Введение
Одно из впечатляющих открытий в современной когнитивной нейробиологии, которое предвидели отцы-основатели электрофизиологии, заключается в том, что наш мозг никогда не находится в состоянии покоя. В периоды бодрствования, когда мы стараемся ничего не делать, глобальный метаболизм в мозге не снижается, и некоторые его отдельные области по-прежнему активны. Эти области образуют сети в состоянии покоя, или RSN. Более того, во время общего преднамеренного бездействия и невнимания к внешнему миру небольшое, но последовательное повышение активности происходит в определенном наборе регионов, называемых “Сетью режима по умолчанию” или DMN. Это основная часть ряда RSN, которые интенсивно исследовались в последние пару десятилетий. Были идентифицированы моторные, зрительные, слуховые сети и сети, связанные с языком, рабочей памятью и вниманием. Считается, что DMN, который был обнаружен одним из первых, тесно связан с функцией сознания.
Активность в режиме ожидания характерна не только для человека и нечеловекообразных приматов, но и для грызунов (
Существует несколько методов измерения эффективной связности для фМРТ-исследований. К ним относятся моделирование структурными уравнениями (SEM; например,
Байесовские подходы также используются для оценки взаимосвязей внутри DMN. В работе
DCM — это байесовский подход, обычно используемый для объяснения изменений эффективной связи, лежащих в основе реакций мозга, связанных с выполнением задач (
DCM рассматривает мозг как «чёрный ящик», который получает входные данные и генерирует выходные. Поэтому при использовании DCM для изучения сети в состоянии покоя возникает проблема, заключающаяся в том, что модель DCM не может быть задана без каких-либо управляющих входных данных (
Цель данной работы — изучить эффективную связь между основными узлами DMN и оценить соответствующие параметры связи с помощью новой методики спектральной DCM в сочетании с моделированием нейронной активности в состоянии покоя у 30 здоровых испытуемых с использованием дискретного косинусного набора. Чтобы проверить только биологически правдоподобные гипотезы об эффективной связи, мы использовали данные о структурной связи для сокращения пространства модели.
Сигналы фМРТ в состоянии покоя передают колебания в низкочастотном диапазоне, обычно в пределах 0,01–0,08 Гц (
Материалы и методы
Субъекты
Данные МРТ были получены от 30 здоровых испытуемых (10 мужчин и 20 женщин) в возрасте в среднем 24 года (от 20 до 35 лет). Было получено согласие каждого участника. Участникам было предложено закрыть глаза, лежать неподвижно и расслабиться. Каждого участника спросили, бодрствовал ли он во время исследования; те, кто заснул в сканере, были исключены из исследования. Разрешение на проведение этого эксперимента было получено этическим комитетом Института высшей нервной деятельности и нейрофизиологии РАН. Что касается спектрального DCM, то среднеквадратичная ошибка уменьшается по мере увеличения количества точек во времени. Основываясь на результатах
Параметры сканирования
Данные МРТ были получены с помощью магнитно-резонансного томографа SIEMENS Magnetom Verio с напряжённостью магнитного поля 3 Тесла. Сагиттальная трёхмерная последовательность быстрого градиентного эха с подготовкой к намагничиванию в Т1-взвешенном режиме была получена со следующими параметрами визуализации: 176 срезов, TR = 1900 мс, TE = 2,19 мс, толщина среза = 1 мм, угол наклона = 9°, время инверсии = 900 мс и поле зрения = 250 × 218 мм2. Данные фМРТ были получены со следующими параметрами: 30 срезов, TR = 2000 мс, TE = 25 мс, толщина среза = 3 мм, угол наклона = 90°, FOV = 192 × 192 мм2. Также мы получили данные, содержащие информацию о способах уменьшения пространственного искажения изображений EPI.
Анализ данных изображений
Данные фМРТ и анатомические данные были предварительно обработаны с помощью SPM12 (доступно бесплатно по адресу
Мы использовали набор инструментов SPM — WFU pickatlas (доступен бесплатно по адресу
Состояние покоя было смоделировано с помощью общей линейной модели с дискретным косинусным базисом (GLM-DCT), состоящей из 400 функций с частотами, характерными для динамики состояния покоя: 0,0078–0,1 Гц (
Для анализа DCM была вычислена главная собственная вариация сферы (радиусом 8 мм) (с поправкой на помехи) для каждой области с центром в пиковом вокселе вышеупомянутого F-контраста (см. рисунок

Рисунок 1. Иллюстрация сети режима по умолчанию (DMN). Регионы DMN идентифицируются с помощью обычного SPM-анализа. Соответствующие временные ряды являются основными собственными переменными регионов.

