Раздел «тема 2. Понимание причин-следствий в схемотехнике»
Модель произвольной адаптивности МВАПДоступ для всех
Темактика: Лекторий для «Модель произвольной адаптивности МВАП»
Лекторий школы «Модель произвольной адаптивности МВАП»
Понимание причин-следствий в схемотехнике
Цель этого занятия – начинать мыслить схемотехнически, ясно представляя причины и следствия тока носителей зарядов. Здесь на практике выяснится, насколько верно было воспринято предыдущее занятие, что позволит скорректировать упущенное. Это непосредственно потребуется для схемотехники нейронных цепей и подготовит к оценке того, насколько верно предположение, что нейронные сети организованы схемотехнически в самой своей основной функциональности.
Для тех, кому схемотехника не привычна, понимание окажется не простым, а, значит, идет процесс постижения в самом деле новых навыков мышления.
Нужно сказать очень много слов, да еще в отсутствии должной практики использования этих слов, чтобы хоть как-то сформировать полезные понятия... Путь один: не торопясь, переплывать через это море :) И в результате собственных усилий неминуемо возникнет новое качество.
В этом тексте будут продолжаться нагромождаться понятия и формироваться автоматизмы понимания и мышления. Поэтому если оказалось что-то непонятно, ни в коем случае не пытайтесь идти дальше, бросив трудное. Рекомендую сначала прочесть всю статью до конца не сильно спотыкаясь, а схватывая понятное. Это определит нерешенные проблемы. Затем нужно начинать разбираться со всеми непонятками, где нужно используя инет-поисковики или в тупиках спрашивая у лектора в обсуждениях.
Поехали :)
Как уже говорилось, причиной электротока является разность потенциалов и среда между этой разностью, позволяющая носителям заряда перемещаться от одного потенциала к другому. Эта среда обладает каким-то сопротивлением, ограничивающим количество зарядов, проходящих по проводнику в единицу времени (сверхпроводимость не рассматриваем :).
При протискивании носителей тока через мешавшие им структуры проводника, носители отдают им часть своей энергии движения, нагревая проводник. А нагретый проводник еще больше мешает движению носителей своими тепловыми дерганиями, цепляя еще большее число носителей.
Возникает отрицательная обратная связь: ток нагревает проводник, но при этом он сам уменьшается из-за возрастающего сопротивления. Поэтому нити накаливания лампочки раньше использовали как стабилизаторы тока: при повышении напряжения ток пытается увеличиться, но тут же резко увеличивается температура, и току мало удается измениться. При изменении напряжения сильно меняется яркость нити накаливания, но ток при этом меняется слабо. Вот почему в вопросе про запал ракеты важным был именно ток через лампочку.
В схемотехнике и жизни именно электроток (поток воздействующих на что-то зарядов) имеет значение, вне зависимости от вида сопротивления среды этому току. Поэтому мы можем просто пользоваться обезличенным понятием сопротивления току, путь даже его носители переносятся самым экзотическим образом, хоть даже обезьянами или демонами, или как, например, в синаптических щелях нейронов.
Именно сопротивление и пропускаемый ток окажется ключевыми понятиями в модели нейрона. И манипуляции с этими понятиями нужно отработать в разных ситуациях, особенно в ситуациях сложения токов при взаимном влиянии многих источников, суммировании воздействия токов, как это происходит на мембране нейрона.
Любой источник тока обладает каким-то сопротивлением и не позволяет выпустить неограниченный ток. В схемотехнике это называется выходным сопротивлением, и оно должно учитываться в прикидках возможностей тока в цепи. Любая электродеталь, на которую воздействует ток, тоже имеет свое реальное сопротивление и не способна поглотить любой ток и это называется входным сопротивлением.
