Проблема экспертных оценок
Предположим, как мы часто делали это в прошлом, что вы — принимающий решения и вы действуете от лица некоторой организации. Предположим, вам совершенно незнакомы затрагиваемые вопросы, и вы обращаетесь к группе экспертов за советом.
К настоящему моменту, я надеюсь, мне удалось уже обратить вас в байесовскую веру, так.что будем предполагать, что со всем, сказанным выше, вы пока согласны. Тогда согласно нашим заветам вы должны (1) разложить
вашу задачу на две части: на оценку полезностей и на оценку вероятностей, (2) не обращать никакого внимания на вероятности, когда вы оцениваете полезности исходов, и не обращать никакого внимания на полезности, когда вы анализируете свои субъективные ощущения относительно случайных событий и строите оценки неизвестных вероятностей. Если вы собираетесь следовать этому символу веры, вы должны каким-то образом обработать оценки полезностей ваших экспертов и найти собственную оценку полезности. По-видимому, если все ваши эксперты имеют единое мнение о полезностях, вы примете их общую оценку в качестве своей собственной. Видимо также, на вас в какой-то мера влияют оценки всех ваших экспертов: если у них имеются разногласия, то вы, как правило, не станете просто брать оценку одного какого-то эксперта без того, чтобы по крайней мере рассмотреть оценки остальных. То же самое верно и для вероятностей: ваша окончательная оценка вероятностей будет функцией от оценок экспертов: если они единодушны, то вы согласитесь с ними, и-вы не позволите никакому отдельному эксперту диктовать вам* свою-волю. Как только вы получили необходимые полезности и вероятностные оценки, вы можете передать их своему аналитику, и пусть он определяет стратегию, максимизирующую' вашу ожидаемую полезность на основе ваших вероятностных оценок. Пока все казалось бы прекрасно, но мы уже на пороге внутренних противоречий!
Предположим, вам нужно сделать выбор между двумя альтернативами аг и а2, и после описанной только что процедуры вы приходите к заключению, что аг лучше я2, другими словами, вы находите, что у аг большая ожидаемая полезность, чем у аъ имея в виду, что ваша кривая полезности полностью определяется / кривыми полезности вашей группы экспертов и ваша вероятностная мер*а полностью определяется вероятностными мерами этой группы. Однако при дальнейшем рассмотрении вы обнаружите, что каждый из ваших экспертов, используя свою собственную полезность и вероятностные оценки, предпочел бы агч и не ах! Другими словами, все ваши эксперты согласны с тем, что а2 лучше, чем ах, но они расходятся в своих основаниях для подобного заключения. Будете ли вы все еще настаивать на выборе av а не а2?
В такой парадоксальной ситуации некоторые из вас могут забеспокоиться относительно той роли, которою здесь играют эксперты, подозревая, что те пытаются вас надуть, что они из тактических соображений пытались скрыть свои истинные ощущения. Вы можете сомневаться, соглашаться ли с ними, из боязни повредить организации, где вы работаете: люди могут уходить с работы, выступать против вас объединенным фронтом, пострадает мораль и т. д. Бросьте все это, у нас и без того много проблем.
Таблица 8.13
Оба эксперта согласны друг с другом, а вы не согласны с ними
| Эксперт I | Эксперт II | |||||||
| Состояние | Действие | Вероят ности | Состояние | Дейетиие | Вероят ности | |||
| Cti О2 | а, а2 | |||||||
| * | 1 0,5 | 0 1 | 0,2 0,8 | - 2; | 0,5 1 1 0 | 0,8 0,2 | ||
| Ожидаемая полезность | 0,6 | о;8 | (1,0) | Ожидаемая полезность | 0,6 0,8 | (0,0) | ||
| Усредненный вариант, выбранный вами | ||||||||
| Состояние | Действие * | Ваши вероятности | ||||||
| о» | а2 | |||||||
| к | 0,75 0,75 | 0,5 0,5 | 0,5 -0,5 | |||||
| Ожидаемая полезность | 0,75 | 0,5 | (1,0) | |||||
Представьте, что ваши эксперты — преданные сотрудники, что у вас нет никаких сомнений в их искренности и вы уверены, что они не стали бы сговариваться, чтобы надуть вас. Вы точно знаете, что они думают. При таких обстоятельствах, если бы я был на вашем месте, я бы выбрал ах, а не а2. Я бы счел недействительным единодушное мнение гкзпертов, даже несмотря на то, что у меня не было бы своего собственного априорного ощущения. И большинство моих коллег (но не все), с которыми я обсуждал эту
проблему, согласились с моим мнением. Однако мы безнадежно разошлись во взглядах на некоторые относящиеся _ к проблеме вопросы, которые я вскоре лодниму.
