Тема форума: «По Гёделю - без Гёделя.»

chumbuk: рекурсия это повторение чего либо, в цикле

не верно. Это не повторение, а вложение чего-то в чем-то. Например, в программировании рекурсия ВСЕГДА связана с функцией, которая вызывает сама себя из своего тела, но НИКОГДА не связывается ни с каким из циклов.

автор: LUCA сообщение № 28706

Нет, НЕПОНЯТНО.

Да хватит уже, заладил... Я не собираюсь с тобой выяснять значение понятий и состязаться где найти авторитетные цитаты. Сразу видно что ты любитель, только они рьяно отстаивают слово, но смысла при этом не понимают, да и зачем, суть же в том чтобы возыметь ареол умника.

Если ты не видишь связи теоремы Гёделя о неполноте с парадоксом Рассела, не печалься это "нормально" то есть большинство не понимает, так как не знают ни того ни другого, а многие те кто знают довольны тем что просто запомнили один из бесчисленного числа словесных определений, как в твоем случае, а тут уж не как не увидеть связи, так как и слова разные и даже количество слов . Но повторюсь это НОРМАЛЬНО так что не парься.

Насчет лишения жизни то рассмешил спасибо

автор: LUCA сообщение 28743:

.........Алекс Семёнов, который выложил в инете переводы статей Г.Чейтина..........

 

Спасибо, LUCA, за кайфовое чтиво. :)

автор: arctic сообщение 28705

собственно - такие "развития темы" обычно ни к чему путному не приводят, голова уходит в не пойми какую сторону, и, если не сработает какой-то ограничитель, то может наступить критическая ошибка и процесс станет необратимым. если вот так все "глобально" рассматривать, причем, чисто со своей колокольни.

Вообще то теорема о неполноте, одно из главных орудий интеллектуально развитых мистиков. С помощью которой они, через принципиальную непознаваемость мира, пытаются найти место богу. Так что вопрос мировоззренчески достаточно важный. Но, не для всех.
Для меня, например, достаточно: Если блохи не кусаются, значит их нет.

автор: LUCA сообщение № 28743

Я готов увидеть. Дело за малым - объяснить эту связь.

Аналогия очевидна на мой взгляд. Гёделевская теорема говорит о том что при заданном логически непротиворичивом конечном наборе аксиом и правил вывода найдется такая теорема(мы) которую доказать невозможно с помощью данных аксиом и правил. Лечится это вводом новых аксиом, что позволяет доказать некоторые(или все) прошлые теоремы, но порождает новые, лечится это новым введением аксиом и процесс этот не имеет конца, даже напротив ситуация ухудшается так как потенциально растет количество недоказуемых(и вообще возможных) теорем с ростом количества аксиом. Это рекурсия в моем понимании. Аналогом процесса может быть процесс масштабирование фрактала, конца процессу не будет.

Парадокс Рассела говорит что множество всех множеств не содержащих себя в качестве элемента противоречиво, по той же причине что и противоречивость понятия множества всех множеств, последнее рекурсирует бесконечно постоянно добавляя себя к себе, потом снова и снова, чтобы быть подлинным МНОЖЕСТВОМ ВСЕХ МНОЖЕСТВ и на каждой итерации, оно все равно, не является собой по определению и снова себя включает и тд...И это касается его элементов. Когда ставится условие для элементов не включать себя, проблема принципиально не меняется так как циклится процесс включения себя и исключения по требованию условия.

В этом их сходство. Само замкнутость, парадоксальность.

Но уверен ты и сам не настолько глуп чтобы не увидеть этого, а нападки чисто с целью по умничать, по придраться к соответствию с авторитетными источниками, к словам, к форме изъяснения. То есть банальная риторика. В этом отношении тоже есть если не теоремы то хотя бы наблюдения, касательно того что спор так же можно зациклить до абсурда, если каждый участник будет ставить такую цель перед собой. Даже не опускаясь до личностей, просто дифференцируя аргументацию. Так например ты бы никогда не доказал закон тяготения как общий для всех объектов обладающей массой, в например древней греции если оппонент имел мотивацию не соглашаться, банальный аргумент что каждый объект уникален мог бы создать цикл спора длиной в жизнь. Ты и сейчас это не докажешь тому кто не знает физики и настроен поспорить. Потому я не вижу смысла таких диалогов когда на лицо пустая риторика. Я теорему Гёделя ещё лет 15 назад в институте проходил, ещё тогда преподаватель приводил такое сравнение, как и связь с другими парадоксами и рекурсиями. С тех пор много прошло времени я по работе занимался в основном компьютерной графикой и многое затерлось в памяти, остался только логический каркас, детали ушли, но аналогии запомнились на всю жизнь.

Беседа у нас с тобой выходит совсем неконструктивная, я настроен больше говорить о том что есть и может быть, искать связи между всем, пускай даже они в чьёмто понимании "нестрогие" , а ты по крайней мере в контексте этой беседы напротив пытаешься сузить пространство аналогий, ища жесткие границы у концепций и утверждений. Ну и на личности я первый никогда не перехожу, рассуждая о компетенции и прочих атрибутах.