Новый тип сложных сетей

Сетевые структуры во всем своем многообразии встречаются как в природе, так и в обществе. Топология этих сетей тщательно изучается, и к настоящему моменту открыты несколько базовых архитектур. Пожалуй, самыми известными являются масштабируемые сети, но также известны иерархические, самоорганизующиеся сети и др. После изучения различных топологий ученые перешли к изучению функциональных свойств каждого типа сетей. Одна из важнейших характеристик сетевой структуры — ее способность к синхронизации или информационная проводимость (synchronizability). Насколько она зависит от топологии сети? Это очень важная проблема, особенно для сферы IT. Использование оптимальной топологии позволяет создать максимально эффективные компьютерные сети и значительно уменьшить количество сетевого трафика. Группа физиков из университета Гранады разработали топологию «запутанной» сети, которая имеет максимальную информационную проводимость. Эту трехмерную структуру очень сложно изобразить графически, но для небольшого количества узлов (50) она выглядит таким образом: Пример небольшой сети (50 узлов, в среднем по 4 связи на каждый узел) со сверхвысокой информационной проводимостью (изображение с сайта arxiv.org)

Испанские физики открыли новый тип сложных сетей, отличающихся поразительной информационной проводимостью. Перспективы этого открытия самые многообещающие. Интересно, что сети такого типа, похоже, не реализуются в природе.

Теория сложных систем начинается с простого наблюдения: многие явления в природе и в человеческих сообществах происходят с участием не одного-двух объектов, а целой сети похожих взаимодействующих тел. Оказывается, общие характеристики этих явлений (например, устойчивость, способность к адаптации и т. д.) зависят, как правило, не от конкретных объектов, составляющих сеть, а от математических свойств сети в целом: связанности, однородности, кластеризации, иерархии.

Теория таких сетей является, по существу, разделом математики, в частности теории графов. Однако она нашла уже столь многочисленные применения в жизни (биологические и социальные сети, транспортные потоки, распределенные компьютерные системы, информационные и экономические структуры, нейронные сети), что давно стала считаться междисциплинарным научным направлением, а иногда — даже разделом физики. Именно поэтому ученые самых разных специальностей пытаются с помощью различных методов улучшить понимание сложных систем.

В свежем выпуске журнала Physical Review Letters появилась статья испанских физиков L. Donetti, P. Hurtado, M. Minoz, Physical Review Letters 95, 188701 (24 October 2005) (статья доступна также как cond-mat/0502230), в которой сообщается ни много ни мало об открытии нового типа сложных сетей с выдающимися характеристиками, которые способны революционизировать многочисленные конкретные применения сетей.

Описанные учеными сети, по построению, обладают сверхвысокой синхронизацией процессов, протекающих в различных участках сети. Добиться этого удалось путем повышения «информационной проводимости» между любой парой узлов сети. Кроме того, эти сети оказались очень устойчивыми к «повреждениям» вроде разрыва некоторых связей или удаления некоторых узлов. Авторы отмечают ключевые моменты при построении таких сетей: максимальная однородность, отсутствие «сообществ» и очень узкое распределение их основных статистических параметров.

Заметим, что, например, иерархическая структура обычных компьютерных сетей очень далека от идеала (см. заметку Физики изучают Интернет). Выход из строя небольшого числа центральных узловых серверов может резко замедлить скорость перетока информации по сети в целом. Не идеальна также и другая часто встречающаяся топология сети — «от соседа к соседу». В этом случае высокая устойчивость к повреждениям достигается ценой крайне низкой эффективности передачи информации на далекие расстояния.

Новые сети объединяют достоинства этих структур, не имея при этом их недостатков. По мнению авторов, использование результатов их работы способно привести к прорыву, например, в коммуникационных технологиях.

В конце своей статьи авторы высказывают удивление тем, что такие сверхсинхронные сети почему-то не реализуются в природе. Возможно, причина этого кроется в том, что такие сети не так-то просто построить: обычные процессы постепенного самопроизвольного роста в большинстве случаев приводят к неэффективным сетям.

Игорь Иванов