На форум
  Автор

Об определениях.

(Просмотров: 33542)
Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
1. « Сообщение №21368, от Январь 19, 2011, 01:24:20 PM»

Поскольку в теме "Непременные атрибуты жизни" рассуждения коснулись не только самого определения живых систем, но и вообще понятий определения, то решил создать отдельную тему, которую, как мне кажется есть смысл обсудить. Начну последовательно, чтобы не перегружать ветку параллельными рассуждениями.
Начну с тех моментов, в которых я категорически не согласен с nan или же хотелось бы что-то уточнить. Это не значит, что моя цель - спор ради спора. Возможно будет продуктивное обсуждение и взаимообогащение. Думаю, что тема будет интересна многим.
Момент первый.
nan:
Определить - значить так задать параметры распознания чего-то, что распознание всегда будет успешным.

Звучит действительно привлекательно. Но действительно ли это так? Давайте просто погуляем по примерам.
Обратимся опять же к математике, точнее к теории формальных систем (скажем, языка предикатов первого порядка), в которых формулируются утверждения арифметики.
В метаязыке задаётся алфавит, правила построения формул, правила "распознавания" тех формул, которые мы условно называем утверждениями (в формальном языке это просто последовательности символов), правила "распознавания" тех текстов, которые являются доказательствами теорем. А в метаязыке мы этим формулам придаём смысл. Мы ОПРЕДЕЛЯЕМ (именно так это слово и звучит в математике), что такое истинное суждение. Именно в математике определения даются с особой тщательностью.
Фишка в том, что не смотря на то, что любая формула оказывается однозначно или истинной, или не истинной, НЕ СУЩЕСТВУЕТ АЛГОРИТМА, с помощью которого мы могли бы "распознать" эту истинность. Если бы мы могли бы её распознать, то есть был бы такой алгоритм (хотя бы потенциально - так думал Гильберт когда-то, но он ошибался), который бы позволил нам хотя бы в принципе распознать истинна формула или нет.
Всё оказалось сложнее. Мы можем выявить лишь часть истинных формул, доказав их в сформулированной дедуктике. Истинность некоторых формул мы можем выяснить в метаязыковых рассуждениях. Но распознать истинность любой формулы НЕ СМОТРЯ НА СУЩЕСТВОВАНИЕ ОДНОЗНАЧНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОГО, ЧТО ТАКОЕ ИСТИННАЯ ФОРМУЛА ДЛЯ ДАННОЙ ФОРМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ, МЫ НЕ МОЖЕМ.
Итак, я сформулировал контрпример утверждению:
Определить - значить так задать параметры распознания чего-то, что распознание всегда будет успешным.
Распознавание истинных формул не всегда будет успешным.
Может быть математики используют какие-то особые определения, к которым данная формулировка не подходит?


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
2. « Сообщение №21369, от Январь 19, 2011, 02:15:54 PM»

>>> (LUCA) Именно в математике определения даются с особой тщательностью.

Навряд ли.

Встречалась работа "Очерк истории теории функций действительного переменного" Ф.А. Медведева, в которой довольно дотошно были проанализированы этапы развития таких понятий. как лимит, производная, непрерывность функции, понимание того, что значит "задать функцию" и так далее. Так вот в работе автор между делом показал, что во-первых, математики довольно легко делают определения из разряда, кто во что горазд; во-вторых, зачастую выбранное определение оказывается сильно шире того, что в реальности использует автор на практике; что четкость определения порой может навредить и увести исследователя от многих интересных вопросов, с которыми он иначе мог бы соприкоснутся; что порой автор использует понятие шире, чем его принято определять в его время (а он его вообще может не определять и как он его использует ясно только из анализа его работ); что в истории математики известны примеры, когда ошибки в рассуждениях не замечались десятилетиями в том числе из-за путаницы в определениях - это к вопросу об оценке "тщательности".

От условно говоря "человеческого фактора" не уйти нигде, в том числе и в Математике, если под ней понимать живую науку, которая развивается живыми людьми, каждый из которых чудит (и иногда это идёт на пользу науке) по-своему.

>>> (NAN) Определить - значить так задать параметры распознания чего-то, что распознание всегда будет успешным.

Вообще говоря, определение это инструмент и как следствие, требование "всегда будет" может сильно ограничивать возможности инструмента :) Определение должно способствовать развитию понимания у сообщества исследователей и отбрасываться, когда будут найдены более качественные абстракции, вот и всё. :)

Более широкое определение, или не соответствующее моде, заданное без требуемой "тщательности", недопонятое определение и случайно использованное не так, как у всех, может через какое-то время подвести исследователя к новым интересным вопросам. По-моему, как раз-таки в случае математики это особенно верно. :)




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
3. « Сообщение №21370, от Январь 19, 2011, 02:32:53 PM»

автор: Синь сообщение 21369
Встречалась работа "Очерк истории теории функций действительного переменного" Ф.А. Медведева, в которой довольно дотошно были проанализированы этапы развития таких понятий. как лимит, производная, непрерывность функции, понимание того, что значит "задать функцию" и так далее. Так вот в работе автор между делом показал, что во-первых, математики довольно легко делают определения из разряда, кто во что горазд; во-вторых, зачастую выбранное определение оказывается сильно шире того, что в реальности использует автор на практике; что четкость определения порой может навредить и увести исследователя от многих интересных вопросов, с которыми он иначе мог бы соприкоснутся; что порой автор использует понятие шире, чем его принято определять в его время (а он его вообще может не определять и как он его использует ясно только из анализа его работ); что в истории математики известны примеры, когда ошибки в рассуждениях не замечались десятилетиями в том числе из-за путаницы в определениях - это к вопросу об оценке "тщательности".

От условно говоря "человеческого фактора" не уйти ни где, в том числе и в Математике, если под ней понимать живую науку, которая развивается живыми людьми, каждый из которых чудит (и иногда это идёт на пользу науке) по-своему.

Итак, Синь. Ты оперируешь:
1) Авторитетом Ф.А.Медведева
2) Ссылаешься не некие различия в определениях математических понятий.
Поверь я очень часто встречаюсь с разными определениями, которые ОБОЗНАЧАЮТСЯ одним словосочетанием. Это - не аргумент. Тем более он не имеет никакого отношения к определению истинности формул в арифметике.

Что ж. Отзеркалю. Возьми ЛЮБОЙ учебник по матлогике, где в метаязыке даются определения истинных формул в арифметике. Поверь - ОНИ ОДИНАКОВЫ И ОДНОЗНАЧНЫ (если не считать несущественных различий в синтаксисе). Так что утверждение - где-то кто-то загадочный по разному определяет не конкретен и поэтому может служить аргументом для конкретного примера некорректности определения истинных формул в арифметике, вызывает сомнения.
Позволь СИЛЬНО УСОМНИТЬСЯ, что ссылка на то, что определение истинности формул в арифметике имееет отношение к
1) "Определяем кто во что горазд"
2) "Четкость определения может навредить".
и т.п.
Хотелось бы конкретики именно для данного примера, а не некой философии - кто-то где-то ошибается и делает "кто во что горазд".

Примеры КОНКРЕТНЫХ книг.

Монография Чёрч "Введение в матлогику"
Учебник для МГУ и НГУ Ершов, Палютин "Математическая логика".
P.S. Загадочным образом мои ответы не высылаются.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
4. « Сообщение №21371, от Январь 19, 2011, 02:45:10 PM»

автор: Синь сообщение 21369
Вообще говоря, определение это инструмент и как следствие, требование "всегда будет" может сильно ограничивать возможности инструмента
Означает ли это, что ты согласен со мной в отношении требования необязательности распознавания определяемого объекта? автор: Синь сообщение №21369
Вообще говоря, определение это инструмент и как следствие, требование "всегда будет" может сильно ограничивать возможности инструмента Определение должно способствовать развитию понимания у сообщества исследователей и отбрасываться, когда будут найдены более качественные абстракции, вот и всё.

Более широкое определение, или не соответствующее моде, заданное без требуемой "тщательности", недопонятое определение и случайно использованное не так, как у всех, может через какое-то время подвести исследователя к новым интересным вопросам.
Здесь согласен.
автор: Синь сообщение №21369
По-моему, как раз-таки в случае математики это особенно верно.
А здесь нет. Ты уверен в этом, а можно привести убедительные аргументы?
Напомню, что в математике понятия вводят ДВУМЯ РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ - принципиально разными.
1) Через синтаксис (так чаще вводят теорию групп)
2) Через семантику (так чаще вводят теорию функцию комплексного переменного)
Иногда эти подходы затушёвываются.
Направление в математике, в котором ВСЕ математические объекты интерпретируются как множества - тоже пример второго рода.
Тем не менее оба типа определений обязательно корректны, если смотреть серьёзную литературу. Однозначность определений - это одна из ключевых особенностей.
Ни в коем случае однозначность определений нельзя путать с различными подходами к обоснованиям в математике, которых действительно много (конструктивизм, логицизм и т.д.). Это - разные вещи. Конечно нередко в математике, особенно когда понятия только формируются, вводятся некие интуитивные понятия - так было с пределом, функцией, множеством, алгоритмом (которые потом были уточнены)
Не слышал ни разу, чтобы были какие-то проблемы с определением истинности формул в формальной арифметике.
Рад началу продуктивной беседы.

При желании готов сформулировать понятие истинных формул арифметики.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
5. « Сообщение №21375, от Январь 19, 2011, 03:27:25 PM»

>>> Ты оперируешь:1) Авторитетом Ф.А.Медведева

Я бы сказал, что я излагаю свои мысли, ссылаясь при этом для удобства на книгу, в большей степени для того, чтобы между делом, за одно, рассказать о неплохой книге :)

>>> СИЛЬНО УСОМНИТЬСЯ ... определение истинности формул в арифметике ...

Перед нами есть предмет исследования "арифметика", которая вообще говоря родилась из житейских рассуждений о том, что орех и орех - это орех-орех; палка и палка - это палка-палка; и что между этим делом есть что-то общее :) То есть вообще говоря арифметика появилась из быта, а не из гхм... "В метаязыке задаётся алфавит, правила построения формул, правила "распознавания" тех формул, которые мы условно называем утверждениями (в формальном языке это просто последовательности символов), правила "распознавания" тех текстов, которые являются доказательствами теорем."

То есть предмет исследования вполне себе физичен, наблюдаем, его можно пожевать или поносить с собой, его нельзя вынести в "мета" уровень и там задать "мета" критерий истинности того, что в реальном мире :) Просто от того, что яблоки они вполне себе реальны и их можно есть и именно это есть критерий истинности, никакой другой простой люд не устроит, народ сразу что-то заподозрит и будет прав )))

Проблема состоит в том, что математики в последнее время начали сильно отвлекаться от быта, от реалий предмета, который они исследуют, грубо говоря, математики забывают корни своей науки, из чего и как она появилась, чему она служит.

Далее без отсылка к авторитетам, а как развитие мысли:

http://www.ega-math.narod.ru/Arnold2.htm

Математика – часть физики. Физика – экспериментальная, естественная наука, часть естествознания. Математика – это та часть физики, в которой эксперименты дёшевы.

...

Здесь в математике разработана специальная технология, которая, в применении к реальному миру, иногда полезна, а иногда может приводить и к самообману. Эта технология называется моделированием. При построении модели происходит следующая идеализация: некоторые факты, известные лишь с некоторой долей вероятия или лишь с некоторой точностью, признаются «абсолютно» верными и принимаются за «аксиомы». Смысл этой «абсолютности» состоит ровно в том, что мы позволяем себе оперировать с этими «фактами» по правилам формальной логики, объявляя «теоремами» всё то, что из них можно вывести.

Понятное дело, что ни в какой реальной деятельности полностью полагаться на подобные дедукции невозможно. Причиной является хотя бы то, что параметры изучаемых явлений никогда не бывают известными нам абсолютно точно, а небольшое изменение параметров (например, начальных условий процесса) может совершенно изменить результат. Скажем, по этой причине надёжный долгосрочный динамический прогноз погоды невозможен и останется невозможным, сколь бы ни совершенствовались компьютеры и регистрирующие начальные условия датчики.

Совершенно таким же образом небольшое изменение аксиом (в которых ведь мы точно уверены быть не можем) способно, вообще говоря, привести к иным выводам, чем дают выведенные из принятых аксиом теоремы. И чем длиннее и искуснее цепь выводов («доказательств»), тем менее надёжен окончательный результат.

Сложные модели редко бывают полезными (разве что для диссертантов).

Математическая технология моделирования состоит в том, чтобы от этой неприятности отвлечься и говорить о своей дедуктивной модели так, как если бы она совпадала с реальностью. Тот факт, что этот – явно неправильный с точки зрения естествознания – путь часто приводит к полезным результатам в физике, называют «непостижимой эффективностью математики в естественных науках» (или «принципом Вигнера»).

Здесь можно добавить замечание, принадлежащее И. М. Гельфанду: существует ещё один феномен, сравнимый по непостижимости с отмеченной Вигнером непостижимой эффективностью математики в физике – это столь же непостижимая неэффективность математики в биологии.

«Тонкий яд математического образования» (по выражению Ф. Клейна) для физика состоит именно в том, что абсолютизируемая модель отрывается от реальности и перестаёт с нею сравниваться. Вот самый простой пример: математика учит нас, что решение уравнения Мальтуса dx/dt = x однозначно определяется начальными условиями (т.е. что соответствующие интегральные кривые на плоскости (tx) не пересекают друг друга). Этот вывод математической модели имеет мало отношения к реальности. Компьютерный эксперимент показывает, что все эти интегральные кривые имеют общие точки на отрицательной полуоси t. И действительно, скажем, кривые с начальными условиями x(0) = 0 и x(0) = 1 при t = –10 практически пересекаются, а при t = –100 между ними нельзя вставить и атома. Свойства пространства на столь малых расстояниях вовсе не описываются евклидовой геометрией. Применение теоремы единственности в этой ситуации – явное превышение точности модели. При практическом применении модели это надо иметь в виду, иначе можно столкнуться с серьёзными неприятностями.

 

Это я к чему. Нельзя задать "истинность" в неких мета правилах, истинность - это как раз таки соприкосновение с реальностью. В своих рассуждениях мы можем задать правила вывода определённого инструмента для анализа реальности. Предмет же исследования, в том числе арифметика, это вполне себе живая, повседневная вещь, которая появилась из быта и актуальна в быте. :)

Возможно это крайне неудобное рассуждение раздражает, что мол как же так, арифметика - это не исключительно область математического аппарата, что предмет гораздо шире и на деле не сводим к математике, но это проблемы Математики. Проблема того, что если дать Пете два яблока и спросить через десять минут у Пети сколько у него яблок, то он ответит не два (как предсказывает мат аппарат), а одно :)

А всё от того, что у каждого математического аппарата есть границы его использования, а сам предмет находится вне математики и любых сколь угодно усердных упражнений с абстракциями :) И в этом смысле "СИЛЬНО УСОМНИТЬСЯ ... определение истинности формул в арифметике ..." делает баба Маня, живой человек, математики же лишь подбирает способ найти формулы, которые при прочих равных скорее всего окажутся истинными :)

Надеюсь, что смогу привести более четкие примеры, чуть позже. Сейчас быт, работа, отвлекают.




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
6. « Сообщение №21376, от Январь 19, 2011, 03:50:31 PM»

Синь, спасибо тебе за обсуждение и живой интерес, книгу обязательно посмотрю.

автор: Синь сообщение №21375
Математика – часть физики. Физика – экспериментальная, естественная наука, часть естествознания. Математика – это та часть физики, в которой эксперименты дёшевы.
Это - фактически возражение другому утверждению nan "Математика - продвинутая философия". Этот тезис хотел обсудить позднее и здесь я полностью согласен с приведённой тобой частью цитаты.
автор: Синь сообщение №21375
То есть предмет исследования вполне себе физичен, наблюдаем, его можно пожевать или поносить с собой, его нельзя вынести в "мета" уровень и там задать "мета" критерий истинности того, что в реальном мире Просто от того, что яблоки они вполне себе реальны и их можно есть и именно это есть критерий истинности, никакой другой простой люд не утроит
А ты знаешь, ЧТО ТАКОЕ метаязык? Метатеория? Я понял, что не знаешь. Любое требование максимальной наглядности и строгости НЕИЗБЕЖНО приведёт к введению метаязыка.
Фишка в том, что создание формальной системы КАК РАЗ И ОБУСЛОВЛЕНО ЭТИМИ КРИТЕРИЯМИ - пожевать, поносить и т.д. - лишь то используется в построении, что не вызывает ни у кого никаких возражений в наглядности.
Из обсуждения я понял, что ты не знаешь, что такое формальная система. Посмотри, что это такое да хотя бы во введении Чёрча (Введение в матлогику. Введение.) Или в любой другой книге или ссылке. Поэтому ПОДМЕНЯЕШЬ понятие некой философской (или где-то уточняемого понятия) истинности вообще с понятием истины в арифметике.

Пока скажу кратко - формальные системы КАК РАЗ И СОЗДАНЫ для ухода от сложных абстракций. Так что твои сравнения, хотя и эмоциональны и красочны, но для формальных систем эти критерии очевидности применимы ПРЕЖДЕ ВСЕГО. То есть твой аргумент я ПЕРЕОВРАЧИВАЮ И УТВЕРЖДАЮ ОБРАТНОЕ - КАК РАЗ В ДАННОМ СЛУЧАЕ МЫ СТАЛКИВАЕМСЯ С МАКСИМАЛЬНОЙ НАГЛЯДНОСТЬЮ В ПОСТРОЕНИИ АРИФМЕТИКИ. И намного нагляднеЕ - аж до самой рвоты наглядны. Формальное доказательство - это игра с символами. Поэтому действия в ФС и являются синтаксисом.
Они как раз и созданы ДЛЯ МАКСИМАЛЬНО МЫСЛИМОЙ НАГЛЯДНОСТИ, к которой ты так оперируешь. Так что ты говоря о счёте, а я говоря о формальных системах, имеем в виду одну и ту же крестьянскую наглядность.
Это только кажется, что "метаязык" - это что-то страшное.
Дело в том, что ФС можно построить только в другом языке (никто ещё не придумал как создать язык без использования другого языка) . Он может быть неформальным (язык научного жаргона, но с правилом КРЕСТЬЯНСКОЙ ОЧЕВИДНОСТИ), или же также формализуем в метаметаязыке (метаязык для метаязыка).

Истинность формул арифметики задаётся также настолько наглядно, насколько вообще наглядным может быть задание чего-то. Так что с оперированием к бабе Мане, как критерию наглядности, КАТЕГОРИЧЕСКИ НЕ СОГЛАСЕН. Напротив, для нас в ФС становятся наглядными те вещи, которые баба Маня ошибочно считает недопустимыми, и невозможными те вещи, которые баба Маня считает допутсимыми.
Причина - выигрывание в тщательности обоснования и той самой наглядности.

С приведённой цитатой Арнольда я давно был знаком. Здорово, что мы рассуждаем, отталкиваясь от чего-то - здесь много интересных моментов.

И вот понятие истинности формул арифметики можно определить ТОЛЬКО В МЕТАЯЗЫКЕ. Есть такая теорема Тарского о невозможности определить понятие истинности арифметических формул на языке арифметики. Это внятное чёткое опровержение твоего тезиса:
Это я к чему. Нельзя задать "истинность" в неких мета правилах, истинность - это как раз таки соприкосновение с реальностью.
Оказывается даже НУЖНО, если 1) говорить о формулах арифметики; 2) требовать максимальную тщательность в формулировке. Просто невозможно формализовать арифметику по другому. Поскольку только в метаязыке будет иметь смысл утверждения о том, что высказывание "2х2=4" является истинным (оно выполняется).
Точнее опровержение только первой части этого утверждения о том что, почему-то нельзя оперировать к метаязыку и не противоречит второй части о соприкосновении с реальностью.
К слову, есть огромное количество утверждений, которые могут быть сформулированы в самой формальной системе, например, то, что 2Х2 является теоремой или аксиомой.
А в метаязыке истинность арифметических формул определяется очень легко и наглядно, НЕ ВЫЗЫВАЯ СОМНЕНИЙ В НЕКОЙ НЕОДНОЗНАЧНОСТИ.


usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 464
7. « Сообщение №21379, от Январь 19, 2011, 05:41:13 PM»

* Синь: "Проблема состоит в том, что математики в последнее время начали сильно отвлекаться от быта, от реалий предмета, который они исследуют, грубо говоря, математики забывают корни своей науки, из чего и как она появилась, чему она служит."

Это ты о наезде Арнольда на школу Бурбаки?

* LUCA: "А ты знаешь, ЧТО ТАКОЕ метаязык? Метатеория?"

Вопрос был адресован Синь, но я тоже поучаствую. Видимо, метаязык - это язык для описания другого языка. Метатеория - теория о теории.

* LUKA: "Это - фактически возражение другому утверждению nan "Математика - продвинутая философия"."

nan заодно перечеркнул и всю теоретическую физику. Потому что там, как и в математике, в основе лежат абстрактные понятия: сила, энергия, материальная точка, абсолютно твердое тело и т.д. И законы физики сформулированы для идеальных случаев.

Вот как зарождалась современная физика:
"
Галилей сформулировал идею эксперимента в книге "О механике". Изучая траекторию полёта артиллерийского снаряда, он пытался совместить исследовательскую позицию и практическую (техническую). Для античности это было бы странно, т.к. для Платона и Аристотеля занятие наукой это одно, а техникой – совершенно другое. Считалось, что наука ведёт человека к миру идей, Сущего и тем самым человек спасается, а техника наоборот уводит (техника - это когда вы погрязаете в материале). Нужно подниматься к идее, заниматься чистыми вещами, а не техникой. Техника и наука в античности развивались достаточно автономно.

Так вот, пытаясь усовершенствовать артиллерийскую стрельбу, Галилей выступает как экспериментатор. Постулируя, что скорость падения тела по вертикали не будет зависеть от его веса, он тем самым вызвал гнев здравомыслящей публики. Чтобы обосновать свою позицию он выдвигает гипотезу, что все дело в сопротивлении воздуха и создав идеальные условия для падения тела без сопротивления обосновывает свою точку зрения.

Теперь мы можем сделать некоторые выводы. Во-первых, совершенно очевидно, что эксперимент совершенно не простое наблюдение за природой. Наблюдение за свободным падением было только на первой стадии. Во-вторых, эксперимент предполагает наличие научной теории, причём довольно операциональной. В-третьих, в эксперименте проверяется не соответствие теории наблюдаемому явлению, а соответствие теории идеализированному случаю. Что описывает теория Галилея? Не реальное падение, а падение тела в пустоте, которое реально не наблюдается. Теория описывает не эмпирию, а некую идеализированную действительность (!).
"

http://www.philosophy.ru/edu/vgu/07.htm

И в этом смысле физика ничем не отличается от математики, т.к. работает в идеальной действительности.

Утверждение считаю необоснованным и неверным.


Род: Мужской
Palarm
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1960

E-Mail
8. « Сообщение №21380, от Январь 19, 2011, 06:10:37 PM»

автор: usr сообщение 21379
Теория описывает не эмпирию, а некую идеализированную действительность (!).
Тут явный перегиб. Галилей наблюдал падение пушинки в колбе с откачанным воздухом - какая тут идеализация? Выдвинута гипотеза, указаны ее границы применимости (условия, когда она работает), проведен эксперимент при этих уловиях - он подтвердил теорию. Все по уставу. Вот если бы Галилею все это приснилось, а он бы настаивал на своем - тогда другое дело.
Странно утверждение "реально не наблюдается" - в смысле "невооруженным глазом"? Так получается, что смотреть в телескопы тоже ненаучно, мало ли чего там привидится.

автор: Ñèíü сообщение №21375
Проблема того, что если дать Пете два яблока и спросить через десять минут у Пети сколько у него яблок, то он ответит не два (как предсказывает мат аппарат), а одно
Это по моему не имеет к формализации никакого отношения, а скорее к теории вероятности: успеет он его съесть или нет.
автор: Ñèíü сообщение №21375
Проблема состоит в том, что математики в последнее время начали сильно отвлекаться от быта, от реалий предмета, который они исследуют, грубо говоря, математики забывают корни своей науки, из чего и как она появилась, чему она служит.
Так ведь и задачи ставятся намного сложнее чем считать палки и яблоки.
В школьных учебниках часто пишут: физический смысл уравнения... Но этак мы далеко не уедем от палок и камней. Дело ведь не в том, чтобы найти аналогию в физическом мире какой то формуле, объясняющую ее на пальцах - а построении более глубокой теории, способной предсказывать явления. Разве для того наука создавалась, чтобы только орехи считать?

Вот какая например аналогия такого понятия как «гиперкуб»? По определению – это куб в 4 измерении. Если мы будем представлять это житейски – то тут же скатимся к рассуждениям: есть 3D-фигура куб, а есть 4D-фигура гиперкуб. Они находятся в разных мирах? А как эти миры взаимодействуют? Можно ли проделать между ними туннель? Что будет с нашим кубом, окажись он в там? Превратится ли в гиперкуб?

А ведь если не фантазировать, а просто подойти по принципу: есть события которые удачно предсказываются при помощи такой то теории, но есть те, что остаются за бортом. Чтобы и до них добраться, нужна другая теория, объясняющая все то, что смогла объяснить первая и плюс часть того, что не смогла.
Например двухщелевой эксперимент: электрон подлетая к мишени «разделяется» пополам и пролетает обе щели, а пролетев их опять «собирается». Это крайне сложно представить буквально, так как аналога подобным явлениям в нашем мире нет. Но если посмотреть на картинку, где вращается гиперкуб – там подобное обычное дело: грани спокойно проходят друг через друга, каркас выворачивается наизнанку и сворачивается обратно. И это вполне может служить графической моделью подобных явлений. А можно составить формулу, описывающую гиперкуб – и по ней будет выходить, что свойства куба должны быть именно такими непривычными.
В итоге вполне корректной можно считать теорию, использующую для объяснения подобных явлений понятия гиперпростраство, гиперпрыжок и т. п. - но лишь при услови понимания, что это всего лишь аллегории, помогающие понять суть явления, а вовсе не описания каких "параллельных пространств".

То есть абстракции, не имеющие буквальных аналогов в реальности нужны для построения более сложных теорий, которые могут предсказывать явления, не доступные предсказанию другим способом. Это не значит, что есть параллельные миры, кучи измерений – это просто способ продвинуться еще глубже в понимании.
Так что уход от буквальных сопоставлений закономерен – иначе мы давно бы уперлись в невозможность представить, описать и предсказать многие сложные явления.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
9. « Сообщение №21383, от Январь 19, 2011, 06:54:53 PM»

Определить - значить так задать параметры распознания чего-то, что распознание всегда будет успешным.


>>Звучит действительно привлекательно. Но действительно ли это так?

Я это не фантазировал :) дело в том, что когда мы мыслим, наш мозг использует только распознаватели, и определения - это - система символических условий распознавателя предмета определения, который и в самом деле формируется при фиксации понятия определения. Поэтому распознаватели - это некая ипостась для представлений определения в самой что ни на есть прагматической форме. И совершенно ясно становится как и почему определение контекстно-зависимо, т.е. для того, чтобы быть переносимым от личности к личности корректно и полно требует столько же полной формализации этих условий.

>> Мы ОПРЕДЕЛЯЕМ (именно так это слово и звучит в математике), что такое истинное суждение. Именно в математике определения даются с особой тщательностью.

И когда такие определения читает человек, не причастный к этой предметной области, он их не понимает потому, что очень многого нет в самих определениях, а есть - в умолчательном контексте, который, часто, не замечают математики потому, что для них это - само собой разумеющееся.

>> Фишка в том, что не смотря на то, что любая формула оказывается однозначно или истинной, или не истинной, НЕ СУЩЕСТВУЕТ АЛГОРИТМА, с помощью которого мы могли бы "распознать" эту истинность.... понятие истинности формул арифметики можно определить ТОЛЬКО В МЕТАЯЗЫКЕ ...ПОДМЕНЯЕШЬ понятие некой философской (или где-то уточняемого понятия) истинности вообще с понятием истины в арифметике.

А я не говорю про алгоритм и его возможность реализации в определенных случаях. Делаю утверждение: истина - всегда - положительный результат операции сравнения: истина или ложь. Это - так же самым наинепосредственным образом взято из самой основы адаптивности поведения и, в частности, размышлений - как субъективной части поведения. Поэтому полностью разделяю высказывание Синь: "Нельзя задать "истинность" в неких мета правилах, истинность - это как раз таки соприкосновение с реальностью." Я бы добавил: в том числе и субъективной реальностью, т.к. сопоставить можно и с нею, вот только это так и останется субъективистким достижением, пока не будет сопоставления с объективной реальностью.

>> * LUKA: "Это - фактически возражение другому утверждению nan "Математика - продвинутая философия"."

nan заодно перечеркнул и всю теоретическую физику. Потому что там, как и в математике, в основе лежат абстрактные понятия: сила, энергия, материальная точка, абсолютно твердое тело и т.д. И законы физики сформулированы для идеальных случаев.

Можно, напомню оригинальную формулировку в Сообщение № 21267 :) "...абстракции необходимы в формализациях и философы будут продолжать использовать их, хотя крутой исследователь постарается увидеть суть явления без таких шор. Наиболее сильной и продвинутой философией абстракций является математика." Так что поклеп не принимается :)




Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
10. « Сообщение №21393, от Январь 20, 2011, 03:48:19 AM»

>>> По-моему, как раз-таки в случае математики это особенно верно.