Рисунок 2. Исследуемое пространство моделей. (A) Модели с прямыми связями между двусторонними LIPC и RIPC, слева направо: полносвязная модель, mPFC, PCC, двусторонняя модуляция. (B) Модели без прямых связей между LIPC и RIPC. Двойная стрелка означает взаимные связи.
Для каждого участника эти схемы без внешних воздействий были инвертированы с помощью спектрального DCM. Поскольку мы предполагали, что все участники использовали одну и ту же модель. Для определения наилучшей модели, которая бы сочетала в себе соответствие данных и сложность модели, был использован метод фиксированных эффектов (FFX) BMS (
Результаты
BMS показала, что полностью связная модель является лучшей на уровне группы (восемь сравниваемых моделей, рис.
Полностью подключённая модель показала наилучшие результаты на групповом уровне как для начальной (23 раза из 29), так и для конечной (26 раз из 30) моделей.
Результаты BMA и классического t-критерия приведены в таблицах ниже. Чтобы сосредоточиться на нетривиальных связях, мы указываем конкретную связь только в том случае, если её сила превышает 0,1 Гц, а вероятность — 0,95. Для простоты мы также не рассматриваем самосвязи в графах. Модель-победитель показана на рисунке

Рисунок 3. Модель-победитель на уровне группы и параметры её связности (в Гц). Слева: модель-победитель и её нетривиальные значимые (p < 0,05) связи. Справа: результаты байесовского выбора модели (BMS) — модели и их (относительные) логарифмические вероятности. Легенда моделей: 1 — латеральная модуляция с (w) прямыми связями между двусторонними LIPC и RIPC, 2 — латеральная модуляция без (wo) прямых связей между двусторонними LIPC и RIPC, 3 — модуляция mPFC (w), 4 — модуляция mPFC (wo), 5 — модуляция PCC (w), 6 — модуляция PCC (wo), 7 — полное подключение (w), 8 — полное подключение (wo). *Незначимо после поправки Бонферрони.
В таблицах
Из таблиц
Можно заметить, что связи между двусторонними IPC и mPFC и PCC довольно сильные, значимые, отличные от нуля (p < 0,01) и симметричные по силе (p < 0,05). Эти результаты отчасти схожи с теми, о которых ранее сообщали
В таблице

Таблица 4. Средняя сила связи (в Гц) для начальных (первые 500 сканирований) и конечных (последние 500 сканирований) моделей.

Таблица 5. Стандартные отклонения силы связи для начальных (первые 500 сканирований) и конечных (последние 500 сканирований) моделей.
Следует отметить, что, несмотря на то, что победившая модель является полносвязной, не все параметры связи проходят порог значимости. Это может быть связано с различием между BMS и BMA. BMS — это вывод о моделях; BMA — это вывод о соответствующих параметрах. В победившей модели могут быть параметры, которые по отдельности не проходят классический t-тест, но при этом каким-то образом влияют на модель. Эти параметры могут сильно различаться у разных испытуемых, иметь небольшие значения или и то, и другое.
Обсуждение
Мы использовали дискретный косинусный базис для моделирования низкочастотных колебаний и определения структуры связей, лежащей в основе DMN, с помощью спектральной DCM на основе данных фМРТ в состоянии покоя. Лучшая модель в группе из 30 испытуемых предполагала сильное влияние двусторонних IPC друг на друга, а также на mPFC и PCC, а также информационный поток от mPFC к PCC и наоборот.
Авторы, изучавшие связь между областями в рамках DMN, часто сообщали о противоречивых результатах. Например,
Это расхождение может быть связано с небольшим размером выборки в предыдущих исследованиях, из-за чего некоторые связи оказались незначительными, или с различными подходами к измерению причинно-следственных связей. В нашем исследовании у нас была довольно большая выборка (30 испытуемых), что соответствует лучшим практикам нейробиологии и экспериментальной психологии. Кроме того, следует отметить, что эмпирически было доказано, что модель DCM является более достоверным методом изучения эффективных связей, чем модель GC (
Префронтальная кора и поясная кора — два основных узла DMN, о которых чаще всего сообщается в различных подходах, таких как анализ независимых компонентов (ICA), корреляции на основе семян и другие. Наши результаты показали причинно-следственную связь между префронтальной корой и поясной корой, а также наоборот. Кроме того, стоит отметить, что связи между префронтальной корой и поясной корой, а также между поясной корой и префронтальной корой практически одинаковы по силе и вероятности.
