Научное мышление подчас конструирует объекты со столь
парадоксальными свойствами, что даже самые проницательные ученые
поначалу отказывают им в признании. Самый наглядный пример в истории
новейшей физики — многолетнее отсутствие интереса к черным
дырам, экстремальным состояниям гравитационного поля, предсказанным
почти 90 лет назад. Долгое время их считали чисто теоретической
абстракцией, и лишь в
Имя Джона Мичелла, физика, астронома и геолога, профессора Кембриджского университета и пастора англиканской церкви, совершенно незаслуженно затерялось среди звезд английской науки XVIII века. Мичелл заложил основы сейсмологии — науки о землетрясениях, выполнил превосходное исследование магнетизма и задолго до Кулона изобрел крутильные весы, которые использовал для гравиметрических измерений. В 1783 году он попытался объединить два великих творения Ньютона — механику и оптику. Ньютон считал свет потоком мельчайших частиц. Мичелл предположил, что световые корпускулы, как и обычная материя, подчиняются законам механики. Следствие из этой гипотезы оказалось весьма нетривиальным — небесные тела могут превратиться в ловушки для света.
Как рассуждал Мичелл? Пушечное ядро, выстреленное с поверхности планеты, полностью преодолеет ее притяжение, лишь если его начальная скорость превысит значение, называемое теперь второй космической скоростью и скоростью убегания. Если гравитация планеты столь сильна, что скорость убегания превышает скорость света, выпущенные в зенит световые корпускулы не смогут уйти в бесконечность. Это же произойдет и с отраженным светом. Следовательно, для очень удаленного наблюдателя планета окажется невидимой. Мичелл вычислил критическое значение радиуса такой планеты Rкр в зависимости от ее массы М, приведенной к массе нашего Солнца Ms: Rкр = 3 км x M/Ms.
Джон Мичелл верил своим формулам и предполагал, что глубины космоса скрывают множество звезд, которые с Земли нельзя разглядеть ни в один телескоп. Позже к такому же выводу пришел великий французский математик, астроном и физик Пьер Симон Лаплас, включивший его и в первое (1796), и во второе (1799) издания своего «Изложения системы мира». А вот третье издание вышло в свет 1808 году, когда большинство физиков уже считало свет колебаниями эфира. Существование «невидимых» звезд противоречило волновой теории света, и Лаплас счел за лучшее о них просто не упоминать. В последующие времена эту идею считали курьезом, достойным изложения лишь в трудах по истории физики.
В ноябре 1915 года Альберт Эйнштейн опубликовал теорию
гравитации, которую он назвал общей теорией
относительности (ОТО). Эта работа сразу же нашла благодарного
читателя в лице его коллеги по Берлинской Академии наук Карла
Шварцшильда. Именно Шварцшильд первым в мире применил ОТО для
решения конкретной астрофизической задачи, расчета метрики
|
Из вычислений Шварцшильда следует, что тяготение звезды не
слишком искажает ньютоновскую структуру пространства и времени лишь
в том случае, если ее радиус намного больше той самой величины,
которую вычислил Джон Мичелл! Этот параметр сначала называли
радиусом Шварцшильда, а сейчас именуют гравитационным радиусом.
Согласно ОТО, тяготение не влияет на скорость света, но уменьшает
частоту световых колебаний в той же пропорции, в которой замедляет
время. Если радиус звезды в 4 раза превосходит гравитационный
радиус, то поток времени на ее поверхности замедляется на 15%,
а пространство приобретает ощутимую кривизну. При двукратном
превышении оно искривляется сильнее, а время замедляет свой бег уже
на 41%. При достижении гравитационного радиуса время на
поверхности звезды полностью останавливается (все частоты
зануляются, излучение замораживается, и звезда гаснет), однако
кривизна пространства там все еще конечна. Вдали от светила
геометрия
Несмотря на то что значения гравитационного радиуса у Мичелла и Шварцшильда совпадают, сами модели не имеют ничего общего. У Мичелла пространство и время не изменяются, а свет замедляется. Звезда, размеры которой меньше ее гравитационного радиуса, продолжает светить, однако видна она только не слишком удаленному наблюдателю. У Шварцшильда же скорость света абсолютна, но структура пространства и времени зависит от тяготения. Провалившаяся под гравитационный радиус звезда исчезает для любого наблюдателя, где бы он ни находился (точнее, ее можно обнаружить по гравитационным эффектам, но отнюдь не по излучению).
