ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ВРЕМЯ И АБСОЛЮТНАЯ ИДЕЯ

Стивен Хокинг назвал свою книгу об элементарных частицах и космологии "Краткая история времени". Вот те на! Мы то думали, что история — это описание развития событий во времени. А как же само время может развиваться во времени и тем самым иметь свою историю? Разумеется, в этом названии есть парадоксальный вызов. И все же!

Иммануил Кант считал, что идея о времени и пространстве абсолютна, априорна, доопытна. Человек будто бы рождается с уже заложенным в мозгу (априорным) представлением о пространстве и времени как о рамке, в которую он помещает все события и предметы, и этим упорядочивает внешний мир. Вот вам вершина платоновской идеалистической конструкции, отводившей идее первичное место. "В начале было слово, и это слово было..." вечное и неизменное пространство и время. Такая философия означала отказ от материалистических представлений о времени и пространстве, согласно которым ни того, ни другого не существует в пустом мире, не разграниченном на части предметами и событиями. Сегодня мы стоим на такой же материалистической, принятой еще в древнем мире точке зрения. А что касается первичной, всеопределяющей идеи — эта мысль неистребима, но ей отводятся совсем другие роль и место, то утверждающие себя, то опровергаемые жизнью. Об этом еще поговорим.

Тот же Хокинг называет известного христианского философа Блаженного Августина в качестве первого мыслителя, сказавшего, что понятие времени относительно и служит всего лишь количественным выражением промежутков между событиями. По нынешним представлениям, временная координата имеет численное значение и знак, обозначающий направление протекания, стрелу времени.

Время ориентировано так, что при его увеличении необратимо увеличивается беспорядок, мера которого называется энтропией. В системе, предоставленной своему естественному ходу — без вмешательства разумного существа — беспорядок с течением времени увеличивается. Стоит, например, уйти толковому начальнику, заведенный им порядок еще некоторое время продолжает действовать по инерции, все больше постепенно превращаясь в хаос. А разбитое вдребезги зеркало никогда не соберется вспять из своих осколков. Но такое определение направления течения времени возможно, только если мы имеем дело с макроскопическими телами, состоящими из большого количества частиц, когда вступают в игру лежащие в основе термодинамики статистические законы, приводящие к необратимости. Напротив, до 1964 года не было известно никаких микроскопических процессов, которые протекали бы по-другому, если время обратить вспять. Возможно, что открытый тогда процесс распада долгоживущего К-мезона на два "пи"-мезона тоже можно использовать для определения стрелы времени.

Ссылки по теме:
Лебединая песня искателей вечности	Машины пространства и времени	Американцы предложили реформу системы исчисления времени

Чтобы определить время количественно, необходимо, прежде всего, постулативно объявить тот или иной физический процесс периодическим, то есть повторяющимся через равные промежутки, и принять период за единицу времени. Например, сутки — промежуток между последовательными прохождениями Солнца через зенит. Так и поступили в древней Месопотамии. Сутки тогда разделили на любимое число 12 (поделив окружность, по которой ходит солнечная тень, на 12 одинаковых частей), затем на 5х12=60 и еще раз на 5x12=60. Получился отрезок времени, который мы называем секундой (Сейчас вместо астрономического (эфемеридного) принят атомный стандарт времени.) , равный, более или менее, периоду сокращений человеческого сердца — по-видимому, еще более древней, антропоморфной единице измерения времени.

Но вот нашлась конкурирующая группа древних ученых. Они сказали: "Нет, мы постулируем в качестве периодического другой процесс — смену времен года". Получилось, что в году не целое (даже иррациональное) число суток. Из-за этого мы до сих пор мучаемся с календарями.

Оказалось: обе группировки были правы (а ведь наверняка между ними происходила жестокая борьба!). Постулируя любой из двух процессов: вращение Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца — как периодический, то есть повторяющийся по определению через равные промежутки времени, мы можем теоретически вывести на основе законов механики, а также установить на опыте, что и другой процесс также периодический и его можно было бы эквивалентным образом постулировать в качестве такового, чем определить другую шкалу времени. Более того, во времени, определенном с помощью любого из двух процессов, периодическим оказывается также колебание маятника — пружинного или гравитационного (попросту, гирьки, подвешенной на нити или стержне) и его тоже можно было бы принять в качестве эталонного для определения времени.

