, то некоторые благодарные наблюдатели начинают гореть надежlой :) А подваливание дров в горячие головы очень небезопасно и даже если кто-то пренебрегает этим на этом сайте я буду обращать на это внимание.

Так что, Синь, подалуйста, сам-то воздержись от диагнозов :) я модерирую и делаю это так как могу (см. соотвествующую ремарку Правил обсуждения).

Amarillo: "Физик дейстует в границах всей доступной реальности, изучая природные явления в эксперименте и физико-математической теории, которая в дальнейшем изучении может стать и "чисто" математическим объектом. Но "так как и математические объекты, и реальные сущности представлены нам в изоморфных (по определённому смысловому наполнению) абстракциях, то и речь может идти только о степени абстрагирования в каждой из наук, а не о принципиальном различии между физикой и математикой."

И, все же, дополню, что многие постулаты математических построений не имели соответствия с реальностью в момент их принятия. Поэтому остаюсь в рамках высказанного ранее:

Я вижу такое разделение довольно ясно :) Хотя и физика и математика - системы символьных описаний, позволяющие общаться с носителями таких символов, но если в физике строго символы и их взаимосвязи скоррелированы с проявлениями взаимодействий сущностей, то в математике символы оторваны от необходимости такой корреляции и вместо описаний физических взаимодействий описывают только взаимосвязи, которые могут быть взяты как из реальности, так и продуцированы субъективно. В математике допускается не только логика объективного мира, но и любая другая логика, опирающаяся на некие постулированные правила и определения. Таким образом, математика, в отличие от физики, обязанной быть адекватной объективной реальности, адекватная реальности субъективной - абстрактному миру символов и их взаимосвязей. Математика - философия таких построений.




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
246. « Сообщение №29311, от Апрель 13, 2012, 12:16:07 PM»

автор: nan сообщение 29293
&gt;>Я уже читал твоё довольно странное суждение, что квантовые компьютеры - это выдумки

не помню, где я такое сказал? себя не узнаю, с чего бы это? напомни, плиз.



&gt;>Квантовые вычисления - это вообще-то реальность

но реальность - не объективная, и она может оказаться неадекватной объективной реальности.
http://scorcher.ru/forum/index.php?board=2&action=display&threadid=1130&start=15&garbage_id=0&garbage=

автор: nan сообщение № 29293
"вычисление" и я мыслю оное только как ФИЗИЧЕСКИЙ процесс? Или, все же, это - всего лишь один из способов вычислительных механизмов?

1. Мне как-то трудно представить, чтобы были вычисления как физический процесс или как нефизический. Это было бы по крайней мере весьма странно.
2. Механизмы вычисления могут быть разными, не переставая быть при этом физическим процессом. автор: nan сообщение № 29293
как только ты пояснишь, что такое: "эмпиричный характера математики"
Обоснованность выводов на основе физического эксперимента. Странно слышать такой вопрос, учитывая, что именно эту мысль довольно подробно разжёвывал выше. автор: nan сообщение № 29293
А вот то, что многие идеи постулируются без соотвествия наблюдения в реальности - такой же медицинский факт.
Если это и факт, то В ТОЙ ЖЕ СТЕПЕНИ, что и для физики, не более.автор: nan сообщение № 29293
Определись, пожалуйста с тем, что обозначается словом "философия", иначе получается не обсуждение, а неинтересная бесцельностью перепалка.
Я уже неоднократно подчёркивал, что из меня плохой философ, так как давно обнаружил, что "не понимаю" законов Гегеля, или почему "материя - объективная реальность, данная нам в ощущениях", но при этом отсюда не следует, что собственная жена, будучи объективной реальностью, данной нам в ощущениях, никак не является материей. Это - лирической отступление.
Тем не менее какой-то взгляд сформирован. Суть его в следующем.
Есть эмпирика, которую мы воспринимаем. На ней основаны наши возможности к предсказыванию и самосогласованию фактов, которые при большом и долгом развитии стали выглядеть как нечто очень эффективное, что мы назвали наукой.Про саму науку мы можем говорить, что для нее оттачиваются некоторые требования, позволяющие быть ей столь эффективными с точки зрения предсказаний и самосогласования фактов. На методологию науки сильнейший отпечаток наложила наша принципиальная ограниченность в вопросах оперирования эмпирическими фактами, поэтому мы стремся моделировать минимальными, но эффективными средствами.
Однако есть вещи, которые не втискиваются в рамки методологии науки, например, сама же методология науки не втискивается в те рамки, которые она определяет.
Ситуация напоминает ту, что описано у Дойча, когда он говорит о позитивизме в науке:
райняя форма инструментализма, называемая позитивизм (или логический позитивизм), утверждает, что все положения, отличные от тех, которые описывают или предсказывают наблюдения, не только излишни, но и бессмысленны. И хотя в соответствии со своими же критериями в этой доктрине отсутствует смысл, она, тем не менее, господствовала в науке всю первую половину двадцатого столетия!

