Короткий адрес страницы: fornit.ru/3604
На форум
  Автор

Мировоззренческий смысл теоремы неполноты Геделя

(Просмотров: 14127)
Род: Мужской
Индрик
Full Poster


Сообщений: 31

1. « Сообщение №26616, от Декабрь 18, 2011, 11:39:05 PM»

Разбираться в частностях целого, не имея правильного представления о всём целом - о Мироздании - пустое (хотя и очень увлекательное) дело.
Поэтому настала пора задать глобальный вопрос:
ПОЧЕМУ сейчас НИ ОДИН действительно крупный профессионал, действительно мастер своего дела НЕ ЗНАЕТ глубинной СУТИ СВОЕГО ПРЕДМЕТА?
Вопрос этот хотя и философский, но именно в нём заключается причина личной трагедии почти всех крупных учёных материалистической эпохи, действительно отмеченных печатью гениальности. Особенно это стало заметно в наш атомный XX век, век всеобщего механистического мышления, у его авангардной, элитной части учёных – физиков-атомщиков. Образно говоря, трагедия Ньютона вызвала цепную реакцию его последователей: Эйнштейн, Оппенгеймер, Сахаров...
Правильный ответ на поставленный вопрос, как ни странно, мы можем найти у современной науки, которая формулирует его в виде Теоремы Неполноты Геделя:
Любая система не может обсуждать саму себя, оставаясь в рамках самой системы.
То есть для того, чтобы познать себя, СИСТЕМА должна выйти за собственные пределы и взглянуть на себя со стороны как на ЭЛЕМЕНТ или одно из звеньев в общей цепи БОЛЕЕ ГЛОБАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ или процесса.
Такой СУПЕРСИСТЕМОЙ, которая вбирает в себя всю совокупность процессов и явлений, происходящих в Мире, является СИСТЕМА МИРОЗДАНИЯ. Эта Система объединяет в себе ВСЕОБЩИЕ Каноны Природы, устанавливает ИЕРАРХИЧЕСКУЮ ВЗАИМОСВЯЗЬ между ними, рассматривает ЗАКОНЫ ЭТОЙ ВЗАИМОСВЯЗИ, а также процессы её дальнейшего развития.
Именно для познания этой системы и сохранения знаний о ней для потомков, человечество создавало и создаёт все философские, религиозные и оккультные школы.
Надеюсь, теперь станет ясно, почему отдельные отрасли человеческого знания: математика, физика, история, литература и другие, включая и Астрологию, – являются только составными частями этой системы, и их частные законы проистекают из ВСЕОБЩИХ МИРОВЫХ КАНОНОВ и подчиняются им, а не наоборот, как это считают гениальные профессионалы частных наук.
Достигнув для своего времени предела практических и теоретических знаний в своей узкой области, они начинают расширять поле своей деятельности в сопредельных областях. Но влезают туда со своим уставом, со своим частным понятийным фундаментом, который не всегда соглашается работать в сопредельной области.
Полбеды, когда давние соседи, к примеру, физика и математика, обмениваются только между собой своим специфичным понятийным аппаратом, но когда они, в буквальном смысле, начинают напяливать этот аппарат на всё МИРОЗДАНИЕ, то это уже не просто беда, а трагедия. И трагедия не только добросовестного гения, а всего ЧЕЛОВЕЧЕСТВА.
Вот вам истоки современных атомных и экологических катастроф. Истоки неуклонно приближающейся гибели всех форм планетарной жизни.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 11202


E-Mail
2. « Сообщение №26619, от Декабрь 19, 2011, 09:15:01 AM»

>>Разбираться в частностях целого, не имея правильного представления о всём целом - о Мироздании - пустое (хотя и очень увлекательное) дело.

Если бы люди не разбирались в частности без понимания сути, например, в использовании электричества, то не было бы вообще прогресса. Кошка пользуется вискасом без понимания его сути :)

Вот так же можно сказать про любую предметную область науки: исследование начинается с того, что ощутимо-близко, а не с сотворения мира. И задача науки - не объяснить сущности, а формализовать хорошо проверенные взаимоотношения в мире - для практического использования, в том числе для дальнейшего продвижения познания.

>>Такой СУПЕРСИСТЕМОЙ, которая вбирает в себя всю совокупность процессов и явлений, происходящих в Мире, является СИСТЕМА МИРОЗДАНИЯ.

В природе не существует никакой такой системы. Она проявляется в головах некоторых организмов в силу их способности к абстрактному осознанию :) Поэтому нельзя утверждать, что она определяет физику. Природе пофиг все эти придумки :) И поэтому, раз уж в этой теме говорится о теореме Геделя, стоит ограничить область ее применения именно субъективными абстракциями, но никак не физическим миром и его взаимодействиях. Именно поэтому и возникла некорректность в смешении понятий "фундаментальные законы природы" и приложениях теоремы Геделя в статье, о которой я высказался в сообщении созвучной темы.




Род: Мужской
arctic
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 2362

3. « Сообщение №26621, от Декабрь 19, 2011, 12:48:53 PM»

автор: Индрик сообщение 26616
Такой СУПЕРСИСТЕМОЙ... ...является

Ну да, ну да... напоминает, когда скажут чо-нить таакое, а на вопросы типа "Ну и с чего ты это взял?" есть вот такое возражение:
- А разве НЕ ТАК? Сам-то посуди... типа. - Да и все.
И остаеттся только сказать - "Не, не так". И уже вопрос с той стороны:
- Апачиму?
- Апатамушта!
Вот и весь разговор.


Род: Мужской
STR
УДАЛЕН

Сообщений: 1348


ICQ: 425961341
4. « Сообщение №26643, от Декабрь 20, 2011, 12:45:54 AM»

 

автор: nan сообщение №26619

И поэтому, раз уж в этой теме говорится о теореме Геделя, стоит ограничить область ее применения именно субъективными абстракциями, но никак не физическим миром

Но "физический мир" разве не субъективная абстракция? "Фундаментальные физические законы" почему не абстракции? Я вообще с трудом улавливаю границу между физикой и математикой (существует ли она вообще?).

Из чисто субъективных ни к чему не обязывающих личных ощущений - не верю в Единую Теорию, это какое-то искусственное ограничение, тупик. Что это за вселенная убогая такая, с вакуумом, в котором что-то рождается, с единственной фундаментальной величиной, характеризующей вероятность появления чего-то там и сям?

автор: nan сообщение №26619

В природе не существует никакой такой системы.

Пускай так. Но в процессе исследования отдельные части природы приобретают очертания систем хоть бы и в наших головах, и неизбежно происходит экстраполяция наших ограниченных представлений на всю природу. Тогда почему бы сразу не исходить из того, что природа - эта такая система?




Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 11202


E-Mail
5. « Сообщение №26650, от Декабрь 20, 2011, 09:12:34 AM»

>> Но "физический мир" разве не субъективная абстракция?

Нет, конечно... Мы способны рассуждать об окружающие только с помощью абстракций, которые лишь в рамках личных способностей понимания как-то приближаются к адекватности самой реальности. Мы говорим о законах, выделяем их, выделяем системы в том, что объективно, без нас не имеет таких выделений, но существует независимо. И это независимое существование договорились называть физической реальностью в отличие от психической - субъективной реальности.

>> не верю в Единую Теорию, это какое-то искусственное ограничение, тупик.

вера - явление сугубо личное. У меня, к примеру, не вызывает ощущение тупика возможность того вне пространства и времени, что определяет все, нами воспринимаемое, а вызывает сильнейшую стимуляцию воображения :) Нам это пока непредставимо, но это не значит, что не существует принципов организации такой физической реальности. И дотянуться до понимания этого нам еще долго не удастся.

>> неизбежно происходит экстраполяция наших ограниченных представлений на всю природу. Тогда почему бы сразу не исходить из того, что природа - эта такая система?

Система - наше ограниченное понимание чего-то, абстракция, а физическая реальность всегда полнее любой абстракции, о чем и говорится в теореме Геделя, которая описывает именно законы организации психических абстракций, ни никак не описывает организацию физической реальности.




Род: Мужской
Palarm
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 2015
6. « Сообщение №26651, от Декабрь 20, 2011, 09:34:13 AM»

автор: nan сообщение 26650
но существует независимо
Строго говоря - то, что ОНО существует - тоже "просто договорились", ведь нет никаких способов узнать, в матрице мы или нет - ведь мы часть ее. По моему про это Гедель толкует - нельзя создать непротиворечивую систему утверждений только средствами (аксиомами) самой системы.

Однако сознанию не все ли равно, к чему адаптироваться? Реальность или навороченная ирреальность - лишь бы удалось выделить какие то "закономерности", за которые можно уцепиться.


Род: Мужской
arctic
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 2362

7. « Сообщение №26652, от Декабрь 20, 2011, 11:07:19 AM»

автор: nan сообщение 26650
Нам это пока непредставимо, но это не значит, что не существует принципов организации такой физической реальности. И дотянуться до понимания этого нам еще долго не удастся.

У животных нет /наверное/ способности к абстрактному мышлению, то есть они не могут принудительно сфокусировать в памяти какую-либо картинку, прошлую, настоящую, будущую, реальную, просто придуманную... и сравнить ее с реальностью. Или с такой же картинкой, точно также сфокусированной самим собой. И сделать на основе этого какие-то еще и выводы. Имею ввиду сознательно, а не на одних автоматизмах.