В приведенных примерах относительность (релятивизм) времени выглядит тривиально. Обе шкалы времени всего лишь связаны между собой постоянным множителем, пусть и иррациональным. Но вот иной образец, относящийся к древнегреческим временам, — известный парадокс (апория) Зенона об Ахиллесе, который догоняет и все никак не может догнать Черепаху. Этот парадокс фактически вводит две разные шкалы времени, связанные между собой уже нетривиальным, более того — сингулярным преобразованием. Пусть у Ахиллеса нет наручных часов, мобильного телефона, он не наблюдает за движением Солнца и планет, а измеряет время... по Черепахе. Он постулирует, что все промежутки времени равны между собой, и кладет этот постулат в основу исчисления времени. Тогда, естественно, по его часам время, необходимое ему, чтобы догнать Черепаху, стремится к бесконечности, иными словами, время по шкале Ахиллеса как функция астрономического времени имеет сингулярность (обращается в бесконечность) при том (конечном) значении астрономического времени, когда Ахиллес догонит Черепаху.

Прямо-таки как в черной дыре: наблюдатель, пользующийся обычными часами, через конечное (для себя) время увидит, как его напарник без вести пропал за горизонтом черной дыры. Тот же — по своим часам — скажет, что за конечное время с ним ничего особенного не произошло, и будет падать в нее целую вечность.
Что же получается, Зенон предвосхитил существование черной дыры?! Глядя с высоты веков, можно и не такое примыслить... Важно другое: парадокс Зенона вводит яркий образец относительности (релятивизма) времени, хотя столь же давно известны и другие, правда менее яркие ситуации, когда она проявляется. Почему же тогда термин релятивизм непременно ассоциируется с теорией относительности Эйнштейна?

Известен старый анекдот, в котором эйнштейновский принцип относительности времени описывается такими словами: если парень целует девушку, то час проходит как минута, а если стоять в очереди за мукой, то минута кажется часом. Разумеется, в анекдоте мы имеем дело тоже с относительностью времени, но времени, измеряемом по биологическим часам. По этим часам, с чем большей частотой происходят значимые события (поцелуи), тем короче единица измерения времени, тем больше их укладывается в отрезок астрономического времени. В пределах данного текста это единственный случай, когда релятивизм времени является субъективным, связан с индивидуальными биологическими часами и определяется качествами наблюдателя. Во всех остальных случаях, как выше, так и ниже, как до Эйнштейна, так и после него, неодинаковость хода часов, принадлежащих разным наблюдателям, является чисто физическим явлением, не зависящим от биологических свойств наблюдателя и его психологических заморочек.

Так что же такое на самом деле эйнштейновский релятивизм? Это — прежде всего отрицание абсолютности понятия одновременности. Если два события А и В, происшедшие в разных точках пространства, представляются одновременными одному наблюдателю, другой посчитает, что событие А произошло раньше, чем В, а третий — наоборот, что событие А произошло позже, чем В. Как это так? Такое положение дел вытекает из старого галилеевского принципа инвариантности, неизменности, который гласит, что физические процессы проистекают одинаково во всех системах отсчета, движущихся друг относительно друга с постоянной скоростью, дополненного новым, не менее дерзким постулатом Эйнштейна о том, что есть такая скорость, которую не может превысить ни один сигнал, способный передать информацию. При этом максимальная скорость — раз уж она максимальная — одна и та же в любой движущейся системе отсчета, иначе они не были бы эквивалентны. Теоретически такой постулат быть выведен или доказан не может, однако экспериментально не замечено сигналов, распространяющихся быстрее, чем скорость электромагнитного излучения (света, радио, гамма-квантов) в вакууме. Она и принята в качестве предельной скорости. Так вот, если три упомянутых наблюдателя движутся с постоянной скоростью — один в одну, а второй в другую стороны относительно первого наблюдателя, то ввиду того, что сигналы о происшедших событиях приходят к ним не мгновенно, а с обязательным запаздыванием, события А и В и будут восприниматься ими как неодновременные. В специальной теории относительности — а это и есть теория, вытекающая из принципа инвариантности Галилея и постулата об ограниченности скорости передачи информации — получается также результат о замедлении движущихся часов, наблюдаемый при нынешних технических возможностях непосредственно уже при скоростях обитаемых космических аппаратов. Хотя они и сильно меньше скорости света. Выводы специальной теории относительности подтверждаются всем массивом современных экспериментальных данных, и она является надежно установленной истинной физической теорией. Попытки опровергать ее на основе умозрительных построений контрпродуктивны. Они отвергаются научными учреждениями без объяснения причин, и правильно!

