Относится к сборнику статей теори МВАП https://t.me/thinking_cycles
Эффект Даннинга-Крюгера (ДК) проявляется как состояние понимания на разных уровнях субъективного опыта. Более опытный человек (учитель) не может сразу объяснить менее опытному (школьник) почему именно утверждение верно, потому что для этого ему пришлось бы пояснить школьнику по очереди несколько уровней понимания явления.
Эффект ДК - одно из самых распространённых и провокационных когнитивных искажений в повседневной жизни, науке, политике, образовании и даже в интернет-дискуссиях. Он особенно ярко проявляется в ситуациях, где люди с низкой компетентностью в предмете уверены в своей правоте, а эксперты, напротив, скептичны в своих оценках.
Вот несколько ярких и очевидных примеров, иллюстрирующих эффект Даннинга-Крюгера в реальной жизни:
• Пользователь установил Windows с флешки и считает себя "компьютерным гуру". Он начинает спорить с системным администратором о настройке сети. Он не понимает разницы между домашним роутером и корпоративной сетью. Администратор, напротив, знает, насколько сложна безопасность и масштабируемость, и поэтому осторожен в оценках, что может выглядеть как "нерешительность".
• Человек посмотрел одно видео про "как ФРС обманывает народ" и начинает на форуме настаивать, что ”вся экономика — это пирамида! Нужно отменить деньги и вернуться к бартеру!” Экономист же знает, насколько сложны модели, и говорит: "Это упрощение, реальность неоднозначна…" — что воспринимается как "запутанность" или "служебная ложь".
• Родитель, не имеющий медицинского образования, отказывается от вакцинации, ссылаясь на "собственный опыт" и статьи в интернете: “Мой ребёнок был болен после прививки — значит, все прививки вредны!” Врач, знающий тысячи случаев, механизмы действия вакцин и риски, говорит: "Риск осложнений крайне мал, польза огромна", но не говорит этого с 100% категоричностью — и это воспринимается как "неуверенность" или "скрытность".
• Человек, прочитавший пару статей о тревожности, начинает "диагностировать" окружение: "Ты, явно, с ОКР. У тебя же ритуалы!" Клинический психолог, напротив, говорит: "Нужно исключить другие причины, провести интервью…" — и кажется "чрезмерно осторожным".
• Ученик не понимает математики, но уверен, что: "Это всё абстракции! В реальной жизни никто не использует интегралы!" Учитель, знающий, как производные лежат в основе технологий (от GPS до ИИ), не может это быстро объяснить — и ученик воспринимает это как "бессмысленность".
Эффект Даннинга-Крюгера — не про "глупость", а про отсутствие метапознания.
Чем меньше человек знает — тем меньше он понимает границы своего знания, и тем увереннее он говорит о том, в чём совершенно не разбирается.
Понимание этого эффекта помогает:
• Не впадать в ярость при спорах с "уверенными новичками",
• Развивать в себе скромность и критическое мышление,
• Лучше объяснять — начиная с базового, а не с вершины.
Эффект Даннинга-Крюгера — это когнитивное искажение, при котором люди с низким уровнем компетентности в определённой области переоценивают свои знания или способности, в то время как люди с высоким уровнем компетентности склонны недооценивать себя.
Причина в том, что новички не знают, чего они не знают — им не хватает метапознавательных навыков, чтобы оценить свои ошибки. Эксперты, напротив, знают, насколько сложна тема, и поэтому склонны думать, что то, что им кажется простым, так же просто и для других.
Когда школьник оспаривает учителя, считая своё (упрощённое или ошибочное) понимание очевидным и правильным, а сложное объяснение учителя — нелогичным или неверным, — вот здесь как раз и проявляется эффект Даннинга-Крюгера.
Школьник не обладает достаточной компетенцией, чтобы оценить глубину темы, сложность концепций, ошибочность собственных упрощений. Он думает: "Если я понял это так, и это логично, значит, я прав", не понимая, что его "логика" построена на неполных или искажённых представлениях. Он не видит пробелов в своём понимании, потому что не знает, чего не знает.
Классическая формулировка эффекта Даннинга-Крюгера:
"Низкая компетентность ведёт к ложной уверенности, потому что отсутствует метапознание — способность оценить качество собственных знаний".
Понимание сути явлений формируется долгим процессом изучения уже известного и постепенным повышением уровня понимания с расширением границ обобщений ко все более целостной модели. Каждый новый уровень использует предыдущий как контекст для новых выводов и взаимоотношений компонентов модели понимания. Этот процесс поддается математической формализации.
Самые же первые сведения обычно сводятся к простой очевидности понимания причин и следствий, ведь очевидность – самое убедительное, что есть у человека (fornit.ru/7117).
Увидеть сложную модель для наивного уровня понимания невозможно, а все доводы кажутся бессмысленными и глупыми.
Математическая формализация сути эффекта ДК
Формализуем педагогический процесс объяснения в контексте эффекта Даннинга-Крюгера с помощью математической логики — а именно: почему учителю приходится разбивать объяснение на иерархию шагов, и как это связано с уровнем компетентности ученика.