А человек - может построить такие вещи, но вот сами химпроцессы в мозге, почти ничем не отличаются ни от животных, ни друг от друга - автоматизмы это или вполне осознаваемые субъективизации, ощущаемые в виде размышлений. Выходит, осознаваемая часть "мыслей" - те же автоматизмы /с некоторым упрощением/, только пока не закрепленные, а находящиеся как бы в процессе образования-ветвления. Причем, в этот процесс можно вмешаться, в отличие от животного. И пустить его в нужном направлении.

Но это "вмешивание" - лишь кажущееся! - Сделать это в полной мере все равно не даст все прошлое, что и накопилось в голове за жизнь - все равно направление будет сворачивать в сторону какого-либо подходящего и имеющегося автоматизма, который наиболее подходит для текущей мысли, чтобы разветвить-трансформировать ее. А будет полное ощущение, что это "я сам придумал!". А значит, и мыслить по-новому не получится.
Замкнутый круг получается, что-ли? )


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 752

Телефон: +79217162023
8. « Сообщение №26654, от Декабрь 20, 2011, 12:14:40 PM»

Для arctic:
Из твоей тирады следует, что процесс образования-ветвления, является химпроцессом, одинаковым у всех животных, но у главного животного (человек) есть такая штука, которая может вмешаться в эти химпроцессы. Вопрос: где это штука находится, как называется и каким образом она вмешивается, ну, типа как она тормозит на ходу электрон или выворачивает молекулу из тран- в цис- форму? Очень об этом интересно узнать.


Род: Мужской
arctic
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 2362

9. « Сообщение №26655, от Декабрь 20, 2011, 12:29:38 PM»

Для kak:

автор: kak сообщение 26654
у главного животного (человек) есть такая штука, которая может вмешаться в эти химпроцессы. Вопрос: где это штука находится, как называется и каким образом она вмешивается, ну, типа как она тормозит на ходу электрон или выворачивает молекулу из тран- в цис- форму? Очень об этом интересно узнать.

Сознанием она называется, эта штука, наверное. Причем, я как-то начал делить его на человеческое и - все остальное. Ну, пускай - Фокус сознания. Так покатит? )

Да хоть и душа. это неважно, в данном случае. Важно то, что и сознание работает на тех же принципах, что и НЕосозноваемый "перебор" автоматизмов, но с какой-то случайной долей творческой составляющей. И эта доля, в общем-то - мизерная. Все остальное это не творчество, а лишь некие взаимные трансформации уже имеющегося в памяти.


Род: Мужской
Palarm
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 2015
10. « Сообщение №26657, от Декабрь 20, 2011, 02:32:03 PM»

автор: arctic сообщение 26655
но с какой-то случайной долей творческой составляющей
Вряд ли совсем случайной - находясь в пустыне и помирая от жажды можно точно гарантировать, что мыслей о бане не будет, сколь бы случайно-хаотично не ветвились мысли. А замерзая в тундре ты вряд ли вспомнишь о "прохладительных напитках".
Сигналы снаружи, их интерпретация (которая зависит от сигналов снаружи), задают таки фон, направление мыслей - но говорить при этом, что именно внешние сигналы (или внутренние процессы) направляют мышлением - не думаю, что корректно. Тут какая то сложная взаимосвязь, вроде змеи, кусающей себя за хвост.


Род: Мужской
Psina
Scorcher God


Сообщений: 401

11. « Сообщение №26659, от Декабрь 20, 2011, 05:24:33 PM»

arctic,
>>У животных нет /наверное/ способности к абстрактному мышлению, то есть они не могут принудительно сфокусировать в памяти какую-либо картинку, прошлую, настоящую, будущую, реальную, просто придуманную... и сравнить ее с реальностью.
У животных всё также как и у человека. Есть и абстрактное мышление и сознание. Нет только речи в том полном виде как у человека. То есть их сознание наполнено не мыслями (восприятием слов), а только эмоциональными ощущениями.
По поводу "принудительности" - человек тоже не может, всё мышление это автоматизмы, возникшая в которых новизна осознаётся. Можно сказать, мышление человека отличается от животных в "количественную" сторону, а не "качественную".


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 11202


E-Mail
12. « Сообщение №26661, от Декабрь 20, 2011, 06:22:50 PM»

>>нет никаких способов узнать, в матрице мы или нет

а тут принципиально и не нужно узнавать потому, что если в матрице, то просто все рассуждения оказываются на уровень дальше от физической реальности, а она-то есть, если не верить в мистику.

>>У животных нет /наверное/ способности к абстрактному мышлению

есть, точно на тех же механизмах. Поэтому kak и заинтриговался: а что же тогда есть у человека такого в сравнению с другими тварями?.. :)

>>Нет только речи в том полном виде как у человека. То есть их сознание наполнено не мыслями (восприятием слов), а только эмоциональными ощущениями.

Эмоции - одно (контекст, придающий смысл), а мысли - совсем другое (вспоминаемые моменты субъективизации). Мысли животных в большей мере используют полный субъективированны образы, у людей - больше символьных представлений. Но мысли и людей и других животных формируются как следы касаний сознания всех наиболее актуальных моментов восприятия-действия.




Род: Мужской
Psina
Scorcher God


Сообщений: 401

13. « Сообщение №26663, от Декабрь 20, 2011, 07:03:45 PM»

автор: nan сообщение №26661
Эмоции - одно (контекст, придающий смысл), а мысли - совсем другое (вспоминаемые моменты субъективизации). Мысли животных в большей мере используют полный субъективированны образы, у людей - больше символьных представлений. Но мысли и людей и других животных формируются как следы касаний сознания всех наиболее актуальных моментов восприятия-действия.
Ну так у меня ровно это и написано, просто короче. И про абстракции и эмоции, но без речи, и про осознание. )


Род: Мужской
Palarm
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 2015
14. « Сообщение №26664, от Декабрь 20, 2011, 07:34:39 PM»

автор: nan сообщение 26661
а тут принципиально и не нужно узнавать потому, что если в матрице, то просто все рассуждения оказываются на уровень дальше от физической реальности, а она-то есть, если не верить в мистику.
Я хочу сказать, что ответ на вопрос типа "существует ли объективная реальность" для сознания не имеет значения. Оно с одинаковым усердием будет адаптироваться как к матрице, так и к реальности.
С другой стороны, вывод что мы никак не можем точно определить, что не в матрице - для кого то наверное пугающий. "А она-то есть, если не верить в мистику" - вряд ли аргумент.
Но с другой стороны, чем утверждение о том, что мы познаем реальность через ее проекции в нашем сознании, что они всегда будут "кривыми", что в виду особенностей нашего мышления мы вынуждены "апроксимировать" наблюдаемые явления через придуманные нами "закономерности" лучше? Много чего приходится просто принимать "на веру", иначе процесс мышления/адаптаци просто не сдвинешь с места.

Мистики из этого делают вывод: а раз так, то... и бла, бла, бла про свои видения, которые "вполне себе могут оказаться правдивыми" - и при этом лажаются, забывая, что матрица/не матрица - а корректный опыт наше все. Если не зеленое - то не значит, что красное.

То сть проблемы возникают не от того, от какой печки начать плясать - а то, как плясать. Поэтому лично я на вопрос "в матрице я или нет" просто пожимаю плечами: а какая нафиг разница? Все равно ведь адекватность никто не отменял - значит будем продолжать быть адекватными, насколько это получается.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 11202


E-Mail
15. « Сообщение №26665, от Декабрь 20, 2011, 07:58:27 PM»

То, что означет принятие субъективизма в любой из форм прослеживался в статье Что такое реальность и, в частности: Яйцо или курица:

качественное отличие субъективного мира от объективного в том, что законы и явления первого не обладают строгой стабильностью и воспроизводимостью, как во втором, и в нем может происходить все, что угодно. Стабильность, познаваемость законов и явлений объективного мира выражена настолько строго и однозначно, не имея исключений, что вероятность допущения такого порядка, обеспеченного неким субъективным Я-Вселенной, исчезающее мала и даже неисчислима. Имея соответствующий опыт исследований и после подобных рассуждений, только сумасшедший или недостаточно образованный человек будет склоняться к субъективистской интерпретации, не смотря на явную абсурдность имитации всех реалий мира субъективным разумом. Действительно, зачем эта имитация сверх-разуму? Зачем ему эти стабильные законы природы, элементарные частицы, сложнейшие строгие взаимосвязи причин и следствий, которые определяют развитие мира, и само существование масштабов пространства и времени?
Но по-настоящему уничтожает проблему первичности сознания-материи то, что при такой стабильности наблюдаемых свойств мира, на которую мы всегда можем полагаться, нам совершенно безразлично, как будет называться его первопричина: субъективным Я или объективным миром. Это превращается в простую игру слов, обозначая одно и то же. Понятие объективной реальности становится совершенно равноценным для обоих случаев. Логика реальности всеобща, потому что она является отражением в мозге внешних обстоятельств, какова бы ни была их природа — материальная или божественная. Понятия и представления о связях явлений у нормальных людей складываются, в общем-то, совершенно одинаковыми. Вот почему на этой почве всегда возможно искать некое решение, вести диалог об истине.