С точки зрения законов наук, направление движения времени не является существенным. Однако имеются, по крайней мере, три стрелы времени, устанавливающие различие между прошлым и будущим. Это — термодинамическая стрела, определяющая направление увеличения энтропии; психологическая стрела, задающая такое направление времени, при котором мы помним прошлое, а не будущее; наконец, космологическая стрела, то есть такое направление движения времени, при котором Вселенная расширяется, а не сужается.
С. Хоукинг, 2000

Время? Время дано.
Оно не подлежит обсужденью.
Подлежишь обсуждению ты,
Разместившийся в нем.
Н. Коржавин, ХХ век

Иногда говорят, будто в теории относительности возникает, помимо трех пространственных координат, еще и четвертая — время, — и тем самым мы имеем дело с четырехмерным пространством, в котором и живем. В таком виде это утверждение неверно, потому что оно практически бессодержательно. Любой железнодорожный диспетчер при составлении графика движения поездов пользуется временем как четвертой координатой. Вот вам и четырехмерное пространство без всякой теории относительности!

Дело совсем в другом. В специальной теории относительности четвертая координата оказывается совершенно равноправной с любой из трех пространственных координат. Четырехмерное пространство оказывается наделенным совершенно определенными свойствами и в этом случае называется пространством Минковского, или, более старомодно, псевдоевклидовым пространством. Сказал бы Кант, что такое представление о пространстве-времени является врожденным, априорным, доопытным? Едва ли. Но он мог бы сказать, что оно абсолютно и стал бы защищать этот последний бастион.

Однако Кант давно умер, а Эйнштейн решил, вдохновленный успехом своего детища — специальной теории относительности — пойти в поисках абсолютной идеи о пространстве-времени еще дальше и занялся чем-то, что не было вызвано необходимостью объяснения каких бы то ни было существовавших в то время фактов (в отличие от специальной теории относительности, которая была реакцией на представлявшийся совершенно загадочным опыт Майкельсона, установивший одинаковость скорости распространения света поперек и вдоль направления движения Земли).

Ему очень захотелось, чтобы весь мир управлялся только геометрией пространства-времени. Это ему здорово удалось, но по отношению не ко всему разнообразию явлений, а только к гравитации. Известно еще со времен того же Галилея, что движение тела в поле тяжести (гравитационном поле) не зависит от его массы. Эйнштейн возвел это наблюдение в принцип, назвав его принципом эквивалентности. Он гласит, что сила гравитации эквивалентна силе инерции, которая действует на тело в ускоренной системе отсчета. Например, если кто-то хочет, чтобы жир всплыл на поверхность молока, образовав сливки, он выставит кринку в поле тяжести Земли на подоконнике, а может вместо этого раскрутить ее на центрифуге. Наблюдатель (ускоренный), вращающийся вместе с центрифугой, будет воспринимать действующую на него центробежную силу инерции как гравитационную. Поэтому сливки будут всплывать на поверхность молока, не замечая подмены силы тяжести силой инерции.

Переход к ускоренной системе отсчета, своей в каждой точке пространства, есть локальное преобразование четырех координат, включая время. Оно приводит к искривлению всей геометрии четырехмерного пространства. Такая теория называется общей теорией относительности. Принцип эквивалентности Эйнштейна включает в себя как частный случай принцип инвариантности Галилея и служит его обобщением.

Для величины, отвечающей за кривизну пространства-времени, Эйнштейн предложил уравнение, руководствуясь только тем, чтобы "было хорошо", точнее, соображениями естественности, экономности и изящества. Это — уравнение для структуры пространства-времени, а всю существующую материю (Материей в контексте общей теории относительности принято называть все поля и частицы помимо гравитационного поля. Этот термин не имеет отношения к философской категории "материя".), включая электромагнитное поле, Эйнштейн поместил в правую часть как источник кривизны и гравитации. Уравнение это выбито в камне на памятнике Эйнштейну в Вашингтоне недалеко от мемориала Линкольна. Не могу только припомнить, вместе с Лямбда-членом (космологической постоянной) или без него. Дело в том, что Эйнштейн колебался, надо ли включать этот член в уравнение — то, было, включал, то отказывался от него. Руководящий принцип красоты ничем не мог ему в этом выборе помочь. Ныне Лямбда-член составляет главную интригу в космологических сценариях.