PCC был описан как структурное ядро, которое связывается с основными структурами мозга по всему мозгу (
Наибольшая доля «богатых» клубных коннекторов была обнаружена в DMN. Согласно одному из исследований, в общей структурной связности между периферийными сетями и DMN, а также в сетях, отвечающих за выполнение задач (
Высокая плотность связей между DMN, сетями, отвечающими за значимость, и исполнительными сетями позволяет предположить, что PCC может быть значимым структурным и функциональным ядром, которое накапливает информацию из когнитивных, мультимодальных сетей и может играть очень важную роль в коммуникации с другими сетями RSN, в основном через их представителей в «богатом клубе».
Наши результаты и предыдущие исследования показывают, что PCC управляется всеми основными областями DMN и, возможно, другими областями мозга. Однако из нашей работы и предыдущих исследований неясно, какие области являются целевыми для информационного потока, исходящего из PCC. Одна из возможных гипотез заключается в том, что PCC может быть связующим звеном между функциональными сетями (
Анализ полученных данных показывает, что наилучшая модель имеет структуру взаимодействий областей DMN (отмечена толстыми стрелками на рисунке

Рисунок 4. Наша модель в сравнении с моделями из предыдущих исследований. (A) Модель-победитель из текущего исследования. Эффективные связи, общие для всех существующих моделей, показаны толстыми стрелками. (B) Модель
Наша следующая задача — проверить стабильность полученной модели с добавлением новых областей. Например, известно, что область PCC имеет проекционные связи с передней поясной корой, префронтальной корой, латеральной теменной корой и парагиппокампальной корой (
Мы предполагаем, что добавление новых функционально важных областей, таких как парагиппокампальная кора, может изменить связи в ранее полученных моделях. Это имеет особое значение для обсуждения роли сетей DMN в модуляции когнитивных состояний как объективного параметра процессов на базовом уровне функционирования нейронных сетей (
Особый интерес представляет изучение причинно-следственных взаимодействий между крупномасштабными сетями. Например, функциональная связь всего мозга у здоровых людей (эксперимент с магнитоэнцефалографией) выявила сложные сетевые взаимодействия в нескольких физиологических частотных диапазонах (особенно в альфа-диапазоне;
Авторский вклад
MGS: математические методы, программирование, анализ данных, моделирование, подготовка текста статьи (введение, методы, результаты) и иллюстраций, ответственность за все аспекты работы. VVZ: планирование эксперимента, сбор и предварительная обработка данных, окончательное утверждение статьи, ответственность за все аспекты работы. VLU: концепция работы, текст статьи (обсуждение), окончательное утверждение статьи, ответственность за все аспекты работы. SIK: сбор данных, текст статьи (введение), окончательное утверждение статьи, ответственность за все аспекты работы. BMV: общее руководство, идея проекта, текст статьи (введение, нейропсихологические аспекты обсуждения), окончательное утверждение статьи, ответственность за все аспекты работы.
Финансирование
Эта работа была частично поддержана грантом Российского научного фонда, проект РНФ № 14-28-00234 (структура DMN и ее связь с психическими состояниями) и грантом Российского фонда фундаментальных исследований, проект РФФИ № 15-29-01344 (частотный анализ в нейрокогнитивных исследованиях).
Заявление о конфликте интересов
Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.
Ссылки
Эндрюс-Ханна Дж. Р., Рейдлер Дж. С., Сепулькре Дж., Пулен Р. и Бакнер Р. Л. (2010). Функционально-анатомическое разделение сети пассивного режима работы мозга. Нейрон 65, 550–562. doi: 10.1016/j.neuron.2010.02.005
Бавелье, Д., Томанн, А., Хаттон, К., Митчелл, Т., Корина, Д., Лю, Г. и др. (2000). Зрительное внимание к периферии усилено у людей с врождённой глухотой. J. Neurosci. 20:RC93, 1–6.