Идеально было бы, чтобы источники электротока имели бы нулевое выходное сопротивление и могли бы запитать сколь угодно потребителей тока, а электродетали – бесконечно большое входное сопротивление и можно было бы применить сколь угодно деталей, не истощающих источник. Конструкторы к этому стремятся, но в реальной жизни так не бывает.
Условно ситуацию можно изобразить так:
Слева на рисунке - источник разности потенциалов, напряжением 12 вольт каждый выход которого имеет сопротивление 100 ом. Справа - электродеталь со входным сопротивлением 400 ом. Ток потечет из + к – через все сопротивления и его значение в общей цепи будет I=U0/(100+400+100) = 0,02 ампера. Понятно, что ток будет один и тот же, как если бы мы имели на трубе несколько по-разному открытых кранов, струйка на выходе получится в зависимости от состояния всех. Достаточно совсем закрыть любой и тока вообще не станет.
Прикинем, какие напряжения будут на входах детали.
Цепочка последовательных сопротивлений образует т.н. “делитель напряжения”, и в каждой точке напряжение окажется пропорциональным подключенным сопротивлениям. На концах первого сопротивления окажется 0,02*100=2 вольта. Это называется “падением напряжения ” на сопротивлении (просто без напряга привыкайте к таким словечкам, чтобы если попадется - знать откуда они растут). На двух сопротивлениях R1+R3 падение будет уже 0,02*500=10 вольт. Теперь ясно как переопределяются напряжения в цепи: U1 будет 10 вольт (12-2), U2=2 вольта.
Нагрузка запитается не 12-ю вольтами, а 0,02*400=8 вольтами.
Если вольтметр на нагрузке показывает напряжение, меньшее, чем на клеммах источника, способного давать заведомо больший ток, чем 0,02 ампера, то, значит, или провода имеют сопротивление или еще что-то мешает току (например, плохой контакт на клемме с источником).
В случае с нейроном возникает та же картина перераспределения токов. Нейрон – реальное электроустройство со своим входным сопротивлением, к которому прикладываются несколько (до десятков тысяч) источников тока. И они прикладываются не последовательно, а сразу все вместе к одному нейрону, что выглядит так:
Те специалисты, кто имеет хорошие представления о реальных нейронах, в этот момент будут испытывать сильный протест от такого вульгарного отношения к чрезвычайно сложному образованию как нейрон при том, что приводимые схемы никак не противоречат этой сложности, а рассматривают ее определенную часть с позиции схемотехники. Я предлагаю волевым усилием преодолеть неприятие и просто посмотреть, что будет дальше. Обещаю самыми тщательными рассуждениями на основе воспроизводимых экспериментальных данных прийти к наиболее общей и универсальной функциональности нейрона, что позволит в его модели освободиться от множества сложностей природной реализации. И эта модель покажет свою дееспособность во всех последующих рассмотрениях механизмов нейросетевой функциональности.
На электрической схеме все источники тока имеют потенциалы относительно “земли” – некоего условного “нулевого” потенциала общего отсчета напряжения относительно него, который на схеме обозначен жирной черточкой в самом низу слева. Заметим, что самый нижний источник имеет относительно земли отрицательный потенциал.
Все входные сопротивления соединены в одной точке, где нужно прикинуть напряжение U0. Это сделать очень просто, если заметить, что сопротивления R1 и R2 положительного тока в два раза сильнее ограничивают токи этих источников, чем R3. Если не учитывать подключенный R0, то очевидно, что в точке U0 положительные токи будут в сумме равны отрицательному току и в U0 все токи скомпенсируют друг друга: весь ток потечет к отрицательному источнику и мы можем спокойно посчитать, что будто бы есть один положительный источник с общим сопротивлением 100 ом потому, что два параллельно подключенных сопротивления работают совместно как два приоткрытых крана в одной трубе.
Если два крана открыты одинаково, то через них потечет в два раза больший ток.
(формулу расчета для случая разных величин сопротивлений мы не будем нигде применять, но если интересно, то она вот: 1/r0=1/r1+i/r2+...).
