Тема форума: «Блондинка про теорию относительности»

Блондинка рассказывает про СТО. Советский научно-популярный ролик о физике и теории относительности:
http://www.youtube.com/watch?v=PWtw7NcUZZ8
http://www.youtube.com/watch?v=yR7W3AWJox0

Посмотрел фильм и придумал задачку. Кто ответит?

Задачка:

Есть два брата-близнеца (брат 1 и брат 2). Один из них (брат 2) совершил полёт с околосветовой скоростью (280000 км в час, как в фильме) . Рассмотрим отрезок жизни брата 2 и обозначим различные периоды этого отрезка буквами. Сначала он был рядом с братом 1 (период времени AB, где A - начальный момент времени, B - конечный момент времени), затем он быстро разогнался (период BC), отлетел на некоторое расстояние (период CD), затем быстро остановился (период DE), отдохнул некоторое время (период EF), затем опять быстро разогнался (период FG), но уже в противоположную сторону и долетев до своего брата (период GH) быстро остановился (период HI). И вот он вновь оказался рядом с братом 1 (период IJ).

В периоды AB, CD, EF, GH, IJ системы отсчёта, связанные с братом 2, инерциальны. "Наблюдая" (с помощью формул Эйнштейна) из этих систем отсчёта за братом 1, мы видим, что в периоды времени AB, EF, IJ, время у первого брата течёт с такой же скоростью, как и у брата 2. А в периоды CD и GH время у брата 1 течёт в три раза медленнее. Несмотря на это, как говорится в фильме, по окончанию полёта брат 1 окажется старше. Значит он постарел относительно брата 2 в какие-либо из оставшихся периодов времени BC, DE, FG, HI. В эти периоды системы отсчёта, связанные с братом 2, неинерциальны и мы не умеем из них "наблюдать" за первым братом. Однако, мы можем сделать нужные выводы, сравнивая возраст брата 1, который был у него в момент времени B и который стал у него в момент времени C и так далее.

Итак вопрос, на каких из периодов BC, DE, FG, HI брат 1 постарел относительно брата 2?

автор: LUCA сообщение №23044

Так вот, при движении, пусть даже равномерном, сказывается эффект их рассинхронизации - она происходит именно в момент ускорения Те часы, которые находятся сзади, начнут тикать медленее, и тем медленее, чем дальше до них расстояние.

Да, те часы, которые сзади будут показывать меньшее время, чем те часы, которые спереди. Но ход времени у всех часов будет одинаков. Не будет часов, которые тикают медленнее или быстрее.

Так что в условии всё корректно.

автор: LUCA сообщение №23045

Не учёт относительности одновременности приводит ко многим кажущимся противоречиям.

Я знаю про относительность одновремённости и учитывал её при составлении условия задачи. Жду ответа

автор: LUCA сообщение №23056

Про сверчка - если относительно решётки оба конца шестка одновременно пересекут плоскость решётки и войдут в неё (длина шестка меньше расстояния между решётками), то относительно шестка сначала в плоскость решётки войдёт один конец шестка, а затем другой)

Хитро! Я не сразу понял условие, надо было с картинкой.

Пространство и время - не есть какие-то взаимно влияющие сущности. Это - всего лишь условные обозначения (как меридианы и параллели) некоторых соотношений, размерностей, которые являются проявлением текущих процессов.

Разгоны и торможения не важны.
Важно то, кто совершил полет.

А это брат 2. Он и постареет относительно оставшегося на Земле брата 1.

Об этом прямо говорит и сам Эйнштейн в - Эйнштейн А. «К электродинамике движущихся тел», Ann. d. Phys.,1905 b. 17, s. 89, русский перевод в «Эйнштейн А. Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1. Работы по теории относительности 1905—1920.» М.: Наука, 1965.

... а именно:

"Если в точке А находятся двое синхронно идущих часов и мы перемещаем одни из них по замкнутой кривой с постоянной скоростью до тех пор, пока они не вернутся в А (на что потребуется, скажем, t сек), то эти часы по прибытии в А будут отставать по сравнению с часами, остававшимися неподвижными…"

Да, конечно.
Но дело в том, что ускоение не важно - Земля ведь тоже движется с ускорением.
В СТО ускорение никак не связано с изменением хода времени - это и видно из приведенной цитаты Эйнштейна.
(Ускорение влияет на ход времени в ОТО, поскольку оно эквивалентно гравитационному полю, но знак эффекта будет обратный - замедление хода времени).

Первооснова Парадокса близнецов - относительность одновременности в различных системах отсчета.
А точный расчет можно делать по разному - итог будет один.

Например, Вольфганг Паули дал исчерпывющее объяснение на основании инвариантности собственного времени - Паули В. — «Теория Относительности» М.: Наука, 1991.