>>> А здесь нет. Ты уверен в этом, а можно привести убедительные аргументы?

 

Далее следует цитата из книги "Очерк истории теории функции действительной переменной", как пример одного из имеющихся ввиду аргументов. Красным выделено, то что представляется особо актуальным для обсуждения. Глава отсканирована, поэтому возможны опечатки. Сканирование заняло прилично времени, но что не сделаешь ради аргументов :)

Ссылка на книгу в издательстве: http://www.urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=33734&list=48

 


Характер произвола в функциональном соответствии

Приведенные в предыдущем разделе определения понятия функции у Эйлера, Кондорсе, Лакруа и Фурье, казалось бы, не вызывают сомнения в том, что то представление о функциональной зависимости. которое теперь чаще всего называют понятием функции по Дирихле, начало складываться с середины XVIII в. и достигло определенной кульминации уже в 1822 г. в «Аналитической теорий теплоты», Однако сомнения в правомочности такого вывода существую, они большей частью высказываются неявно — самим фактом отнесения этого определения к Лобачевскому, Дирихле I или даже Больцано или общей оценкой характера научного творчества названных ученых вроде оценки Фурье у Дьедонне как математика XVIII в., но такие сомнения высказываются и явно, Последнее, быть может, наиболее четко сформулировано в книге Хокинса, и на этом мы остановимся подробнее.

Процитировав несколько мест из «Аналитической теории теплоты» Фурье, где говорится о понимании последним природы произвольной функции, в том числе и часть приведенной на стр. 42 цитаты, Хокинс продолжает: «Эти отрывки, особенно последнее высказывание, могут навести на мысль, что Фурье владел чрезвычайно общей концепцией функции. Фактически это не так. Концепция функции у Фурье была концепцией его предшественников восемнадцатого столетия» (стр. 6). Поскольку же Хокинс не рассматривал указывавшихся в предыдущем разделе определений Эйлера, Кондорсе и Лакруа, а привел лишь определение Эйлера 1748 г. (стр. 3—4), да указал на наличие у Эйлера концепции функции как кривой, проведенной свободным движением руки (стр. 4), то фактически им утверждается, что Фурье не пошел дальше Эйлера в отношении таких подходов. И даже отметив наличие у Фурье функций, имеющих конечное число разрывов в современном смысле пли недифференцируемых в конечном числе точек, Хокинс все же говорит: «Кажется поэтому, что Фурье имел в виду [в его приведенных Хокинсом определениях. — Ф. М.] функции, графиками которых являются гладкие кривые, за возможным исключением конечного числа исключительных точек» (стр. 6).

В пользу такого толкования понимания функциональной зависимости у Фурье Хокинс приводит следующие доводы. Во-первых, Фурьа использовал термин «разрывные функции» в смысле XVIII в, т.е. означающий функции, представимые на разных участках различными аналитическими выражениями. Во-вторых, Фурье, говоря о «произвольной» функции, имел якобы в виду «функцию, не задаваемую единым уравнением»; примера этому Хокинс, вопреки принятому им в его книге обычаю, не приводит; В-третьих, Фурье считал, будто произвольные функции ведут себя «очень хорошо», в подтверждение чего приводится утверждение Фурье, что произвольная функция представима интегралом Фурье. Наконец, последним доводом являются слова Фурье, относящиеся к преобразованию, носящему его имя: применив к функции f(х) свое преобразование, Фурье писал, что f(x) «приобретает благодаря этому преобразованию все свойства тригонометрических величин; таким образом, дифференцирование, интегрирование и суммирование рядов применимы к функциям вообще так же, как и экспоненциальным тригонометрическим функциям».

Вряд ли можно признать убедительными соображения Хокинса по поводу понятия функции в XVIII и начале XIX в., в частности у Фурье. Прежде чем рассматривать их подробнее, сделаем одно общее замечание.

Следует проводить различие между тем, какой смысл вообще вкладывает тот или иной математик в формулируемое им общее понятие, и тем понятием, с которым он фактически работает в своих исследованиях. Для того чтобы рассуждать о том или другом понятии, недостаточно понимать его во всей мыслимой в соответствующее время общности. Нужно еще, чтобы оно подчинялось принятым в эту эпоху правилам рассуждений, правилам аналитических выкладок, выражалось на общепринятом математическом языке. Естественно поэтому, что некоторые математики, например XVIII в., могли иметь очень общее понятие функции, но фактически работали с узким классом функций, ибо наличный матема-тический аппарат был неприменим к функциям более общего типа. И на основании того, что в их работах постоянно идет, речь о функциях относительно узкого класса, отрицать, что у них было более общее представление о функции, даже если они сформулировали его явно, было бы неверно, — это все равно, что отрицать наличие общего понятия функции в современной математике. Действительно, если рассмотреть совокупность математической литературы, где речь идет не об определениях понятия функции, а о фактическом изучении и применении их свойств, то в общем-то максимально общим понятием функции современной математики следует признать понятие измеримой функции. Литература, в которой рассматриваются неизмеримые функции, хоть таковая и есть, настолько растворена в общей массе книг и статей, посвященных измеримым функциям и даже функциям более узких классов, что на их фоне она остается незаметной, И это относится не только к понятию функции и не только в отношения измеримости.

Перейдем теперь к соображениям Хоккинса по поводу понятия функции Фурье.

Действительно, у последнего термин «разрывная функция» порой употребляется в указанном Хоккинсом смысле. А что ему оставалось делать? Таков был язык математической литературы того времени, другой смысл этого термина устанавливался позднее. Это не означает отсутствия у Фурье функций, разрывных в том смысле, что при непрерывном изменении аргумента функции совершает скачкообразное изменение. Такие Функции у Фурье были (Хокинс, как сказано выше, признает это), и он специально строит их аналитические представления, хотя они и не могут быть описаны «свободным движением руки». Правда, рассматриваемые Фурье функции принадлежат относительно узкому классу разрывных или недиффереицируемых в небольшом числе точек функций, но было бы неразумным требовать от Фурье большего.

Подобные разрывные или недифференцируемые в конечном числе точек функции далеко не впервые вводились Фурье. Напротив, весь пафос его усилий при рассмотрении таких функций относился к тому, что они могут быть представлены единым аналитическим выражением — тригонометрическим рядом, благодаря чему теряло смысл старое различие между разрывными и непрерывными функциями, и при желании сохранить прежние термины нужно было позаботиться о том, чтобы придать им новый смысл. И когда Хокинс утверждает, что Фурье, говоря о произвольной функции, имел в виду «функцию, не задаваемую единым уравнением», то этим своим утверждением он приписывает Фурье чрезвычайно общее понятие функции — функции, не представимой тригонометрическим рядом.

Не достигает цели и третий довод: при помощи интеграла Фурье можно представлять функции очень широких классов, особенно если понимать представимость в том или ином расширенном смысле, так что если считать поведение функций «очень хорошим», когда они представляются интегралом Фурье, то к функциям с таким подоведением нужно причислить гораздо более «произвольные» функции, чем это думает Хокинс, То, что Фурье недоказывал своего утверждения с желательной теперь строгостью - чего, кстати, он и не мог сделать, — не говорит против справедливости его высказывания в очень широких пределах, а тем более об узости его концепции функции.

Прав Фурье в своих словах, приведениях Хокинсом в качестве. четвертого довода, так как их можно интерпретировать в том смысле, что имелись в виду не сами «произвольные» функции, а их образы при преобразовании Фурье; такие образы по своим свойствам проще прообразов и над ними действительно можно осуществлять обычные аналитические преобразования, Если же учесть современные представления, например соображения Шварца о преобразовании, то заключительные слова Фурье можно отнести и к прообразам.

Сказанным мы не хотели бы создать впечатления, будто Фурье предвосхитил очень многое из теории функций и даже функционального анализа XX в. У него можно вычитать лишь теперь намеки на некоторые из современных воззрений, вроде представимости произвольной измеримой функции рядом Фурье иди идеи обобщенной функции, причем эти намеки не могли получить тогда развития вследствие неразвитости математического аппарата начала XIX в. Что же касается понятия функции одного действительного переменного, то с ним дело обстоит несколько сложнее.

Какую степень «произвола» в функциональном соответствии фактически мыслил Фурье в своих словах, сказать трудно. Если сопоставить эти слова с «определением Дирихле», то нельзя не поразиться не только их близости по внешнему виду, но и тому факту, что понимаемое буквально определение Фурье существенно общее (см. стр, 53). Однако то, что у Фурье значения функции следуют друг за другом совершенно произвольно, а каждое из них задается так, как если бы оно было единственным, что эти значения не подчиняются единому закону (кстати, последние слова Фурье у Хокнаса опущены), — все это звучит слишком современно, чтобы понимать их буквально и с точки зрения сегодняшнего дня. Достаточно поставить вопросы: допустимо ли, что Фурье, говоря о произвольности соответствия, мог мыслить это соответствие разрывным в каждой точке или представить такое соответствие, при котором функция принимает бесконечные значения на множестве положительной меры, — чтобы ответить на них отрицательно. Даше на вопросы о том, допускал ли Фурье в своем «произвольном» соответствии возможности наличия просто бесконечного числа разрывов или точек недифференцируемости, следует, видимо, ответить отрицательно.

Тем самым мы, казалось бы, приходим к выводу Хокинса о том, что функции у Фурье кусочно гладкие кривые, разве лишь с конечным числом разрывов, тем более что и работает он именно с такими функциями, а о более общих функциональных соответствиях он и не помышлял.

Все же с таким выводом трудно согласиться, так как вывод подобного типа характеризовал бы лишь половину, быть может даже меньшую часть фактического положения вещей. Дело в том, что вводимые математиками общие понятия почти всегда являются достаточно неопределенными, расплывчатыми, и лишь постепенно они приобретают более или менее четкие очертания, границы, а чем более общим является такое понятие, тем больше его неопре-деленность, тем дольше эта неопределенность сохраняется, — и это не недостаток, а скорее достоинство общих понятий. Именно неопределенность, гибкость новых концепций открывает им широкое поле приложений. Таким как раз было определение функционального соответствия у Фурье. Если на поставленные выше вопросы можно почти с достоверностью дать отрицательные ответы, то на такие гипотетические вопросы: отнес бы Фурье к объектам, подпадающим под его определение, функцию Дирихле, если бы она ему была предложена, признал бы Фурье непрерывную функцию. неимеющую производной на бесконечном множестве точек, если бы такая функция была построена в 1822 г., — следует, видимо, ответить положительно, Это подтверждается практикой первой половины XIX в., когда такие объекты были введены в математику.

Так что на вопрос о характере произвола в функциональном соответствии у Фурье мы могли бы ответить в дополнение к сказанному следующее: он не был у него жестко определенным, фиксированным какими-либо границами, и в случае необходимости мог быть расширен и углублен. Это относится не только к Фурье, но и к Эйлеру.

Действительно, опять, казалось бы, ясно: в 1748 г. Эйлер придерживается в основном взгляда на функцию как на аналитическое выражение, единую формулу; в 1755 г. он дает дефиницию общего понятия функции. Но что он мыслит под «чрезвычайно широким характером» функционального соответствия, под «всеми способами, какими одно количество может определяться с помощью других»? Ответить на это, вероятно, еще труднее, чем на аналогичный вопрос относительно формулировки Фурье. Достаточно спросить о том, допускал ли Эйлер функции, имеющие конечные разрывы, чтобы получить доводы в пользу одновременных «да» и «нет». Его кривые, «проведенные свободным движением руки», непрерывны в нашем смысле, и с некоторой определенностью можно было бы утверждать, что в практике его исследований более общие функции в общем не встречались. Но эти функции могут иметь производные, обладающие конечными разрывами в любом конечном числе точек, и о таких производных Эйлер говорил. Но включал ли он эти производные в класс объектов, характеризуемых им словом «функция»? Ведь их нельзя провести свободным движением руки, если это движение осуществлять непрерывно.

Характерен также и конкурс, объявленный в 1787 г. Петербургской Академией наук. Знаменитый спор о проблеме колеблющихся струн со всей остротой поставил проблему понимания «произвольной функции», входящей в интеграл уравнений в частных производных. К 1787 г. он был далек от своего решения, несмотря на усилия выдающихся аналитиков. Постановка темы и одно из предложенных решений достаточно интересны, чтобы остановиться на этом. Тема была предложена такая:

«Определить, являются ли произвольные функции, вводимые при интегрировании дифференциальных уравнений, которые содержат более двух переменных, принадлежащих произвольным кривым или поверхностям, алгебраическими, трансцендентными или механическими, или они разрывны, или получаются свободным движением руки; или же они законно могут быть отнесены лишь к непрерывным кривым, могущим быть выраженным алгебраическими или трансцендентными уравнениями.»

Здесь произвол функционального соответствия маслится не более общим, чем у кривой, начерченной свободным движением руки. Но в работе Арбогаста «Мемуар о природе произволиных функций входящих в интегралы уравнений в частных дифференциалах» премированной в 1790 г. Академией, этот произвол существенно расширяется. Прежде всего он показывает, что если функция образована частями различных аналитических кривых, то разрывы (в современном смысле) ее производной не препятствуют тому, чтобы эта функция удовлетворяла предложенному уравнению в частных производных. В этом Арбогаст еще не отходил от своих предшественников, так как функции с разрывными в нашем смысле производными допускали и Даламбер, и Лаплас, и Кондорсе. Любопытно в этом то, что — особенно это откосится к Деламберу — получалось, будто производные таких функций сами являются функциями.

Но Арбогаст пошел дальше, утверждая, что и разрывные в нашем смысле функции могут входить в интегралы уравнений в частных производных, и даже предложил для них специальный термин.

На эту тему можно писать сколько угодно, и вопрос до конца вряд ли будет выяснен. Как справедливо заметил Тимченко, «математики прошлого [т. е. XVIII. — Ф. М.] века не различали всех тех возможных особенностей в природе произвольных функций, которые с таким вниманием и тщательностью рассматриваются в наше время; вот почему рассуждения их всегда несколько неопределенны и их, иногда нелегко выразить в терминах, принятых современными математиками». К этому можно добавить, что сказанное Тимченко относится не только к математикам XVIII в.




Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
11. « Сообщение №21402, от Январь 20, 2011, 11:28:25 AM»

1. автор: nan сообщение 21383
распознание всегда будет успешным

2. автор: nan сообщение №21383
А я не говорю про алгоритм и его возможность реализации в определенных случаях.

Возникает вопрос, как именно распознавание ВСЕГДА будет успешным, если для бесконечного множества случаев оно принципиально не успешно?автор: nan сообщение №21383
когда мы мыслим, наш мозг использует только распознаватели, и определения - это - система символических условий распознавателя предмета определения, который и в самом деле формируется при фиксации понятия определения.
Данная формулировка для меня выглядит ясной и понятной, и у меня нет резона ей возражать. . Тем не менее, только из этой формулировки НЕ следует то, что
распознание всегда будет успешным
. Другими словами, для многих объектов, не смотря на обладание ими определённых свойств (арифметической формуле быть истинной, например), отнюдь не получается РАСПОЗНАТЬ УСПЕШНО истинность этой формулы.автор: nan сообщение №21383 В математике одна из основных абстракций - абстракция потенциальной осуществимости - мы можем сделать что-то за конечное число шагов. Так вот здесь она не работает. Не получится успешно выявить истинность арифметического утверждения. Факт.
Ещё один тонкий момент дискуссии - факт ОПРЕДЕЛЕНИЯ истинности арифметической формулы НЕ СВЯЗАН никоим образом с дискуссией относительно того, насколько "объективна" эта истинность (ох, не люблю философствовать ). Другими словами я привёл внятный пример того, когда "распознавание" истинности арифметической формулы не будет успешным, не смотря на корректность определения истинности формулы.
У меня создаётся впечатление, nan, что ты придерживаешься некоего конструктивного, вполне реализуемого, но очень узкого подхода к формулировке определений. Недостаток этого подхода - ты лишаешься тем самым целой вселенной, без которой современная наука просто немыслима.
Вспоминаю аналогичную историю, когда был создан конструктивисткий подход к построению математики - никаких формулировок существования объекта без его построения, никакого использования закона исключённого третьего к бесконечным множествам. Трансфинитную индукцию - прочь, экзистенциальные теоремы - прочь. Всё бы здорово, но построения одних доказательств теорем оказались жутко громоздкими (непрактичность), других, даже простейших (теорема о существовании базиса в векторном пространстве, эквивалентность разных формулировок действительного числа и многое многое другое) - оказалось недоступно. Даже то, что учат студенты на первом курсе, то есть самое простое и общеупотребительное. Так и живёт конструктивная математика на некоем своём пространстве, но не она правит бал.

Теперь к вопросу о соотнесении истины как положительного результата сравнения и истинности арифметического высказывания.
истина - всегда - положительный результат операции сравнения: истина или ложь
Однозначно согласен.
автор: nan сообщение №21383
Поэтому полностью разделяю высказывание Синь: "Нельзя задать "истинность" в неких мета правилах, истинность - это как раз таки соприкосновение с реальностью." Я бы добавил: в том числе и субъективной реальностью, т.к. сопоставить можно и с нею, вот только это так и останется субъективистким достижением, пока не будет сопоставления с объективной реальностью.
Однозначно второе не следует из первого. То есть логическая связка "поэтому" употреблена неверно. Причина: оперируется неправомочность определения истины к метаязыку на основе ОЧЕНЬ СМУТНОГО представления о том, что якобы метаязык нас как-то отдаляет от НЕПОСРЕДСТВЕННОГО СРАВНЕНИЯ С РЕАЛЬНОСТЬЮ. В действительности здесь дело НАМНОГО ПРОЩЕ. Дело в том, что метаязык может быть "мета-" только по отношению к языку-объекту, но НЕ ДЛЯ СЕБЯ САМОГО. А "непосредственное сравнение с реальностью" как раз и происходит в этом языке.
Думаю, что поскольку для большинства читающих понятие "метаязык" и "язык-объект" не являются близко знакомыми, есть смысл внятно сформулировать понятие истинного утверждения в формальном языке математики и показать, почему понятие "истинное высказывание относительно натуральных чисел":
1. Сопоставляется с реальностью.
2. Формулируется ОБЯЗАТЕЛЬНО в метаязыке.
Заодно всплывут несколько интересных тонкостей, которые, надеюсь, прояснят ситуацию.
Для чёткости - в отдельном сообщении.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
12. « Сообщение №21407, от Январь 20, 2011, 01:18:02 PM»

Мы будем понимать под (формальным) языком L задание некоторого конечного алфавита и правил образования текстов –– последовательностей букв этого алфавита.
Дадим одну из формулировок формального языка арифметики. Важно, что можно дать бесконечное множество разных формулировок языка арифметики, которые, однако будут эквивалентны (на самом деле в разных смыслах, не буду уточнять) в смысле ИНТЕРПРЕТАЦИИ в метаязыке.
Следуя А.Успенскому (см. В.А. Успенский «Теорема Гёделя о неполноте», но чуть упростил), задам 13-буквенный алфавит.
1. Левая и правая скобки: (, ).
2. Знак для образования цифр: │
3. Знак для образования переменных: х
4. Знаки сложения и умножения: +, *.
5. Знак равенства: +
6. Логические знаки: НЕ, ИЛИ (это типа один символ), И, →, А, Е.
(При содержательной интерпретации эти знаки будут иметь следующий смысл: «Неверно, что…», «Или», «И», «Следует», «эквивалентно», «Существует такой,…, что», «Для всех…».

Чтобы выделить надлежащее множество истинных утверждений, нам придётся предпринять некие построения синтаксического характера: мы выделим некоторые классы слов.

Слово вида а,…, а, состоящее из n символов а, будем обозначать аn
Цифрами будем называть слова вида (│n), где n≥0
Переменными слова вида (хn), где n≥1.

По индукции введём понятие терма:
1. Все цифры и все переменные суть термы
2. Если t и u – термы. То (t+u) и (t*u) – суть термы

Не обращайте ПОКА внимание на то, что они могут обозначать

Параметры терма – все переменные в него входящие.
Терм без параметров называется ПОСТОЯННЫМ.

Теперь дадим в нашем метаязыке, в котором мы строим формальный язык ИНТЕРПРЕТАЦИЮ постоянных термов, то есть введём то, что они обозначают.

1. Значением цифры (│n) является число n
2. Значением постоянного терма (t+u) является сумма значений терма t и терма u.
Значением постоянного терма (t*u) является произведение значений терма t и терма u.

Элементарная формула – это всякое слово вида (t=u), где t и u – термы.
Введём понятие формулы:
1. Элементарная формула есть формула
2. Если L – формула, то НЕ L – тоже формула
3. Если L и K – формулы, то (L ИЛИ K), (L И K), (L→K) – тоже формулы
4. Если L – формула, а s – переменная, то АsL, EsL – тоже формулы.

Для задания истинных утверждений остался последний технический шаг – задать, что такое формулы без параметров.
1. Параметры элементарной формулы (t=u) являются параметры терма t и параметры терма u
2. Параметры формул НЕ L, (L ИЛИ K), (L И K), (L→K), (L~K) представлены параметрами формул L и параметрами формул K (множество параметров ОБЪЕДИНЯЕТСЯ)
3. Параметры формул АsL и EsL являются все параметры формулы L, КРОМЕ переменной s
Менее формально параметры формул можно описать как переменные, входящие в формулу свободно, то есть не попадающие под влияние кванторов. Если такие свободные переменные есть, то мы будем иметь формулы с параметрами, например, (х+1)=8, которую ниже мы интерпретируем как просто параметрическую формула (воспринимая написанное традиционным способом)
Но если мы подставим квантор, то однопараметрическая формула превратится в Ах(х+1), что при традиционном чтении будет утверждением (а не параметрической формулой):
Для любого х (х+1)=8
Это утверждение будет ложно, так как оно не выполняется для всех х.
Если бы мы ввели другой квантор – Е, то получили бы, что «существует х…), то есть истинное суждение.
Это – неформальная иллюстрация для облегчения понимания. Теперь дадим точное определение.
Назовём СУЖДЕНИЯМИ формулы без параметров.
Суждения проинтерпретируем как высказывания о свойствах натуральных чисел. Каждому суждению припишем значение «истина» или «ложь» согласно строго определённым правилам, сформулированных по индукции:
1. Суждение (t=u) истинно, если значения термов t и u равны
2. Суждение НЕ L истинно, если суждение L – ложно
3. Суждение (L ИЛИ K) истинно, если истинно хотя бы одно из суждений L или K.
4. Суждение (L И K) истинно, если истинны оба суждения L и K
5. Суждение (L→K) истинно, если K – истинно или L – ложно
6. Суждение АsL истинно, если для любой цифры n, в результате её подстановки во формулу L получаем истинное суждение
7. Суждение ЕsL истинно, если существует хотя бы одна цифра n, которая в результате её подстановки во формулу L даёт истинное суждение.
8. Если условия 1-7 не выполняются, то суждение называется ЛОЖНЫМ

Всё, определил.
Ньюансы – в следующем топике.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
13. « Сообщение №21410, от Январь 20, 2011, 02:10:28 PM»

Можно создать кучу других формальных систем и по разному ввести аксиомы и правила вывода - нас это в данном рассмотрении не интересует. Мало того, несложно показать эквивалентность различных формулировок арифметики. Хотя мы можем вводить совершенно разные базовые операции - только умножение и возведение в степень и ОПРЕДЕЛИТЬ сложение, только прибавление 1 и т.д.
Теперь начнём разбирать различные ньюансы, возникшие в обсуждениях.

1. "Баба Маня считает проще, потому как сравнивает непосредственно с реальностью, а не вводит какой-то там метаязык"
Мы считать можем картофелинками, галькой (отсюда, кстати и название "калькулятор") и т.д.
Это так. Камешками мы можем установить очень много закономерностей. В формальной системе символы - это и есть те же камешки. Мы в формальной системе ими играем, находим закономерности.
Причём мы можем играть только так, чтобы правила игры были понятны абсолютно всем. Это ко второму пункту:

2. Математика очень заумна и далеко отдалилась от реальности.
Мало того, на правила игры с камешками накладываются очень много ограничений:
а). В тексте мы отождествляем конкретные буквы "а" с абстрактной буквой "а", говоря о каждой конкретной букве "а", как об одной и той же абстрактной букве "а". Аналогично мы можем говорить об одинаковых словах как об одном и том же абстрактном слове.
б). Мы всегда сможем сказать, одинаковы ли слова.
3. Если мы формулируем аксиомы, то мы должны их формулировать так, что мы всегда сможем сказать, является ли данное конкретное слово аксиомой или нет (отождествить с абстрактным словом, являющимся аксиомой)
в). Если мы формулируем правила вывода - это правила получения из одних комбинаций слов других - чистая игра с картофелинками - то мы должны сформулировать так, чтобы баба Маня могла однозначно понять, применили мы это правило и какое именно правило вывода мы применили

Как видите, налицо та самая эффективная "система распознавания", без которой формализация немыслима.
Просто здесь требования ясности и чёткости изложения сформулированы строже, чем у бабы Мани (если баба Маня их вообще формулирует ).
г). Мы определим доказательство как последовательность слов, каждое из которых будет или аксиомой, или результатом применения какого-то из сформулированных правил вывода к словам, которые стоят ЛЕВЕЕ в данной последовательности. Конечное слово в этой последовательности назовём ТЕОРЕМОЙ.
Здесь тоже требуется, чтобы системы распознавания однозначно нам сказали, что является ли данный текст доказательством, и что именно доказывает данное доказательство.

3. Соотнесение с реальностью. Посмотрите внимательно на определение истинности арифметических формул - они именно соотносятся со свойствами натуральных чисел. Это и есть ПРЯМОЕ НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ СООТНЕСЕНИЕ сформулированного понятия истинности с истинностью утверждений свойств натуральных чисел, которые ВОЗНИКАЮТ В МЕТАЯЗЫКЕ.
Кто-то может придумать существенно другой способ соотнесения? Сильно сомневаюсь.

Итак: непосредственное соотнесение как раз в ИСХОДНОМ языке, сочетающееся с максимально тщательным написанием соответствующей формулы в ясном, чётко построенном новом формальном языке. Никто не мешает рассуждать в метаязыке, но формальный язык как раз и создан, для того, чтобы по возможности максимально избавиться от неточностей, неясностей исходного языка - мы же просто играем в нём символами, да хоть картофелинами.

4. Все высказывания, не содержащие свободных переменных, мы считаем заведомо определенными в отношении истинности или ложности, даже если мы не в состоянии действительно решить, истинны они или ложны. Пример –– гипотеза
Голдьбаха: утверждение, что каждое чётное число равно сумме двух простых. Для любого чётного числа х существует такое число y и такое число z, что x=y+z.

Выше я не записал определение в сфорулированном формальном языке понятия чётного числа и простого числа. Это сделать несложно.
Аx (Ew(x=││*w)→((EyEz(НЕ ErEm(y=r*m)) И (НЕ ErEm(y=r*m))→ (x=y+z))
Читается менее формально:
"Для любого натурального числа х : Если оно чётное, то найдутся такие простые числа y,z, что x=y+z"
Согласно нашим представлениям, она либо истинна, либо ложна. Вера в это основана на абстракции возможности произвести бесконечно много проверок числовых тождеств, которые получатся, если в данное высказывание подставить ЛЮБЫЕ конкретные значения чисел вместо переменных.

Есть шикарная книга Ю.И. Манин. "Математика как метафора". Там очень подробно рассматривается вопрос
1. ВЫРАЗИМОСТИ тех или иных свойств в языке, в том числе и выразимость понятия истины.
2. Особенности требований к максимально возможной строгости (требования финитности). Говорится о финитности формулировок выводимости, но нефинитности формулировки истинности.
3. Имея небольшую подготовку, легко за пару дней понять доказательство теоремы Геделя в этой книге.
4. Остроумное рассмотрение соотнесения теоретической физики и реальности
И многое другое.
Кто прочитает, тот никогда не забудет.

P.S. Кстати, гипотеза Гольдбаха - пример экспериментального обоснования математической истины. Известны огромные множества его подтверждений и ни одного опровержения. То самое соотнесение истины с реальностью. Мало, кто в ней сомневается. Она используется в математических расчётах, но это - чисто эмпирическая истина.
Читал потрясающие экспериментальные рассуждения Эйлера и Бернулли, которые обосновывали истинность утверждений эмпирикой, а не дедуктикой.

Синь, твой текст распечатал. Посижу над ним дома. Завтра отвечу.



Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
14. « Сообщение №21419, от Январь 20, 2011, 05:06:12 PM»

>>Возникает вопрос, как именно распознавание ВСЕГДА будет успешным, если для бесконечного множества случаев оно принципиально не успешно?

функция распознавания или вообще работает и тогда успешна или не работает :) Успешность можно интерпретировать в данном случае только вот так обезличено. Поэтому после замечания kak было использовано слово "адекватным", т.е. соответствует профиль на входе сигналу распознавания или нет.  

>>Данная формулировка для меня выглядит ясной и понятной, и у меня нет резона ей возражать.

