Тема форума: «Структура научного знания»

Вот оказывается, что, несмотря на отдельную детализирующую статью про аксиомы и постулаты, общее представление об их роли, продемонстрированное в обсуждении, меня никак не может удовлетворить :) и поэтому я сейчас попытаюсь еще дополнить ту статью фрагментом о структуре научного знания.

Знание есть только в голове субъекта, в виде его субъективной модели, интерпретирующей понимание воспринятого, придающее ему определенный смыл в различных условиях. Чтобы обмениваться представлениями необходимо знания формализовать в виде сведений, освободив его от условий эмоционального контекста, придающего самобытную значимость, но сохранив описания условий, в которых описываемое явление (результат причинно-следственных процессов) будет воспроизводимо.

Все происходящее так или иначе уникально в деталях, но следует совершенно определенным закономерностям, которые были выявлены в ходе научного исследования (т.е. в соответствии с научной методологией), были убедительно верифицированы независимыми специалистами так, что на них можно уверенно полагаться в логике происходящего (логика - это отражение взаимосвязанной системы закономерностей в субъективных моделях). Вот такие определяющие закономерности просто условимся здесь называть аксиомами. Для каждой предметной области есть уже хорошо выверенная система специфических для нее аксиом - аксиоматики, на основе которой можно делать предсказания и расширять область, строя гипотезы (в отличие от фантазий и философствования - в шаговой близости от надежной аксиоматики), которые проверяются и любой результат вносит свой вклад в модель личного представления ученого, а виде формализованных сведений об этом дает возможность дополнить область другим ученым.

Итак, аксиомы - наиболее принципиальные для описания данного явления закономерности, на основе которых возникает непротиворечивая картина любых уникальных событий, динамика которых подчиняется этим закономерностям. Так, в исторической науке возникают модели общих особенностей и направлений развития произошедших событий. При этом эти модели уже включают в себя представления о более общих, фундаментальных закономерностях из других наук (физика, химия, математика, биология, адаптология и т.п.) так, что предсказания при гипотезах реконструкций в рамках исторических моделей опираются на всю иерархию аксиоматик и не приводят к неадекватным, фантастическим выводам.

Представления до уровня использования аксиоматики данной предметной области, характеризуют философский подход, - предположительный и основывающийся на наиболее общих аксиомах логики реального мира (философия вне такой логики или мистическая философия так же не является свободной от своей, но специфической логики потому, что субъективные модели основываются на опыте реального взаимодействия с окружающим). Поэтому наука начинается именно с построения начальной аксиоматической базы. Научные работки могут и не сознавать этого (мало кто из них вообще сегодня хорошо владеют всеми разделами научной методологии), но так или иначе без этого просто не начнется развитие и расширение области надежно исследованного.

Для того и предлагалось различать роль аксиомы и постулата, чтобы не путать их.

Аксиома никогда не опровергается (хотя всегда может быть проверена), если не было ошибки в исследовании, которая выявила ее суть потому, что она - не выдуманное, произвольно постулированное утверждение, а формализация того, что выявлено в природе, того, что всегда воспроизводится в неизменных условиях. Поэтому, в отличие от постулата, аксиома не принимается произвольно в качестве допущения. А вот постулат - основополагающее утверждение, играющее роль предположения. И только если в природе такое предположение будет найдено в виде сущности явлений, после верификаций и убеждения в верности результатов исследования, такой постулат приобретает в понимании исследователей-специалистов качество аксиомы, на которую можно полагаться в логике понимания явления и предсказаниях.

Эйнштейн не высосал из пальца совершенно произвольно допущение о постоянстве скорости света в вакууме, а постулировал это (выдвинул основополагающую гипотезу) на основе сопоставления многих фактических данных исследований, сделав такое вот обобщение. После проверок постулат (в виде мат.формализации преобразований Лоренца) приобрел качества аксиомы, хотя проверки до сих пор не прекращаются, уже более убедительно и без сомнений поднимая уровень доверия к этой аксиоме (что дело - очень личное).

При этом Эйнштейн понятия не имел, почему именно скорость света в вакууме постоянна (от понятия несущего возмущения эфира он уже отказался, иначе бы можно было предположить, что дело, как в среде с ограничением скорости звука). Аксиома не требует объяснения своей сути, оно просто ее констатирует. В этом и проявляется обезличивание научной формализации. Сегодня уже есть предположения почему так происходит со скоростью света, но пока не верифицированные достоверно. Когда же будут выявлены механизмы этого на уровне причин и следствий (как бы странно это ни звучало в отношении квантовомеханических процессов вне пространства и времени), то модель реальности будет углублена новыми аксиомами. Так что система аксиоматики в науке - не некая стабильно-неизменная основа, а постоянно развивающаяся системная модель.

