Косинов Н.В Новое о гравитационной константе G

НОВОЕ О ГРАВИТАЦИОННОЙ КОНСТАНТЕ G: ПЯТНАДЦАТЬ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ФОРМУЛ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОНСТАНТЫ G

Косинов Н.В., кандидат технических наук.

Аннотация

Показано, что гравитационная константа G является составной константой, содержит в себе постоянную Планка h, скорость света c и другие константы и функционально с ними связана. В частности константа G имеет функциональную зависимость от следующих важнейших физических констант:

G=f (h,c, R_∞, α, π)

На основе группы универсальных суперконстант h_u_,l_u, t_u, α , π получены 15 эквивалентных формул для вычисления гравитационной константы G [2,3,5,6]. Найденное по этим формулам новое значение константы G равно:

G=6,67286741(89)• 10^-11 m³kg^-1s^-2.

Новое значение константы G вместо четырех цифр содержит 9 цифр [2,3,6]. Полученные результаты указывают на фундаментальную связь электромагнетизма и гравитации и на существование единого онтологического константного базиса, который является основой физических и астрофизических констант.

1. ВАЖНЕЙШАЯ КОНСТАНТА ФИЗИКИ И АСТРОФИЗИКИ

Большинство физических констант связаны законами физики с другими константами. Это является решающим фактором для определения каждой константы [17]. Однако такие константы как: гравитационная константа G, отношение масс протон-электрон m_p/m_e, постоянная Хаббла H₀ считаются не связанными вообще ни с какими другими константами. В отношении важнейшей физической константы G остается надежда на то, что удастся выявить ее связь с чем-либо в рамках будущей единой теории, которая должна объединить все четыре взаимодействия.

Гравитационная константа G широко используется как в физических теориях,так и в практике, начиная с астрофизики и кончая космонавтикой [19]. Однако ее значение определено с недостаточной точностью. Как отмечает автор в [19]: "повышение точности знания G способствует углублению понимания физики гравитации и уточнению фундаментальных закономерностей смежных с ней отраслей знаний." Кроме того, все еще остается открытым вопрос о природе гравитации и о сущности гравитационной константы G. Как известно, сама форма закона всемирного тяготения Ньютона – пропорциональность силы массам и обратная пропорциональность квадрату расстояния, проверена с гораздо большей точностью, чем точность гравитационной константы G. Поэтому основное ограничение на точное определение гравитационных сил накладывает константа G. Эта константа определена экспериментально. Науке пока неизвестно существует ли аналитическое соотношение для определения гравитационной константы, существует ли связь между константой G и другими фундаментальными физическими константами. В теоретической физике эту важнейшую константу пытаются использовать совместно с константой Планка h и скоростью света c для создания квантовой теории гравитации и для разработки единых теорий. Поэтому, вопрос о первичности и независимости константы G выходит на первый план. Важно выяснить в какой степени зависимы или независимы другие фундаментальные константы. В этом клубке проблем работы по уточнению значения гравитационной константы приобретают особую актуальность. Одним из путей для решения этой задачи являются орбитальные гравитационные эксперименты. Космические исследования открывают тут новые возможности. Однако, как отмечается в [19], для этого потребуются "и компенсация сноса корабля, и высокая точность диагноза температурного и гравитационного полей, и наконец, очень высокая точность определения пространственного положения пробных тел. Кроме того, могут потребоваться дополнительные усилия по доставке корабля в либрационные точки и по обеспечению связи с ним". Сложность экспериментальных работ по уточнению гравитационной константы G заставляет искать другие способы определения ее точного значения.

2. СОСТАВНАЯ СУЩНОСТЬ КОНСТАНТЫ G

В [5-12] проведены исследования константы G и других фундаментальных физических констант. Ставилась задача выявить константы, которые могут претендовать на роль “истинно фундаментальных” констант. В результате была открыта группа первичных, независимых констант, из которых состоят важнейшие фундаментальные константы [2-9]. Таких первичных, независимых констант пять:

- фундаментальный квант действия h_u(h_u=7,69558071(63)•10^-37 J s),

- фундаментальная длина l_u(l_u=2,817940285(31)•10^-15 m),

- фундаментальный квант времени t_u(t_u=0,939963701(11)•10^-23 s),

- постоянная тонкой структуры α (α =7,297352533(27)•10^-3 ),

- число π (π=3,141592653589).