У понятия "философия" есть много трактовок, и сам термин может трактоваться как широко, так и довольно неопределённо, поэтому саму философию обычно ограничиваю в рассуждениях рамками, связанными с методологией науки (наверно уже заметил, что так поступаю со многими более широкими и потому скользкими категориями, заменяя их на более узкие и конкретные, и потому позволяющие более уверенно ими пользоваться). автор: nan сообщение № 29293
И еще. Я так же не задаюсь целью переубедить тебя, и высказываю свои представления, декларирую их - как существующие у меня в надежде, что тот, кому это актуально и интересно, возьмет что-то полезное для себя.
Пожалуй я могу про себя сказать аналогичное, лишь добавив слова уважаемого мной Алекса Семёнова, о котором уже писал, что такого рода "интеллектуальный эксгибиционизм" позволяет и самому лучше осознать формулируемое, понимая, что главный труд интеллекта остаётся "за стеной" - изучение тех же математических дисциплин, на которые уходит немало сил (опять же лирическое отступление).
автор: nan сообщение № 29293
хоть что-то, дающее "научную" надежду на мистику?
Возможно. Как я уже писал, из меня - плохой философ, а мистику я понимаю ещё хуже, если сказать вообще её понимаю. И меня мистика "не возбуждает", хотя ради интереса, да и просто отдыха могу не столь глубоко проявить к теме внимание.
автор: nan сообщение 29293
Поэтому у меня к тебе убедительная просьба, учитывая специфику этого сайта: все, что способно пролить надежду мистикам, все такие утверждения, плиз, делай осторожно, не в качестве незыблемого убеждения, даже если тебе очень хочется подчеркнуть это свое убеждение на данный момент.
Хорошо, я постараюсь, чтобы мои сообщения не столь часто оказывались провокацией. С уважением к тебе, nan и к данному сайту.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ, Синь

usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 465
247. « Сообщение №29312, от Апрель 13, 2012, 12:29:40 PM»

* nan: "Так что, Синь, подалуйста, сам-то воздержись от диагнозов я модерирую и делаю это так как могу"

Мы недовольны качеством модерации. Так, вместо отсечения явно психбольных с их бредом, ты начал отсекать все, что не соответствует канонам вульгарного материализма. И вместо обсуждения по существу мы слышим: "он, судя по всему, уже подсел на идею", "подваливание дров в горячие головы очень небезопасно", "некоторые благодарные наблюдатели начинают гореть надежlой ". И повторение правил форума, о которых все знают.

Наши с Aglas доводы о там, как работать в рамках платонизма, оставаясь адекватными реальности, проигнорированы. Вместо этого, ты заявил, что мы мистики.

С уважением к тебе, nan и к данному сайту.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA, XYZ, Синь

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
248. « Сообщение №29313, от Апрель 13, 2012, 12:30:45 PM»

автор: Amarillo сообщение 29303
Отличие "чистой" математической теории от физической в том, что в математической нет понятий типа массы, силы, ускорения, электрического заряда и т.п. - все эти "материи" относятся к физике, потому что описывают непосредственно наблюдаемые природные явления.
Тогда прошу ответить на изначально заданный вопрос про физические параметры. Ответ оказался проигнорированным, и получается хождение по кругу.
http://scorcher.ru/forum/index.php?board=5&action=display&threadid=216&start=195#msg29202
Попробуй в рамках своего ограничения "особых физических" и "чисто математических" параметров прокомментировать данный вопрос.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
249. « Сообщение №29314, от Апрель 13, 2012, 12:50:42 PM»

автор: nan сообщение № 29305[/size]
Принципиальная возможность создания неотличимой виртуальной реальности показана Д.Дойчем (он один из ключевых авторов идеи квантового компьютера) в книге "Структура реальности".

