http://www.falstad.com/fourier/ - забавная штучка, позволяет звуки порисовать и гармоники посмотреть и подвигать!
в википедии англицкой, в статье про преобразования Фурье нашлось.

05.11.2007г. 5:15:35

Спасибо. Пошёл читать матчасть.

02.11.2007г. 21:24:45

" Я так понимаю, эти синусоиды были неслабо промодулированны по амплитуде исходным сигналом."
Неправильно понимаешь. Модуляция – это всегда результат перемножения (если один сигнал имеет нулевую амплитуду, то второй в этой точке тоже будет равен нулю), что бывает в случае нелинейных искажений (перемножение всегда происходят на нелинейности передаточной характеристики) а мы в музыке имеем дело с линейными суммами составляющих гармоник.

" Единую фигуру как не порежь - хоть кубиками, хоть соломкой"
выделение составляющих – не резание общего сигнала, а именно выделение гармоник без какого-то вмешательства в остальной спектр.

" АЧХ меряется разрезанием через катушки же, да?"
Она меряется на выходе при поочередной подаче разных частот одной амплитуды.


02.11.2007г. 18:09:38

Вообще говоря, в контексте представления о функции мышлении как о системном проявлении нейронной сети, функционирующей голографично, на основании суммирования и маршрутизирования потоков импульсов, странно читать про подобные описанным исследования и удивления их результатам. В качестве базы примеров оно конечно полезно, но удивление вызывать?...

Ведь принцип работы и элементная база нейронных сети у биологических систем едина, и отличается лишь масштабом и особенностями роста. Соответственно и проявления должны быть схожи, с поправкой на масштаб. Изучать надо именно эти особенности роста, варианты формирующихся алгоритмов - в общем, задача, по большому счёту, математико-кибернетическая. Это я как программист говорю!

Единственно - отладчик пока не придумали. Какой-нить прибор, который помог бы проследить по живому ход электрических и химических сигналов по имеющемуся огромному массиву нейронов и объёму среды, отследить их путь и трансформации.

Отчасти тут помогает томография. Но она тоже следит по весьма косвенным признакам типа прилива воды к разным областям мозга... Кстати, я пока не смог найти (а спросить не у кого) разрешающую способность томографии - линейную и временную
Никто не подскажет?

26.10.2007г. 23:10:36

И все же, я не хочу убеждать, т.к. убеждение – дело личное, но приведу еще пример, как раз показывающий, что не только анализ выявляет гармоники, но и их синтез восстанавливает полностью картину. Есть система шумоподавления долби. Она основана на раздерелии звукового тракта на возможно большее число полос и пороговое подавление шумов в каждой раздельно. Одновременно она выполняет роль эквалайзера. Сегодня все делается программно, а раньше частотные каналы разделяли взаимно пригнанными частотными фильтрами, а затем вновь соединяли сумматором, после подавления шумов и выбора коэффициента передачи по каждому каналу в качестве регулировки эквалайзера. Я сам делал такую систему, выполняя фильтры на ферритовых кольцах (минимум затрат, максимум крутизна характиретиски). Сам понимаешь, в каждом канале любой сложный сигнал разделялся практически синусоидально, т.к. гармоники сигнала, кроме всего, еще имеют свойство быть кратны 2 по частотам. Все прекрасно как разделялось так и смешивалось, давая на выходе ровную АЧ-характеристику.
Так что, как бы необычно тебе не казалось, в гармонические составляющие стоит не просто поверить, а хорошо в этом самому убедиться


31.10.2007г. 18:35:29

Там на сайте в разделе "Школа профессионала" в том же духе многое другое описано!

31.10.2007г. 2:54:40

Во! Благодаря Вашей наводке на "МРТ-Микроскопию" я набрёл на хорошую статью http://www.symona.ru/magreztom.htm Спасибо, кстати!