Понятно, что подключение устройства к нулевому потенциалу так его и оставит нулевым, каким бы ни было R0.
Вы будете рисовать немало нейронных схем, поэтому коротко о том, как они рисуются. Соединяющие элементы проводники изображаются линиями. Там, где проводники соединяются – жирные точки как бы припаивающие концы. Схемы можно рисовать от руки и фотать мобильником, чтобы потом выслать их мне по почте. Ну или рисовать в Кореле (я рисую в CorelDRAW Graphics Suite, это вообще очень крутая вещь для рисования). С химией будет сложнее, но прорвемся, а вот с программированием – особенно просто, оно будет востребовано очень эпизодически, в основном некоторые принципы, например, стеки, прерывания, циклы и др..
Как уже говорилось, к нейрону могут быть подключено до 10000 разных источников тока с самыми разными сопротивлениями. На входном сопротивлении нейрона будет меняться потенциал в зависимости от того, какой вес положительных или отрицательных зарядов будет преобладать. И если начинают преобладать те, что вызывают срабатывание нейрона, то его мембрана становится проводящей, и приложенный потенциал скачкообразно обнуляется. Нейрон срабатывает, когда “возбуждающий” потенциал превысит порог его “терпения”, после чего начинается опять процесс накопления зарядов на его мембране до нового срабатывания.
Использование схемотехнических механизмов
Устройство, которое срабатывает, переключаясь из одного состояния в другое, при превышении потенциала на его входе заданного порога, называется компаратором. Меняя порог срабатывания можно менять условия срабатывания, например, если потенциал на входе возрастает постепенно, накапливаясь, то от порога срабатывания зависит время, через которое он сработает: или сразу при мизерном потенциале или дольше, если задан высокий порог.
У каждого человека есть свой болевой порог. Если сигналы его превысят, мы воспринимаем это как боль. Люди с низким болевым порогом испытывают боль даже от незначительных повреждений.
В реальном нейроне порог зависит от температуры и от концентрации ионов в среде вокруг нейрона, на что влияют примеси разных ионов. Чтобы максимально сделать устойчивым порог срабатывания, среда нейрона ограждается по возможности от всего, что может повлиять из кровотока и это называется гематоэнцефалическим барьером. Иначе бы выпив фруктового сока, у нас бы поехала крыша. Так как переносчиками зарядов к телу нейрона являются белки в щелях контактов между телом нейрона и разными входами (синаптических щелях), то важно предохранять среду нейронов от всего того, что может повлиять на такой перенос. В том числе нужно стабилизировать температуру чтобы от перегрева не возникал бред.
Если бы мозги были сделаны из транзисторов, то этой проблемы бы не было, как и очень многих других в природной реализации. Поэтому для понимания сути происходящего в мозге важно понять именно то, что оказывается важным для достижения цели того или иного механизма, а не то, что вынуждает строить конструкции для реализации механизмов. Из огромного количества доступных (в том числе на сайте Форнит) материалов исследования работы механизмов мозга, начиная от механизма работы нейрона, я буду выделять самое главное, что в итоге даст общую картину причин и следствий происходящего вплоть до описания психических явлений.
И тогда нейрон это – компаратор, сравнивающий сигналы токов с различных входов, сглаживающихся на мембране, со своим порогом срабатывания (но чуть сложнее, что будет вскоре ясно). А вместе со всеми входами (дендритами с синапсами щелей между входом и телом нейрона) он выполняет функцию распознавания того сочетания входных токов, которое заставляет его срабатывать, и более – ничего. Все остальное возникает из этой функции. Это похоже на схему устройства, называемую персептроном, но только отчасти.
Первым персептронную функцию нейрона предложил Розенблатт. Но он слишком идеализировал это устройство, сделав его намного точнее и универсальнее, чем сами нейроны, и это направление привело к созданию искусственных нейросетей, которые сегодня уж ничем не похожи на реальные нейросети и обладают намного большими возможностями при намного больших невозможностях из-за такой идеальности, что будет подробно потом рассмотрено.