А в теме про математику он, забывая как бы про то, что физика никак не оперрирует понятиями "вычислений" в описании мира в пользу понятия фундаментальных взаимодействий, все еще не связал эти понятия, хотя утверждает: "вычисление" и я мыслю оное только как ФИЗИЧЕСКИЙ процесс, САМО ВЫЧИСЛЕНИЕ ничем неотличимо от других явлений, которые мы воспринимаем как физические процессы что явно противоречит его попытке сопрячь физику с математикой:
Мне видится это противоречие явно надуманным. Возможная причина - не совсем понял ту мысль, которую выразил. Я опирался в том числе и на статью Дойча, на которую дал ссылку, где приведён нетривиальный результат о принципиальных возможностях моделирования физического процесса.

К сожалению моих интеллектуальных ресурсов и времени в настоящее время не хватит для детального ознакомления с доказательством теоремы Дойча (поскольку голова занята другим).
Однако говорить о каком-то противоречии мне видится довольно странным.

[size=12]автор: nan сообщение 29305
И, все же, дополню, что многие постулаты математических построений не имели соответствия с реальностью в момент их принятия
Категоричность этих утверждений скользка в том смысле, что мы можем объявить теплород и прочее - "несоответвующими реальности" да ещё и с опорой на хорошо известное противоречие между ОТО и КМ. Физика (в узком понимании) здесь не выглядит некой золушкой.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ, Синь

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
250. « Сообщение №29316, от Апрель 13, 2012, 01:27:56 PM»

Сорри, я пока что внедрюсь для уточнения админских установок.

>>Мы недовольны качеством модерации. Так, вместо отсечения явно психбольных с их бредом, ты начал отсекать все, что не соответствует канонам вульгарного материализма.

Я, как админ, не доволен качеством твоего понимания Правил. Потому как вместо того, чтобы конкретно пояснить, где ты увидел вульгарный материализм в моих сообщениях, ты просто начинаешь гнать свои "права". А права тут главные: писать обоснованно, конкретно, а не разводить бодяги. И если что-то не может понять как минимум такой тупой как я, то, соответственно, и модерация не будет адекватной.

И напоминаю выдержку из Правил:

... нужно просто писать по существу, так, чтобы было понятно в чем дело и почему именно так написано, а не умничать и не проповедовать Истину. Многозначительную лапшу на уши вешают обманщики.

... Задача администратора сайта - обеспечить условия корректного и продуктивного обсуждения обоснованных мнений, и препятствовать их безосновательному навязыванию. Это - грязная работа, но она необходима. Все участники, показавшие стабильную корректность в обсуждениях, со статусом анлимитов, имеют такие административные возможности.

Баланс того, что можно допустить в случае не мешающих данному обсуждению нарушений, а где необходимо вмешаться административно - составляет личный опыт администратора. И если он плох, то и делать на таком сайте нечего. Ничего кроме своей интуиции админ себе в помощь привлечь не может.
Поэтому если админ - плохой человек, то админирование, соответственно, совершается нехорошее, и нечего делать порядочным носителям Напреложных и Важных Идей на таком неправильном форуме.

Поэтому все те, для кого действия администратора неприемлемы просто должны покинуть этот сайт, а не пытаться навязать свои представления.




usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 465
251. « Сообщение №29319, от Апрель 13, 2012, 02:22:00 PM»

* nan: "вместо того, чтобы конкретно пояснить, где ты увидел вульгарный материализм в моих сообщениях"

А ты меня не спрашивал об этом. Поясняю. Ты рассматриваешь вычисление (и мышление в более ранних обсуждениях) исключительно как продукт высшей нервной деятельности. Посмотри сам, здесь я увидел описание твоей философской позиции:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Вульгарный_материализм

