Род:  skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
Из статьи http://www.scorcher.ru/axiomatics/axiom_show.php?id=182 «с опытом приходит непонимание: лобные доли перекладывают ответственность за принятие решений и контроль их выполнения на более примитивные отделы мозга» Кому как, но у меня с возрастом все больше непонятных вещей. Раньше я тоже чувствовал, что не понимаю, но то не было времени, то не было так важно. Сейчас, когда я занимаюсь с отстающими детьми, наибольшее удовольствие я ощущаю от того, что в обычном школьном курсе начинаю понимать, то что не понимал раньше. Раньше не было необходимости, но ощущение непонимания преследовало меня всегда и меня удивляет, что дети не замечают того, что они не понимают того, что научились делать. Например, они пользуются десятичным представлением чисел, но когда просишь их разложить кучу камней на кучки по 10, а потом назвать число камней во всей куче, они начинают снова пересчитывать камни, пока им не укажешь на уже отобранные кучки и не назовешь их число. Еще, они научились складывать рациональные дроби, но понимания части у них нет, что обнаруживают простые задачи на части. Вот это меня удивляет. Много книг посвящено пониманию, а мне кажется, что основное чувство – ощущение непонимания. По крайней мере мной в моих поисках руководит именно оно, и это приносит плоды. Правда после изрядного труда. Интересно, насколько сильно это чувство непонимания у других, или это моя личная особенность? |
Aglas Scorcher GodСообщений: 484 |
автор: skyurij сообщение 38991
Вот именно что они научились складывать рациональные дроби. И научились работать с этими абстракциями. Но для этого не обязательно иметь знание о части целого. А раз нет необходимости - значит и не знают. Среди процесса обучения искать моменты непонимания - это в принципе вариант, чтобы залатывать дыры в знаниях у учеников. Но иногда такие дыры могут пугать. Рассматриваешь немного не типовой пример - казалось бы, это те же яйца, только в профиль, а для обучающегося это совершенно иная вселенная... |
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
автор: Aglas сообщение 38997
|
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
автор: kovip сообщение 38999
тут два вопроса: первое-если я ЧЕГО-ТО не понимаю, откуда я знаю, что я не понимаю ЭТО? второе - если при каком-то уровне ознакомления с номым, первым возникает ощущение непонимания, то казалось бы, именно этот момент надо фиксировать и с него начинать работу. |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
вот еще пример близкий к теме. статья с сайта http://www.scorcher.ru/axiomatics/axiom_show.php?id=252 непонятно: иллюзия зависит не только от первичных распознавателей, но и от стереотипов восприятия. если сконцентрироваться на центральных кругах, они ствновятся одинаковыми. так что результат опыта может зависеть не только от количества распознавателей в первичной коре, но и от степени отстройки от стереотипов восприятия. |
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
автор: skyurij сообщение 39003
С другой стороны, вчерашнее высказывание http://www.scorcher.ru/forum/index.php?board=2&action=display&threadid=1681#msg38997 данное около полуночи,(зарекался ведь рассуждать вечером, когда мозг уставший) было не верным, хотя было ощущение понимания. Ведь, сам то я, именно так предпочитаю обучаться и обучать, - сначала правило-вывод а, потом задачи иллюстрирующие пределы применения. Другое дело, что после получения решения я, иногда пытаюсь сбить ученика в разборе, почему решение такое а, не другое. Второй метод я уже упоминал,- решение в общем виде, т.е. без числового выражения.автор: skyurij сообщение № 39003
 Мне, сейчас, так кажется. автор: skyurij сообщение № 39003
Да, предустановка, то есть предполагаемое условие может сильно исказить и даже сделать невозможным поиск ответа. Попадал несколько раз, причём, иногда, в очень идиотскую ситуацию. Почти все иллюзии исчезают при их пристальном анализе, который возникает по причине того, что тебя предупредили, что это иллюзия. Но, только на уровне знания а, не восприятия, во всяком случае, у меня так. В результате знания, становится возможным управлять иллюзиями двойственного восприятия. Хочешь так видишь а, хочешь эдак. Но, видишь всё таки что то одно.  Благодарность от: skyurij |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
/index.php?board=2&action=display&threadid=1681#msg39009]39009[/URL][/size]
по моим ощущениям, на моей личной практике, понимание развивается так: сначала на основе стереотипов и восприятия ситуации строятся распознаватели нового, так как ты его видишь или как тебе его дают. потом, если есть время и желание, концентрация на ощущении понимания-непонимания позволяет отстроиться от стереотипов и продивнуться в понимании дальше. потом возникает тошнотворное ощущение "высасывания из пальца", что означает достижение удовлетворительного понимания. |
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
автор: skyurij сообщение 39012
Может за ночь дойдёт. |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
то, что я написал по-моему иллюстрируется хорошо известным явлением в процессе обучения в вузе: 1-ничего не понятно, 2-все понятно, 3-по-настоящему понятно 2 - этап эмоционального восприятия нового материала, на основе аналогий и ранее приобретенных стереотипов. на этой основе можно даже наработать технику работы с новым материалом, но понимания нет. в то же время этот этап сопровождается хорошо различимым, особенно на следующий день, ощущением непонятности. если не забивать это ощущение, а стараться разобраться в нем, обычно приходит этап 3. |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
