Тема форума: «Как работает GPS»

Предлагаю начать дискуссию на тему: «как работают системы глобального позиционирования».
Как мне видится в этом вопросе много белых пятен и мифов. И один из наиболее распространенных мифов: «без релятивистских поправок никуда»
Предлагаю начать с максимально общих, базовых механизмов, и переходить к деталям лишь по мере крайней необходимости, дабы не утомлять возможных интересующихся этой темой наблюдателей.
Итак, начнем.
Вот модель действующей Системы.
Отвечаем на один вопрос: Каков минимальный список вещей (условий) необходимых для позиционирования?

1) Нам нужна 3Д модель земного шарика - Окей, есть такое дело, заодно поместим его центр в центр 3Д коардинат глобальной СО.

2) Нам нужно N количество маячков вокруг этого шарика, так чтоб с любой точки на поверхности шарика можно было видеть как минимум три маячка, и так чтоб координаты каждого маячка были доступно известны - Окей, сделали, идем дальше.

3) Нам нужно чтоб все маячки синхронно пульсировали, и чтоб каждый имел свой неповторимый цвет - Задачка чуть посложнее, но вполне себе решаемая, есть, идем дальше (представим себе некоего дирижера который взмахивает палочкой, и каждый маячек ему вторит, зная свое место, а следовательно и время своей задержки от момента получения сигнала от дирижера из которого он вычисляет момент своей вспышки).

4) Нам на земле нужен секундомер и моделька включающая пункт 1 и 2 - Окей, сделаем.

И........................ И все ребята, больше нам ничего не надо!!!)))

Работа GPS - это сплошные мифы!

Об одном мифе выше я уже упомянул, второй миф будто бы часы на маячках (спутниках) должны быть непременно синхронизированы с приемником на земле, и якобы чем лучше тем точнее позиционирование, третий..... Нет, стоп, чтоб было легче общаться я мифы перечислю в одном списке и пронумерую.

И так, представляю список мифов GPS:

1) Релятивистский - миф о том, что якобы без релятивистских поправок в ход бортовых часов спутников, невозможно точное позиционирование!

2) О Синхронизации - миф утверждающий, что позиционирование происходит за счет очень точной синхронизации бортовых часов спутника и часов приемника!

3) Об атомных часах - миф о том, что якобы чем точнее ход часов на приемнике тем точнее позиционирование, отсюда делается вывод что когда появятся компактные атомные часы в приемнике, вот тогда заживем, точность будет, якобы уже сантиметровая!

4) О Расстоянии - миф об основном механизме позиционирования, смысл которого в том, что якобы приемник на земле устанавливает расстояние до спутника от которого получил сигнал и за счет этого делает дальнейшие вычисления позиции!


Как видно из списка, получается, что наши знания о работе GPS и ГЛОНАСС - это сплошь одни мифы!! Как так могло случиться, если честно.......... ума не приложу))))
(Потому видимо и затеваю данную дискуссию)

Развеивать мифы я намерен, с помощью простого языка, всеми любимой Логики великого Аристотеля, и Бритвы Аккамы. Надеюсь, никто не против такого набора))

Ну вот есть статья Что глобальная навигационная система GPS говорит нам об относительности Что в ней конкретно не правильно? Только именно конкретно и именно обосновано, плиз. И как-то безответно осталось "В вики прочитал что якобы ежедневная поправка по ОТО составляет ~37 микросекунды. Перемножим 37 мкс на С и получим примерно 11 метров. Такая получается ежедневная погрешность без учета ОТО. ".

Есть немало вовсе не мифических статей:

Релятивистские эффекты в GPS

Навигационные системы учитывают релятивистские эффекты изменения времени

Еще были обсуждения: http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,92823.0.html

автор: nan сообщение № 40335

Только именно конкретно и именно обосновано, плиз. И как-то безответно осталось "В вики прочитал что якобы ежедневная поправка по ОТО составляет ~37 микросекунды. Перемножим 37 мкс на С и получим примерно 11 метров

Я предлагаю иной путь, конкретика чаще наносит больше вреда для процесса понимания, чем пользы. И лучший тому пример, ты нан, демонстрируешь сам: 37 мкс на С это не 11 метров, а 11 км. И чем нам помогла конкретика?

Для понимания нам нет необходимости прибегать к числам, я так же постараюсь обойтись без формул, и сложных терминов. На мой взгляд, лучший путь к понимаю, идти от Простого к Сложному. Для начала я покажу работу очень простой модели, которая РАБОТАЕТ, а вот дальше начнем ее критиковать и добавлять по мере необходимости «Конкретику» так я сэкономлю и свое и чужое время.
На самом деле я сам прошел такой путь. Как то ненароком, (черт меня дернул, проклятое любопытство)))) я заинтересовался, а как работает эта штука! И на тебе, читая разного рода материалы: статьи, научные труды и т.д., я не увидел, ни у одного автора, четкого понимания того КАК ЭТО РАБОТАЕТ. Большинство материалов нацелено, либо на распространение мифов, либо наводит тень на плетень, и сыпет «Бессознательным»))))

В первом моем посту показана простая моделька.