А возможность создания матрицы при всем богатстве ее проявлений мы обсуждали в теме Виртуальные миры.



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: alexfox

Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 752

Телефон: +79217162023
16. « Сообщение №26666, от Декабрь 20, 2011, 08:36:42 PM»

Для arctic:
«Так покатит?» Нет. Ты только заменил слово «штука» на «сознание» или «фокус сознания». А на самое сокровенное не ответил, это по поводу химпроцессов, в которые эта «штука» или «сознание» вмешивается. Хотя бы намекни, каким способом эта «штука» вмешивается в химическую реакцию?


Род: Мужской
arctic
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 2362

17. « Сообщение №26667, от Декабрь 20, 2011, 09:00:36 PM»

Palarm
автор: Palarm сообщение 26657
Тут какая то сложная взаимосвязь

Это да - все понятно, к тому же, в некоторых отделах мозга "зашит" некий БИОС человека, в продолговатом мозге, к примеру. Он еще у динозавров был, наверное )
http://www.scorcher.ru/forum/index.php?board=5&action=display&threadid=1330&start=300#msg25426
И, чтобы ни случилось, жизнедеятельность организма будет поддерживаться на каком-то, ничем не регулируемом и ни к чему не адаптированном уровне. Своеобразный анабиоз, в общем. И никакой сложной взаимосвязи в этом случае просто не будет )

А когда в пустыне, и пить хочешь, все равно ж будешь искать какие-то выходы? Экзюпери парашютный шелк в предварительно выкопанную ямку на ночь клал, чтобы его пропитал за ночь конденсат, но, он не учел, что ткань пропитанна какой-то дрянью. Еще я где-то читал, что рабы лизали пот друг на друге, в похожих обстоятельствах - не нравилось.
Факт тут такой, что все равно начинаешь искать только из того, что у тебя уже есть в памяти, так или иначе туда когда-то попало, а если этого нет, ничего, связанного с водой, то и найти этот вариант ты можешь только случайно, может и вспоминая что-то, но мысль уйдет не туда, не к "родственному" автоматизму, а к случайному. И вполне может наткнуться на какой-то странный выход, сросшись с твоим фокусом-доминантой "хочу пить!".

Вот собака так не сделает, она будет рыть землю, или что еще она там умеет. Хотя... тоже может случайно и наткнется на что-то такое, и, думаю, тоже это "запомнит". Тока другим собакам не сможет передать при случае, это будет чисто ее, личный "опыт".
А может, она просто ляжет и тихо издохнет. Хотя, и человек может так сделать, если у него просто не будет никаких вариантов, в том числе не найдет и случайный. Или окажется в самом обычном ступоре.
....................................................................................................
Psina
автор: Psina сообщение 26659
То есть их сознание наполнено не мыслями (восприятием слов), а только эмоциональными ощущениями

Блин... я что-то другое имею ввиду. Ну, вот когда я еду на машине, я ж очень четко все отслеживаю, причем вполне сознательно. Но я давно сканирую себя /уже не замечая, на автомате/ именно в этом плане - я почти никогда не думаю словами, они мне не нужны! Словами я думаю, только тогда, когда хочу сам себя в чем-то убедить, что-то себе объяснить, что-то Кому-то может объяснить. Причем, в последнем случае, есть только сама фраза, потом опять идет эта куча разветвленных смыслов, но - применительно и по отошению уже к тому человеку. И в разных интерпретациях. А не слова.
То есть слова в голове присутствуют только тогда, когда фокус сознания у меня довольно напряженный, да и то, далеко не во всех случаях. А так идет именно этот эмоциональный контекст, сменяющий друг друга с пулеметной быстротой, нет ни слов, ни картинок, ни вообще каких-либо образов, и лишь иногда проскакивают какие-то отрывочные прогнозы, типа "так, щас будет Это...". Что именно "Это..", я не знаю, времени подумать нет )

Но вот этот "перебор" и его осмысливание, оно же идет. Или сразу быстро проскакивает несколько вариантов происходящего, и выбирается "лучший", или уже потом, но тут смогу все это воспроизвести, но - не словами, а восстанавливая в памяти все эти картинки, в том числе и варианты тех, прошлых прогнозов, но как б уже в замедленной съемке. Впрочем, здесь уже могут быть и какие-то комментарии, типа "голоса за кадром", как б со стороны. А в самом процессе событий этого ничего нет, только быстро-сменяемая куча смыслов-эм/контекстов.
И не только на машине, я вообще так живу. Да и у всех так происходит, я думаю )
................................................................................................
Для kak

Кak, ну вот чего ты докопался, а? Ну уточнил же /причем сразу/ - Кажущееся это вмешивание! )))
автор: arctic сообщение 26652
Но это "вмешивание" - лишь кажущееся!

................................................................................................
nan
автор: nan сообщение 26661
а что же тогда есть у человека такого в сравнению с другими тварями?

У человека есть способность ощущать свои механизмы мышления в виде субъективизаций, можно назвать их и глюками, они ж все равно в этот момент только в мозге. Вся разница в степени их адекватности, этих глюков. И, возможно, человек получает от этого какую-то и свою долю "счастья" - имея возможность мыслить и ощущать этот процесс.
Вот только мыслит он все равно только тем,что у него и есть на данный момент в голове, перемешивая это все так, как ему захочется и выстраивая что-то там в логические цепочки и даже в довольно стройную систему. Но, стоит вмешаться какой-нибудь, совсем маленькой, но значимой хрени, и вся эта сбалансированнная на одних гальванических связях система-мозг может сразу перенастроиться в совершенно другую вещь, в которой автоматом поменяются и все смыслы-отношения. Не все, а к чему имеет касательство эта "маленькая хрень" )

Это я про Гегеля, про это и начал, в общем-то - все то, что мы сейчас понимаем, в том числе и с помощью сознания - основано только на автоматизмах. Другого-то взять пока негде. А то, что "решаю и думаю я сам /-а/" - это, в большинстве случаев, самообман, все равно система адаптации подстроится так, как ей нужно, сообразуясь лишь со своими ощущениями. И, как всегда, самый главный вопрос - адекватны ли будут эти ощущения-прогнозы, хотя бы в какой-то, минимальной степени.
А вот это уже получается далеко не у всех )))


Род: Мужской
Psina
Scorcher God


Сообщений: 401

18. « Сообщение №26668, от Декабрь 20, 2011, 10:15:04 PM»

arctic,
автор: arctic сообщение №26667
в этом плане - я почти никогда не думаю словами, они мне не нужны!
Ну так всё мышление проходит на автоматизме - неощущаемо. В случае распознавания мозгом значимой новизны автоматизм прерывается и происходит осознание - то есть более или менеее длительный процесс выработки нового поведения. Вот эти касания осознанием ты и ощущаешь эмоционально (это ты ощущаешь значимость происходящего в виде вегетативной реакции, подготавливающей организм к действию) иногда даже не успевая в полной мере категоризировать ощущение - понять, что осознал, когда сознание уже переключается на другое.

Вербализация же не обязательный спутник осознания. Центры речи включаются в осознание не на первом кванте, а на втором или третьем (200 - 500мс), и только если такая потребность обусловлена контекстом. Иначе, всё как у животных - есть все сознательные ощущения, но без слов. Мышлению не нужны слова, чтобы мыслить, просто слова для мозга - это как бы ещё один стимул, на который происходит реакция. Поэтому можно сказать, что мы о большем мыслим, воспринимаем больше стимулов для выработки реакции. Поэтому наше человеческое сознание больше "наполнено".

"Сам" ты никогда не думаешь, в сысле любое "сам" - это объективная детерминированая реакция мозга на стимул в соответствии с его (мозга) устройством (которое, естественно, постоянно изменяется - с каждым новым осознанием). То есть всё твое поведение 100%-но детерминировано опытом (ну и врождёнными особенностями, конечно).
« Последнее редактирование: 2011-12-21 00:04:48 Psina »



Род: Мужской
Palarm
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 2015
19. « Сообщение №26681, от Декабрь 21, 2011, 05:54:07 AM»

автор: nan сообщение 26665
вероятность допущения такого порядка, обеспеченного неким субъективным Я-Вселенной, исчезающее мала и даже неисчислима

зачем эта имитация сверх-разуму?
Это не ответ - а попытка увести разговор в сторону
автор: nan сообщение №26665
Но по-настоящему уничтожает проблему первичности сознания-материи то, что при такой стабильности наблюдаемых свойств мира, на которую мы всегда можем полагаться, нам совершенно безразлично, как будет называться его первопричина: субъективным Я или объективным миром
Я про это и говорю: сознанию безразлично, что является источником получаемых сигналов, главное, чтобы оно могло выделить в них "закономерности" - только тогда оно сможет начать к ним адаптироваться.
автор: nan сообщение №26665
А возможность создания матрицы при всем богатстве ее проявлений мы обсуждали в теме
Это тоже попытка перенаправить вопрос: мол прикиньте вероятности, сложности. Однако однозначного ответа так и не дает.