то, что я написал по-моему иллюстрируется хорошо известным явлением в процессе обучения в вузе: 1-ничего не понятно, 2-все понятно, 3-по-настоящему понятно 2 - этап эмоционального восприятия нового материала, на основе аналогий и ранее приобретенных стереотипов. на этой основе можно даже наработать технику работы с новым материалом, но понимания нет. в то же время этот этап сопровождается хорошо различимым, особенно на следующий день, ощущением непонятности. если не забивать это ощущение, а стараться разобраться в нем, обычно приходит этап 3. |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
вот тоже непонятно. из статьи "Интеллект: определение, развитие и деградация" http://www.scorcher.ru/neuro/neuro_sys/consciousness/intellekt-razvitie-degradaciya.php?printing=1 "Поэтому интеллекту соответствует не способность решать задачи, что может делать и компьютер, а способность творческого нахождения новых решений." если для меня эта задача новая и трудная, разьве в попытках ее решить я не ищу новое ДЛЯ МЕНЯ решение, причем творчески? |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
автор: kovip сообщение 39018
вот еще пример, я же написал. умеют складыать рациональные дроби, приводя к общему знаменателю, а вот такой задачи решить не могут: рыбак наловил рыбы. его собака съела 6 кг. осталась треть улова. сколько кг весь улов? т.е. нет понятия частей, а есть умение с ними манипулировать. что интересно, дети способные к математике, решают такие задачи без дополнительного обучения. т.е. получается способности позволяют понимать на том же материале, на котором обычные ученики могут только натренироваться |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
вот также из статьи "Интеллект: определение, развитие и деградация" http://www.scorcher.ru/neuro/neuro_sys/consciousness/intellekt-razvitie-degradaciya.php?printing=1 следует, что если я готовлю ребенка к восприятию идей лежащих в основе нового материала, тем самым я лишаю его возможности развить на этом материале его творческие навыки? |
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
автор: skyurij сообщение 39023
P.S. Кстати, вспомнил своё недоумение, когда пошло умножение, деление дробей, которое в отличие от целых чисел даёт обратный результат, умножение число уменьшает а, деление увеличивает. Благодарность от: skyurij |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
автор: kovip сообщение 39026
Во многих местах на сайте утверждается, что интеллект можно понимать только в конкретной специфике. Например, одно из мест http://www.scorcher.ru/collection/Intellect.php «Интеллект можно интуитивно определить как эффективность психической активности в задаче определенной специфики поведения. Понятно, что жизненный опыт специализируется на определенной специфике задач и есть такие задачи, которые этот опыт уже хорошо знает, а есть еще совершенно новые. Интеллект , уверенность решения знакомых задач, конечно же выше. Интеллект, поэтому, некорректно сопоставлять "в общем", просто как интеллект этого человека и интеллект другого. Можно только сопоставлять, например, интеллект выживания в данном лесу. И окажется, что такой интеллект у волка будет выше, чем у большинства людей» Отсюда следует непонятность, может ли вообще в процессе обучения развиваться интеллект. Ведь обучение происходит в специально созданной среде. Могут развиваться только навыки, как например, у детенышей животных в игре развиваются навыки охоты. Тем более это непонятно для творческого поведения. |
|
Род: nan - админ Сообщений: 12275  |
полхо то, что ты пытаешься выискать некие формулы, а не понять смысл, механизмы. Смысл же ты точно не понимаешь... |
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
автор: skyurij сообщение № 39058
|
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
Это точно, понимания у меня нет, но когда будет, я смогу объяснить и другим. |
|
Род: nan - админ Сообщений: 12275 |
Это - иллюзия. Сможешь объяснить только то и тому, что вполне уже у него подготовлено для понимания: ближайший шаг понимания. И для этого нужно пройти все необходимые промежуточные. Но за другого это не сделаешь. Понимание - это сугубо личный результат. Благодарность от: kak, daxon71 |
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
автор: skyurij сообщение № 39065
В этом ключе, тебе почти пофигу, есть специализация нейронов или нет.Тебе пофигу, физиологическая составляющая познавательной деятельности. Какая тебе разница, что, куда и как, переключается в мозге во время обучения. Тебе важно понять, как анализируется информация и как синтезируется. Знать разницу между умными мозгами и глупыми. Например, когда умный ребёнок узнаёт что то новое, он сам проверяет в каких случаях, новое знание, действительно. Глупый, просто принимает новое знание как есть. Поэтому, от них часто приходится слышать: "я это делать не могу, меня этому не учили". То, что у него есть компоненты, для создания, это пофигу. Следовательно, такому ученику после подачи материала надо дать побольше вариантов его применения. Время от времени, заставлять его самого составлять пригодные примеры. При этом нужно следить за его инициативами, на этом поприще. А, то может получиться так, что научившись молотком забивать гвозди, он молотком попытается открывать стеклянные банки с соленьями и вареньями. По этому, давая новые примеры применения полученного знания, надо сначала показать обоснование такого решения. Создав некоторый опытный базис, надо начинать требовать, от ученика, собственного творчества. Конечно, с анализом его действий. Т.е. ученик должен рассказать; как он решал задачу, и почему так а, не иначе. Возьмём для примера, твою проблему с действиями с частями, т.е. дробями. Не сформировав у детей понятие "часть", ты дал им числовые примеры и правила действия с ними. Потом удивляешься почему они задачи не решают? А, у них нет образов части и целого. Сначала надо было добиться чёткого понимания, что такое часть; например, показать что общего между половиной листа бумаги, половиной жидкости в посудине, половиной количества фруктов в корзинке, половиной пути, т.д. и т.