Слух: предел Габора — Гейзенберга побит

Джейкоб Оппенгейм (Jacob Oppenheim) и Марсело Манаско (Marcelo Magnasco) из Рокфеллеровского университета (США), экспериментально изучив пределы чувствительности человеческого слуха, выяснили, что его уровень слишком высок для всех известных методов линейного анализа.

Серия опытов внешне была очень простой. Основной заключался в проигрывании двух нот, растянутых во времени, но с одинаковой высотой тона (и частотой звуковых волн). В промежутке испытуемым играли третью ноту слегка другого тона, спрашивая их, выше она или ниже тех двух. В другом опыте две ноты разного тона проигрывались почти одновременно (с разницей в доли секунды), а затем от подопытных допытывались, какую они услышали первой — более низкую или наоборот.

Конечный тест комбинировал эти задачи: низкая нота воспроизводилась перед высокой и примерно в то же время, когда начинала звучать вторая, «включалась» третья, почти такая же низкая, как и первая. Теперь добровольцам предстояло сравнить тон первой и третьей нот, а также указать, когда проигрывалась самая низкая — до или после высокой.

Итоги одновременного распознавания частоты и времени начала и окончания звучания оказались... почти идеальными. Ранее считалось, что мозг разлагает сигналы на части и обрабатывает их как сумму этих частей — процесс, который укладывается в рамки анализа Фурье (гармонический анализ), где свойства функций (звуковых волн) изучаются с помощью представления их в виде рядов или интегралов Фурье.

Беда в том, что в отношении анализа сигналов точность одновременного восприятия времени и высоты звуковой волны ограничена пределом Габора (он же предел Габора — Гейзенберга), происходящим из тех же корней, что и известный принцип неопределённости Гейзенберга. Согласно пределу Габора, никто не может одновременно локализовать сигнал (функцию) как в отношении времени, так и в отношении частоты. Если вы концентрируетесь на частоте, то будете плохо следить за временем. И наоборот.

Но, как вдруг выяснилось, человек способен одновременно и очень точно определить и то и другое. Более того, по Оппенгейму и Манаско, иногда предел Габора был превышен испытуемыми пятидесятикратно, и ни в одном случае слух подопытных не давал точности ниже этого предела.

Как отмечают исследователи, им удалось найти данные о работе 70-х годов, в которой также указывалось на превышение предела Габора (хотя и не столь значительное) в опытах с человеческим слухом. Однако, отмечают учёные, в силу плохого понимания природы слуха в то время эти результаты не привлекли внимания.

Авторы работы не видят в полученном результате чего-то уж слишком загадочного, отмечая, что предел Габора не столь непреодолим, как принцип неопределённости Гейзенберга. Если вы найдёте способ проанализировать сложную волновую форму без разложения её на синусоиды, то сможете (теоретически) в одно и то же время отследить и частоту, и конкретный момент получения сигнала с точностью много выше предела Габора. Осталось только выяснить, какой именно нелинейный механизм такого рода использует человеческий мозг. А нелинейным он является наверняка: все линейные техники, представляющие форму волны как сумму более простых по форме волн, ограничиваются пределом Габора.

Как отмечают Оппенгейм и Манаско, такие результаты должны изменить направление, в котором человек дорабатывает речевые синтезаторы и программы для голосового набора текстов. Если наше ухо много эффективнее применяемых сейчас линейных методов анализа (и синтеза) звуков, то надеяться на достижение приемлемого распознавания/воспроизведения существующими средствами акустического ПО наивно: сначала следует разобраться, как же мы всё-таки слышим звуки вопреки считавшемуся нерушимым принципу неопределённости, который устанавливает предел Габора — Гейзенберга.

Отчёт об исследовании опубликован в журнале Physical Review Letters, а с его препринтом можно ознакомиться здесь.

Подготовлено по материалам Physicsworld.Com.