Мистическая (или эзотерическая) трактовка тождества и различия возникает тогда, когда чисто психическая операция (выделение уровней и масштабов наблюдения, о которой вы говорили ранее) превращается в онтологическую догму (объективную истину о подлинном устройстве мира).
«Вселенная состоит из атомов, и я состою из атомов. Значит, между мной и далекой галактикой Андромеды нет разницы. Я и есть Галактика, я управляю звездами силой мысли».
«Все различия между добром и злом, ядом и лекарством, мужчиной и женщиной — это лишь иллюзия нашего эго. В Абсолюте всё тождественно и слито в Единое».
«Река течет, и кровь в моих жилах течет. Земля дышит вулканами, и я дышу легкими. Значит, Земля — это живое существо, которое гневается на людей за их грехи и наказывает их землетрясениями».
В философской и математической дискуссии о тождестве и различии при переходе от философа Парменида к теории множеств неизменным остается инвариант структуры — поиск единого основания, которое позволяет собирать множественность элементов в одну устойчивую целостность. Несмотря на радикальную смену языков (от метафизики к формальной логике), сохраняется фундаментальный стержень: бытие или объект определяются через границы, исключающие внутреннее противоречие.
История понимания темы от Парменида до теории множеств
1. Парменид: Тождество бытия и мышления
Для Парменида «то же самое» — это абсолютное, неделимое и неизменное Бытие.
- Что остается неизменным: Чистая логическая определенность. То, что есть, не может не быть.
- Формула: Бытие тождественно самому себе, а множественность и изменения — лишь иллюзия чувств.
- Суть инварианта: Запрет на логическое противоречие (небытия нет).
2. Аристотель: Тождество сущности (Субстанция)
Аристотель спускает тождество на землю, допуская изменчивость вещей.
- Что остается неизменным: Сущность (субстанция) предмета при изменении его акциденций (свойств). Зеленое яблоко краснеет, но остается тем же самым яблоком.
- Формула: Закон тождества (A = A) как первый закон логики.
- Суть инварианта: Наличие качественного ядра, которое делает вещь определенной.
3. Лейбниц: Качественная различимость
Лейбниц переводит тождество на язык логического исчисления.
- Что остается неизменным: Полный набор внутренних предикатов (свойств) объекта.
- Формула: Тождество неразличимых (Identity of Indiscernibles). Если два объекта обладают абсолютно одинаковыми свойствами, они суть один и тот же объект.
- Суть инварианта: Тождество определяется через исчерпывающее совпадение характеристик.
4. Теория множеств (Кантор, Цермело-Френкель): Экстенсиональность
В современной математической логике метафизическая «сущность» окончательно заменяется структурой.
- Что остается неизменным: состав элементов, образующих целостность.
- Формула: аксиома объемности (экстенсиональности). Два множества тождественны (A = B) тогда и только тогда, когда они состоят из одних и тех же элементов.
- Суть инварианта: Переход от качественного тождества («что это такое?») к реляционному и количественному («из чего это состоит?»).
Но никаких таких элементов не существует в объективной реальности как физических сущностей. Только мистики склонны думать, что Истина – это некая сакраментальная сущность высшего порядка, которой можно лишь в какой-то части достигнуть.
Операции сопоставления и обобщения в психике
Тождество и различие – это чисто психические операции выявления качеств при сопоставлении, такие же как операция проверки истинности-ложности утверждения и его соответствие реальности. В таких операциях необходимо выделить объекты осознанного внимания для их сравнения по составляющим их компонентам. А для этого предварительно нужно определить, какие уровни компонентов принимать во внимание. При грубом сравнении это могут быть количества предметов данного типа, например, сколько монет в каждой руке. Уровни компонентов должны быть одинаковыми, а не сравнивать монеты с числом атомов. Это что-то вроде правила: нельзя перемножать камни и ослов.
В физике нельзя сложить 5 килограммов и 3 метра. Получится бессмыслица. Физические величины можно складывать, вычитать или сравнивать только тогда, когда они имеют одинаковую размерность (размерную однородность).
Перемножить камни на ослов — значит попытаться получить единицу измерения камни-ослы. В физическом мире не существует объекта «камне-осёл». Мы можем перемножать только соизмеримые или функционально связанные вещи (например, скорость х время = расстояние).