Без взаимно-согласованной системы аксиом современная наука представляла бы собой просто набор несвязанной эмпирики, как это было с психологией, порождая множество школ и трактовок.

>>новые знания исходят только из ранее познанного

именно так. Ничего в психике не возникает из ничего. Сначала на основе столкновения с действительностью формируются и уточняются личные модели представлений, составляя личную аксиоматику, потом приходит возможность на их основе делать обобщающие предположения, требующие проверки. После проверки полученный опыт (отрицательный или подтверждающий) становится новой основой понимания логики происходящего.

>>Наблюдая мир, мы выделяем целое.

Это неверно принципиально потому, что первое, что происходит в мозгу при восприятии - дискретизация всего до самых элементарных основ воспринимаемого. На этой основе распознаются сначала примитивы, на их основе - более сложные конфигурации и так до наиболее актуального в восприятии, которое приобретает смысл в контексте признаков условий (так же распознаваемых их сочетания их элементов). Наиболее общие представлений у нас возникают в виде контекста интерпретирующих моделей, доступных для осознания.

>>Так как мы часть мира, то мы не можем взглянуть на него со стороны и оценить его.

Мы именно этим и занимаемся. В психофизиологии это называется эффектом гомункулуса. Канал осознанного внимания фокусируется на наиболее актуальном, отслеживая потенциальную н необходимость вмешаться в стереотип привычного реагирования произвольным его изменением. И окружающий мир, а так же мы сами в нем представлены контекстными мыслительными моделями.

>> выводы в отношении всего, то есть в отношении самого общего целого, - нельзя ни доказать, ни опровергнуть. 

Тут, строго говоря, ты прав в том смысле, что самое общее всегда будет где0то на горизонте исследования, но к нему исследователи приближаются и, возможно, есть та граница понимания всего, которая будет достигнута.

>>> Так что система аксиоматики в науке - не некая стабильно-неизменная основа, а постоянно развивающаяся системная модель. Без взаимно-согласованной системы аксиом современная наука представляла бы собой просто набор несвязанной эмпирики, как это было с психологией, порождая множество школ и трактовок.

Nan, всё это хорошо, красиво. Но это не общеразделяемая точка зрения. Это надо как-то оговаривать, наверное. Я думаю, что ты сам не сможешь привести хотя бы 50 учебников из разных научных направлений, где был бы список "аксиоматики".

Насколько я понимаю, есть разные способы появления наук, научных областей и их развития. Какой-то единой философский догмы не существует.

В целом же, я считаю твой подход крайне полезным и продуктивным, особенно для ученого-исследователя одиночки.

>>> Без взаимно-согласованной системы аксиом современная наука представляла бы собой просто набор несвязанной эмпирики, как это было с психологией, порождая множество школ и трактовок

Возможно, мы живём в разных вселенных. В моей вселенной, в исследованиях мозга, экономики, истории, общества, психики, вселенной, математики существует множество школ и трактовок.

Это как раз гораздо лучше накладывается на продвигаемую тобой, и я тебя в этом поддерживаю, важную роль субъекта в познании. 

>>> Но на реальность в целом посмотреть со стороны нельзя, поэтому можно только предполагать её истинный смысл, а значит, и только предполагать истинный смысл всех её деталей.

Тут не совсем понятно. Смысл существует только по отношению к субъекту. Если нет внутренней системы значимости, то откуда взяться смыслу?

То что ты пытаешься сформулировать, больше вписывается в теорему о неполноте Гёделя в её философском прочтении, по-моему. 

Думаю, что я уже по всякому и достаточно детализовано представил суть системы аксиоматики в науках и возникающие возражения по отдельным моментам обсуждения уже вторичны, настаивать на именно предложенном понимании я не буду, каждый тут сам делает выбор.

А зачем мне было бы что-то обобщать и приводить в систему, если бы это хоть где-то уже было рассмотрено в достаточной степени? Списки аксиом специально не составляют, но данные фактических исследований ссылаются и, тем более ссылаются на то, что в данной предметной области уже играет роль аксиом. Это уже - умолчательная ссылка т.к. вопрос возникает только при новых попытках верификации, а так - это составляет уже имеющуюся модель представлений, логику понимания данной предметной области. Осознает ли это специалист этой области или нет, положение с этим не меняется. И не в условном названии "аксимома" дело, можно называть это как угодно, лишь бы не искажалась суть и не возникала бы путаница (типа между установленными принципами и предположениями).