Шварцшильд и его современники полагали, что столь странные космические объекты в природе не существуют. Сам Эйнштейн не только придерживался этой точки зрения, но и ошибочно считал, что ему удалось обосновать свое мнение математически.
В 1930-е годы молодой индийский астрофизик Чандрасекар доказал, что истратившая ядерное топливо звезда сбрасывает оболочку и превращается в медленно остывающий белый карлик лишь в том случае, если ее масса меньше 1,4 масс Солнца. Вскоре американец Фриц Цвикки догадался, что при взрывах сверхновых возникают чрезвычайно плотные тела из нейтронной материи; позднее к этому же выводу пришел и Лев Ландау. После работ Чандрасекара было очевидно, что подобную эволюцию могут претерпеть только звезды с массой больше 1,4 масс Солнца. Поэтому возник естественный вопрос — существует ли верхний предел массы для сверхновых, которые оставляют после себя нейтронные звезды?
В конце 30-х годов будущий отец американской атомной бомбы
Роберт Оппенгеймер установил, что такой предел действительно имеется
и не превышает нескольких солнечных масс. Дать более точную оценку
тогда не было возможности; теперь известно, что массы нейтронных
звезд обязаны находиться в интервале 1,5–3 Ms. Но
даже из приблизительных вычислений Оппенгеймера и его аспиранта
Джорджа Волкова следовало, что самые массивные потомки сверхновых не
становятся нейтронными звездами, а переходят в
Окончательный ответ был найден во второй половине XX века
усилиями целой плеяды блестящих
|
Черная дыра — это не вещество и не излучение. С некоторой долей образности можно сказать, что это самоподдерживающееся гравитационное поле, сконцентрированное в сильно искривленной области пространства-времени. Ее внешняя граница задается замкнутой поверхностью, горизонтом событий. Если звезда перед коллапсом не вращалась, эта поверхность оказывается правильной сферой, радиус которой совпадает с радиусом Шварцшильда.
Физический смысл горизонта очень нагляден. Световой сигнал, посланный с его внешней окрестности, может уйти на бесконечно далекую дистанцию. А вот сигналы, отправленные из внутренней области, не только не пересекут горизонта, но и неизбежно «провалятся» в сингулярность. Горизонт — это пространственная граница между событиями, которые могут стать известны земным (и любым иным) астрономам, и событиями, информация о которых ни при каком раскладе не выйдет наружу.
Как и положено «по Шварцшильду», вдали от горизонта притяжение дыры обратно пропорционально квадрату расстояния, поэтому для удаленного наблюдателя она проявляет себя как обычное тяжелое тело. Кроме массы, дыра наследует момент инерции коллапсировшей звезды и ее электрический заряд. А все остальные характеристики звезды-предшественницы (структура, состав, спектральный класс и т. п.) уходят в небытие.
Отправим к дыре зонд с радиостанцией, подающей сигнал раз в секунду по бортовому времени. Для удаленного наблюдателя по мере приближения зонда к горизонту интервалы времени между сигналами будут увеличиваться — в принципе, неограниченно. Как только корабль пересечет невидимый горизонт, он полностью замолчит для «наддырного» мира. Однако это исчезновение не окажется бесследным, поскольку зонд отдаст дыре свою массу, заряд и вращательный момент.
Все предыдущие модели были построены исключительно на основе ОТО.
Однако наш мир управляется законами квантовой механики, которые не
обходят вниманием и черные дыры. Эти законы не позволяют считать
центральную сингулярность математической точкой. В квантовом
контексте ее поперечник задается длиной Планка—Уилера,
приблизительно равной
Наличие квантовой сингулярности имеет прямое отношение к судьбе материальных тел, падающих вглубь черной дыры. При приближении к центру дыры любой объект, изготовленный из ныне известных материалов, будет раздавлен и разорван приливными силами. Однако даже если будущие инженеры и технологи создадут какие-то сверхпрочные сплавы и композиты с невиданными ныне свойствами, все они все равно обречены на исчезновение: ведь в зоне сингулярности нет ни привычного времени, ни привычного пространства.