Вообще, не понятно, почему вопрос "объективна ли реальность" чем то сложнее вопроса "есть ли бог" - оба они решаются одинаково, но по первому почему то по умолчанию подразумевается, что есть какие то нюансы


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 752

Телефон: +79217162023
20. « Сообщение №26683, от Декабрь 21, 2011, 10:05:52 AM»

Для nan:
«Стабильность, познаваемость законов и явлений объективного мира выражена настолько строго и однозначно…» А как ты считаешь, чем обусловлена такая стабильность? Можно и пофантазировать, тем более, что диапазон предполагаемых источников не ограничен.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399
21. « Сообщение №26684, от Декабрь 21, 2011, 12:09:08 PM»

Многое из того, что здесь произносится, я просто не понимаю. Это может быть объяснено мной как моим собственным недопониманием чужой мысли, так и возможно неясностью и даже неосознаваемой размытостью высказываний. Это была прелюдия.

Нет точного понятия "фундаментальный закон природы", хотя оно интуитивно понятно.
Но, если пока забыть про слово "фундаментальный" под ним, как мне кажется можно понимать по крайней мере текстовую модель, в которой с помощью синтаксических правил можно ПРЕДСКАЗЫВАТЬ появление новых текстов.
Некоторые из этих текстов, как говорят, "интерпретируются", как результаты физических измерений (а результаты физических измерений всегда представимы в виде хоть какого-то текста: "да-нет", "жёлтый-белый", "1285 см", "дрожание" и т.д.). Поэтому, как мне обоснованно видится, любые теории, если они теории, обязательно должны иметь синтаксическую модель, или говоря "умными" словами математиков, быть формализованы, что ОДНО И ТО ЖЕ.
Мы с первого класса в школе учимся пользоваться синтаксическими моделями - вычисляем, например в столбик.

Итак, синтаксическая модель - то есть игра в символы (в точности, как в игре в шахматы) используется для ПРЕДСКАЗАНИЙ того, что имея на входе одни синтаксические данные (символы, характеризующие результаты измерений), мы получаем на выходе другие символы, которые мы можем интерпретировать как новые результаты измерений и сравнивать их с реальностью.

Возвращаясь к слову "фундаментальный", и возможно даже понимая его несколько по разному, можно тем не менее отметить, что синтаксические (синонимы - механические, формальные, символические) модели физики могут отличаться по степени общности. Они могут включать, в частности, и как матрёшки друг в друга. Самые большие матрёшки - самые, что ни на есть фундаментальные.

В данном уточнении (а логики любят употреблять другое "умное" слово - "экспликации") понятия физической теории я специально обозначил очень конкретные аспекты:
Любая физическая теория должна или может иметь следующие свойства
1) Обязательно должна быть символической моделью с заданными правилами игры в ней как в шахматах (это было сказано образно, а если посерьёзней - то с заданными правилами преобразования символов). В этом смысле она НИЧЕМ не отличается от любой синтаксической математической теории (так задаются в математике группы, кольца, поля, векторы, тензоры и т.д.).
Принципиальный ньюанс задания правил манипулирования символами - они задаются неким конечным текстом - в терминологии Гильберта это обозначается, как финитность задания.
Например, установление истинности всех арифметических истин принципиально не может быть задано финитными средствами. (Если интересно я поясню, потом, почему такая формулировка намного глубже, чем более частная формулировка "в арифметике первого порядка не все истины доказуемы").
2) Обязательно должны быть выделены особые комбинации символов, которые мы интерпретируем как результаты измерений. Законы физики обязательно должны включать в явном виде или в логически выводимом виде правила предсказания - это способы получения новых комбинаций символов, которые мы интерпретируем как результаты измерений.
Там, где появляется слово "измерение", там и появляется физика.
Привязка к результатам измерений обычно носит явно неформальный характер, без которого, однако, физика немыслима. Это - весь наш опыт манипулирования с физическими объектами, а не только с теми, которыми мы можем в силу опять же нашего физического опыта принимать за то, что называют символами. Это конечно не означает, не может быть сформулирована символическая (формальная) теория, которая охватывает многие аспекты физического измерения, и такие теории существуют.


Кроме того, в физической теории может быть большое количество параметров, которые физики называют "скрытыми", то есть явно не измеряемыми. Бывает так, что две разные физические теории предсказывают одно и то же, но имеют не просто разные исходные модели, но даже модели, которые противоречат друг другу.
Пример. Насколько я знаю, есть более 10 различных моделей нерелятивисткой КМ. В одних запрещается такое понятие, как "траектория" частицы, в по крайней мере одной из них разрешается - в модели того самого Фейнмана. Здесь меня можете поправить, если я ошибаюсь. По крайней мере факт существования различных моделей КМ с идентичным спектром предсказаний широко обсуждается (статьи на эту тему, если интересно могу скинуть).

Маленькое отступление, не имеющее прямого отношения к теме: на ветке о природе математике я уже подчёркивал, что закономерности, проявляющиеся при оперировании с символами, носят ОБЪЕКТИВНЫЙ характер и являются частью ФИЗИЧЕСКОЙ, а не субъективной реальности. Почему? Главный тезис аргументации - потому что ЛЮБЫЕ синтаксические модели должны иметь ФИЗИЧЕСКИЙ аналог. Это - недоказуемый тезис, вроде тезиса Чёрча. Однако он хорошо иллюстрируется примерами - любые механические арифмометры, кубик Рубика, компьютер - это всё физические модели. Это - отдельная тема, но здесь я присоединяюсь к классикам, вроде фон Неймана, рассматривавших ИМЕННО ПОЭТОМУ, если не всю математику, то по крайней мере теорию формальных систем, как часть физики. В ЛОГИЧЕСКОМ ВЫВОДЕ НЕТ НИЧЕГО ТВОРЧЕСКОГО. Это - чисто МЕХАНИЧЕСКИЙ процесс.
Мы считаем, что в физическом мире, возможны физические процессы, задающие правила оперирования с объектами, как с символами - самые известные из таких объектов - голова человека и компьютер.

Возвращаюсь к атрибутам физической теории.
3) Первые два атрибута физической теории, на мой взгляд являются ОБЯЗАТЕЛЬНЫМИ. Помните известную фразу "Квантовую механику можно не понимать, но ей можно пользоваться"?
Третий же атрибут НЕ является обязательным атрибутам физической модели (читай - физической теории).
Физической модели пытаются дать какую-то "осязаемую" интерпретацию. Термин "осязаемый" очень расплывчат.
Проще показать примерами. Исторически известно, что вновь открытые законы физики в 19 веке пытались сначала переинтерпретировать в рамках пусть расширенной, но механики, затем электромагнетизма.
Не являясь физиком, всё же скажу, что некоторые процессы в электрическом токе вроде как переинтерпретируют в рамках гидродинамики и т.д.
Многим людям кажется, что они могут "понять" физику, если они имеют какую-то, как им субъективно кажется, наглядную модель.

Как и любая интерпретация, такие модели не меняют предсказательную силу формализма (то есть новых символических конструкций). Однако сами эти интерпретации могут дать толчок для строительства новых формализмов, то есть иметь эвристическую силу.
Пример - копенгагеновская и многомировая интерпретациии КМ.
Мало того, эти модели можно переписать в виде новых формализмов (символических конструкций вместе с правилами оперирования с символами), которые могут иметь одну и ту же силу предсказаний, сходную с исходной моделью.

Если есть какие-то возражения именно по этим пунктам, то пожалуйста приведите.
Опираясь на сформулированное, перейду ближе к теме.


автор: nan сообщение 26619
И поэтому, раз уж в этой теме говорится о теореме Геделя, стоит ограничить область ее применения именно субъективными абстракциями, но никак не физическим миром и его взаимодействиях.
Речь шла не о физическом мире самом по себе. Это - несколько другой и довольно тонкий вопрос. Речь шла ПРИНЦИПИАЛЬНО О ДРУГОМ. О физической теории. Я специально внятно обозначил, что такое физическая теория - это символическая модель, в которой что-то интерпретируется как физический процесс или свойства физических объектов. Например, в физической теории некоторые символы, которые мы называем результатами измерений, интерпретируются как параметры реальных физических явлений или объектов. Очень важно избавиться от соблазна - смешивать физические теории и физическую реальность. Иначе можно прийти к неадекватным выводам.



Теорема Геделя (и связанные с ней другие теоремы неполноты - Тарского, Чёрча, Чейтина) рассматривает связь между между правилами оперирования символами в символических моделях (и физические теории КАК РАЗ ЯВЛЯЮТСЯ таковыми) и теми результатами интерпретаций этих символических конструкций.
В частности, истинным в физической теории считается совпадение результатов предсказаний теорий с результатами, находящимися процессов, происходящих вне физической модели - процессами измерений - получения новых символов, которые мы можем включить в физическую модель.
Физическая теория потому может считаться таковой, что мы предполагаем, что окружающая нас реальность, даёт нам возможность фиксировать что-то в ней в виде абстракций (свойств).

Если выразить общими неконкретными словами суть этих теорем, то они гласят - методы выразимости различных свойств, методы вывода новых символических конструкций с помощью сформулированных правил никогда не позволят выразить не только все ДОПУСТИМЫЕ свойства систем (свойства - это действительно абстракции, но у нас нет другого описания физической реальности), но и даже охватить весь класс истинных высказываний об этих системах. Интерпретация всегда богаче возможностей символических построений, выражаемых финитными средствами.
А результаты измерений - всегда имеют интерпретации - это физические процессы.