* правила: " нужно просто писать по существу, так, чтобы было понятно в чем дело и почему именно так написано, а не умничать и не проповедовать Истину"

Я пытался объяснять, почему я так пишу. Даже схему нарисовал. И нигде не утверджал, что философские воззрения Платон - Истина. Писал по теме, потому что:

"В области математики, платонизм рассматривается как основное направление в философии математики, особенно в том, что связано с математическими основами."

http://ru.wikipedia.org/wiki/Платонизм


* Я уже давно предлагаю перейти к обсуждению вопроса по существу. И не скатываться в коммунальные разборки в стиле: "ты кто тут такой?". "Поэтому если админ - плохой человек, то админирование, соответственно, совершается нехорошее, и нечего делать порядочным носителям Напреложных и Важных Идей на таком неправильном форуме." --- несерьезно это.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ, LUCA

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10534


E-Mail
252. « Сообщение №29320, от Апрель 13, 2012, 02:35:08 PM»

usr, прости, если зацепил несправедливо. Насчет вульгарного материализма ты погорячился. Если хочешь обсудим в другой теме, эта итак трещит :)

А вот прикольно: http://www.ria.ru/science/20120412/624644741.html



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
253. « Сообщение №29321, от Апрель 13, 2012, 02:42:29 PM»

Для kovip:
«…объективная и субъективная реальности пересекаются только в процессе взаимодействия». И каким же образом они взаимодействуют? Как виртуальный (не материальный) предмет взаимодействует с материей?
Не менее интересный вопрос о «процессе создания» объекта субъективной реальности. То есть, каков механизм этого процесса – что является причиной и следствием? Можно ли создать объект субъективной реальности без ощущений? Тогда, может быть, станет ясно, чем «не ощущаемый объект» отличается от «предполагаемого», так как не понятно, что стоит на выражением «порядковое состояние существования материального объекта».


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
254. « Сообщение №29322, от Апрель 13, 2012, 03:09:08 PM»

автор: Amarillo сообщение 29303
Математика существует в границах аксиом, из структуры которых выводятся утверждения.
Встречный вопрос. Эксперимента в математике не бывает? А физика не существует в границах аксиом?
Без раскрытия такого положения, утверждение выглядит неопределённым.автор: Amarillo сообщение № 29303
Причём правила вывода, также - часть этой структуры.
Открою две страшные тайны, только тс-с:
1. Аксиомы и задаются правилами вывода, то есть аксиома - частный случай правил вывода
2. В физических теориях без явно или неявно подразумеваемых правил вывода не бывает. Потому что тогда логический вывод в физических теориях невозможен.автор: Amarillo сообщение № 29303
любое наблюдение окружающей реальности может подсказать новое направление в рассуждении, развитии математической теории или новую аксиому.
Короче, крокодилы летают, но таки низко: эмпирика как-то таки подсказывает, но не совсем так, как в "особой физике".автор: Amarillo сообщение № 29303
Наблюдение внешней реальности - это фактически физический эксперимент.
А что такое "внутренняя реальность"? Особая мистическая форма реальности наподобие "субъективизации"? Как из эксперимента эмпирически выяснить, сталкиваюсь ли я в опыте с внешней или особой внутренней реальностью? автор: Amarillo сообщение № 29303
Но очевидно, что математика отличается от физики,
Из декларации очевидности никак не очевидно. автор: Amarillo сообщение № 29303
принято считать, что математика не является эмпирической наукой
Кем принято считать?автор: Amarillo сообщение № 29303
Физик дейстует в границах всей доступной реальности
Сразу вспоминаю, что физик несколькими строчками назад действовал только в некой загадочной никак не раскрытой внешней реальности, теперь уже всей, да ещё и в некотором, опять же нераскрытом смысле ДОСТУПНОЙ. Связывая логически оба утверждения, надо полагать, что внешняя реальность - "доступная", а некая другая - недоступная. А учитывая, загадочные, не совсем понятные умозаключения, которые мне непонятным образом должны математику различать от физики, значит ли это, что математика занимается НЕДОСТУПНОЙ РЕАЛЬНОСТЬЮ? Или НЕРЕАЛЬНОСТЬЮ?
Сразу почему-то вспоминаются слова kak про то, что физические измерения "необъективны".