Хорошо, тогда можно сделать еще шажок и предложить альтернативную форму определений :) Не в качестве "ОПРЕДЕЛЕНИЯ истинности" (чем определения не занимаются :)  а в виде набора того, что формирует совокупность качеств (признаков), который является условием распознавания - по аналогии с распознавателями, реализуемым в мозге (а не множестве других принципов распознавания). Т.к. логика нейросети строится с помощью единственного элемента - распознавателя (в отличие от булевой логики), однако субъективно именно такой логикой строится любая мыслимая вселенная (это - в противовес твоему: "...ты лишаешься тем самым целой вселенной").

Итак, чтобы дать такое определение, которое корректно коррелирует с заданием совокупности признаков распознавания, нужно иметь признаки плюсующие веса и признаки минусующие веса из общего суммарного вклада, когда при превышении заданного порога распознавания можно сказать: вот эта совокупность распознана. При этом для распознавания совершенно не  важно, относятся ли признаки непосредственно к свойствам распознаваемого или они характеризуют условия, контекст. Это позволяет условно разделять признаки на основные и те, от которых зависят граничные условия распознавания основных - контекст.

Например, определение: "вечереет" распознается при наличии главного признака:  положение солнца - низко над горизонтом. Но это распознавание может оказаться неверным в условиях полярной ночи и потребуются признаки условий. Такое определение станет применимо к большему числу случаев и не требует уточнения, если не возникают условий, нарушающих адекватность распознавания. Это естественным образом лимитирует достаточность определения, хотя во многих случаях полная строгость определения (для любых условий) может быть принципиально не достижима. Поэтому прагматически у определения есть свойство достаточности его адаптивности для конкретики использования. Если возникает ситуация неадекватности  распознавания становится необходимым учитывать новые условия.

Из этой модели наглядно понимаемы возможные иллюзии распознавания - порочности определений :)

В случае определения "живой" как раз имеем дело со случаем, когда для определенных целей имеем достаточность распознавания (юридически, например), но попытка дать строго-универсальное определение по понятным причинам неосуществима.



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
15. « Сообщение №21424, от Январь 20, 2011, 05:44:54 PM»

Nan: « Из этой модели наглядно понимаемы возможные иллюзии распознавания - порочности определений » И часто является результатом не вполне адекватной формализацией.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
16. « Сообщение №21440, от Январь 21, 2011, 11:49:51 AM»

Синь, затронутая тобой тема невнятности-нечёткости определений в математике действительно очень интересна и нетривиальна.

Тоже позволю себе цитату из М.Клайн. "Математика. Утрата определённости":
"Математический анализ, ядро которого составляет дифференциальное и интегральное исчисление, - был построен на совсем не существующих логических основаниях арифметики и алгебры и на не вполне ясных основах евклидовой геометрии."

Попробуем поконкретнее понять, почему такое происходило, и означает ли это принципиальную неопределённость всех без исключений математических понятий.

Математика - экспериментальная наука не только в том смысле, в котором показана гипотетичность многих конкретных формулировок, как гипотеза Гольдбаха, например, или гипотеза "чисел градин - 3N+1".

Математика эмпирична и в другом. Нередко математики интуитивно нащупывают какую-то абстрактную структуру, которая вдруг оказывается необычайно эффективной.
Так, древние греки, которые даже не подозревали. что они древние, придумали способ бесконечно малых, с помощью которого вычислили формулу площади круга и других заумных фигур. Интуитивно этот метод вначале был ясен: чем меньше дуга окружности, тем больше она похожа на хорду. Главное, что он был эффективен.
Впоследствии этот метод был развит прежде всего Ньютоном и Лейбницем в основы дифференциального и интегрального исчисления. Ведь большинство людей производные и интегралы понимают не в термина эпсилон-дельта (через них определяются пределы), а в интуитивных представлениях о бесконечно малых величинах.
Далее из-за неоднозначного восприятия возникли разные уточнения-интерпретации этого понятия, пока не устаканились в окончательные формулировки.

Другими словами есть определения сформированные, устаканенные, а есть - интуитивные, находящиеся в процессе уточнения, в которых явно сформулирована только часть свойств (возможно даже логически противоречивых), а другая часть неявно обозначена.

Математика - экспериментальная наука. Она ищет не только доказательства, но и эффективные методы вычисления-построения абстрактных структур. Поэтому естественно, что так или иначе уточняются и критерии строгости, и логические критерии.

Но у математики есть и другая особенность - из-за стремления к чёткости и ясности определения так или иначе становятся настолько ясными, насколько это вообще возможно в человеческом мышлении.

Именно эта чёткость - причина того, что математические теоремы, доказанные две тысячи лет назад так и не опровергнуты.

Здесь важно понять, что
в действительности математики искали не определение чего-то ради определения, а эффективную абстрактную структуру, с помощью которой можно успешно решать какие-то задачи: что-то вычислить или доказать. Нужно ли ходить за примерами? Их тьма тьмущая.
Именно в этом смысле нужно в первую очередь понимать исторически существовавшее несовершенство многих понятий, таких как функция.

Сейчас понятие "функция" является вполне определённым, так же как и понятие натурального числа. И это не смотря на то, что из по прежнему ПО РАЗНОМУ (чаще всего ЭКВИВАЛЕНТНО) определяют в разных исчислениях. Не противоречит ли этот факт сказанному выше? Нисколько.

В каждом конкретном случае, данного определения является вполне достаточно для конкретного рассмотрения, если просто определённо фиксировать определение.

Конечно ни в коем случае нельзя определять как угодно и что угодно.

Это касается особенно очень широких универсалий, употребление которых приводит к противоречию, как было с канторовским понятием множества.

Отслеживание непротиворечивости определений - первый шаг к выяснению правомочности определения в математике.





Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
17. « Сообщение №21442, от Январь 21, 2011, 12:53:08 PM»

автор: nan сообщение №21419
функция распознавания или вообще работает и тогда успешна или не работает Успешность можно интерпретировать в данном случае только вот так обезличено. Поэтому после замечания kak было использовано слово "адекватным", т.е. соответствует профиль на входе сигналу распознавания или нет.

nan и kak, спасибо за ответ. Мне тоже понравился этот вариант больше:
Определить - значить так задать параметры распознания чего-то, что распознание всегда будет адекватным. т.е. соответствует профиль на входе сигналу распознавания или нет..
Я правильно "распознал" суть формулировки?


Но определить - это не значит указать способ распознавания. Универсального для данного определения способа может и не быть.

Здесь важно слово "всегда" - это конечно идеализация. Но мы без идеализаций и мыслить-то не способны, так что это слово употреблено, как мне кажется к месту.

Как обычно, стараюсь "поиграться" с новыми (для меня) формулировками.

Выходит, если из определения следует. Если мы имеем две неких вполне адекватных личности, то они распознают ОДНО И ТО ЖЕ. Выглядит вполне корректным.


Интересно. Является ли данная формулировка понятия "определить" определением?

И ещё один важный вопрос:
Попробовал переформулировать это понятие чуть-чуть.
"Определить - значить так задать параметры распознания чего-то, что распознание всегда будет однозначным.
Исказил ли я что-нибудь?

автор: nan сообщение №21419
Не в качестве "ОПРЕДЕЛЕНИЯ истинности" (чем определения не занимаются
Если говорить об истинности вообще, широкое оперирование универсалиями или неоднозначно, или приводит к противоречиям.
Но, истинность арифметических формул конкретно подчиняется критерию "распознать адекватно и ОДНОЗНАЧНО (это вместо слова "всегда"), когда это возможно"
Поэтому исходя из этого критерия, формулировка истинности арифметических формул является определением.

автор: nan сообщение №21419
а в виде набора того, что формирует совокупность качеств (признаков), который является условием распознавания - по аналогии с распознавателями, реализуемым в мозге (а не множестве других принципов распознавания).

Хорошо сказано.

Для сочности восприятия можно было бы добавить "который является ДОСТАТОЧНЫМ условием распознавания"

автор: nan сообщение №21419
Т.к. логика нейросети строится с помощью единственного элемента - распознавателя (в отличие от булевой логики), однако субъективно именно такой логикой строится любая мыслимая вселенная (это - в противовес твоему: "...ты лишаешься тем самым целой вселенной").

У этого единственного элемента - распознавателя - есть одно хорошее свойство - распознавать структуру булевой логики, и как следствие...определять через эту структуру такие объекты, которые не обязательно будут распознаваться непосредственно. И тогда действительно мы не лишаемся этой вселенной. По-видимому в этом вопросе мы пришли к консенсусу?

Про жизнь в этой ветке говорить не буду, а хотел бы в заключение коснуться ещё другой тонкости определений.

Древние греки, открыв силу логики, внятно поняли, что все понятия определить нельзя. Должен существовать базис из неопределяемых понятий (сейчас мы их называем исходными термами и предикатами), через который мы определяем всё остальное.

А неопределяемые понятия связываем формальной структурой аксиом.
Получаются две системы распознавания объектов:
1. Через аксиомы. Удовлетворяет объект аксиомам Пеано, значит, он - есть множество натуральных чисел
2. Через другие понятия (базовые и производные от них).

При внимательном рассмотрении оказывается определённая эквивалентность этих подходов: мы всё формулируем через обозначения системы свойств этих объектов.

Можно сказать, что система распознавания символических и абстрактных конструкций в математике развита по чёткости и точности формулировок настолько, насколько это вообще сейчас возможно в человеческом мышлении. Хотя исторически эта система распознавания совершенствуется.


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
18. « Сообщение №21446, от Январь 21, 2011, 01:22:46 PM»

Для LUCA:
«Математика - экспериментальная наука». Хотелось бы получить более четкое представление как можно с абстракциями ставить опыт. На мой взгляд, абстракциями можно только комбинировать, так как правила их отношений задается только субъектом, то есть, субъект обозначает некую выделенную неоднородность (явление, качество, свойство) приписывает ей определенные отношения с другой(ими) неоднородностями, а затем пытается их комбинировать, но это не эмпирика, это семантическая игра. Конечно, можно назвать это наукой, но ее зависимость от субъект может свести на нет любые доказательства, и поэтому выражение: «Она ищет не только доказательства, но и эффективные методы вычисления-построения абстрактных структур», очень сомнительно без конкретных примеров. Но, нет сомнений в том, что, вводя правила между знаками, нет особых проблем к требованиям строгости логических критериев (сам назначил, сам и требую). Отсюда, и признаки мании величия: «Но у математики есть и другая особенность - из-за стремления к чёткости и ясности определения так или иначе становятся настолько ясными, насколько это вообще возможно в человеческом мышлении. Именно эта чёткость - причина того, что математические теоремы, доказанные две тысячи лет назад так и не опровергнуты». В последнее время все больше обнаруживается областей, где математика «отдыхает», либо ищет новые абстракции для объяснения отношений между обнаруженными неоднородностями. Вот и появляется нечеткая, невычислимая логика и математика. Такие разделы, относящиеся к математике как фракталы, топология, фазовые пространства вообще служат как визуализация неких невычислимых процессов.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
19. « Сообщение №21449, от Январь 21, 2011, 05:54:24 PM»

>>Но определить - это не значит указать способ распознавания. Универсального для данного определения способа может и не быть.

Думаю, что такая ситуация - повод задуматься о корректности определения :)

>>Определить - значить так задать параметры распознания чего-то, что распознание всегда будет однозначным.

Но распознавание не может быть "однозначным" потому, что можно представить множество альтернатив, при которых присутствуют тот же самый набор параметров, что приведет к срабатыванию распознавателя, хотя смысл ситуации может быть самый разный. Именно поэтому распознаватель - всегда специализирован для конкретных контекстов и требует корректировки, если появляются новые ситуации, но с тем же смыслом, - значением.

Это означает в случае определения, что тот же набор признаков может оказаться присущим и другому по смыслу определению, хотя в фиксированных условиях (строго заданных граничных условиях) распознавание будет воспроизводиться корректно.

Кстати, если мы привносим слово "значение", которое в задачах распознавания интерпретируется как смысл, значимость, информация и т.п. сугубо личностное отношение, то уже говорить об однозначности чего-то можно только при условии уже известных и фиксированных условий.

>>Поэтому исходя из этого критерия, формулировка истинности арифметических формул является определением.

Если истинность - это уже полученный результат сравнения "истина", то, конечно, он может использоваться как параметр для распознавателя, что и происходит в ходе оценки при адаптивности поведения: закреплять ли результат как то, к чему впредь следует стремиться  или - как то, что следует избегать.




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
20. « Сообщение №21454, от Январь 22, 2011, 07:05:06 AM»

автор: kak сообщение 21446
но это не эмпирика, это семантическая игра
kak, если ты защищаешь некоторый взгляд, согласно которому не видишь эмпирики в математике, то простой заменой термина "эмпирика" на "семантическая игра" не обойтись.
Намного понятней выглядит терминология наших академиков-математиков (Гельфанада, Арнольда и др.) - "ментальный эксперимент", поскольку термин говорит сам за себя.

Хочешь оспорить эмпирический характер математики - изложи развёрнуто смысл своего термина, и явно изложи свою точку зрения.

автор: kak сообщение №21446
В последнее время все больше обнаруживается областей, где математика «отдыхает», либо ищет новые абстракции для объяснения отношений между обнаруженными неоднородностями.
Это оптимизм, основанный на незнании. Такое было всю историю математики.автор: kak сообщение №21446
Такие разделы, относящиеся к математике как фракталы, топология, фазовые пространства вообще служат как визуализация неких невычислимых процессов.
Исследование невычислимости процессов - одно из магистральных направлений математики с 30-х годов прошлого века. Это высказывание НИКАК не опровергает
Именно эта чёткость - причина того, что математические теоремы, доказанные две тысячи лет назад так и не опровергнуты


автор: kak сообщение 21446
Вот и появляется нечеткая, невычислимая логика и математика.
Про нечёткие множества давно слышал и шапочно знакомился с некоторыми статьями. Этот факт также нисколько не опровергает чёткость математических формулировок.

А вот про невычислимую логику, признаться, слышу в первый раз. Что это такое?
Невычислимость - это алгоритмическая неразрешимость какой-то задачи, из неё никак не следует нечёткость математических формулировок.
А вот невычислимая логика...

По поводу примеров. Я показал внятный примера эмпиричности математики - гипотезы Гольдбаха (гипотетичного выражения, которое подтверждается массой проверок - назови хоть "семантической игрой", а эти проверки экспериментальным подтверждением останутся). Могу с ходу по памяти назвать ещё больше десятка конкретных примеров и даже историю экспериментального обоснования этих гипотез. Что должно измениться от количества приведённых примеров?
За множеством следующих примеров - добро пожаловать на сайт "Журнала экспериментальной математики"
http://www.expmath.org/

Эмпиричность математики заключается в том, что:

1. В экспериментальном обосновании явно сформулированных гипотез - в том числе и на формальных искусственных языках, хотя и не обязательно.

2. Формализация языка каких-то математических исчислений - это в том числе и превращение вывода формул в игру символов. Символы - физические объекты. Игра сия оказывается очень нетривиальной и во многом экспериментальной. Принципиально манипулирование с символами или манипулирование с отображениями в голове человека - чисто физический процесс, который без эмпирики немыслим.

Близкий пример: закономерности шахматной игры - это одновременно и математический анализ, и эксперимент.

3. Как уже писал, не стоит сбрасывать со счетов и экспериментальный ПОИСК новых эффективных абстрактных структур, доказательств, вычислений.

Тем не менее, kak, я тебе благодарен за возражения. Потому что в дискуссии чётче очерчивается смысл определённых утверждений.


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
21. « Сообщение №21456, от Январь 22, 2011, 07:58:39 AM»

Для LUCA:
Одним только утверждением: «Символы - физические объекты», ты все свои доказательства перечеркнул. Если символ физический объект, у него есть ФИЗИЧЕСКАЯ величина (параметр). Назови хотя бы одну физическую величину символа.
На всякий случай справка:
СИМВОЛ (от греч . symbolon - знак, опознавательная примета),1) в науке (логике, математике и др.) то же, что знак.2) В искусстве характеристика художественного образа с точки зрения его осмысленности, выражения им некой художественной идеи. В отличие от аллегории смысл символа неотделим от его образной структуры и отличается неисчерпаемой многозначностью своего содержания (ср. Аллегория).
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА, особенность, свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям и т. д.), но в количественном отношении - индивидуальное для каждого объекта. Примеры физической величины: плотность, вязкость, показатель преломления света и др. (Большой орфографический словарь).
Вот краткий диалог по этому поводу, http://www.nimb.info/phpBB3/viewtopic.php?f=11&t=4669&sid=4646e5bfa28df63f4a7f4dc53436246e


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
22. « Сообщение №21457, от Январь 22, 2011, 08:11:13 AM»

автор: kak сообщение 21456
Одним только утверждением: «Символы - физические объекты», ты все свои доказательства перечеркнул. Если символ физический объект, у него есть ФИЗИЧЕСКАЯ величина (параметр). Назови хотя бы одну физическую величину символа.
Твой вопрос выглядит странным.
1. Если твой вопрос воспринимать буквально, то любой символ в тексте обладает множеством физических свойств (состав, цвет и т.д)
2. Если предположить, что ты ПОДРАЗУМЕВАЛ значимые для математики физические величины, то значимыми величинами будут любые, которые позволяют нам сказать, одинаковы ли в тексте две буквы, или различны (Пример - горизонтальная черта, вертикальная черта, точка... и т.д - для каждого символа - свои значимые параметры).
3. Если бы символы не имели физических величин, они не могли бы служить символами. В этом плане твоё рассуждение звучит ВДВОЙНЕ ЗАГАДОЧНЕЙ
3. "все свои доказательства перечеркнул" - опять отсутствие логики. Предположим, что что действительно, символы вдруг не обладали бы физическими величинами (признаться, это - конечно бред, но просто предположим). Каким загадочным образом из этого должно следовать опровержение остальных двух пунктов?


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
23. « Сообщение №21458, от Январь 22, 2011, 08:31:40 AM»

Вспомнил байку, которая вроде как реальная история.

Сдаёт абитуриентка устный экзамен по математике. Формулирует пятый постулат Евклида.
"Через точку вне данной прямой можно провести только одну прямую, ЕСЛИ ОНА ПРОВЕДЕНА РОВНО"

Экзаменатор - что за чушь? Туда-сюда. Абитуриентка достаёт учебник и показывает:
"Через точку вне данной прямой можно проветси РОВНО одну прямую, параллельную данной"

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: KIRILL

Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
24. « Сообщение №21459, от Январь 22, 2011, 08:33:15 AM»

Для LUCA:
«…то любой символ в тексте обладает множеством физических свойств (состав, цвет и т.д)» Это набор физических свойств могут ОБОЗНАЧАТЬСЯ символом, например, облака похожие на верблюда. И твоя проблема в том, что ты путаешь причину и следствие. Сначала свойства, качества, события – это причина, а затем набор из этих причин (в зависимости от рецептивного поля) – это следствие, то есть реакция, поведенческий акт, символ.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
25. « Сообщение №21460, от Январь 22, 2011, 08:38:52 AM»

автор: kak сообщение 21459
могут ОБОЗНАЧАТЬСЯ символом, например, облака похожие на верблюда
Такого рода символы тоже существуют. Они называются ИКОНИЧЕСКИЕ символы. Но они к предмету обсуждения не имеют никакого отношения.
автор: kak сообщение №21459
И твоя проблема в том, что ты путаешь причину и следствие. Сначала свойства, качества, события – это причина, а затем набор из этих причин (в зависимости от рецептивного поля) – это следствие, то есть реакция, поведенческий акт, символ.

Вчитываюсь, вчитываюсь, а понять не могу.
Можно поконкретней что из чего следует, и что именно КОНКРЕТНО опровергает или обосновывает. Какая связь с эмпирикой?
Просьба - не игнорировать и предыдущие вопросы.


Род: Мужской
kak
Имеет права модератора обсуждений - модератор темы

Сообщений: 746

Телефон: +79217162023
26. « Сообщение №21462, от Январь 22, 2011, 09:29:03 AM»

Для LUCA:
«Они называются ИКОНИЧЕСКИЕ символы». Мы не обсуждаем классификацию символов (определение я привел и оно касается любых символов).
«Вчитываюсь, вчитываюсь, а понять не могу». Опять же извини, конечно, жаль, но ничем помочь не могу. Может быть у nan’а найдутся какие-то дополнительные аргументы и факты для той или другой стороны – у меня пока их нет.


Род: Мужской
KIRILL
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 191
27. « Сообщение №21463, от Январь 22, 2011, 09:54:39 AM»

автор: LUCA сообщение 21458

Вспомнил байку, которая вроде как реальная история.

Сидят в ресторане два профессора. Один сокрушается, что молодежь мол совсем не интересуется математикой ну и всё-такое.

Второй защищает, что мол еще есть интересующиеся и не все потеряно. Спорят, приводят аргументы друг другу...

И когда первый отходит в туалет, второй подзывает блондинистую официантку и говорит:

- девушка, когда вернется мой товарищ, то я вас подзову и задам заумный вопрос, на который вы должны ответить "треть икс куб". Сможете?

- Да, без  проблем

Ну, и когда товарищ возвращается, этот второй говорит, что все-таки я прав и в доказательство подзывает официантку и спрашивает: девушка, вот подскажите пожалуйста, чему равна первообразная от Х2?

Девушка отвечает, как и договаривались "треть икс куб"

У первого профессора глаза на лоб Foot in mouth у второго самодовольная ухмылка Foot in mouth

Девушка уже почти отошла от стола, но потом оборачивается и добавляет: "Да, и плюс константа"

Теперь уже о обоих профессоров Foot in mouthFoot in mouth



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
28. « Сообщение №21465, от Январь 22, 2011, 11:53:50 AM»

Каковы бы ни были ПЕРЦЕПЦИИ, системы распознавания, математический эксперимент существовал всю историю математики. А сейчас он стал проводиться не только на бумаге и в голове, но и на другом физическом объекте - компьютере.
Компьютер - это другой чисто физический объект, оперирующих с символами.
Не бывает объектов, которые оперируют с символами и при этом нефизические.
От робкой проверки истинности гипотезы Гольбаха, "чисел-градин", теоремы Ферма (когда её ещё не доказали) до доказательства недоказанных до сих пор утверждений. Здесь перспектива, хотя и не ясная, но явно впечатляющая.
Возникают и казусы, когда компьютер выдаёт доказательство на сотни страниц, а человек не в состоянии его проверить.
Получается чисто физическое обоснование математической истины.

Примеры эти тоже хорошо известны - задача раскраски карты решена компьютером, но не проверена человеком, ввиду громоздкости доказательства и ограниченности человеческих мыслительных ресурсов.

Вот интересные размышления по этому поводу.
http://www.manwb.ru/articles/science/old_science/Mathem_BrDavis/


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
29. « Сообщение №21467, от Январь 22, 2011, 03:24:58 PM»

Предлагаю всем расслабиться в этой теме и получить максимум пользы от уже сказанного, сделав перерыв для осмысления :) Потом, если у кого-то возникнет желание обсудить конкретные детали, он постарается их изложить как можно понятнее для всех и заинтересованные тоже выскажут свое мнение и его причины. ок?.. :)



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 464
30. « Сообщение №21480, от Январь 22, 2011, 08:37:36 PM»

* Palarm "Галилей наблюдал падение пушинки в колбе с откачанным воздухом"

Это вранье в приведенной мной цитате, которое я не заметил: "и создав идеальные условия для падения тела без сопротивления обосновывает свою точку зрения". И ввел тебя в блуд.

Галилей не мог наблюдать падение пушинки, потому что первый вакуумный насос был сконструирован Отто фон Герике в 1650, а Галилей умер в 1642. Свой закон он сформулировал в результате мысленного, а не физического эксперимента.

* Palarm Странно утверждение "реально не наблюдается" - в смысле "невооруженным глазом"?

Еще раз читаем закон: "В пустоте все тела, независимо от их масс, падают с одинаковым ускорением."

Во Вселенной нет идеального вакуума. А закон сформулирован для идеальной пустоты. Поэтому и написано: "реально не наблюдается".

* nan "абстракции необходимы в формализациях и философы будут продолжать использовать их, хотя крутой исследователь постарается увидеть суть явления без таких шор."

По-твоему абстракции являются шорами, мешающими увидеть суть явления. А по-моему все наоборот. Абстрактное и есть суть явления. Галилей потому и понял суть свободного падения, что абстрагировался от атмосферы и описал падение в идеальной пустоте.

* nan "Так что поклеп не принимается "

Твой поклеп на абстракции тоже не принимается .

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
31. « Сообщение №21483, от Январь 23, 2011, 01:01:15 AM»

>>> и создав идеальные условия для падения тела без сопротивления обосновывает свою точку зрения

>>> Галилей не мог наблюдать падение пушинки, потому что первый вакуумный насос был сконструирован Отто фон Герике

>>> Свой закон он сформулировал в результате мысленного, а не физического эксперимента.

То есть свести на нет влияние сопротивления воздуха можно исключительно вакуумным насосом? =/

Нельзя, к примеру, бросить открытый парашют и закрытый парашют и заметить разительное отличие? :)

>>> В пустоте все тела, независимо от их масс, падают с одинаковым ускорением.

Ты ведь понимаешь, что закон в общем случае неверный и опровергается экспериментально? :)

В общем-то лажи видно уже из Ньютоновской Механики. Дело в том, что наблюдатель, который находится на теле, на которое падает другое тело, вообще говоря, находится в неинерциальной системе отсчета :)




Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

32. « Сообщение №21518, от Январь 24, 2011, 09:15:11 AM»

полагаю, оппоненты согласятся друг с другом в определении, что "жизнь есть жизнь"


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
33. « Сообщение №21522, от Январь 24, 2011, 09:38:10 AM»

Есть предложение собрать коллекцию мифов:
1. В истории науки - пример с Галилеем.
Другой пример - Ньютону ошибочно приписывают создание дифференциального исчисления, хотя именно Ферма вывел значительную долю основных формул.
А уж про первое вычисление радиуса Земли - сколько мифов.
2. Часто кочующие в учебниках и книгах (даже научных!) мифы.

Примеры:
1. В учебниках на полном серьёзе пишется будто темновая фаза фотосинтеза происходит в темноте. Дело в том, что если затемнить растение, то темновая фаза закончится через доли секунды.
2. В учебниках по эволюции кочует миф про бабочек, которые стали темнее, когда рядом с лесом появились заводы. Неправильное объяснение - якобы сажа оседала не деревьях и это явилось причиной появления маскировочной окраски.
Попробуйте представить, сколько сажи должно было быть, чтобы она осела на берёзе? Там не то, что бабочки, там и другие животные бы исчезли.
Реальная причина потемнения - исчезновение СВЕТЛЫХ лишайников, которые покрывали деревья.

Мне кажется, что было бы реально интересно читать про такие мифы.
.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish

Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

34. « Сообщение №21524, от Январь 24, 2011, 09:57:59 AM»

автор: LUCA сообщение 21522
Мне кажется, что было бы реально интересно читать такие мифы.

История науки интересна не только как часть истории, для любителей истории, а еще с точки зрения метода познания - какие были заблуждения, какие были споры, как решались парадоксы. Что очень даже вписывается в контекст Форнита.


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

35. « Сообщение №21532, от Январь 24, 2011, 03:28:47 PM»

... Прежде необходимо договориться о дефиницияхInnocent

 

Итак, вначале краткие цитаты, а для интересующихся - ссылки только на один источник Википедия, другие - "ищущий да обрящет"!Foot in mouth

 

  • Определение (логика), или дефиниция — логическая операция установления смысла термина.
  • Определение (лингвистика) — член предложения, обозначающий класс объектов по принадлежности.
  • Определение — синоним понятия Измерение — выяснение точного значения какой-либо величины.
  • Определение — назначение человека на какую-либо работу или должность.
  • Определение (право) — это постановление должностного лица, государственного органа или его уполномоченного подразделения, которым находящееся на рассмотрении дело не разрешается по существу. Таким образом, определение различается от тех иных постановлений, которые разрешают дело по существу (таких, как решение, приговор). Примеры: частное определение суда, определение административной комиссии о передаче дела в соответствии с установленной законом компетенцией. В правоведении существуют и иные точки зрения на значение данного понятия, но они в настоящее время не являются общераспространёнными.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

 

Определение (логика)

Определение, дефиниция (лат. definitio — предел, граница) — логическая процедура придания строго фиксированного смысла терминам языка[1]. Термин, над которым проводится операция дефиниции, называется дефидентом.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%28%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0%29

 

Определение (лингвистика)

Определение — в Русском языке — второстепенный член предложения, обозначающий признак предмета. Обычно относится к прилагательному. Отвечает на вопросы какой? чей? который?

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%28%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B2%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%29

 

Определение (право)

 

Определение (в праве) — вид судебного акта, который выносится судом по вопросам, требующим разрешения в ходе судебного разбирательства, но которым не решается дело по существу.

Определение суда может оформляться как путём составления отдельного документа, так и путём его занесения в протокол судебного заседания (протокольное определение).

Также определением называется итоговый судебный акт кассационной судебной инстанции в гражданском, уголовном и административном процессах.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%28%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%29

 

Измерение

Измерение — совокупность операций для определения отношения одной (измеряемой) величины к другой однородной величине, принятой за единицу, хранящуюся в техническом средстве (средстве измерений). Получившееся значение называется числовым значением измеряемой величины, числовое значение совместно с обозначением используемой единицы называется значением физической величины. Измерение физической величины опытным путём проводится с помощью различных средств измерений — мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, систем, установок и т. д. Измерение физической величины включает в себя несколько этапов: 1) сравнение измеряемой величины с единицей; 2) преобразование в форму, удобную для использования (различные способы индикации).

