Свойства определений
Мирослав Войнаровский

Синонимы - это два слова, которые имеют один и тот же смысл. Яркий пример: "бегемот" и "гиппопотам". Или "ствол" и "дуло". Или "voice" и "голос".

На самом деле синонимы всегда немного отличаются. Само собой, они отличаются в написании и звучании. Но также как правило они отличаются и по смыслу. Например, одно из слов может нести оттенок большей научности или просторечия, грубоватости или ироничности. Один из синонимов может обозначать более узкий случай, а второй - более широкий. Например, "ствол" может быть не только "дулом" оружия, но и стволом дерева. И так почти всегда. Это значит, что идеальных синонимов не бывает. Или, по крайней мере, мне они не встречались.

Синоним - первый, простейший вариант определения. Учитель хочет объяснить, что означает слово. Он называет другое слово, которое ученику уже известно. "Что такое гиппопотам? Гиппопотам это - бегемот."

Замена на синоним - так же и простейший случай плохого определения. Когда ученик знает значение второго слова, ошибки нет. Но если не знает, тогда из такого определения он не получит никакой полезной информации. "Что такое гиппопотам? Гиппопотам это - бегемот. А что такое бегемот?"

Омонимы - это два слова, которые имеют одно и то же звучание, но разный смысл. Пример: "коса" из волос, "коса", которой косят траву и речная "коса". В таких случаях говорят, что слово имеет несколько значений.

Слово может иметь одновременно и омонимы, и синонимы. Более того, большинство слов имеют и омонимы, и синонимы. Легко понять, что образы, звуки, ощущения, которые мы себе представляем и слова, которые мы при этом произносим, различаются как два мира: мир слов и мир смыслов. Они параллельны, но не взаимозаменяемы (как говорят математики, не изоморфны). Вот пример:

Смысл:	Слово	Слово	Слово	Слово
Действие, означающее ветер, дуновение, в прошедшем времени		Дуло
Дуло, ствол пистолета, пушки, цилиндрическая часть какого-то оружия	Ствол	Дуло	Цилиндр
Ствол дерева, основная его часть, откуда растут ветви	Ствол		Цилиндр
Деревянная палка для раскатывания теста и укрощения мужа			Цилиндр	Скалка

Как человек различает смысл? Говорят, что различение происходит по контексту. Например, если речь только что шла о дереве, то "ствол" скорее всего означает ствол дерева, а не оружия. А если речь шла о стрельбе, то скорее всего речь идет о части оружия.

Когда мы слышим слово, то автоматически (бессознательно) выбираем из возможных значений тот омоним, который больше всего подходит под ситуацию, о которой идет речь. Так что умное слово "контекст" означает всего лишь всю ту кучу образов, звуков, ощущений, которые мы себе уже представляли, когда нашего слуха достигло очередное слово. Разные люди делают это немного по-разному. У одних это - картина, подобная той, что видят глаза. У других - мелодии, разговоры, звуки, подобные тем, что слышат уши. У третьих - ощущения движения, усилия, прикосновения, поглаживания. Или же какое-то сочетание из этих трех схем.

Из нескольких известных омонимов выбирается тот, который лучше всего вписывается в контекст. Это процесс происходит с огромной скоростью, на уровне подсознания. Новое слово распознается и само добавляется в существующий контекст, немного изменяя, уточняя его.

Когда слово имеет очень много омонимов (многозначное слово), то происходят разные интересные вещи, часто неприятные.

Во-первых, мозг вынужден работать интенсивнее, чтобы проверить все варианты. Что будет, если мозг попытается успеть проверить все варианты и сделает это? Тогда он будет быстрее утомляться, будет больше времени тратить на понимание слов и меньше - на их обдумывание. Когда лектор злоупотребляет многозначными словами, студенты начинают "плыть": вроде бы все слова понятны, вроде бы смысл сказанного ясен, но по окончании лекции на интереснейшую тему нет никаких вопросов. А они и не могли возникнуть: не было на это времени. После такой лекции студент способен будет ответить только на те вопросы, которые очень похожи на задачи, затронутые в лекции. А что-то слегка нестандартное поставит его в тупик. Ведь у него не было времени разложить услышанное в памяти "по полочкам".

Во-вторых, мозг может пропускать такие слова. Ясно, что ничего хорошего из этого не выйдет. Часть информации, предназначенная слушателю, уйдет в пустоту.