Теперь рассмотрим в квантовомеханическую лупу горизонт дыры. Пустое пространство — физический вакуум — на самом деле отнюдь не пусто. Из-за квантовых флуктуаций различных полей в вакууме непрерывно рождается и погибает множество виртуальных частиц. Поскольку тяготение около горизонта весьма велико, его флуктуации создают чрезвычайно сильные гравитационные всплески. При разгоне в таких полях новорожденные «виртуалы» приобретают дополнительную энергию и подчас становятся нормальными долгоживущими частицами.
|
Виртуальные частицы всегда рождаются парами, которые движутся в противоположных направлениях (этого требует закон сохранения импульса). Если гравитационная флуктуация извлечет из вакуума пару частиц, может случиться так, что одна из них материализуется снаружи горизонта, а вторая (античастица первой) — внутри. «Внутренняя» частица провалится в дыру, а вот «внешняя» при благоприятных условиях может уйти. В результате дыра превращается в источник излучения и поэтому теряет энергию и, следовательно, массу. Поэтому черные дыры в принципе не стабильны.
Этот феномен называется эффектом Хокинга, в честь замечательного
английского
Максимон родился 40 лет назад — как термин и как физическая идея. В 1965 году академик М. А. Марков предположил, что существует верхняя граница массы элементарных частиц. Он предложил считать этим предельным значением величину размерности массы, которую можно скомбинировать из трех фундаментальных физических констант — постоянной Планка h, скорости света C и гравитационной постоянной G (для любителей подробностей: для этого надо перемножить h и C, разделить результат на G и извлечь квадратный корень). Это те самые 22 микрограмма, о которых говорится в статье, эту величину называют планковской массой. Из тех же констант можно сконструировать величину с размерностью длины (выйдет длина Планка—Уилера,10–33 см) и с размерностью времени (10–43 сек).
Марков пошел в своих рассуждениях и дальше. Согласно его гипотезе, испарение черной дыры приводит к образованию «сухого остатка» — максимона. Марков назвал такие структуры элементарными черными дырами. Насколько эта теория отвечает реальности, пока что вопрос открытый. Во всяком случае, аналоги марковских максимонов возрождены в некоторых моделях черных дыр, выполненных на базе теории суперструн.
|
Черные дыры не запрещены законами физики, но существуют ли они в
природе? Совершенно строгие доказательства наличия в космосе хоть
одного подобного объекта пока не найдены. Однако весьма вероятно,
что в некоторых двойных системах источниками рентгеновского
излучения являются черные дыры звездного происхождения. Это
излучение должно возникать вследствие отсасывания атмосферы обычной
звезды гравитационным полем
Черные дыры могут формироваться и в процессе гравитационного
сгущения вещества в галактических ядрах. Так возникают исполинские
дыры с массой в миллионы и миллиарды солнечных, которые, по всей
вероятности, имеются во многих галактиках. Судя по всему, в закрытом
пылевыми облаками центре Млечного Пути прячется дыра с массой
Стивен Хокинг пришел к выводу, что черные дыры произвольной массы
могли рождаться и сразу после Большого Взрыва, давшего начало нашей
Вселенной. Первичные дыры массой до миллиарда тонн уже испарились,
но более тяжелые могут и сейчас скрываться в глубинах космоса и в
свой срок устроивать космический фейерверк в виде мощнейших вспышек
А нельзя ли разогнать частицы в ускорителе до столь высокой энергии, чтобы их столкновение породило черную дыру? На первый взгляд, эта идея просто безумна — взрыв дыры уничтожит все живое на Земле. К тому же она технически неосуществима. Если минимальная масса дыры действительно равна 22 микрограммам, то в энергетических единицах это 1028 электронвольт. Этот порог на 15 порядков превышает возможности самого мощного в мире ускорителя, Большого адронного коллайдера (БАК), который будет запущен в ЦЕРНе в 2007 году.