Мы можем это сделать, используя модель знаний как множества логических утверждений, построенную по принципу зависимости (выводимости), и вводя понятие порога понимания и метапознавательной компетентности.
1. Базовая модель: Знание как множество утверждений
Пусть существует универсум утверждений L — множество всех возможных утверждений в некоторой предметной области (например, арифметика, физика и т.д.).
Каждое утверждение p∈L может быть:
• известно (принято как истинное),
• неизвестно,
• ошибочно принято за истинное.
2. Знание агента как подмножество и замыкание
Пусть у агента (ученика или учителя) есть база знаний K⊆L .
Определим логическое замыкание знаний:
— множество всех утверждений, которые агент может вывести из своих знаний с помощью логических правил.
3. Иерархия понимания: зависимости между утверждениями
Введём отношение зависимости:
p≺q означает для понимания q необходимо понять p
Формально, p≺q , если:
в любом разумном доказательстве q утверждение p используется как лемма или предпосылка.
Это отношение порождает частичный порядок на L , а в простых случаях — направленный ациклический граф (DAG) знаний.
4. Уровень понимания (глубина знания)
Определим глубину утверждения d(p) — минимальное число шагов от аксиом или базовых интуиций до p :
Например:
• d(«тело падает») = 0 — интуитивно очевидно.
• d(«ускорение свободного падения постоянно») = 2 — требует понимания силы тяжести и отсутствия сопротивления.
• d(«все тела падают с одинаковым ускорением в вакууме») = 3 — требует абстракции.
5. Модель учителя и ученика
Пусть:
• T — учитель, KT — его знания, Cn(KT ) — всё, что он может вывести.
• S — ученик, KS — его знания, 
— максимальная глубина, до которой он может понимать.
Предположим, учитель хочет объяснить утверждение • 
Тогда:
Чтобы S понял q , нужно последовательно ввести все
6. Процесс объяснения как последовательное расширение знаний
Процесс обучения можно описать как последовательность расширений базы 
где на каждом шаге добавляется утверждение pi, необходимое для вывода q .
Учитель должен построить путь вывода:
такой, что
, и т.д. — по возрастанию глубины.
Если учитель попытается сразу сказать q , это будет:
и ученик не сможет его принять логически — он либо отвергнет, либо запомнит формально, без понимания.
7. Эффект Даннинга-Крюгера: отсутствие метапознания
Теперь формализуем ключевой аспект эффекта — неспособность оценить собственное незнание.
Определим метапознавательную компетентность агента:
Ученик с низкой метапознавательной компетентностью имеет:
Он ошибочно полагает, что может оценить q , потому что:
• q звучит как утверждение о реальности,
• он может построить интуитивную модель (например, "тяжёлые вещи падают быстрее"),
• он не видит зависимости q от более глубоких утверждений.
Это и есть суть эффекта Даннинга-Крюгера:
Низкая компетентность ⇒ отсутствие M(p) ⇒ ложная уверенность в q
Формально:
агент может утверждать q или ¬q с высокой уверенностью.
8. Пример: падение тел
Пусть:
• p0 : "Тела падают вниз" — d=0
• p1 : "Сила тяжести действует на все тела" — d=1
• p2 : "Ускорение не зависит от массы" — d=2
• q: "В вакууме перо и молоток падают одинаково" — d = 3
Ученик знает p0 , но не знает p1,p2. Его dmax =0 .
Он не знает, что q зависит от p1,p2 → M(q)=0 .
Он уверен, что q ложно, потому что "тяжёлое падает быстрее" — его интуиция противоречит науке, но он не может этого осознать.
Учитель должен пройти путь:
— только тогда
Вывод
Мы можем описать эффект Даннинга-Крюгера в обучении так:
Эффект Даннинга-Крюгера проявляется, когда агент с низкой глубиной знаний dmax (S) и нулевой метапознавательной компетентностью M пытается оценить утверждение q , лежащее за пределами его иерархии понимания, и делает это с ложной уверенностью, потому что не осознаёт зависимостей q от более глубоких утверждений.
Поэтому учитель объективно вынужден разбивать объяснение на этапы — чтобы восстановить цепочку выводимости, соответствующую иерархии знаний.
Критика опровергателей
Есть немало публикаций, в которых делается попытка опровергнуть эффект ДК и причиной видится попытка хайпа на горячей и популярной теме, потому как все такие публикации довольно поверхностны и во многом невежественны. Они опровергают очевидный конфликт, который очень часто возникает при спорах детей с родителями, школьников с учителями и т.д.
Эффект возникает потому, что более опытный получает вывод из нескольких последовательных уровней приближения, которые просто не видны оспаривающему. Отрицать, что такие споры возникают - очень странно, т.к. они буквально повсеместны.
По автор пытается компрометировать эффект ДК тем, что в некоторых представлениях он похож на статистическое распределение. При этом статья содержит существенные логические и методологические ошибки.