В-третьих, такое слово может оказаться неправильно распознанным. Хорошо, если вскоре после этого придет слово, которое сразу укажет на ошибку. Например: "У нас на дворе рос небольшой тополь. Когда стволом (предполагается ствол тополя)... танка (нет! это был ствол оружия!) его поломало...". Часто бывает, что ошибка оказывается нераспознанной и собеседники некоторое время не могут понять друг друга. Мы еще вернемся к этой ситуации, когда будем говорить об аморфных терминах.

В-четвертых, самая неприятная ситуация. Слово оказывается нераспознанным вовсе. Остается несколько вариантов и все они более или менее подходят по контексту. Человек оставляет распознавание слова "на потом". Может быть, вскоре контекст изменится так, что только одно значение будет подходить по смыслу. Если же это не произойдет в самом ближайшем будущем, то слово, скорее всего, будет забыто и пропущено. Попытка же удерживать такие слова в памяти опять-таки перегружает мозг и рассеивает внимание.

А теперь представьте себе, что многозначное слово используется в определении. Очень часто с определений начинается изложение какой-то новой мысли или темы. То есть контекста почти никакого нет, новый контекст как раз сейчас только начинает создаваться. А тут приходит многозначное слово. Чем хуже определен контекст, тем меньше в нем элементов, с которыми можно сопоставить слово. Слово оказывается пустым, а определение - неточным.

Вот почему нужно соблюдать осторожность: либо избегать многозначных слов в определениях, либо пояснять их немедленно, либо заранее, перед определением создавать достаточно четкий контекст (для чего в книгах часто пишут введения или начинают изложение с яркого жизненного примера).

Аморфные термины - это слова-амебы, слова-хамелеоны. Подобно амебе, они могут принять любую форму. Подобно хамелеону - окраситься любым оттенком. Аморфные термины - это слова, которые имеют очень много значений, но при этом каждое из множества значений отличается от других не очень сильно. Примерами таких слов являются: "справедливость", "добродетель", "духовность", "интуиция", "адекватность", "бытие", "материализм" и многие другие. Еще аморфные термины часто называют "общие слова".

Для одного поступать по справедливости означает блюсти уголовный кодекс. Для другого поступать по справедливости означает действовать согласно приказу. Для третьего - согласно десяти христианским заповедям. Для четвертого - согласно Талмуду. Для пятого - как завещал Великий Ленин. А для шестого поступать по справедливости означает действовать так, как поступил бы на твоем месте Бэтман.

Особенно много аморфных слов в философии. Она просто напичкана аморфными словами. За века тысячи и тысячи философов толковали слово "дух" то так, то этак. И каждое такое толкование тщательно записывается в назидание потомкам и считается заслуживающим внимания. В результате, когда философ произносит "дух", оказывается, что он не произносит ровным счетом ничего. Поскольку это слово может ассоциироваться со множеством близких понятий, каждое из которых все же отличается в важных деталях. Философу приходится уточнять, что же он имел в виду. Но что это? Он использует для этого другие аморфные слова!

Выход обычно ищут в том, чтобы сказать как можно больше аморфных слов, и в результате этой говорильни получить более-менее похожий контекст как набор зрительных, слуховых и прочих ассоциаций от этих слов. После чего настроенные на похожие контексты философы начинают друг друга понимать несколько лучше. Другой способ - это сослаться на какого-нибудь известного философа-авторитета. Вся говорильня этого авторитета в совокупности образует некий контекст. Вернее, некий контекст образуется у читателя при чтении авторитета. И вот два философа ссылаются на одного авторитета и тем самым создают в своих головах похожие контексты.

Все это было бы замечательно, если бы описанные трудности стоили полученных результатов. К сожалению, сплошь и рядом оказывается, что все эти усилия не помогают философам понять друг друга. Их общение превращается в долгий словесный марафон под лозунгом "пойми меня". Интересна не столько тема разговора, сколько сам процесс. Не столь важно, какими свойствами на самом деле обладает пресловутый "дух" и существует ли он в природе. Философу гораздо интереснее, что же в точности имел в виду под "духом" некий древний имярек.

Интересным свойством аморфных терминов является то, что создается иллюзия понимания. Возьмем, к примеру, "справедливость". Два собеседника разговаривают, и вот один из них употребил это слово. Для одного олицетворением справедливости является Уголовный Кодекс. Для другого - герой детского сериала отважный Бэтман. Слово употреблено в контексте "за терроризм надо наказывать". Собеседники радостно соглашаются друг с другом и считают себя единомышленниками. До той поры, пока не возникает вопрос о том, как реагировать на живого террориста. Поклонник Бэтмэна настаивает, что террористу надо накостылять, переломать ему руки-ноги и отправить на Северный Полюс. А любитель УК возмущается: ни в коем случае, такого ловца террористов самого надо сажать в тюрьму за превышение пределов самообороны и самосуд. На что поклонник Бэтмана начинает вопить о справедливости, и иллюзия взаимопонимания рассеивается, как дым.