Прежде всего давайте посмотрим, как мог возникнуть этот кажущийся парадокс. Рассмотрим следующий пример с двумя состояниями, двумя действиями, двумя экспертами и основными данными, приведенными в табл. 8.13. Например, первый эксперт приписывает полезность 0,5 последствиям.ах при состоянии 02, а второй приписывает полезность 1 тем же самым последствиям. Первый приписывает 02 вероятность 0,8, а второй — 0,2. Предположим теперь, что, будучи в демократическом настроении, вы решили усреднить оценки ваших экспертов и принять в качестве своей эту среднюю. Тогда, как видно из табл. 8.13, оба эксперта предпочтут я2, а не я1? в то время как вы предпочтете аг1 а не а2. Но вы можете заметить, что какой-нибудь другой способ объединения двух функций полезности и двух оценок вероятности мог бы и не привести к такому парадоксальному результату. Возможно, однако Ричард Зекхаузер доказал математическую теорему, утверждающую, что независимо от того, с помощью какой процедуры вы объединяете функции полезности и объединяете распределения вероятностей, до тех пор, пока вы рассматриваете это как две независимые задачи и не позволяете ни одному из участников диктовать, что считать коллективной полезностью и коллективными оценками вероятности, вы всегда можете построить пример, в котором ваши эксперты будут единодушны в своем мнении относительно' того, какое дёйствие выбрать, но который вас приведет к совершенно другому выводу.
Несколько лет назад я проводил семинар по теории экспертных оценок и по коллективным задачам принятия решения, на котором Джон Пратт высказал предположение, что парадокс, о котором я рассказал, не зависит ,от того, что эксперты расходятся во мнениях одновременно относительно полезностей и относительно вероятностей.
от двух источников неопределенности: будущего курса английского фунта и от того, не откажет ли используемое оборудование. Один эксперт склоняется ’к действию а2, потому что он считает, что курс фунта повысится, и совершенно независимо от этого считает, что оборудование выйдет из строя. Второй эксперт также склоняется к а2, поскольку он считает, что курс фунта упадет, и совершенно независимо от этого считает, что оборудование будет работать безотказно. В этом случае вы, принимающий решение, можете захотеть, чтобы эксперты помогли вам составить ваше собственное распределение вероятностей. Более того, вы можете чувствовать абсолютную уверенность в одном: в том, что ваши знания о будущем курса английского фунта ничего общего не имеют с вашими суждениями относительно оборудования, о котором идет речь. При этом условии вы могли, учитывая мнения экспертов о курсе английского фунта, сделать свои собственные выводы по этому вопросу и, аналогично, обработав их сведения о надежности оборудования, получить свою оценку. А раз получив вероятности для каждого из двух независимых обстоятельств, вы можете вычислять такие величины, как вероятность того, что английский фунт поднимется в цене и оборудование откажет.
Я привел некоторые гипотетические цифры, относящиеся к этой ситуации, в табл. 8.14. Табл. 8.14, а, б дают соответствующие оценки экспертов I и II. Заметьте, что, поскольку два обстоятельства считаются независимыми, каждое число во внутренних клетках таблицы представляет собой произведение соответствующих безусловных вероятностей, выписанных по краям. Так, например, оценка эксперта I для события (повысится, не откажет) равна 0,80 X 0,30 ¦= 0,24. В части г) таблицы усреднены безусловные вероятности, в результате чего и получены цифры, набранные жирным пфифтом, и затем с их помощью вычислены данные и для внутренних клеток этого раздела таблицы. Так, например, ваша оценка вероятности события (lt;повысится, откажет) будет
[(0,80 + 0,20)/2][(0,30 + 0,70)/2] = 0,50*0,50 = 0,25. '
Для заполнения части в) соответствующие данные из частей а) и б) были усреднены. Так, например, число 0,19 в в) представляет собой среднее для 0,24 и 0Д4*
ПРОБЛЕМА ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК
у
Теперь мы подошли к самой сути наших рассуждений. Легко показать, что если вы приходите к компромиссу на уровне составных элементов задачи (часть г)), то легко придумать ситуацию, в которой каждый из ваших экспертов предпочтет, допустим, аг и которая вас приведет
Т а б л и ц а 8.14
| а) Оценки эксперта I | б) Оценки эксперта II | ||||||
| - | Стоимость фунта | | Стоимость фунта | | |||
| Повы сится | У падет | Повы сится | Упадет | ||||
| Оборудова ние | Не откажет | 0,24 | 0,56 | 0,80 | 0,14 | 0,06 | 0,20 |
| Откажет | 0,06 | 0,14 | 0,20 | 0,56 | 0,24 | 0,80 | |
| | 0,30 | 0,70 | 1,00 | 0,70 | 0,30 | 1,00 | |
| в) Ваши оценки в случае, когда вы усредняете - части а) и б) этой таблицы | г) Ваши оценки в случае, когда вы усредняете стоящие о краю оценки частей, а) и б), но сохраняете независимость событий | ||||||
| - | Стоимость фунта | | Стоимость фунта | | |||
| Повы сится | Упадет | Повы сится | Упадет | ||||
| Оборудова ние | Не откажет | 0,19 | 0,31 | 0,50 | 0,25 | 0,25 | 0,50 |
| Откажет | 0,31 | 0,19 | 0,50 | 0,25 | 0,25 | 0,50 | |
| | 0,50 | 0,50 | 1,00 | 0,50 | 0,50 | 1,00 | |
к av Подобной аномалии может не быть, ясли вы занимаетесь усреднением на уровне совместных оценок (часть в)), а не на уровне элементов. Это следует из того, что в) пред-» ставляе*гсобой просто среднюю а) и б). Этот факт указывает на условия соглашения: у вас полное единодушие с ва-* шими экспертами в том случае, когда ваша совместцад
оценка является взвешенной средней их совместных оценок. Заметьте, что если вы пользуетесь оценками из в), то независимость исчезает, хотите вы этого или не хотите.