п. Когда часть, чего либо, начинает опознаваться без ошибочно и достаточно быстро, можно переходить к соотношениям и показать почему; одна вторая, две четверти и семь четырнадцатых, это одно и тоже.Потом, на этом основании, показать, почему для решения примеров с разными знаменателями их надо привести к общему знаменателю. Для этого, ты, сам должен понимать, что действия на множестве, можно выполнять, только если оно однородно. Вот теперь можно решать самые каверзные задачи, перемежая их числовое решение с образным. Например, образное решение задачи с рыбаком и собакой. Берём, полоску бумаги или рисуем полоску или рисуем просто отрезок, это - всего рыбы. Собака съела одну треть, - делим на полоску на три части, Осталось 6 кг. Рисуем шесть значков на полоске или около отрезка символизируещие 6 кг. Можно просто поделить отрезок две трети на шесть частей, но это желательно на второй - четвёртый раз. Сначала должен сформироваться образ связи между полоской отрезком. Можно совместить равномерно разложив на полоске шесть предметов. Короче нужно явное соответствие, между величинами две трети и шесть. После этого, скорее всего, дети сами увидят, что одна треть полоски содержит три кг., из чего, самые умные, сделают вывод, что собака съела три кг и объяснить почему они думают именно так, расскажут, что всего было девять кг и из чего это видно. Совсем глупые увидят это, после указания учителя. Или прослушав ответы и объяснения умных. Главное, что все получат легко "усвояемый" образ, который можно использовать в дальнейшем. В дальнейшем, они научатся за абстрактными понятиями видеть реальное их воплощение, и, без ошибочно, решать любые практические задачи подобного класса. Я так думаю. Благодарность от: skyurij |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
автор: kovip сообщение 39068
Вопрос как поднять планку для «глупых». Не я выбираю учеников, мне приходится исправлять ошибки предыдущих учителей. Понять затруднения детей помогает то, что у меня были такие же. Но, к сожалению, часто у детей уже выработалось отторжение умственных усилий, хотя они усердно выполняют рутинные задания. Поэтому вопрос, как построить занятие, чтобы увлекало. Может быть начинать не с развития понимания, а с задачи, в образной форме. Если не сможет решить, тогда развить понимание, например, как kovip, потом опять вернуться к задаче, чтобы теперь он решил ее сам. |
|
Род: nan - админ Сообщений: 12275 |
Это еще одна иллюзия... (ну если простить словосочетние: "понять организацию психологии"). Если бы были уже наработаны классные методики преподавания, то да, можно было бы просто тупо следовать им, хотя даже курс педагогики включает психифизиологию, чтобы учитель не использовал тупо рецепты, а понимал почему так предлагается поступать. Ну это как если ограничить детям развитие только периодом доверчивого обучения, навязав всякие правила жизни. Но, к сожалению, преподаваемая психофизиология сама далека от понимания сути психики. И поэтому методики преподавания такие дурные... Об этом было в статье Педагогика. |
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
автор: nan сообщение 39073
В психофизиологии не должна преобладать физиология. Навряд ли это поможет найти обходные пути для решения проблемы. Скажи, на основе этого материала, какие можно найти методы повышения внимания? http://www.ido.rudn.ru/psychology/psychophysiology/6.html Какие физиологические факторы, можно использовать для усиления психологических способностей? При поверхностном анализе, я, ничего не нашёл автор: nan сообщение № 39073
В большинстве случаев, я, после прочтения условия, знал, есть решение у задачи или нет. Само решение мог искать сутками. Однажды, потратил три дня упорного труда, пока его нашёл. Как сформировать эти распознаватели? Даже если знаешь, достаточно, подробно физиологию работы мозга, это навряд ли поможет. На мой взгляд, это может быть сформировано, именно, созданием, широкого поля ассоциаций, адекватных данному образу. Поэтому, я и предлагаю, давать много разных образов на одну тему. Если дробь, то она должна фигурировать во всех видах; в жидком, сыпучем, монолитном, овощном, фруктовом и пр. То есть абстрактный образ части, в конечном счёте, сформируется на основе реальных частностей. И, так, желательно, действовать во всём. Например. История должна выглядеть процессом а, не кучей дат, как меня учили. О чём я, собственно, skyurij и говорил.автор: skyurij сообщение № 39072
Благодарность от: skyurij |
|
Род: nan - админ Сообщений: 12275 |
kovip, ты как бы вообще не воспримешь смысл сказанного, тебе важнее отмазать свою точку зрения :) прочти еще раз внимательно, что было написано и тогда, может быть, появится возможность не говорить невпопад. |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
автор: kovip сообщение № 39074
насколько я понимаю,образная форма, это не значит просто выражать задачу через жизненную историю в лицах и предметах, а найти, если я понимаю правильно, перцептивную основу задачи. для меня не просто проанализировать собственные ощущения, к тому же кто сказал, что это верно для другого, поэтому я и страраюсь понять на сайте про механизмы. при этом получается так, что я понимаю эти самые перцептивные основы понятий и у себя. причем когда это удается, это тоже носит характер догадки. вот пример. допустим, я хочу продемонстрировать сложение рациональных дробей на разбиении на части кучи камней и сложении частей. если дроби имеют одинаковый знаменатель, скажем 17 + 47, то части одинаковые, это не вызывает труда, хотя и пока сумма частей не превысит 1. но как продемонстировать сложение дробей с разными знаменателями, например, 12 + 13? невозможно разбить ОДНУ кучу камней на 2 и 3 части ОДНОВРЕМЕННО. я долго думал, в каком месте тут надо "заостриться", пока не понял, что неизбежно надо ДОГАДАТЬСЯ, что можно разбивать и складывать части разных куч. это должно привести к пониманию, что камни - это только представление для чисел, а мы работаем не с камнями или иными предметами, а с числами. по моему, этот пример показывает, что увеличение числа образов не поможет перейти к абстрактным понятиям и принципиально невозможно обойтись без догадки. надо только как-то найти место, где надо заострить внимание. |