Философские догмы вообще не присуще науки, у нее есть только одна догма, которую следует блюсти - система принципов (аксиом) научной методологии.

Можно об этом не думать и следовать этому эвристически и даже рефлекторно и объявлять, что не следуешь "аксиоматическому методу" (хотя это - не метод, а структура научного знания, включающая в себя понимание сути той части науки, которая составляет психику ученых - ее носителей). Это так же как говорить: мне нафиг не нужно понимание механизмов организации психики, у меня итак все а абажюре. Да, можно не погружаться в это, исключая все то, что дает такого понимание. Психика уже организована, остается ею пользоваться :)

Вот это я не понимаю. Что значит в целом? Вне всех вселенных и любых материальных образований? А что это дало бы, какие преимущества? На реальность можно посмотреть рядом с собой и с успехом ее исследовать. При этом для каждого из нас мир начинается не с Большого взрыва или каких-то фундаментальных вещей, а того, что начинает появляться в психике и осознается, мир начинается со своего Я и его понимание кристаллизуется вокруг, обрастая все больше вширь и связываясь с личным к этому отношением. Поэтому все сентенции про общее и частное я не понял, какое это вообще имеет отношение к предмету разговора.

>> Самые общие представления о реальности будут наименее изменчивыми, так как они подтверждаются большим количеством опыта

Но только что были утверждения о недоступности нам самого общего. Как оно вообще может быть в голове при всей его непознанности? Если имеется в виду не самое общее, а то, что является для нас общим по отношению ко многим частностям, то в природе нет такого выделения, а есть иерархия производных фундаментальных взаимодействий. Мы же сами произвольно выделяем общее, и это вовсе не неизменно, а может получить неожиданные свойства при новых условиях, что приводит к необходимости адаптивных реакций. А вот принципы (аксиомы), выделенные в граничных условиях - да, неизменны, если не были допущены иллюзии и ошибки понимания. И, опять же, причем тут все это?  - контекст остался где-то за горизонтом...

>> Наиболее устоявшиеся взгляды и неизменно воспроизводимые явления, конечно, можно назвать "аксиоматикой", но тебя просто не поймут за пределами сайта, так как "аксиома", "аксиоматика" относится больше к математике.

Плиз, обоснуй с очевидностью это вот утверждение. Все хором считают аксиомы присущими математике? И никто не поймет, о чем речь, прочитав статью? Вопрос только о том, кто и как это примет к сведению, и тут я ничего не смогу сделать. Во всех науках есть система устоявшихся принципов, на которой основывается их логика понимания. М эти принципы явно прописаны по мере изложения в учебниках этих наук. Есть и списки наиболее важных (законы Ньютона и т.п.).

>> В естественных науках есть постулаты (постулат постоянства скорости света, например)

А вот постулирование, как раз, характерно для математики. И постулат постоянства скорости света был выдан именно в виде мате.формализации преобразований Лоренца. Для других наук применяется слово гипотеза. Отличие в том, что постулат - совершенно произвольно принятое допущение, с целью посмотреть, что из этого получится. Это возможно именно в математике. В естественных науках гипотеза не является произвольным допущением, а вытекает как следствие сопоставления данных в виде предположительного обобщения.

В общем, обсуждение сводится уже к спору о словах и их значениях, а это является первейшим признаком бесполезности таких боданий :)

>>Смысл - это некоторая эмоция, то есть некоторая более или менее обобщённая перспектива чего-либо

Это - совершенно неверное утверждение. Здесь просто нужно ознакомиться с соотвествующими материалами этого сайта по механизмам организации психики.

>>> (Nan) Плиз, обоснуй с очевидностью это вот утверждение. Все хором считают аксиомы присущими математике? И никто не поймет, о чем речь, прочитав статью? Вопрос только о том, кто и как это примет к сведению, и тут я ничего не смогу сделать. Во всех науках есть система устоявшихся принципов, на которой основывается их логика понимания.
 

Ты сам знаешь, что в логике высказываний есть отдельный раздел, который занимается аксиоматиками. Я точно сейчас не скажу тебе о деталях, но мы занимались исчислением высказыванием из базовых аксиом сразу на нескольких курсах, в рамках разных программ в ВУЗе.
 

https://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Исчисление_высказываний
 

Дело, наверное, в том, что на тот момент, когда ты учился, некоторые слова ещё не успели занять определённое место в головах слушателей лекции. Насколько я понимаю, сама теоретическая база этих направлений формальной логики распространилась  лет 40-50 назад, а активно стала популяризироваться 30 лет назад вместе с прогрессом в IT.