Можно ли принципиально конечным способом ("финитными средствами") ВЫРАЗИТЬ и сформулировать исходную символическую модель, в которой с помощью заданных правил мы могли бы вывести все истины, относительно полученных фактов измерения? Вот на самом деле вопрос, который затрагивается, если анализировать - конечно ли число выразимых символически фундаментальных физических законов.

Опыт дедуктивного вывода показывает, что это невозможно сделать для систем, в которых будут истины арифметические соотношения с двумя операциями, например, сложения или умножения.

Этот вопрос я попытаюсь прояснить чуть подробнее.
Для многих математических исчислений можно построить МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ЖЕ МОДЕЛЬ, где все истинные высказывания этой модели останутся истинными же, но в другом исчислении (формализме, синтаксической конструкции).
Пример. Для модели геометрии Римана можно построить модель в геометрии Эвклида на поверхности шара.
Другой пример. Для модели геометрии Эвклида можно построить арифметическую модель (причём более простую, чем обычная арифметика!) и т.д.

Так вот, если в рамках символической модели, составляющей физическую теорию, можно создать модель арифметики, то, (ключевая мысль) неполнота физической модели будет обязательна!

Здесь ситуация аналогична доказательству того факта, что арифметика действительных числах неполна. На них можно построить модель арифметики натуральных чисел.

Поэтому, можно сказать по другому, если в синтаксической модели, выражающей физическую теорию можно смоделировать свойства натуральных чисел, описываемой арифметикой с двумя арифметическими операциями, то она останется неполна. Всегда.

Это - аргумент неполноты для физических теорий, в которых моделируются арифметика. Такую арифметику можно смоделировать, даже механикой Ньютона.
В физической реальности арифметика моделируется ОЧЕНЬ ЛЕГКО. Не нужен даже компьютер, хотя и он является физическим объектом, моделирующим арифметику, то есть задающим такие свойства (только уже эмпирические, но читаемые нами в виде абстракций свойств), которые ЯВЛЯЮТСЯ арифметикой с двумя операциями.
Итак, если в физической реальности можно смоделировать правила арифметики с двумя операциями (это не обязательно компьютер или чернила в тетрадях, это могут быть очень многие процессы, которые как бы "вычисляют", то есть осуществляют действия, интерпретируемые нами как совокупность арифметических операций).

Это правда не единственный аргумент неполноты.

Есть теорема неполноты более сложная, но не учитывающая модель арифметики, но для её формулировки надо вводить понятие колмогоровской сложности.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish, STR

Род: Мужской
minski
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1340

22. « Сообщение №26685, от Декабрь 21, 2011, 01:05:25 PM»

автор: LUCA сообщение 26684

Итак, если в физической реальности можно смоделировать правила арифметики с двумя операциями (это не обязательно компьютер или чернила в тетрадях, это могут быть очень многие процессы, которые как бы "вычисляют", то есть осуществляют действия, интерпретируемые нами как совокупность арифметических операций).

LUCA, кажется, часть вывода потерялась




Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 752

Телефон: +79217162023
23. « Сообщение №26689, от Декабрь 21, 2011, 07:29:56 PM»

Для LUCA:
«…наш опыт манипулирования с физическими объектами…» Наш объективный опыт, это реакция нашего тела на раздражитель, который вызвал изменения в рецепторах и изменения в наших ощущениях, а наш субъективный опыт это интерпретация этих ощущений. Хотя, не все ощущения могут быть интерпретированы (символизированы, вербализированы). Я упор делаю на ощущения, так как любое измерение это отношение между двумя и более изменениями, а изменения регистрируются ТОЛЬКО нашими ощущениями. Любой прибор, служащий для обнаружения неощущаемых нами (скрытых) изменений, преобразует в ощущаемые, а поэтому все неощущаемые изменения являются интерпретацией. Эта интерпретация действительно может быть выражена в семантических построениях, например, в объектах, а также в выстраивании правил отношений между символами, которыми мы обозначили наши ощущения. Из этих символов, может даже сконфигурироваться теория, только она не будет физической (объективной) – она синтаксическая, а значит, отражает только уровень нашей интерпретации ощущений. А отсюда твое утверждение: «Главный тезис аргументации - потому что ЛЮБЫЕ синтаксические модели должны иметь ФИЗИЧЕСКИЙ аналог» можно оценивать как желаемое, но не действительное. И еще, понятие «физическое изменение» - это в объективной реальности, а оценка этого изменения и есть «физическое измерение» отражающее оценку субъекта, а это уже субъективная реальность.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399
24. « Сообщение №26690, от Декабрь 21, 2011, 09:18:08 PM»

автор: kak сообщение 26689
Из этих символов, может даже сконфигурироваться теория, только она не будет физической (объективной) она синтаксическая, а значит, отражает только уровень нашей интерпретации ощущений.
Если воспринимать физическую теорию именно в таком понимании, то да, я соглашусь с данным выводом.
Но я специально очертил, что именно в рассуждениях я подразумеваю под условным термином "физическая теория", не претендуя, что эта теория в полной мере способна охватить реальность, а требуя от неё гораздо меньше - адекватности её предсказаний и результатов измерений, чтобы показать, что возможности синтаксического построения имеют ряд ограничений просто с точки зрения дедуктивных и выразительных возможностей формальных теорий.автор: kak сообщение №26689
И еще, понятие «физическое изменение» - это в объективной реальности, а оценка этого изменения и есть «физическое измерение» отражающее оценку субъекта, а это уже субъективная реальность.
Конечно же все результаты физического измерения проходят через наш субъективный мир. Спора нет. проявление в другом - в устойчивости каких-то явлений, которые, хотим мы этого или нет, всё равно будут проявляться в прогнозах наших предсказаний -у именно поэтому и физические теории имеют место быть. Впрочем я не против замены слова "объективный", на более конкретное "устойчивость в выполнимости прогнозов". Физические теории в том смысле, который был обозначен мной потому и являются теориями, что они дают возможность предсказывать. А потому именуются физическими, что предсказывают результаты измерений. Чтобы избегать применения таких понятий, как "объективность-субъективность", можно и просто писать про связь результатов измерений с предсказательными возможностями синтаксических конструкций. Теоремы о неполноте имеют прямое отношение к анализу возможностей охвата такими конструкциями всех возможных исходов результатов измерений.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: kak

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399
25. « Сообщение №26691, от Декабрь 21, 2011, 09:26:57 PM»

автор: minski сообщение 26685
Итак, если в физической реальности можно смоделировать правила арифметики с двумя операциями (это не обязательно компьютер или чернила в тетрадях, это могут быть очень многие процессы, которые как бы "вычисляют", то есть осуществляют действия, интерпретируемые нами как совокупность арифметических операций).
LUCA, кажется, часть вывода потерялась
Я хотел сказать, что, если в физической реальности (или учитывая замечания kak, в реальности, отражаемой результатами измерения), мы можем показать, что моделируется арифметика с двумя операциями, то неполнота формализмов, описывающих предсказания результатов измерений, нам гарантирована.


Род: Мужской
Psina
Scorcher God


Сообщений: 401

26. « Сообщение №26694, от Декабрь 22, 2011, 05:28:16 AM»

>>Это правда не единственный аргумент неполноты.
Вот ещё:
Полнота формализма нам гарантирована только в границах, определяемых точностью измерений. Что напрямую влияет на предсказательную силу теории.
Любая физическая теория в основе имеет измерения с погрешностью в определённых границах. Невозможность точного измерения делает невозможным выявление и вычисление всех закономерностей "сразу" - их просто невозможно обнаружить неточными приборами. Новые измерения порождают новые формализации (новые теории) - всё более точно описывающие реальность. Причём описывающие её объективно, только эта объективность "в границах". В границах точности приборов (если конечно описание соответствует всем измеренным нюансам - то есть теория имеет предсказательную силу в этих границах).

Принципиальная невозможность абсолютно точного измерения, то есть формализации абсолютно всех закономерностей реальности, гарантирована невозможностью создания полной модели всего. Упрощённо говоря, придётся постоянно расширять круг описываемых явлений, чтобы объяснить наблюдаемые в новых всё более точных измерениях отклонения от ранее предсказанного. В конечном итоге, для того, чтобы всё учесть, придётся создать полную копию (модель) вселенной, включая измеряющего. Но кто тогда будет измерять (моделировать)? (Чтобы обойти эту проблему мы можем, предположим, попытаться выйти за рамки "этой" вселенной, в другую, которая никак не связана с нашей, но если она никак не связана, то как измерить "не связанное", не став его частью?)
Соответственно, и таким макаром неполнота нам тоже гарантирована. )

И ещё:
автор: kak сообщение №26689
Из этих символов, может даже сконфигурироваться теория, только она не будет физической (объективной) – она синтаксическая, а значит, отражает только уровень нашей интерпретации ощущений.
Синтаксическая теория будет объективной, просто описывать она будет реальность в ограниченных пределах (заданных точностью начальных условий - измерений), то есть с ограниченной точностью. Но в этих пределах она будет полностью соответствовать реальности - будет обладать предсказательной силой.
автор: kak сообщение №26689
И еще, понятие «физическое изменение» - это в объективной реальности, а оценка этого изменения и есть «физическое измерение» отражающее оценку субъекта, а это уже субъективная реальность.
Оценка субъекта основана на объективных данных приборов, соответственна эта оценка также объективна, но в границах точности этих приборов. Ни о какой "субъективной реальности" или "субъективной интерпретации" речи не идёт. "Длина - 77 см." - это не "в субъективной реальности длина - 77 см.", а "в объективной реальности, в пределах погрешности линейки, длина - 77 см.". Где один сантиметр - это длинна объективно существующего эталона. И так с любым измерением.
Субъективно - это просто упрощённое "объективно в таких-то границах". Так как нет ничего объективно субъективного. )))


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 11202


E-Mail
27. « Сообщение №26697, от Декабрь 22, 2011, 09:01:07 AM»

kak: "Стабильность, познаваемость законов и явлений объективного мира выражена настолько строго и однозначно…» А как ты считаешь, чем обусловлена такая стабильность? Можно и пофантазировать, тем более, что диапазон предполагаемых источников не ограничен."