В сказанном можно усмотреть, что время течет с разной скоростью в зависимости от гравитационного поля. Скажем, характерные частоты, на которых одни и те же атомы излучают электромагнитные волны, изменяются, если эти атомы находятся в сильных гравитационных полях звезд: другое время — другая частота. Выше уже говорилось о двух разных временах в поле черной дыры. Черная дыра в пространстве-времени — это сингулярное решение уравнений Эйнштейна без материи, найденное Шварцшильдом в 1916 году. Еще одно решение — решение Фридмана (1923), отвечающее расширяющейся Вселенной. Оно содержит космологическую сингулярность, ответственную за Большой Взрыв, с которой в модели Фридмана примерно 14 миллиардов лет тому назад начался мир.

В течение полувека, до возникновения в восьмидесятых годах инфляционной космологии, и еще потом по инерции лет двадцать, пока она не получила наблюдательного подтверждения и не овладела умами, считалось, что тем самым у времени есть начало. Более того, в предположении, что полная масса Вселенной меньше некоторого критического значения, время должно было бы иметь и конец, который должен был бы наступить после того, как, согласно решению Фридмана, расширение сменится неудержимым сжатием. Идея о существовании начала времени особенно пришлась ко двору современным христианским философам (точнее, почему-то только католического толка — вот кому советский физик Фридман ненароком угодил).( Поразительно, с какой готовностью Церковь восприняла идею об эволюции Вселенной, имея в виду ее ожесточенное противостояние идее эволюции человека. А ведь согласно даже библейскому мифу, человек был создан из "праха", то есть из неживого, и, надо думать, этот процесс тоже не был одномоментным.).

В современной инфляционной космологии вопрос о начале и конце мира снимается. Еще до того, как расширяющееся фридмановское решение вступило в силу, — если двигаться назад во времени, то, не доходя (1/10³⁵) — той доли секунды до космологической сингулярности — существовала так называемая фаза раздувания, или инфляции. Эта фаза описывается решением де Ситтера уравнений Эйнштейна с Лямбда-членом, но в пустоте, без материи. Согласно этому решению, наш мир представлял собой четырехмерную поверхность постоянной кривизны, вложенную в пятимерное пространство. В мире де Ситтера все масштабы, а вместе с ними и размер Вселенной, растут с экспоненциальной скоростью. Та часть Вселенной размером 14 миллиардов световых лет, которую мы только в состоянии наблюдать из-за ограниченности скорости света, раздулась из некогда очень маленькой области. Так инфляционная космология отвечает на вопрос, почему видимая часть Вселенной в среднем, если не считать таких "мелочей", как звезды, галактики и их скопления, поразительно однородна в своих глобальных свойствах.

Вот к чему приводит включение Лямбда-члена. Если он просто задан, то отражает свойства пустого пространства, называемого вакуумом, и является источником, порождающим впоследствии всю материю. Так что "в начале было слово и это слово было"... уравнение Эйнштейна с Лямбда-членом. На этой базе строится сценарий рождения мира "из ничего", "from nothing". Как в "Алисе в Зазеркалье". Там есть такой диалог: "I see nobody. — What is he doing?" Можно в том же духе спросить себя, из чего состоит это "ничего", иначе говоря, есть ли материальное воплощение Лямбда-члена?

Так вот Лямбда-член имитирует материю или состояние вещества, в котором давление отрицательно и равно минус плотности энергии. Эта материя, названная, по-видимому, не очень удачно, темной энергией, анти-гравитирует, то есть состоящие из нее предметы гравитационно расталкиваются, а не притягиваются. Величайшим открытием, увенчавшим триум¬фальное шествие физики ХХ века, стало обнаружение в 1998 году этой темной энергии, которая и в нашу космологическую эпоху составляет 70% всей массы Вселенной. Антигравитация открыта уже девять лет, а до широкой публики это еще не дошло! Проявляется наличие темной энергии тем, что Вселенная расширяется, то есть галактики разбегаются, преодолевая ее отрицательное давление, быстрее, чем по закону Хаббла — наблюдаемым следствием решения Фридмана.

Быть может, Эйнштейну, доживи он до наших дней, понравилось бы рождение Вселенной "из ничего". Но в его время такого еще не было. Будучи неудовлетворен тем, что только гравитация порождается геометрией, он поставил своей целью найти универсальный принцип — единую идею — который бы позволил получить сразу все разнообразие остальных взаимодействий, и провел в бесплодных усилиях остаток жизни, самоустранившись от происходившего тогда бурного развития теории поля, порожденного его теорией относительности и квантовой механикой. В семидесятых, уже после его смерти, частично эта мечта воплотилась в создании объединенной теории сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий на основе калибровочных теорий поля.

