Суперсимметрия в свете данных LHC: что делать дальше?

Автор: Игорь Иванов

Рис. 1. Пример процесса рождения и каскадного распада суперсимметричных частиц в столкновении протонов. К сожалению, несмотря на многочисленные поиски следов таких процессов на Большом адронном коллайдере, ничего четко указывающего на суперсимметрию пока не найдено. Источник изображения

Результаты первых трех лет работы Большого адронного коллайдера не продемонстрировали никаких признаков существования суперсимметрии, разочаровав тем самым многих физиков. Насколько критичны эти данные для самой идеи суперсимметрии и для различных ее моделей? Как теперь физикам оптимизировать поиск суперсимметрии в будущих данных LHC?

Суперсимметрия — одна из самых ярких и плодотворных идей в теоретической физике высоких энергий. Многие физики надеются, что именно с ней будет связан тот глубинный слой реальности, который лежит под современной картиной микромира — Стандартной моделью. Надежды эти держатся совсем не на пустых словах: в рамках многих суперсимметричных моделей очень естественно разрешаются некоторые трудности и открытые вопросы Стандартной модели. Неудивительно, что поиск суперсимметрии стал одной из ключевых и трудоемких научных задач Большого адронного коллайдера.

Первоначальные ожидания от результатов LHC были очень радужными; всерьез рассматривалось развитие событий, когда фейерверк новых эффектов начнется с первых же недель работы коллайдера на расчетной энергии. Реальность, однако, оказалась отрезвляющей: после трех лет работы LHC никаких признаков суперсимметрии не видно. Можно даже сказать прямо: однозначно закрыты те простые варианты суперсимметричных моделей с легкими суперчастицами, на которые еще десяток лет назад ориентировались многие исследователи суперсимметрии.

Налицо кризис суперсимметричных моделей. Насколько разрушительны отрицательные данные LHC для суперсимметрии? Какие модели закрыты, а какие нет? Можно ли совместить суперсимметричные модели с нынешними данными, и если да, то чем при этом придется пожертвовать? Наконец, требуется ли оптимизировать задачу поиска суперсимметрии на следующий сеанс работы коллайдера? Обсуждения этих вопросов стали особенно бурными в последний год, по мере того как ударными темпами росла статистика данных на LHC. Здесь мы попробуем обрисовать общую ситуацию, сложившуюся на сегодняшний день.

Бесчисленное множество моделей

Главная проблема с поиском суперсимметрии — головокружительное количество вариантов суперсимметричных моделей, а значит, и огромный набор возможностей того, как именно они будут проявляться в эксперименте. Пока суперсимметрия остается точной симметрией, суперсимметричный мир элегантен и относительно прост. Если дело так и обстоит, то только при исключительно высоких энергиях. Но в нашем низкоэнергетическом мире — даже в момент протонных столкновений на LHC! — эта изначальная суперсимметрия нарушена. В результате теория предсказывает большое число суперчастиц (частиц-суперпартнеров обычных частиц), массы и взаимодействие которых могут быть почти произвольными. Теория не говорит, какие из частиц будут легче, какие тяжелее, сколько времени какие из них будут жить, какие у них будут наиболее вероятные процессы рождения и распада.

Подчеркнем, что даже перечисление всех сколько-нибудь различающихся вариантов суперсимметричных теорий является совершенно неподъемной задачей. Например, в самой простой реализации идеи суперсимметрии — минимальном суперсимметричном расширении Стандартной модели (MSSM) — имеется 105 свободных параметров (см.: hep-ph/9709450). Даже если попытаться «просканировать» весь набор их возможных комбинаций в самом грубом приближении (например, предположив, что каждый параметр может принимать либо нулевое, либо какое-то одно ненулевое значение), мы получим 2¹⁰⁵ комбинаций. Ясно, что ни о каком перечислении всех моделей не может быть и речи.

К счастью, подавляющая часть всех таких вариантов сильно расходится с опытными данными. Но задача выбрать все те, которые согласуются, не проще. Выходом будет попытка сформулировать и тщательно проанализировать нескольких конкретных и очень ограниченных вариантов суперсимметричных теорий. Эти модели должны, с одной стороны, удерживать основные черты суперсимметрии и при этом не входить в явное противоречие с опытом, а с другой стороны, должны предоставить свободу лишь очень малому количеству параметров. Только в этом случае появляется разумный шанс просканировать всё пространство параметров, разбить его на области, различающиеся по физическим последствиям, провести подробные вычисления и сделать предсказания для эксперимента.