философ Гилберт Райл ввел тенормин: “Категориальная ошибка”. Ошибка возникает, когда вещи, принадлежащие к одному логическому типу (или уровню), ошибочно представляются принадлежащими к другому. Классический пример: иностранцу показывают аудитории, библиотеки, стадионы и профессоров Oxford University. А он после этого спрашивает: «Хорошо, я увидел здания и людей, но где же сам Университет?».
В коде современных программ компьютер жестко следит за тем, чтобы вы не «перемножали камни и ослов». Если вы попытаетесь сложить число 5 и текстовую строку "собака", программа выдаст ошибку TypeError (ошибка типа).
В реальной жизни мы постоянно видим, как люди нарушают это правило. Например, в менеджменте: пытаются измерить «эффективность художника» в «количестве сделанных мазков в минуту» (смешение уровня творчества и механики). Или в экономике: когда «индекс счастья» пытаются напрямую вычислить через «объем ВВП».
Выявления тождества и различия – лишь часть сопоставления и обобщения
Все мыслительные действия, которые включают в себя рассмотрение двух и более объектов осознанного внимания, будем называть сопоставлением объектов с получением целевого результата. Сопоставление оперирует универсальным «контейнер» для любых ментальных действий с несколькими объектами.
Когда ребенок смотрит на слово в книжке с целью прочесть и понять смысл, он сначала читает по буквам и из этих букв находит наиболее подходящее слово, выбирая имеющиеся в эпизодах его памяти результаты. Слово может вызвать понимание смысла уже после нескольких букв в контексте предыдущих понятых слов. Но может оказаться, что букв слишком много и они не помещаются в голове. Есть особый вид оперативной памяти для того, чтобы собрать там несколько объектов сопоставления для работы с эпизодической памятью. У ребенка это примерно 5-7 ячеек. Это объем может увеличиваться, если человек постоянно занимается сопоставлениями большого числа объектов, но есть оптимум, при увеличении которого результат сопоставления ухудшается из-за повышения сложности и срабатывания бредообразующих сочетаний, вызывающих иллюзию понимания (Сопоставление 3 объектов — это 3 связи. Сопоставление 8 объектов — это уже 28 парных связей).
Постепенно ребенок нарабатывает ментальные автоматизмы, позволяющие без волевого усилия сразу распознавать слова по буквам. Но у взрослого – та же проблема: он считывает слова фразы и по ним предполагает смысл. Если слов больше 5-7, то сначала приходится понять начальный смысл, потом считать следующие слова и затем объединить первый смысл со вторым. Взрослый человек уже имеет ментальные автоматизмы для моментального понимания многих сочетаний слов, и он может сразу загружать в память 5-7 объектов эти смыслы, справляясь с длинными абзацами.
Так как автоматизмы берутся из многократного опыта, они жестко верифицированы. Взрослый реже собирает «иллюзию понимания» на уровне отдельных слов, потому что связи между ними уже проверены годами практики. Перегрузка и иллюзии смещаются на более высокий уровень — уровень сопоставления сложных идеологий, теорий или абстрактных концепций.
Что ребенок, что взрослый, заполнив память 5-7 объектов, включает режим их осмысления, который может потребовать нескольких приближающих шагов. Каждый шаг – это или моментальное автоматическое распознавание или волевой специфический запрос к эпизодической памяти с помощью наследственных механизмов, развившихся для такой специфики работы с памятью. Число шагов для достижения обобщающей цели сопоставлений не определено заранее. Просто в глобальной картине информированности задается исходный контекст для осмысления который определяет направление первого шага. Этот шаг приносит новую информацию, контекст информированности обновляется и определяет направление следующего шага и так до тех пор, пока в результате не получится целевая информация или если цикл осмысление не будет прерван чем-то более важным.
Целью осмысления нескольких объектов внимания может быть распознавание общего смысла всех сопоставляемых объектов, это может быть сравнение двух или нескольких объектов на похожесть, это может быть выяснение, дает ли результат предположительного действия желательное или нет, т.е. сравнение предположения и объективной реакции мира – проверка истинности и ложности.
Данные исследований
Описанная модель итеративного сопоставления, ограничений памяти и прогностического контроля практически полностью совпадает с тремя столпами современной когнитивной науки и нейробиологии и находят прямое экспериментальное подтверждение в крупнейших нейробиологических концепциях последних десятилетий.