Я, разумеется, не советую тебе что-либо менять на сайте. Но вполне возможно, что у твоих читателей некоторые слова имеют теперь строго отведённую им область применения. Не думаю, что вот так с наскока с этой проблемой можно разобраться.

>> Ты сам знаешь, что в логике высказываний есть отдельный раздел, который занимается аксиоматиками.

Не "занимается аксиомами", а использует аксиомы как базовые элементы для дальнейшего вывода утверждений. С одной стороны в математике возможно как угодно переопределять все используемые элементы, строя терминологию данного развития рассуждений, и слово "аксиома" может использоваться с произвольно приданным значением, но в данном приведенном тобой случае это слово используется именно в том, значении, что в моей статье. А с другой стороны, постулированное на этапе развития мат. построений, доказавшее свою пользу и непротиворечивость, уже может использоваться в качестве опорной аксиомы - для последующих утверждений на ее основе (как в твоем примере о структуре высказываний).

Но просьба была: "обоснуй с очевидностью это вот утверждение:Наиболее устоявшиеся взгляды и неизменно воспроизводимые явления, конечно, можно назвать "аксиоматикой", но тебя просто не поймут за пределами сайта, так как "аксиома", "аксиоматика" относится больше к математике".

Даже в Википедии: Сейчас аксиомы обосновываются не сами по себе, а в качестве необходимых базовых элементов теории. 

Вот пример перечня основных аксиом совсем не в математике, а в науке о БЖД в техносфере, вот - в праве, в планиметрии, в статике, в динемике, в биологии, в экономике и т.п.

>>> Вот пример перечня основных аксиом совсем не в математике, а в науке о БЖД в техносфере, вот - в праве, в планиметрии, в статике, в динемике, в биологии, в экономике и т.п.
 

Nan, ты, видимо, поспешил и не прочитал тексты на которые сослался.

В работе по биологии написано, что аксиоматики в биологии нет. Далее цитата:

Нельзя ли как-нибудь аксиоматизировать биологию, сформулировать системы аксиом (или постулатов, принципов, основных положений – дело не в названии)? Эти принципы должны выводиться из накопленного биологией опыта и того, что люди называют «здравым смыслом». Исходя из них, путем чисто логических рассуждений можно было бы строить здание теоретической биологии все выше – от этажа к этажу, укладывать разнородные факты в упорядоченную систему. Вот эти-то аксиомы и можно преподать первокурсникам в качестве введения в биологию.

Естественно, возникает вопрос: почему же математики пошли по этому кажущемуся единственно разумным пути, а биологи нет?

В работе по юриспруденции написано, что это заманчиво, но проблема теоретически не решена и далеко не так однозначна, как в математике. Далее цитата c наиболее острой критикой:

В правовой литературе высказано и резко негативное отношение к постановке проблемы правовых аксиом. Так, А.Ф. Черданцев в своей статье, называющейся "Логическая характеристика права как системы", и впоследствии в статье из книги "Общая теория права" проводит мысль о том, что "право, даже построенное на научной основе, - это не научная теория, а нормативная система. ЕЈ первичные элементы - нормы - не могут рассматриваться как аксиомы или теоремы не только потому, что это не суждения, но и потому, что одни из них (как аксиомы) не служат для доказательства других (теорем), а эти последние не требуют доказательства, ибо они законченно сформулированы законодателем". Кроме того, эти "аксиомы" не являются неизменяемыми и имеют исключения. В своей работе он рассматривает доказательства учЈных присутствия в праве аксиом и пытается показать их несостоятельность.

Ссылки на БЖД и экономику - какая-то поп литература для особо одаренных.

К статистике, динамике вопросов нет. Эти предметные области давно стали забавным упражнением по математике. Но это опять же доказывает прямо обратное тому, что ты хотел показать.

Так что никакого "и т.д.", "и т.п." не получилось. Это реально проблема, такой терминологией народ не пользуется. 

>>> Но просьба была: "обоснуй с очевидностью это вот утверждение

Ты не ко мне с этой просьбой обращался. Я не знаю, как тебе это обосновать иначе, как отсутствием обратного опыта. Я нигде больше такой терминологии использованной в таком ключе не встречал и почему-то уверен, что не встречу.