Бисвал, Б. Б., Элдрет, Д. А., Мотес, М. А. и Рипма, Б. (2010). Зависимые от задачи индивидуальные различия в связях префронтальной коры. Cereb. Cortex 20, 2188–2197. doi: 10.1093/cercor/bhp284
Бисвал Б., Йеткин Ф. З., Хотон В. М. и Хайд Дж. С. (1995). Функциональная связь в моторной коре головного мозга человека в состоянии покоя с использованием эхо-планарной МРТ. Magn. Reson. Med. 34, 537–541. doi: 10.1002/mrm.1910340409
Кархарт-Харрис, Р. Л., и Фристон, К. Дж. (2010). Режим по умолчанию, эго-функции и свободная энергия: нейробиологический взгляд на идеи Фрейда. Brain 133, 1265–1283. doi: 10.1093/brain/awq010
Даунизо, Дж., Фристон, К. Дж. и Кибель, С. Дж. (2009). Вариационная байесовская идентификация и прогнозирование стохастических нелинейных динамических причинно-следственных моделей. Physica D 238, 2089–2118. doi: 10.1016/j.physd.2009.08.002
Дэвид О., Гийом И., Сайе С., Рейт С., Дерансар К., Сегебарт К. и др. (2008). Выявление нейронных водителей с помощью функциональной МРТ: электрофизиологическая проверка. PLoS Biol. 6:e315. doi: 10.1371/journal.pbio.0060315
Деко, Г., Джирса, В. К. и Макинтош, А. Р. (2011). Новые концепции динамической организации активности мозга в состоянии покоя. Nat. Rev. Neurosci. 12, 43–56. doi: 10.1038/nrn2961
Дешпанде, Г., Сантханам, П. и Ху, К. (2011). Мгновенная и причинно-следственная связь в сетях мозга в состоянии покоя, полученная на основе данных функциональной МРТ. Neuroimage 54, 1043–1052. doi: 10.1016/j.neuroimage.2010.09.024
Ди, К. и Бисвал, Б. (2014). Определение структуры сети по умолчанию с помощью динамического причинно-следственного моделирования на основе функциональной магнитно-резонансной томографии в состоянии покоя. Neuroimage 86, 53–59. doi: 10.1016/j.neuroimage.2013.07.071
Франссон, П. (2005). Спонтанные низкочастотные колебания сигнала BOLD: исследование с помощью фМРТ гипотезы о режиме работы мозга в состоянии покоя. Hum. Brain Mapp. 26, 15–29. doi: 10.1002/hbm.20113
Фристон, К. (2009). Причинно-следственное моделирование и связи в мозге при функциональной магнитно-резонансной томографии. PLoS Biol. 7:e33. doi: 10.1371/journal.pbio.1000033
Фристон К. Дж., Эшбернер Дж. Т., Кибель С. Дж., Николс Т. Э. и Пенни У. Д. (ред.). (2007). Статистическое параметрическое картирование: анализ функциональных изображений мозга. Лондон: Эльзевир.
Фристон К. Дж., Харрисон Л. и Пенни У. (2003). Динамическое причинно-следственное моделирование. Neuroimage 19, 1273–1302. doi: 10.1016/s1053-8119(03)00202-7
Фристон, К. Дж., Кахан, Дж., Бисвал, Б. и Рази, А. (2014). DCM для фМРТ в состоянии покоя. Neuroimage 94, 396–407. doi: 10.1016/j.neuroimage.2013.12.009
Гарридо, М. И., Килнер, Дж. М., Кибель, С. Дж., Стефан, К. Э. и Фристон, К. Дж. (2007). Динамическое причинно-следственное моделирование вызванных потенциалов: исследование воспроизводимости. Neuroimage 36, 571–580. doi: 10.1016/j.neuroimage.2007.03.014
Гобель, Р., Робрук, А., Ким, Д. С. и Формисано, Э. (2003). Исследование направленных корковых взаимодействий в данных фМРТ с временным разрешением с помощью векторного авторегрессионного моделирования и картирования причинно-следственных связей по Грейнджеру. Magn. Reson. Imaging 21, 1251–1261. doi: 10.1016/j.mri.2003.08.026
