Большой цикл работ Е.М. Лифшица посвящен построению общей теории сил молекулярного взаимодействия, или сил Ван-дер-Ваальса, между конденсиро­ванными телами. Существование таких сил между атомами и молекулами было постулировано Ван-дер-Ваальсом на основе анализа отклонений свойств газов от идеальности. В 1930 году Ф. Лондон, используя квантовую механику, вычислил закон взаимодействия атомов на больших расстояниях между ними. Оказалось, что атомы взаимно притягиваются с энергией взаимодействия убывающей по за­кону 1/R⁶. Следующий шаг был сделан Г. Казимиром и Д. Польдером в 1946 году. Они показали, что на «самых больших» расстояниях, много больших характерной длины волны в спектре поглощения атома, вступают в силу эффекты релятивист­ского запаздывания электромагнитного взаимодействия и закон убывания сме­няется на 1/R⁷. Метод, примененный в этих работах, пригоден только для вычис­ления взаимодействия между объектами малого размера. В некотором смысле обратный предельный случай Казимир рассмотрел в 1950 г. Он вычислил энергию взаимодействия между двумя идеально проводящими металлическими плоскостя­ми. Существенно, что эта энергия была вычислена как энергия нулевых колебаний электромагнитного поля в пространстве между плоскостями, точнее — как завися­щая от расстояния между плоскостями часть этой энергии. Тем самым было под­черкнуто флуктуационное происхождение сил.

Е.М. Лифшицу удалось построить общую теорию сил взаимодействия между про­извольными макроскопическими телами. (Работы 23, 25, 26.) Эта теория справедли­ва для тел произвольной формы и размеров с произвольными диэлектрическими свой­ствами. Она автоматически включает в рассмотрение эффекты запаздывания. Для вычисления сил в этой теории необходимо знать диэлектрическую проницаемость взаимодействующих тел в достаточно широком интервале частот.

Исходным пунктом расчета является выражение для максвелловского тензора электромагнитных натяжений вблизи тела. Входящие в это выражение квадратич­ные комбинации напряженностей электрического и магнитного полей вычисляются с помощью теории флуктуаций электромагнитного поля, развитой С.М. Рытовым, которая учитывает как нулевые, так и тепловые флуктуации ¹). Поэтому теория Лиф­шица описывает и зависимость сил от температуры.

¹⁾В дальнейшем Ландау и Лифшиц дали строгое микроскопическое обоснование теории Рыто­ва, основанное на использовании флуктуационно-диссипативной теоремы Г. Каллена и Т. Вельтона. Этот важный результат не был, однако, опубликован в виде статьи, а включен авторами в их книгу «Электродинамика сплошных сред». В работе 26 эта теорема была применена для построения тео­рии флуктуаций для жидкости, описываемой уравнениями гидродинамики.

Теория была применена Е.М. Лифшицем для вычисления сил взаимодействия между диэлектрическими плоскостями. При этом все известные ранее выражения для сил оказались предельными случаями полученной общей формулы. Конк­ретные числовые значения удалось получить для кварца, диэлектрические свой­ства которого были хорошо изучены. Первые же эксперименты привели к под­тверждению теории. Описание этих экспериментов можно найти в работе 31, на­писанной вместе с экспериментаторами. В настоящее время теория проверена с большой точностью во всех деталях.

Теория Лифшица имела одно существенное ограничение. Тела должны были быть разделены вакуумом. Если тела разделены диэлектриком, например погру­жены в диэлектрическую жидкость, примененный метод не годится. Дело в том, что выражение для тензора напряжений электромагнитного поля в поглощаю­щей среде неизвестно. А любой диэлектрик имеет поглощение в некотором ин­тервале частот, и как раз эти частоты существенны для вычисления сил.

Эту трудность посчастливилось преодолеть в 1959 году И.Е. Дзялошинскому и автору настоящего предисловия. Мы показали, что, в отличие от тензора напря­жений произвольного электромагнитного поля, тензор напряжений равновесных электромагнитных флуктуации в поглощающей среде может быть найден. Зада­ча сводится к вычислению функции Грина уравнений Максвелла для исследуе­мых тел. Этот результат позволил обобщить теорию на случай тел, разделенных диэлектриком, что и было произведено И.Е. Дзялошинским, Е.М. Лифшицем и Л.П. Питаевским в работе 33. При этом оказалось, что взаимодействие в некото­рых случаях соответствует отталкиванию между телами. Удалось также вычис­лить зависимость химического потенциала жидкой пленки от ее толщины, игра­ющую решающую роль во многих поверхностных явлениях.

Окончательный вариант теории был изложен теми же тремя авторами в обзо­ре 34. Эта статья и сейчас является одной из самых цитируемых в данной области.