|
Однако не исключено, что стандартная оценка минимальной массы дыры значительно завышена. Во всяком случае, так утверждают физики, разрабатывающие теорию суперструн, которая включает в себя и квантовую теорию гравитации (правда, далеко не завершенную). Согласно этой теории, пространство имеет не три измерения, а не менее девяти. Мы не замечаем дополнительных измерений, поскольку они закольцованы в столь малых масштабах, что наши приборы их не воспринимают. Однако гравитация вездесуща, она проникает и в скрытые измерения. В трехмерном пространстве сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния, а в девятимерном — восьмой степени. Поэтому в многомерном мире напряженность гравитационного поля при уменьшении дистанции возрастает намного быстрее, нежели в трехмерном. В этом случае планковская длина многократно увеличивается, а минимальная масса дыры резко падает.
Теория струн предсказывает, что в девятимерном пространстве может
родиться черная дыра с массой всего лишь в 10–20 г.
Примерно такова же и расчетная релятивистская масса протонов,
разогнанных в церновском суперускорителе. Согласно наиболее
оптимистическому сценарию, он сможет ежесекундно производить по
одной дыре, которая проживет около
Все вышеописанное относится к неподвижным черным дырам. Между тем, существуют и вращающиеся дыры, обладающие букетом интереснейших свойств. Результаты теоретического анализа чернодырного излучения привели также к серьезному переосмыслению понятия энтропии, которое также заслуживает отдельного разговора.
Статичные электронейтральные черные дыры, о которых мы рассказывали, совершенно не типичны для реального мира. Коллапсирующие звезды, как правило, вращаются и к тому же могут обладать электрическим зарядом.
|
Гигантские дыры в галактических ядрах, по всей вероятности,
образуются из первичных центров гравитационной конденсации —
единственной «послезвездной» дыры или же нескольких дыр, слившихся в
результате столкновений. Такие
Но справедливо и еще более сильное утверждение, частный случай
которого был сформулирован в первой части статьи (см. А. Левин,
Если статичную звезду подзарядить, метрика пространства-времени
изменится, но горизонт событий
|
Но и это не всё. Дыра в своем вращении увлекает за собой
окружающее пространство. В непосредственной близости от дыры
увлечение полное, на периферии оно постепенно слабеет. Поэтому
горизонт дыры погружен в особую область пространства —
эргосферу. Граница эргосферы прикасается к горизонту у полюсов и
дальше всего отходит от него в плоскости экватора. На этой
поверхности скорость увлечения пространства равна световой; внутри
нее она больше скорости света, а снаружи — меньше. Поэтому
любое материальное тело, будь то газовая молекула, частица
космической пыли или
Наличие эргосферы, в принципе, позволяет использовать дыру в качестве источника энергии. Пусть некий объект проникает в эргосферу и распадается там на два осколка. Может оказаться, что один из них провалится под горизонт, а другой покинет эргосферу, причем его кинетическая энергия превысит начальную энергию целого тела! Эргосфера обладает также способностью усиливать электромагнитное излучение, которое падает на нее и вновь рассеивается в пространство (это явление называется сверхрадиацией).
|
Впрочем, закон сохранения энергии непоколебим — вечных двигателей не существует. Когда дыра подпитывает энергией частицы или излучение, ее собственная энергия вращения уменьшается. Космический супермаховик постепенно сбавляет обороты, и в конце концов может даже остановиться. Подсчитано, что таким образом можно перевести в энергию до 29% массы дыры. Эффективней этого процесса — лишь аннигиляция вещества и антивещества, поскольку в этом случае масса полностью превращается в излучение. А вот солнечное термоядерное топливо выгорает с много меньшим КПД — порядка 0,6%.