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, XYZ

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
255. « Сообщение №29323, от Апрель 13, 2012, 03:21:42 PM»

автор: usr сообщение 29296
платоновской философии
Стихийный умеренный платонизм, как эвристическая методология, очень полезен для математики, так как помогает представить, что некие свойства (а это и есть абстрактные объекты, например, стул - это абстрактный объект, просто в русском языке нет неопределённого артикля, поэтому его легко спутать с конкретным стулом), которые существуют в каком-то исчислении. Поэтому значительная часть математиков - стихийные платонисты, которые, однако, рассматривая её, словами Александрова, как сад, у которого не видно вблизи всей красоты, не станут выдвигать некой теории существования этих объектов, могущей помочь нам в предсказании эмпирики.
По классификации некоторые философы меня бы отнесли к "конструктивному эмпирику", поскольку связываю адекватность научной теории с по возможности точной и воспроизводимой фиксацией в ней чувственных данных, то есть не признаю априорности знания (в противоречие со взглядами многих платонистов).

http://z3950.ksu.ru/full_fond/klass/002/059-078.pdf

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, XYZ

Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
256. « Сообщение №29324, от Апрель 13, 2012, 04:15:09 PM»

Для LUCA:
«Сразу почему-то вспоминаются слова kak про то, что физические измерения "необъективны"». Еще раз прошу тебя быть внимательней. Я говорил, что «физический процесс не измерим», так как он континуален, а измерение дискретно. Поэтому, что бы провести физическое измерение, необходим соответствующий континуальный инструмент, то есть как только появится такой инструмент, можно проводить физическое измерение. А так как такого инструмента нет, то это означает, что измеряется не физический процесс, а отдельные его состояния, а это в свою очередь, может не соответствовать физическому процессу объективной реальности, то есть быть не объективным.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, XYZ

skuLL
Infra Real


Сообщений: 1480


Телефон: i.skuLL
257. « Сообщение №29326, от Апрель 13, 2012, 05:08:47 PM»

........Помогите продвинуться сквозь мысль: .........физика / аспект науки; математика / инструмент науки..........




Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

258. « Сообщение №29327, от Апрель 13, 2012, 05:24:43 PM»

автор: skuLL сообщение 29326
физика / аспект науки; математика / инструмент науки..........

может, лучше: физика - наука, математика - язык науки?
( потому что инструмент - это линейки и напильники )

А инструментом математика является, как выше сказал LUCA, для мышления. Именно в том смысле какой вкладывается у Nan в системной нейрофизиологии. Только в предельно формальном и абстрактном виде.


Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

259. « Сообщение №29328, от Апрель 13, 2012, 05:32:42 PM»

автор: kak сообщение 29324
Поэтому, что бы провести физическое измерение, необходим соответствующий континуальный инструмент, то есть как только появится такой инструмент, можно проводить физическое измерение. А так как такого инструмента нет, то это означает, что измеряется не физический процесс, а отдельные его состояния, а это в свою очередь, может не соответствовать физическому процессу объективной реальности, то есть быть не объективным.

kak:
Из твоих слов выходит, что все знания, полученные до сих пор, дискретными измерителями - ниже планки объективности. Что они типа второго сорта. И что в принципе может быть некий "континуальный измеритель", который способен полностью развеять туман, снять белену с наших глаз и увидеть "черепах". Так?


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
260. « Сообщение №29329, от Апрель 13, 2012, 06:26:01 PM»

Для sergish:
Не "континуальный измеритель", а континуальный инструмент. Становление, развитие такого инструмента и происходит - субъект год, десять, миллион лет назад дифференцировал (различал), находил закономерностей меньше, чем сейчас, а завтра будет знать о мире больше, соединяя различные физический процессы в непрерывную (континуальную) траекторию событий. Этот инструмент эволюционируя, юстируется, приближаясь к познанию и пониманию всего мира. И существующая математика, как язык, несомненно помогла в этом понимании, но выявленные закономерности, она уже не позволяет с достаточной точность описывать их. По-видимому, возникла необходимость в ином языке, более адекватном для открывшихся горизонтов.


