Относится к сборнику статей телеграм-канала https://t.me/thinking_cycles
Основной функцией психики, ради чего она и совершенствовать эволюционно, является корректировка существующего привычного автоматизма действий или создание нового автоматизма для новых условий, когда привычный автоматизм не приводит к желаемому (fornit.ru/68364). Если нет новых условий, которые по опыту подсказывают возможность появления нежелаемого, то и осмысливать ничего не требуется.
В природной реализации психики используется система механизмов, каждый из которых использует операции по закону причин и следствий, т.е. полностью детерминируем (fornit.ru/882). Эти механизмы представляют собой наследственно предопределенные образования (fornit.ru/68661) и, значит, имеют строго определенный алгоритм, выполняющий определенную, заранее заданную функцию.
Взаимодействие этих механизмов зависит от неопределенных условий окружения, состояния организма и постоянно пополняемой исторической памяти. Это образует истинные, но заранее не выявленные параметры (по теореме К.Геделя о неполноте: fornit.ru/6887).
Если бы возможно было создать алгоритм, в котором все это было бы заранее предусмотрено, то не потребовался бы процесс все более усложняющейся адаптации, развития навыков и воспитания.
На первый взгляд возникает недоумение: мозг устроен как система механизмов, работающих строго детерминистически, реагирует строго по закону причин и следствий, но как же при этом оказывается не детерминируемым, неалгоритмируемым, невычислимым в виде прописанных алгоритмов работы всей системы механизмов.
Алгоритм — это совокупность точно заданных правил решения задачи или набор инструкций, описывающих порядок действий для решения задачи за конечное число шагов (т.е. за конечное время), которые должны быть выполнены в определенной последовательности. На этом терминологическом определении и будут построены рассуждения.
Основные характеристики алгоритма включают:
1. Алгоритм должен завершаться после выполнения конечного количества шагов. Он не может быть бесконечным или застревать на одном шаге.
2. Каждый шаг алгоритма должен быть ясно и однозначно определен, чтобы исключить возможность различных интерпретаций.
3. Алгоритм должен позволять вернуться к предыдущему состоянию и, при необходимости, повторить выполнение тех или иных шагов.
4. Алгоритм должен быть применимым для решения заданной категории задач, а не предназначенным только для одного конкретного случая.
5. Алгоритм должен приводить к получению конкретного результата или решению задачи.
Алгоритмически неразрешимые задачи — это те, для которых не существует алгоритма, дающего ответ за конечное время и за конечное число шагов для всех возможных входных данных.
Вот несколько примеров алгоритмически неразрешимых задач:
1. Задача трех тел — это классическая проблема в механике, которая изучает, как три небесных тела взаимодействуют друг с другом через силу тяжести. Проблема определяется начальными условиями — позициями и скоростями тел — и стоит задача предсказать их движение во времени. В отличие от задачи двух тел, для которой существует аналитическое решение, задача трех тел является неалгоритмируемой. Если задать конечный промежуток времени для вычисления положений, то, в принципе задача может быть решена путем последовательных итераций, в каждой из которых будет учитываться уже вычисленное предыдущее состояние. Именно так "работает" система циклов осознания в психике (fornit.ru/68516). Но в целом задача не имеет алгоритма решения.
2. Задача предсказания погоды считается неалгоритмируемой из-за нескольких причин. В первую очередь, погода определяется системой, которая зависит от множества взаимодействующих факторов, включая температуру, атмосферное давление, влажность, скорость и направление ветра. Эти факторы взаимодействуют друг с другом в нелинейной манере, что делает моделирование систем крайне сложным. Во-вторых, погода является динамической системой с высокой чувствительностью к начальным условиям — это известный феномен, часто иллюстрируемый "эффектом бабочки". Это означает, что даже небольшие изменения в одном или нескольких параметрах могут привести к значительным изменениям в конечном результате предсказания. Наконец, важным аспектом является проблема временных шкал. Хотя предсказания на короткие сроки (например, на несколько дней вперед) могут быть довольно точными благодаря современным моделям и технологиям, предсказания на более длительные сроки (недели, месяцы) значительно теряют в точности из-за всех упомянутых факторов.