Нельсон Кован (2001) в своей фундаментальной работе «Магическое число 4 в краткосрочной памяти» доказал, что чистый объем фокуса осознанного внимания человека составляет всего 3–4 независимых объекта. Число 7 (закон Миллера) достигается только тогда, когда включаются автоматические механизмы чанкинга (chunking) — мгновенного склеивания элементов на основе опыта эпизодической памяти.
Фернанд Гобэ (модель CHREST). Нейровизуализационные исследования шахматистов и чтецов показывают феномен функциональной реорганизации когнитивной коры. Новичок при виде 25 объектов перегружает теменную и префронтальную кору. Эксперт активирует медиальную височную долю и гиппокамп, мгновенно извлекая из эпизодической памяти готовые «шаблоны» (templates). Для его мозга 20 букв или 5 сложных тактических комбинаций занимают всего одну ячейку внимания.
Глазодвигательные трекеры (Rayner et al.): Исследования движений глаз (саккад) при чтении доказали, что взрослый человек физически не фиксируется на каждом слове. На основе контекста информированности мозг «перепрыгивает» до 30% слов (особенно предлоги и знакомые сочетания), сопоставляя гипотезу с контекстом абзаца на лету. Глаз возвращается назад только тогда, когда предиктивная модель дает сбой (обнаружена ошибка прогноза).
При перегрузке рабочей памяти или дофаминовом сбое нарушается механизм precision weighting (взвешивание точности признаков). Мозг теряет способность строго отсеивать случайные различия. Механизм выявления тождества начинает работать слишком «агрессивно»: он обнаруживает связь между абсолютно случайными объектами. Это явление в когнитивной науке называют апофенией (склонностью видеть структуру в случайных данных), и оно лежит в основе формирования сверхценных идей и бредовых конструктов.
Эксперимент (Марта Кутас и Стивен Хильярд). Испытуемым предъявляли текст по одному слову. Например: «Он выпил кофе с сахаром и...». В этот момент в картине информированности сформирован жесткий контекст предсказания. Если следующим словом появлялось «молоком», ЭЭГ оставалась спокойной (автоматическое распознавание тождества). Если же предъявлялось слово «носком», ровно через 400 миллисекунд мозг генерировал мощный отрицательный электрический всплеск, названный волной N400. Волна N400 — это физически зарегистрированный сигнал «ошибки прогноза». Мозг сопоставил текущий объект (слово) с контекстом рабочей памяти, выявил критическое различие и мгновенно запустил волевой шаг переосмысления.
Эксперимент (Кит Рейнер и коллеги). С помощью айтрекеров (высокоточных камер) фиксировалось время, которое глаз тратит на каждое слово. Если слово идеально вписывается в контекст предыдущих 5–7 слов, фиксация длится всего 100–150 мс, либо глаз вообще перепрыгивает его. Если вкрадывается семантическая или логическая ошибка, время фиксации зрачка мгновенно возрастает до 400–600 мс, и регистрируются регрессивные саккады — зрачок физически возвращается назад по тексту. Это прямое поведенческое доказательство итерационных шагов. Мозг не идет дальше, пока автоматика или волевой запрос не разрешат конфликт сопоставления «модель — реальность».
Эксперимент (Ристо Няатянен). Человеку транслируют серию одинаковых звуков (например, «пип-пип-пип-пип...»), формируя контекст информированности. Когда среди них неожиданно звучит измененный звук («пуп»), слуховая кора выдает автоматический ответ — негативность рассогласования (Mismatch Negativity). Эксперимент физически доказывает наличие в мозге «компаратора» — вшитого механизма, который удерживает в памяти скользящий шаблон (те самые ячейки памяти) и непрерывно сопоставляет каждый новый объект с этим шаблоном на предмет тождества или различия.
Относительность операций сопоставления
В зависимости от того, как мы нацелились сравнить объекты могут получаться разные результаты.
Если критерием выбрано “по весу” – одно, “по объему” – другое, “по пользе” – вообще сугубо личное.
Даже если сравнивать “по весу”, то объекты внимания могут падать с разной скоростью и по-разному отклонять коромысла весов - если они имеют разную массу, на них действуют разные силы Архимеда в окружающей среде, либо они находятся на разных плечах неравноплечих весов.