Иллюзия понимания возникает потому, что два значения аморфного слова похожи. И контекст не позволяет выбрать какое-то одно. Человек идет по пути наименьшего сопротивления и выбирает то значение, которое ему больше нравится. К тому же аморфные слова часто несут большой эмоциональный заряд, так что фактор "нравится-не-нравится" оказывается решающим. Благодаря сходству можно долго разговаривать, не понимая друг друга. Замечать: что-то не сходится, но не видеть причины. А когда причина все-таки выясняется, то испытать большое разочарование и возмущение. Ты думал, что нашел единомышленника в том вопросе, который тебе был важен, вызывал у тебя такие же эмоции, а оказывается - нет. И эмоции выплескиваются в виде раздражения.

Иллюзия понимания возникает также при чтении или слушании текстов, связанных с астрологией, хиромантией, гаданием. Астрологические прогнозы формулируются зачастую с применением аморфных и многозначных терминов. Чем больше у слова значений, чем шире каждое из них, тем больше шансов, что предсказание сбудется; или описание вашего характера окажется по большей части правильными; или описание вашего прошлого по большей части будет угадано. На самом деле в этих случаях работают не только аморфные термины, но и другие приемы. Но нас пока интересует только одна сторона.

Также в предсказаниях используются свободные ассоциации. Это значит, что каждое слово может иметь не только свои привычные значения, но и многие другие, подходящие по какому-нибудь свойству или намеку. Скажем, под "драконом" можно подразумевать воина, самолет, огонь, генерала, диктатора, революционера, войну и так далее. Очевидно, что в этом случае у слова появляется огромное количество значений. Тексты, подобные предсказаниям Нострадамуса, вероятно, подходят под любой период истории. Однако мы лучше всего знаем наше время и нам легче найти совпадения, касающиеся новейшей истории. Замечательная идея предсказаний Нострадамуса позволяет жителю любой эпохи обнаружить кусочек, который ассоциируется с его временем. Дальше - обычная схема: слова о судьбе, предопределенности и вывод: "не виноватые мы, это все судьба".

В общем, с какой стороны ни посмотреть, но аморфные термины мешают людям понять друг друга. Их употребление служит своего рода тревожным сигналом. То ли человек не совсем понимает, о чем говорит (если не может выразиться яснее). То ли он пытается вас обмануть, избегая конкретных понятий. А чаще всего оказывается, что человек находится во власти иллюзии: он думает, что его понятие "справедливости" - самое справедливое, и его понятие "духовности" - самое духовное. И все люди думают примерно так же. Ну разве что самую малость не так. Ну разве что какие-нибудь отморозки, маразматики, фашисты, дебилы (нужное подчеркнуть).

Антонимы - это два слова с противоположными значениями. Например, холодный и горячий, быстрый и медленный. Антонмы дают еще один простейший способ определения: со ссылкой на противоположное слово. Если оно известно, определение срабатывает. Например: "Что такое медленно? Это когда не быстро."

В одном из рассказов Станислава Лема герой спрашивает: "Что такое сепулька?". На что получает интересный ответ: "Сепулька - это штуковина для сепуления, производимая в сепуляториях." Очевидно, что из такого сообщения герой не получил почти никакой информации. Он не знает, что такое "сепуление" и что такое "сепуляторий". Потому не может понять, и что такое сепулька.

Между отцом и сыном происходит такой разговор:

Сын: А почему коровы не летают?
Отец: У них крыльев нет.
Сын: А почему у них нет крыльев?
Отец: Не выросли.
Сын: А почему не выросли?
Отец: А не нужны они им, вот и не выросли.
Сын: А почему не нужны?
Отец: А зачем? Летать начнут - молоко расплескают.
Сын: А почему расплескают?
...

Можно примерно догадаться, чем кончится этот разговор: или отец устанет первым, или сын отвлечется на что-нибудь другое. Сценка известная, все проходили через стадию "почемучки". Эта игра может быть полезной: ребенок узнает много нового, не особенно трудясь над придумыванием вопроса. Эта игра может быть вредной, когда ребенок отлично знает ответ на вопрос и всего лишь хочет, чтобы родитель посвящал ему больше внимания. Интересно то, что и взрослые люди играют в "почемучку", только немного по-другому.