3. Поиск оптимального пути в графе с бесконечным числом узлов или решение проблемы остановки для любой произвольной программы. Если бы существовал универсальный алгоритм для решения таких задач, он мог бы использоваться для доказательства или опровержения любых математических утверждений, что противоречит теоремам Геделя о неполноте.
4. Проблема остановки (Halting Problem) формулируется следующим образом: можно ли создать алгоритм, который, принимая на вход другой алгоритм и его входные данные, сможет определить, остановится ли данный алгоритм (т.е. завершит выполнение) или будет выполнять свои инструкции бесконечно? А.Тьюринг доказал, что такой алгоритм не может существовать, что делает эту проблему неразрешимой.
5. Проблема об истинности формулы в логике первого порядка заключается в том, что невозможно разработать алгоритм, который мог бы определить, является ли данное логическое выражение (формула) истинным для всех возможных интерпретаций. Это означает, что существует множество формул, для которых не может быть автоматического способа проверки их истинности или ложности.
6. Проблема зависания шахмат: может ли на доске размером NxN ничейная позиция когда-либо привести к мату.
7. Проблема слов: можно ли представить одно слово как другое, используя только операции вставки, удаления и замены символов. Задача эквивалентности слов в ассоциативном исчислении состоит в следующем: для любых двух слов в данном исчислении требуется узнать, эквивалентны они или нет. Задача слов не является надуманной, так как к ней может быть сведена любая известная задача.
Существует огромного множество подобных задач, которые имеют общие признаки неалгоритмизируемости.
Общий признак неалгоритмизируемой задачи заключается в том, что она содержит бесконечное количество возможных вариантов решения в зависимости от неопределенного количества условий. Общий признак таких задач заключается в том, что они связаны с проблемами, которые не могут быть полностью формализованы.
К основным характеристикам неалгоритмизируемых задач можно отнести:
1. Неопределенность условий задачи (по Геделю). Если еще не определены условия, то и алгоритм задачи становится неопределенным.
2. Невозможность обобщенного решения. Несмотря на наличие конкретных алгоритмов для подмножества входных данных, нет универсального алгоритма, который бы подходил для всех случаев. Например, задача останется нерешенной, если не удается описать шаги, необходимые для достижения решения.
3. Классификация по сложности. Классические примеры неалгоритмизируемых задач включают проблему останова и задачи, основанные на логических парадоксах. Например, в случае проблемы останова невозможно определить, остановится ли произвольная программа на произвольном вводе.
4. Теоретическая природа. Такие задачи часто выходят за рамки практических приложений и касаются более глубокой теории вычислений, логики и математической философии, что делает их сложными для формального доказательства или опровержения.
5. Неподдающиеся формализации. Иногда неалгоритмизируемые задачи не могут быть даже правильно сформулированы в стандартном математическом или логическом сленге.
Крупнейший математик и физик-теоретик Р. Пенроуз распространил теорему Геделя о неполноте на психику и строго математически доказал, что она не может являться алгоритмизируемой. Однако природный мозг, несомненно, является устройством управления, а такие устройства вычислимы, как это следует из работ А.Тьюринга, который утверждал, что любое устройство управления можно описать через "машину Тьюринга", хотя Тьюринг и доказал, что существуют задачи, для которых не существует общего алгоритма, который мог бы дать ответ на все возможные случаи. Пенроуз начал искать выход из такого видимого "противоречия" и заявил:
"Мне кажется весьма спорной сама идея возникновения мышления из каких-либо физических структур или сущностей (кстати, философы всегда относились к этой идее с недоверием). В физике мы говорим о веществах, предметах, частицах, пространстве, времени, энергии и т. п. Для меня всегда оставалось загадкой, каким образом физика, изучающая эти объекты, может быть связана с обычными человеческими чувствами, например с восприятием красного цвета или ощущением счастья.
Я хочу сказать, что соответствующие физические процессы в мозгу принципиально не поддаются моделированию.
...наше понимание физики пока просто-напросто не соответствует сложности, требуемой для описания процессов сознания".