А теперь как это работает.

Для начала, обойдемся даже без 3Д карт земного шарика.

Для простоты, давайте представим, что наши маячки сигналят не светом, а звуком и у каждого маячка своя нота.

И так, я стою в поле и у меня есть только карта с расположением маячков и секундомер. И вот раздается короткий гудок, допустим в тональности ноты «ДО». Я тут же жму на секундомер, ждем…….. Оп, второй гудок «СИ», стоп секундомер.

И так, теперь, зная из тональности, что это за маячки я прокладываю на карте отрезок, соединяющий их между собой, далее имея разницу хода секундомера между ними, и зная, скорость звука, я могу вычислить разность расстояния моего местоположения между ними.

Пока еще мне это мало что даст, я смогу лишь, через построение множества треугольников, рассчитать линию на карте, на которой я нахожусь, назовем эту линию - А

И так, ждем третий гудок, но прежде дожидаемся звучания наших знакомых либо «ДО» либо «СИ» пусть будет «СИ», далее еще раз включаем секундомер и ловим третий гудок, пусть это будет «РЕ».

Теперь находим линию нашего местоположения исходя из построения множества треугольников в основании которых лежит отрезок «СИ» и «РЕ», и назовем эту линию - В
Следующий шаг, находим пересечение линий А и В, и все, точка пересечений этих линий и будет мое местоположение.

Заметьте мне не потребовались: ни часы, ни синхронизация этих часов с маячками, ни расчет моего расстоянья до этих маячков, ничего из того на чем якобы работают глобальные системы позиционирования.

Оказывается это очень просто, и мне потребовался абсолютный минимум!


Удивительно не правда ли!!! ))

>>37 мкс на С это не 11 метров, а 11 км. И чем нам помогла конкретика?

ну, так тем более нужно же как-то отреагировать на столь впечатляющую ошибку без учета релятивизма, чего ты не делаешь :)

>>я не увидел, ни у одного автора, четкого понимания того КАК ЭТО РАБОТАЕТ.

Но ведь это в самом деле работает и многие разработчики наверняка описывали это не только сугубо технически. То, что тебе не попалось удовлетворившего тебя описания не значит что его нет :) Ты читал предложенные ссылки?.. Ведь если ты против утверждений о необходимости учета релятивизма, то и нужно кокнректно показывать в чем неверность утвержедний, описывающих учет релятивизма. Ведь сам-то ты не сделал рабочую систему, но считаешь, что воя модель точно рабочая, исходя лишь из силы ума и логики, а это - неверно. Даже опытный программер не может сходу написать новую для него прогу без множества ошибок, которые проверяются только на практике.

Т.е. ты не можешь голословно убеждать в непогрешимости своих моделей, но при этом утверждать о мифах в чужих :)

Так что тебе остается только один путь фалисификации: показ неверности сделанных утверждений о необходимости учета релятивизма.

автор: usr сообщение № 40344

vegas, непонятно ничего. Дай чертеж с последовательным построением треугольников.

Сейчас все объясню.

Продолжаю моделировать ситуацию.

Я в поле, и у меня из инструментов только обычная карта на бумаге с обозначенными на ней маяками, секундомер...... и + добавляю еще две вещи: циркуль и карандаш, все.


И так, ищем линию А через нахождение вершин множества треугольников основанием которых является отрезок образуемый двумя маячками (они же две вершины треугольника).
Что мы заведомо знаем? Мы знаем что есть две крайности, два предела:
1) разница хода до маячков не может быть меньше 0.
2) разница хода не может быть больше 1, за единицу мы берем длину отрезка между маячками «а и в» (см. рисунок)

Что получается, а получается если разница хода равна 0, то мы смело можем прокладывать линию А1, она будет перпендикуляром линии А2 проходящим через центр отрезка «а - в».

Если разница равна 1, то это линия А2, только на этой линии есть точки удовлетворяющие требованию, разница хода равна 1, то есть самому отрезку.

Сложнее с линией А3, но здесь нам поможет циркуль.
Первый шаг, находим точку «с0», она лежит в заданной разнице хода, всегда больше ноля но меньше единицы, второй шаг, берем циркуль и выставляем на «а - с0» и прибавляем к этому размеру условную единичку (в данном случае единичка это шаг построения), далее проводим окружность, тоже самое проделываем с отрезком «в - с0»
и находим точку с1, далее по тому же алгоритму находим с2, с3, с4.......сn

Таким образом находим линию А3.
Примечательно, что в идеале это будет всегда Нормальная кривая линия, с увеличивающееся дисперсией по мере приближения к А1 и уменьшающейся с приближением к А2, но эт так к слову.