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

 

Так о каком ОПРЕДЕЛЕНИИ мы ведём спор?!



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish, LUCA

Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

36. « Сообщение №21536, от Январь 24, 2011, 05:27:10 PM»

автор: XYZ сообщение 21532
Так о каком ОПРЕДЕЛЕНИИ мы ведём спор?!

Мы пытаемся подступиться к тому как определить "жизнь"
Наверно, дальше потребуется дать определение понятию "определение"!


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

37. « Сообщение №21537, от Январь 24, 2011, 05:31:40 PM»

Нет, Сергиш, вначале мы хотим определить "ОПРЕДЕЛЕНИЕ", а уж потом - определить, например, "ЖИЗНЬ".

Иначе нам не удастся договориться, т.к. "определение" - это договорённость (синонимы в данном контексте: согласие, понимание) между участниками


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
38. « Сообщение №21548, от Январь 25, 2011, 09:35:55 AM»

>> История науки интересна не только как часть истории, для любителей истории, а еще с точки зрения метода познания - какие были заблуждения, какие были споры, как решались парадоксы. Что очень даже вписывается в контекст Форнита.

это типа - заявка на еще одну интерактивную ленту? :)




Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

39. « Сообщение №21549, от Январь 25, 2011, 09:46:08 AM»

... а мы уже разобрались с темой определения?! ... или просто активность прошла?!


Род: Мужской
KIRILL
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 191
40. « Сообщение №21550, от Январь 25, 2011, 09:57:56 AM»

Я думаю, что самое подходящее вот это:

Определениедефиниция (лат. definitio — предел, граница) — логическая процедура придания строго фиксированного смысла терминам языка.

Хотя в данном случае, по ходу, нет определенности с самим смыслом термина "жизнь". Т.е. не ясны сами границы, которые как раз и должны быть закреплены в определении.




Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

41. « Сообщение №21551, от Январь 25, 2011, 10:16:14 AM»

автор: nan сообщение 21548
это типа - заявка на еще одну интерактивную ленту?

Это можно расценивать как призыв читателям, спецам и интересующимся историей науки не стесняться и вливаться


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

42. « Сообщение №21552, от Январь 25, 2011, 10:18:04 AM»

Вот ещё небольшая "добавка" для того, чтобы "определиться с определением":

Толковый словарь русского языка Ушакова:

ОПРЕДЕЛИ'ТЬ, лю́, ли́шь, сов. (к определять).

1. что. С точностью выяснить, привести в известность. О. обязанности каждого. О. свое отношение к событиям. О. степень пригодности механизма. О. наличность кассы. О. местонахождение самолета. О. болезнь.

2. что. Дать научную, логическую характеристику, формулировку какого-н. понятия, раскрыть его содержание (науч.). О. искусство. О. понятие искусства. О. предмет психологии. || Отнести к какой-н. категории, разделу классификации на основании отличительных признаков (науч.). О. растение. О. породу.

3. что. Вычислить, высчитать, вывести по каким-н. данным (мат.). О. угол. О. треугольник. О. формулу. О. расстояние.

4. что. Постановить, вынести решение о чем-н. (офиц.). Суд должен о. меру наказания.

5. что. Послужить причиной для развития, образования чего-н., предопределить, обусловить. Тщательная подготовка определила успех.

6. что. Назначить, указать. Заранее о. время отъезда. О. время перелета.

7. что. Назначить для какой-н. цели (офиц. устар.). О. тысячу рублей на особые расходы. || Назначить в качестве вознаграждения (офиц. устар.). Ему определили 200 р. в месяц.

8. кого-что. Назначить, зачислить на какую-н. должность (офиц. устар.). Когда и в какое время он поступил в департамент и кто определил его, этого никто не мог припомнить. Гоголь. || кого-что к чему. Поручить кому-н. какое-н. дело, дать какое-н. занятие (устар.). Только то общество можно назвать благоустроенным, где всякий к своему месту определен. Слткв-Щдрн.


Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

43. « Сообщение №21553, от Январь 25, 2011, 10:39:37 AM»

автор: XYZ сообщение 21549
... а мы уже разобрались с темой определения?! ... или просто активность прошла?!

У меня не прошла Вопросы вокруг этого меня например всегда интересовали. Здешние материалы немало способствуют переосмыслению и углублению их понимания. Как раз у меня интуитивное ощущение, что очень актуальна проработка более глубокой формализации обобщений Нана. Многое станет более наглядным, убедительным, моделируемым.

Наверно оппоненты сушат порох. Я очень надеюсь.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
44. « Сообщение №21554, от Январь 25, 2011, 12:45:12 PM»

автор: nan сообщение 21548
это типа - заявка на еще одну интерактивную ленту?
Если бы такая ветка была, то был бы одним из участников и активных читателей, потому как интересно, и наверно для многих.


автор: sergish сообщение 21553
Здешние материалы немало способствуют переосмыслению и углублению их понимания.
Верно. Материалы стимулируют поиск и осмысление новой и старой информации. Поэтому ответы иногда подолгу и тщательно обдумываются, просматривается какая-то литература.


usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 464
45. « Сообщение №21556, от Январь 25, 2011, 02:59:12 PM»

* Синь: "

То есть свести на нет влияние сопротивления воздуха можно исключительно вакуумным насосом? =/
Нельзя, к примеру, бросить открытый парашют и закрытый парашют и заметить разительное отличие?
"

Вот именно, заметить отличие и подумать: "а как бы они падали, если бы воздуха не было?" - провести мысленный эксперимент. Потом сформулировать закон и, когда появится техническая возможность, приблизиться к условиям, указанным в законе, и проверить, как он выполняется.

* Синь :

"
>>> В пустоте все тела, независимо от их масс, падают с одинаковым ускорением.

Ты ведь понимаешь, что закон в общем случае неверный и опровергается экспериментально?

В общем-то лажи видно уже из Ньютоновской Механики. Дело в том, что наблюдатель, который находится на теле, на которое падает другое тело, вообще говоря, находится в неинерциальной системе отсчета
"

Не могу согласиться, т.к. это самая первая формулировка принципа эквивалентности. Он многократно проверен экспериментально и является одним из постулатов ОТО.

* Синь: "наблюдатель, который находится на теле, на которое падает другое тело, вообще говоря, находится в неинерциальной системе отсчета"

Принцип и состоит в том, что гравитационное поле эквивалентно неинерциальной системе отсчета. См. Ландау, Лифшиц "Теоретическая физика" т. 2 стр 292

* Как приятно вести дискусию на этой ветке - никаких тупых препирательств и т.д.


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
46. « Сообщение №21559, от Январь 25, 2011, 05:27:59 PM»

=)

Ускорение со стороны тела A (константы убрал для удобства):

A = Mb / r2

Ускорение со стороны тела B (оно естественно притягивается к телу A):

B = Ma / r2

 

Допустим мы находимся на теле B:

Тогда в общем случае (в рамках законов Ньютона) тело A будет двигаться к нам с ускорением:

A+B = (Ma + Mb ) / r2

Если тело A много меньше по массе тела B, то ускорение будет равно Mb / r2для большинства предметов, которые падают на нашу планету это верно. Поэтому эксперементально бросая маленькие предметы с учетом сопротивления воздуха мы будем получать одинаковое ускорение.

Однако, если, например, наши тела А и B равны по массе, то:

Ускорение, которое будет наблюдать Наблюдатель, который находится на теле A или B будет равно: 2*Mb * / r2

То есть в два раза больше.

ПС: Если говорить об ОТО, то думаю, что ч0рная дыра будет "падать" на нашу планету несколько шустрее, чем яблоко, которое, как известно, падает у поверхности с ускорением примерно 9.8 м/c2 :)

Ну а если более внимательно прочитать твой закон: "В пустоте все тела, независимо от их масс, падают с одинаковым ускорением", - то можно заметить, что яблоко, которое находится где-то на орбите Юпитера навряд ли будет падать с тем же ускорением, что яблоко, которое находится у поверхности земли ))) Хотя, если ты защитишь диссертацию на тему о том, что тела падают с орбиты Юпитера на землю с ускорением 9.8 м/c2, то Шнобелевская премия тебе будет обеспечена, а РАН может смело всем скопом посыпать себе голову пеплом :)

Innocent




Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

47. « Сообщение №21560, от Январь 25, 2011, 06:22:22 PM»

Ребята, предлагаю не ветвиться и не рассматривать частные случаи, которые очень далеко отстоят от темы ветки "Об определениях".

А то получается как в той присказке:

"Слово за слово, хреном по-столу!"


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
48. « Сообщение №21562, от Январь 25, 2011, 06:50:07 PM»

Спор имеет весьма важное для темы основание, так как под этот поступал был выдвинут тезис: "Галилей не мог наблюдать падение пушинки, потому что первый вакуумный насос был сконструирован Отто фон Герике в 1650, а Галилей умер в 1642. Свой закон он сформулировал в результате мысленного, а не физического эксперимента. (...) По-твоему абстракции являются шорами, мешающими увидеть суть явления. А по-моему все наоборот. Абстрактное и есть суть явления. Галилей потому и понял суть свободного падения, что абстрагировался от атмосферы и описал падение в идеальной пустоте."

Поскольку Определения являются как раз-таки абстракциями, такого рода акценты на конкретных случаях могут быть вполне полезными :) Ведь по сути мы обсуждаем "закон", у которого не были указаны границы применимости :)

Касательно твоей идеи об определении Определения думаю, что определять Определение нужно исходя из задач которые ставит перед собой исследователь, специфики конкретной области, с учетом истории развития области знания до этого :) Поэтому отсылка к Ушакову конечно нужна, чтобы найти наиболее близкое расхожее слово под нужды исследователя, но всё же нужно учитывать специфику конкретной области знания и того, для чего мы вообще собираемся что-либо определять (какова прагматика, каков контекст).




Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

49. « Сообщение №21563, от Январь 25, 2011, 06:54:19 PM»

автор: Синь сообщение 21562
Поскольку Определения являются как раз таки абстракциями такого рода акценты на конкретных случаях могут быть вполне полезными


Милый Синь, разве мы уже определили "определения"???!!! А ведь ты уже пользуешься каким-то своим "определением": "Определения являются как раз таки абстракциями такого рода".

Давай вначале определим "Определение", т.е. согласуем, напишем и будем хотя бы приблизительно одинаково понимать что ЭТО ТАКОЕ!


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
50. « Сообщение №21564, от Январь 25, 2011, 06:56:25 PM»

XYZ, там ниже по тексту обоснование того, почему я считаю такое твое предложение нерациональным :)




Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

51. « Сообщение №21566, от Январь 25, 2011, 07:10:39 PM»

автор: LUCA сообщение 21368
Поскольку в теме "Непременные атрибуты жизни" рассуждения коснулись не только самого определения живых систем, но и вообще понятий определения, то решил создать отдельную тему, которую, как мне кажется есть смысл обсудить. Начну последовательно, чтобы не перегружать ветку параллельными рассуждениями.


Тему начал LUCA и контекст задан. Но кроме того есть более широкий контекст и хорошо бы и его учитывать, а именно, язык, которым мы пользуемся. А иначе, можем ведь и слово "определение" заменить на "троллейбус" или на 酒.

Любой контекст - часть более широкого контекста. Вопрос лишь - чем ограничиться.


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
52. « Сообщение №21567, от Январь 25, 2011, 07:13:56 PM»

Ну тогда мы по-разному распознали контекст. У меня сложилось впечатление, что мы говорим о роли Определения в общем, а не исходя из предыдущей темы :) В общем, без Луки нам никак не разобраться :)

>>> А иначе, можем ведь и слово "определение" заменить на "троллейбус"

Ушаков не позволит. В конкретной предметной области мы развиваем исследовательские инструменты (в том числе специфический лексикон) учитывая особенности самого исследования, однако слова в этом лексиконе мы используем в том числе, но не только, исходя из их расхожего употребления. Поэтому слово "определение" нельзя заменить на слово "троллейбус" :)

Акцент на это я делаю для того, чтобы указать на довольно важный и очевидный момент:

Слово "жизнь" будет иметь разный смысл у охотника и программиста, который моделирует эволюционные процессы на компе :) Разная прагматика, разный контекст :) Охотнику ведь не надо охотиться за рисованными оленями, они для него неживые :)




Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
53. « Сообщение №21568, от Январь 25, 2011, 07:19:24 PM»

>>Если бы такая ветка была, то был бы одним из участников и активных читателей, потому как интересно, и наверно для многих.

Ну, тогда вот оно - в виде приложения к МРС: Редактор коллекции мифов.

По ходу были обнаружены лажи в связи с модернизацией расширенного редактора...

 

 

 



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

54. « Сообщение №21579, от Январь 26, 2011, 09:45:33 AM»

автор: LUCA сообщение 21368
Поскольку в теме "Непременные атрибуты жизни" рассуждения коснулись не только самого определения живых систем, но и вообще понятий определения


автор: Синь сообщение №21567
У меня сложилось впечатление, что мы говорим о роли Определения в общем, а не исходя из предыдущей темы


По-моему, LUCA предложил исходя из предыдущей темы для разрешения проблемы определения живых систем рассмотреть вообще понятие "определение".
Т.е. мы сначала формулируем понятие "определение", а затем определяем "живые системы".


Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

55. « Сообщение №21581, от Январь 26, 2011, 11:15:05 AM»

Предлагаю:
Определение - два множества эквивалентных знаков
Формальная запись: А = Б
Уточнение: А - один знак, Б - несколько знаков.

О контексте. Очевидный контекст, к чему относится предложенная формализация - язык. Но, по-моему, надо брать шире - когнитивный (познавательный) процесс. То есть задача - выяснить, какие процессы психики, нейрофизиологические феномены стоят за этими обозначениями. Что стоит за ПОНИМАНИЕМ прочитанного субъектом определения.

Еще стоит отметить, что формула определения жутко напоминает "уравнение", "функцию" и "закон". Считаем их всех синонимами?


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

56. « Сообщение №21582, от Январь 26, 2011, 12:07:03 PM»

Ещё раз пересмотрел эту тему и пришёл к следующему обобщению:

2 основных подхода к "определению" "со своей любимой кочки" :
LUCA - математика,
nan - системная нейрофизиология + адаптивное поведение.

Остальные участники - между ними: кто "за", а кто - "против". Много углубились в математику, физику, историю этих наук...

Моё мнение исходя из процитированного из Вики:

позиция LUCA ближе к "Определение (логика), или дефиниция — логическая операция установления смысла термина.",

позиция nan ближе к "Определение — синоним понятия Измерение — выяснение точного значения какой-либо величины."

Всё-таки решусь привести полную цитату из Вики:

"Определение, дефиниция (лат. definitio — предел, граница) — логическая процедура придания строго фиксированного смысла терминам языка[1]. Термин, над которым проводится операция дефиниции, называется дефидентом.
Виды

Интенсиональное определение
должно содержать:
— описание свойств, характеристик объектов, выделяющих определяемое в сравнении с другими объектами соответственно;
— пояснения смысла термина указанием правил выделения его среди прочего;
— указание ближайшего понятия и отличительных признаков по сравнению с другими определениями других понятий.

К интенсиональному виду определений относятся собирательное и представительное определения.

Реальное определение
отображает существенные признаки, свойства и характеристики объекта с целью формирования отличий от других объектов.

Аксиоматическое определение
является фундаментальным, строится из суждений (логических выражений) как (конъюнктивная) совокупность утверждений, содержащих определяемое и определяющие понятия в этих утверждениях.

Номинальное
определяет термин, обозначающий понятие, с помощью номинальных определений вводятся новые термины, вводятся знаки, обозначающие термины.

Явное определение
когда даны дефидент и дефиниция, и между ними устанавливается отношение равенства. Родовой признак указывает на тот круг предметов, из числа которых надо выделить определяемый предмет «прибор». (напр. «барометр — это прибор для измерения атмосферного давления»)

Неявное определение
на место дефиниции подставляется контекст или набор аксиом.

Генетическое определение
определение предмета путем указания на способ, которым образуется только данный предмет и никакой другой «кислоты — это вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода».

Контекстуальное определение
позволяет понять незнакомое слово через контекст (уравнение).

Индуктивное (рекурсивное) определение
дефидент используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла (см.: «натуральное число»).

Остенсивное определение
определение предмета путём указания на него, или демонстрации самого предмета.(Остенсивные "определения" не являются собственно определениями,так как они не придают точного смысла языковому выражению(и не являются конвенциями).)

[править] Правила дефиниции

* Соразмерность дефидента и дефиниции. Пример ошибки:
o Широкое определение «Лошадь — млекопитающее и позвоночное животное».
o Узкое определение «Совесть — это осознание человеком ответственности перед самим собой за совершённые поступки».
o И широкое и узкое одновременно «Бочка — это сосуд для хранения жидкостей».
* Определение не должно содержать круга — когда дефиниция определяется через дефидент, а дефидент был определён через дефиницию. Пример ошибки:
o «Халатность заключается в том, что человек халатно относится к своим обязанностям» (см.: Тавтология).
* Чёткость и ясность — определения не должны быть двусмысленными, не допускаются метафоры и сравнения. Пример ошибки:
o «Лев — царь зверей».
* Родовой признак должен указывать на ближайшее широкое понятие, не перескакивая через него.
* Видовым различием должен быть признак или группа признаков, присущих лишь данному понятию и отсутствующих у других понятий этого рода.
* По возможности определение не должно быть негативным и вообще предвзятым.

Следует отличать определение от других действий, не раскрывающих полностью суть понятия:

* описание — перечисление отличительных внешних признаков, способствующих выделению среди остальных
* характеристика — перечисление самых важных признаков
* сравнение — фиксирование факта совпадения или несовпадения признаков между объектами
* демонстрация — ознакомление с понятием выяснением его рода или класса".

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA, Синь, KIRILL

Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

57. « Сообщение №21584, от Январь 26, 2011, 12:37:34 PM»

Мне видится, что термин "определение" уже достаточно "проработан" и не зачем "изобретать свой велосипед".
Давайте решать проблему согласования по-порядку:
1. Нужно согласовать вид определения.
2. Воспользоваться правилами дефиниции.
Необходимым условием согласования определения "живая система" является начальная позиция:
а) если изначально, например, nan, имеет позицию "не возможно дать определение "живая система", а LUCA всё-таки пытается дать это определение (для него - возможно), то согласия не будет без принятия общей позиции - поиск определения "живая система".
б) если изначально принимается позиция "не возможно дать определение "живая система" - так и незачем копья ломать.


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

58. « Сообщение №21586, от Январь 26, 2011, 12:55:22 PM»

Я считаю, что можно дать определение чему угодно, т.к. это "логическая процедура придания строго фиксированного смысла терминам языка".

Снова из Вики:
"Те́рмин (от лат. terminus — предел, граница) — слово или словосочетание, точно и однозначно именующее понятие и его соотношение с другими понятиями в пределах специальной сферы. Термины служат специализирующими, ограничительными обозначениями характерных для этой сферы предметов, явлений, их свойств и отношений. В отличие от слов общей лексики, которые зачастую многозначны и несут эмоциональную окраску, термины в пределах сферы применения однозначны и лишены экспрессии.

Термины существуют в рамках определённой терминологии, то есть входят в конкретную лексическую систему языка, но лишь через посредство конкретной терминологической системы. В отличие от слов общего языка, термины не связаны с контекстом. В пределах данной системы понятий термин в идеале должен быть однозначным, систематичным, стилистически нейтральным (например, «фонема», «синус», «прибавочная стоимость»).

Термины и нетермины (слова общенародного языка) могут переходить друг в друга. Термины подчиняются словообразовательным, грамматическим и фонетическим правилам данного языка(но не во всех случаях, пример: "автомобильные масла". По правилам русского языка, от слова "масло" нельзя образовать множественного числа;"тяжелая промышленность" - в русском языке от слова "тяжелый" можно образовать сравнительную форму, в случае же с термином этого сделать нельзя), создаются путём терминологизации слов общенародного языка, заимствования или калькирования иноязычных термино-элементов. В современной науке существует стремление к семантической унификации систем терминов одной и той же науки в разных языках (однозначное соответствие между терминами разных языков) и к использованию интернационализмов в терминологии.

В логике, то же, что терм — элемент формализованного языка, соответствующий подлежащему или дополнению в обычном грамматическом смысле, и субъект суждения в традиционной логике. Наиболее распространённое понимание: элемент посылки суждений (высказываний), входящих в так называемый категорический силлогизм. Различают больший термин, служащий предикатом («логическим сказуемым») суждения, являющегося заключением данного силлогизма, меньший термин — субъект («логическое подлежащее») заключения и средний термин, вообще не входящий в заключение силлогизма (но входящий в его суждения-посылки)."

"Язы́к — знаковая система, соотносящая понятийное содержание и типовое звучание (написание).

Различают[источник не указан 461 день]:

* человеческие языки (предмет изучения лингвистики):
o естественные человеческие языки,
o искусственные языки для общения людей (например, эсперанто),
o жестовые языки глухих,
* формальные языки
o компьютерные языки (например, Алгол, SQL),
* языки животныхeng

Языки изучает лингвистика (языкознание). Знаковые системы вообще — предмет изучения семиотики. Влияние структуры языка на человеческое мышление и поведение изучается психолингвистикой."


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

59. « Сообщение №21590, от Январь 26, 2011, 02:13:56 PM»

Кстати:

"О Словаре определений сайта Fornit

При чтении научно-популярных стаей, предназначенных для широкой аудитории тем не менее часто натыкаешься на неизвестные термины, словосочетания, которые редко используются в обыденной речи большинства людей.
Такие неизвестные слова иногда сильно затрудняют изучение материала, вплоть до полного нежелания продолжать рысканье по словарям. Часто из-за нескольких непонятных слов происходит потеря нити рассуждения, или искажение мыслей заложенных автором.
Разумеется, количество неизвестных терминов зависит от уровня и специфичности образования, предшествующего опыт по прочтению такого рода материалов. Как следствие, глупо требовать расписывать каждый термин в расчете на самого неискушенного читателя (излишнее разжевывание раздражает не меньше, чем неизвестная терминология). Поэтому разумные авторы ищут золотую середину, ориентируясь на определенный круг читателей.
В любой среде общения есть своя характерная лексика, не очевидная для других сред, типа местный сленг, и он не так уж велик по количеству слов, так что вполне рационально было сделать такое и на этом сайте, что как-то повысит его понимаемость При заполнении словарика зарегистрированными пользователями (с возможностью последующего редактирования) немедленно все всключенные в словарь слова во всех статьях становятся подчеркнутыми точками и при щелчке на них вызывается справка. "




Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
60. « Сообщение №21595, от Январь 26, 2011, 05:48:46 PM»

>>"Определение (логика), или дефиниция — логическая операция установления смысла термина."

Всегда в определениях все будет натыкаться на необходимость придания смысла, т.е. - обязательна личностная интерпретация значимости сведений - смысл. Если человек подготовлен для понимания смысла (у него есть уже определенные признаки, из которых образуется новая значимость воспринимаемого), то он сможет адекватно воспринять определение. Если нет - у него будет некоторая неопределенность понимания, зависящая от того насколько не достает предшествующего. Поэтому все попытки ухватить понятие "определение" окажутся недостаточными без понимания как субъективируется значимость воспринимаемого. Недостаточными в том, что окажутся ограниченными текущими условностями предметной области, где делается определение - лишь для использования определений, но не для понимания их сути :)

Поэтому я и сделал попытку показать суть определений - через формирование распознавателей, что сразу расширяет область понимания свойств определений при понимании свойств контекстно-зависимого распознавания значимости совокупности признаков восприятия. Это же делает понимаемым и прагматичность определений - как сведений ориентированных на определенное значение в условиях данного контекста.

Отсюда можно делать выводы о том, насколько корректна с точки зрения адекватности определение. Если оно нацелено на определенное использование, то тем самым может быть фальсифицировано реальностью в его приложениях, т.е. можно говорить об истинности как результате использования определения.

Если просто задать совокупность признаков и даже совокупность признаков контекста (граничные условия), но не ассоциировать с некоторым деенаправленным смыслом (оценки значимости при использовании в реальности), то это будет пока что не понимаемое, ничего не значащее (бессмысленное) образование. Значит, если LUCA захочет определить Жизнь вообще и для всего, то я не поверю, что такое возможно из сделанных соображений и он будет постоянно испытывать трудности при все новых адаптациях, когда будут возникать условия нестыковок определения. Но если он нацелится на совершенно определенное использование этого слова (т.е. он знает, где именно критично необходимо такое определение), то, в этих граничных условиях он запросто сможет определить слово Жизнь и адекватно использовать это определение. У него не возникнет серьезных трудностей.

Т.е. корректно заданное определение - это совокупность основных признаков, и плюс - совокупность признаков контекста, задающих граничные условия использования этого определения. Чтобы смысл определения понимал человек, не искушенных в данной предметной области, нужно бы задавать и цель данного определения (что именно достигается им и что разделяется в предметной области). Хотя в среде только специалистов этой области как контекст, так и образующая смысл цель - умолчательно понимаемы за счет уже имеющихся для этого распознавателей предшествующих понятий.



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: KIRILL

Род: Мужской
KIRILL
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 191
61. « Сообщение №21600, от Январь 26, 2011, 11:13:17 PM»

Мне ситуация немного напоминает: один про Фому, а другой про Ерёму... Laughing

"Определение - логическая операция установления смысла термина" - лично мне видится смысл этого определения понятия "определения" такой (опишу в действиях): используя известные термины (аналогично определенные ранее смысловые единицы) однозначно указать место определяемого явления и его связи с другими явлениями (сходства, отличия, границы...) так, чтобы было понятно об чем идет речь, а об чем не идет.

Естественно, что если пытаться использовать при описании чего-то непонятные термины, то ясности это не добавит. Но если определение дано с соблюдением правил языка для обозначения признаков явления, границ, полно и его логических связей с явлениями, которые используются для определения "определяемого", то такое определение является корректным и смысл устанавливает вполне определенный.

Но расширять значение термина "смысл" еще и "пониманием", "полезностью" в контексте данного определения мне кажется не совсем корректным, избыточным. Я имею ввиду, что "определение" не должно включать в себя все мыслимые и немыслимые свойства определяемого, возможность его использования, целесообразность и т.д. И напротив, должно включать только тот объем характеристик, который задаст однозначный смысл (без неопределенностей, двусмысленностей). Если есть сомнения в способности человека понять корректное определение, то можно дополнить объяснениями, примерами.

С твоими доводами, nan, относительно того, что если задан контекст, в котором будет использовать определение, то его дать гораздо проще. И аналогия необходимости первичных распознавателей для понимания образа из них составленного и изначального понимания терминов, с помощью которых определяется смысл определяемого, вполне корректна и уместна.

Правда, насколько я понял Luca, в данном топике была попытка определиться с "определениями" по большому счету.

Большой счет я вижу в том, что формализация частных явлений и затем построение моделей все большего уровня абстракции может позволить наладить междисциплинарный диалог с переносом аналитического аппарата по аналогии и более того может дать выход на нахождение неизвестных форм существования аналогичных явлений, но уже в другом масштабе или на другой элементной базе в других условиях (если иметь ввиду гипотезу структурной аналогии на разных уровнях организации материи с единым вездесущим смыслом (принципом) - это мне не дает покоя менее ангажированный церковью, если так можно выразиться, перевод Библии от Л.Н.Толстого "Вначале был ЛОГОС (смысл)...", за который его Православие предало анафеме).



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
62. « Сообщение №21608, от Январь 27, 2011, 09:07:48 AM»

Мы не зря уперлись в слово "смысл" - значение воспринятого для личности. Можно не замечать этой связи или делать ее не видимой в рассуждениях (абстрагироваться), но разорвать ее не получится: нет понятий и смысла вне личности. Система представлений о механизмах понимания у меня базируется на этом и пока нет никаких причин менять это :) Именно в плане более глубокого понимания не стоит игнорировать и значение самого слова "смысл" :)

Поэтому самое строгое мат.определение для человека, не искушенного в мат.логике - бессмысленно. Оно незримо для математика тащит за собой в качестве довеска - всю эту мат.логику. И если у другого математика система представлений мат.логики отличается в точке использования в определении (а не бывает одинаковых представлений потому, что субъективная значимость - всегда очень самобытна), то начинается дискуссия профи, сглаживающая это разнопонимание.

Но не хотелось бы навязываться :) так что если кому это нафиг (пока) не нужно, - просто игнорируйте :)



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: kak

Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
63. « Сообщение №21610, от Январь 27, 2011, 09:33:45 AM»

Все приведённые виды определений имеют общую черту.
В определении указываются такие признаки, при наличии которых у объекта мы можем сказать, удовлетворяет данный объект этим признакам или нет. Из этого факта следует, например, логическая непротиворечивость указанных признаков.
nan называет это "эффективностью системой распознавания". В продуктивной беседе было уточнено, что эффективность - не значит универсальный метод, а то, что лишь при наличии определённых условий можно распознать этот объект.
Эффективность узнавания в этом узком смысле может быть обеспечена совершенно разными способами - от определения сокращения до аксиоматической фиксации связей свойств и объектов.