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
автор: skyurij сообщение 39101
Представьте, что вы купили, что то, в магазине. Продавец вам, на сдачу, вместо десяти рублей даёт десять монет по десять копеек. Вы возмутитесь. А он вам скажет: я вам должен десять я вам дал десять. Рубли деньги и копейки деньги, - Значит мы в расчёте. В общем крутишь так, чтобы дети въехали, что при вычислении, нужно всегда оперировать одинаковыми объектами. Нельзя в задаче складывать мальчиков и девочек, сначала нужно определить их по одному признаку, например, учащиеся такого то класса. Теперь можно вернуться к частям. Рассказываешь, как привести дроби к общему знаменателю. Потом, делишь два листочка на полученное число частей,- общий знаменатель. Берёшь нужное число кусочков - числитель. И, теперь, складываешь. Или лучше наклеиваешь на другой лист бумаги, иллюстрируясумму. Потом берёшь на другом листе наклеиваешь те кусочки, что разные по величине, и их сложение записать былдо не возможно. Показываешь, что они равны по площади. Сложение произведено верно. Теперь понятно зачем мы приводим к общему знаменателю? Да!!!-радостно кричат дети. Нет!!! - злобно кричат дети. Тогда возвращаешься, к тому, что ты, наверняка пропустил. Чтобы величина была определённой, должна быть определённой единица измерения, того множества, которое ты определяешь. Надо в попугаях, значит меришь в попугаях. Надо в слонёнках, значит, меришь в слонёнках. Длинна удава от этого не меняется, она существует объективно. Меняется описание длинны, в зависимости от выбранной единицы измерения. Но нам то надо знать не величину а, длину. А, длина; в слонёнках ли, в попугая ли, а может в канарейках, всегда будет одной и той же.Вот как то так. Математика, в таком виде, перестанет быть жонглированием цифрами. И в дальнейшем, ученикам даже в голову не придёт, подгонять задачу под ответ делением тракторов на куриц или сложением литров молока с количеством бидонов. Благодарность от: nan, skuLL |
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
Ещё раз о дробях. Ещё более эффектно а, в данном случае, и эффективнее, сделать задачу на объёмах. Берёшь два; стакана, кружки, и или ещё какие посудины. Главное чтобы они не имели искажение по формы по высоте. Т.е. были "цилиндрическими". На стаканах ставишь красные риски на одинаковой высоте, это единица. У одного стакана высота, до риски, разбита на 3 части, у другого на 4. Наливаем чего то в стаканы, до первой нижней риски. Соответственно, это будет одна четвёртая и одна третья. Записываем эти числа в тетрадь. Потом сливаем всё в один из стаканов, - "сложили", ставим между числами знак сложения. Потом ставим знак равенства, - а писать чего? Ни с какими рисками уровень жидкости не совпадает, хоть в одном стакане хоть в другом. Меряем линейкой глубину. Четверть - 3см., треть - 4. Высота "суммы", соответственно, 7 см. Но нам то нужен ответ в частях а, не в сантиметрах. Думаю, дальше сам сообразишь, что говорить и делать. Потом можно пойти на спортивную площадку или просто на полянку или пустырь. Дети, вот какая история. Петя и Таня решили побежать на перегонки. За первую секунду Петя пробежал третью часть пути, это столько то метров, а Таня, четверть. Где должен стоять Юра с секундомером? Т.е. где на провести черту финиша? Т.е. ситуации должны быть не обязательно из жизни но, должны быть воплотимы на практике. Тогда процесс выполнения практических действий, будет поддерживать внимание к выполнению задачи, а результат будет более запоминающимся. В таком разрезе. Полезно, когда дети сами сочиняют задачи и потом реализуют их решение практически. Для поддержания интереса, можно подкрепить, например, комизмом ситуации. Пловцы на соревнованиях плывут на некую дистанцию. В это время сломалась задвижка и вода из бассейна стала вытекать, увидев это тренер открыл задвижку наполнения бассейна. Но, так как вливается меньше чем вытекает, соотношение можно ставить в дробях, глубина воды в бассейне уменьшается. Скорость самого быстрого пловца, берём за единицу, скорость каждого следующего составляет n-десятых. Вопрос: какому номеру придется финишировать бегом на четвереньках? Ну и т.д. и т.п. Оценки ставить не обязательно но, тому, кто решает быстрее и правильнее всех, выдаётся мантия, колпак звездочёта и присуждается звание Главного Предсказателя.С помощью такого метода, я думаю, твои подопечные станут отличниками, которым нравится учиться. Благодарность от: skuLL, skyurij |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
1/2+1/3 соображу: разбиваем стакан на 6 частей, получаем слив=5/6. А что делать, если надо сложить 1/2+2/3? Нет такого разбиения единицы на части, чтобы получить 7/6 частей. |
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
автор: skyurij сообщение 39131
Смешанная дробь, это ж тоже дробь - одна и одна шестая. Просто стакан повыше, чтобы помещалась смешанная дробь. Тебе же не водный калькулятор нужен а, демонстратор принципа сложения и дробей в том числе.Причём, не тупая иллюстрация а, демонстратор, который заставляет мозгой шевелить а, не картинки рассматривать. Который поможет создать один из образов сложения, дальше; на природу, на бумажке и пр. творческие варианты. Происходит не тупая зубрёжка а, творческий поиск решения, заставляющий держать задачу в фокусе внимания. Решение подкрепляется удовольствием от его нахождения и тогда, это не на два дня, пока материал даётся а, гораздо дольше. В идеале, на всю жизнь. Суть метода обучения:
Не торопись прочитай оба поста повнимательнее. Там есть ещё и то, что тебе; ни в школе, ни в институте не говорили, а знать, по моему, нужно, чтобы понимать связь математики с реальной жизнью - жирным шрифтом выделено. |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