Несколько таких вариантов стали популярны уже давно; другие вошли в моду только в последние годы:

• CMSSM (ограниченная MSSM) и mSUGRA (минимальная супергравитация) — наиболее популярные и самые простые варианты MSSM. Они характеризуются предположением об исключительной универсальности всех скалярных частиц и всех фермионов частиц до момента нарушения суперсимметрии и содержат всего 5 свободных параметров в довесок к параметрам Стандартной модели. Именно в рамках этих моделей делалось множество предсказаний для LHC, на основании которых затем разрабатывалась стратегия экспериментального поиска суперсимметрии.
• NUHM (модель с неуниверсальными хиггсами) — чуть более свободная разновидность MSSM, в которой снято предположение о жесткой универсальности между хиггсовскими полями; 6 свободных параметров.
• pMSSM (феноменологическая MSSM) — гораздо более свободная модель без универсальности свойств суперчастиц, сформулированная в 2009 году (arXiv:0812.0980); 19 свободных параметров.
• NMSSM (next-to-MSSM) — если все предыдущие модели представляли собой разновидности MSSM, то этот класс выходит за ее пределы и позволяет избавиться от некоторых ограничений MSSM. Она обладает более сложным набором хиггсовских полей и в простейшем варианте содержит 7 свободных параметров.

Подчеркнем, что вариация свободных параметры в каждой модели не просто слегка меняет предсказания для рождения и распада суперчастиц. Она может полностью перекроить всю картину процессов. Поэтому в рамках каждой модели всё равно остается довольно большой (или в случае pMSSM — очень большой) набор возможностей, который надо изучать индивидуально.

Суть экспериментального поиска

Общая методика поиска была обрисована на страничке Поиск суперсимметрии на LHC. Прежде чем делать выводы о том, какие последствия для теории повлекли за собой данные первых трех лет LHC, следует четко осознать общую идею, которая руководила физиками при разработке стратегии поиска.

• Детальные теоретические предсказания, а тем более тщательное моделирование реальных процессов, очень ресурсоемки. Проработать их в мельчайших деталях более чем для нескольких десятков существенно разных конкретных моделей практически невозможно. Поэтому упор следует делать лишь на очень небольшое количество конкретных моделей с конкретными значениями параметров. Такие модели называют «опорными» (BENCHMARK models).
• С другой стороны, физики отдают себе полный отчет в том, что суперсимметрия — даже если она реализуется в природе — вовсе не обязана выражаться простой моделью. Никто не гарантирует, что она вообще будет соответствовать MSSM!
• Надежда физиков при запуске LHC состояла в том, что тем не менее одно с другим сможет состыковаться: какова бы ни была в реальности суперсимметрия, ее проявления в каком-то виде заметит и стратегия, предназначенная для простых опорных моделей. Это, подчеркнем, именно надежда, а не доказанное утверждение.

Обзор экспериментальных данных

Обратимся теперь к текущей ситуации в свете данных LHC. К настоящему времени на Большом адронном коллайдере получено три типа данных, ограничивающих суперсимметрию:

• прямые поиски — то есть попытки родить суперчастицы в столкновениях и заметить их распады,
• свойства хиггсовского бозона — если открытый в прошлом году бозон Хиггса относится к суперсимметрии, его измеренные свойства тоже накладывают ограничения на модели,
• наблюдение сверхредких распадов мезонов, и прежде всего, наблюдение коллаборацией LHCb распада B_s → μ⁺μ^–.

Прямые поиски суперчастиц до сих пор дают отрицательный результат во всех проверенных типах процессов (см. сводные графики на страничке Поиск суперсимметрии: результаты). И это несмотря на то, что LHC смог уже прощупать диапазон масс суперчастиц в несколько раз больший, чем все предыдущие эксперименты! На рис. 2 показаны области параметров в моделях CMSSM и mSUGRA, закрытые в предыдущих экспериментах (слева) и на LHC к настоящему моменту (справа). Обратите внимание на то, как разительно отличаются масштабы по осям!

Рис. 2. Результаты прямого поиска суперчастиц в более ранних экспериментах на Тэватроне и на LEP (слева) и на LHC (справа). Закрашенные области слева и области под цветными кривыми показывают диапазоны параметров модели, закрытые в эксперименте. Прерывистые кривые показывают области параметров, которые отвечают суперчастицам определенной массы. Источник изображения

Наибольшие ограничения по массе были получены для скварков и глюино (суперпартнеров кварков и глюонов); нижние пределы на их массы уже превышают 1 ТэВ. Это и неудивительно, поскольку они участвуют в сильном взаимодействии, и значит, им проще рождаться в столкновении протонов. При этом скварки здесь относятся только к первым двум поколениям (то есть это суперпартнеры легких кварков). Ограничения на топ-скварки — или, как чаще говорят, «стопы» — меньше, в районе 500–600 ГэВ, просто из-за того, что труднее анализировать их распады.