Функциональную модель нейрона мы будем еще уточнять, а пока что нужно остановиться и на других схемотехнических устройствах и схемотехнических принципах, которые проявляются в составе нейросети.
Если просто подать на вход компаратора потенциал выше его порога, то он мгновенно сработает, сменив потенциал на выходе. Но если на входе будет стоять накопитель зарядов, в который будет заливаться ток, то потенциал будет нарастать постепенно от нуля, как это происходит с заливанием в бак с водой из крана. Чем больше емкость бака, тем медленнее он будет наполняться до уровня дырки стока. Чем больше ток воды из крана, тем бак наполниться быстрее.
Есть немало видов таких накопителей в электротехнике. Аккумулятор медленно заряжается оптимальной для него величиной тока. Конденсатор же способен заряжаться очень большими токами быстро, и в продаже есть для автомобилистов конденсаторы очень большой емкости, которые могут быть мгновенно заряжены, а потом передать свой заряд аккумулятору или даже запитать стартер.
В природной нейросети нейрон так же накапливает заряды на мембране, получая потенциал не мгновенно, хотя и очень быстро. На разных участках мембраны могут оказываться разные потенциалы и тогда участок с превышением порога может начать срабатывать, но более поздние успеют вернуть процесс. Это озадачивает исследователей, заставляя задуматься о том, что, может быть, это – тоже какой-то важный механизм, а не просто неидеальность схемы.
Но в организме очень много неидеальностей, некоторые из которых оказывается полезными и передаются из поколения в поколение, хотя большинство просто никак ни на что не влияют. Это - как если бы иголка для шиться подвернулась еще для удобного ковыряния в зубах.
Если бы на найрон через его отростки-входы с проводящими синапсами начали бы поступать непрерывно высокие потенциалы, то они постоянно бы заряжали его мембрану до порога срабатывания, нейрон бы разряжался импульсом своего тока до нуля потенциала на мембране, но входные токи продолжали бы ее заряжать и процесс генерации нейроном импульсов не прекращался бы пока сам нейрон не устал бы до полной невозможности более реагировать, что реально и происходит в таких случаях из-а истощения внутренней энергии клетки, требующей восполнения за какое-то время (слишком интенсивная такая работа групп нейронов приводит не только к истощению, но и гибели нейронов, что случается во время психозов). В мозге есть методы избавления от такой нагрузки, приводящие ко многим интересным явлениям.
Мы могли бы смоделировать работу нейрона вот так:
Здесь C – конденсатор, накапливающий заряд, N– компаратор, выходной сигнал которого вызывает срабатывание ключа K, который замыкает обкладки конденсатора, разряжая его до нуля, после чего компаратор опять перестает выдавать сигнал и ключ размыкается (роль ключа выполняет мембрана, мгновенно становящаяся прозрачной для ионов и разность потенциалов на ней тут же компенсируется). На выходе компаратора получаются прямоугольные импульсы напряжения с частотой заряда конденсатора до порога срабатывания компаратора.
На конденсаторе получается пилообразное нарастание напряжения с некоторым временем спада до нуля, за которое на выходе компараторе возникают положительные прямоугольные импульсы.
Вот так же от руки нарисованная анимация, показывающая наглядно как срабатывает нейрон.
Пачка импульсов активного нейрона, приложенная к клетке мышечного волокна, способна сократить размеры этой клетки, - она съеживается под ударом этого тока. На этом функция мышечной клетки в организации работы мышцы и заканчивается. По сравнению с мышечной клеткой, клетка нейрона так же возбуждается от входного тока, но не сокращается, а возбуждается в виде генерации импульса. И на этом также полностью исчерпывается функция тела нейрона, если не говорить о всяких побочных вещах, не касающихся основной функции в нейросети – передачи возбуждения при определенном пороге заряда на своем теле. Но из-за того, что с мозгом связанно очень много разных и запутанных явлений, многие исследователи пытаются наделять отдельные нейроны непомерно сложными свойствами, вплоть до собственных целей.