Полный триумф единой теории поля был, как одно время казалось, достигнут на базе совершенно нового подхода, в котором вместо привычного нуль-мерного объекта — материальной точки, берется за основу двумерное образование, названное струной, описываемое координатами: одной пространственной и одним временем. Древние атомисты не додумывались до того, чтобы строить мир не из атомов-точек, а из струн, живущих собственной внутренней жизнью в своем двумерном мирке. Такая теория оказывается непротиворечивой, если только размерность пространства-времени, в котором живут поля и мы вместе с ними, равна десяти или одиннадцати. А нам-то нужно, чтобы было четыре. Поэтому лишние раз¬мерности было решено сворачивать в трубочки, шарики или бублики (торы) — это называется компактификация. Пока радиус трубочки или шарика мал, мы можем продолжать утешать себя мыслью, будто, как и в старое доброе время, продолжаем жить в пространстве-времени четырех измерений, хотя рано или поздно компактифицированные измерения проявят себя.

На струне можно играть, возбуждая колебания разных гармоник. Спектр всевозможных гармоник соответствует разным элементарным частицам, поведение которых получает в этих рамках свое описание. Вот вам и единая теория поля! Теория струн, пожалуй, наиболее математизированная отрасль теоретической физики, развивается уже более тридцати лет, притягивая своей элегантностью лучшие умы человечества, но при этом не имеет на выходе ни одного эксперимента, который бы заставил признать ее истинность. Не игрушка ли она, не зря ли транжирятся усилия лучших?

Новейшее развитие физики позволяет поставить вопрос, который раньше вообще не находился в сфере науки. Почему мир именно такой, какой он есть, а не какой-либо другой? Возможны такие варианты ответа. Первый. Мир подчиняется единому крайне простому принципу — абсолютной идее, и мы должны ее открыть. Реализация этого принципа не оставляет вариантов, устройство мира жестко фиксировано. Второй. Нет такой идеи. Устройство мира многовариантно, но из всех вариантов выбирается наиболее вероятный. Ответ, который не понравился бы Эйнштейну. "Неужели Бог играет в кости!?", — воскликнул бы он, как когда-то по поводу квантовой механики.

Был период ликования, когда уже подумывали, что теория струн приводит к первому варианту ответа. Однако со временем стало ясно, что это, увы, не так. В теории струн оказалось огромное количество (10¹⁰⁰⁰) вакуумных состояний и никаких соображений о том, как природа делает выбор между ними. Получается, что тот единственный и неповторимый мир, в котором мы живем и который нам так нравится, есть почти невероятная игра случая, как и жизнь любого человека. Поэтому с большим отвращением физики сейчас все чаще дают третий вариант ответа на поставленный вопрос: создание мира есть акт одноразовый, и понятие вероятности к нему не применимо; мир получился таким, какой он есть, потому что в большинстве других из указанных вариантов не существовало бы ни элементарных частиц, ни атомов, ни звезд и планет и уж тем более не было бы никакой биологической жизни, так что тогда никто бы не задавал вопросов. Эта "вершина мысли" называется антропным принципом. Нечего сказать, дожили! Многие рассматривают сложившуюся ситуацию как кризис.

Двадцатый век приучил нас относиться к понятию времени и пространства совершенно бестрепетно. Не только допускается выход в мир с большим числом измерений, чем четыре. Допускается смешивание пространства-времени с изотопическим пространством переменных свойств частиц и с пространством, где часть переменных является грассмановыми числами, то есть такими, для которых произведение меняет знак при перестановке сомножителей. Такое пространство обслуживает суперсимметричные теории. Используется и мнимое время.

Но это только цветочки. В теории струн эффективное число измерений пространства-времени может зависеть от силы взаимодействия. И эту-то концепцию Кант счел бы врожденной? Ситуация такова, что пространство-время более не представляется первичным понятием. Процитирую Давида Гросса — ученого, известного открытием асимптотической свободы (Асимптотической свободой называется стремление к нулю силы взаимодействия между элементарными частицами при их неограниченном сближении в случае, если она описывается некоторыми калибровочными теориями.): "Многие теоретики внутренне согласны с Эдвардом Виттеном, сказавшим, что понятие пространства-времени — это нечто такое, от чего, возможно, придется отказаться". А Эдвард Виттен — главный корифей и законодатель мод в теории струн. Эта революционная позиция создает большой дискомфорт для физиков, привыкших думать, что их наука изучает и описывает развитие явлений во времени и пространстве.

Такая вот история приключилась со временем. Она еще не закончена.
Анатолий ШАБАД
Источник: "Знание - Сила"