Гулден Н., Хуснулина А., Дэвис Н. Дж., Брейсвелл Р. М., Бокде А. Л., Макналти Дж. П. и др. (2014). Сеть, отвечающая за значимость, отвечает за переключение между сетью режима ожидания и центральной исполнительной сетью: репликация из DCM. Neuroimage 99, 180–190. doi: 10.1016/j.neuroimage.2014.05.052
Грейсиус, М. Д., Краснов, Б., Рейсс, А. Л. и Менон, В. (2003). Функциональная связь в мозге в состоянии покоя: сетевой анализ гипотезы режима ожидания. Proc. Natl. Acad. Sci. U S A 100, 253–258. doi: 10.1073/pnas.0135058100
Грейсиус, М. Д., Супекар, К., Менон, В. и Догерти, Р. Ф. (2009). Функциональная связь в состоянии покоя отражает структурную связь в сети пассивного режима работы мозга. Cereb. Cortex 19, 72–78. doi: 10.1093/cercor/bhn059
Хагманн П., Каммун Л., Жиганде К., Меули Р., Хани К. Дж., Ван Ведин Дж. и др. (2008). Картирование структурного ядра коры головного мозга человека. PLoS Biol. 6:e159. doi: 10.1371/journal.pbio.0060159
Янн К., Коттлоу М., Диркс Т., Бош К. и Кёниг Т. (2010). Топографические электрофизиологические признаки сетей фМРТ в состоянии покоя. PLoS One 5:e12945. doi: 10.1371/journal.pone.0012945
Цзяо, К., Лу, Г., Чжан, З., Чжун, Ю., Ван, З., Го, Ю. и др. (2011). Причинно-следственное влияние Грейнджера предсказывает уровни активности BOLD в сети пассивного режима работы мозга. Hum. Brain Mapp. 32, 154–161. doi: 10.1002/hbm.21065
Кахан Дж., Урнер М., Моран Р., Фландин Г., Маррейрос А., Манчини Л. и др. (2014). Функциональная МРТ в состоянии покоя при болезни Паркинсона: влияние глубокой стимуляции мозга на «эффективную» связь между нейронами. Brain 137, 1130–1144. doi: 10.1093/brain/awu027
Козловский, С. А., Вартанов, А. В., Никонова, Е. Ю., Пясик, М. М. и Величковский, Б. М. (2012). Поясная кора и процессы памяти у человека. Психол. Россия, гос. арт. 5, 231–243. doi: 10.11621/pir.2012.0014
Ли, Б., Ван, К., Яо, С., Ху, Д. и Фристон, К. (2012). Зависимая от задачи модуляция эффективной связи в сети режима ожидания. Front. Psychol. 3:206. doi: 10.3389/fpsyg.2012.00206
Мантини, Д., Геритс, А., Нелиссен, К., Дюран, Ж.-Б., Жоли, О., Симоне, Л. и др. (2011). Режим работы мозга по умолчанию у обезьян. J. Neurosci. 31, 12954–12962. doi: 10.1523/JNEUROSCI.2318-11.2011
Мантини Д. и Вандуффель У. (2013). Новые роли дефолтной сети мозга. Нейробиолог 19, 76–87. doi: 10.1177/1073858412446202
Моран, Р. Дж., Стефан, К. Э., Зайденбехер, Т., Пейп, Х. К., Долан, Р. Дж. и Фристон, К. Дж. (2009). Динамические причинно-следственные модели устойчивых реакций. Neuroimage 44, 796–811. doi: 10.1016/j.neuroimage.2008.09.048
Морком, А. М., и Флетчер, П. К. (2007). Есть ли у мозга базовый уровень? Почему мы должны сопротивляться отдыху. Neuroimage 37, 1073–1082. doi: 10.1016/j.neuroimage.2006.09.013
Пенни, У. Д., Стефан, К. Э., Даунизо, Дж., Роза, М. Дж., Фристон, К. Дж., Шофилд, Т. М. и др. (2010). Сравнение семейств динамических причинно-следственных моделей. PLoS Comput. Biol. 6:e1000709. doi: 10.1371/journal.pcbi.1000709
Пенни, У. Д., Стефан, К. Э., Мечелли, А. и Фристон, К. Дж. (2004). Сравнение динамических причинно-следственных моделей. Neuroimage 22, 1157–1172. doi: 10.1016/j.neuroimage.2004.03.026
Райкл, М. Э., Маклеод, А. М., Снайдер, А. З., Пауэрс, У. Дж., Гаснард, Д. А. и Шульман, Г. Л. (2001). Инаугурационная статья: режим работы мозга по умолчанию. Proc. Natl. Acad. Sci. U S A 98, 676–682. doi: 10.1073/pnas.98.2.676