автор: kovip сообщение 39108
здесь молчаливо предполагается, что высота стаканов 12 см. следовательно сумма 1/3+1/4=7/12, но объяснить, почему взята такая высота, чтобы в другом примере детям было ясно самим? автор: kovip сообщение № 39132
в том то и дело, что это дробь, а надо именно связать дроби с разбиениями. чего я сам пока не понимаю, как показывает пример с 1/2+2/3. и не могу уповать на то, что дети сообразят сами то, что я сам не понимаю при увеличении количества примеров. |
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
Есть, вроде, очень хорошая книга, "А. К. Звонкин Малыши и математика". Не читал (вернее, читал только начало) но, очень советую. Язык хороший.Кроме того, что есть возможность посмотреть на обучение математике с точки зрения профессионального математика. Не плохо прочитать её и как познавательную, там, вроде, много об основах математики в реальной действительности. Искать не стал положил в гугол-диск https://docs.google.com/file/d/0B3AA0TZQ0CAzd0NyaVlmMHE5aHM/edit?usp=sharing Но, при попытке поиска наткнулся на другие книги этого автора. http://www.likebook.ru/books/view/84939/ Смотрите сами, что к чему. Мне, кажется, человек дело говорит. «Не сообщать ребенку информацию, а дать ему материал для размышлений и наблюдений». Эту фразу, по-моему, следует отнести к золотым правилам педагогики. |
|
Род: Ярослав Infra RealСообщений: 946 |
Я беру книги здесь: flibusta.net libgen.org Благодарность от: skyurij |
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
"Домашняя школа для дошкольников" прочитал, это не большая статья, - очень советую начинать с неё. |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
автор: kovip сообщение 39134
не думаю, что правильно пытаться объяснять то, что не понимаешь сам. все таки разбиение - это операция, а дробь - величина, что такое сумма операций не очень понятно. возможно от разбиений надо перейти к измерению с помощью мерки думаю над этим |
|
Род: nan - админ Сообщений: 12275 |
Это может пониматься только как набор операций :) Вообще чтобы не путаться с ключевыми определениями нужно четко разобраться с каждым из них по определенной методике.
|
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
автор: skyurij сообщение 39137
Вот и найди такого, достаточно, глупого невежу, который мог бы быть "тренировочной грушей". Конечно его понимание отлично от детского, но тебе ведь, главное, чтобы понял ты а, не он. Просто он будет твоим "не пониманием" которое задаёт вопросы. Я, думаю, что в этом случае, оправданы и материальные вложения. Правда, придётся ставить занятия на коммерческую основу. Но, если, пока, не ставить себе целью получение прибыли а, только окупаемость своего обучения, то это прокатит. Это я, о том, что "грушу" можно купить.автор: skyurij сообщение № 39137
Таким образом, отучив первый курс ты наработаешь навыки и понимание. Когда появится понимание, сможешь действовать произвольно. Но, не раньше, только понимание, позволяет строить адекватные модели. Можем попробовать работать вместе. Зарегистрируйся на моём форуме, http://kovip.epot.biz/viewforum.php?id=1, и мы сможем ежедневно отрабатывать модели уроков. После проведения, будешь рассказывать свои наблюдения и выводы. И мы сможем планировать и корректировать дальнейшее продвижение. P.S.
|
|
Род: Ярослав Infra RealСообщений: 946 |
- Молодой человек, хотите я обучу вас математике? |
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
автор: Ярослав сообщение 39141
Пристал ко мне один мусульманин с доказательствами истинности своей веры, на том основании, что упал самолёт, где то в Европе, кажется. Я, ему говорю: "Да, ты уважаемый дурак." -" Зачем обзываешься? Я же, тебя не обзывал!" - "А, я, и не обзываю, я просто констатирую факт" - "А-а, ну тогда ладно." Кстати, пожалуй, дурака проще всего уговорить, аргументировав именно тем, что он умён. Тогда он, и за так, вкалывать будет, как проклятый. Кстати, за ссылочки, спасибо там форум обнаружился с очень приятными людьми. Пока не собеседниками, к сожалению. |
|
Род: arctic Infra RealСообщений: 2388  |
автор: skyurij сообщение 39137
А я с тех самых пор, когда начали проходить дроби, просто стал приводить их к общему знаменателю, тупо умножая друг на друга /знаменатели/, а насколько при этом умножить каждый из числителей, вырисовывалось само от обратного. И оставалось только сложить знаменатели и сократить дробь по возможности, к примеру: 7/11 + 4/9 + 3/10 11*9*10 = 990 /общ.знаменатель/ 990/11 = 90 - на столько умножаем числитель "7" = 630 990/9 = 110 - умножаем числитель "4" = 440 990/10 = 99 - умножаем числитель "3" = 297 Итого: 1267 То есть 1267 девятьсот девяностых, 1267/990. Отделение целой части /и сколько их, тут - одна целая/ и дробной происходит по подобному же примитивному и довольно громоздкому, на первый взгляд, алгоритму, причем я нисколько не морочусь над пониманием сути и всего такого, просто делаю так в уме, а когда ума не хватает, в случае больших цифр, тут есть калькулятор, да и листочек с карандашом всегда можно найти. В общем, в данном случае я безоговорочно верю себе, что данный алгоритм - истинный, каковым он и является, проверяй не проверяй, приводи его в адекват или еще что, но он работает безоговорочно. И нисколько мне не загромождая голову, кстати. Я к тому, что иногда можно делать что-то и на автомате, не утруждаясь каждый раз пониманием, ну хотя бы в случае простейших алгоритмов, неизменных испокон веков, каковым и является сложение дробей с разными знаменателями. А понимание может прийти и гораздо позже, как это вышло у меня и уже в старших классах, сначала-то тупо умножал и складывал, так и осталось с тех пор ))) А вот добиваться у детей понимания всего без исключения, того, чему они учатся, мне кажется, тут перебор, на это нужно немеряно времени, во-первых, во-вторых многое они просто неспособны понять в силу явной недостаточности жизненного опыта, а в третьих - научить нужно просто складывать дроби и не более /допустим/, для чего им впаривать при этом кучу ненужной информации, да еще и пока совершенно им чуждой? Они ее все равно не воспримут так, как надо. Всему свое время. |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