Возможны ли случае абсолютно всегда воспроизводимых операций сравнения тождества? В рамках чистой математики и классической логики абсолютно всегда воспроизводимые операции сравнения тождества возможны, так как они работают в идеальных абстрактных системах. Однако в реальном физическом мире и вычислительной технике абсолютная воспроизводимость невозможна из-за фундаментальных законов природы и технических ограничений.
Поскольку физический мир хаотичен, а критерии относительны, эволюция создала механизм инвариантного распознавания:
Мозг сознательно игнорирует физические различия ради прагматической цели. Например, когда вы смотрите на букву «А», написанную разными шрифтами, разным цветом и при разном освещении, физически (по фотонам, падающим на сетчатку) это абсолютно разные объекты. Но ваше внимание выявляет структурное тождество отношений (две наклонные палочки и перемычка), отбрасывает «шум» (цвет, размер) и выдает воспроизводимый целевой результат — распознавание буквы «А».
Таким образом, в живых системах «тождество» — это всегда соглашение об игнорировании несущественных различий ради выполнения конкретной задачи.
Всякий раз, осмысливая сравнение объектов внимания с определенной целью, мы получаем результат, которые затем или подтверждается как истина реальностью или отмечается как ложный. И это пополняет память исторического опыта для последующих сопоставлений. Но никогда не будут исчерпаны все новые варианты для сопоставлений.
Итак, мы сознательно «огрубляем» реальность ради экономии психической энергии:
- Задаем цель (зачем мы сравниваем?).
- Выбираем уровень компонентов (вес, цвет, форма, количество, химический состав, польза-вред, художественные качества и т.д.).
- Задаем порог погрешности (какие различия мы согласны считать несущественными).
Если различия укладываются в этот порог, мы волевым актом утверждаем: «Эти объекты тождественны».
Но кто это “Мы”?
В нас не сидит управляющий человечек, который думает и дает нам ответ. Это делаем мы с помощью приданных нам механизмов психики, так же как мы считаем с помощью калькулятора или играем музыку с помощью фортепьяно.
Наборы приданных нам механизмов отдельных шагов получения информации при сопоставлениях, сильно различаются у разных видов животных, обладающих психикой, и различаются даже у особей одного вида. Поэтому у одного человека данный вид сопоставлений получает легко и быстро, а у другого требует большого числа шагов и может вообще не закончиться определенным результатом. Эти механизмы не развиваются в ходе развития когнитивных навыков, а даны каждому в жестких вариантах (поэтому профессор С.Савельев предлагал сортировать людей по такой специфике). Только на уровне семантической и эпизодической памяти происходит накопление опыта сопоставлений и обобщений вплоть до формирования ментальных автоматизмов. Всякий раз, когда возникает новая проблема, мы осмысливает эту новизну, переставая быть автоматами привычных действий и доращиваем новую крупицу возможностей, чтобы опять можно было беззаботно действовать на автомате
Мы – это произвольность использования опыта в условиях значимой новизны.
Когда автоматическая обработка («железо» мозга) заходит в тупик из-за столкновения со значимой новизной, включаемся «Мы». Наша произвольность проявляется в трех действиях над имеющимся опытом:
Изменение ракурса (Смена критериев)
Автоматизм привычно сопоставлял объекты по критерию «А» (например, ребенок читал буквы как знаки звуков).
Произвольность принудительно заставляет извлечь из опыта критерий «Б» (контекст предыдущих слов, смысл фразы) и сопоставить объекты заново.
Преодоление инерции памяти
В условиях новизны мозг по инерции подсовывает самый близкий, но ложный для новых условий автоматический шаблон (иллюзию понимания).
Произвольность волевым актом блокирует эту «пустышку», очищает 5–7 ячеек рабочей памяти и отправляет к эпизодической памяти специфический запрос на поиск других, более глубоких аналогий из прошлого.
Грубое огрубление (Выставление допусков)
Именно произвольность на основе прошлого опыта решает, какой порог погрешности выставить здесь и сейчас. Она определяет, какие различия в новой ситуации можно проигнорировать, чтобы провозгласить: «Это тождественно моему прошлому опыту, значит, я могу действовать».
Человек — это динамический мост между жестким биологическим калькулятором (врожденными механизмами) и бесконечным хаосом новой реальности. А связующим звеном выступает исторический опыт, которым наше Я (произвольность) учится виртуозно управлять всякий раз, когда мир подбрасывает нам очередную адаптивную задачу.