Пенроуз начал искать физическую суть субстрата, позволяющего организовать природную психику, а все, что он мог привлечь как физик - это квантовые эффекты, которые проявляются в силу принципа неопределенности и еще новомодные представления о "квантово-механической запутанности". При этом он не предложил никаких конкретных алгоритмов, так что его рассуждения об этом остаются чисто философскими. Это прямиком привело его к , которые с радостью подхватили благодарные соратники.
Хотя в биологии известны рецепторы, способные реагировать на отдельный фотон, ни в одном устройстве управления при передаче сигнала не может использоваться одноквантовая передача, потому что единственный фотон или единственный электрон при воздействии на вещественные структуры практически не оказывает на них различимого воздействия из-за множества флуктуаций, которые присутствуют всегда. Так "дробовый шум" или квантовый шум усилителя ограничивает его чувствительность и от него невозможно избавиться никакими ухищрениями принципиально, т.к. это именно квантово-механические флуктуации.
Поэтому квантовые явления должны быть принципиально исключены как участник любой системы управления. Тем более, что системы мозга (fornit.ru/68715) описываются и без применения таких лишних сущностей.
Психика всегда "работает" с текущим наиболее актуальным стимулом (внешним или произвольно выбранным), который удерживается в активном состоянии на время осмысления. В каждой итерации цикла осмысления отрабатывается только один шаг с помощью наследственно предопределенных функций (fornit.ru/68522), каждая из которых строго алгоритмизируема.
После решения одной из таких функций своей четкой задачи, информация дополняет уже существующую картину и тем самым определяет ход следующей итерации - как при решении компьютерной симуляцией задачи трех тел. Каков принцип выбора последовательности итераций информационных функций достаточно хорошо описано (fornit.ru/68540). Хотя сам диспетчер выбора является строго детерминированным механизмом, но его решение зависит от текущего состояния общей информационной картины, являющейся контекстом выбора. Состояние же общей информационной картины принципиально непредсказуемо и зависит 1) от особенностей условий 2) состояния организма и, главное, от 3) дополнительной порции информации предыдущего шага цикла.
Это в точности так в принципе, как работа эмулятора вычислений по задаче трех тел, но только гораздо сложнее.
При каждом новом стимуле (что уже непредсказуемо), в первую очередь происходит выбор задачи осмысления стимула - постановка цели. Причем простая гомеостатическая цель может быть поставлена за один шаг и поэтому можно посчитать, что такие цели алгоритмизируемы (хотя и тут в конечное решение вмешивается большой круг неопределенностей). Но постановка произвольных целей занимает несколько циклов обновления информации предыдущими и может даже не прийти к определенному результату.
Итак, в природной реализации имеется система механизмов, каждый из которых происходят операции строго по закону причин и следствий, т.е. полностью детерминировано. Но взаимодействие этих механизмов зависит от неопределенных условий окружения, состояния организма и постоянно пополняемой исторической памяти. Это образует заранее не выявляемые параметры задач адаптации.
Во-первых, многие аспекты взаимодействия живых существ со своей окружающей средой и между собой являются случайными. Это связано с тем, что окружающая среда сама по себе является сложной системой, которая изменяется динамически и непредсказуемо как погода. И даже если эти случайности в принципе детерминированы (как в задаче трех тел), но алгоритм таких вычислений не реализуем.
Во-вторых, организм обладает собственной способностью к адаптации и самоорганизации, основанной на необходимости поддержания жизненных параметров гомеостаза в норме. Эта способность позволяет ему приспосабливаться к новым условиям и развивать новые навыки и способности. В данном контексте адаптация является процессом, который не может быть полностью предсказан и заранее предусмотрен.
Таким образом, взаимодействие всех механизмов внутри организма и его внешней среды создает такую степень неопределенности, что даже самая совершенная модель будет иметь ограничения и непредсказуемые последствия.
Несмотря на то, что механизмы работы живых организмов имеют определенные алгоритмы, их общая работа не является детерминированной и предсказуемой из-за множества факторов, влияющих на неё. Это заставляет живые организмы пошагово адаптироваться к изменяющимся условиям окружающей среды и выживать.
Nick Fornit
26 Sep 2024