Эти пять констант являются “истинно фундаментальными” константами и имеют онтологический статус. Константы, входящие в эту группу, являются первичными и независимыми константами. Чтобы подчеркнуть их “истинную фундаментальность” они были названы универсальными суперконстантами [2]. Универсальные суперконстанты проистекают из свойств физического вакуума [2 - 12].

Размерные суперконстанты h_u, l_u, t_u определяют физические свойства вакуума и являются константами фундаментального состояния материи [3 - 8]. Суперконстанты π и α определяют геометрические свойства пространства-времени. Суммой геометрических (π , α) и физических (h_u, l_u, t_u ) суперконстант представлен онтологический базис фундаментальных физических констант (Рис.1).

Рис.1 Онтологический базис фундаментальных физических констант.

Группа, состоящая из пяти первичных суперконстант [2,8], позволила выявить важнейшую особенность гравитационной константы G. Оказалось, что эта константа является составной константой и содержит в себе постоянную Планка h, скорость света c, постоянную тонкой структуры α и другие константы. Таким образом, гравитационная константа Ньютона функционально зависима от других фундаментальных констант. В частности, одной из функциональных зависимостей является следующая: G=f(h,c, R_∞, α, π). Дальнейшие исследования показали, что константа G, как и другие фундаментальные константы, наиболее просто может быть выражена посредством единой группы констант – универсальных суперконстант [2-9]:

{G, m_pl, c, h, … e, m_e, R_∞, μ_B,Ф_о} = f (h_{u ,}l_u, t_u, α , π).

Таким образом, подтверждается подход А.Пуанкаре, согласно которому утверждается дополнительность физики и геометрии [13]. Согласно этому подходу в реальных экспериментах мы всегда наблюдаем некую “сумму” физики и геометрии. Это значит, что экспериментально измеренные значения физических констант также должны содержать в себе "что-то от физики" и "что-то от геометрии". Как показано в [2 - 8], универсальные суперконстанты являются составляющими важнейших физических констант. "Что-то от физики" и "что-то от геометрии" как раз несут в себе эти составляющие (универсальные суперконстанты) своим составом геометрических и физических суперконстант.

3. ПЯТНАДЦАТЬ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ФОРМУЛ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОНСТАНТЫ G.

Группа универсальных суперконстант (h_u_,l_u, t_u, α, π) позволила выявить глобальную взаимосвязь фундаментальных констант и получить математические формулы для вычисления гравитационной константы G [2,3.5]. Ниже приведены 15 эквивалентных формул для вычисления гравитационной константы G. Часть из них ранее были опубликованы в [5, 6, 15]:

G = l_u⁵/t_u³h_uD_o, G = l_u³/t_u²m_e D_o,

G = l_pl²l_u α/t_u² m_e, G = 2πc³l_u²/αhD_o,

G = c³α²l_u/2h R_∞ D_o G = c³l_pl²α/h_u,

G = t_pl²c²l_u α/t_u² m_e, G = c⁵t_pl²α/h_u,

G = l_u⁴10⁷/e²t_u²D_o, G = h_uα²/4πt_um_pl²R_∞,

Из приведенных формул видно, что константа G выражается с помощью других фундаментальных констант очень компактными и простыми соотношениями. Все формулы для гравитационной константы сохраняют когерентность. В числе констант, с помощью которых представлена гравитационная константа, использованы такие константы: фундаментальный квант h_u, скорость света c, постоянная тонкой структуры α, постоянная Планка h, число π, фундаментальная метрика пространства-времени (l_u,t_u), элементарная масса m_e, элементарный заряд e, большое космологическое число D_o[2, 14], планковские единицы длины l_pl, массы m_pl, времени t_pl, константа Ридберга R_∞. Это указывает на единую сущность электромагнетизма и гравитации и на существование единого фундаментального базиса у всех физических констант. Это же подтверждают пять приведенных ниже дополнительных формул.