На самом деле мы увидим, что все многообразие явлений распознающей и управляющей функции мозга основывается только на одной указанной функции нейрона без необходимости привлечения чего-то еще.
При этом из нейронов организуются многие схемотехнические устройства и реализуются схемотехнические принципы, которые мы будем рассматривать и моделировать.
Дополнительно стоит заметить, что в живом теле разные клетки приспособились к различным строго выраженным специализациям, и все они развиваются из одних “стволовых”, неспециализированных клеток, которые формируют свою специализацию в зависимости от окружающих условий (такая зависимость начального наследственного кода от условий описана в статье).
Клетки различных рецепторов способны реагировать на какие-то воздействия, выдавая, как нейрон, импульсы тока и в простейших организмах, где нет нейронов, прямо от них сокращаются мышечные клетки или выделяются нужные вещества. Таких видов рецепторов много: клетки, реагирующие на фотоны света, клетки, активирующиеся от разных видов химических веществ, чувствительные к механическим колебаниям специализируются на рецепторы звуковых колебаний, на рецепторы прикосновений, на рецепторы сокращения мышц и т.д.
Нет каких-то хитрых скрытых других функций кроме тех, что явно проистекают из специализации.
Вот и клетки нейронов, как и клетки рецепторов в результате своей функции выдают импульсы тока на раздражение, только раздражителями для них являются заряды, возникающие на синапсах, покрывающих тело нейрона. А эти заряды появляются в ответ на электрические токи предшественников: рецепторов или таких же нейронов.
Вот почему все нейроны – такие рецепторы, функцией которых является реагирование на состояние предшествующих им клеток. Так же все нейроны воздействуют на последующие эффекторы – тоже нейроны или уже мышечные (или продуцирующие гормоны) клетки, называемые эффекторами.
Получается, что все слои связанных в сеть нейронов – эффекторы по отношению к предыдущим и, в то же время, они же – рецепторы для последующих, это – условно нами выделяемые роли в нейросети.
Рассмотрим еще одно схемотехническое понятие – “коэффициент передачи” тока (или напряжения) потому, что он – ключевое понятие в персептронах. И сделаем это на примере транзистора, реализующего “коэффициент усиления”. Коэффициент передачи – множитель, на который нужно умножить входное напряжение (или ток), на входе устройства, чтобы получить величину напряжения (или тока) на его выходе.
В самом общем виде транзистор – электродеталь, функцией которой является управление током в цепи. Он может просто включать и выключать весь протекающий через него ток, и тогда этот режим так и называется – ключевой. Но транзистор может и дозировать ток, причем поддерживая его в заданном значении, для чего и используется тот “коэффициент передачи” часто в ипостаси коэффициента усиления. Заодно будет рассмотрен принцип обратной связи нескольких реализаций.
Транзистор может обозначаться на схемах очень по-разному в зависимости от его типа, и мы рассмотрим только некую его обобщенную модель с определенными свойствами. У транзистора есть три конца (вывода, электрода): Э – эмиттер – куда втекает ток его цепи, К – коллектор, откуда вытекает модулированный транзистором ток и Б – база – управляющий электрод (у “полевого” транзистора это – исток, сток и затвор, делать нечего, но захотели назвать по-другому).
Но, повторюсь нам неважно какой именно это транзистор. Важно то, что, изменяя напряжение на его базе, мы сможем заставить транзистор открываться и закрываться для тока между эмиттером и коллектором. У каждого транзистора есть свое значение такого напряжения на базе, когда ток через транзистор не протекает и он заперт, это называется “напряжение отсечки”. Начиная с этого напряжения на базе, начинается протекание тока через транзистор до такого максимума, выше которого сопротивление транзистора уже не позволит протекать больше или он просто сгорит нафиг.