Ребенок действует по схеме "потому что X" - "а почему X?". Взрослый действует по нескольким столь же нехитрым схемам.

1. Ответ: "X - это Y".
   Вопрос: "А что такое Y?".
   Пример ответа: "Рептилия - это крокодил, ящерица или черепаха".
   Пример вопроса: "А что такое черепаха?"
2. Ответ: "X - это очень (много / мало / большой / маленький / хороший / плохой / быстрый / медленный / ...) Y".
   Вопрос: "А (чем / как / в каких единицах) (измерить / посчитать / оценить / определить / сравнить) (количество / размеры / величину / скорость / ...) Y?"
   Пример ответа: "Стадо - это очень много животных".
   Пример вопроса: "А как посчитать, сколько животных? По головам или ушам?"
   Пример ответа: "Гора - это большая скала".
   Пример вопроса: "А как измерить размеры скалы?"
   Пример ответа: "Разум - это хорошая способность рассчитывать свои действия наперед".
   Пример вопроса: "А как сравнить, хорошая способность или нет?"

Схему 1 очень любят гуманитарии. Это - почемучка-лирик. Схему 2 очень любят технари. Это - почемучка-физик.

Иногда подобная тактика вполне оправдана. Например, разумно спросить "а что такое...", когда вам подсунули в определении очередную сепульку или аморфный термин. Разумно спросить "как измерить", когда оппонент постоянно говорит, "больше", "меньше", "очень", "не очень", но сравнения его кажутся вам сомнительными.

Но очень часто бывает так, что подобные вопросы нужны лишь для того, чтобы продлить спор, продемонстрировать собственное глубокомыслие, увести оппонента от основной темы.

Иногда ответ на вопрос вообще не играет роли. Как ни отвечай, определение останется правильным. Тогда можно улучшить определение, исключив из него эту часть. Почемучка, который требует добавить в определение такое уточнение - пытается запутать дело.

Существует простой принцип разделения почемучек на "полезных" и "вредных", который не позволит вам увести себя от темы или пропустить важное уточнение. Если ответ на вопрос не играет роли, то вопрос - лишний. Если почемучка сам знает ответ на свой вопрос, тогда вопрос - лишний. Если ответ важен, и почемучка его не знает, тогда его вопрос корректен.

Теперь пора дать определение самому понятию определения. Вряд ли человек, не знающий, что такое определение, дочитает до этого места. Тогда зачем оно нужно? Во-первых, хочется продемонстрировать, что даже такое странное определение определения - возможно. Во-вторых, на этом примере можно будет рассмотреть некоторые приемы. Я дам четыре варианта определения определения.

1. Определение слова или выражения - это текст, на который можно заменять это слово или выражение.
2. Определение слова или выражения - это информация в виде текста, достаточная для правильного употребления этого слова или выражения.
3. Определение слова или выражения - это соглашение о том, что данное слово или выражение имеет точно такой же смысл, как некоторый другой текст.
4. Определение слова или выражения - это представление его значения в виде слов или выражений, значение которых уже известно.

Эти определения основаны на ключевых понятиях "информация", "правильное употребление", "смысл", "значение", "замена".

Рассматривая эти определения, мы можем проследить несколько интересных приемов.

Сравните 1 и 3. В 1 есть слово "можно", но не уточняется, когда же можно. В 3 это слово раскрыто: "можно" тогда, когда есть "соглашение" о том, что "смысл" одинаковый. Можно дальше раскрыть принципы соглашения. При обучении соглашение задается учителем. При совместном поиске определения (к примеру, для аморфного понятия или спорного термина) соглашение выводится из уже известных примеров употребления.

Этот случай описывает характерный прием: в определении можно объединять несколько слов, и оно станет короче. А можно уточнить это слово, и определение станет подробнее. В этом тренировочном примере выбор между 1 и 3 не важен. На практике надо исходить в первую очередь из того, какие слова собеседник предположительно знает, а какие нет.

Сравните 1 и 4. В 1 сказано, что мы заменяем слово на текст, но не сказано, что текст должен состоять из уже определенных слов и выражений. Но этот факт следует из 1:
Пусть в тексте по крайней мере одно слово не определено.
Тогда человек не будет знать смысла этого слова.
Тогда человек не будет знать, что смысл текста в целом не изменился.
Тогда человек не будет знать, сохранилось ли равенство смыслов между словом и текстом.
Тогда человек не будет знать, "можно" ли еще выполнять замену или уже нет.