Конечно в реальной жизни мы не всегда удовлетворяемся таким определением. Например, мы можем определить человека, как позвоночное животное, имеющее мочки ушей. Возможно в природе мы не найдём других существ с такими специфическими образованиями, как мочки ушей, но этот признак нас не удовлетворит, даже если мы определим объект точно. В чистой математике несущественных объектов не бывает, и там мы можем определить слона по узору радужной оболочке глаза. Для нас важно выделение существенных свойств, которые обеспечивают какую-то логическую связь между признаками объекта. И именно с этим оправдано введение тех или иных объектов.

Другими словами в разных областях мы к требованию "эффективности распознавания" делаем дополнительные ограничения.

Пример из реальной жизни - кто-нибудь СЕГОДНЯ в цивилизованных странах определяет звёзды, как светящиеся объекты на небе? Как вы думаете, почему? Потому что ВЫДЕЛЕНЫ БОЛЕЕ СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ, дающие нам способность логически связывать их друг с другом.

К вопросу об определении жизни лучше вернуться к исходной ветке, но раз уж разговор зашёл здесь, то:

автор: nan сообщение №21595
Значит, если LUCA захочет определить Жизнь вообще и для всего, то я не поверю, что такое возможно из сделанных соображений и он будет постоянно испытывать трудности при все новых адаптациях, когда будут возникать условия нестыковок определения.
nan, недостаток данного утверждения состоит в отвлечении от конкретного рассмотрения признаков жизни. Дело в том, что не исключая принципиально нового в рассмотрении ЖС (это даже скорей всего возможно, особенно если идти по пути уточнения наследственной памяти), нужно всё-таки рассматривать КОНКРЕТНОЕ определение и уже с позиций КОНКРЕТНОГО рассмотрения (я имею в виду непременных атрибутов жизни и их логическую обусловленность) указывать приемлемость того или иного подхода. Можно говорить об условиях нестыковки определений вообще, но без конкретных указаний, такого рода возражения выглядят слишком абстрактными.
Мне кажется, что продуктивным обсуждение может быть только в связи с указанной конкретикой, иначе такого рода утверждения выглядят неубедительно.


В непременных атрибутах жизни я старался выделить (я здесь не уникален, такого рода определением реально пользуется "БОЛЬШОЙ ПЛАСТ" учёных - могу предоставить список поимённо ) не мочку ушей, а что-то заведомо уникальное - система с наследственной информацией, механизмом считывания, и реализации этой информации, а также копирования информации, сопровождающееся копированием системы и способной через отбор копий к дарвиновской эволюции.

Вот если ты действительно разобьёшь эту логическую замкнутость, тогда да, я скажу действительно, мы не можем точно указать границ, существуют проблемы с демаркацией, или же слишком много невнятного контекста в данном определении.

Вот ты, например, писал: мы можем определить желудок, так как есть фукнционал. Да, можем. Указываешь на существование "объективной сущности" (то есть, как я понял, то, что объективно существует). Но в сфориулированных признаках есть и функционал (он регистрируется эмпирически, и объективная сущность.

Итак:
1. Кроме некой точности, "эффективности распознавания" (звёзд на небе - светящиеся точки) в реальной жизни полезно в определении указывать признаки, которые дают нам понимание логической взаимосвязи между признаками (звёзды горячие, большие, с большой массой и т.д.)
2. Определение звезды уточнялось по мере эволюции наших представлений и знаний в астрофизике. Поэтому НЕИЗБЕЖНО и определение звезды уточнялось. Невозможно рассматривать определение звезды (и жизни) только из каких-то общих соображений, какими бы они верными не были. Необходимо анализировать конкретику.
3. Чем лучше мы знаем о звезде (жизни), тем более адекватным (в смысле отражения логической связи между свойствами) будет наше определение. Определить жизнь можно лишь разбираясь и вникая в конкретику.


Род: Мужской
KIRILL
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 191
64. « Сообщение №21615, от Январь 27, 2011, 06:45:24 PM»

автор: nan сообщение 21608

Мы не зря уперлись в слово "смысл" - значение воспринятого для личности. Можно не замечать этой связи или делать ее не видимой в рассуждениях (абстрагироваться), но разорвать ее не получится: нет понятий и смысла вне личности. Система представлений о механизмах понимания у меня базируется на этом и пока нет никаких причин менять это Именно в плане более глубокого понимания не стоит игнорировать и значение самого слова "смысл"

Я с тобой, nan, согласен в том, что нельзя игнорировать значение слова "смысл".

Вместе с тем в данной ситуации получается, что это ты уперся в одно из значений слова "смысл", причем не самое ключевое, если говорить про логическую операцию определения, а не проблему восприятия и понимания конкретным человеком с той или иной степенью подготовленности.

Обратимся к Википедии:

Смысл — сущность любого феномена, которая не совпадает с ним самим и связывает его с более широким контекстом реальности. Смысл феномена оправдывает существование феномена, так как определяет его место в некоторой целостности, вводит Отношения "часть-целое", делает его необходимым в качестве части этой целостности.[1] 

Смыслом также называют мнимое или реальное предназначение каких-либо вещей, слов, понятий или действий, заложенное конкретной личностью или общностьюПротивоположностью смысла является бессмысленность, то есть отсутствие конкретного предназначения. Под смыслом может подразумеваться и целеполагание, результат какого(чьего)-либо действия.

Вот и рассуди создавшуюся ситуацию сам.

Никто и не говорит, что не надо учитывать второе значение (мнимое или реальное предназначение) и уж тем более игнорировать. Ты же постоянно обращаешь внимание на это второе значение слова "смысл" и обходишь вниманием первое. 

Почему считаю такой акцент более верным? Потому что в определении термина "определение" говорится о логической операции (контекст), следовательно слово "смысл" должно в первую очередь рассматриваться в рамках логики, хотя и с учетом общего значения слова "смысл". 

 Семиотика и логика

В рамках семиотики и логики строго различают смысл и значение .

 

 

Согласно некоторым положениям Г. Фреге, значение характеризует связь знака с предметом его обозначения (например слова «дом» с конкретным местом проживания), а также отсылку к другим знакам. Смысл же есть характеристика способа отношения знака, его значения и области интерпретации (обозначения). Мы можем поставить на место слова «дом» любую произвольную букву (допустим, X), а на место фразы «конкретное место проживания» — Y. Тогда окажется оправданным создание формулы X = Y. В этом случае можно будет опускать в тексте любое упоминание о «доме», вставляя (в зависимости от ситуации) либо X, либо Y. Станет возможным, как минимум, устранение излишних повторов, а при аналогичной формализации других предложений (о «столах», «стульях» и т. д.), которые составляют «дом» («место проживания»), можно будет описывать обыденные ситуации сугубо формальным языком.

 

Семио́тика, или семиоло́гия (греч. σημειωτική, от др.-греч. σημεῖον — «знак, признак»), — наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем (естественных и искусственных языков).

Семиотика выделяет три основных аспекта изучения знака и знаковой системы:

  1. синтаксис (синтактика) изучает внутренние свойства систем знаков безотносительно к интерпретации;
  2. семантика рассматривает отношение знаков к обозначаемому;
  3. прагматика исследует связь знаков с «адресатом», то есть проблемы интерпретации знаков теми, кто их использует, их полезности и ценности для интерпретатора

 

Когда ты приводишь пример с непониманием обывателем мат.логики, то это частный случай примерно такого очевидного наблюдения с элементами тавтологии: если человек говорит на непонятном тебе языке, то ты его не поймешь. Далее в форме суждения: "Любое высказывание на любом языке (в т.ч. на языке математики или с использованием спец.терминов) несет смысловую нагрузку всех элементов языка, использованных в таком высказывании". Это не надо специально доказывать.

А вот если попытаться в причинах возникновения ситуаций, таких как "непонятный", "не поймешь" даже на родном языке, то причина непонимания смысла может быть в общем-то в двух моментах (имеется ввиду, что источник сообщения говорит не бессмыслицу): понимание терминов (с учетом контекста) либо оперирование ими. Так вот корректное оперирование ими исходя из их смысла в текущем контексте - это свидетельство "здорового мышления". В "определении" мы задаем отношение понятий, называем такое отношение таких понятий в заданном контексте термином (именуем, нотируем) и дальнейшее оперирование не должно противоречить смыслу термина (с учетом контекста), заданного определением (с соблюдением логики) в том числе по отношению ко всем другим понятиям.

Перечень определенных языком понятий, терминов (типа "единичных распознавателей разного уровня сложности и структуры") мы можем найти в словарях, энциклопедиях. Констатация логических отношений между понятиями в письменной или устной речи производится по правилам языка (грамматика, синтаксис, пунктуация...). Поэтому при соблюдении этих правил можно определить более сложное понятие (ну, или более сложный (составной) распознаватель) через более простые через их отношение. Простые предполагаются предварительно определенными аналогично. Ключевыми определениями, как мне кажется, можно считать те, которые именуют процессы, которые надежно регистрируются непосредственно сенсорами, так как чувственный опыт - это единственный канал в реальную реальность.


 

Привожу в качестве дополнительного вклада цитаты и ссылки на некоторые интересные материалы

(взято из Википедии):

 

О́бщая сема́нтика (англ. General Semanticsфр. sémantique от греч. σημαντικός — обозначающий) — эмпирическая дисциплинапредставляющая собой систематическую методологию по исследованию того, как люди взаимодействуют с миромреагируют на мир, реагируют на собственные реакции и реакции других людей и, соответственно, каким образом они изменяют своёповедение[1]. Общая семантика основана Альфредом Коржибски в 1920-е — 1930-е годы. Общая семантика и семантика представляют собой отдельные дисциплины, которые не следует друг с другом путать[1]. Технически название «общая семантика» отсылает к исследованию Коржибски семантических реакций, или реакций целого человеческого организма в окружающей среде на некое событие в отношении значения этого события.

Альфред Коржибски определял общую семантику как общую теорию оценки фактов, отношений, ощущений и т. д. не с точки зрения просто вербальных определений того, что мы говорим о значениях, но с точки зрения того, как действительно происходят оценочные реакции[1].

 

Общие сведения

Согласно Альфреду Коржибски, основной задачей общей семантики следует считать развитие в людях качества, названного им «осознание абстрагирования», то есть сознавание соотношения карты и территории и того, в какой значительной мере реальность отбрасывается используемыми репрезентациями лингвистического и другого характера. С точки зрения общей семантики, недостаточно понимать это спорадически [2] и интеллектуально: скорее, люди достигают полного здравомыслия, только когда осознание абстрагирования становится постоянным навыком, воспроизводящимся на уровне рефлекса. С философской точки зрения, общая семантика может рассматриваться как прикладной концептуализм, акцентирующий внимание на том, насколько человеческий опыт фильтруется посредством сенсорных системнервной системы и лингвистических конструкций человека. Ведущий принцип общей семантики можно выразить высказыванием Коржибского «карта не есть территория; мир не есть описанное явление».

 

Отличие от грамматики, логики и семантики

Так как язык — это средство оценки и познания внешнего мира, большая часть общей семантики имеет отношение к изучению влияния языка (и других систем символов) на поведение человека и наоборот.

Общую семантику можно описать как учение о том, как человек воспринимает, создаёт, оценивает и передаёт через речь свой жизненный опыт.

Грамматика изучает взаимоотношения слов. Она включает в себя правила о том, как составлять из слов предложения, и она не рассматривает то, как предложения относятся одно к другому, или как предложения соотносятся с фактами.

Логика идёт дальше. В логике предложения рассматриваются как утверждения. В логике рассматриваются отношения между утверждениями, например, «если это является правдой, то и другое — тоже правда». Для философа, занимающегося логикой, слова не обязательно должны иметь какое-либо значение кроме того, которое даётся другими словами, и утверждение не обязательно должно иметь какое-либо отношение к миру фактов.

Семантика заходит дальше логики. Для философа, занимающегося семантикой, слова и утверждения имеют значение только, если они практически относятся к чему-то существующему в реальном мире. В семантике рассматривается не только правильность утверждения (как в логике), но и то, является ли оно правдой.

Общая семантика заходит ещё дальше. Она изучает не только слова, утверждения и то, на что они указывают в реальном мире, а также изучает их влияние на поведение человека. Для философа, занимающегося общей семантикой, общение — это не просто слова в правильной последовательности и в правильной грамматической форме (как в грамматике), не просто утверждения в правильном отношении с другими утверждениям (как в логике), не просто правильно соотносящиеся с реальным миром утверждения (как в семантике), но всё это вместе взятое, к чему добавлены реакции нервной системы человека (на слова и утверждения), участвующего в общении.

 

Ну, а вот еще материальчик, который помог мне чуть-чуть лучше понимать Luca, который по запарке забыл, что большинство вообще-то не совсем в курсе тех понятий, которыми он так лихо оперирует (предикаты, логика первого порядка...). По крайней мере, я в определенный момент почувствовал, что я вообще не улавливаю нить его рассуждений.

Приведу только небольшую выдержку для затравки (обзоры по теме можно подглядеть в Википедии: логика первого порядка, предикат и другие внутренние и внешние ссылочки)

 Логика первого порядка как формальная модель рассуждений

Являясь формализованым аналогом обычной логикилогика первого порядка дает возможность строго рассуждать об истинности и ложности утверждений и об их взаимосвязи, в частности, о логическом следовании одного утверждения из другого, или, например, об их эквивалентности. Рассмотрим классический пример формализации утверждений естественного языка в логике первого порядка.

Возьмем рассуждение «Каждый человек смертен. Конфуций — человек. Следовательно, Конфуций смертен». Обозначим «x есть человек» через ЧЕЛОВЕК(x) и «x смертен» через СМЕРТЕН(x). Тогда утверждение «каждый человек смертен» может быть представлено формулой:  forallx(ЧЕЛОВЕК(x) → СМЕРТЕН(x)) утверждение «Конфуций — человек» формулой ЧЕЛОВЕК(Конфуций), и «Конфуций смертен» формулой СМЕРТЕН(Конфуций). Утверждение в целом теперь может быть записано формулой

( forallx(ЧЕЛОВЕК(x) → СМЕРТЕН(x))  and ЧЕЛОВЕК(Конфуций) ) → СМЕРТЕН(Конфуций)

 

А здесь еще кое-что интересное около-темное (см. Википедию и ссылки на источники):

 

Биосемиотика — наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем (знаковые процессы) в живых системах. Биосемиотика, согласно одному из определений — «достаточно самостоятельная и относительно замкнутая область междисцплинарных исследований, лежащая на пересечении биологии и семиотики и занимающаяся изучением свойственных организмам знаковых систем. Последние характеризуются наличием у них плана выражения и плана содержания, между которыми существует причинно не детерминированная связь. В результате знаковым системам свойственны явления синонимии и омонимии.

Биосемиотика исследует знаковые системы различных уровней — молекулярно-биологического (генетический код), внутриклеточного (сигнальные пептиды), межклеточного (медиаторыиммунные взаимодействия), внутриорганизменного (гормоны, условно-рефлекторные реакции) и межорганизменного (телергоныферомоныаттрактанты)».[1] Также биосемиотика исследует проблематику, связанную с проблемой существования языка и мышления у животных.

 



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
65. « Сообщение №21616, от Январь 27, 2011, 07:26:16 PM»

KIRILL, я очень не хочу чтобы ты был убежден в моих представлениях, а не понял их (или не понял их). Поэтому остановлюсь на том, что сказал в попытке выразить эти представления, убеждать не стану и, тем более, спорить о словах :) Понимание - дело сугубо личное. Если придут в голову еще какие-то интересные сопоставления, то выскажу их, а пока что просто ничего не могу сделать, сорри.




Род: Мужской
KIRILL
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 191
66. « Сообщение №21636, от Январь 29, 2011, 03:04:42 AM»

автор: nan сообщение 21616

KIRILL, я очень не хочу чтобы ты был убежден в моих представлениях, а не понял их (или не понял их). Поэтому остановлюсь на том, что сказал в попытке выразить эти представления, убеждать не стану и, тем более, спорить о словах Понимание - дело сугубо личное. Если придут в голову еще какие-то интересные сопоставления, то выскажу их, а пока что просто ничего не могу сделать, сорри.

nan, можно и так поставить вопрос - твое право.

Вместе с тем, я смотрю на это с другой стороны. И, как мне кажется, разговор идет не о словах, а о смысле слов, в котором эти слова употребляются. Каждый из нас имеет потребность быть понятым. Взаимное высказывание мнений по одному и тому же вопросу приводит нас всех (если обсуждение по правилам) к обоснованному мнению. В данном случае зашел вопрос об определениях. И это не праздный вопрос. Потому что мы общаемся на языке с помощью слов, которые можно назвать терминами языка (или символами). И зачастую, из-за употребления одних и тех же слов в разном смысле возникает спор о сути предмета. Часто потом выясняется, что разговор об одном и то же, а проблема в разном употреблении терминов (в которые каждый из участников вкладывает свой смысл). Но это не тот случай, с моей точки зрения. Ты, nan, просто говоришь об одном (о том, с чем я согласен и вообще не спорю), а я о другом.

Luca  поднял тему об определениях как символах, обозначающих объекты и события реального мира. В реальном мире все связано естественно и правильно и "всему свое место и всему свое время". Если я правильно понял Luca, то он обратил внимание на то, что между используемыми терминами связь часто бывает несколько отлична от объектов и событий реального мира, которые эти термины обозначают (по идее). Естественно сделать вывод, что оперируя некорректными терминами при описании реальных объектов и событий, невозможно избежать противоречий или установить точное соответствие.

К чему это я? Да к тому, что когда мы говорим об "определениях" в общем ключе, мы говорим об установлении самой терминологии и ее структуры. Чтобы корректно говорить о реальности, структура терминов (их взаимное отношение, полнота, непротиворечивость) должно соответствовать самой реальности. Иначе ее (эту реальность) с помощью этих терминов описать без искажений невозможно. Тем более невозможно выявить законы реальности.

И вот когда мы говорим об определении (по большому счету) и его предназначении - то разговор идет о двух моментах: структуре и элементах структуры. Оба важны, хотя цена ошибки разная. Ошибка в одном элементе дешевле, так как ее исправление потребует исправить "всего лишь" связи этого элемента с другими (предположительно корректными) в общей структуре. Ошибка в структуре - гораздо дороже.

И моя мысль была в том, что в определении "определения" говорится о смысле термина, а не о смысле того, что этот термин означает.

Если иметь это ввиду, то давая определение мы должны указать место, где находится то, что мы ищем в общей структуре того, что мы знаем и обозначить значимые связи. Возможно это благодаря абстракциям (терминам языка), которые позволяют как группировать и систематизировать опыт, так и пользоваться им. А возможны такие преобразования как в одном, так и обратном направлении только если операции над абстракциями производятся с использованием логики.

Вот почему определение "определения" выглядит так, как оно выглядит.

Определение, дефиниция (лат. definitio — предел, граница) — логическая процедура придания строго фиксированного смысла терминам языка

Естественно, я тоже свои убеждения не навязываю, а всего лишь выразил свои представления о предмете обсуждения Foot in mouth



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
67. « Сообщение №21638, от Январь 29, 2011, 10:15:10 AM»

Сказал про спор о словах вот после чего:

>>Ты же постоянно обращаешь внимание на это второе значение слова "смысл" и обходишь вниманием первое.

Мало того, что первое определение бессмысленно (определение - через неопределенное и абсурдные утверждения), они - вообще не совместимы и это - лишь попытка сказать каких вариантах понимается слово "смысл" в разных случаях. Твой упрек - настоящий спор о словах...

>>Обратимся к Википедии.... Семиотика и логика....

у меня сразу в голове возникло продолжение: обратимся к абсурдопедии и т.п. - ничем не отличающиеся, на мой взгляд, от понимания, процитированных тобой. Просот потому, что слово смысл - для всех - темное дело, касающиеся того в психике, что понимается смутно.

Смысл = сущность любого феномена, которая не совпадает с ним самим и связывает его с более широким контекстом реальности??. Смысл феномена оправдывает существование феномена, так как определяет его место в некоторой целостности, вводит Отношения "часть-целое"?, делает его необходимым в качестве части этой целостности.[1] 

Смыслом также называют мнимое или реальное предназначение каких-либо вещей, слов, понятий или действий, заложенное конкретной личностью или общностью. Противоположностью смысла является бессмысленность, то есть отсутствие конкретного предназначения. Под смыслом может подразумеваться и целеполагание, результат какого(чьего)-либо действия.

Десткий лепет - для тех, кто только начинает препарировать понимание, - обычное дело для стпарочников в тех случаях, когда дело - темное :)

В рамках семиотики и логики строго различают смысл и значение . 

Согласно некоторым положениям Г. Фреге, значение характеризует связь знака с предметом его обозначения (например слова «дом» с конкретным местом проживания), а также отсылку к другим знакам. - что прямо вступает в противоречие с нарассказанным в википедии. Здесь уравнивается смысл и определение символа (знака), т.е. собственно значение опять сакраментально уходит в темные дела :)

Смысл же есть характеристика способа отношения знака, его значения и области интерпретации (обозначения). - а вот это - уже наивная попытка использовать систему значимости личности, которая как раз и фиксирует такие "отношения". Мы можем поставить на место слова «дом» любую произвольную букву (допустим, X), а на место фразы «конкретное место проживания» — Y. Тогда окажется оправданным создание формулы X = Y. В этом случае можно будет опускать в тексте любое упоминание о «доме», вставляя (в зависимости от ситуации) либо X, либо Y. Станет возможным, как минимум, устранение излишних повторов, а при аналогичной формализации других предложений (о «столах», «стульях» и т. д.), которые составляют «дом» («место проживания»), можно будет описывать обыденные ситуации сугубо формальным языком.

Буква Х вместо "дом" только тогда приобретет смысл для любой личности, когда эта буква свяжется с уже существующей значимостью для "дом". Если нет такого понятия, буква Х останется столь же бессмысленной. Вот такие дела.

 

В следующем твоем сообщении слово "смысл". используется 6 раз - для определения слова "определение" . Но ты так и не представил определенного смысла слова "смысл". Что ты конкретно понимаешь под этим словом в своем сообщении? Но лучше не здесь, а вот так:

Было бы полезно, по следам темы, чтобы каждый заинтересованных (те, кто так заинтересованно участвовали и высказывали свое мнение) сделали бы целостное и достаточно обоснованное для возможности обсуждения статьи по раскрытию понятия "определение", где ну никак не обойтись и без достаточно полного раскрытия слова "смысл" - именно применительно к данной задаче, а не вообще.




usr
Имеет права модератора этой темыScorcher God

Сообщений: 464
68. « Сообщение №21662, от Январь 30, 2011, 09:54:32 PM»

* Синь: "
Хотя, если ты защитишь диссертацию на тему о том, что тела падают с орбиты Юпитера на землю с ускорением 9.8 м/c2, то Шнобелевская премия тебе будет обеспечена, а РАН может смело всем скопом посыпать себе голову пеплом
"

Очень меня огорчил твой последний пост. Похоже, ты не пытаешься понять, что я говорю. Более того, ты занялся риторикой и попытался высмеять меня, присудив мне виртуальную шнобелевскую премию. Это не от большого ума.

Ну где я писал, что все тела падают на Землю? Я вообще про эмпирию не говорил. В дискуссии с nan я сказал, что закон сформулирован для абстрактной действительности.

Привожу более точную формулировку закона из книги Ландау, Лифшиц:

"Гравитационые поля обладают следующим свойством: все тела вне зависимости от их массы движутся в них (при заданных начальных условиях) одинаковым образом."

То есть, дано одно тело, которое создает стационарное гравитационное поле и само не двигается. Если мы будем помещать в это поле тела разной массы в одинаковые начальные условия, то они будут двигаться одинаковым образом.

* Синь: "
Ускорение, которое будет наблюдать Наблюдатель, который находится на теле A или B будет равно: 2*M_b * / r^2
"

В законе говорится об ускорении, которое получит тело A и которое наблюдает сторонний наблюдатель:

A = M_b / r^2

Как видишь, ускорение зависит только от массы тела B. Гравитационная и инертная массы эквивалентны - вот это важно.

* А главное, что я хотел сказать в противовес nan, что наука описывает чистые абстрактные процессы. Скажем, реальное падение тела на Землю распадается на 2 процесса: падение тела в пустоте (Ньютонова гравитация) и движение тела в среде (закон Архимеда). Поэтому становится легко описывать падение в разных средах: воздух, вода, масло и т.д. Работа с моделями и есть главное отличие научного подхода от практического. Сложные процессы наука раскладывает в своеобразный полином, подобно разложению функции в ряд Тейлора.


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
69. « Сообщение №21663, от Январь 30, 2011, 10:51:23 PM»

Usr, я привел примеры того, что имел ввиду. Писал с юмором поскольку было хорошее настроение, а вовсе не от того, что имею какое-то желание тебя задеть, это не так, совсем не так. Речь шла о законе Галилея, который ты озвучил. Этот закон неверный. Шутка про Шнобеля была связана именно с этим озвученным тобой законом. Просто вчитайся в него.

В законе ничего не сказано про систему отсчета. Ничего не сказано про учет расстояния.

Usr, я хотел бы извиниться перед тобой за юмор, допускаю, что мог увлечься. У меня к тебе большая просьба, убедись, что Галилей, имея ввиду этот закон, понимал, что тела притягиваются взаимно, что от этого наблюдатель на земле не находится в инерциальной системе отсчета. Что ускорение будет зависить от расстояния.
У меня есть сомнения в том, что Галилей учитывал зависимость от расстояния и взаимное притяжение в своих рассуждениях. По-крайней мере это не следует из той формулировки закона, что ты привел. И у меня, к сожалению, не получилось найти оригинал или перевод его работы, хотя это было первое, что я постарался делать, прежде, чем писать тебе возражение.
Возможно, когда ты будешь искать ответы на эти вопросы, ты найдешь указание на то, что не все законы и идеи предложенные Галилеем оказались верны.
Возможно, сам Галилей учел указанные мной просчеты в своих рассуждениях. Мне не удалось этого проверить. Но в указанном тобой виде: ничего не сказано о типе системы отсчета, том что Галилей осознавал взаимное притяжение тел и учете расстояния.


По-моему, акцент на том, насколько различно ты и я интерпритируем это закон имеет довольно большое значение в контексте обсуждения темы. Насколько я могу судить, ты смотришь на этот закон с позиций современной физики, считая очевидными некоторые положения, которые напрямую не указаны в законе. Я исхожу из стремления понять тот смысл, который вложил в него автор закона, а не того, каким этот закон кажется нам сегодня.

Писал с телефона, сорри за опячатки :) Добрых снов и хорошего настроения :)
« Последнее редактирование: 2011-01-31 01:09:24 Синь »


Спасибо за это сообщение! Благодарность от: usr

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
70. « Сообщение №21664, от Январь 31, 2011, 08:51:37 AM»

>>"Гравитационые поля обладают следующим свойством: все тела вне зависимости от их массы движутся в них (при заданных начальных условиях) одинаковым образом."

Вот пример формулировки - через недоопределнное. Физик понимает, что хотел сказать и этим контекстом пользуется, но в формулировки этот контекст не передает. О нем можно догадаться только вычитав достаточно много текста и имея достаточное понимание о сказанном и то - остаются варианты, подпадающие под такое определение, но не адекватные действительности (их можно формально вытащить целыми контекстными пространствами).

>>А главное, что я хотел сказать в противовес nan, что наука описывает чистые абстрактные процессы.

Абстрактных процессов в объективной реальности не бывает :) И, судя по всему, ты меня как-то неверно понял и возражаешь мимо. Скажи, чему именно из сказанного мной (но своими словами - как ты это понял) ты возражаешь?




Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

71. « Сообщение №21665, от Январь 31, 2011, 11:19:55 AM»

для usr:
автор: usr сообщение 21662
наука описывает чистые абстрактные процессы

Возражение-уточнение: Наука не "описывает абстрак..."ции, а вырабатывает их. Она вырабатывает описания - абстракции и формализации. А описанием абстрактных процессов, видимо занимается лишь часть наук - логика/информатика/семиотика/лингвистика(?)

для nan:
автор: nan сообщение 21664
Абстрактных процессов в объективной реальности не бывает

Предлагаю уточнение: их не бывает в отрыве от субъектов, занимающихся "абстрактными процессами" - деятельностью, нацеленной на описание реальности. На них (нас) она видима, объективно выделяема.


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
72. « Сообщение №21666, от Январь 31, 2011, 11:42:05 AM»

>>> (Я) наблюдатель, который находится на теле, на которое падает другое тело, вообще говоря, находится в неинерциальной системе отсчета

>>> (usr) Принцип и состоит в том, что гравитационное поле эквивалентно неинерциальной системе отсчета. См. Ландау, Лифшиц "Теоретическая физика" т. 2 стр 292

Собственно говоря читаем более внимательно, то о чём идёт речь.

http://lib.e-science.ru/book/16/page/304.html

http://lib.e-science.ru/book/16/page/305.html

Гравитационные поля (или поля тяготения) обладают следующим основным свойством: все тела вне зависимости от их массы движутся в них (при заданных начальных условиях) одинаковым образом.

(...)