Чтобы выгорания от большого тока не случилось, поставим в цепи его эмиттера ограничивающие сопротивление:
Транзистор нужно рассматривать как изменяющиеся сопротивление в цепи тока, зависящее от напряжения на базе (даже у биполярных транзисторов есть такая вольт-амперная характеристика). Т.е. в любой момент к нему тоже можно применять закон Ома.
При постоянном напряжении на базе Uб (минус напряжение отсечки) через транзистор будет протекать постоянный, ограниченный ток, независимо от напряжения на коллекторе (пока не выдержит транзистор) и независимо от коэффициента передачи транзистора по току (или для полевого - напряжения на затворе-базе, это - индивидуальная характеристика прибора), - ток, определяемый сопротивлением в эмиттере вот почему.
Если на базе дать напряжение, выше отсечки, транзистор приоткроется и на его эмиттере тоже появится напряжение, но не выше, чем напряжение на базе минус отсечка. Ведь если бы на эмиттере оказалось выше, то транзистор бы закрылся. Он вынужден оставаться на таком промежуточно открытом состоянии, при котором он открыт ровно настолько, чтобы не быть закрыт из-за уменьшения напряжения меньше, чем отсечка. Чтобы было проще прочувствовать ситуацию, предположим, что у этого транзистора напряжение отсечки равно нулю, т.е. он начинает открываться, как только напряжение на базе начинает превышать нуль. Теперь логику обратной связи, заставляющей поддерживать на эмиттере то же самое напряжение, легко можно представить. Но т.к. это для некоторых участников занятий может оказаться новым представлением, то нужны некоторые усилия воли и попытки это смоделировать в голове до полной ясности.
Я посмотрел видеоролики на тему генератора тока на транзисторе, все они намного сложнее все объясняют, явно для более профессионального использования. Так что ссылки не привожу. Если кто-то затруднится с этим пониманием, запрашивайте эксклюзивные пояснения.
Подключим резистор между коллектором и + источником питания.
Это – все тот же генератор тока. Ток, определяемый сопротивлением Rэ и напряжением Uб ток, потечет через резистор Rк. Напряжение на коллекторе будет определяться величиной резистора Rк, просто образуя это напряжение как падение на резисторе Rк при протекающем токе через него (если только величина этого сопротивления не настолько велика, что он начинает сам ограничивать этот ток, делая его меньше, чем стабилизируемый транзистором).
Если мы изменим напряжение на базе на небольшую величину Dб, то ток через цепь изменится на Dб/Rэ, а напряжение на Rк изменится на Dk=Rк* Dб/Rэ. Отношение Dk/Dб называется коэффициентом усиления К данной транзисторной схемы:
К= Rк* Dб/Rэ / Dб или, сокращая Dб, К= Rк* Dб/Rэ / Dб = Rк/Rэ – т.е. зависит только от соотношения двух резисторов. Если Rк в 2 раза больше, чем Rэ, то эта схема будет усиливать все изменения напряжения на входе в 2 раза.
Интуитивно это воспринимается достаточно просто, если уже понято: на бОльшем сопротивлении данный ток вызывает бОльшее падение напряжения (по закону Ома: чтобы через сопротивление протекал данный ток, на его концах должно быть определенное напряжение) и, значит, просто меняя сопротивление при данном токе, мы получаем разные падения напряжения на нем, и поэтому при изменении тока в цепи изменением напряжения на входе, вызывается гораздо большее изменение напряжения на резисторе коллектора. Но это изменение нарастает в сторону, противоположную изменению напряжения на базе: если на базе напряжение уменьшается, то и ток уменьшится и падение на резисторе коллектора уменьшится: оно же отнимается от напряжения источника питания, т.е. напряжение Uк при этом возрастет. Когда на базе напряжение уменьшается, на коллекторе, наоборот, – возрастает. Говорят, что такой усилитель инвертирует сигнал.