Похожим образом доказывается и то, что в тексте определения не должно быть противоречащих друг другу утверждений (считайте это новое доказательство упражнением).

Этот случай описывает еще один характерный прием: иногда в определении "упрятывается" некоторая дополнительная информация, которую можно вывести. В математике стараются так не поступать: чем больше доказано, чем меньше исходных посылок, тем лучше. В обычном общении это - не столь важно. Бывает проще добавить в определение важнейшие его следствия, чем каждый раз доказывать их. Обычно к таким следствиями относятся какие-то ограничения, информация о практическом использовании, единицы измерения и способы измерения. В любом случае дополнительная информация не должна противоречить основной.

Наконец, сравните 2 и 3. Понятно, что знание "смысла" текста дает знание "смысла" слова, а это дает возможность его правильно употреблять. А из то, что дается текст, следует, что информация - текстовая. Случай, когда одно определение следует из другого.

Еще раз рассмотрим 2 и 3. Не лишне ли упоминание о том, что информация должна быть текстовой? Пусть мы можем правильно употреблять слово. Но причиной этого может быть выработавшаяся привычка, случайное совпадение, внушение, неосознанно появившееся понимание. Все эти случаи никак не подходят под привычное понимание определения. То, что мы привыкли называть определением, мы как правило получаем в виде текста, который читаем или слышим. Таким образом, если определение оказывается слишком широким, то добавление одного слова может сузить его до нужных пределов.

Важно понять разницу между определением и высказыванием. Понятие "высказывание" применяется в формальной логике и, как правило, несет в себе информацию об истинности или ложности. Например: "корова - летающие животное" - высказывание ложное в контексте зоологии (если мы сбросим корову на парашюте, она полетит, но контекст будет уже другой).

А вот определение: "склис - летающая корова" (из фантастики К. Булычева). Заметьте, что здесь не утверждается, что склисы существуют, что они являются коровами и умеют летать. Определение - всего лишь соглашение: если где-то я скажу "склис", значит имею в виду "летающую корову". Высказывание: "Склисы встречаются в фантастике" - истиное. а высказывание: "Склисы встречаются в природе" - ложное. Само определение не может быть истинным или ложным, поскольку это - соглашение. А соглашение может быть либо принятым, либо отвергнутым. По соображениям удобства, привычности, распространенности и так далее. Но никак не по соображениям истинности.

Часто определение идет рука об руку с высказыванием и бывает трудно отличить одно от другого. Можно к определению добавить ссылку на источник, и тогда появится истинность. Например: "согласно учебнику зоологии склисы - летающие коровы." Такое утверждение будет ложным. Или можно добавить ссылку на свойства: "Склис - это такая летающая корова, которая живет у нас на ферме."

На сходстве между определениями и высказываниями основан ряд традиционных демагогических приемов, многие из которых здесь подробно рассматриваются.

Одним из таких приемов является приравнивание определений и аксиом (постулатов). Сходство между ними состоит в том, что ни определение, ни аксиому доказывать не требуется. Однако есть и большая разница. Аксиома - это высказывание, к тому же истинное. А определение - соглашение о замене слов, не истинное и не ложное. Усугубляет ситуацию то, что некоторые аксиомы - это именно правила о замене слов или символов. Например:

"(A + B) можно заменить на (B + A)".

Сравните с:

"(A + B) можно заменить на (A плюс B)"

При таком близком сравнении можно увидеть различие. Первая фраза - аксиома. Вторая - определение. Потому, что во второй фразе есть только соглашение о замене и больше ничего. А в первой фразе - не только соглашение о замене, но и истинное высказывание о том, что вычисление (A + B) и (B + A) дает одно и то же число.

Итак, аксиома может содержать соглашение о замене, но всегда содержит какое-то высказывание, которое считается истинным. Аксиома выбирается в первую очередь исходя из этой истинности: предпочитают наиболее простые и легко проверяемые утверждения. Аксиомы проверяются и доказываются (именно так!). Но доказательство находится вне рамок теории, которая строится на этих аксиомах. Например, постулаты Теории Относительности проверяются экспериментально.

Определение же не содержит ничего, кроме соглашения о замене. Выбирается оно исходя из удобства, возможности легко запомнить, согласно традициям и т.п. Определение не проверяется, не доказывается и не является истинным или ложным. Оно может быть только принятым или непринятым.