Даже фантазировать не нужно :) она обусловлена общим для всех явлений общей первопричине всех взаимодействий, которая в разных конкретных условиях проявлений, тем самым, обязана демонстрировать воспроизводимые результаты.

LUCA: "Нет точного понятия "фундаментальный закон природы", хотя оно интуитивно понятно."

Вообще-то эта фраза была взята как раз из приведенной тобой ссылки в смежной теме. Но, в самом деле, это достаточно понятно и не только интуитивно: то, что является первопричиной взаимодействий называют фундаментальным и формализованные законы таких взаимодействий - фундаментальными.

>> любые теории, если они теории, обязательно должны иметь синтаксическую модель, или говоря "умными" словами математиков, быть формализованы, что ОДНО И ТО ЖЕ.

Да, если только понятие Теория - именно это и предпогает, не включая личное, не формализованное в символах общения представление, а ведь именно оно - первично: иногда невозможно сформулировать словами то, что уже представляешь в принципе, и даже более. Иллюстрация - собственно теорема Геделя. Ее суть понималась до формализации Геделем - как принцип корректности сделанных утверждений, где обязательны граничные условия. Мне это было понятно до того, как я впервые вообще узнал про теорему Геделя - из совершенно иных адекватных реальности сопоставлений и верность этого принципа не нуждается в формализме доказательства Геделя потому, что при понимании сути принципа и его аксиоматичной обоснованности не требуются такие формализации. Мало того, сама теорема Геделя нуждается в граничных условиях (они умолчательны, как очень многое в мат.формализациях) и не может претендовать на верность исключительно при всех условиях.

Личное знание при убеждении в его адекватности - первично, хотя и строгая формализация может навести на мысль, но эта мысль будет всего лишь сведениями, а не знанием.

В общем, в контексте сказанного, несколько слабеет (из-за недоопределенностей) сила утверждений типа:

Любая физическая теория должна или может иметь следующие свойства  и т.д.

>> я уже подчёркивал, что закономерности, проявляющиеся при оперировании с символами, носят ОБЪЕКТИВНЫЙ характер и являются частью ФИЗИЧЕСКОЙ, а не субъективной реальности. Почему? Главный тезис аргументации - потому что ЛЮБЫЕ синтаксические модели должны иметь ФИЗИЧЕСКИЙ аналог.

Выделенное жирным утверждение не обосновано и недоопределено (что войдет в понятие синтетические модели? Субъективные формализации невербального характера, имеющие определенный смысл-значимость - синтетические?). Вообще говоря, любая логика (именно субъективно-абстракная модель внешних закономерностей) может быть неадекватная в чем-то реальности (в каких-то условиях) и далеко не все, что логически кажется безупречным и реально отражающим что-то в действительности, оправдывать это убеждение. В этом прокол школы Аристотеля. Да и собственно суть теоремы Геделя вовсе не описывает физическую реальность, она описывает законы субъективной реальности.

 




Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 752

Телефон: +79217162023
28. « Сообщение №26698, от Декабрь 22, 2011, 09:59:34 AM»

Для nan:
Из твоего ответа следует, что «стабильность» это некоторая данность присущая этому миру и регистрируемая субъектом, но тогда, противоположность стабильности – флуктуация, тоже должна рассматриваться как аналогичная данность? Возникает законный вопрос: а в чем разница между стабильностью и флуктуацией (источник, механизм)?


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 11202


E-Mail
29. « Сообщение №26699, от Декабрь 22, 2011, 10:51:57 AM»

Флуктуации закономерны и проявляют строго стабильны свойства. Их "случайность" - проявление в условиях наблюдения без видимых причин такой случайности, а ведь причинная связь (не затрагивая понятия времени) есть. Это как случайность выпадения монеты, без учета всего, что повлияло на результат, но вполне для нас понятно. В случае флуктуаций эта случайность более "более сильная", с более скрытыми от нас причинами.




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399
30. « Сообщение №26711, от Декабрь 22, 2011, 06:59:43 PM»

автор: nan сообщение 26697
Но, в самом деле, это достаточно понятно и не только интуитивно: то, что является первопричиной взаимодействий называют фундаментальным и формализованные законы таких взаимодействий - фундаментальными.
Вряд ли понятие "первопричина" можно считать столь уж понятным, чтобы говорить о том, что его можно понять достаточно точно, а не только интуитивно. Представим, что есть некая теория, претендующая на роль фундаментальной.
Во-первых, такая теория может быть сформулирован разными, но логически эквивалентными способами.
Не рассматривая конкретной природы такой теории (будь то ОТО, Стандартная модель или что-то ещё, неважно) отмечу, что почти все теории могут быть сформулированы разными, хотя и эквивалентными способами. Покажу аналогией - евклидовой геометрией. Её можно сформулировать, используя начальные понятия - прямая и точка и формулируя одни правила вывода (к коим относятся и аксиомы). А можно сформулировать на основе исходных понятий - точка и вектор и совершено других правил вывода.
Получается, что если рассматривать исходные постулаты, как отражение того, что мы воспринимаем опять же прежде всего ИНТУИТИВНО как первопричину, то эти постулаты отражают ОЧЕНЬ ПО РАЗНОМУ самое что ни на есть РАСПЛЫВЧАТОЕ понятие, которое можно уточнять (эксплицировать) весьма по разному.
Во-вторых, я не случайно писал, что разные теории не только допускают разные, но логически эквивалентные формулировки, но также разные модели, дающие один и тот же спектр эмпирических предсказаний, но даже ПРОТИВОРЕЧАЩИХ друг другу в допущениях модели. Пример также приводил с моделью Фейнмана, рассматривающей траектории как возможные.
Здесь понятие "первопричины" становится ещё более неопределённым. Если интуитивно полагать, что каждая из противоречащих моделей отражает то, что кроется за столь скользким понятием, как "первопричина", то разные модели эти первопричины "отражают" по разному. Критерии выбора первопричин становятся ещё более неопределёнными, и бритва Оккама не всегда выручает.

Опять же объясню аналогией из математики.
Многие теоремы анализа и топологии используют так называемую аксиому выбора. Однако эти же самые теоремы могут быть доказаны на основе другой аксиомы - детерминированности, которая однако логически несвоместима с аксиомой выбора.

Модели разные - многие теоремы те же самые.

В третьих. Понятие "первопричина" становится также весьма непонятным, если рассматривать законы "высокого уровня" - и это не только второй закон термодинамики.
Ценность той статьи, ссылку на которую я давал, ещё и в том, что к.х.н., будучи специалистом в области именно химии, продемонстрировал независимость постулатов хим. кинетики от теорий более низкого уровня.
И хотя нет доказательств того, что такого рода постулаты не могут быть выведены приципиально, есть очень веские основания считать, что часто это - именно так.
Возникает закономерный вопрос - все логически независимые постулаты о физических системах "высокого" уровня тоже относить к первопричинам?
Здесь я стою на однозначных позициях - редукционизм принципиально невозможен.
Что же тогда "фундаментальный"?

Подчёркивая такую неопределённость, могу сделать вывод, что понятие "фундаментальный" может стать понятным лишь после уточнения в ту или иную сторону, что я ранее и сделал. А вводить принцип первопричины хотя и не воспрещается, но такого рода введения требуют уточнения того, что под этим подразумевается.


автор: nan сообщение 26697
Мало того, сама теорема Геделя нуждается в граничных условиях (они умолчательны, как очень многое в мат.формализациях) и не может претендовать на верность исключительно при всех условиях.
Это действительно так, и я даже могу их сформулировать: кроме требования моделирования игрой символов арифметики с двумя операциями - сложения и умножения - или умножения и возведения в степень (я сделал, кстати обобщение на БОЛЬШУЮ группу пар разных операций - напишу, если интересно).
Другое ограничение - использование логики предикатов только первого порядка. ЛП второго порядка даёт ПОЛНУЮ арифметику, но всё равно неполные уточнения теорий множеств. Правда сама логика предикатов второго порядка НЕПОЛНА. Вот так вот.
Но и, пожалуй, главное ограничение - допущение существования ЭФФЕКТИВНОЙ процедуры (интуитивно довольно понятного понятия), уточняемого, однако, очень многими, однако эквивалентными способами в виде понятия "алгоритм".
Предполагается, что для наших манипуляций символами в нашей формальной игре всегда существует алгоритм, который позволяет определить, является ли данная комбинация символов аксиомой, какое логическое правило вывода мы применили каждый раз, и что именно мы доказали.
Требования такого рода видятся большинству специалистов обоснованными, и люди не придумали другой альтернативы для логического вывода. Поэтому, хотя ограничения есть, последнее вряд ли можно отменить для мыслимых формальных теорий.
Если же считать, что физическими теориями как-то моделируется арифметика с двумя операциями и используется ЛП первого порядка, то тогда вывод о неполноте обоснован.