С другой стороны, не существует взвешенной средней а) и б), дающей г). Более того, мы могли бы легко показать, что если ваши совместные оценки не являются взвешенными средними совместных оценок ваших экспертов, то возможен случай, когда, хотя они согласны друг с другом относительно того, какое действие избрать, вы пожелаете действовать иначе. Это и является условием разногласий. По-видимому, здесь сталкиваются два противоречивых условия: вы можете либо сохранить единодушное мнение экспертов о независимости ценой отказа от их единодушных рекомендаций о конечном действии (часть г)), либо, не обращая внимания на независимость, последовать их рекомендациям. Что же здесь следует делать?
Если бы ответственность за принятие решения целиком лежала на мне, я бы захотел прозондировать мнения экспертов для выявления своих собственных оценок полезности и вероятностей. Я попытался бы не смешивать свои рценки полезностей и вероятностей, и я бы обязательно попробовал использовать такие общепринятые у моих экспертов предположения, как независимость. Где возможно, я бы хотел провести декомпозицию отдельных допросов, пытаясь добраться до основных источников согласия и разногласий. Я бы шел на компромисс на самых низких уровнях разногласий и принимал бы общую точку зрения как свою собственную, если только эта общая точка зрения не являлась бы результатом взаимной компенсации нескольких разногласий. И я поступал бы таким образом, полностью отдавая себе отчет в том, что я могу в конечном счете выбрать действие, которое мои эксперты сочтут не таким хорошим, как некоторое другое, имеющееся в моем распоряжении. Но, разумеется, при. этом я предполагаю, что мне не нужно беспокоиться о жизнеспособности своей организации, ее морали и прочее.
В следующем параграфе мы вновь обсудим тот же круг вопросов в другом организационном контексте. Мы предположим, что вы в итоге не несете ответственности за решение, а просто в качестве эксперта даете советы группа лиц, принимающих решение, скажем, совету директоров, на которых и лежит вся ответственность.
Еще по теме Проблема экспертных оценок:
- 7. Метод экспертных оценок
- Метод экспертных оценок
- Методы экспертных оценок
- Практическое применение методов экспертных оценок
- Методы экспертных оценок
- Методы экспертных оценок
- Методы коллективных экспертных оценок.
- Группа методов коллективных экспертных оценок
- Метод экспертных оценок и дерево решений
- Тема 5 ПРИМЕНЕНИЕ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК В ПРОГНОЗИРОВАНИИ И РАЗРАБОТКЕ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
- Этапы проектирования экспертных систем Структура и назначение экспертных систем
- О комбинировании априорных и апостериорных вероятностных оценок
- Сопоставление различных оценок потребностей
- ПЕРЕСМОТРЫ ОБЪЕМОВ ВНП И ТОЧНОСТЬ ЕГО ОЦЕНОК
- 5. Взаимосвязь и противоречие критериев оценок налоговой системы
- 4.1. Принципы оценок воздействия хозяйственной деятельности на окружающую среду
-
Cвязи с общественностью -
PR -
Бренд-маркетинг -
Деловая коммуникация -
Деловое общение и этикет -
Делопроизводство -
Интернет - маркетинг -
Информационные технологии -
Консалтинг -
Контроллинг -
Корпоративное управление -
Культура организации -
Лидерство -
Литература по маркетингу -
Логистика -
Маркетинг в бизнесе -
Маркетинг в отраслях -
Маркетинг на предприятии -
Маркетинговые коммуникации -
Международный маркетинг -
Менеджмент -
Менеджмент организации -
Менеджмент руководителей -
Моделирование бизнес-процессов -
Мотивация -
Организационное поведение -
Основы маркетинга -
Производственный менеджмент -
Реклама -
Сбалансированная система показателей -
Сетевой маркетинг -
Стратегический менеджмент -
Тайм-менеджмент -
Телекоммуникации -
Теория организации -
Товароведение и экспертиза товаров -
Управление бизнес-процессами -
Управление знаниями -
Управление инновационными проектами -
Управление качеством товара -
Управление персоналом -
Управление продажами -
Управление проектами -
Управленческие решения -
-
Исторические дисциплины -
Маркетинг и менеджмент -
Пищевая промышленность -
Политология -
Право -
Психология -
Транспорт -
Учебники по бизнесу -
Философия -
Экологические дисциплины -
Экономика -