Поля, которым эквивалентны неинерциальные системы отсчета, исчезают, как только мы перейдем к инерциальней системе. В противоположность этому, «истинные» гравитационные поля (существующие и в инерциальной системе отсчета) невозможно исключить никаким выбором системы отсчета. Это видно уже из указанного выше различия между условиями на бесконечности в «истинных» гравитационных полях и в полях, которым эквивалентны неинерциальные системы; поскольку последние на бесконечности к нулю не стремятся, то ясно, что никаким выбором системы отсчета нельзя исключить «истинные» поля, обращающиеся на бесконечности в нуль.
Единственное, чего можно достичь надлежащим выбором системы отсчета, это — исключения гравитационного поля в данном участке пространства, достаточно малом для того, чтобы в нем можно было считать поле однородным. Это можно сделать путем выбора ускоренно движущейся системы, ускорение которой было бы равно тому ускорению, которое приобретает частица, помещенная в рассматриваемом участке поля.

Насколько я могу судить, ты ошибся, поскольку я говорил как раз-таки об "истинном гравитационном поле", и наблюдателе, который находится на одном из тел, которые взаимно притягиваются. При этом, насколько я могу судить, слово "неинерциальная система отсчета" мы использовали по-разному, в разных смыслах. Я хотел подчеркнуть лишь взаимность притяжения тел, ты же сделал утверждение о полной эквивалентности неинерциальной системе отсчета, в результате чего и получил шутку о яблоке которое падает с высоты Юпитера на Землю с ускорением 9.8 м/c2 и премии Шнобеля за это (ещё раз извиняюсь за Шнобеля, был неправ, увлёкся...).

Ещё раз хочу уточнить, что я делаю уточняющие цитаты не из-за спора об утверждениях. А для того, чтобы продемонстрировать, какую роль играет проясняющий контекст в понимании смысла "абстрактных законов", и того, что каждый в меру своих возможностей узнать этот контекст и понять смысл утверждения, может воспринять этот закон по-разному и соответственно, ты в итоге посчитаешь закон Галилея верным (приписав ему то, о чём сам Галилей скорее всего и понятия не имел), а я посчитаю его неверным в ряде случаев и смогу продемонстрировать это.

>>> (usr) А главное, что я хотел сказать в противовес nan, что наука описывает чистые абстрактные процессы.

Вовсе необязательно. Могу прояснить, если требуется.




Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

73. « Сообщение №21672, от Январь 31, 2011, 06:01:58 PM»

автор: nan сообщение №21664
Скажи, чему именно из сказанного мной (но своими словами - как ты это понял) ты возражаешь?


nan, позволь я отвечу?..

Ты настаиваешь на смысле как на личной значимости для конкретной личности. Т. е. сколько личностей - столько и смыслов. И я против этого не возражаю. Но у меня складывается такое впечатление, что твоя настойчивость в данном вопросе "Об определениях." делает невозможным дать определение "определению".

Хотя ты ранее и сделал попытку дать определение "определению":

"Т.е. корректно заданное определение - это совокупность основных признаков, и плюс - совокупность признаков контекста, задающих граничные условия использования этого определения. Чтобы смысл определения понимал человек, не искушенных в данной предметной области, нужно бы задавать и цель данного определения (что именно достигается им и что разделяется в предметной области). Хотя в среде только специалистов этой области как контекст, так и образующая смысл цель - умолчательно понимаемы за счет уже имеющихся для этого распознавателей предшествующих понятий."

Этот вариант можно взять за рабочий, и если у кого-нибудь есть изменения или дополнения, то он может этот вариант изменить или дополнить.

Вот это противопоставление (как я понял из обсуждения) "уникального личного смысла" и возможности дать определение "определению" и вызывает у меня противоречие - затруднение понять тебя.

Я считаю, что полностью идентичного понимания уникальные личности достичь не могут! Но придти к некоторому соглашению - вполне возможно. А иначе бы мы как вид - не выжили!


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
74. « Сообщение №21675, от Февраль 02, 2011, 01:17:43 PM»

Вот пример формулировки - через недоопределнное. Физик понимает, что хотел сказать и этим контекстом пользуется, но в формулировки этот контекст не передает. О нем можно догадаться только вычитав достаточно много текста и имея достаточное понимание о сказанном и то - остаются варианты, подпадающие под такое определение, но не адекватные действительности (их можно формально вытащить целыми контекстными пространствами).
Да, такое происходит часто. "Хочешь быть скучным, говори обо всех ньюансах" (Вольтер) Тем не менее, это - не принципиальный недостаток физики.
Если исследователя интересует непосредственно вопрос контекста, то он нередко описывается с максимально возможной тщательностью
Этот вопрос исследован довольно детально. Он очень хорошо описан в теории физических структур (прошу не обращать внимание на религиозные взгляды Ю.И.Кулакова, они не имеют отношения к самой ТФС), бинарная система комплексных отношений Владимирова - примеры адекватных построений. Я не являюсь специалистом в области теоретической физики и не могу судить о многих вещах, но, будучи знаком с ТФС (как по лекциям в универе, так и по книгам) не могу согласиться с с некой принципиальной недоговорённостью-недосказанностью. Сама ТФС возникла из анализа того, как "определить" силу в классической механике и что такое второй закон Ньютона - определение или закон.

Подробности этого простого примера здесь http://tphs.narod.ru/articles/book/_files/2_4.pdf
Здесь хорошо иллюстрируются трудности определений в классической механики и способы их разрешения

автор: sergish сообщение №21665
Наука не "описывает абстрак..."ции, а вырабатывает их. Она вырабатывает описания - абстракции и формализации. А описанием абстрактных процессов, видимо занимается лишь часть наук - логика/информатика/семиотика/лингвистика(?)
Sergish, почему ты считаешь, что наука не описывает абстракции? Слово описывает конечно узкое, она не только их "описывает", но и, что немаловажно, устанавливает между этими абстракциями связь, а также связь между абстракциями и внешним миром. Цитируемый выше пример и ТФС как раз иллюстрирует эту мысль. "Не описывает", но "вырабатывает описания", говоришь? ГМ. А разница? Разве понятие "химический элемент", "атом" не являются абстракциями? Разве наука их не описывает.

Не смотря на то, что nan говорит, что в природе НЕ СУЩЕСТВУЕТ абстракций (очень странное выражение!), пока не вижу противоречия в том, что сказал usr - "наука оперирует только асбстракциями".

nan, твоё высказывание о НЕСУЩЕСТВОВАНИИ абстракций выглядит странным, и вот почему:
1) Понятие существования является одним из самых неопределённых-скользких:
Существует возможность, процесс, математический непротиворечивый объект в теореме о существовании. Видишь сколько разных смыслов?
2) Даже если предположить, что ты ПОДРАЗУМЕВАЛ нечто весьма конкретное в понятии существования, то опять же и уже не в первый раз твои "объективные сущности" остаются очень скользкими и непонятными. Не вижу (пока по крайней мере) при этом никаких доводов, говорящих против того, чтобы язык науки "не оперировал" абстракциями.

Меньше всего я хочу о чём-то здесь спорить. Нередко, когда читаю дискуссии, создаётся впечатление, что хорошо понимаю обе дискутирующие стороны, обе стороны что-то подразумевают и не столько противоречат друг другу, сколько недопонимают.
Конечно я понимаю, о чём ты говоришь - абстракции не пощупать. Но это - не довод для того, чтобы возражать против того, что у науки нет другого способа описания взаимосвязей в природе, кроме как абстракциями.

Да, кстати, нашёл великолепное определение, что такое человек!

"Человек - это млекопитающее животное с выступающим подбородком" Абсолютно точное определение.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
75. « Сообщение №21676, от Февраль 02, 2011, 01:20:30 PM»

автор: XYZ сообщение 21672
Я считаю, что полностью идентичного понимания уникальные личности достичь не могут! Но придти к некоторому соглашению - вполне возможно. А иначе бы мы как вид - не выжили!
В некоторых случаях удаётся достигнуть идентичного понимания. Пример - формальное доказательство.


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

76. « Сообщение №21677, от Февраль 02, 2011, 01:59:51 PM»

автор: LUCA сообщение №21676
В некоторых случаях удаётся достигнуть идентичного понимания. Пример - формальное доказательство.


Моя позиция, которая касается не только приведенной выше цитаты, но и всей темы обсуждения, и, в первую очередь, понимания:

Для того, чтобы мы с тобой, LUCA, пришли к "идентичному пониманию" (беру для рассмотрения только эту фразу), мы должны одинаково задать (описать, определить, формализовать - назови как тебе удобнее) слова (символы, абстракции и т.п.) "идентичность", "понимание" и само словосочетание "идентичное понимание".

Это возможно только в пределе (в идеале), т.к. мы хоть и очень близки и ты мне симпатичен (на всякий случай - я - гетеросексуал ), но всё-таки чуть-чуть отличаемся. - как на этом смайлике!

Поэтому, мы можем очень близко, почти "идентично" понимать. И поэтому я предложил путь нахождения согласия!..

И даже в любимой тобой и очень уважаемой мной Математике, и даже в формальных доказательствах мы можем соглашаться или не соглашаться друг с другом.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
KIRILL
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 191
77. « Сообщение №21678, от Февраль 02, 2011, 04:26:57 PM»

автор: LUCA сообщение 21675

"Человек - это млекопитающее животное с выступающим подбородком" Абсолютно точное определение.

Человек - подбородок

 

Здесь подбородок тоже выступает?



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: nan

Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
78. « Сообщение №21679, от Февраль 02, 2011, 04:43:00 PM»

>>> В некоторых случаях удаётся достигнуть идентичного понимания. Пример - формальное доказательство.

Если требуется, могу предоставить примеры заблуждений, разночтений и ошибочных доказательств, некоторые из которых принимались, как верные математическим сообществом десятилетиями. При этом ошибки зачастую возникали как раз-таки из-за различий в понимании того, что стоит за тем или иным утверждением ( технически немного сложно сканировать текст, но если интересно, то отсканирую ).

По-моему к формальным математическим доказательствам, которые идут через большие цепочки логических рассуждений, которые в свою очередь обращаются к выводам других исследователей,  следует относиться с разумной долей осторожности. Ошибки в такого рода доказательствах зачастую найти очень сложно, надеяться на идентичность понимания, особенно если это новая для математики область, дело сомнительное. Зачастую ошибка может возникнуть на фоне незначительного (якобы незначительного) нюанса, который исследователь пока распознать не в состоянии...




Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

79. « Сообщение №21680, от Февраль 02, 2011, 04:55:33 PM»

Ребята, давайте жить дружно!!! Без "юношеского максимализма".
Кто не согласен с моим предыдущим постом, отзовись?!


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
80. « Сообщение №21681, от Февраль 02, 2011, 05:10:25 PM»

>>> Кто не согласен с моим предыдущим постом, отзовись?!

Я за прагматизм :)




Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

81. « Сообщение №21682, от Февраль 02, 2011, 05:23:10 PM»

автор: Синь сообщение №21681
Я за прагматизм


Ты не "за прагматизм", ты - зануда!


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

82. « Сообщение №21683, от Февраль 02, 2011, 05:25:22 PM»

Я - тоже! зануда...

Как писал Муамар Кадаффи в своей "Зелёной книге":

"Мужчина - это человек! Женщина - тоже человек."


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
83. « Сообщение №21684, от Февраль 02, 2011, 05:43:07 PM»

XYZ, я исхожу из того, что задача не столько дать "определение Определению", сколько осознать то, что стоит за этим действием, то есть научиться распознавать нюансы, которые позволят решать задачу поиска "определения Определению" более качественно, в конкретных жизненных ситуациях. А этого невозможно сделать, без честного обсуждения, обмена мнениями и критического отношения.



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish, KIRILL

Род: Мужской
KIRILL
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 191
84. « Сообщение №21685, от Февраль 02, 2011, 05:48:18 PM»

У меня вообще пропало желание дискутировать после перехода на запрещенные приемы...

Не знаю, может кто-то и не почувствовал, но в форуме в один момент воцарилось молчание.

Хотя, естественно, можно это списать на что угодно другое.




Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
85. « Сообщение №21686, от Февраль 02, 2011, 06:00:20 PM»

>>> после перехода на запрещенные приемы..

Ты о чём?




Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

86. « Сообщение №21687, от Февраль 02, 2011, 06:39:16 PM»

автор: Синь сообщение №21684
я исхожу из того, что задача не столько дать "определение Определению", сколько осознать то, что стоит за этим действием, то есть научиться распознавать нюансы, которые позволят решать задачу поиска "определения Определению" более качественно, в конкретных жизненных ситуациях.


Синь, взгляни на любое определение из словаря Форнита, например:

"Психика - внешнее и внутреннее проявление жизненного опыта на основе личностного отношения в виде осознания и выражения своего текущего состояния и в виде способности к адаптивному поведению."

Всё понятно в этом определении? Ты полностью согласен с этим определением? Возможны ли на твой взгляд другие варианты определений "психика"? Истинно ли оно для тебя? Не является ли это определение для тебя просто привычным после нескольких лет нахождения на этом сайте в этом языковом окружении?


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

87. « Сообщение №21688, от Февраль 02, 2011, 06:45:59 PM»

автор: KIRILL сообщение №21685
после перехода на запрещенные приемы...


... а действительно, ты - о чём?..


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
88. « Сообщение №21689, от Февраль 02, 2011, 06:56:12 PM»

KIRILL, спасибо за рисунок! теперь мне не нужно выводить попроду кошек с выступающей челюстью :)

>>LUCA:  nan, твоё высказывание о НЕСУЩЕСТВОВАНИИ абстракций выглядит странным, и вот почему...

я типа сказал: "Абстрактных процессов в объективной реальности не бывает :)" В общем-то, могу к этому согласиться и с тем, что абстракций в объективной реальности - тоже не бывает :) по определению того, что мы называем абстракциями. Потому как в объективной реальности нет ничего выделенного (кем-то). А мои "объективные сущности" - то, что существует вне нашего сознания, вне той формы (соответственно, нематериальной) процессов в мозге, которые нами связываются с личными значимостями и тем самым субъективизируются. Но это уже слишком близко к философии...

>>XYZ: Это возможно только в пределе (в идеале)... мы можем очень близко, почти "идентично" понимать.... даже в любимой тобой и очень уважаемой мной Математике, и даже в формальных доказательствах мы можем соглашаться или не соглашаться друг с другом.

Все попытки реализовать т.н. "'экспертные системы" провалились (у нас этим десятилетиями занимался Д.Поспелов) - по причине невозможности формализовать строго и универсально субъективное.

Поэтому такую безграничность - как определение с универсальным пониманием считаю невозможным. Всегда нужно практически ориентировать определение на конкретную задачу.

Если нужно найти взаимопонимание по вопросу навыков эффективного открывания стеклянных флаконов с пивом ногтем большого пальца  с дядей-Васей это - реально, и определить жизнь для использования в юридической практике - тоже. А потом, при новых задачах в этой практике - подкорректировать это определение (добавить признаки специфического контекста). Но я могу поспорить с кем угодно (и уже спорил), что никто не сможет дать универсального, безграничного определения чего угодно, а граница проходит, как правило - областью прагматического использования.

Вот так и шлифуются понятия у нас в голове реально. Салажки, которые еще ничего не знают, определяют что такое конфета по нескольким признакам реально ходящим по рукам конфетам, а, главное, по ощущению при съедании. У них нет еще пока сложных контекстов, все просто и на таком уровне происходит достаточно адекватное взаимопонимание. А когда вдруг возникает конфликт, понятие обрастает новыми составляющими, чаще всего - новым контекстом использования. Крутые математики тоже играют точно так же в конфетки понимания, но если вдруг встретятся с математиком с системы альдебарана, то, почти наверняка, придется строить мосты понимания чуть ли не с самого начала... И байки про то, что любой математик поймет другого по узнаваемой мат.логике (ну, там по числовому ряду или тем символам, что люди отправили 3 марта 1972 г. с межпланетной станцией "Пионер-10" в космос за пределы солнечной системы) - иллюзия.

Кстати, про то послание. Даже после пояснений оно не слишком понятно воспринимается, в детстве я его вообще не понимал :)



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Род: Мужской
KIRILL
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 191
89. « Сообщение №21690, от Февраль 02, 2011, 07:11:36 PM»

автор: XYZ сообщение 21688

о чём?

О необходимости более внимательно относиться друг к другу в аргументации, стараться понять и в т.ч. о "давайте жить дружно" :)

Да, ладно. Не буду растекаться мысью по древу. Это просто из серии "не мог не сказать". Может, просто не в той ветке...



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Айк

Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
90. « Сообщение №21691, от Февраль 02, 2011, 08:10:26 PM»

Синь, взгляни на любое определение из словаря Форнита, например:

"Психика - внешнее и внутреннее проявление жизненного опыта на основе личностного отношения в виде осознания и выражения своего текущего состояния и в виде способности к адаптивному поведению."

Всё понятно в этом определении? Ты полностью согласен с этим определением? Возможны ли на твой взгляд другие варианты определений "психика"? Истинно ли оно для тебя?

Не ради спора с определениями Форнит и их корректировки, отписываюсь:

 

Чьё "проявление жизненного опыта" ? Муравья, муравейника, человека, человека с разделённым мозгом, ч0рного ящика?

Как проверяется наличие "жизненного опыта "?

"внешнее и внутреннее проявление жизненного опыта" - кто оценивает внешнее проявление жизненного опыта: пигмей, европиец, китаец, кот, инопланетянен?

Каким образом делается оценка? Какого рода эксперименты ставятся? Учитывается ли, что "способности к адаптивному поведению" могут не демонстрироваться специально? Что неумение адаптироваться в одних ситуациях, вовсе не означает того, что Нечто вообще не может адаптироваться к чему-то?

Если преступник не перевоспитывается, как к нему должно относиться общество? Означает ли это, что у него нет психики?

Каким образом некто оценивает " внутреннее проявление жизненного опыта на основе личностного отношения в виде осознания и выражения своего текущего состояния и в виде способности к адаптивному поведению"? Почему есть требование "выражения своего текущего состояния"? У спящего человека есть психика?

Есть ли психика у животных? У всех? Как это доказать?

"на основе личностного отношения" каким образом распознаётся личность, личностное отношение?

Каким способом планируется оценка "личностного отношения в виде осознания и выражения своего текущего состояния"?

Почему есть требование в виде "личностного отношения в виде осознания"? Кем и как оценивается "осознание"? 

Кем и как оценивается "способность к адаптивному поведению"?

Какова ценность понятия "психика" если способность распознать "психику" у некоего Нечто (в определении не указано о ком мы говорим) зависит от того, кто это делает?

Зачем вообще выделять полное субъективных и спорных, нестабильных оценок нечто из окружающего мира?

 

Если взять ч0рный ящик, а в него посадить переводчика, маму иностранку, её ребёнка, кота, дюжину червяков и дать им для общения с внешним миром комп, на основе каких экспериментов станет ясно, что там (?)четыре(?) психики, а не одна? А если убрать переводчика? А если убрать маму? А если оставить только кота да червяков? :)

А если дать эту задачу Пигмею? А если ребёнку?

Психики нет, если Васька её не распознает, или она всё-таки останется? :)

Ну а если потом выяснится, что в ч0рной комнате вообще никого не было и всю фантасмагорию разыграли программисты, которые хорошо подогнали прогу под тесты исследователей и их привычки? :)

 

Тест Тьюринга — эмпирический тест, идея которого была предложена Аланом Тьюрингом в статье «Вычислительные машины и разум» (англ. Computing Machinery and Intelligence), опубликованной в 1950 году в философском журнале «Mind». Тьюринг задался целью определить, может ли машина мыслить.

Стандартная интерпретация этого теста звучит следующим образом: «Человек взаимодействует с одним компьютером и одним человеком. На основании ответов на вопросы он должен определить, с кем он разговаривает: с человеком или компьютерной программой. Задача компьютерной программы — ввести человека в заблуждение, заставив сделать неверный выбор».

Для справки, этот тест уже пройден :)




Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

91. « Сообщение №21692, от Февраль 02, 2011, 08:52:18 PM»

автор: KIRILL сообщение 21678
Здесь подбородок тоже выступает?


- ДА!!

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, KIRILL, LUCA

Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
92. « Сообщение №21693, от Февраль 02, 2011, 09:00:10 PM»

>>> Истинно ли оно для тебя?

Я выше привёл пример с машиной Тьюринга, когда я вообще ничего не могу сказать о наличии психики исходя сугубо из критериев этого определения :) Точнее сказать могу, но описательная сила будет никакая...

Вот если бы в определении разрешалось использовать "вскрытие", когда можно было бы посмотреть каким путём даётся конечный продукт в виде внешне наблюдаемого нечто... В ряде случаев было бы чуть попроще :)




Род: Мужской
KIRILL
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 191
93. « Сообщение №21694, от Февраль 02, 2011, 09:01:28 PM»

Пока мы тут пытаемся разобраться с понятием "определения", всплывали "смысл" в разных смыслах, "контекст", психика, знаки, языки, знание, абстракция, объективная реальность, логика, логическая процедура, термин языка, феномен, сущность (феномена), доказательство, интерпретация в разном понимании, процесс, значимость, система значимости, значение, обозначение, опыт, понятие и понимание, объективные данные и некоторые другие.

Понятия многозначные и для каждого связаны в разных отношениях и интерпретируются, используются в аргументации, соответственно, по-разному, даже если и допустить и одинаковое понимание цели дискуссии. Без взаимного согласования в понимании взаимной связи феноменов, которые обозначены указанными терминами, будет постоянное недопонимание.

Вот давайте попробуем обозначить взаимную связь между максимальным количеством из вышеперечисленных (если надо что-то еще привлечь - привлекаем). Не обязательно все конечно. Если что-то отдельно - значит отдельно. Если что-то синонимично - пусть так в рамках данной темы. Сделать надо постараться как можно короче, яснее, понятнее (т.е. призываю быть - по-гениальнее :) ).




Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
94. « Сообщение №21695, от Февраль 02, 2011, 09:20:07 PM»

А можно назвать определением допустим: тыкнул кто-то в какую-то фиговину и сказал "груша", потом тыкнул в другую фиговину и сказал опять "груша", к нему подошли и спрашивают "с чего ты эти фиговины грушами назвал " "а они снизу толстые а сверу тонкие и растут на дереве" то-есть, определить значит тыкнуть во что-то и назвать это что-то как-то. Определить - назвать конкретные, реальные, наблюдаемые вещи, характеристики и т. д.
На мой взгляд если воспринимать несколько проще, не воспринимать слова а воспринимать слова как то что они обозначают и не пытаться только словами определить "определение" и прочие(как мене кажется сейчас именно одними словами и собственным мнением в этой теме и орудуют). Может при помощи картинок для большей наглядности общаться или хотя бы говорить о том с чем в жизни можно столкнутся.

nan вы говорите что наука орудует какими-то абстракциями которые не отражают достаточно полной картины мира в каких-то контекстах? Ну я не знаю шестерёнки на электростанций крутятся, вода в чайнике кипит, по моему более чем достаточно связанно с реальностью.
Может вы сможете привести какие-то хитроумные штуки и много слов почему это не так, но это не поменяет того обстоятельства что наука и в том числе математика более чем реально а не "абстрактно" в контекстах работает в вполне реальной жизни.


Род: Мужской
KIRILL
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 191
95. « Сообщение №21696, от Февраль 02, 2011, 10:11:21 PM»

автор: sergish сообщение 21692

- ДА!!

Разве это называется подбородочным выступом? Мне кажется, ты еще пол нижней челюсти зацепил Foot in mouth




Род: Мужской
KIRILL
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 191
96. « Сообщение №21697, от Февраль 02, 2011, 10:51:45 PM»

автор: corowew сообщение 21695

А можно назвать определением допустим: тыкнул кто-то в какую-то фиговину и сказал "груша", потом тыкнул в другую фиговину и сказал опять "груша", к нему подошли и спрашивают "с чего ты эти фиговины грушами назвал " "а они снизу толстые а сверу тонкие и растут на дереве" то-есть, определить значит тыкнуть во что-то и назвать это что-то как-то. Определить - назвать конкретные, реальные, наблюдаемые вещи, характеристики и т. д.

Определения бывают разные.

Например, Остенсивное определение -
определение предмета путём указания на него, или демонстрации самого предмета.

(Остенсивные "определения" не являются собственно определениями,так как они не придают точного смысла языковому выражению(и не являются конвенциями).)

В твоем примере товарищ провел операцию абстрагирования от всех остальных свойств растущих на дереве фиговин кроме формы (снизу толстые, а сверху тонкие). Можно наоборот, убрать форму и ввести другую абстракцию - "плод" - это такие фиговины, которые растут на дереве. Плоды в свою очередь можно разделить по-разному: съедобные - не съедобные, с твердой оболочкой и с мягкой оболочкой и т.д. И вот это определение должно позволить нам представлять одно и тоже. И если определение удачное, то все понимают его значение одинаково в одном и том же контексте.

Вот определение слова абстракция из словаря логики:

(от лат. abstractio — отвлечение)  — 1) процесс отвлечения от некоторых характеристик (свойств, отношений) изучаемых предметов и явлений, от реальных носителей интере­сующих нас характеристик; 2) результат этого отвлечения, пред­ставляющий собой некоторый абстрактный предмет. Отвлека­ясь от некоторых характеристик исследуемых объектов, мы одновременно выделяем те характеристики, которые нас в дан­ном случае интересуют, и делаем их предметом своего рассмот­рения. Когда вы ищете себе книгу для приятного чтения, вас не интересует ее обложка, качество бумаги, на которой она напе­чатана, ее формат и т. п., вам важно лишь одно: чтобы книга была интересной. Но если вы ищете книгу для подарка, ее со­держание интересует вас уже гораздо меньше и вы большее вни­мание обращаете на ее внешний вид. В зависимости от того, что именно интересует нас в данном случае, мы будем абстрагиро­ваться от разных характеристик и благодаря этому получать раз­ные абстрактные предметы.

Можно еще чуть-чуть развить тему с плодами:

Оре́хплод некоторых растений (преимущественно деревьев), как правило с ядром и твёрдой скорлупой. Более точное определение и круг растений, плоды которых называются орехами, зависит от того, с чьей точки зрения рассматривается вопрос.

В ботанике существует два определения:

  • Орех — представитель семейства Ореховые (Juglandaceae), иногда более узко — входящего в него рода орех (Juglans, например, грецкий орех), а иногда шире — представитель порядка Букоцветные (Fagales), куда входит семейство Ореховые. При этом плод растений семейства Ореховые не является орехом в первом смысле, это обычно костянка (точнее — нижняя костянка), косточку которой вместе с заключённым в ней семенем неправильно называют орехом.

Прочие «орехи» с точки зрения ботаники являются ненастоящими орехами, или неправильно называемыми орехами.

Поэтому абстракция - это нормально, это повседневно, а не что-то "оторванное от реальности", некий обобщенный образ. Мы постоянно пользуемся почти сплошными абстракциями в общении друг с другом.

И правильное употребление терминов языка (слов) позволяет нам понимать друг друга. Но иногда, когда куча разных вещей называется людьми грушей или груша называется кучей разных слов - возникает ветка "об определениях" на сайте Форнит - где люди пытаются согласовать между собой что и как называть, а также разобраться с правилами , которыми надо руководствоваться, чтобы то, что описал один, было понятно и другому без необходимости постоянно устраивать "разборки" по каждому слову Smile.



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ, corowew

Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
97. « Сообщение №21698, от Февраль 02, 2011, 11:11:36 PM»

>>> шестерёнки на электростанций крутятся, вода в чайнике кипит, по моему более чем достаточно... но это не поменяет того обстоятельства что наука и в том числе математика более чем реально а не "абстрактно" в контекстах работает в вполне реальной жизни

Это также не отменяет того, что о теплороде уже никто не вспоминает :) На каком основании физики отказались от объяснений тепловых явлений Теплородом? :) Ну если ты считаешь, что дал определение и всё, баста, определил - значит существует, чайник греется и хорошо, нечего дальше заморачиваться :)




Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
98. « Сообщение №21699, от Февраль 02, 2011, 11:26:21 PM»

Я тут подумал, что замечательным примером того насколько различно могут пониматься одни и те же очень даже согласованные различными компетентными организациями определения, являются веб-браузеры :) Сделать полностью кросс-браузерный кросс-платформенный веб-сайт отнюдь не самая лёгкая задача, зачастую требующая шаманских танцев, для разъяснения куда, что, зачем и как :)

А ведь тут, казалось бы, всего-то пара движков и то приходится отплясывать с бубном, что уж говорить о людях :)




Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
99. « Сообщение №21700, от Февраль 02, 2011, 11:37:41 PM»

Синь
нет, я говорю о том что абстракций работают и они вполне реальны, а не о том что не нужно понимать причин их действия и что не нужно их расширять. Классическая механика и релятивистская, релятивистская более приближена к реальности но классическая несмотря на то что более "абстрактна" всё равно работает и реальна и ей пользуются. Абстракций работают они реальны, но понятно что у них есть свой масштабы точности, но в своих масштабах они всегда будут реальны. Хотя что касается математики мне начинает казаться что там действительно местами начинают переходить из абстракций в что несколько другое.


Род: Мужской
KIRILL
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 191
100. « Сообщение №21704, от Февраль 03, 2011, 01:06:20 AM»

для Сorowew:

Если я правильно тебя понял, ты противопоставляешь понятия "абстрактное" и "реальное". Это не правильно.

