Главная книга сайта Форнит: «Мировоззрение». Другие книги:
«Познай себя», «Основы адаптологии», «Вне привычного» и Лекторий МВАП.
 
 

Вселенная расширяется замедленно

Относится к   «Список теоретических статей»

Согласно астрономическим наблюдениям удаленные сверхновые Ia имеют яркость меньшую, чем это предсказывается стандартным законом Хаббла. Это обстоятельство трактуется как свидетельство меньшего значения постоянной Хаббла в прошлом, как ускоренное расширение Вселенной. Однако этот вывод ошибочен. Меньшая яркость дальних сверхновых означает, что, напротив, в настоящее время постоянная Хаббла уменьшилась. Из этого следует, что Вселенная расширяется медленнее, чем в прошлом, расширение Вселенной происходит с замедлением.

Относится к разделу теория происхождения вселенной

Эта статья опубликована автором самостоятельно с помощью автопубликатора, отражает личное мнение автора и может не соответствовать мировоззренческой направленности сайта Fornit. Оценка публикации может даваться в виде голосования (значок качества) или обосновано в обсуждении. Ссылки на обе эти возможности есть внизу статьи.

Согласно современной трактовке пониженной яркости далёких сверхновых Вселенная расширяется ускоренно, а причиной космологического ускорения является темная энергия. Однако корректность этих выводов вызывает определенные сомнения. В самом деле, если далёкая звезда менее яркая, то выходит, что раньше она двигалась быстрее и, соответственно, поэтому должна была удалиться дальше. Но это означает замедленное расширение, а не ускоренное. В общей теории относительности, как известно и нередко указывается в литературе, красное смещение является результатом изменения масштабного фактора. То есть, скорость в этом случае является как бы побочным эффектом. Попробуем определить это же ускорение расширения, исходя непосредственно из масштабного фактора.

Традиционно за основу возьмем уравнение движения тела в расширяющемся пространстве. Из формализма общей теории относительности известно соотношение для масштабного фактора:

eq 

Преобразуем его в обычное дифференциальное уравнение:

eq 

Это уравнение имеет простое решение, которое можно назвать стандартным законом Хаббла общей теории относительности для расширения пространства-времени и которое имеет следующий вид

eq 

где:

H – постоянная Хаббла;

r0 – расстояние между двумя реперными точками в момент начала расширения, например, между точкой пространства, где в будущем появится Земля, и точкой пространства, где в будущем появится некоторая звезда, сверхновая.

 

Действительно, из этого уравнения дифференцированием по времени можно вывести и стандартный закон Хаббла:

eq 

Для проверки просто подставляем найденные величины в уравнение для масштабного фактора и убеждаемся, что они ему точно соответствуют:

eq 

Нам также известно, что в космологии используются соответствующие наблюдательные параметры – яркость удаленной галактики и её красное смещение. Яркость является математически тождественной величиной для удалённости. Определяя яркость стандартной свечи – сверхновой Ia, получают точное значение её удалённости. Чем ярче звезда, тем она ближе к нам. Второй параметр – красное смещение в точности соответствует скорости, с какой галактика удаляется от нас: чем больше смещение, тем выше скорость удаления. Иначе говоря, фактически в законе Хаббла присутствуют не скорости и расстояния, а красные смещения и яркости. И главным основанием для утверждений об ускоренном расширении Вселенной как раз и стал тот факт, что яркость дальних сверхновых Ia оказалась ниже, чем это должно следовать из закона Хаббла.

Это обстоятельство трактуется как свидетельство меньшего значения постоянной Хаббла в прошлом, то есть, делается вывод об ускоренном расширении Вселенной [1, с.1071]. Однако этот вывод на самом деле ошибочен. Для выявления ошибки трактовки указанных астрономических наблюдений рассмотрим два предельных гипотетических случая. Будем считать, что Вселенная расширяется равномерно, без ускорения или замедления. Но в каждом из этих двух рассматриваемых случаях скорость расширения разная. Поскольку скорость расширения Вселенной определяется постоянной Хаббла, рассмотрим два их значения H1 < H2, где условно примем, что H1 – это её значение в наши дни. Следовательно, наложенное условие и означает, что во втором случае Вселенная расширяется медленнее, чем в первом.