автор: arctic сообщение 39143
никто не собирается добиваться, а строить понимание, начиная с раннего возраста. т.е. на простых вещах развивать у них основы тех умственных действий, которые впоследствии вырастут в способности понимать сложные вещи. это именно идея Звонкова. я додумался до этого сам столкунушись с непониманием простых вещей, как части целого, и отторжением попыток заставить думать у детей в возрасте уже половой зрелости. чтобы обнаружить основы тех умственных действий, которые будут необходимы для понимания и решения задач в школьном возрасте, например, о дробях, учителю НЕОБХОДИМО самому понимать на чем строится теория, в частности дробей. для этого недостаточно УМЕТЬ их складывать. над чем я и работаю. |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
автор: kovip сообщение 39140
в порядке исключения можно, но большинство учителей только этим и занимается, причем сами на начинают понимать лучше ни на грамм |
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
автор: skyurij сообщение 39145
 Понимание нужно, при решении задач а, не примеров. Вот, например, когда прочитаешь в библии, что боженька солнце в небе остановил, тогда и нужно знать, что вокруг чего крутится, чтобы понять, возможно такое или нет. Дык бог то всемогущий, почему же нельзя? Конечно можно. Но, всемогущество упирается в принципиальную не возможность существования парадокса, значит он не все могущий. И так по цепочке увязывая понимания приходишь к пониманию, - как, в действительности, устроен мир. И, почему он не может быть другим. Так, что, как ни крути, а понимание, основной инструмент познания. Значит, стремление к нему, по возможности, нужно воспитывать и культивировать. автор: arctic сообщение № 39143
Нам не надо всего, надо чтобы понимали какие то базовые вещи, с помощью которых, потом, можно строить другие понимания. К тому же, как я понимаю, стремление к пониманию основа скептического мышления. |
|
Род: arctic Infra RealСообщений: 2388 |
автор: kovip сообщение 39146
Ну, тут вычисление общего знаменателя перемножением всех частных, это учительница в начальных классах дала, это я точно помню. Да и фишка эта всем известная. А вот вычислять кооэффициент умножения каждого конкрентного числителя, как именно его получить... вроде да - сам придумал. Хотя фиг знает, может все было и по-другому, давно же... что-то 40 лет прошло ) .................................................................... автор: skyurij сообщение 39144
Твое личное понимание чего-либо, какое бы оно ни было глубинное, достигшее самого дна, что дальше некуда, оно все равно будет недоступно в полной мере /и даже далеко не в полной/ никому, так как для этого другому человеку нужно будет прожить всю твою жизнь час за часом и минута за минутой, а это невозможно в принципе. То есть ты будешь понимать все, но объяснить это не сможешь, можешь только сказать пару многозначительных фраз с вложенным в них своим личным смыслом и посетовать на то, что тебя не понимают, гады. Это про взрослых людей, а что говорить про ребенка, который и прожил-то лет 10, причем половину из них в несознанке. И напротив - чтобы тебе понять ребенка, нужно прожить уже его жизнь, также час за часом, остановившись /и ни шагу дальше/ при этом на его возрасте и объяснять уже с таких, его личных позиций. Это в идеале. Но опять же нереально, поэтому я и предлагал немного научиться эмпатировать, в общем и в единичном смысле, как говорится - "вжиться" в данного конкретного ребенка и начать работать с ним именно с таких позиций, забыв про все свое личное "понимание-непонимание" данного предмета, то есть практически с чистого листа. Согласен, практически утопия, отдающая абсурдом, но во всяком случае более выполнима, чем прожить жизнь за чужого человека ) |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
автор: arctic сообщение 39147
согласен, это нужно для достижения взаимопонимания. но если я гооврю ребенку о том, что не понимаю сам, это перовое, что он поймет. проверено на собственном печальном опыте |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
автор: arctic сообщение 39147
я в коме - почему 3/2 метра интуитивно понятно и не требует объяснений, а 3/2 арбуза звучит идиотично? первое, что приходит в голову, потому, что ясно, что длины большие единицы как 3/2 метра - это нормально, а объект 3/2 арбуза - абсурд, понятно, можно купить полтора арбуза,, но это будет арбуз и половина другого, а не 3/2 одного арбуза. возмонжно ситуация такова. на самом деле интуитивно понятные действия с частями и их обознаяающими дробями были открыты и разработаны только до единицы, потом увидели, что те же действия применимы и дают практически верные результаты и для любых дробей и просто перенесли эти действия. стало быть только так и можно поступать при объяснении. а никаких интуитивных объяснений для правил действий с любыми рациональными дробями просто нет. так с многими математическими объектами, их существование оправдывается интуицией и логикой только в самых простых случаях, а общая применимость требует только непротиворечивости и согласия с практикой, а не интуитивной понятности. |
|
Род: arctic Infra RealСообщений: 2388 |
автор: skyurij сообщение 39148