автор: nan сообщение 26697
только понятие Теория - именно это и предпогает, не включая личное, не формализованное в символах общения представление
Возражаю.
Следим за мыслью.
1. Теория не может считаться теорией, если она НЕ ПРЕДПОЛАГАЕТ ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД. Если теория не допускает логический вывод, то она или не теория, или только ее неполный фрагмент.
2. Логический вывод возможен ТОЛЬКО КАК ИГРА СИМВОЛОВ. Никак иначе.
Говорят "только форма".

Можно разумно возразить - но в физике, да и в математике часто формулируют обозначения логического вывода неформально. Согласен. Но считаю, что всегда такого рода тексты СВОДИМЫ к игре символов.
Не буду цитировать известную книгу Нагеля, Ньмена "Теорема Геделя" - там на этот счёт хорошо отделяют мух от котлет.
У меня кончилось время, допишу завтра.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 11202


E-Mail
31. « Сообщение №26736, от Декабрь 23, 2011, 09:30:44 AM»

Хочется уточнить, что, безусловно, понятие "фундаментальный" не претендует на обозначение первопричины сотворения мира :) Сам принцип развития понимания в науке не исходит из сотворения мира, а базируется на уже хорошо изученном, и эта площадка понимания протаптывается в область неизученного.

Так вот, когда находится причинная связь наиболее общего характера для всего уже познанного, ее и называют фундаментом текущего понимания, не отрицая, что и он может оказаться всего лишь частностью более общего. Или не оказаться, если понятие причинности на том уровне получит качественное новый смысл.

Но смысл - чисто субъективное явление и требует эмоциональной оценки понимаемого, а до зримого понимания чего-то за четырьмя взаимодействиями очень далеко...



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399
32. « Сообщение №26743, от Декабрь 23, 2011, 01:06:28 PM»

автор: nan сообщение 26697
>> я уже подчёркивал, что закономерности, проявляющиеся при оперировании с символами, носят ОБЪЕКТИВНЫЙ характер и являются частью ФИЗИЧЕСКОЙ, а не субъективной реальности. Почему? Главный тезис аргументации - потому что ЛЮБЫЕ синтаксические модели должны иметь ФИЗИЧЕСКИЙ аналог.

Выделенное жирным утверждение не обосновано и недоопределено (что войдет в понятие синтетические модели? Субъективные формализации невербального характера, имеющие определенный смысл-значимость - синтетические?). Вообще говоря, любая логика (именно субъективно-абстракная модель внешних закономерностей) может быть неадекватная в чем-то реальности (в каких-то условиях) и далеко не все, что логически кажется безупречным и реально отражающим что-то в действительности, оправдывать это убеждение. В этом прокол школы Аристотеля. Да и собственно суть теоремы Геделя вовсе не описывает физическую реальность, она описывает законы субъективной реальности.
То, на что вчера не успел ответить.
Я принял поправки несёт понятия "объективный", и согласился, что уместнее заменять это понятие "устойчивостью в проявлениях" или чем-то подобным.
Также я готов заменить фразу "часть физической реальности" на "наблюдаемый нами через измерения физический мир".
С одной стороны, мы можем задавать правила синтаксической игры, и тогда говорим, что пользуемся формализмом. Но и в наших наблюдениях мы фиксируем явления, которые нами могут рассматриваться (интерпретироваться) как синтаксическая игра.
Пример. Мы рассматриваем работу компьютера как физическое явление, при котором из одной комбинации того, что мы распознаём как символы, получаются новые комбинации, которые мы распознаём, например, как доказательство теоремы.

Можно придумать и множество механических физических аналогов, которые нами будут распознаваться как физические процессы, в результате которых происходит игра с символами по определенным правилам (Пойа использовал для обозначения таких явлений термин "физическая математика").
Например, произвольное случайное вращение граней кубика Рубика будет сопровождаться проявлением закономерностей, которые одновременно можно трактовать и как физические теории (например, запрет появления одиннадцати двенадцатых из всех мыслимых комбинаций кубика) - эта модель запрещает их появление, причём запрет следует из теории групп.

Получается, что в наблюдаемой нами картине физического мира возможны процессы, которые можно рассматривать как манипулирование символами, если мы способны распознать эти процессы как символическую игру. И поэтому мы считаем, что многие виды манипуляциями символами возможны не только в нашей голове, на бумаге или в одругих устройствах, но и в природе, которая от нас не зависит. Субъективизм - он только в интерпретации результатов измерений. Но сами измерения - это мостик между нашим субъективным миром и физическими процессами. И пусть этот мостик содержит фильты субъективности, всё равно он может отражати "некие устойчивые явления" (устойчивые закономерности), которые по видимому не зависят от нас.
По крайней мере мы в своём субъективном мире имеем модели окружающего мира (от моделей бытового уровня до физических теорий), которые допускают независимость наблюдаемых явлений от нас самих - и именно это мы обычно именуем словом "объективность".
Сама модель объективности создана нашим субъективным миром, но её характер обусловлен эмпирикой, которая, хотя и проходит чере фильтр субъективности, но является единственным нашим способом судить о внешнем мире.


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 752

Телефон: +79217162023
33. « Сообщение №26744, от Декабрь 23, 2011, 01:52:01 PM»

Для LUCA:
«Сама модель объективности создана нашим субъективным миром, но её характер обусловлен эмпирикой, которая, хотя и проходит через фильтр субъективности, но является единственным нашим способом судить о внешнем мире». В этом допущении пропущена одна очень важная деталь, а именно, весь наш субъективный мир, сформировался через очень узкую щель эмпирики, то есть то, что мы включаем в субъективную реальность это мир через узкую щель ощущений. А поэтому, любая модель объективности не более чем плод фантазии или тень на экране. Не мы манипулируем символами, а объективная реальность на данном этапе развития позволяет видеть этот мир таким.


Род: Мужской
Psina
Scorcher God


Сообщений: 401

34. « Сообщение №26775, от Декабрь 25, 2011, 04:47:19 AM»

LUCA,
1. Эксперименты позволяют нам строить новые теории на основе полученных данных, которые ложаться в основу новых теорий, которые потом также экспериментально проверяются на соответствие реальности... и так далее. Таким образом, процесс познания последователен и объективен. Однако объективность его принципиально находится в границах известного нам мира.

2. Так как изначально правила логики основаны на опыте, то есть на "эксперименте", то возможность принятия формальных логических построений как "объективного" доказательства, по сути сводится к проблеме наглядного разложения логической конструкции на простые алгоритмы, в которых сложно усмотреть возможную необъективность. Следовательно, формальное логическое описание соответствует реальности в той же мере, в какой может быть подтверждено экспериментом. То есть логика логична так же в границах известного нам мира.

3. Для того чтобы строго признать логику не ограниченной границами применения, нужно чтобы любой эксперимент подтверждал её истиность или по другому - никакие новые данные не могли её опровергнуть. Учёт всех данных потребует формализации всех элементарных составляющих Вселенной (какие бы они ни были) - то есть написанию "уравнения всего". Для этого придётся "усилить" Вселенную наблюдателем (измеряющим), а это невозможно по условию - ведь мы должны включить в уравнение всё. А значит "уравнение всего" принципиально невозможно (хотя даже попытку сложно представить).

4. Следовательно, никакой эксперимент никогда не подтвердит нам истинность логики или вообще фундаментальную (в границах всей Вселенной) истинность любого формального описания. Можно также сказать, что любой опыт вообще в принципиальном смысле основан на статистике, а не на объективных логических предпосылках.

5. Следовательно, сам Гёдель в своих теоремах по сути показал, что его выводы невозможно ни подтвердить, так как они не описывают "всю" Вселенную из-за принципиальной неполноты формального описания, ни опровергнуть, так как они подтверждаются существующей логикой.

Вывод: Поэтому можно субъективно экстраполировать Гёделя на "всю Вселенную", а можно также субъективно ограничить его формальными системами, подразумевая, что и весь опыт, и, соответственно, вся логика объективно субъективны. И тот и другой путь не противоречит логике. )
А также, так как никакое мышление не представляется возможным без выделения границ значимости, то есть по сути субъективной "формализации" окружающего, то проблема объективной непознаваемости мира, выглядит следствием не формализации как языка, а самого принципа мышления вообще.


kak,
автор: kak сообщение №26744
Не мы манипулируем символами, а объективная реальность на данном этапе развития позволяет видеть этот мир таким.
Если в этой цитате ты имел в виду написанное выше, то, следует признать, - ты можешь быть прав (ни доказать, ни опровергнуть твоё утверждение невозможно).