Широко распространен демагогический примем, при котором говорят: "это верно по определению". Действительно, в математике есть такой традиционный оборот речи. Однако давайте сравним, как это происходит в математике и при обмане.

В математике так говорят, когда есть определение (фраза 1) и есть истинное высказывание (фраза 2). И получается другое истинное высказывание (фраза 3) путем замены слов (в фразе 2) согласно определению (фразе 1).

Например. Определение: "склис - летающая корова". Истинное высказывание: "склис встречается в фантастике". Истинное по определению высказывание: "летающая корова встречается в фантастике".

Когда нас обманывают, то так или иначе нарушают эту схему. Например, можно взять высказывание, которое ложно или не проверено и рассуждать так: "Склис - летающая корова. Склис встречается в природе. Летающая корова встречается в природе, это верно по определению".

Еще чаще поступают так. Пишут: "По определению ..." - и дальше текст, в котором есть не только соглашение о замене, но и скрытые высказывания. Психологически человек уже настроен на то, чтобы принять соглашение о замене. Но вместо ему подсовывают соглашение не только о замене, но и соглашение о чем-то еще. И это "что-то еще" принимается без проверки. Здесь слова "по определению" играют роль троянского коня, который притупляет бдительность скептически настроенного собеседника.

Несмотря на неизбежное присутствие циклов, вряд ли кто-то станет утверждать, что толковый словарь совсем бесполезен. В самом деле, если заранее известна часть слов, но не известна другая часть, то толковый словарь поможет получить новые знания. Известные слова, в свою очередь помогут понять другие и так далее. Этот процесс показан на рисунке.

Примерно так же может происходить расшифровка древних текстов. На основе слов, которые были расшифрованы ранее, можно догадаться о смысле нескольких неизвестных слов. Те - намекнут о смысле еще нескольких понятий и так далее.

Как видите, наличие циклов в определениях еще не является свидетельством их негодности. Важно другое. Слово должно определяться на основе уже известных слов. В том числе определяемое слово не должно определяться само через себя (ведь оно еще неизвестно). Например: "хвост - это такой длинный хвостище или короткий хвостик".

Часто говорят, что не всему можно дать определение. Это - некоторое искажение фактов. Вот толковый словарь, к примеру, дает определение всему. Правильнее было бы сказать: не все можно узнать из определений (из словаря). То же самое можно сказать не только о словаре, но о любом учебнике, вообще о тексте, состоящем из одних только слов (без картинок и прочего). Для того, чтобы начался процесс, показанный на рисунке, нужно исходное знание каких-то слов. Например, для того, чтобы компьютерная экспертная система могла обучаться по книгам самостоятельно, в нее надо вложить начальный объем знаний напрямую, хотя бы в виде программ, составляющих эту систему.

А кто пишет программу для человека? Откуда появляется понимание слов вроде "для", "красиво", "смешно", "ты"? Стандартный прием: мистифицировать происхождение этих знаний. Отговорки при этом могут быть самыми разными. Кто-то пишет гиганских размеров труды на тему "априорных" понятий, данных богом. Другой говорит о "генетически заложенных" знаниях, не утруждая себя проверкой, могут ли подобные знания передаваться генетически.

Давайте попробуем забыть о мистике и понаблюдаем за родителями, воспитывающими детей. Когда вы сами были маленькими, у вас не было возможности понаблюдать за этим процессом со стороны. Теперь же, с высоты своего "зрелого" разума, вы можете заметит многое, казавшееся загадкой.

Посмотрите на мать, которая поясняет ребенку, что такое "птичка". Она не дает определений вроде "птица - животное с перьями". Вместо этого она показывает малышу на живую птицу. Показывает на рисунке, в кино, а лучше - в природе. Малыш может запомнить зрительный, звуковой образ, выделить в них что-то общее. Позже возникнут уточняющие вопросы: "А вот это птичка?" "Нет, это - самолет" "А почему не птичка?" "Потому, что железный".

Самые простые понятия вроде различения "я" и "другие" образуются постепенно. Здоровый ребенок имеет возможность увидеть погремушку, потрогать ее, услышать ее стук. Яркий цвет игрушки облегчает ему задачу: сфокусировать зрение двух глаз, выделить ее из окружающего фона. В мозг синхронно поступают сигналы от нескольких органов чувств. А когда ребенок фантазирует, он может использовать только зрительные, слуховые, осязательные образы. Таким образом, мир "я" и мир "не я" отличается по признаку согласованности разных органов чувств.