Все это намерено дается чтобы как можно больше и по-разному проговорить и понять, закрепив модель понимания в голове до автоматизма, не требующего напряжения мысли. Поэтому нужно придавать как можно большую заинтересованность моделирующей игре с такими вещами, по-разному прокручивая ситуации. Тут мотивация – научиться без проблем моделировать схемотехнику нейронных цепей. Это – не просто как в школе учить непонятно зачем :) Задача грандиозна: относительно малой кровью всего за полгода стать специалистами, лучше разбирающимися в схемотехнике нейросетей, чем все академические научники, далекие от схемотехники, химии и программирования и поэтому путающиеся в интерпретации и понимании найденных явлений.
В отличие от профи-схемотехников, мы будем иметь дело всего с одной деталью – упрощенным персептроном (но со многими схемотехническими принципами), поэтому я все второстепенное предельно упрощаю, но до персептрона еще нужно суметь добраться.
Вот более распространенная схема получения заданного коэффициента усиления:
В этой схеме мы сделали уже понимаемым способом коэффициент усиления: 1000/10=100. Каскад инвертирует изменение сигнала и поэтому через R2 к базе прикладывается напряжение, препятствующие изменению входного U1.
Учитывая, что К каскада усиления без учета R2 и R1 очень большой (=100), то даже незначительное уменьшение U1 привело бы появлению практически - напряжения питания на Uк. И резисторы R2 с R1 поделили бы его между U1 b+ плюсом питания.
Если бы R2 было равно R1, то входное U1 делилось бы пополам, т.е. изменение напряжения на базе стало бы в 2 раза меньше. Это дернуло бы напряжение на базе вверх и, значит, открыло бы транзистор, увеличив ток, но повышенный ток повышал бы и Uк. Чувствуете действие обратной связи через R2? Процесс бы сбалансировался в некоем компромиссе, который можно прикинуть: напряжение Uк стало бы таким, чтобы на базе с учетом U1 возник приокрывающий транзистор потенциал, обеспечивающий ток в цепи эмиттера и коллектора, вызывающий падение напряжения на Rк, равное Uк.
Чуть отступая, но это важно на будущее: в реальных схемах такая балансировка возникает не мгновенно, а с некоторой задержкой, и поэтому возникают колебания в ту или иную сторону перекомпенсации, которые быстро затухают. Это называется переходный процесс, и он порождает паразитные явления в выходном сигнале. Если же задержка выходного сигнала от входного настолько высока, что сигнал на входе успевает измениться на противоположный, то вместо отрицательной обратной связи получается положительная, и переходный процесс не утихает, а, наоборот, увеличивает разбалансировку. На выходе возникает уже независимая от входа генерация прямоугольных импульсов.
Я понимаю, что все это – садизм... Это слишком много за единицу внимания. Но вот такие переходные процессы будут рассматриваться как следствие работы нейросети, так что.. Большое количество актов невольного зевания говорит о недостаточной увлеченности :) а я знаю, что при достаточной заинтересованности и мотивированности это все равно преодолевается, пусть болезненно, но может восприниматься как позитивный эйфорический стресс в игре с большими ставками :)
Я специально сделал соотношение Rк и Rэ достаточно большим, а значение Rk на порядок меньше, чем R2, чтобы можно было не учитывать Rк и Rэ в расчете. С достаточной точностью можно посчитать, что у нас есть только R1, R2 и Rk, образующий делитель напряжений между резисторами, в котором напряжение на базе примерно равно напряжению отсечки (чтобы транзистор открывался). Тогда при изменении напряжения U1 на D1 потенциал Uк станет таким, чтобы на базе сохранилось напряжение отсечки. Это означает что при увеличении U1 на D1 Uк должно увеличиться в R2/R1 раз, с учетом погрешности отбора других резисторов – в 10 раз. В этой схеме самое показательное то, что на базе поддерживается напряжение отсечки, ведь если оно окажется хоть немного выше, то при К=100 Uк упадет до нуля (транзистор закроется) и наоборот, стоит чуть уменьшиться и Uк Увеличится в 100 раз до + питания.