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

261. « Сообщение №29330, от Апрель 13, 2012, 06:37:54 PM»

автор: kak сообщение 29329
но выявленные закономерности, она уже не позволяет с достаточной точность описывать их. По-видимому, возникла необходимость в ином языке, более адекватном для открывшихся горизонтов.


Хотелось бы по-подробнее о том, почему математика не позволяет..., и о каком языке, хотя бы гипотетически, может идти речь?!..

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish, Синь

usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 465
262. « Сообщение №29331, от Апрель 13, 2012, 08:57:52 PM»

* nan: "usr, прости, если зацепил несправедливо."

Да ничо, всякое бывает.

* "Если хочешь обсудим в другой теме, эта итак трещит "

Можно. Думаю, что смогу нарисовать еще пару картинок, глубже раскрывающих философию Платона.

* "А вот прикольно: http://www.ria.ru/science/20120412/624644741.html"

Да. Можно сказать идея дискретного счетного устройства находит разные физические воплощения: кремниевые чипы, бильярдные шары, крабы в лабиринте.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

skuLL
Infra Real


Сообщений: 1480


Телефон: i.skuLL
263. « Сообщение №29332, от Апрель 13, 2012, 09:30:27 PM»

автор: sergish сообщение 29327:
......лучше: физика - наука, математика - язык науки........

......каков тогда смысл задачи о демаркации в отношении понятий, принадлежащих различным семантическим категориям, / если не риторический?....... А сама демаркация, в таком случае, / разве не приобретает постулированный характер?.........

Или же: в каком эмпирическом ракурсе возникают сомнения в "справедливости" демаркации как таковой, придавая вопросу прикладной смысл?........

LUCA, / вопрошаю, недоумевая...... Прости, если недоузрел чего в уже имеющихся материалах. Можешь не отвечать / я итак загорелся вопросом (учуял жареное), так что мне хватит энтузиазма для самостоятельных изысканий.



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: WEdancer, LUCA

Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
264. « Сообщение №29333, от Апрель 13, 2012, 10:27:40 PM»

Для XYZ:
«…почему математика не позволяет...», так как формировалась на основе статических форм и их отношений, а для описания процессов в физике и физиологии требуется язык, отражающий переходные динамические процессы (преобразования). Для примера можешь попробовать описать переходный процесс образования воды из кислорода и водорода или расписать полный алгоритм преобразования из яйца в курицу или хотя бы процесс деления клетки и т.д.


Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

265. « Сообщение №29334, от Апрель 13, 2012, 10:37:18 PM»

автор: kak сообщение 29333
требуется язык, отражающий переходные динамические процессы (преобразования)

Вот-вот! А математика и занимается такими преобразованиями, одних описаний в другие. Эти преобразования можно сказать являются обобщенной формой доказательств теорем и решения практических задач, вычислений. То есть, математика - все же отражает переходы. Но нельзя же ее упрекать, что не все на свете. А твое ожидание какого-то особого языка... он что, должен содержать вот эту самую общую формулу переходных процессов?? Это похоже на универсальный способ доказательства. Разве такое возможно в принципе? И почему этот "новый язык" не может считаться математикой?

автор: kak сообщение 29329
Не "континуальный измеритель", а континуальный инструмент.

под "инструментом" ты подразразумеваешь "язык"? Язык не может быть не дискретным, потому что в нем должен быть алфавит / множество символов, при чем конечное. Потому что за каждым символом должна стоять практика, опыт согласования значений, устаканенное взаимное понимание слов носителями данного языка.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, Aglas,

skuLL
Infra Real


Сообщений: 1480


Телефон: i.skuLL
266. « Сообщение №29335, от Апрель 13, 2012, 11:30:39 PM»

автор: sergish сообщение 29334:
автор: kak сообщение 29333
требуется язык, отражающий переходные динамические процессы (преобразования)

Вот-вот! А математика и занимается такими преобразованиями, одних описаний в другие. Эти преобразования можно сказать являются обобщенной формой доказательств теорем и решения практических задач, вычислений. То есть, математика - все же отражает переходы. Но нельзя же ее упрекать, что не все на свете. А твое ожидание какого-то особого языка... он что, должен содержать вот эту самую общую формулу переходных процессов?? Это похоже на универсальный способ доказательства. Разве такое возможно в принципе? И почему этот "новый язык" не может считаться математикой?..........