Другое ключевое различие "я" и "не я" - в том, что "я" гораздо легче подчиняется желаниям, чем "не я". Гораздо проще представить себе что-то, чем создать такое же во внешнем мире. Процесс разделения на "я" и "не я" идет несколько лет. Подтверждение тому: маленькие дети часто путают собственные фантазии и реальность. Маленькие близнецы с трудом различают себя и своего брата/сестру, поскольку развиваются в очень похожих условиях, и желания у них часто оказываются одинаковыми. Наверное, родителям близнецов стоит облегчить детям эту задачу (как в случае с погремушкой). Например, не одевать их одинаково, не играть с ними одновременно. Понятно, это более хлопотно, так что в результате "эффект близнецов" можно наблюдать очень часто.

В итоге, казавшееся необъяснимыми заложенное "свыше" знание оказывается довольно простым знанием. Его источник - мир чувств. Его появление - медленне и не прямое. Все, что необходимо - это минимальный набор свойств нервной системы по сложности сходный с инстинктами животных. Такие как осознание одновременности, определение сходства звуков и образов по простейшим признакам.

Если базовые понятия образуются постепенно, в нежном возрасте, то понятно, почему возникает желание мистифицировать их. Нет четкого и яркого момента обретения нового знания, которое могло бы сохраниться в памяти ребенка. Не говоря уже о том, что детская память вообще мало что сохраняет. Странно было бы ожидать от ребенка и понимания этого процесса. Знание появляется, но появляется как бы из ниоткуда, непонятно, когда и непонятно, как. Чем не мистика? Мы можем лишь попытаться восстановить события, которые скорее всего привели к получению знания. А поскольку эксперименты над детьми никто в здравом уме ставить не будет, то можно ограничиться предположениями вроде такого. Если близнецы путают себя и брата, регулярно играйте с ними порознь, причем так, чтобы было много ярких впечатлений. Сводите одного в зоопарк, а второго - на рыбалку.

Добавление меры часто помогает дать определение понятиям, для которых крайне трудно найти грань между понятием и его отрицанием. К таким понятиям относится, например "жизнь". Дать определение жизни так, чтобы оно однозначно делило на живое и неживое (в том числе в фантастических формах), не удается. Зато удается дать определение более или менее живого и упомянуть условную границу.

"Жизнь - это система, обладающая следующими свойствами: размножение, питание, рост, усложнение, реагирование на изменения во внешней среде, воздействие на внешнюю среду. Чем больше этих свойств есть в системе, чем заметнее и сложнее они выражены, тем более живой является система. Условной границей между живым и неживым являются вирусы."

Обычно введение меры не просто вынужденный шаг, но необходимый. Дело в том, что некоторые понятия (вроде "жизни") по своей форме являются выбором из "да" или "нет". А по своему употреблению являются мерой. Например, мы редко говорим "живее"/"мертвее", но говорим: "живое"/"неживое". Форма подразумевает выбор. Но при употреблении мы не делаем такой четкой границы. Человек при смерти для нас гораздо менее живой, чем подвижный ребенок. Изображение на экране или картине часто характеризуется как "словно живое", а взгляд потерявшего сознание как "остекленевший". То есть, давать таким словам определения в виде меры не только можно, но и нужно.

Частным случаем введения меры является ситуация, когда "мерное" слово определяется через другое "мерное". Тогда мера привносится в определение вместе с этим словом. Например: "легкий - имеющий маленький вес".

Добавление отношения часто помогает дать определение понятиям, для которых граница между "да" и "нет" не просто размыта, а перемещается в зависимости от каких-то параметров. Таково понятие "разум". Это понятие во-первых требует введения меры, поскольку употребляется как мера ("неразумное дитя", "умная собачка"). Но эта нечеткая граница еще и движется. Она зависит во-первых, от того, в какой области оценивается "разумность". Например, гениальный поэт в области математики может быть менее разумным, чем первоклассник со склонностью к технике. Во-вторых, оно зависит от того, кто оценивает разумность (для умственно отсталого те поэт и первоклассник оба просто "очень умные").

Основное свойство разума - умение предсказывать будущее. Отсюда следует способность к целенаправленным действиям (выполняются действия, которые согласно предсказанию в будущем приведут к приятным последствиям - то есть к цели). Отсюда же следует способность избегать опасности (выполняются действия, ведущие к отмене предсказанных неприятностей или отменяются действия, ведущие к неприятностям). Отсюда же следуют обучение, общение, речь, труд, наука и прочие атрибуты, которые либо непосредственно помогают повысить точность предсказаний, либо согласно предсказаниям, быстрее ведут к цели. Для более точных предсказаний требуются в свою очередь более сложные психические, общественные и научные механизмы.