Ограничения на массы суперпартнеров лептонов (слептонов) и нейтральных частиц (нейтралино) заметно хуже и редко превышают 300 ГэВ. При этом легчайшая из нейтралино может даже быть совсем легкой. Будучи нейтральной и стабильной частицей, она просто улетает и не детектируется. Она является популярным кандидатом в частицы темной материи; ограничения на ее свойства могут следовать из космологии, а не из коллайдерных поисков.

Свойства хиггсовского бозона, измеренные на LHC (см. сводку данных на страничке Изучение бозона Хиггса), согласуются далеко не со всякими суперсимметричными вариантами. Уже измеренное значение массы бозона (125–126 ГэВ) начинает «напрягать». Дело в том, что в рамках MSSM хиггсовский бозон не может быть тяжелее примерно 128 ГэВ; идеальный диапазон — 115–120 ГэВ. То, что бозон оказался опасно близко к грани, требует от теоретиков некоторой не совсем комфортной подкрутки параметров, и для многих такая необходимость кажется разочаровывающе неестественной. За пределами MSSM таких трудностей можно избежать.

Сверхредкие распады мезонов полезны тем, что эти процессы в силу разных причин практически не хотят происходить за счет обычных взаимодействий известных частиц. Поэтому если тот же распад будет вызывать и суперсимметрия, то она может сильно изменить вероятность распада относительно предсказаний Стандартной модели. Распад B_s → μ⁺μ^–, о котором было объявлено полгода назад, обладает исключительной прозорливостью к суперсимметрии. В некоторых вариантах суперсимметричных моделей она даже превышает чувствительность прямых поисков.

Тут надо сказать, что когда результат LHCb был обнародован, многие поспешили заявить, что он противоречит суперсимметрии. Вовсе нет. Отличие от стандартной вероятности распада аж в несколько раз — а именно это пока закрыто экспериментом — возникает лишь в небольшой части всех изученных вариантов. В других моделях эти отличия могут составлять, скажем, 10% или еще меньше, и такой результат пока что вполне согласуется с измерениями.

Последствия данных LHC для суперсимметричных моделей

Закрывает ли LHC суперсимметрию?

В новостях можно иногда встретить утверждение, что отрицательные данные LHC ставят крест на идее суперсимметрии. Из предыдущего обсуждения уже ясно, что это лихое заявление неверно. Суперсимметрия может реализоваться в нашем мире самыми разными способами, и никто не утверждает, что все они одинаково легко видны или вообще могут проявляться на LHC. Отсутствие сигналов суперчастиц на LHC ни в коем случае не отменяет предположение, что суперсимметрия в каком-то виде является частью реальности.

Закрывается ли тогда минимальная суперсимметричная модель (MSSM)? Тоже нет. Конечно, область параметров, согласующихся со всеми данными, сильно сократилась по сравнению с ситуацией до LHC, но она по-прежнему остается большой и не до конца исследованной. Та же модель pMSSM, не говоря уже о более свободных вариантах MSSM, легко предоставляет примеры, согласующиеся со всеми экспериментальными данными.

Каков тогда вердикт в случае очень ограниченных моделей, например CMSSM или NUHM? Год назад было впечатление, что такие модели действительно вот-вот закроются (см.: arXiv:1204.4199). Однако в последние месяцы появились работы, в которых тщательный анализ обнаружил примеры, всё еще согласующиеся со всеми данными (см.: arXiv:1212.4887, arXiv:1302.5956, arXiv:1303.0721). В статье arXiv:1305.2914 был проведен наиболее подробный анализ, в котором были найдены и описаны целые «континенты CMSSM» (подходящие области параметров), недостаточно изученные до сих пор.

Возможно, этот результат временный, и данные следующего этапа LHC вкупе с неколлайдерными экспериментами (например, детекторами частиц темной материи) его закроют. Однако произойдет это только через несколько лет. До тех пор считать, что даже тот же CMSSM совсем закрыт, нельзя.

Что теперь стоит делать теоретикам?

Итак, модели с легкими суперчастицами и, как следствие, наиболее яркими эффектами не оправдались. Но с другой стороны, сами модели еще вовсе не закрыты. Следующий сеанс работы LHC сможет изучить их намного лучше — как из-за повышенной энергии, так и просто благодаря десятикратно возросшей статистики. Что теперь следует предпринять теоретикам, которые хотят оптимизировать поиски, улучшить прозорливость LHC, а также сделать интерпретацию данных более надежной?

