Физики Паоло Бассани и Жоау Магейхо решили с математической точки зрения рассмотреть появление упорядоченного мира из хаоса. За основу теории они взяли концепцию цепей российского ученого-математика Андрея Маркова. Об этом сообщает информационное агентство «Кулик».
Так, в условиях полной неопределенности со временем могут появиться устойчивые зоны с массой, материей и законами природы. Зоны возникают вследствие вероятностных переходов в сложной системе.
Бассани и Магейхо сравнили Вселенную с картинкой из песка, которая меняется под влиянием звуков скрипки. В этом случае должен быть некий фактор, под чьим влиянием звучит скрипка.
В теории также был выявлен тревожный момент. Физики изучили современные исследования и пришли к выводу, что фундаментальные физические законы могут оказаться не постоянными, а все же подверженными изменениям.
Те же ученые ранее
Как недавно сообщалось, в Израиле
Цепи Маркова — это математическая концепция, разработанная российским математиком Андреем Андреевичем Марковым в начале XX века. Они представляют собой последовательности случайных событий, где вероятность перехода в следующее состояние зависит только от текущего состояния, а не от предшествующих событий. Это свойство называется "свойством Маркова" или "беспамятством".
Основные аспекты концепции:
Свойство Маркова: Вероятность перехода из одного состояния в другое определяется только текущим состоянием, игнорируя историю процесса.
Дискретные и непрерывные цепи: Цепи Маркова могут быть как с дискретным временем (последовательность шагов), так и с непрерывным временем (процессы, происходящие в любой момент времени).
Матрица переходов: Для описания вероятностей переходов между состояниями используется матрица, где каждая строка представляет вероятности перехода из одного состояния в другие.
Эргодичность: В некоторых цепях существует стационарное распределение вероятностей, к которому процесс стремится независимо от начального состояния.
Примеры: Классический пример — "прогулка пьяницы", где положение изменяется случайным образом на +1 или -1 с равной вероятностью.
Исторический контекст и применение:
Андрей Марков впервые представил концепцию в своей работе 1906 года. Изначально теория считалась абстрактной, но позже нашла широкое применение в различных областях, включая обработку естественного языка, машинное обучение, моделирование трафика и финансовый анализ. Например, Марков использовал цепи для анализа чередования гласных и согласных в поэтических текстах.
Таким образом, цепи Маркова стали основой для развития теории стохастических процессов и продолжают активно использоваться в современной науке и технологиях.
Никакого отношения к утверждениям в статье не имеют, потому как рассматривает изолированные стохастические процессы, а не развитие систем.