"Абстрактному" по смыслу противостоит "Конкретное". Если ты хочешь противопоставить в ключе обсуждения текущей темы что-то "реальному", то лучше подойдет слово "идеальное".

Тогда все встанет на свои места. Наука занимается изучением и систематизацией реальных (природных) явлений в т.ч. путем обобщения (абстрагирования), моделирования (идеализации). Если абстрагирование и моделирование проведено корректно, то результаты теоретических построений могут быть положены в основу создания устройств на практике. И тогда чайник кипит, а электростанция работает.

Точность моделей и обоснованность обобщений (абстракций) определяют границы применения. Ну, а механика одна и та же. Только классическая - упрощенный (частный) случай, "грубый вариант". Естественно, при решении бытовых задач с достаточной для практического использования точностью все рассчитывается "по-старинке" :)



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, XYZ

Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
101. « Сообщение №21706, от Февраль 03, 2011, 09:03:03 AM»

corowew: "А можно назвать определением допустим: тыкнул кто-то в какую-то фиговину и сказал "груша", потом тыкнул в другую фиговину и сказал опять "груша", к нему подошли и спрашивают "с чего ты эти фиговины грушами назвал " "а они снизу толстые а сверу тонкие и растут на дереве" то-есть, определить значит тыкнуть во что-то и назвать это что-то как-то."

Определить - не только назвать, но и использовать этот набор свойств, связанный с личной значимостью. Реально так и происходит. Дали грушу, сказали: "это - груша, кушай, малчик.". И еще пару раз. Теперь малчик радуется всем доставшимся ему грушам, пока не попадется тоже что-то грушеобразное, но после первого откусона пришлось рот проветривать две минуты. Понятие "груши" претерпело корректировку с учетом такого опыта. Первое представление сработало неадекватно и его пришлось дорабатывать.

Буквально везде, в прагматических случаях происходит по тому же принципу. Физики назвали что-то теплородом и радовались потому, что оно хорошо описывало те стороны явления, с которым они имели дело. Они хорошо взаимопонимали друг друга, царил мир и нирвана. Потом появилась неадекватность в каком-то случае и пришлось более пристально поизучать, найти заглавные признаки, характеризующие новые стороны явления и сформировать новое представление.

А вот философ, не сверяясь с объективной реальностью, может долго нанизывать цепочки определений и не испытывать дискомфорта, если только не столкнется с другим философом. Потому, что личная субъективная реальность позволяет все. И логик может долго гордится своим творением, так классно описавшим что-то в объективности, пока не появится в этой объективности нечто новое для него и его представления не сработают неадекватно.



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, corowew

Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

102. « Сообщение №21708, от Февраль 03, 2011, 10:49:37 AM»

автор: Синь сообщение №21691
Не ради спора с определениями Форнит и их корректировки, отписываюсь:
... и далее по тексту...

Ты "отписался" таким образом, чтобы показать, что у тебя остаётся огромное количество вопросов, на которые ты ищешь ответы? Я правильно тебя понял?! Т.е. ты ищешь связи и иерархию в своих представлениях (описаниях)? Это - так?!


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

103. « Сообщение №21709, от Февраль 03, 2011, 10:51:11 AM»

автор: Синь сообщение №21693
Я выше привёл пример с машиной Тьюринга, когда я вообще ничего не могу сказать о наличии психики исходя сугубо из критериев этого определения Точнее сказать могу, но описательная сила будет никакая...

Вот если бы в определении разрешалось использовать "вскрытие", когда можно было бы посмотреть каким путём даётся конечный продукт в виде внешне наблюдаемого нечто... В ряде случаев было бы чуть попроще


Честно - не понял, поясни, что ты хотел сказать?


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

104. « Сообщение №21710, от Февраль 03, 2011, 10:56:26 AM»

автор: KIRILL сообщение №21694
Без взаимного согласования в понимании взаимной связи феноменов, которые обозначены указанными терминами, будет постоянное недопонимание.


Постоянное недопонимание будет ВСЕГДА! Всё дело в степени этого недопонимания. Например, я согласен (пониманию) определение психики, данное nanом в словаре Форнита, но согласен (понимаю) я с этим определением с учётом всего написанного nanом - это его взгляд, его мировоззрение, которое близко мне. Даже если оно станет моим, всё равно будет в каких-то моментах отличаться...


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

105. « Сообщение №21711, от Февраль 03, 2011, 11:04:05 AM»

автор: nan сообщение №21706
Определить - не только назвать, но и использовать этот набор свойств, связанный с личной значимостью.


Личная значимость - это и есть субъективная реальность.

"А вот философ, не сверяясь с объективной реальностью, может долго нанизывать цепочки определений и не испытывать дискомфорта, если только не столкнется с другим философом. Потому, что личная субъективная реальность позволяет все. И логик может долго гордится своим творением, так классно описавшим что-то в объективности, пока не появится в этой объективности нечто новое для него и его представления не сработают неадекватно."

Пока увидел разницу в примере с грушей и примере с этими "так называемыми философами и логиками" только в относительной длительности построения субъективных представлений. nan, это вся разница, я правильно тебя понял?


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
106. « Сообщение №21712, от Февраль 03, 2011, 11:09:32 AM»

Вновь о формальном доказательстве. Объясняю ПОЧЕМУ формальное доказательство понимается ИДЕНТИЧНО.
Потому что анализ его - является ли данный текст формальным доказательством и ЧТО ИМЕННО этот текст доказывает СВОДИТСЯ К АНАЛИЗУ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ СИМВОЛОВ, а не какого-то скрытого субъективного смысла. Формальное доказательство как раз и создано для того, чтобы не возникало разногласий.
Именно поэтому компьютер несложно анализировать текст и выявлять, является ли он формальным доказательством в каком-то исчислении
Вот так вот. Именно поэтому математическая экспертиза имеет место быть в отличие от экспертных систем вообще.
Мало того, идентичное понимание на этом не заканчивается. Оно вообще проявляется там, где мы оперируем символами - точнее в синтаксических процедурах.
Это не исключает разногласия в математике вообще, но, подчёркиваю, речь идёт о формальных доказательствах.
Если кто-то не согласен, please, аргументы в студию.

Насчёт подбородочного выступа - кто не считает, что ЭТО не выступ - посмотрите внимательно на строение нижней челюсти. Кстати, этот критерий придумал не я, а профессиональный врач-анатом Стивен Джуан (см. его книгу "Странности нашего тела").

Пример с подбородком привёл для того, чтобы проиллюстрировать, что можно пользоваться определителями для идентификации объектов, как, например, в определителе растений, но нам чаще важнее в определениях указывать ключевые (в самом наисубъективнейшем смысле) признаки, которые для нас важны (в соответствии с мыслью, которую уже выразил nan, и здесь я солидарен)


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
107. « Сообщение №21713, от Февраль 03, 2011, 11:22:05 AM»

автор: nan сообщение 21706
А вот философ, не сверяясь с объективной реальностью, может долго нанизывать цепочки определений и не испытывать дискомфорта, если только не столкнется с другим философом. Потому, что личная субъективная реальность позволяет все. И логик может долго гордится своим творением, так классно описавшим что-то в объективности, пока не появится в этой объективности нечто новое для него и его представления не сработают неадекватно.
Сопоставим с другим твоим утверждением, что математика - это разновидность философии. Следовательно, математик, не сверяясь с объективной реальностью (ох, любишь ты этот термин ), может долго нанизывать цепочки определений и не испытывать дискомфорта, если только не столкнётся с другим математиком. Потому что личная субъективная реальность позволяет всё.
Анализируем вывод.
1) Математик пользуется символической записью. Символы - это объекты внешнего мира. Поэтому твоё утверждение, nan, выглядит так, будто тогда и шахматисты тоже, играя в шахматы, не сверяются с объективной реальностью. Не слишком ли категоричное утверждение, nan? И вообще шахматные компьютеры тоже оторвались в своём субъективном восприятии. Шучу.
2) Личная субъективная реальность позволяет всё? Почему же математики так избегают противоречий (в разных смыслах её понимания). Им же всё позволяет личная субъективная реальность.
3) "И логик может долго гордится своим творением, так классно описавшим что-то в объективности, пока не появится в этой объективности нечто новое для него и его представления не сработают неадекватно" - а здесь полностью соглашусь. А что, логик уже не математик-философ? Как же насчёт их отрыва от "объективной реальности"?

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: corowew

Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
108. « Сообщение №21714, от Февраль 03, 2011, 11:38:35 AM»

ты противопоставляешь понятия "абстрактное" и "реальное". Это не правильно.

nan говорил что в мире нет нечего выделенного: то-есть тех самых абстракций: то-есть он говорил что в реальности нет абстракций, но если их нет то как они могут работать?

Ещё вот что насчёт того что нет не чего выделенного. Передача информаций от объекта к объекту предельна, и равна скорости света, а пока объект не получит притока "информаций" извне он не зависит от этого извне. Значит есть выделенные объекты.
Объекты обладают выделенными характеристиками, а иначе как мы могли бы пользоваться такими характеристиками: то-есть нельзя было бы выделить характеристики, да и термина бы не было, и вообще не чего не было бы раз всё едино и не выделено.

Не слишком ли категоричное утверждение, nan?

Мне кажется что в это вся проблема: nan слишком строго и непоколебима говорит свои утверждения из-за этого они выглядят не так как должны


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

109. « Сообщение №21715, от Февраль 03, 2011, 11:49:15 AM»

LUCA, ещё раз попытаюсь обобщить:

Тема "Об определениях" (ОО) возникла из темы "Непременные атрибуты жизни." (НАЖ). В теме НАЖ основное разногласие возникло между тобой и nanом из-за того, что ты пытался дать определение непременным атрибутам жизни, а nan неоднократно в разных статьях и разных обсуждениях ранее утверждал: невозможно корректно различать "живое/неживое". Это первое существенное различие (несогласие, собственные убеждения...)

Далее, ты, LUCA, очень увлечён математикой, а nan зачастую относит математиков к философам (философы у него - это ругательство ). Это второе существенное разногласие.

После того как не удалось договориться=придти к согласию в теме НАЖ, у тебя, LUCA, возникло предположение, что удастся вначале договориться об определениях, а затем и о НАЖ.
НО, об определениях ты вновь говоришь с использованием своей любимой математики, что для nanа "как для быка красная тряпка" И вновь не удается придти к согласию...

Это очень кратко.

LUCA, предлагаю выход (вообще-то уже предлагал ):

1. Возьми определения "определения" nanа в этой теме, например,

"Т.е. корректно заданное определение - это совокупность основных признаков, и плюс - совокупность признаков контекста, задающих граничные условия использования этого определения. Чтобы смысл определения понимал человек, не искушенных в данной предметной области, нужно бы задавать и цель данного определения (что именно достигается им и что разделяется в предметной области). Хотя в среде только специалистов этой области как контекст, так и образующая смысл цель - умолчательно понимаемы за счет уже имеющихся для этого распознавателей предшествующих понятий."

+

"Если нужно найти взаимопонимание по вопросу навыков эффективного открывания стеклянных флаконов с пивом ногтем большого пальца с дядей-Васей это - реально, и определить жизнь для использования в юридической практике - тоже. А потом, при новых задачах в этой практике - подкорректировать это определение (добавить признаки специфического контекста). Но я могу поспорить с кем угодно (и уже спорил), что никто не сможет дать универсального, безграничного определения чего угодно, а граница проходит, как правило - областью прагматического использования. "

2. Либо дай свой вариант "определения" без упора на математику и с учётом высказанного nanом (выставление границ использования), либо сразу вернись к определению "жизнь" или "живая система".


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

110. « Сообщение №21716, от Февраль 03, 2011, 12:18:22 PM»

автор: LUCA сообщение 21712
Вновь о формальном доказательстве. Объясняю ПОЧЕМУ формальное доказательство понимается ИДЕНТИЧНО.


Ну, дружище LUCA, держись :

Буду пользоваться ограниченным источником Вики:

"В математике доказа́тельством называется цепочка логических умозаключений, показывающая, что при каком-то наборе аксиом и правил вывода верно некоторое утверждение. В зависимости от контекста, может иметься в виду доказательство в рамках некоторой формальной системы (построенная по специальным правилам последовательность утверждений, записанная на формальном языке) или текст на естественном языке, по которому при желании можно восстановить формальное доказательство. Доказанные утверждения в математике называют теоремами (в математических текстах обычно подразумевается, что доказательство кем-либо найдено; исключения из этого обычая в основном составляют работы по логике, в которых исследуется само понятие доказательства); если ни утверждение, ни его отрицание ещё не доказаны, то такое утверждение называют гипотезой. Иногда в процессе доказательства теоремы выделяются доказательства менее сложных утверждений, называемых леммами.

Формальными доказательствами занимается специальная ветвь математики — теория доказательств. Сами формальные доказательства математики почти никогда не используют, поскольку для человеческого восприятия они очень сложны и часто занимают очень много места. Обычно доказательство имеет вид текста, в котором автор, опираясь на аксиомы и доказанные ранее теоремы, с помощью логических средств показывает истинность некоторого утверждения. В отличие от других наук, в математике недопустимы эмпирические доказательства: все утверждения доказываются исключительно логическими способами. В математике важную роль играют математическая интуиция и аналогии между разными объектами и теоремами; тем не менее, все эти средства используются учёными только при поиске доказательств, сами доказательства не могут основываться на таких средствах. Доказательства, написанные на естественных языках, могут быть не очень подробными в расчёте на то, что подготовленный читатель сам сможет восстановить детали. Строгость доказательства гарантируется тем, что его можно представить в виде записи на формальном языке (это и происходит при компьютерной проверке доказательств)."

Видишь, "Сами формальные доказательства математики почти никогда не используют..." и "в математике недопустимы эмпирические доказательства..."

И далее:

"Когда говорят о формальном доказательстве, прежде всего описывают формальную модель — множество аксиом, записанных с помощью формального языка, и правил вывода. Формальным выводом называется конечное упорядоченное множество строк, написанных на формальном языке, таких, что каждая из них либо является аксиомой, либо получена из предыдущих строк применением одного из правил вывода. Формальным доказательством утверждения называется формальный вывод, последней строкой которого является данное утверждение. Утверждение, имеющее формальное доказательство, называется теоремой, а множество всех теорем в данной формальной модели (рассматриваемое вместе с алфавитом формального языка, множествами аксиом и правил вывода) называется формальной теорией.

Теория называется полной, если для любого утверждения доказуемо либо оно, либо его отрицание, и непротиворечивой, если в ней не существует утверждений, которые можно доказать вместе с их отрицаниями. Большинство математических теорий, как показывает первая теорема Гёделя о неполноте, являются неполными, то есть в них существуют утверждения, об истинности которых ничего сказать нельзя. Самым распространённым набором аксиом в наше время является аксиоматика Цермело — Френкеля с аксиомой выбора (хотя некоторые математики выступают против использования последней). Теория на основе этой системы аксиом не полна (например, континуум-гипотеза не может быть ни доказана, ни опровергнута в ней). Несмотря на повсеместное использование этой теории в математике, её непротиворечивость не может быть доказана методами её самой. Тем не менее, подавляющее большинство математиков верит в её непротиворечивость, считая, что в противном случае противоречия уже давно были бы обнаружены."

Вот как бывает :
"... подавляющее большинство математиков ВЕРИТ (!) в её непротиворечивость..."


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

111. « Сообщение №21717, от Февраль 03, 2011, 12:20:45 PM»

автор: corowew сообщение №21714
Мне кажется что в это вся проблема: nan слишком строго и непоколебима говорит свои утверждения из-за этого они выглядят не так как должны


Согласен, nan - таков, бывает категоричен, а что делать?!..


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
112. « Сообщение №21718, от Февраль 03, 2011, 12:21:48 PM»

автор: XYZ сообщение 21715
Либо дай свой вариант "определения" без упора на математику и с учётом высказанного nanом (выставление границ использования), либо сразу вернись к определению "жизнь" или "живая система".
Фактически давал это определение минимум два раза. Повторюсь другими словами. Мы можем использовать определения двояко:
1. По возможности точно и с минимумом возможных разногласий у разных людей идентифицировать объект. Примеры: определители растений и животных, определители минералов, звёзд на небе, математические объекты.
Чуть в сторону: даже идентифицировав математический объект мы не в состоянии установить для него бесконечное множество истинных утверждений.
2. Для наших целей объекты часто бывает важно определить так, чтобы вычленить в нём функциональную связь между признаками.
Пример из определения ЖС:
Признаки - наследственная информация, приспособленность, мутации..
Следствия - ограничение объёма этой информации, возникновение механизмов "сверки" правильности записи (рекомбинации) и др.
Если перечитать первое сообщение в НАЖ, то нетрудно заметить, что они написаны ИМЕННО В ЭТОМ КОНТЕКСТЕ

Такого рода определения важнее. Именно поэтому и привёл в таком гротескном контексте определение человека, которое нам мало что даёт, не смотря на точность и эффективность работы "систем распознавания".




Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
113. « Сообщение №21719, от Февраль 03, 2011, 12:31:21 PM»

>>> Психика - внешнее и внутреннее проявление жизненного опыта на основе личностного отношения в виде осознания и выражения своего текущего состояния и в виде способности к адаптивному поведению.

>>> Ты "отписался" таким образом, чтобы показать, что у тебя остаётся огромное количество вопросов, на которые ты ищешь ответы?

>>> Я выше привёл пример с машиной Тьюринга

>>> Честно - не понял, поясни, что ты хотел сказать?

 

Мне определение нравится, но тем не менее, в этом определении описаны внешне наблюдаемые проявления механизмов психики. Есть отсылка к некому "личностному отношению", "осознанию", оценке адаптивных способностей. Все эти оценки будет делать конкретный человек и вполне возможно предложить ситуации, когда человек неверно распознает наличие или отсутствие психики из-за неверных оценок, а значит построит неверную прогностическую модель. В качестве примера такой ситуации я привёл тест Тьюринга, который успешно пройден некоторыми машинами. То есть человек, живой человек, не смог определить общается он с машиной (у которой нет психики) или человеком.

Поскольку психика является только внешним проявлением механизмов психики, работы нейронной сети, последовательного обучения, то в ряде случаев можно было бы более четко распознать психику, за счет разрешения изучить механизм реализующий внешне наблюдаемое проявление.

На более житейском примере:

Ты говоришь ребёнку: "сынок, груша - это снизу толстые а сверху тонкое и растет на дереве, на кушай".

Ребёнок сказал угу. Вы пошли гулять в классный крутой большой детский мир. Он нашёл пластиковое дерево с пластиковыми грушами и попробовал откусить последнюю.

Тут он понял, что в твоём определении "то что растёт на дереве", вовсе не синоним "висит на дереве". Что задача определить растёт нечто на чём-то или просто висит не так уж проста. Что прежде чем кусать грушу, не плохо бы было обратить внимание на какие-то другие характеристики, которые отличают пластиковую грушу висящую на дереве, от настоящей груши растущей на дереве. Ну и пошло поехало.

Ты спросил: "истинно ли это определение для меня", - так вот, я тебе отвечаю, что да, оно мне подходит, но то, что оно "истинно" для меня всегда, я сказать не могу. Есть случаи, например, при столкновении с чат-ботами в чатах, когда ты начинаешь задумываться о том, что такого рода определения не всегда достаточны для того, чтобы понять общаешься ты с прогой или живым человеком. Поэтому польза от этого определения корректируется тем, где я его использую и насколько я в состоянии уловить границы его использования.




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
114. « Сообщение №21720, от Февраль 03, 2011, 12:53:24 PM»

автор: XYZ сообщение №21716
__br__tag_ Ну, дружище LUCA, держись

автор: XYZ сообщение 21716
Видишь, "Сами формальные доказательства математики почти никогда не используют..."
Что ж, дружище, XYZ. Мне тоже нравятся твои посты.

Думаешь этого всего "не знал?"
А теперь НО.
1. Первое и самое главное - это не влияет на справедливость моего высказывания - "в формальных доказательствах мы приходим к идентичному пониманию". ДАЖЕ ЕСЛИ ИХ ИСПОЛЬЗУЮТ НЕ ВСЕГДА И ВЕЗДЕ.
2. Это уже отвлечение от базовой мысли ("Мы распознаём формальные объекты идентично, потому как работаем с синтаксисом, а не семантикой").
Даже в самом стогом и дотошном в мире учебнике по матлогике Чёрча "Введение в матлогику" в самом начале используются полные формальные доказательства, а затем, применяются сокращения, но так, "чтобы мы всегда по этим сокращениям могли воспроизвести полное формальное доказательство".
Для развлечения так и делал, брал произвольные доказательства теорем и сводил их к ПОЛНЫМ ФОРМАЛЬНЫМ ДОКАЗАТЕЛЬСТВАМ. Пока получалось.
Принципиально страшного в использовании сокращений нет, поскольку сокращения - тоже синтаксическая операция (см. базовый тезис)


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

115. « Сообщение №21721, от Февраль 03, 2011, 01:18:18 PM»

автор: Синь сообщение №21719
Мне определение нравится, но тем не менее, в этом определении описаны внешне наблюдаемые проявления механизмов психики.
... и далее по тексту...

Полностью согласен с тобой, или как когда писал мистик Гурджиев "Не верь никому! Всё проверяй!"

В отношении "в ряде случаев можно было бы более четко распознать психику, за счет разрешения изучить механизм реализующий внешне наблюдаемое проявление." могу добавить то, что я когда то писал ранее в сообщение № 4881 от 04.06.2009г в обсуждении "О системной нейрофизиологии":

"Чтобы понять нечто, по-моему, надо создать модель самого явления (системы, процесса, предмета, etc.) во времени, т.е. модель прошлого, настоящего и будущего. Затем понять как исследуемое явление входит в надсистему, которая тоже разворачивается во времени. И, наконец, из чего состоит само явление, т.е. его подсистемы, которые аналогично разворачиваются во времени.
Кроме того, понять (представить, смоделировать, уяснить ...) взаимосвязи между надсистемой, системой (явлением...) и подсистемами. Таким образом мы получить минимальную матрицу 3х3. ...

Если мы хотим понять (осмыслить, смоделировать) поточнее, то нам придётся увеличивать количество как минимум строк, а если ещё лучше - то и столбцов, т.е. размер матрицы."


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

116. « Сообщение №21722, от Февраль 03, 2011, 01:31:37 PM»

автор: LUCA сообщение №21718
1. По возможности точно и с минимумом возможных разногласий у разных людей идентифицировать объект. Примеры: определители растений и животных, определители минералов, звёзд на небе, математические объекты.
Чуть в сторону: даже идентифицировав математический объект мы не в состоянии установить для него бесконечное множество истинных утверждений.


Согласен, с добавкой к "математическому объекту" - "абстрактное понятие". Мы его тоже можем определить, например, "подлежащее", "сказуемое", etc.

Далее: "2. Для наших целей объекты часто бывает важно определить так, чтобы вычленить в нём функциональную связь между признаками. " - тоже согласен.

Но вот ещё далее "Пример из определения ЖС:
Признаки - наследственная информация, приспособленность, мутации..
Следствия - ограничение объёма этой информации, возникновение механизмов "сверки" правильности записи (рекомбинации) и др." - тут у меня возникает множество вопросов...

LUCA, для тебя используемые термины и словосочетания с таким синтаксисом - само-собой разумеющееся, привычное, естественное, понятное.

А для меня - нет. Мне кажется, что пришла пора тебе написать добротную статью, в которой будет достаточно ясно излагаться, что такое в данном контексте:
- наследственная информация,
- приспособленность,
- мутации,
- ЖС,
- примеры ЖС и неЖС,
- а можно ли математически определить ЖС,
- и, главное для nana - как мы этим можем воспользоваться практически.

... ох и нравишься ты мне!..

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: LUCA

Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

117. « Сообщение №21723, от Февраль 03, 2011, 01:33:16 PM»

автор: LUCA сообщение №21720
в формальных доказательствах мы приходим к идентичному пониманию


а вот тут, по-видимому, мы по-разному формулируем (определяем, понимаем) "понимание".


Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
118. « Сообщение №21725, от Февраль 03, 2011, 02:20:39 PM»

Что качается определения. Если абстракция действительно абстракция а не просто высосанная из пальца "мысль" то-есть: вот если ты тыкнул в ЭТУ фиговину и сказал "вот ЭТО груша снизу широкая, сверху узкая, растёт на дереве" ты постулировал что именно вот ЭТИ свойства обозначают грушу, а если объект ими не обладает то он точно не груша, но если он ими обладает, но при этом обладает какими-то ещё признаками, которые отличают его от того что мы называли до этого грушей, это значит что это тоже груша, только другая допустим пластмассовая, но это не меняет того обстоятельства что это груша по первому определению.

Что касается живого, уже много раз приводились признаки по которым можно его выделить из всего остального. Если мы наблюдаем у объекта эти признаки, то он по определению живой, и даже если по каким то ещё признакам он выделяется из общего ряда живого, он всё равно живой по определению. И ни какая математика здесь ни причём (кстати я вообще считаю что вся математика это систематизация "единиц" и систематизация систем "единиц").


Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

119. « Сообщение №21726, от Февраль 03, 2011, 02:27:29 PM»

автор: corowew сообщение №21725
Что касается живого, уже много раз приводились признаки по которым можно его выделить из всего остального. Если мы наблюдаем у объекта эти признаки, то он по определению живой, и даже если по каким то ещё признакам он выделяется из общего ряда, он всё равно живой по определению.


Э-хе-хе... "Надежды юношей питали..."

Человек в коме - живой или нет по этим признакам? А в состоянии клинической смерти? А можем ли мы так выделить и сгруппировать некие признаки, например, у трупа, чтобы утверждать что он живой или неживой?


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
120. « Сообщение №21727, от Февраль 03, 2011, 02:29:57 PM»

>>> Если мы наблюдаем у объекта эти признаки, то он по определению живой, и даже если по каким то ещё признакам он выделяется из общего ряда живого, он всё равно живой по определению. И ни какая математика здесь ни причём

Тогда почему права человека не распространяются на моих человечков в The Sims 3 ?! :)

Я уж не говорю про моих общительный друзей из Creatures:

http://en.wikipedia.org/wiki/Creatures_(artificial_life_program)




Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
121. « Сообщение №21728, от Февраль 03, 2011, 02:50:48 PM»

XYZ
Это не суть, даже если нам интуитивно кажется что это не живое, но по признакам подходит, то оно в том определений которое дали будет живым, а иначе это уже не то про что вилась речь. Если не можем найти признаков про которые говорили то это не живое.
А по представленным примерам основываясь на том определений что я давал
Жизнь можно выявить по четырём признакам, способность информационной матрицы создавать схожую с ней информационную матрицу, способность этих матриц изменяться, способность закреплять изменения, также можно сказать что эти информационные матрицы должны иметь в некотором количестве внутреннее постоянство не зависящее от внешней информаций.
могу сказать что нельзя определит живое или нет в конкретный момент нужно пронаблюдать на промежутке времени.

Синь Это вопрос не комне, а к тем кто у кого они попадают под определение человек и кто придумал им права человека.


Айк
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 3315
122. « Сообщение №21729, от Февраль 03, 2011, 02:58:36 PM»

Очень даже к тебе, идея упрощенчества твоя и я демонстрирую тебе твои же лажи :)

Честно скажу, твой подход сейчас напоминает: эх, пацаны, ща я тут всё разрулю, чего вы тут столпились! Wink



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: XYZ

Род: Мужской
XYZ
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 216

123. « Сообщение №21730, от Февраль 03, 2011, 03:08:42 PM»

автор: corowew сообщение №21728
Жизнь можно выявить по четырём признакам, способность информационной матрицы создавать схожую с ней информационную матрицу, способность этих матриц изменяться, способность закреплять изменения, также можно сказать что эти информационные матрицы должны иметь в некотором количестве внутреннее постоянство не зависящее от внешней информаций.


Вот так просто: берёшь информационную матрицу человека (кстати, а что это такое?), определяешь её способности закреплять изменения (на каком промежутке времени?), и определяем некоторое внутреннее постоянство (какое и что такое внутреннее?)

Не обижайся, плиз, за некоторый сарказм... Я бы и сам хотел так сделать, как ты предлагаешь, только вот не могу представить КАК ЭТО СДЕЛАТЬ!


Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
124. « Сообщение №21732, от Февраль 03, 2011, 03:45:23 PM»

KIRILL писал
Сделать надо постараться как можно короче, яснее, понятнее

Я считаю также, я не говорю что я прав, но чем сложней говоришь тем трудней понять собеседника.

Очень даже к тебе

вопрос был
Тогда почему права человека не распространяются на моих человечков в The Sims 3 ?!
Для меня человечков в The Sims 3 не человек по тому определению которое у меня есть. И права человеку я не придумывал. По этому вопрос не комне. Если бы я давал права человеку, и если человечков в The Sims 3 подходил к моему определению человека, то тогда моя проблема, а так пусть эти занимаются другие.

Честно скажу, твой подход сейчас напоминает: эх, пацаны, ща я тут всё разрулю, чего вы тут столпились!

Раз напоминает, пусть я над этим не задумываюсь. Я просто пишу то что думаю, чтоб понять чего в первую очередь я сам ни понимаю.

информационную матрицу человека (кстати, а что это такое?)

Набор характеристик(может я и чего не того ляпнул ).

на каком промежутке времени?

На любом. Если пронаблюдались признаки то живое, нет значит в нашем восприятие не относится к живому. Но определение не живого и мёртвого, а живая не живая природа.