Это, повторюсь, больше аспект психологии. Люди, которые эрудированны, сразу испытают дискомфорт от нестандартного использования терминов. Студенты, которые захотят здесь подтянуть теоретическую базу, рискуют получить "неут" на зачете за странную терминологию.

Я не говорю тебе, что надо что-то менять, но думаю, что количество недоумевающих Georg-ов будет только расти. Что с этим делать, я лично не знаю.

На мой взгляд, красноречивей всего о реальном использовании аксиоматического подхода рассказывает Анохин ссылаясь на Эйнштейна. То что предлагаешь ты, это всё-таки нестандартное прочтение.

Касательно ценности твоего подхода можно рассуждать, на сайте от него есть явная польза. Насколько такой подход общеупотребляем - не знаю, не уверен, даже если мы говорим о неком неосозноваемом его использовании среди ученых, как структуры научного знания. 

Айк, я не согласен с твоей интепретацией применимости аксиом по ссылкам :)

В частности, противоречит: "Вот эти-то аксиомы и можно преподать первокурсникам в качестве введения в биологию.".

>>Ссылки на БЖД и экономику - какая-то поп литература для особо одаренных. К статистике, динамике вопросов нет. Эти предметные области давно стали забавным упражнением по математике. 

Вот не согласен :) особенно выделенное жирным. Это, все же, выеденные основополагающие принципы физических дисциплин: статики и динамики. Пусть Эти принципы должны выводиться из накопленного биологией опыта и того, что люди называют «здравым смыслом», но это нисколько не отменяет их все те функции и свойства, что в статье соответствуют аксиомам.

Можно самому сделать более внимательный поиск и найти множество примеров формализации основополагающих принципов в различных науках, что я называю аксиомами. Ну, было бы странно отрицать это.

>>В основании философии лежит парадигма ... В основании наука имеет ту же общую философскую парадигму, но дополненную некоторыми уточняющими философскими идеями.

Тут придираюсь к использованию слова, введенного мистическим философом Куном, роль которого противоречит принципам научно методологии (см. 1 и 2).

>> В философии выделяется философская дисциплина, изучающая науку - научная методология

В философии не используется научная методология и она не выделяется в большом наборе различных имеющихся философий, хотя есть философия науки - то, что является донаучным осмысливанием явлений в науке.

>>Я, наоборот, советую. Если определения имеют местечковый смысл, тогда конечно, можно писать что угодно. В ином случае стоит придерживаться общепринятой терминологии или предоставлять обоснованные объяснения почему нужно какое-то расширение или сужение общепринятого смысла термина. 

Тут есть некоторая некорректность: объявляется как бы общепринятость некоторого смысла аксиом, с чем не могу согласиться. Думаю, что те, кто хорошо понимает дух и суть научной методологии не будут принципиально возражать против того, что написано в статье. Что качается местечковости, у этого сайта есть совершенно определенное предназначение: постепенно формирование представлений в культуре, и наблюдения показывают, насколько успешно это уже происходит во многих случаях :)

В общем, я, пожалуй, заканчиваю поддержку этого обсуждения на данном этапе, оно мне кажется полезным (я внес несколько поясняющих дополнений в статью об аксиомах и дал ссылку на это обсуждение), доброжелательным и каждый старался как мог обосновать свое мнение. Но нового качества доводов, которые бы могли изменить мои представления, уже нет. 

Поэтому благодарю за обсуждение, спасибо! Но если у кого-то есть что еще сказать, я прочту и приму к сведению.

>>> (Nan) В общем, я, пожалуй, заканчиваю поддержку этого обсуждения на данном этапе, оно мне кажется полезным (я внес несколько поясняющих дополнений в статью об аксиомах и дал ссылку на это обсуждение), доброжелательным и каждый старался как мог обосновать свое мнение. 

Ага, да, спасибо!

>>> (Georg) так как смысл подразумевает сущность и содержание, суть явления, а исходя из того, что галактики - это некие реальные объекты, у них должен быть состав, свойства и т. д

Тогда тебе лучше другое слово для этого использовать. То что ты описываешь, это информационная терминология. О твоих тезисах в этом ключе тоже можно говорить, спорить. Но слово "смысл" неудачное, у него явный психологический оттенок есть. Я тебе привёл словарные статьи четко это показывающие.

На этом сайте, где один из акцентов это исследования психики, тебя просто не поймут.

О сущности, сути явлений тут тоже можно поговорить, у Nan точно были интересные мысли на этот счет. Но лучше не пользоваться при этом словом "смысл", чтобы народ не путался.

Спасибо за беседу!