Согласно наложенному условию уравнения расширения пространства-времени для этих двух случаем можно записать в следующем виде, где индексы величин означают отношение к первому или второму варианту:eq

Из этих уравнений дифференцированием по времени находим и соответствующие им стандартные законы Хаббла:

eq 

Наблюдаемое отклонение от стандартного закона Хаббла состоит в том, что для некоторой определенной удаленности от наблюдателя яркости звезд различаются. Иначе говоря, для каждого из рассматриваемых вариантов с соответствующими постоянными Хаббла H1 и H2 некоторой фиксированной скорости v удаления соответствуют также и две разные удаленности r1 и r2:

eq

Очевидно, что эти скорости и расстояния в каждом случае достигнуты за различное время. Сократим и упростим выражение до равенства

 eq

Преобразуем:

     eq (1)

Чтобы выяснить, насколько эти два закона расширения Вселенной отклоняются от стандартного закона Хаббла, нам необходимо просто найти соотношение между двумя удалённостями r1 и r2 от наблюдателя. Для определенности примем за стандартный закон расширения с постоянной Хаббла H1. Запишем соотношение между удаленностями

 eq

Если это отношение окажется меньше единицы, это будет означать, что при расширении Вселенной с постоянной Хаббла H2 звезда удалилась на меньшее расстояние r2, поэтому должна видеться наблюдателю более яркой. Легко обнаружить, что это действительно так, просто взглянув на предыдущее соотношение (1):

 eq

Неравенство прямо следует из принятых начальных условий о соотношении постоянных Хаббла H1 < H2. Непосредственно соотношение означает, что при расширении Вселенной с большей скоростью, с большей постоянной Хаббла удаляющаяся звезда при некоторой определенной скорости удаления, некотором значении красного смещения будет видна более яркой, поскольку окажется от наблюдателя на меньшем удалении.

Отметим это еще более определенно. Мы рассмотрели два варианта скорости расширения Вселенной. Фактором сопоставления вариантов является некоторое фиксированное значение скорости удаления или красного смещения удаляющейся звезды – в обоих случаях оно одно и то же. Различие двух наблюдений состоит в разной светимости этих одинаковых удаляющихся звёзд, суперновых Ia. Светимости тождественны удалённости звёзд от наблюдателя, поэтому полученное соотношение означает: при более быстром расширении Вселенной звезда получит такую же скорость удаления на меньшем расстоянии от наблюдателя, чем в случае более медленного расширения Вселенной. Это прямо следует из элементарных уравнений движения физики Ньютона:

eq 

Из первого уравнения подставляем во второе квадрат времени и для двух случаев ускоренного движения и равенства в них достигнутой скорости, получаем соотношение

eq 

Из чего следует пропорция

eq 

Из полученной пропорции прямо следует, что, чем больше ускорение a (постоянная Хаббла), тем меньше соответствующее расстояние r, то есть, тем ближе от старта – оказывается "убежавший" объект. Но это также соответствует и яркости звезды: при более быстром расширении (ускорении) Вселенной и том же самом красном смещении (скорости равны) звезда будет видна более яркой (при большем ускорении удалённость меньше).

Однако рассмотренные ситуации непосредственно друг с другом не связаны, поскольку мы рассматривали просто два варианта неизменного значения постоянной Хаббла. Теперь рассмотрим две пары вариантов с их последовательностями, в которых сравнение произведём с точки зрения наблюдателя на завершающем этапе расширения, условно – в наши дни.

Вариант 1, замедленное расширение. Вселенная расширяется с большим значением постоянной Хаббла, затем резко уменьшает её значение. Очевидно, что на следующем этапе её расширения некоторая сверхновая через некоторое время T будет видна более яркой, поскольку на первой "половине пути" она удалилась на меньшее расстояние, чем удалилась бы с новым, меньшим значением постоянной Хаббла.

Вариант 2, ускоренное расширение. Вселенная расширяется с неизменным малым значением постоянной Хаббла из предыдущего варианта. В этом случае на последующем этапе её расширения через такое же время T такая же сверхновая будет видна менее яркой, чем в варианте 1, поскольку теперь до начала отсчета времени T она удалилась на большее расстояние. Это прямо следует из приведенных выше вычислений.

Несложно обнаружить, что изменение последовательности в варианте 1 также изменяет на противоположные яркости сверхновой в вариантах. На начало отсчета времени T в обоих вариантах суперновая будет находиться на одном и том же расстоянии от наблюдателя и, соответственно, видна с одной и той же яркостью. Далее, согласно приведенным вычислениям, за время T в ускоренной Вселенной суперновая будет видна более яркой, поскольку удалится на меньшее расстояние.

Из всего сказанного можно сделать довольно странные выводы. Как отмечено в работе [1, c.1071], ускоренно расширяться Вселенную заставляет гипотетическая темная энергия:

"Очевидно, что во Вселенной доминирует некоторая доселе неизвестная субстанция, обобщённо называемая "тёмной энергией", и именно она заставляет Вселенную расширяться всё быстрее и быстрее".

