ВИКИ:

"Эффект плацебо основан на лечебном внушении. Это внушение не требует каких-либо специальных навыков, так как критичность сознания («не верю») преодолевается путём привязки внушаемой информации к фактическому объекту, как правило — таблетке или инъекции без какого-либо реального воздействия на организм. Пациенту сообщают, что данный препарат обладает определённым действием на организм, и, несмотря на неэффективность препарата, ожидаемое действие проявляется в той или иной мере. Физиологически это связано с тем, что, в результате внушения, мозг пациента начинает выработку соответствующих этому действию веществ, в частности — эндорфинов, которые, по сути, частично заменяют действие препарата. Второй фактор, обеспечивающий эффективность плацебо — повышение общего иммунитета, «защитных сил» человека.
Степень проявления эффекта плацебо зависит от уровня внушаемости человека и физиологической возможности образования необходимых химических соединений."

>>Возможно ли воспользовавшись, например, самовнушением не увидеть зеленый круг?

Человек с самого рождения начинает корректировать свои иллюзии восприятия под давлением необходимости соответствовать реальности, приспособиться так, чтобы получаемое соответствовало предполагаемому. Так, линзы хрусталиков переворачивают изображение, но мозг быстро научается видеть его в той ориентации, что соответствует другим его рецепциях и опыту взаимодействия с предметами. Чем более опытный человек, чем больше приобретенных навыков, тем меньше остается не скорректированных иллюзий. Он уже не тычет в облако на небе, пытаясь его достать.

Любые иллюзии восприятия могут корректироваться актуальное необходимостью учитывать их. Об этом: Иллюзии восприятия .

Зеленые точки, если их игнорирование станет необходимым, так же перестанут замечаться осознаваемым вниманием, хотя первичные зрительные рецепторы точно так же будут продолжать выдавать этот эффект. И только если опять что-то привлечет внимание к нему, внимание может опять выделить его для осмысления.

>>Возможен ли вариант запрограммировать свой мозг таким образом, что он поверит в то, чего нет? Например, Человек со слабым зрением начнет под самовнушением четко видеть?

Уверенность в том, что видим четко - не есть собственно качество воспринимаемого, а это - распознаватель, который специализировался на определении ситуации: "я вижу четко". И если возбудить только этот распознаватель (или электростимуляцией или химическим воздействием) в то время как мы видим расплывчато или вообще ничего не видим, возникнет ощущение: "я вижу четко". Таких самых разных распознавателей убежденности в чем-то формируется очень много. На их ложном срабатывании основано религиозные чувства, ощущение накатившего всепонимания и т.п.

Эффект палцебо так же на этом основан.

Это - особенности индивидуального восприятия (кто-то уже в чем-то корректирует иллюзию). Я тоже вижу только 1 зеленый. Но если резко перевести взгляд чуть в сторону, то некоторое время видна вся цепочка зеленых - как послесвечение.

arctic, ты все правильно описал. Одно уточнение: малиновые пропадают тогда, когда глаз совсем неподвижен.
Но это кратковременное состояние, потому что глаз так устроен, он должен все время находиться в движении.

Кстати кружок именно светлозеленый потому что этот цвет является дополнительным к малиновому на цветовом круге. 
Если малиновые перекрасить в синие, то бегать будет оранжевый. :) 

Проверил. Так и есть. Временно изменил настройку тона в параметрах видяхи.