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399
35. « Сообщение №26781, от Декабрь 25, 2011, 10:48:47 AM»

автор: Psina сообщение 26775
Таким образом, процесс познания последователен и объективен.
Объективность мы уже обсудили. Здесь это понятие мы понимаем лишь в смысле кажущейся нам независимости от нас явлений, однако кажущейся лишь в нашем субъективном мире. Впрочем, мне всё равно, как её подразумевают, из контекста обычно понимаю, кто имеет что в виду.автор: Psina сообщение №26775
Так как изначально правила логики основаны на опыте, то есть на "эксперименте", то возможность принятия формальных логических построений как "объективного" доказательства, по сути сводится к проблеме наглядного разложения логической конструкции на простые алгоритмы, в которых сложно усмотреть возможную необъективность.
Если говорить о конкретных правилах логики - вроде модус поненс, законов де Моргана и прочее и прочее, то я уже подчёркивал, что доказательство теоремы Геделя не имеет существенной привязки к конкретным логическим конструкциям.
Сам Гедель доказал неполноту для арифметики, в которой используется логика предикатов первого порядка (под кванторы попадают только индивидные переменные, но не предикатные (свойства)).
Однако неполноту достаточно сложных аксиоматических систем можно доказать и для логики предикатов больших порядков (при этом - вот незадача, сама логика окажется неполной - и поэтому такие логики очень редко используют).
Однако саму теорему Геделя можно доказать и без привязки к конкретной логике предикатов - на основе использования только того факта, что мы всегда сможем эффективно определить из текста, является ли текст доказательством, и что именно он доказывает. Это - ключевое требование. Оно накладывает определённые ограничения на множество всех теорем - из теории алгоритмов следует, что такое множество можно перенумеровать с помощью какого-то алгоритма (эффективной процедуры).
А множество истинных высказываний перенумеровать нельзя с помощью эффективной процедуры. Отсюда и несовпадение этих множеств в непротиворечивой системе.
автор: Psina сообщение №26775
Следовательно, никакой эксперимент никогда не подтвердит нам истинность логики или вообще фундаментальную (в границах всей Вселенной) истинность любого формального описания.
Дело не в том, что нам нужна какая-то "истинность логики". Нас интересует способ "разархивирования" модели, которая "сжата" в виде исходного текста.
Любая модель - это синтаксическая конструкция вместе с правилами оперирования символами. Нам ничто не мешает использовать любые правила разархивирования.
Таким способом разархивирования служат обычно тексты определённого вида, которые мы и называем "логическим выводом". Однако существенным остаётся требование того, чтобы у нас всегда был эффективный метод того, чтобы мы могли эффективно распознавать, является ли данный текст способом разархивирования и какие именно тексты в этом разархивировании приобретают определённый статус называться следованиями, являющимися важными для предсказаний нашей физической модели.
Само требование наличия таких эффективных процедур и приводит к принципиальной неполноте сложных архивов.
А истин или нет способ архивирования-разархивирования - это вопрос соответсвия предсказательной силы модели.
Конечно, наш опыт говорит о том, что логики предикатов первого порядка вроде как достаточно для охвата всех мыслимых способов архивирования. Но этот эмпирический факт также может быть опровергнут.
Возможно удастся найти и другой - нетекстовый способ разархивироания. Но это - умозрение, которое мне трудно представить.
А вот то, что имеются технические текстовые способы разархивирования - с помощью компьютеров - это состоявшийся факт.
Формальный вывод никогда не обеспечит полноту сложных архивов, если мы будем подразумевать необходимость наличия эффективных процедур распознавания того, будет ли текст способом разархивирования или нет, и что он разархивирует. Всегда найдутся тексты, которые будут выражать истинные высказывания, и которые не следуют из данного архива (системы исходных правил вывода и (или) аксиом).

Закон природы - это сжатый экономный способ охватить небольшим текстом большой круг явлений. Для того и нужно архивирование (формализация в виде исходных постулатов)."Теория должна быть проще данных, которые она объясняет, иначе она не объясняет ничего" (Лейбниц).
"Идея заключается в том, чтобы взглянуть на науку глазами программиста: научная теория подобна компьютерной программе, предсказывающей результаты наблюдений, т.е. экспериментальные данные. Такая точка зрения опирается на два фундаментальных принципа. Согласно первому («бритва Оккама»), из двух теорий, объясняющих некоторые данные, следует предпочесть более простую. Иначе говоря, наилучшей теорией является самая короткая программа, позволяющая рассчитать результаты наблюдений. Второй принцип, изложенный Лейбницем, в современных понятиях звучит так: теория, объем которой в битах равен количеству объясняемых ею данных, бесполезна, поскольку теорией такого размера можно описать совершенно случайные данные. Полезная теория обеспечивает сокращение количества информации: осмысление данных — это их сжатие в краткие алгоритмические описания. Чем проще теория, тем лучше понимание сути явления"http://elementy.ru/lib/430319
« Последнее редактирование: 2011-12-26 09:39:44 LUCA »


Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish

Род: Мужской
arctic
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 2362

36. « Сообщение №26812, от Декабрь 26, 2011, 10:37:01 AM»

автор: Psina сообщение 26668

эти касания осознанием ты и ощущаешь

А вот такой вопрос: Степень этих касаний, их количество и качество /неважно в каких случаях, я имею ввиду сам процесс перебора вариантов мозгом/, а также их запоминание, закрепление, последующее осознание, классификация и приведение в какое-то подобие системы самого этого процесса, причем "принудительно"... вот это возможно? В принципе?




Род: Мужской
Psina
Scorcher God


Сообщений: 401

37. « Сообщение №26823, от Декабрь 26, 2011, 11:33:24 PM»

arctic,
автор: arctic сообщение №26812
приведение в какое-то подобие системы самого этого процесса, причем "принудительно"... вот это возможно?
Уточню, что любое осознавание закрепляется в мозге в виде нового опыта. То есть сам мозг уже всё классифицирует внутри себя, приводит в подобие и т.п..
Принудительное же осознавание соответствует обычному процессу обучения, когда ты направляешь собственное внимание на определённые ситуации. Систематизируешь процесс, повторяешь пройденное, тем самым закрепляя нужный опыт, выделяя его из "ненужного", проверяешь применением на практике и т.п..
Тем самым ты меняешь структуру опыта, его иерархию в памяти, количество и качество в общем смысле. А значит и обращать внимание ты будешь уже на те вещи, которые раньше от твоего внимания ускользнули бы. Ведь что осознавать, на что обращать внимание определяет наш опыт. Вот тебе и закрепление и приведение в подобие.

П.с. По сути все твои желания и всё поведение вообще предопределено предыдущим опытом, который, правда, изменяется каждый момент сознательного восприятия.
« Последнее редактирование: 2011-12-27 05:44:28 Psina »



Род: Мужской
Psina
Scorcher God


Сообщений: 401

38. « Сообщение №26826, от Декабрь 27, 2011, 07:02:19 AM»

nan,
автор: nan сообщение №26697
Даже фантазировать не нужно она обусловлена общим для всех явлений общей первопричине всех взаимодействий, которая в разных конкретных условиях проявлений, тем самым, обязана демонстрировать воспроизводимые результаты.
Но мы же не знаем принципов этой "первопричины", следовательно НЕ обязана, а лишь статистически ПОКА демонстрирует.

автор: nan сообщение №26697
Личное знание при убеждении в его адекватности - первично, хотя и строгая формализация может навести на мысль, но эта мысль будет всего лишь сведениями, а не знанием.
Любое знание по сути статистика, то есть сведения. Следовательно, знание - это сведения в которых статистически выделены закономерности - правила. Эти правила можно перевести в формальный язык (почему нет?). Тогда формальные сведения не будут иметь никаких преимуществ перед "знаниями", если оперирование формальным языком происходит по этим правилам (будет такое же личное знание и убеждение в его адеватности). Формальная терия будет также соответствовать реальности, как и оперирование реальными объектами. Так?

автор: nan сообщение №26697
Вообще говоря, любая логика (именно субъективно-абстракная модель внешних закономерностей) может быть неадекватная в чем-то реальности (в каких-то условиях) и далеко не все, что логически кажется безупречным и реально отражающим что-то в действительности, оправдывать это убеждение. В этом прокол школы Аристотеля. Да и собственно суть теоремы Геделя вовсе не описывает физическую реальность, она описывает законы субъективной реальности.
Любое знание может быть неадекватным, пока не проверено экспериментально в соответствии с научной методологией (хотя и это не 100% доказательство). Так как первоисточник правил логики реальность, то и формальное логическое описание соответствует реальности в той же мере, в какой может быть подтверждено экспериментом. Вопрос только в "расшифровке" формализма до "наглядного" соответствия реальности или нахождения физической "модели" соответствующей формализму.
Например многие математические теории пригодились в физической реальности, то есть полностью соответствовали ей, несмотря на изначально кажущуюся абстрактность.
« Последнее редактирование: 2011-12-29 00:57:31 Psina »



usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 493
39. « Сообщение №26903, от Январь 01, 2012, 02:19:09 AM»

Даю книгу Успенского, рекомендованную LUCA

http://test.live-wtr.ru/Uspenskij_Teorema_Gjodelja_o_nepolnote.djvu

 

и его лекцию по теореме Геделя.

 http://www.mathnet.ru/php/presentation.phtml?presentid=122&option_lang=rus