Следовательно, быстро вращающаяся черная дыра — едва ли не идеальный генератор энергии для космических суперцивилизаций (если, конечно, таковые существуют). Во всяком случае, природа использует этот ресурс с незапамятных времен. Квазары, самые мощные космические «радиостанции» (источники электромагнитных волн), питаются энергией исполинских вращающихся дыр, расположенных в ядрах галактик. Эту гипотезу выдвинули Эдвин Салпетер и Яков Зельдович еще в 1964 году, и с тех пор она стала общепринятой. Приближающееся к дыре вещество образует кольцеобразную структуру, так называемый аккреционный диск. Так как пространство поблизости от дыры сильно закручено ее вращением, внутренняя зона диска удерживается в экваториальной плоскости и медленно оседает к горизонту событий. Газ в этой зоне сильно нагревается внутренним трением и генерирует инфракрасное, световое, ультрафиолетовое и рентгеновское излучение, а порой даже и гамма-кванты. Квазары испускают также нетепловое радиоизлучение, которое в основном обусловлено синхротронным эффектом.
Теорема о лысых дырах скрывает весьма коварный подводный камень. Коллапсирующая звезда представляет собой сгусток сверхгорячего газа, сжимаемого силами тяготения. Чем выше плотность и температура звездной плазмы, тем меньше в ней порядка и больше хаоса. Степень хаотичности выражается вполне конкретной физической величиной — энтропией. С течением времени энтропия любого изолированного объекта возрастает — такова суть второго начала термодинамики. Энтропия звезды перед началом коллапса непомерно велика, а энтропия дыры вроде бы крайне мала, поскольку для однозначного описания дыры нужны всего три параметра. Неужели в ходе гравитационного коллапса нарушается второй закон термодинамики?
Нельзя ли допустить, что при превращении звезды в сверхновую ее
энтропия уносится вместе со сброшенной оболочкой? Увы, нет.
|
Этот парадокс разрешил аспирант Уилера Джейкоб Бекенстейн. У
термодинамики есть очень мощный интеллектуальный ресурс —
теоретическое исследование идеальных тепловых машин. Бекенстейн
придумал мысленное устройство, которое трансформирует тепло в
полезную работу, используя черную дыру в качестве нагревателя. При
помощи этой модели он вычислил энтропию черной дыры, которая
оказалась пропорциональна площади горизонта событий. Эта площадь
пропорциональна квадрату радиуса дыры, который, напомним,
пропорционален ее массе. При захвате любого внешнего объекта масса
дыры возрастает, радиус удлиняется, увеличивается площадь горизонта
и, соответственно, растет энтропия. Расчеты показали, что энтропия
дыры, заглотнувшей чужеродный объект, превышает суммарную энтропию
этого предмета и дыры до их встречи. Аналогично, энтропия
коллапсирующей звезды на много порядков меньше энтропии
К чему же мы пришли? Размышления о черных дырах не только оставляют второе начало термодинамики незыблемым, но и позволяют обогатить понятие энтропии. Энтропия обычного физического тела более или менее пропорциональна его объему, а энтропия дыры — поверхности горизонта. Можно строго доказать, что она больше энтропии любого материального объекта с такими же линейными размерами. Это означает, что максимальная энтропия замкнутого участка пространства определяется исключительно площадью его внешней границы! Как видим, теоретический анализ свойств черных дыр позволяет сделать очень глубокие выводы общефизического характера.
Как осуществляется поиск черных дыр в глубинах космоса? Этот вопрос «Популярная механика» задала известному астрофизику — профессору Гарвардского университета Рамешу Нарайану.
|
«Открытие черных дыр следует считать одним из крупнейших достижений современной астрономии и астрофизики. В последние десятилетия в космосе были идентифицированы тысячи источников рентгеновского излучения, каждый из которых состоит из нормальной звезды и несветящегося объекта очень малого размера, окруженного аккреционным диском. Темные тела, массы которых составляют от полутора до трех солнечных масс, наверняка являются нейтронными звездами. Однако среди этих невидимых объектов есть как минимум два десятка практически стопроцентных кандидатов на роль черной дыры. Помимо этого, ученые пришли к единому мнению, что в галактических ядрах скрываются по крайней мере две исполинских черных дыры. Одна из них находится в центре нашей Галактики; согласно прошлогодней публикации астрономов из США и Германии, ее масса составляет 3,7 миллиона масс Солнца (Ms). Несколько лет назад мои коллеги по Гарвардско-Смитсоновскому астрофизическому центру Джеймс Моран и Линкольн Гринхилл внесли основной вклад во взвешивание дыры в центре сейфертовской галактики NGC 4258, которая потянула на 35 миллионов Ms. По всей вероятности, в ядрах многих галактик имеются дыры, обладающие массой от миллиона до нескольких миллиардов Ms.
