Тема форума: «РАЗВИТИЕ ИНТЕРЕСА К НАУКЕ У НАШИХ ДЕТЕЙ (теория, опыт)»

разумеется, я не гений, но надеюсь достаточно ответственен
не претендую на редакторство сайта, но надеюсь на обсуждение

В Индии я полтора месяца ежедневно работал преподавателем математики в школе для детей туристов. Дети там самых разных возрастов, но в основном они не получили систематического образования, поэтому учеба не вызывает отвращения только у самых способных. Для большинства было упущено время для развития мотивации интересом к новому и удовлетворением от получения решения задач. В результате, как и в большинстве школ, детей там развлекают, чтобы освободить от них родителей, с согласия последних, а не обучают. Но я старался обучать, и кое в чем преуспел, поэтому меня пригласили на следующий год. Возник вопрос, как составить программу обучения, чтобы развивать мотивацию к учению с раннего возраста, видимо, с 4 лет.

сейчас работаю над программой, которая начинается с 4 лет, и непрекрывно врастает в школьное обучение
было бы полезно услышать комментарии, особенно к методологии

Введение
В процессе обучения в школе детям будут даваться задачи, подготовка к которым начинается с 4-х лет в виде подготовительных упражнений и задач. Задачи и методология взяты из книги Козловой Е.Г. «Сказки и подсказки». Также использована книга А.Я. Канель-Белова и А.К. Ковальджи «Решение нестандартных задач».
Задачи делятся на разделы: Занимательная математика, Арифметика, Алгебра, Логика, Алгоритмы, Методы решения, Геометрия. Подготовка делится на такие же разделы.
Идеи развития основных познавательных способностей взяты из книги «New education for a new consciousness».
Благодарность за обсуждение и советы участникам Форума

Общая схема подготовительных упражнений: наблюдение объектов и их взаимоотношений в процессе операций с объектами. Объекты познаются через отношения между ними и действующим субъектом. Операции направлены на достижение цели, которая задается поставленной задачей.
Направленность операций на получение заранее сформулированного результата, отличает подготовительные упражнения к учебе от игровых манипуляций, непосредственной целью которых является удовольствие. В подготовительных упражнениях к учебе происходит наработка навыков действий с материальными объектами, направленных на достижение результатов, сформулированных с помощью слов, рисунков и других символов, и не имеющих непосредственного биологического значения.

Описание операций по разделам:
Геометрия.
Описание операций.
Для операций с фигурами могут использоваться, как естественные предметы – камешки, палочки и т.п., так и фигуры: плоские - изготовленные из набора пластиковых палочек со штифтами на концах для их соединения и вращения; плоские и объемные, изготовленные из пластилиновых шариков и воткнутых в них спичек и т.п. Главное, чтобы преобразования фигур могли выполняться по шагам, и в процессе выполнения следующего шага предыдущий шаг был также доступен для восприятия. Это условие не выполняется, например, при лепке.
Начинаем с простейших фигур, знакомых детям: «плоских» - листы, полоски, нарисованные отрезки, треугольники, прямоугольники и т.п.; объемных - кубики, кольца и т.п.
Разборка, сборка фигур, преобразование фигур друг в друга, чувственная оценка размеров, веса т.п.; измерение параметров объектов с помощью мерок, весов и т.п.; сравнение параметров объектов, полученных с помощью оценки и измерения; сопоставление оценок и результатов измерения, полученных различными индивидуумами; упорядочивание объектов по их оценочным и измеренным параметрам.

Числа.
Операции выполняются на множествам однородных предметов: камешек, палочек и т.п.
К операциям относятся: операции объединения, пересечения и дополнения множества в другом множестве; операции выбора заданного числа предметов из множества; сравнение количеств элементов множеств путем попарного их сопоставления; разбиения множеств на заданное число равновеликих частей; разбиение множеств на части, содержащие заданное число элементов и другие операции.

в том, что я делаю, я руководствуюсь здравым смыслом, практикой и теми простейшими вещами, которые я усвоил из изучения сайта. в соответствии с этим я думаю, что в основе решения любой задачи лежат мысленные операции, наработанные из операций с материальными объектами и усложненные ассоциативным мышлением. я сам решаю задачи из названных источников, потом анализирую процесс получения мной решения и стараюсь понять, какие операции с материальными объектами могли бы помочь найти эти решения. потом я проверяю это на детях и результаты есть. в частности, про разрезание бумани помогли упражнения на определение что внутри, что снаружи, что на границе. так что kovip клади голову ...

про гребенку я прочитал, но мне и детям более понятно вырезать из листа ленточку любой длины и разрезать ее внутри. после этого понятно и про гребенку. из Белова некоторые задачи также решаются более наглядно и просто. он увлекается системным подходом