Одно направление уже было упомянуто выше. Пространство параметров ограниченных моделей (CMSSM, NUHM) следует изучить вдоль и поперек. Это позволит избежать «открытий», когда поначалу кажется, что экспериментальные данные «хоронят» модель, но при более внимательном анализе она оказывается пока жизнеспособной.

Другое направление — разработка опорных моделей в рамках pMSSM и других более свободных реализаций суперсимметрии. Пространство параметров здесь будет огромным, поэтому надо попытаться найти методику, которая, с одной стороны, не захлебывалась бы избытком вариантов, а с другой стороны, не попустила бы важные скрытые «континенты» на карте этой модели. Примером такого исследования является статья arXiv:1305.2419. В качестве иллюстрации на рис. 3 показаны массы суперчастиц в одной из моделей, которая предлагается в качестве опорной. Заметьте, что большинство частиц тут заметно тяжелее 1 ТэВ.

Рис. 3. Массы суперчастиц в одной из опорных моделей, предложенных в статье arXiv:1305.2419

Если отвлечься от технических вопросов, то очень злободневным предметом для обсуждения является понятие естественности теории — «естественной» в плане объяснения численных величин. Теория считается естественной, если она не требует какого-то слишком аккуратно и беспричинно подстроенного совпадения численных параметров. Скажем, если измеренное на опыте число «1» получается в рамках теории в виде компенсации двух чисел «3» и «–2», имеющих разное происхождение, то это нормально. Но если одно из чисел оказывается равно миллиону, а второе мы не знаем, то мы вынуждены предположить, что второе число равно «–999999». Всё бы ничего, но только получается, что оно по модулю аномально точно подстроено к первому. Если внутри теории для этого нет причин, то такая теория воспринимается как противоестественная.

Главным камнем преткновения для суперсимметричных теорий (ровно как и для любых других!) является объяснение «невыносимой легкости» хиггсовского бозона. Собственно, физики изначально надеялись на модели с легкими суперчастицами, потому что они объясняли массу хиггсовского бозона очень естественным образом. Нынешние ограничения LHC эту идиллию нарушают. Хоть суперсимметричные модели и формально не закрыты, в них приходится предполагать компенсацию на уровне 1% и даже точнее.

Насколько серьезной проблемой является потеря естественности? Неизвестно, ведь это очень субъективный критерий! Может быть, компенсация на уровне 0,1% должна считаться приемлемой, а может быть, это вообще не является объективно научным принципом. Недавние рассуждения на эту тему вообще и в применении к суперсимметрии можно найти в статьях arXiv:1302.6587, arXiv:1305.3434, arXiv:1306.2926.

Итоги

Результаты первых трех лет работы LHC ограничивают суперсимметричные модели намного сильнее, чем все эксперименты до сих пор. Они, однако, ни в коем случае незакрывают суперсимметрию. Более того, сейчас выясняется, что даже самые ограниченные ее варианты при каких-то параметрах всё еще жизнеспособны; более свободные модели можно согласовать с данными без особых проблем. Возникает, правда, трудность с естественностью теории, но как ее воспринимать, пока толком не понятно.

Вторая фаза работы Большого адронного коллайдера станет новым существенным этапом в поиске суперсимметрии. Если LHC так и не найдет никаких ее проявлений, это уже будет иметь более серьезные последствия для ограниченных моделей, но формально не закроет саму идею. Вопрос о естественности теории станет еще острее, и к каким выводам придут тогда теоретики, можно лишь предполагать.

См. также:
1) Физика элементарных частиц в преддверии запуска Большого адронного коллайдера — научно-популярная лекция В. А. Рубакова; см. раздел про суперсимметрию.
2) Что такое суперсимметрия? — умеренно популярное изложение основ суперсимметрии.
3) S. P. Martin. A Supersymmetry Primer // hep-ph/9611409 — вводные лекции по суперсимметрии.
4) Supersymmetry, part I: Theory и Supersymmetry, part II: Experiment — актуальный обзор текущего состояния теории и экспериментальных поисков на сайте Particle Data Group.
5) J. L. Feng, J.-F. Grivaz, J. Nachtman. Searches for Supersymmetry at High-Energy Colliders // Rev. Mod. Phys. 82, 699–727 (2010) [arXiv:0903.0046] — обзор экспериментальных поисков к моменту запуска LHC.