Таким "особым языком" в широком смысле можно считать Математическую  физику:

........В XX в. появляются новые разделы физики: квантовая механика, квантовая теория поля, квантовая статистическая физика, теория относительности, гравитация........... Для изучения этих явлений множество используемых математических средств значительно расширяется: наряду с традиционными областями математики стали широко применяться теория операторов, теория обобщённых функций, теория функций многих комплексных переменных, топологические и алгебраические методы, теория чисел, p-адический анализ, асимптотические и вычислительные методы. С появлением ЭВМ существенно расширился класс математических моделей, допускающих детальный анализ; появилась реальная возможность ставить вычислительные эксперименты, например моделировать взрыв атомной бомбы или работу атомного реактора в реальном масштабе времени. В этом интенсивном взаимодействии современной теоретической физики и современной математики оформилась новая область — современная математическая физика.........

........А вот что вики-дядьки говорят в описании Теоретической физики:

......Иногда оказывается, что соответствующий матаппарат отсутствует в арсенале чистой математики, и его приходится изобретать или дорабатывать. Например, академик Изюмов Ю.А. с соавторами развили свой вариант диаграммной техники для описания спиновых операторов, а также для операторов, вводимых при исследовании сильно коррелированных электронных систем (так называемые X-операторы Хаббарда).........

......Данные описания демонстрируют чёткий математический характер теоретических инструментов описания и изучения физических явлений.........

   И вообще, / мне начинает казаться, что т.н. демаркация между "физическими" и "математическими" методами анализа заложены в различных прикладных ветвлениях самих методов......... В том смысле, что и физика и математика сами по себе включают как "эмпирические", так и "чистые" методы исследования........

   ....Однако, тем не менее, / это не рассеивает горького привкуса категорийной несопоставимости двух предметов наших горячих изысканий........ Ведь сама идея о возможно "сомнительной" их демаркированности подразумевает такую семантическую сопоставимость.

« Последнее редактирование: 2012-04-14 01:40:43 skuLL »



Aglas
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 484

E-Mail
267. « Сообщение №29336, от Апрель 14, 2012, 12:21:17 AM»

автор: skuLL сообщение 29335
И вообще, / мне начинает казаться, что т.н. демаркация между "физическими" и "математическими" методами анализа заложены в различных прикладных ветвлениях самих методов......... В том смысле, что и физика и математика сами по себе включают как "эмпирические", так и "чистые" методы исследования........


С той разницей, что математика обращается к эмпирике только в том случае, когда нет никакой иной возможности вывести утверждение из собственных сводов правил и аксиом.

А физика обращается к эмпирике всегда, потому что опыт - это ее главный агрумент. А к математике физика обращается, чтобы научно доказать и закрепить результаты опытов.
Но, конечно с перечисленными разделами теоретической физики ХХ века проверить на опытах их гораздо тяжелее (да и на то она теоретическая), поэтому вполе естественным видится рождение нового раздела математической физики, чтобы используя мат.аппарат выводить физические законы кончиком пера.


автор: kak сообщение № 29333
или хотя бы процесс деления клетки


Для начала рассмотрим простейший случай:
1) Известна начальная масса клетки
2) При делении масса клетки делится пополам между двумя новыми клетками
3) Через определенный промежуток времени масса востанавливается в каждой до нормальной величины

То:
Можно вывести формулу подсчета массы вновь появившихся клеток в любой момент времени (то есть на любом шаге деления)

вот текст (не мой):


а вообще, вот например ссылка на более сложную статью, в которой приводятся попытки создать математические модели химических и биологических процессов в клетке:
http://www.mathcell.ru/obzors.php?id=2


kovip
Infra Real


Сообщений: 1361

E-Mail
268. « Сообщение №29337, от Апрель 14, 2012, 02:32:23 AM»