Однако, как показали приведенные вычисления, все-таки Вселенная расширяется замедленно. Поэтому цитируемое предположение выглядит довольно неестественно. Напрашивается довольно абсурдный вопрос: что заставляет Вселенную расширяться ускоренно, если она расширяется замедленно? Получается, что введение в теорию этой субстанции – темной энергии – излишне, нет в ней необходимости. Но в этом случае возникает новая проблема.

Для того чтобы объяснить, почему пространство-время Вселенной является плоским, евклидовом, а не римановым или пространством Лобачевского, к наблюдаемым барионной материи 4% и косвенно определенной темной материи – 21% нужно было добавить нечто, чтобы получить 100%, соответствующие плоскому пространству. Выбор, как можно предположить, пал на темную энергию, на которую и отнесли по остаточному принципу недостающие 75% массы. Считается, что масса наблюдаемой Вселенной как раз и состоит на 75% из темной энергии. Такой искусственный баланс приводит к теоретическому выводу, что Вселенная плоская и это, в общем, соответствует наблюдениям. Если же тёмная энергия исключается, то средняя плотность Вселенной уменьшается ровно в 4 раза, а это значение уже не соответствует её плоскому состоянию. А как же наблюдения? Согласно приведенным вычислениям такая Вселенная находится в пространстве Лобачевского и должна расширяться вечно и ускоренно. Но это вновь противоречит астрономическим наблюдениям, вернее, их правильной интерпретации, согласно приведенным выкладкам. Конечно, если исходить из ошибочной интерпретации и считать, что Вселенная расширяется ускоренно, то все противоречия исчезают. Кроме одного – противоречия точным, корректным вычислениям.

Графический анализ скорости расширения Вселенной

Попробуем теперь проверить аналитически и графически, какой вывод должен следовать из обнаруженного несоответствия. Для этого просто построим два графика: зависимости от времени скорости удаления и удалённости или, что то же самое, красного смещения и яркости. Каждому моменту времени, тем самым, на графике будут соответствовать две эти величины. Кроме этих двух графиков, мы здесь же построим еще два таких же графика, но исходя из предположения, что галактика удаляется с ускорением, с тем самым несоответствием стандартному закону. Поскольку ускорение в стандартном законе Хаббла мы можем отразить только величиной постоянной Хаббла, то ускорение, очевидно, означает, что раньше было одно её значение, а со временем оно увеличилось. Точный закон увеличения постоянной Хаббла нам не известен, да, собственно говоря, и не нужен, поэтому мы просто возьмем за основу один из возможных в принципе вариантов, когда постоянная Хаббла монотонно возрастает с течением времени. Параметр такого возрастания, константу а > 0 мы так и назовём – ускорением расширения:

eq 

H, Hnew     – исходное и новое значение постоянной Хаббла

 

Как видим, в начальный момент времени t = 0 значение постоянной Хаббла принято равным некоторому исходному значению H, а в дальнейшем она увеличивается и достигает современного значения Hnew, если ускорение, темп её возрастания a > 0. С учетом этого запишем уравнения движения для разных режимов:

Уравнение движения (расширения) без ускорения

eq 

Уравнение ускоренного движения (расширения)

 eq

Уравнение скорости движения без ускорения, пропорциональной красному смещению:

eq 

Уравнение скорости ускоренного движения, пропорциональной красному смещению:

eq

eq 

 Выводы об ускоренном расширении сделаны на основании того, что для одного и того же красного смещения, то есть, скорости удаления, яркости различны. Поэтому нам нужно найти моменты времени, когда красные смещения для двух уравнений движения равны, то есть, равны скорости движения. Очевидно, что эти одинаковые скорости, это одно и то же красное смещение были достигнуты в разные моменты времени для каждого из режимов расширения:

 eq

В этом уравнении мы отбросили индексы у времени, чтобы не усложнять его вид, читаемость чрезмерно мелкими индексами. В данном случае просто нужно помнить: время слева – это время t1, время достижения красного смещения при обычном расширении, а время справа – это время t2, время достижения этого же красного смещения при ускоренном расширении. Упростим запись

eq 

Сокращаем

eq 

Логарифмируем и восстанавливаем индексы у времени

  eq  (2)