Райкл, М. Э., и Снайдер, А. З. (2007). Режим работы мозга по умолчанию: краткая история развивающейся идеи. Neuroimage 37, 1083–1090. doi: 10.1016/j.neuroimage.2007.02.041
Рази А., Кахан Дж., Рис Г. и Фристон К. Дж. (2015). Проверка конструкции DCM для фМРТ в состоянии покоя. Neuroimage 106, 1–14. doi: 10.1016/j.neuroimage.2014.11.027
Шмидт, Б. Т., Гьюман, А. С. и Хапперт, Т. Дж. (2014). Функциональная связь всего мозга с использованием показателей фазовой синхронизации в магнитоэнцефалографии в состоянии покоя. Front. Neurosci. 8:141. doi: 10.3389/fnins.2014.00141
Шараев М. Г. и Мнацаканян Е. В. (2014). Динамическое причинно-следственное моделирование электрических реакций мозга, вызванных простыми стимулами в парадигме визуального парадоксального отклонения. Ж. Всс. Нерв. Деят. И П Павлова 64, 627–638. doi: 10.7868/S0044467714060100
Сладкий Р., Фристон К. Дж., Трёстл Дж., Каннингтон Р., Мозер Э. и Виндишбергер К. (2011). Эффекты синхронизации срезов и их коррекция в функциональной МРТ. Neuroimage 58, 588–594. doi: 10.1016/j.neuroimage.2011.06.078
Шридхаран Д., Левитин Д. Дж. и Менон В. (2008). Критическая роль правой лобно-островковой коры в переключении между сетями центральной исполнительной системы и сетью режима ожидания. Proc. Natl. Acad. Sci. U S A 105, 12569–12574. doi: 10.1073/pnas.0800005105
Стефан К. Э. и Фристон К. Дж. (2010). Анализ эффективной связи с помощью функциональной магнитно-резонансной томографии. Wiley Interdiscip. Rev. Cogn. Sci. 1, 446–459. doi: 10.1002/wcs.58
Стефан К. Э., Пенни У. Д., Даунизо Дж., Моран Р. Дж. и Фристон К. Дж. (2009). Выбор байесовской модели для групповых исследований. Neuroimage 46, 1004–1017. doi: 10.1016/j.neuroimage.2009.03.025
ван ден Хёвел, М. П., Мандл, Р. К. У., Кан, Р. С. и Хулшофф Пол, Х. Э. (2009). Функционально связанные сети в состоянии покоя отражают базовую структурную архитектуру связей в человеческом мозге. Hum. Brain Mapp. 30, 3127–3141. doi: 10.1002/hbm.20737
ван ден Хёвел, М., Мандл, Р., Луйгес, Дж. и Хулшофф Пол, Х. (2008). Микроструктурная организация поясной извилины и уровень функциональной связности в режиме по умолчанию. J. Neurosci. 28, 10844–10851. doi: 10.1523/JNEUROSCI.2964-08.2008
Верхлютов, В. М., Ушаков, В. Л., Соколов, П. А. и Величковский, Б. М. (2014). Крупномасштабный сетевой анализ воображения выявляет расширенные, но ограниченные компоненты нисходящего потока в зрительном восприятии человека. Психол. Россия, гос. арт. 7, 4–19. doi: 10.11621/pir.2014.0401
Ву, К., Ю, К., Яо, Л. и Ли, Р. (2014). Анализ байесовской сети выявил различия в связях сети пассивного режима в состоянии покоя и в состоянии выполнения задачи. Front. Comput. Neurosci. 8:118. doi: 10.3389/fncom.2014.00118
Ян, К. и Хэ, Ю. (2011). Управляющие и управляемые архитектуры направленных функциональных сетей человеческого мозга в малом мире. PLoS One 6:e23460. doi: 10.1371/journal.pone.0023460
Чжоу, З., Ван, К., Клар, Н. Дж., Лю, В., Ариас, Д., Лю, Х. и др. (2011). Условная модель причинно-следственных связей Грейнджера для группового анализа в функциональной магнитно-резонансной томографии. Magn. Reson. Imaging 29, 418–433. doi: 10.1016/j.mri.2010.10.008