какое и что такое внутреннее?

Постоянство сохранение характеристик. Внутренние постоянство - постоянство самого объекта.

Не обижайся, плиз, за некоторый сарказм...

Если бы я понял его причины, и если бы посчитал их не желательными для себя, то постарался бы себя исправить. А так я не понимаю, и собственно чтоб понять свои ошибки и пишу.


Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
125. « Сообщение №21734, от Февраль 03, 2011, 04:47:24 PM»

А ещё год назад мне говорили что я всё усложняю . В общемто я говорю о том, что понял на форнит: определение есть определение. Чем спор об определений, отличается от спора о реальности реальности? Когда ты называешь объект то ты подразумеваешь что его характеристики подходят под определение слова.

Я говорю про вот это
corowew: "А можно назвать определением допустим: тыкнул кто-то в какую-то фиговину и сказал "груша", потом тыкнул в другую фиговину и сказал опять "груша", к нему подошли и спрашивают "с чего ты эти фиговины грушами назвал " "а они снизу толстые а сверу тонкие и растут на дереве" то-есть, определить значит тыкнуть во что-то и назвать это что-то как-то."

Определить - не только назвать, но и использовать этот набор свойств, связанный с личной значимостью. Реально так и происходит. Дали грушу, сказали: "это - груша, кушай, малчик.". И еще пару раз. Теперь малчик радуется всем доставшимся ему грушам, пока не попадется тоже что-то грушеобразное, но после первого откусона пришлось рот проветривать две минуты. Понятие "груши" претерпело корректировку с учетом такого опыта. Первое представление сработало неадекватно и его пришлось дорабатывать.

Буквально везде, в прагматических случаях происходит по тому же принципу. Физики назвали что-то теплородом и радовались потому, что оно хорошо описывало те стороны явления, с которым они имели дело. Они хорошо взаимопонимали друг друга, царил мир и нирвана. Потом появилась неадекватность в каком-то случае и пришлось более пристально поизучать, найти заглавные признаки, характеризующие новые стороны явления и сформировать новое представление.

По моему это всё полностью проясняет со всеми уточнениями развития определения.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
126. « Сообщение №21735, от Февраль 03, 2011, 05:16:34 PM»

>> Насчёт подбородочного выступа - кто не считает, что ЭТО не выступ...

т.е., все же, нужно выводить новый вид кошек с подбородком, чтобы он подпал под определение? Не думаю, что это - проблема :) У меня тут есть коллекции: 1, 2, 3, 4 вот с кого можно начать (хитрую линию не проводил по подбородку в виду очевидности :)

   

   

>> Именно поэтому математическая экспертиза имеет место быть в отличие от экспертных систем вообще.

т.е. можно сделать алгоритм "крутой математик" и он буде в вопросах математики все понимать, ориентироваться, не тупить? Если знания математика можно формализовать, то можно сделать и такую экспертную систему. Вот только стоит возникнуть чему-то новому в наезженных вопросах и возникнет пробуксовка - как всегда возникала в любых экспертных системах.

>> Это не исключает разногласия в математике вообще...

Вообще-то исключает во всех корректных случаях обсуждений потому как все хором будут очень точно и верно понимать одно и то же. Но разногласия возникают даже в очень хорошо утоптанных областях - как только в них возникает нечто критически новое и носитель этого нового начинает прорубать дорогу у подчас намного более гениальных коллег.

>> Символы - это объекты внешнего мира.

Это - чистейшая каббала.

>> Поэтому твоё утверждение, nan, выглядит так, будто тогда и шахматисты тоже, играя в шахматы, не сверяются с объективной реальностью.

Сверяются: Для каждого из них объективной реальностью является партнер, а вот при игре сам с собой - другое дело, промахи, которыми бы воспользовался партнер, могут не замечаться. В шахматы проигрывали состояния. Но, по большому счету, это - игра субъективных миров и при определенных обстоятельствах она может быть сколь угодно изощренно-фантазмической, без следования определенным правилам. Интересно наблюдать как безнадежные шизики играют в шахматы.

>> Почему же математики так избегают противоречий (в разных смыслах её понимания). Им же всё позволяет личная субъективная реальность.

Им не все позволяют другие, объективно существующие математики :) У них есть определенные правила игры, которые важно соблюдать. Такая значимость взращивалась исподволь, еще до начала занятия математикой.

>> nan говорил что в мире нет нечего выделенного: то-есть тех самых абстракций: то-есть он говорил что в реальности нет абстракций, но если их нет то как они могут работать?

работают не абстракции, а "причинно-следственные взаимодействия". Взял в кавычки по нижеследующей причине...

>> Передача информаций от объекта к объекту предельна, и равна скорости света... Значит есть выделенные объекты.

Кем выделенные? В виде чего? Вселенная в макромасштабе не изотропна и не гомогенна, но это не значит, что есть что-то выделяемое в ней, имеющее такое качество: "я - выделено". А вот когда мы о чем-то мыслим, то выделяем это и оперируем с этой абстракцией. Выделенное != неоднородность (дополню - макронеоднородность). Хотя мои самые общие представления оспаривают и неоднородность :) В вакууме, один к другому на наименее допустимых "дистанциях", бок о бок существуют струны-энергии, занимая собой все места (о существование таких дистанций говорит, например, эффект Казимира: не может быть другого колебания такого же как это на этом же самом месте и говорит принцип Пуали: не может электрон занимать то же энергетическое состояние, занятое в данном месте другим электроном. А то, что не может быть не занятого места говорит принцип неопределенности). Т.е. все - плотные "ряды" струн, с параметрами, характеризующими их свойства, проявляемые для соседних струн. Они неподвижны, а перемещаться могут только параметры, передаваясь от одного к другому. Нет ничего среди них выделенного среди других. Неважно насколько адекватны эти представления, они показывают как, в принципе, это может быть, когда нет выделенного даже в смысле неоднородности. Но это - слишком механистическое представления: какие-то объекты ячейки-ряды. На самом деле нельзя провести границу, что вот здесь заканчивается квант, что вот он какой выделенный. И в любом масштабе нельзя провести такую границу строго: вот здесь заканчивается моя рука (я сам), но мысленно возможно ограничиться лишь некоторыми доступными для восприятия и осмысления признаками, Это - абстракции.

>> nan слишком строго и непоколебима говорит свои утверждения из-за этого они выглядят не так как должны

Я стараюсь как можно точнее формулировать свои представления, да, строго, но иногда с приколами, если они помогают пониманию :) Но это вовсе не означает мою категоричность и предельную убежденность. Всегда готов скорректировать свои представления, если появится достаточные основания.

>> LUCA, очень увлечён математикой, а nan зачастую относит математиков к философам (философы у него - это ругательство... "как для быка красная тряпка"...

скажу сам за себя: у меня нет никаких террористических даже помыслов в отношении несогласных с моими представлениями и было бы очень не интересно, если бы вдруг все оказались согласными, тогда говорить и взаимополезно что-то обсуждать было бы не чего :) Так что эта драматизация не отражает моего эмоционального контекста при обсуждениях.

>> Если перечитать первое сообщение в НАЖ, то нетрудно заметить, что они написаны ИМЕННО В ЭТОМ КОНТЕКСТЕ

этот контекст как-то не прозвучал даже умолчательно. Я думал, ты намерен дать всеобщее определение слова.

>> Именно поэтому и привёл в таком гротескном контексте определение человека, которое нам мало что даёт, не смотря на точность и эффективность работы "систем распознавания".

Ты дал нормальное определние некоторого уровня использования. Не вижу никаких принципиальных расхождений с любым другим определением, в том числе и математике. Оно будет корректироваться по мере практической необходимости, когда я выведу новую породу кошек с бойцовскими подбородками. И оно точно так же способно образовывать " функциональную связь между признаками" и образовывают до тех пор, пока не возникнет некая неучтенка. А пока что все приходят к счастливому " идентичному пониманию", о чем судят по тому как другие относятся к данному предмету.



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: Синь, corowew, LUCA

Род: Мужской
corowew
Sr. Poster


Сообщений: 176

E-Mail
127. « Сообщение №21738, от Февраль 04, 2011, 05:02:36 PM»

Выделенное != неоднородность

Выделено - я скорей говорю не как о неоднородности, а как о независящей от всего остального.

Передача информаций от объекта к объекту предельна, и равна скорости света... Значит есть выделенные объекты.

Чтобы точка А узнала о том что есть в точки Б необходима чтобы передалась информация от точки Б в точку А. Связь между ними не беспрерывна: в момент передачи информаций от точки Б к точки А, точка Б не знает о том что в точки А: значит точка Б не зависит от точки А.

Вот что ещё мне в голову пришло (возможно не по теме, но это говорит о моих представлениях о мире, и возможно может увеличить взаимопонимание), возможно точки (,элементарные объекты пространства, элементарные единицы пространства, может как-то ещё) А и Б ни связанны на прямую, но если они сами по себе "развиваются" по идентичному принципу, то-есть причино-следственные связи для них одинаковы, то их развитие хоть не будет без прерывно связанно друг с другом напрямую, но будет схоже и зависеть от первоначальных условий: и они будут однородны. Но наш мир будет образовываться именно благодаря связи этих двух независимых точек. И у каждой точки хоть и схожие но всё равно собственные характеристики.


Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
128. « Сообщение №21739, от Февраль 04, 2011, 05:45:30 PM»

>>nan говорил что в мире нет нечего выделенного: то-есть тех самых абстракций

Выделенное != неоднородность

Выделено - я скорей говорю не как о неоднородности, а как о независящей от всего остального.

Если ты понимаешь что-то не так, как изначально имелось в виду, то не стоит об этом еще разок напоминать :) Говорилось об абстракциях, утверждалось, что абстракции могут быть только субъективными.

>>Чтобы точка А узнала о том что есть в точки Б необходима чтобы передалась информация от точки Б в точку А.

Как уже замечалось, нельзя механистически понимать квантовомеханическое, точнее - то, что обуславливает первопричину взаимодействий. На уровне кванта нет времени и пространства: где бы он ни был для него взаимодействие произойдет "тут же". Ты знаешь, что то, что распространяется со скоростью света не имеет времени и пространства (формально - по Лоренцовым преобразованиям), а заметить это можно только при взаимодействии, т.е. нужно рассматривать связь - именно в системе отсчета кванта, где нет времени и пространства. Фотон там и,  для него, он уже - здесь.

Макромасштабные метрики появляются при соотнесении этих нулевых значений (или соотнесения бесконечно быстрого распространений наблюдателя (который сам-то состоит из квантов) и наблюдаемого. Из-за этого и появляются удивляющие эффекты "пролета" сразу через два отверстия одного кванта или т.п. Границы объекта на уровне его квантовомеханического описания отсутствуют.




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
129. « Сообщение №21740, от Февраль 05, 2011, 07:43:29 AM»

автор: nan сообщение 21735
>> Это не исключает разногласия в математике вообще...

Вообще-то исключает во всех корректных случаях обсуждений потому как все хором будут очень точно и верно понимать одно и то же. Но разногласия возникают даже в очень хорошо утоптанных областях - как только в них возникает нечто критически новое и носитель этого нового начинает прорубать дорогу у подчас намного более гениальных коллег.
Ключевое словосочетание "воообще-то исключает". Вспомним что именно исключает- не исключает: идентичное понимание синтаксических конструкций. Формальное доказательство - синтаксическая конструкция. Все хором очень точно и верно понимали формальные доказательства в трудах Рассела и Уайтхеда "Принципы математики", трудах Гильберта "Основания геометрии" и многих других трудах, которым уже лет под 100 - то есть с момента возникновения такого понятия, как формальное доказательство. Однозначное понимание от этого не изменилось. Доказательства Рассела, Уайтхеда и Гильберта по прежнему воспринимаются однозначно, потому как изложены на формальном языке по чётко фиксированным правилам. Если посмотреть книги столетней давности, то впечатление - они написаны для компьютера, которых тогда ещё не было. Возникает чёткая уверенность - всё, что может быть формализовано, может быть вычислено (доказано) компьютером. Эта рыхлая расплывчатая гипотеза даже имеет чёткую математическую модель - аксиома арифметичности в теории алгоритмов (отвлёкся в стону, но хотел показать лишь, что формальные доказательства строят так, чтобы их "распознавал" компьютер). Потому и у компьютеров столь же однозначное "распознавание" формальных доказательств.
Но разногласия возникают даже в очень хорошо утоптанных областях - как только в них возникает нечто критически новое и носитель этого нового начинает прорубать дорогу у подчас намного более гениальных коллег
Конечно возникает и будет возникать, но фишка в том, что этот вывод НЕ связан с неоднозначностью понимания формального доказательства. Причины непонимания в другом.
1. Банальная невнимательность, тем более неизбежная, чем больше конструкция. Техническая: многие доказательства, выдаваемые компьютером, человек не в состоянии проанализировать из-за ограниченности собственных ресурсов.
2. Главная Принятие многочисленных математических гипотез - например, любые уточнения алгоритма будут всегда эквивалентны. Эта гипотеза подтверждается ОПЫТОМ, а не формальным доказательством (это главный момент моей аргументации!). Но она не связана с однозначностью анализа восприятия синтаксических конструкций.
Здесь под словом "гипотеза" подразумеваю самый широкий спектр предположений. Сюда входят и предположения о непротиворечивости новых конструкций. Тема ярким языком изложена в книге М.Клайна "Математика. Утрата определённости".

И в будущем будут возникать новые математические идеи, скептически воспринятые частью профессионалов, но сами формальные доказательства (даже из НЕВЕРНЫХ ПОСЫЛОК) останутся однозначно воспринимаемыми.

Человек так устроен, что символическая интуиция для него самая надёжная (надежней, например, геометрической).

Сам себя часто ловлю на мысли, что перед глазами вижу формальное доказательство формулы, а выразить словами ещё не смогу, хотя допустимые символические процедуры провожу осознанно (кажется 10 % людей имеют развитую символическую интуицию - если у кого есть что сказать, было бы интересно услышать)

автор: nan сообщение 21735
...Шахматы ... - игра субъективных миров
Крякает как утка, можно уткой не считать, но сверяться с правилами шахматистам приходится, не смотря на свою "субъективность".
Компьютерам тоже во время этой "игры субъективных миров"


автор: nan сообщение 21735
>> Символы - это объекты внешнего мира.

Это - чистейшая каббала.
Нет, это - курс лекций по мат логике для студентов мехмата НГУ и МГУ (см. первый параграф Ершов, Палютин "Матетатическая логика")
Я не специалист по Каббале и придерживаюсь более простых и понятных вещей. Цитирую по памяти: "Буква - символ, которая рассматривается как целое, то есть части которого нас не интересуют. Про две данные, например, НАПИСАННЫЕ буквы, мы можем говорить, что они одинаковы или различны". Не знаю, какое отношение НАПИСАННЫЕ символы имеют отношение к каббале.
Точка зрения общепринятая в математике, идёт по крайней мере от Фреге (у Чёрча во введении описана более детально).

автор: nan сообщение 21735
т.е. можно сделать алгоритм "крутой математик" и он буде в вопросах математики все понимать, ориентироваться, не тупить? Если знания математика можно формализовать, то можно сделать и такую экспертную систему.
Конечно нет. Разве я писал о том, чтобы "всё понимать" в математике? Я писал о том, чтобы распознавать текст как доказательство и (или) вычислять оное. ОДНО С ДРУГИМ НЕ СВЯЗАНО.

Компьютеры давно уже это делают.

автор: nan сообщение №21735

Им не все позволяют другие, объективно существующие математики
Конкретнее нужно быть - им не всё позволяют не столько сами математики, сколько их аргументы, они не стоят с пистолетом рядом.

Идея Гильберта была разрушена не авторитетом Геделя, а его теоремой. Это - очччень разные вещи.

Да, по поводу цитирования увлечения мной математикой. Точнее - мне интересно знать, что откуда берётся. Почему так, а не по другому. Откуда мы можем знать, как возникла жизнь?
Другими словами, сам вывод часто важнее результата.
Было бы неинтересно соглашаться без осознания того, почему думаешь так, а не иначе.

Пока по-видимому, мы все пришли к сходному мнению.
Все определения - идентификаторы.
Но определения служат для разных целей, для которых нужны дополнительные условия идентификации - эффективное распознавание, вероятностное распознавание, аксиоматическое отражение ключевых признаков.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
130. « Сообщение №21741, от Февраль 05, 2011, 07:50:51 AM»

Это - череп кота:



А это - челюсть человека:




Подбородочный бугорок, или подбородочный валик - tuberculum mentale.

Даже без всяких алгоритмов, он прощупывается у ЛЮБОГО человека. Валик, он и есть валик.

Покажите пожалуйста этот валик у кота.





автор: nan сообщение 21735
этот контекст как-то не прозвучал даже умолчательно. Я думал, ты намерен дать всеобщее определение слова.
:
:
Итак, некоторые из атрибутов жизни можно рассматривать как базовые, которые, в свою очередь, должны обусловливать наличие других непременных атрибутов.



Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
131. « Сообщение №21742, от Февраль 05, 2011, 08:47:20 AM»

приношу извинения за то, что пока не стану вступать в глубокие обсужедния по нескольким причинам (очередная запарка, намерение после окончания запарки написать статью про определения, где попытаюсь обстоятельно все разложить), так что отреагирую только на несколько явно резанувших утверждений :)

>>...многих других трудах, которым уже лет под 100 - то есть с момента возникновения такого понятия, как формальное доказательство. Однозначное понимание от этого не изменилось.

т.е. все вот так однозначно и без исключений? И через еще 100 лет в этом ничего не изменится точно? А были случаи, когда подобные образования оспаривались? Вроде бы да: "Идея Гильберта была разрушена не авторитетом Геделя, а его теоремой.".

>>Компьютерам тоже во время этой "игры субъективных миров"

компьютеры не играют, а тупо проверяют все варианты, несмотря на оптимизирующие такой перебор алгоритмы :) Вот для них шахматы - четко заданная система правил.

>>Символы - это объекты внешнего мира.... Я не специалист по Каббале и придерживаюсь более простых и понятных вещей. Цитирую по памяти: "Буква - символ, которая рассматривается как целое, то есть части которого нас не интересуют. Про две данные, например, НАПИСАННЫЕ буквы, мы можем говорить, что они одинаковы или различны". Не знаю, какое отношение НАПИСАННЫЕ символы имеют отношение к каббале.

Каббалисты отождествляют символ и объект внешнего мира. Поэтому если что-то сделать с символом, то это произойдет и с объектом :)

Им не все позволяют другие, объективно существующие математики

>>Конкретнее нужно быть - им не всё позволяют не столько сами математики, сколько их аргументы, они не стоят с пистолетом рядом.
Идея Гильберта была разрушена не авторитетом Геделя, а его теоремой. Это - очччень разные вещи
.

А про авторитет ничего не говорилось и не подразумевалось.

А кота с выступающей челюстью придется, значит, все же, вывести :) Или на крайняк подсадить ему человеческую генетическую программу развития челюсти или (самый крайний случай) просто нарастить ему эту кость хирургически. И тогда с этим определением случиться тот же казузс, что с предшествующим: "человек - это птица без перьев". Тогда оппонент представил ощипанную курицу.




Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
132. « Сообщение №21743, от Февраль 05, 2011, 09:06:05 AM»

автор: nan сообщение 21742
если что-то сделать с символом...
Это - одно из любимых занятий математиков. Перемещать символы, добавлять новые, стирать старые.
Правила логического вывода - тому пример. Принципиальных отличий от шахмат здесь нет никаких. Та же рутина.
Сам осторожно отношусь к тезису Рассела:
"Всё математическое мышление можно свести к операциям с чернильными кляксами", но то, что такие операции - существенная часть математики - бесспорно.

автор: nan сообщение 21742
Каббалисты отождествляют символ и объект внешнего мира.


А формальным логикам попросту всё равно, что именно обозначают эти символы. Так что они никак не могут быть каббалистами. Символическую конструкцию и обозначаемый им объект очень часто отожествить логически невозможно, так как обозначаемый объект может обладать свойствами, которые символами невыразимы.
Судить о несимволических сущностях нам позволяют правила сопоставления символических структур и каких-то абстрактных структур - этим занимается теория моделей (раздел матлогики). Есть свойства символических конструкций, есть свойства абстрактных объектов. Между ними устанавливается связь. Дедуктивно выведенная новая символическая конструкция позволяет нам судить о новых свойствах абстрактных объектов в математике. Здесь нет отождествления символа и обозначаемого им объекта. Символ вообще может ничего не обозначать (термин обозначения использую в каноническом смысле)


автор: nan сообщение 21742
>>...многих других трудах, которым уже лет под 100 - то есть с момента возникновения такого понятия, как формальное доказательство. Однозначное понимание от этого не изменилось.

т.е. все вот так однозначно и без исключений? И через еще 100 лет в этом ничего не изменится точно? А были случаи, когда подобные образования оспаривались? Вроде бы да: "Идея Гильберта была разрушена не авторитетом Геделя, а его теоремой.".

Идея Гильберта о всеобщей дедукции истин в математике - неформальная гипотеза.
Гедель показал, что все известные нам формальные средства доказательств неспособны это сделать. То есть это - не проблема самого формального доказательства. Сам формальный вывод евклидовой (и неевклидовых) геометрий, созданный Д.Гильбертом, остался неизменен.
То же можно сказать о теоремах аксиоматической теории множеств в рамках аксиом Цермело-Френкеля, формализованные доказательства которых потрудились изложить математики из компании Н. Бурбаки (жуткие буквоеды, аж тошно их читать!)

Так что ответ - для формальных доказательств - да, без исключений.

Возьмём пример, где всё не так, казалось бы просто. Джон Уайлс, представивший доказательство теоремы Ферма в 1993 году, допустил одну ошибку. Конечно доказательство его - это не перебор символов в формальном доказательстве, а что-то вроде СОКРАЩЕНИЯ того, как это можно было бы представить - опускаются тысячи ньюансов, про которые уже было известно, как их представить в формальном виде. Тем не менее его доказательство после исправления ошибки скорей всего также представимо в формальном виде, которое также и останется несомненным для всех, кто попытается в нём разобраться.

автор: nan сообщение №21742
компьютеры не играют, а тупо проверяют все варианты, несмотря на оптимизирующие такой перебор алгоритмы Вот для них шахматы - четко заданная система правил.
Да, так. Дети на экзаменах по алгебре делают сходным образом. автор: nan сообщение №21742
А кота с выступающей челюстью придется, значит, все же, вывести Или на крайняк подсадить ему человеческую генетическую программу развития челюсти или (самый крайний случай) просто нарастить ему эту кость хирургически. И тогда с этим определением случиться тот же казузс, что с предшествующим: "человек - это птица без перьев". Тогда оппонент представил ощипанную курицу.

Я тоже люблю кошек с самого детства. Не в смысле кушать их.


Один из ключевых признаков класса насекомых - три пары ног. Поэтому другое название этого класса - шестиногие. Давно уже получены мутанты у дрозофилы с 4 парами ног.

Дрозофила принадлежит к отряду двукрылые. Однако также есть мутанты с 4 крыльями.


Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

133. « Сообщение №21751, от Февраль 06, 2011, 12:10:26 PM»

Нан, вот выведешь ты кота с бойцовской челюстью, а он тебе человеческим голосом: Хозяин, умоляю, сделай как было!

Вспомнилась история. Изложу по памяти, поэтому за детали не ручаюсь. Дело было, вроде, в каком-то Новосибирском НИИ. Там пытались улучшить породу лис, у которых, понятно, ценный мех, но жутко агрессивный характер. Эту породу решили укротить генетическими манипуляциями. В итоге генетики добились что лисы стали покладистее. Но качество меха пострадало!

Лука, если можешь просветить таких как я в этом вопросе - плиз! Не конкретно по этому случаю, а вообще - про границы независимого варьирования признаков. Интересная тема. А вдруг окажется, что ген формирования челюсти завязан на абстрактно-дедуктивную извилину? (да не - точно завязан!) Тогда вам с Наном будет полагаться Нобелевка.


Род: Мужской
LUCA
Имеет права модератора этой темыSr. Poster

Сообщений: 399

E-Mail
134. « Сообщение №21776, от Февраль 07, 2011, 12:00:29 PM»

автор: sergish сообщение 21751
Дело было, вроде, в каком-то Новосибирском НИИ
В этом НИИ дипломную работу делал
Лис этих даже гладил - они как видят, сразу становятся пожожими на обрадовавшуюся дворняжку - хвостом курчавым (!) виляют, пытаются облизать.

Короче стали похожи на собак.

А вот про границы независимого варьирования признаков, я к сожалению, мало чего могу сказать, как-то особо не знакомился с такого рода вещями.

В селекции такого рода неожиданности нередки - отбирают, допустим, томаты, землянику или гречиху на крупноплодность, и оказывается, что этот признак часто ассоциируется с таким явлением, как фасциации - отклонения от правильной формы плодов, лентовидные расширения стебля и т.п.

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish, Синь

Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

135. « Сообщение №21794, от Февраль 08, 2011, 04:54:39 PM»

Пока nan готовит обещанную статью, предлагаю заинтересованным лицам ознакомиться с
Когнитивная наука. Основы психологии познания. В 2-х т. (Учебное пособие) Величковский Б.М. (2006; 448с., 432с.): http://www.alleng.ru/d/psy/psy041.htm (Там еще 4 учебника по когнитивной психологии).

Глава 6 близка к теме обсуждаемого вопроса, и высказанным здесь позициям. Вот выдержки:

...Переход от высказывания «Багира — это пантера» к высказыванию «Багира — это живое существо» возможен благодаря тому, что значение понятия ПАНТЕРА представле¬но в некотором «ментальном словаре» набором признаков, среди которых есть признаки, описывающие также значение более абстрактного понятия ЖИВОЕ СУЩЕСТВО. Если разные части предложения, напротив, содержат понятия с противоречивыми свойствами, то оно объявля¬ется ошибочным. Следует заметить, однако, что несовпадение элементарных семантических признаков — обычный случай в метафорических конструкциях, таких как «Человек — это компьютер»...

На самом деле, некоторые авторы в когнитивной науке уже давно предлагают трактовать семантические компоненты, образующие значение понятий, как перцептивные и когнитивные операции (процедуры), позволяющие соотносить данное понятие с референтными ситуациями и использовать его в некотором контексте.

Другой подход, представленный латентным семантическим анали¬зом (LSA — Latent Semantic Analysis) и гиперпространственным аналогом языка (HAL — Hyperspace Analogue to Language), возник в вычислительной лингвистике и разделе информатики, занимающемся базами данных. Этот подход имеет эмпирический характер, хотя он и не был связан пер¬воначально с психологическими исследованиями. Исходным материа¬лом при подобном анализе становятся разнообразные тексты. Модели значения слов строятся на базе компьютерной обработки огромных массивов текстов (подборок газет, энциклопедий, протоколов парла¬ментских слушаний), обычно включающих не менее десятка миллионов слов. При этой обработке изначально учитывается только близость слов друг другу в линейной развертке текста (Landauer & Dumais, 1997).



Род: Мужской
nan
Имеет права полного администратора сайта - админ

Сообщений: 10533


E-Mail
136. « Сообщение №21966, от Февраль 13, 2011, 05:55:07 PM»

сорри за некоторую скоропостижность при написании, вот: Cимволы, определения, термины.



Спасибо за это сообщение! Благодарность от: sergish, Синь

Род: Мужской
sergish
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1482

137. « Сообщение №21969, от Февраль 14, 2011, 10:14:26 AM»

Нан, я считаю эта статья - серьезное расширение арсенала твоего сайта за последнее время. Дополнение к разделу о научном методе. (Здорово, что ты построил не с нуля, а со статьи Войнаровского! Не понимаю как я сам мог про него забыть , ведь читал же...) На форумах регулярно возникает соблазн разобраться с определениями. На вскидку вспоминаются темы "Что такое...": реальность, информация, психика, сознание, мышление, жизнь вот тоже. Все бы ничего, но при этом наблюдаются необоснованные надежды, что разобравшись с определениями можно получить новые знания. Теперь есть готовый ответ на частозадаваемый вопрос.

Я для себя такой вывод извлек: определения - это инструмент выработки гипотез и методов их проверки. Вот мы выделили ряд признаков и обозвали их (произвольно!) словом "живые / биологические объекты". Хорошо, но само по себе это неинтересно. А интересно это тогда, когда выявлена или подозревается взаимосвязь этого набора признаков с другими существенными признаками. Тогда можно проверять, есть ли такая взаимосвязь на новых объектах. Выяснять, как эта взаимосвязь работает, в каких границах.

LUCA, впрочем, если я правильно тебя понял, ты говорил о ценности определений для такой "игры" с символами, в результате которой можно генерировать гипотезы, даже алгоритмическим способом, даже прикидывать вероятную их достоверность. Собственно, почему бы нет?

Спасибо за это сообщение! Благодарность от: nan, Синь

Род: Мужской
Palarm
Имеет права модератора этой темыInfra Real

Сообщений: 1960

E-Mail
138. « Сообщение №21974, от Февраль 14, 2011, 02:50:38 PM»

автор: sergish сообщение 21969
определения - это инструмент выработки гипотез и методов их проверки
Я бы уточнил: единственно возможный инструмент для нашего сознания. Все попытки заглянуть под брюхо нижней черепахи обречены.