Каждое из времён соответствует моменту достижения одного и того же красного смещения. Теперь мы можем сравнить и расстояния, соответствующие этому красному смещению в каждом из режимов движения. Для этого просто вычисляем их отношение:

 eq

Как и выше, в уравнении индексы у времени не проставляем, чтобы не делать запись слишком мелкой, трудно читаемой. Но мы помним, что в числителе – время t2, а в знаменателе – t1. Выше мы получили соотношение для этих двух времён. Подставляем в знаменатель значение величины Ht1 из уравнения (2) и вновь отбрасываем индексы мелким шрифтом у времени, тем более что теперь это уже одно и то же время t2:

eq 

Преобразуем

 eq

Полученная величина при заданных условиях однозначно меньше единицы. Индекс 2, напомним, соответствует ускоренному расширению. Полученное соотношение показывает, что r1 > r2. Мы исходили из условия, что красные смещения галактик одинаковые. В результате получили, что галактика, двигавшаяся с ускорением, находится на меньшем удалении. Учитывая, что это удаление обратно пропорционально яркости, делаем вывод: ускоренно двигавшаяся галактика видится более яркой, то есть, она ближе. Таким образом, при ускоренном расширении Вселенной галактики видны более яркими.

Поскольку у нас есть теперь две пары уравнений, соответствующие обычному и ускоренному расширению Вселенной, мы можем сопоставить яркости и красные смещения для двух вариантов её расширения также и на графиках. Делаем графические построения и получаем следующую картину:

fig 

Рис.1. Графики скорости и расстояний

 

Мы исходим из наблюдательного факта, что удалённые галактики имеют более низкую светимость. То есть, некоторому конкретному красному смещению, соответствующему какой-то скорости, отвечает некоторая удалённость галактики. Поэтому проведём на графике горизонтальную линию, соответствующую этому некоторому красному смещению z1=z2=const. Это два сравниваемых закона, поэтому мы и берём равенство в них именно красного смещения.

Поскольку красное смещение – это следствие той или иной скорости движения, то тем самым мы выбрали точки на этих графиках – скорости движения галактики согласно стандартному закону Хаббла и его ускоренной версии. Как видим, эти красные смещения соответствуют двум разным моментам времени t1 и t2. Это не должно вызывать удивления, поскольку достижение указанного красного смещения, естественно, произойдет в разные моменты времени. Если галактика двигалась без ускорения, то это будет момент времени t1, если же она двигалась ускоренно, то, очевидно, этот момент наступил бы раньше – t2. И здесь мы переходим к самому главному: в эти же моменты времени галактика имела и соответствующие удалённости – r1 и r2.

Заметим, что шкала времени – это не обычная календарная шкала от большого взрыва до наших дней. Это шкала времени по внутренним часам удаляющейся звезды. Поскольку движение относительное, то мы можем с полным основанием считать, что не звезда удаляется от Земли, а Земля удаляется от звезды. В этом случае каждое время на шкале и означает, что в этот момент излученные фотоны достигли Земли. Два разных времени такого события означают простое совмещение на одном рисунке двух разных графиков.

Главная сущность приведенных выкладок заключается в неравенстве r1 > r2, что означает: при ускоренном расширении Вселенной удалённые галактики должны быть более яркими, чем при равномерном или замедленном расширении.

Библиографические ссылки:

  1. Перлмуттер С., "Измерение ускорения космического расширения по сверхновым", УФН 183 1060–1077 (2013), URL: https://ufn.ru/ru/articles/2013/10/e/
  2. Дополнения к статье на сайте Самиздат, URL: http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/accedop.shtml


Автор ppv
Список произведений >>
Список публикаций >>

Обсуждение Еще не было обсуждений.



Оценить статью можно после того, как в обсуждении будет хотя бы одно сообщение.
Об авторе: Статьи на сайте Форнит активно защищаются от безусловной веры в их истинность, и авторитетность автора не должна оказывать влияния на понимание сути. Если читатель затрудняется сам с определением корректности приводимых доводов, то у него есть возможность задать вопросы в обсуждении или в теме на форуме. Про авторство статей >>.

Тест: А не зомбируют ли меня?     Тест: Определение веса ненаучности

В предметном указателе: Голографический принцип | О теориях мироздания | Ошибки теории эфира | Теория возникновения вселенной | Черные дыры | Эфирные теории | А.В.Рыков Вакуум и вещество Вселенной | Брайан Грин Элегантная вселенная | Вселенная из ничего Лоуренс КРАУСС | Голографическая модель мира и психики, о телепатии, телепортации и связи всего со всем через некую Образующую Волю Вселенной | Как расширяется Вселенная | Физики непосредственно измерили замедление времени | Физики непосредственно измерили замедление времени
Последняя из новостей: В чем заключаются основные причины современного недопонимания функций адаптивных уровней эволюционного развития мозга: Особенности понимания схемотехнических систем.

Как популяризация убивает науку
Новое исследование утверждает: чтение научно-популярных статей заставляет людей игнорировать экспертные мнения
 посетителейзаходов
сегодня:11
вчера:22
Всего:3451

Авторские права сайта Fornit
Яндекс.Метрика