автор: kak сообщение 29321
объективная и субъективная реальности пересекаются только в процессе взаимодействия». И каким же образом они взаимодействуют?
В процессе взаимодействия с объективной реальностью меняется субъективная. Бумажечку то, надо прогнуть и тем поплотней прижать к монетке, чтобы получить сигнал и зафиксировать его на "поле сознания". Если ты не будешь ощущать, то никакой "субъективной реальности" не получишь. Доказано на практике не единожды. У, тебя есть сомнения? Тогда начинай, снова, да ладом, штудировать устройство нервной системы.
автор: kak сообщение № 29321
Как виртуальный (не материальный) предмет взаимодействует с материей?
Виртуальный предмет, это что? Например, "предмет" нашего разговора: различия; между окружающим миром, - объективной реальностью, и информацией, которая является частью субъекта, и которой он оперирует в процессе жизнедеятельности - субъективной реальностью. Как ты думаешь, каким образом сей "предмет" взаимодействует с "материей" моих носков? Т.е. "виртуальный предмет" с "материй".
У меня, несколько раз было упоминание о "порядковых объектах",- отношениях, закономерностях и т.п. но, не о "виртуальных". О сущности порядковых объектов, достаточно ясно говорит их название. Это, порядок существования материальных объектов. Что тут непонятного? - я никак не пойму. Например, если есть два столба, то между ними есть расстояние, - порядковый объект. И оно существует объективно, т.е. независимо от состояния субъекта его исследующего. Попытка приплести ТО, ни к чему не приводит, потому что изменения относительно третьего объекта, тоже объективны. В "парадоксе близнецов" братьев можно заменить, например, горящими спичками и тогда, вместо разницы в возрасте, одна из спичек будет гореть дольше. И это произойдёт независимо от того, какой субъект наблюдает это явление и наблюдает ли вообще. А, это и есть, определяющее свойство, объективно существующих объектов совокупность которых, составляет объективную реальность.
автор: kak сообщение № 29321
Не менее интересный вопрос о «процессе создания» объекта субъективной реальности. То есть, каков механизм этого процесса – что является причиной и следствием?
Причиной создания "объекта субъективной реальности" является потребность. Потребность, продукт целеполагания. Раз ты его создаёшь, значит он тебе нужен. Зачем вопрос второй, кажется, в конечном счёте, всё сводится к сохранению себя в окружающем мире, - хотя бы частично.
автор: kak сообщение № 29321
Можно ли создать объект субъективной реальности без ощущений?
Совсем? Можешь смоделировать процесс. Отформатируй жёсткий диск, а потом включи компьютер и создай чего нибудь, не вводя дополнительных данных. автор: kak сообщение № 29321
Тогда, может быть, станет ясно, чем «не ощущаемый объект» отличается от «предполагаемого», так как не понятно, что стоит на выражением «порядковое состояние существования материального объекта».

Нет, наверно не станет. Поскольку у меня создаётся впечатление, что ты не не понимаешь а, не хочешь понять, или просто хочешь меня "завести".
Но терпение у меня ангельское , я долго могу объяснять. У меня по работе ученик был, которому я, целую неделю объяснял: чтобы найти средний радиус кольца, надо из большего радиуса вычесть меньший а, разницу поделить пополам.
Ну так вот, в посте: http://www.scorcher.ru/forum/index.php?board=5&action=display&threadid=216&start=225#msg29291 было сказано:
"Не ощущаемые объекты", это скорее, порядковые состояния существования материальных объектов.
Конечно через дефис можно было уточнить: т.е. порядковые объекты, но я счёл излишним, предполагая, что для тебя, это лишняя информация. А далее, было
предполагаемые объекты, это объекты субъективной реальности - гипотезы о существовании.
Вроде, с первого взгляда видно, что объекты принадлежат к кардинально разным областям реальности.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
269. « Сообщение №29338, от Апрель 14, 2012, 06:42:05 AM»

Для sergish:
«А математика и занимается такими преобразованиями, одних описаний в другие». Истинные слова, то есть она занимается исключительно семантикой (семантические игры) переводит значение одних знаков в другие, иногда это совпадает с физикой. Спасибо!
«под "инструментом" ты подразразумеваешь "язык"?» Еще раз внимательно прочти Сообщение № 29329, а то мы так долго будем ходить по кругу.
Для Aglas:
«