1. Автор путает корреляционный артефакт с когнитивным эффектом
Ошибка: Автор утверждает, что поскольку график из оригинальной статьи Даннинга–Крюгера визуально напоминает эффект регрессии к среднему, то и сам эффект Даннинга–Крюгера якобы «сводится» к этому статистическому явлению.
Почему это неверно
Эффект Даннинга–Крюгера — это не просто статистическая корреляция между двумя измерениями, а когнитивное искажение, при котором люди с низкой компетентностью не способны корректно оценить свой уровень знаний из-за отсутствия метакогнитивных навыков.
В статье “К вопросу о влиянии северного сияния на онанизм в Средней Азии” показано, почему корреляция не является доказательством причинно-следственной связи, а “банан в сновидении может быть просто бананом”.
В оригинальной работе (Kruger & Dunning, 1999) сравнивались два разных типа данных:
Самооценка (субъективная оценка своих способностей),
Объективный тест (реальные результаты).
Регрессия к среднему может объяснить некоторую часть дисперсии, но не объясняет систематическое завышение самооценки у малоуспевающих — именно это и является сутью эффекта.
Ключевой момент: Регрессия к среднему — это симметричное явление. А эффект Даннинга–Крюгера — асимметричный: именно низкокомпетентные люди больше всего переоценивают себя, тогда как высококомпетентные — либо правильно оценивают, либо даже занижают свои способности.
2. Автор неправильно интерпретирует методологию Даннинга–Крюгера
Ошибка: Автор считает, что методика Даннинга–Крюгера — это просто деление на квартили по одной переменной и построение среднего по другой, и поэтому результат — артефакт.
Почему это неверно:
Даннинг и Крюгер не просто строили график корреляции, а проводили эксперимент с обучением. Они показали, что после обучения низкокомпетентные люди не только улучшают свои результаты, но и начинают корректнее оценивать себя.
Это не может быть объяснено регрессией к среднему, потому что регрессия не зависит от обучения — она чисто статистическая.
В их работе эффект не исчезает при повторных измерениях, а изменяется систематически под воздействием информации — что указывает на когнитивную природу, а не статистический шум.
3. Регрессия к среднему не объясняет асимметрию эффекта
Автор утверждает, что если поменять порядок измерений, эффект «работает в обе стороны», и это якобы доказывает его статистическую природу.
Почему это неверно:
В его примере с контрольными работами (рис. 4 и 5) действительно наблюдается симметричная регрессия — это нормально, потому что оба измерения — объективные (оценки за контрольные).
Но в оригинальном эффекте Даннинга–Крюгера одно измерение — субъективное (самооценка), другое — объективное (тест).
Регрессия к среднему не может объяснить, почему люди с низкими баллами в тесте систематически ставят себе высокие баллы в самооценке, выходящие за пределы возможной регрессии.
В его же примере с контрольными никто не ставил себе оценки — это совершенно другая структура данных.
Пример: если студент получил 5/20, но сам считает, что заслужил 18/20 — это не регрессия, это когнитивное искажение.
4. Автор игнорирует метакогнитивную теорию
Автор не рассматривает механизм, предложенный Даннингом и Крюгером, а ограничивается визуальным сходством графиков.
Почему это неверно:
Теория Даннинга–Крюгера основана на метакогнитивной гипотезе: чтобы оценить свои знания, нужно уже обладать этими знаниями.
Человек, не знающий грамматики, не может понять, что он делает ошибки.
Это подтверждается экспериментально: после обучения такие люди начинают правильно оценивать свои способности.
Регрессия к среднему не предсказывает такого изменения — она не зависит от обучения.
5. Визуальное сходство ≠ идентичность механизмов
Ошибка: Автор делает вывод о тождественности эффектов на основе внешнего сходства графиков (рис. 1 и 4).
Почему это неверно:
Многие разные процессы могут давать похожие графики (например, линейная зависимость, выбросы, регрессия).
Это логическая ошибка — эквиваленция формы и содержания.
Чтобы доказать, что эффект — артефакт, нужно показать, что после статистической коррекции на регрессию эффект исчезает. Автор этого не делает.
6. Контрпример: эффект сохраняется при коррекции на регрессию
Независимые исследования (например, Nuhfer et al., 2016, 2017) показали, что эффект Даннинга–Крюгера сохраняется даже после статистического учета регрессии к среднему.
Систематическое завышение самооценки у малоуспевающих — реальный феномен, не сводимый к статистике.
В некоторых случаях эффект исчезает при использовании неправильных шкал, но воспроизводится при корректных методах.
Автор демонстрирует понимание регрессии к среднему, но неправильно применяет её к эффекту Даннинга–Крюгера, игнорируя:
• разницу между субъективной и объективной оценкой,
• асимметрию эффекта,
• метакогнитивную природу искажения,
• экспериментальные подтверждения, выходящие за рамки статистики.
Эффект Даннинга–Крюгера не опровергается регрессией к среднему. Он может быть частично искажён ею в некоторых методиках, но его ядро — когнитивное, а не статистическое. Утверждение, что он «сводится» к регрессии, — упрощение, ведущее к ошибочному отрицанию реального психологического феномена.
Nick Fornit
06 Aug 2025