31.10.2007г. 8:51:58

Нууу.. с подавлением.. это не совсем то, кажись - ведь высокочастотный фильтр просто задавит, т.е. срежет любые резкие перепады - а вот добавив обратно после такого фильтра ещё одним генератором синусоиду той же частоты, какая отфильтровывается - обратно получим не прямоугольник, а волнистую синусоиду. А квадрат можно будет востановить лишь включая-выключая эту высокочастотную синусоиду на один полупериод ровно в моменты перепадов, сугубо чтоб заострить углы. Только вот при чём тут тогда синусоида будет?

А если давить все высокие, пропуская только одну - то на выходе конечно получится синусоида, но это всё же будет болше похоже на выдавливание пирожых типа "картошка" через макаронную фильеру - и получив на выходе макарону утверждать, что пирожные их таких макарон и состоят...

31.10.2007г. 2:23:23

"голографические метафоры" могут быть сколь угодно произвольны в силу воображения, но если есть желание быть понятым однозначно, нужно использовать что-то более определенное Ну, в общем, главное - что никакой голографии в ее непосредственном воплощении в организации нейронных сетей нет.

С гармониками можно вполне уживаться и принимать их существование как есть: тут спорить просто не о чем Каким бы ни был сигнал волновой природы по внешней форме, его фронты нарастания определяют гармоники наивысших частот, а пологую часть – наинизших. Все гармоники образуют в суперпозиции видимую результирующую форму.
Для вживания в образ бывает полезно немного поэкспериментировать на осциллографе с усилителем, в котором можно регулировать передаточную характеристику по частотным полосам или просто с регулируемым фильтром, подавая на вход прямоугольные сигналы. И тогда видно, что при подавлении высоких частот начинают скругляться углы меандра вплоть до того, что остается одна основная гармоника, естественно, синусоида. А при подавлении основной частоты, начинают "дребезжать" углы меандра, за счет выпячивания высшей гармоники.
Исключений в этом нет никаких Все сложные волновые сигналы всегда состоят из гармоник и больше не из чего.


30.10.2007г. 18:45:02

В общем, про картину МРТ - я так понимаю, что ответ "Да. Но надо понимать, что на самом деле всё конечно же сложнее." Ок, конечно же понимаю. Когда по формулам захочу рассчитать правильный сигнал и проинтерпретировать "эхо" - естественно, придётся уточнить множество деталей и вникнуть в множество отличий от упрощённого взгляда. Но не всё же время стоит смотреть через микроскоп, детально. Иногда и издали взглянуть полезно, с высоты птичьего полёта.

Что касаемо голографичности мышления - Вы продолжаете настаивать на обсуждении довольно буквального переноса физического смысла термина Голография", объясняя что оно не верно. А я - рассматриваю голографию примерно на том же механистично-схематичном уровне, на каком и расписал своё получившееся понимание МРТ. И на этом упрощённо-схематичном уровне вижу что даже те Ваши пояснения, которыми Вы сопровождаете возражения, вполне вписываются в моё понимание голографической метафоры в тех пределах, в которых я эти объяснения понимаю.

Кстати, о гармоничности любых волн и их возможности фурье-разложения на простые гармоники (это ведь так называется?) - я до сих пор не смог себе этого представить. Вот например беру верёвку, она свободно свисает в руке. Смещаю верхний конец - пускаю поперечную волну, от руки вниз. Волна идёт вдоль верёвки. Вроде бы - одна. Вроде, даже местами синусоидальная. Но какие здесь гармоники сложены так, что верёвка вне отклонённого участка прямая? Или вот например генератор пилообразного сигнала развёртки в телевизоре: этот сигнал - волна? И где в нём сумма множества непрерывных синусоид, хотя бы и отличающихся фазой, частотой и амплитудой? Где я тут что перепутал? Или вот звук "Ааа-аа-а" или "Ууу-уу-у"- основная частота может быть одна, но вот тембр и то, к какой букве мы звук отнесём - разве могут быть получены лишь добавлением к основной синусоиде сотни-другой дополнительных синусоид? Или стук сердца, кардиограмма - она же волна?- как можно получить узкий скачок амплитуды раз в секунду, складывая что-либо с плавной синусоидой такой частоты?

29.10.2007г. 23:51:50