Это чистая и явная ошибка, которых будет еще немало /наверное/ - ты же не профессионал, в конце-то концов и просто не можешь знать каких-то элементарных вещей при работе с детьми, которым тупо учат в соответствующих учебных заведениях. Но, с другой стороны, ошибки тоже нужны, иначе ты не сможешь отделять их от правильных вещей, то есть происходит адекватизация процесса и накопление опыта на собственной шкуре, прошибанием стенки головой. Но это тоже вариант, прада несколько длиннее, чем методично учиться. И данный нюанс /"...я сам не понимаю..."/ да - детям нежелательно показывать, что ты чего-то не знаешь, не понимаешь или не умеешь, они тут же переносят это на всего тебя и с их позиций выходит, что ты ВООБЩЕ ничего не понимаешь, не умеешь и не можешь, типа "он же сам сказал!!". То есть - полный лох, ага. Прикинь? ))) Взрослые так не подумают, основная часть, ну допустим я ни бельмес в чем-то, но зато шарю в электронике, и если я лоханусь в какой-либо области, причем в мелочи, но... зато я умею чинить телики! И это тут же уравновесит мое неведение в чем-то другом. А дети не, они ничего не уравновешивают, авторитет теряется мигом и его придется восстанавливать, ну допустим, делать что-то такое, чего они не умеют, иногда может и наварать, иногда и попонтоваться, но не переходить грань. То есть если наврал или понтанулся, то будь добр подтвердить это в любой момент, они же все запомнят и если ты не сможешь это сделать, то окажешься в очередной раз лохом в их глазах и еще больше усугубишь свое положение. Не так все мрачно, конечно, не нужно просто забывать, что подтверждением для ребенков каких-либо своих слов действием, тут для этого совсем необязательно лезть из кожи вон, достаточно какой-то мелочи и ты на коне. Дети же все-таки. Но опять же - не увлекаться, а то ведь и подловить могут ) В общем, нужно постоянно поддерживать свой авторитет, а если видишь, что потерял в какой-то степени, то тут же его восстанавливать и возвращать обратно. |
|
Род: arctic Infra RealСообщений: 2388 |
автор: skyurij сообщение 39149
Фик знает... лично уменя сразу возникает длина полтора метра, как единое целое, я прямо реально ее вижу. А 3/2 арбуза - первое вИдение - просто 3 арбузных полусферы, именно 3 половинки!, а не один целый и еще половина впридачу. То есть в первом случае 1 и еще полметра осмысливается как одно целое, а во втором - как 3 отдельных единицы. повторяю - это при ПЕРВОМ осмысливании, мгновенном и спонтанном. Потом уже пошли осознанные вариации, типа 1,5 метра можно разделить на 3 части по полметра, или на две - на метр и еще половину... а три половинки арбуза составить две в одну, замотать скотчем, а третью поставить рядом. Ну и так далее... Но это все потом. Дело в том, что восприятие у всех разное, думаю, тебе нужно копать в этом направлении - нащупывать, какое оно у каждого ребенка, и если получится, исходить уже из этого. И думаю, если найдешь хоть какую мелочь в этом плане хоть у одного ребенка, ты сразу это поймешь. Кстати, может так случиться, что тебе что-то из этих вовприятий покажется тем же абсурдом или вообще полным идиотизмом, но не забывай, это всего лишь не ТЫ, и для этого НЕТЕБЯ такое восприятие вполне нормальное, а твое может наоборот покажется дебильным, если ты каким-то образом сумеешь его донести. |
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
автор: skyurij сообщение 39149
Например, для меня, квантовая физика, вполне обыденное понятие. Потому, что у меня, есть понятие вероятностного существования. И я не вижу противоречия в этом понятии. Да, есть объекты область существование которых не стягивается в точку, как мы привыкли в макромире, в котором живём. И описание такого существования, возможно только в вероятностном виде. Представь натянутую простынь. Под ней, где то, есть шарик. Где, точно не известно но, точно известно, что он, непременно, есть. Вероятность его существования проецируется на простынь световым пятном. Где свет ярче там вероятность обнаружения шарика, после взаимодействия, выше. Но, не факт что он имено там где пятно света ярче, это показывает, всего лишь вероятность существования в данной точке. Однозначно обнаружить шарик можно, только опустив всю простынь. В остальных случаях, его можно обнаружить а, можно и не обнаружить - лотерея. Это нормальное свойство мира, в котором всё имеет свои пределы. Как говорил Шерлок Холмс: - отбросте всё невозможное и то, что останется, будет истинным, каким бы невероятным это вам не казалось. Квантовая интерференция на щелях, образуется, именно, вследствие этого свойства. Интерферирует существование частицы в пространстве Минковского, - пространстве событий. Событие, это акт взаимодействия. Одновременно, через две щели электрон не проходит. Он просто существует в обеих щелях с некоторой вероятностью, существование имеет свойства волны. В результате чего существует интерференционная картина событий - регистрация попадания частиц на мишень. Всё логично, ни каких противоречий нет. Есть непривычные сочетания привычных понятий, ну, так привыкайте. У Звонкина по этому поводу есть хороший пример, счёта на японских числительных. Классный пример, - когда привычность понятия считается пониманием. Понимание, в данном случае, это возможность, на основе известных свойств вывести, что можно заменить известные числа любыми другими знаками. Привычка оперировать объектом, который невозможно представить в тех образах, которые мы можем получить при естественном взаимодействии, в пространстве макромира. Как сказал Л. Д. Ландау, «величайшим триумфом человеческого гения является то, что человек способен понять вещи, которые он уже не в силах вообразить» Это и есть мышление. Для этого и существует моделирование из абстрактных образов. Главное в этом деле, внутренняя непротиворечивость модели. И, вот тут, опять выступает понимание. Понимание сущности элементов, из которых ты создаёшь новое понятие. Сказано, что объективно существует, - всё, что не зависит от состояния субъекта его исследующего. Значит наплевать на "здравый смысл". Существует и то что в "карман не положишь". Не возможно увидеть или пощупать, непосредственно сам объект, но можно определить границы существования, например, размер дырки у бублика, значит она есть. И есть не только, в нашей голове, есть в объективной реальности. И объект, со свойствами дырки, может быть ограничен любыми материальными носителями. Т. е. объект существует сам по себе, хотя и определяется с помощью свойств других объектов. Поэтому, каждый может взять прибор для измерения и померить диаметр этой дырки. И он будет один и тот же для всех измеряющих и независимо в каком материале эта дырка существует. Размер может выражаться разными числами но, он будет один, достаточно согласовать единицы измерения, чтобы в этом убедиться. Поэтому я и говорил,
