Не совсем понятно, в чем именно проблема. Поэтому скажу в общем плане.
Назначение этики, нравственности и других обозначаемых разными словами символов общения социума в том, чтобы позволить понимать других и так строить свое поведение, чтобы другие достаточно верно понимали совершенное. С самого раннего детства это вырабатывается во взаимоотношениях между самыми близкими, а потом корректируется (ошибками и удачами) в более широком общении. Сначала познается смысл всего проявляемого самым близким окружением, а всякие чужие по большей частью удивляют и вызывают опасение. Потом. постепенно, круг освоенного социума расширяется до каких-то границ (умение (этикет) находиться среди правителей приобретают далеко не все :)
Говорить об атеистической нравственности - значит говорить о тех особенностях, присущих атеистическому, что не разделяется в доминирующей культуре, так же как не разделяется всякая сектантская нравственность (поэтому и говорят секта - отсекающая от общей культуры).
В культуре есть субкультуры: властителей, бомжей, ученых, атеистов, мистиков, врачей (врачебная этика, часто противоречит некоторым элементам общекультурной) и т.п. Но, имея специфические особенности, эти субкультуры разделяют самые общепонимаемые элементы доминирующей культуры данного этноса. Но бывают субкультуры антагонистические. как в отношении доминирпующей культуры, так и между отдельными субкультурами. Так, секстансткая субкультура, психоделическая субкультура, воровская, сексменьшинская и т.п. имеют конфликтные элементы, вызывающие не только не понимание, но и вражду с другими. Однако, чаще всего, возможно невоенное сосуществование, не требующее физической ликвидации представителей таких субкультур. Вполне возможно мириться с религиозными культурами при всем их многообразии, если эти культуры не предпринимают никаких опасных действий в отношении других и такой компромисс - наиболее эффективен. При отдельных разногласиях, все равно преобладают наиболее важные представления, позволяющие соуживаться с обоюдной пользой, не взирая на значительные различия мнений и этики. И никто не имеет права принуждать к иному мнению, что закреплено в конституции нафиг.
"ПОЧЕМУ, по КАКОЙ причине мне, как представителю человеческого рода, следует принять этот и прочие принципы и на каких предположениях базируется их предполагаемая истинность "
Такие вещи как, например, альтруизм и его производные - очень древнее завоевание эволюции и веками доказало свою эффективность так, что его элементы вошли в доминирующую культуру в виде гуманистической этики. Т.е. принимать это нужно просто потому, что это доказало свою эффективность в том, что общество становится более выживаемо в различных обстоятельствах, а люди, которые имеют наследственность с дефектами таких побуждений или получили эти дефекты асоциальным воспитанием, оказываются в конфликте с обществом настолько непримиримым, насколько они далеко зашли.
Все те, кто пытается как-то повлиять на уже сложившуюся культуру, а сегодня отработано очень эффективные методы влияния, рискуют оказаться катастрофически неправыми при проверке итогов реальностью. Гитлер, Сталин, терорристы-фанатики уже показали всему миру, и этот опыт вошел в общую мировую культуру.