Фазовая скорость, групповая скорость и скорость переноса энергии

Виктор КУЛИГИН, Галина КУЛИГИНА, Мария КОРНЕВА
Исследовательская группа «Анализ»

Рассмотрено физическое содержание понятий фазовая скорость, групповая скорость и скорость переноса энергии. Показано следующее.

Фазовая скорость есть скорость перемещения силовой характеристики поля (например, напряженности электрического поля).

Групповая скорость есть скорость перемещения интерференционной картины, образованной группой волн различных частот, распространяющихся в одном направлении. Групповая скорость не имеет никакого отношения к переносу энергии этими волнами.

Скорость переноса энергии монохроматической волной всегда совпадает по направлению с фазовой скоростью. В однородной безграничной среде она всегда равна по величине фазовой скорости. Показано, что при наличии граничных условий (например, в диэлектрическом или металлическом волноводах, в замедляющих структурах и т.д.) скорость переноса энергии имеет простую связь с фазовой скоростью, но никогда не может превышать скорость света.

Введение

Движение электромагнитного поля, созданного системой зарядов или электромагнитной волной, связано с переносом электромагнитной энергии и с перемещением вектора напряженности этого поля. Как известно, напряженность электрического поля числено равна силе, которая действует на единичный положительный точечный заряд, покоящийся в системе отсчета наблюдателя. Напряженность электрического поля перемещается с фазовой скоростью. Поэтому фазовую скорость мы можем назвать скоростью перемещения силовой характеристики этого поля.

Скорость переноса энергии характеризует движение энергии электрического или магнитного полей. Необходимость введения этого понятия возникла из-за широкого использования в радиоэлектронике линий передач энергии и информации с дисперсионными свойствами. Это волноводы, замедляющие структуры, которые используются в электронных приборах СВЧ, в антеннах поверхностных волн, ускорителях и т.д.

В физике используется понятие групповой скорости. Групповая скорость это скорость перемещения волнового пакета, т.е. пакета, образованного группой волн. Поскольку электромагнитная энергия сосредоточена в этом пакете, групповая скорость стала интерпретироваться как скорость переноса энергии и начала играть ее роль. Однако применение понятия групповой скорости к монохроматической волне приводит к парадоксам. Мы начнем анализ с изложения доказательства, в котором вводится это понятие.

1. Групповая скорость

2. Парадокс

3. Вектор Пойнтинга

4. Проблемы определения скорости переноса энергии

5. Скорость переноса энергии ТЕ и ТМ волн

Полная версия статьи в формате PDF (179 кбайт).

Список литературы:

1. Левич В.Г. Курс теоретической физики. Т.1. – М.: Физматгиз, 1962.
2. Umov N.A. Beweg-Gleich. Energie in contin. Kopern, Zeitschriff d. Math. und Phys., v.XIX, Slomilch, 1874.
3. Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. Парадоксы релятивистской механики и электродинамика / Воронеж. ун-т. – Воронеж, 1990. – 23 с. – Деп. в ВИНИТИ 24.07.90 №4180 – В90.
4. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. – М.: Сов. радио, 1957.