Что касается твоих вопросов, нан, то о них если позволишь, чуть позже, сейчас ответы будут звучать вырванными из контекста.

да, конечно, пожалуйста, пусть потом. Пока даю реальные Алгоритмы расчета времени в GPS где зачем-то все далеко не так просто, как кажется на первый "разумный" взгляд :)

Так вот, а теперь я обращаюсь за помощью.
Помогите уничтожить, разметать в пух и прах предложенную мною модель. Сам я пытался, и не раз, но пока безуспешно.
Если не получится уничтожить, то придется идти дальше, и экстраполировать данную модель, в качестве действующего ядра, уже на реальные системы.
И не без оснований, есть немало признаков того, что реальные системы работают именно на этих принципах.

Ну.. сначала ты увренно объявил о мифизме использваония ТО в gps, но никак не обосновал этого, а теперь под это проталкиваешь свою модель и просишь обосновать ее несостяотельность :) Не очень последовательно и логично с точки зрения корреткности обсуждений. Вот я не люблю отыскивать чужие ошибки в рассуждениях и решать головоломки :)

Но твоя модель, к примеру, не отвечает на вопрос, а как учесть, что два спутника, летящие с приличной скоростью, имеют бортовые часы, натикивающие значительно медленнее, чем это допустимо для точности измерения. Кроме того, релятивисткий эффект дает и разница в воздействии гравитационного поля на поверхности земли и на спутниках, что так же добавляет лажи. Да еще и пользователь на экваторе летит с относительной скоростью 500м/c. Короче, инерциальные системы существенно не идентичны, что требует учета погрешностей.

Ты слишком сильно полюбил свою идею... даже не смотришь ссылки и другие статьи в свободном доступе, это - плохо и чревато.. :)

Нелогичным, возможно, но лишь при первом приближении.

ТО и релятивизм это конечно, остренькое, но все же я бы просил обратить внимание и на другие мифы.

А что касается релятивизма, так в том то и дело, что получается он просто не нужен. Обрати внимание, синхронизировать нужно между собой только группировку спутников, а они летят с одной скоростью и на одной высоте поправка 0.

Поправки нужны были бы, если бы требовалась синхронизация между землей и космосом, приемником и передатчиком. Но я четко показал, что необходимости в такой синхронизации нет! Я специально везде упоминал про секундомер. А вот часы нам на земле, совершенно не к чему. На наших часах может показывать хоть прошлый век, все ровно! Нас интересует только разность прихода сигналов от одного спутника и от другого - все! Все остальное мы сделаем сами (это упрошение, так было бы если бы все спутники весели на геостационаре, но они не стационарны, но это детали суть не меняющие, если будет потребность объясню).

Главное синхронизировать землю с космосом НЕ НАДО, а следовательно и поправки не нужны, все что нам нужно, это уверенность в том что все спутники одновременно посылают один и тот же сигнал, и что они находятся именно там где заявлены, остальное мы можем посчитать сами!

дело не в синхронизации часов на спутниках а в том, что изменение времени часов там приводит и к ошибке в разности фронтов полученных сигналов. Представь, что вместо частоты 10 мегагерц идет частота несколько иная. А ты рассчитываешь на фиксированную 10. Будет погрешность. Так вот, чтобы уйти от этой погрешности просто можно заранее скорректировать частоту, но учет релятивистский нужен.

Вообще тот кто реально сталкивался с проблемой определения момента прихода фронта (он не идеальный мендр), ясно, что осуществить корректное сравнение - очень непросто (я занимался этим только для ультразвуковых систем). В gps осуществлен метод синхронизации фронтов, описанный в http://do.gendocs.ru/docs/index-8728.html :

Расстояние до спутников определяется по измерениям времени прохождения радиосигнала от космического аппарата до приёмника умноженным на скорость света. Для того, чтобы определить время распространения сигнала нам необходимо знать когда он покинул спутник.

Для этого на спутнике и в приёмнике  одновременно генерируется одинаковый псевдослучайный код.

Как уже было сказано, каждый спутник GPS передаёт два радиосигнала: на частоте L1=1575.42 МГц и L2=1227.60 МГц. Сигнал L1 имеет два дальномерных кода с псевдослучайным шумом (PRN), P-код и C/A код. “Точный” или P-код может быть зашифрован для военных целей. “Грубый” или C/A код не зашифрован. Сигнал L2 модулируется только с P-кодом. Большинство гражданских пользователей используют C/A код при работе с GPS системами. Некоторые приёмники геодезического класса работают с P-кодом.

Приёмник проверяет входящий сигнал со спутника и определяет когда он генерировал такой же код. Полученная разница, умноженная на скорость света (~ 300000 км/с) даёт искомое расстояние.

Использование кода позволяет приёмнику определить временную задержку в любое время. Кроме того, спутники могут излучать сигнал на одной и той же частоте, так как каждый спутник идентифицируется по своему псевдослучайному коду (PRN или PseudoRandom Number code).