Тема форума: «опять о преподавании математики в школе»

может эта тема слегка надоела, но мне кажется важной

У меня сложилось некоторое представление о том, как надо бы составить программу обучения математики в школе. Поскольку, на это повлияло некоторое знакомство с материалами сайта, хотелось бы это обсудить.
Следующее кажется тривиальным. Чтобы сложились понятия об объекте, материальном или абстрактном, как системе из составляющих, надо взаимодействовать с ним и его составляющими, например, исследовать их и их взаимодействие с другими частями и объектами.
Например, в эксперименте человека с природой, системой является сам эксперимент, составляющими – действие экспериментатора и реакция природы.
Менее очевидно: если реакция природы не зависит от действий экспериментатора, у экспериментатора формируется интуиция о природе.

Применение к обучению: обучение должно начинаться с эксперимента, на основе которого должны сложиться необходимые понятия, навыки, знания и интуиция.

Предполагается, что в школу приходят дети, умеющие считать до 100. В соответствии с многочисленными результатами родителей, которые начинают работать с детьми с 4 лет, это достигается легко.

Школьное обучение, включающее темы: «числа», «числовые последовательности», «начала анализа и вероятностей» в школе, надо начинать с экспериментов по бросанию монеты, костей и т.п., и числовой обработки и изображения на графике результатов экспериментов.
По ходу экспериментов и их исследования, будут проиллюстрированы все разделы школьного курса, включая геометрию и тригонометрию, а также созданы понятия числа, числовой последовательности, всевозможных закономерностей изменения числовых последовательностей, функции и ее графического изображения, относительного приращения функции и производной, основные понятия и законы статистики и теории вероятностей.
Также, поскольку в статистических экспериментах действия экспериментатора и реакция природы независимы, будет сформирована интуиция о природных закономерностях.

Это кажется очевидным, но если сравнить это с практикой преподавания в школе, где каждая тема связана с другой только на основе абстрактных построений, а не практической деятельности, то значимость предлагаемого возрастет.

автор: skyurij сообщение 41454:

ответ Уважаемый Юрий, а какая есть необходимость чтоб дети, приходя в школу, умели считать до 100. И ради этого "начинать работать с детьми с 4 лет"?  

>>> Применение к обучению: обучение должно начинаться с эксперимента, на основе которого должны сложиться необходимые понятия, навыки, знания и интуиция.

Я за время обучения довольно долго балансировал между физ-мат школами и обычными. Основное отличие - в физ-мат школах меньше заостряют внимание на готовом шаблоне решения задачи. Никого не интересует, как ты решишь пример, главное, чтобы ты его решил. Меньше смотрят на оформление. Реже требуют запоминать материал. Дают больше задач на смекалку и применение всех доступных знаний.

Опять-таки, настоящая математика имеет слабое отношение к тому, что проходят в школе. В школе скорее изучают прикладные вычисления и дают навыки построения моделей.

Модели можно научиться неплохо строить программируя или решая задачи повышенной сложности. Я, например, программировал лет с 10-12. Вычисления - это просто навык и внимание, тут нужны здоровье (чтобы уметь концентрироваться на задаче) и набитая рука.

Предлагаемая идея с экспериментами забавная, но едва ли сможет быть костяком для формирования понимания. Скорее это будут классные задачи, программирование, акцент на ответ, а не на шаблон решения и адекватные сверстники. Эксперимент же вылетит из головы ученика с той же скоростью, как в неё влетел, но, да, может привить дополнительный интерес к предмету ввиду не банальности его изложения.

Ну а на первое место я бы поставил личную харизму учителя, через любовь к учителю можно полюбить предмет и процесс, а без любви ничего не получится, наверное. Юмор, жизнерадостность, шутки, акцент на плюс и всё будет хорошо так или иначе :)

Если преподаватель не симпатичная, то никакой нормальный джигит стараться не будет :))

можно сказать много. например, мотив для ребенка - понять надо много и чем раньше начать тем лучше. мотив для родителя - есть серьезные проблемы, что нодо прожить долго, чтобы что-то понять

автор: Айк сообщение 41456:

между физ-мат школами и обычными

ни в физ-мат ни в обычных нет консенсуса насчет программы и ее основ. пример А.Я. Хинчин "Педагогические статьи" v.s. И.В. Арнольд "О принципах отбора и составления арифметических задач" (обе есть в инете). тема все еще актуальна

автор: skyurij сообщение 41457:

Юрий, а на каких данных базируется Ваше "чем  раньше начать, тем лучше" в части обучения дошкольников? Мотив и амбиции родителей не интересны.

можно посмотреть книгу Радзивиловского "Математика без слез"
хотя я описал другую систему, но можно поучиться и у него
я был на двух его уроках с 8 летней девочкой - они проходили синусы и косинусы
конечно у него 40 лет опыта преподавания

насчет амбиций родителей - интерес родителей очень даже стимулирует ребенка

Юрий, ещё раз задаю Вам вопрос. На каких  объективных данных Вы базируетесь, считая, что ребенка дошкольника надо обучать математеке  до поступления школу - т.е.  до наступления хотя бы 6,5 летнего возраста?  Почему Вы считаете, что в 1 классе это уже поздно?

 

я нигде не сказал, что "надо" или "поздно"
никаких попыток убеждения - все по желанию родителей и детей
важно понять мотивы - их можно принимать или отвергать
это аккумулированный опыт, от которого можно отталкиваться и сэкономить много лет
мотив для взрослых - перед нами стоит много важных и сложных проблем, решить которые одно поколение не в состоянии, и времени возможно остается не так уж много
вряд ли этот мотив может подвинуть министерства или даже руководство большинства школ, но это серьезное соображение для развитых родителей

например, мотив для детей - в мире очень много интересного, и чем больше узнаешь, тем больше открывается
насчет этого мотива - мой личный опыт показывает, что энтузиазм преподавателя воздействует даже на детей с задержками развития

мне кажется, все ясно

автор: skyurij сообщение 41457:

можно сказать много. например, мотив для ребенка - понять надо много и чем раньше начать тем лучше. мотив для родителя - есть серьезные проблемы, что нодо прожить долго, чтобы что-то понять

 

автор: skyurij сообщение № 41462:

я нигде не сказал, что "надо" или "поздно"

Юрий, Вы сказали: "чем раньше начать, тем лучше". Объясните, почему"чем раньше" будем обучать дошкольника математике, "тем лучше". А почему с 4 лет, а не раньше, как предлагают апологеты т.н. "раннего развития".

автор: skyurij сообщение № 41462:

это аккумулированный опыт, от которого можно отталкиваться и сэкономить много лет мотив для взрослых

Я просил ответить без учета мотивов и амбиций родителей.