Определение разума будет выглядеть например так: "Разум - умение предсказывать будущее. Чем точнее предсказание и шире круг задач, тем разумнее система. Степень разумности зависит от того, кто ее оценивает и в какой области оценивается."

По этому определению получается, что упомянутый поэт разумнее первоклассника в области поэзии (быстрее и лучше предсказывает, какие стихи тронут чувства читателей). А первоклассник разумнее поэта в области математики. В то же время, по сумме параметров поэт разумнее, поскольку в остальных сторонах жизни имеет больше опыта, чем ребенок.

В заключение, так сказать "на сладкое", приведу алгоритм построения определений. Сначала на конкретных шагах покажу, как строится определение. Потом приведу набор эвристик, которые можно применять в случайном порядке до тех пор, пока не добьетесь приемлемого результата.

Дадим определение слова "механизм". Ищем общие черты у нескольких известных механизмов: часы, автомобиль, кран. Кажется, все они железные. Итак, первый вариант: "Механизм - то, что железное.". Проверим. Нет, деревянные качели - тоже механизм. Железный иил нежелезный - неважно, значит свойство отбрасывается, качели вносим в список.

Снова ищем общие свойства. Кажется, все они движутся. Проверяем: да, вроде бы совсем неподвижных механизмов не бывает. Свойство движения необходимо. Новый вариант: "Механизм - то, что движется".

Проверяем, не попало ли под определение что-то лишнее? Летящий камень - движется, но не механизм. В чем разница? Камень - движется сам, а в механизме еще и движутся части друг относительно друга. Условие движения сужается до наличия подвижных частей. Новый вариант: "Механизм - то, что состоит из движущихся частей".

Снова проверяем: голубь движется и состоит из частей, но не механизм. Вывод - необходимо условие, что механизм - неживой объект. Новый вариант: "Механизм - неживой объект, состоящий из движущихся частей".

Смотрим, нельзя ли применить антоним к слову "живой", вместо слова "неживой"? "Мертвый" - не подходит, так называют то, что было живым, но умерло. Определение остается прежним.

Смотрим, нельзя ли упростить? Слово "предмет" более общеупотребительно, чем "объект" и не имеет омонимов в области философии и программирования. Заменяем его: "Механизм - неживой предмет, состоящий из движущихся частей".

Убеждаемся, что произвольный набор частей еще не является механизмом, так как не выполняет никакой полезной функции. Слово "функция" упрощаем до "назначения", до "цели", до "задачи" и получаем определение:

"Механизм - неживой предмет, состоящий из движущихся частей, предназначенный для выполнения какой-то полезной задачи".

На этом шаге выполняем несколько дополнительных проверок. Ни одна из них не приводит к уточнению, процесс построения определения прекращаем.

А вот обещанный список эвристик.

• Если есть более известный синоним - назови его (гиппопотам -> бегемот).
• Если слово имеет несколько толкований в данном контексте - замени его на более однозначный синоним.
• Если подходящего синонима нет, попробуй антоним (если он известен).
• Если не можешь дать точное определение - дай приблизительное, а потом усовершенствуй.
• Заменяй в определении многозначные слова на однозначные.
• Заменяй в определении аморфные слова на неаморфные.
• Ищи различия между определяемым словом и его отрицанием.
• Заменяй длинные слова и выражения на более короткие, но только если они не более аморфны и многозначны.
• Заменяй редкие слова и выражения на более общеупотребительные, но только если они не более аморфны и многозначны.
• Не ищи идеальное определение, ищи хорошее.
• Не ищи определение, понятное всем на свете - ищи такое, которое поймет твой собеседник.
• Не употребляй в определении слов, которые твой собеседник скорее всего не знает.
• Большое определение разбей на несколько частей. Определи несколько дополнительных слов, потом определи через них основное.
• Примеры могут помочь в понимании, но явно отдели их от определения.
• Аналогии и образные сравнения могут помочь в понимании, но явно отдели их от определения.
• Если под определение не попало что-то нужное, найди общие свойства.
• Если под определение попало что-то ненужное, найди различия.
• Если под определение попало что-то и его отрицание, убери оба.
• Если в определении есть слово с отрицанием, проверь, нельзя ли сократить его до антонима.
• Если в определении есть синонимы, проверь, нельзя ли выбрать что-то одно.
• Если не удается найти четкую границу, введи четкую меру.
• Если граница непостоянна, введи четкое отношение.