Пока транзистор находится в приоткрытом режиме (Uк не доходит ни до нуля, ни до + питания) напряжение на базе будет всегда оставаться около значения напряжения отсечки (в идеальном случае бесконечного коэффициента передачи устройства – точно равно напряжению отсечки).
Если вместо неидеального транзистора применить специальную схему идеального усилителя со своим бесконечным К и нулевым напряжением отсечки, то на его входе при организации обратной связи через R2 и входного резистора R1 всегда бы поддерживался строго ноль пока усилитель находится в рабочем режиме, а не ключевом. К усиления такого каскада был бы строго R2/R1 – если у источника сигнала нулевое выходное сопротивление, а у усилителя бесконечно большое входное, иначе эти сопротивления нужно было бы учесть в формуле K.
Здесь на входе усилителя строго поддерживается ноль, его называют еще виртуальный ноль потому, что в этой точке еще и нулевое входное сопротивление. Это значит, что сколько бы ни было у нас входных резисторов R1 каждый со своим сигналом, в точке нуля они все суммируются по току, определяемому сопротивлением и разностью напряжения сигнала и нуля входа. При этом у каждого такого входа – свой коэффициент усиления, а все получившиеся сигналы очень точно смешиваются, суммируясь в одном выходном сигнале. Это – наилучший способ организовать суммирующую функцию модели нейрона.
Но даже простой транзистор мог бы хорошо выполнять роль компаратора в нейросетях потому, что в них не требуется прецизионной точности, правда, лучше бы стабилизировать температуру, чтобы порог не гулял из-за изменения напряжения отсечки. Чтобы задавать порог срабатывания было бы достаточно задавать напряжение на его эмиттере и тогда транзистор бы срабатывал относительно него. Можно нарисовать модель нейрона на транзисторе:
Здесь оба транзистора работают в режиме ключа, один сравнивает напряжение на конденсаторе с напряжением порога своего эмиттера и когда оно превышает его, открывается, закрывая следующий транзистор и тогда + выходное напряжение открывает ключ K, разряжающий конденсатор.
Или же использовать компактный и идеальный усилитель:
Входы усилителя помечены + как неинвертирующий и – инвертирующий, т.е. относительно инвертирующего входа и сравнивается потенциал на неинвертирующем входе, при превышении которого на выходе возникает высокое напряжение импульса на время разрядки конденсатора до порога.
Чтобы импульсы не были слишком короткими, нужно задать гистерезис: сделать так, чтобы напряжение срабатывания было больше напряжения отпускания и тогда компаратор будет ждать пока конденсатор не разрядится более сильно перед тем как снова отключится. Этот гистерезис можно задать положительной обратной связью с выхода компаратора на его + вход:
А в мозгу все это – одна клетка нейрона с 10000! входных “резисторов”, по каждому из которых может приходить сигнал возбуждения (+) или торможения (-) или ничего не приходит. Задача этой клетки – срабатывать только при определенном сочетании сил активирующих и тормозящих сигналов на ее входе, т.е. – распознавать такое сочетание как рецептор этого состояния. В качестве резисторов служат синапсы, которые проводят или нет в какой-то степени, что называется весом сигнала по каждому входу. В зависимости от проводимости (веса, коэффициента передачи синапса) к телу нейрона приходит только какая-то часть входного сигнала или вообще не может пройти, как через изолятор.
На следующем занятии это будет рассмотрено подробнее до полной ясности, как такая схема может распознавать входные образы.
Видео:
Вопросник - после достаточного ознакомления с темой.