Пока нет возможности зафиксировать с Земли действительно уникальную подпись черной дыры — наличие горизонта событий. Однако мы уже умеем убеждаться в его отсутствии. Радиус нейтронной звезды составляет 10 километров; таков же по порядку величины и радиус дыр, родившихся в результате звездного коллапса. Однако нейтронная звезда имеет твердую поверхность, а дыра таковой не обладает. Падение вещества на поверхность нейтронной звезды влечет за собой термоядерные взрывы, которые порождают периодические рентгеновские вспышки секундной длительности. А когда газ достигает горизонта черной дыры, он уходит под него и не проявляет себя никаким излучением. Поэтому отсутствие коротких рентгеновских вспышек — мощное подтверждение дырочной сущности объекта. Все два десятка двойных систем, предположительно содержащих черные дыры, таких вспышек не испускают.
Нельзя не признать, что сейчас мы вынуждены довольствоваться негативными доказательствами существования черных дыр. Объекты, которые мы объявляем дырами, не могут быть ничем иным с точки зрения общепринятых теоретических моделей. Выражаясь иначе, мы их полагаем дырами исключительно потому, что не можем разумно счесть ничем иным. Надеюсь, что следующим поколениям астрономов повезет несколько больше».
|
К словам профессора Нарайана можно добавить, что астрономы уже
довольно давно верили в реальность существования черных дыр.
Исторически первым надежным кандидатом на эту должность стал темный
спутник очень яркого голубого сверхгиганта HDE 226868,
удаленного от нас на 6500 световых лет. Он был обнаружен в
начале
«Популярной механике» удалось также поговорить с двумя авторитетнейшими специалистами по теории тяготения, которые посвятили десятки лет исследованиям в области черных дыр. Мы попросили их перечислить наиболее важные достижения в этой области. Вот что рассказал нам профессор теоретической физики Калифорнийского технологического института Кип Торн:
«Если говорить о макроскопических черных дырах, которые хорошо
описываются уравнениями ОТО, то в области их теории основные
результаты были получены еще в
На этот же вопрос ответил и ученик академика Маркова, профессор университета канадской провинции Альберта Валерий Фролов:
«Прежде всего я бы назвал открытие черной дыры в центре нашей Галактики. Очень интересны и теоретические исследования дыр в пространствах с дополнительными измерениями, из которых вытекает возможность рождения минидыр в экспериментах на ускорителях-коллайдерах и в процессах взаимодействия космических лучей с земной материей. Недавно Стивен Хокинг разослал препринт работы, из которой следует, что тепловое излучение черной дыры полностью возвращает во внешний мир информацию о состоянии объектов, провалившихся под ее горизонт. Ранее он полагал, что эта информация необратимо исчезает, но теперь пришел к противоположному выводу. Тем не менее, необходимо подчеркнуть, что окончательно эту задачу можно решить лишь на основе квантовой теории гравитации, которая пока еще не построена».
Работа Хокинга заслуживает отдельного комментария. Из общих
принципов квантовой механики следует, что никакая информация не
исчезает бесследно, но разве что переходит в менее «читаемую» форму.
Однако черные дыры необратимо уничтожают материю и,
Напоследок мы попросили профессора Фролова объяснить, почему он считает черные дыры одним из самых фантастических изобретений человеческого интеллекта.
«Астрономы долгое время открывали объекты, для понимания
которых не требовалось существенно новых физических идей. Это
относится не только к планетам, звездам и галактикам, но и к таким
экзотическим телам, как белые карлики и нейтронные звезды. А вот
черная дыра — это нечто совершенно иное, это прорыв в
неизвестное.
| ||||||||||||