автор: skyurij сообщение № 39149
автор: skyurij сообщение № 39149
|
|
kovip Infra Real Сообщений: 1361 |
автор: arctic сообщение 39151
Забыл чего именно написал, что тема зависла. Стал перечитывать, последнюю страницу. Обратил внимание на процитированное из поста arctic. Интересное, с психологической точки зрения, изложение. Метр описывается в привычной форме, которая всегда, применяется на практике "полтора метра", - соответственно этому и образ. А, вот арбуз в практике, т.е. во время взаимодействия, вполне, укладывается в описание "три вторых" и выглядит также. Даже, когда надо представить в виде "полтора", он его скотчем перемотал, вместо того, что бы взять целый. Выводов нет, просто пунктик, который может быть основанием, для некоего вывода. Например, вид формирования интуитивнго познания. Из которого следует,(офигел слегка от неожиданности), что, для создания интуитивного, как можно более универсального, образа, форма подачи материала должна содержать разные виды в том числе, обязательно, не употребимые в обыденной практике. Блин!!! Я, оказывается, знал это?! Благодарность от: skuLL |
|
Род: KIRILL Sr. PosterСообщений: 193 |
Просто поделюсь метрами и арбузами: Когда мне говорят 3/2 метра - у меня появляется целый метр и его половинка (образ строится в единицах измерения) 3/2 арбуза - тоже 1 и еще половинка арбуза (тоже в заданных единицах измерения - арбузах) Т.е. видя дробь больше 1 - сразу выделяется (отмечается) факт, что это некоторое количество целых единиц измерения и возможно какое-то количество частичек целого. Ведь запись дробью еще не значит, что в реальности идет разговор о раздроблении чего-то - может это просто 3 сочных спелых полосатых арбуза записаны как 51/17 или 105/35 :) Представляя, что надо будет что-то там вычислять с использованием дробного представления - ловлю себя на том, что мысленно перед началом вычислений отбрасываются арбузы или метры, а по окончании вычислений - возвращаются на место.
p.s. Давненько не был тут. Тем кто помнит - большой привет :) Благодарность от: skyurij |
|
Род: skyurij УДАЛЕН Сообщений: 286 |
Т.е. в твой мозг автоматически отрабатывает то, что нарабатывалось веками, как описано в книге Курант, Роббинс «Что такое математика»: Введение. «Исторически – в процессе долгой и неуверенно протекавшей эволюции – нуль, целые отрицательные числа и рациональные дроби приобрели постепенно те же права, что и числа натурально ряда, и в наши дни правилами действий со всеми этими числами прекрасно овладевает средний ребенок школьного возраста … Хотя эти обобщенные понятия числа употреблялись уже столетия тому назад и на них базируется вся современная математика, но на прочный логический фундамент они были поставлены лишь в недавнее время …». П 1. Рациональные числа «Натуральные числа возники, как абстракция в процессе счета объектов, образующих конечные совокупности. Но в повседневной жизни нам приходится не только считать объекты, индивидуально отделенные один от другого, но и измерять величины, например, такие, как длина, площадь, вес, время … Первый шаг заключается в том, чтобы проблему измерения свести к проблеме счета … Этот символ называется дробью или отношением (иногда пишут m : n) … Последний, и самый существенный, шаг был совершен уже сознательно, после многих столетий накопления отдельных усилий: символ m/n был освобожден от его конкретной связи с процессом измерения и самими измеряемыми величинами и стал рассматриваться как отвлеченной число, самостоятельная сущность, уравненная в своих правах с натуральным числом. Если m, n – натуральные числа, то символ m/n называется рациональным числом. Употребление термина «число» (первоначально под «числами» понимали только натуральные числа) оправдывается тем обстоятельством, что сложение и умножение этих символов подчиняются тем же законам, что и соответствующие операции над натуральными числами». Отсюда видно, что обоснованность (социальная) и уверенность (личная) в существовании и обоснованности операций с рациональными числами опирается на эти же вещи, достигнутые для натуральных чисел. Однако, А.Н. Колмогоров: «на понятии действительного числа без всякого упоминания об измерении конкретных величин (длин, площадей, промежутков времени и т.д.). Поэтому на разных ступенях обучения с разной степенью смелости проявляется одна и та же тенденция: возможно скорее разделаться с введением чисел и дальше уже говорить только о числах и соотношениях между ними» В Интернете полно попыток построить обоснованное введение дробей в школьной программе, но в основном они представляют из себя перекладывание в различном порядке одних и тех же кирпичиков, из которых уже построено здание действительных чисел. Однако существенным продвижением может быть только концентрация внимания на тех операциях, которые являются психологическим обоснованием этих самых кирпичей. Для этого необходима, как математическая так и психологическая культура, что не часто встречается одновременно. Хорошим продвижением на этом пути представляется следующая Дипломная работа по теме "Формирование понятия дроби в 5-6 классах". http://www.studsell.com/view/194791/110000/ Благодарность от: skuLL |
|
skuLL Infra Real Сообщений: 1480  Телефон: i.skuLL |
Весёлая получилась "матрёшка" — иллюстрация внутри иллюстрации, комплексно отражающая суть главной мысли... |