Используя константы h, c, R_∞, α, π, получим следующую формулу:

G =с³ α⁵/8 πh R_∞²D₀

Используя константы h_u_,l_u, t_u_,m_e, α, π, получим следующую формулу:

G = h_ul_u/t_um_e²D₀

Используя константы h_u, c, α, m_pl, получим следующую формулу:

G = h_u c/α m_pl²

Используя константы l_u_,магнетон Бора μ_B_,m_e, α, π, получим следующую формулу:

G = 4μ_B²α²·10^-7/l_u²m_e²D_o

Используя константы l_u, постоянную Хаббла H, t_u, h_u, α, получим следующую формулу:

G = 2l_u⁵α H/t_u²h_u

Все 15 формул являются эквивалентными. Отметим, что каждая из 14 формул допускает редукцию к формуле:

G = l_u⁵/t_u³h_uD_o

Таким образом, формулы показывают, что гравитационная константа G не является независимой. Она связана с важнейшими фундаментальными константами.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КОНСТАНТЫ G.

Значение G было определено впервые английским физиком Г.Кавендишем в 1798 г. на крутильных весах путем измерения силы притяжения между двумя шарами. Значение, полученное Г.Кавендишем:

G=6,740(50)• 10^-11 m³kg^-1s^-2 .

В последующие годы измерения гравитационной константы продолжались. В 1982 году G.Luther и W.Towler получили значение [20]:

G=6,67260(50)• 10^-11 m³kg^-1s^-2 .

Значение гравитационной константы, рекомендованное Комиссией по фундаментальным физическим константам CODATA в 1986 г.:

G = 6,67259 (85)• 10^-11 m³kg^-1s^-2 .

В [20] приведены результаты измерений гравитационной константы, полученные разными авторами. Значения, полученные разными авторами, значительно отличаются. Эти значения представлены тремя-шестью цифрами. При этом лучшие экспериментальные значения не превышают пять-шесть знаков. Очевидно, это связано с тем, что измерение значений гравитационной константы сопряжено с большими трудностями. На точность измерения оказывает влияние множество факторов. В частности, на точность измерения константы G влияют некоторые космические ритмы (солнечные, лунные, звездные), которые пока не нашли какого-либо объяснения [20]. В 1996 году О.В.Карагиоз и В.П.Измайлов получили значение:

G=6,67290(50)• 10^-11 m³kg^-1s^-2 .

Современное значение константы G, рекомендованное CODATA 1998 [1]:

G=6,673(10)• 10^-11 m³kg^-1s^-2 .

5. НОВОЕ ЗНАЧЕНИЕ КОНСТАНТЫ G, ПОЛУЧЕННОЕ РАСЧЕТОМ.

Рекомендованное значение гравитационной константы претерпело такую метаморфозу: сначала CODATA 1986 предложил более точное значение, затем CODATA 1998 рекомендует менее точное значение. Из всех универсальных физических констант точность в определении G остается самой низкой. Среднеквадратическая погрешность для G на несколько порядков превышает погрешность других констант. Точность в три-пять десятичных знаков для важнейшей физической константы нельзя считать нормальным положением дел. На важность исследований, целью которых должно быть повышение точности фундаментальных физических констант, обратили внимание Тейлор и Коэн [18]: "Мы считаем, что в области фундаментальных констант должна быть проведена большая работа и что романтике следующего десятичного знака нужно отдаться со всей страстью не ради ее самой, но ради новой физики и более глубокого понимания природы, которая здесь еще скрывается от нас". Это в полной мере относится к гравитационной константе.

Используя приведенные выше формулы, значение гравитационной константы можно получить расчетом. При этом точность ее можно повысить сразу на несколько десятичных знаков и приблизить к точности электромагнитных констант. Все приведенные выше формулы дают новое значение константы G, которое по точности на четыре порядка(!) выше принятого на сегодня значения. Наиболее точное значение гравитационной константы можно получить на основе использования следующих физических констант: скорости света в вакууме c, постоянной Планка h, постоянной Ридберга R_∞, постоянной тонкой структуры α, числа π. Такое же точное значение гравитационной константы получается при использовании универсальных суперконстант (h_u_,l_u, t_u, α , π). Новое значение константы G содержит 9 цифр [2]:

Таким образом, более чем за 200 лет своего существования гравитационная константа прошла несколько этапов, на которых ее значение считалось разным:

Значение гравитационной константы, полученное расчетом по приведенным выше формулам, оказалось наиболее точным.

6. СРАВНЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ КОНСТАНТЫ G

Все приведенные 15 формул дают практически одинаковые значения гравитационной постоянной. Отклонения очень незначительные и наблюдаются в седьмом-девятом знаках, что связано с различной точностью тех констант, посредством которых представлена гравитационная константа G.

По мере того, как будет возростать точность рекомендованных значений констант, можно будет с еще большей точностью вычислять значение гравитационной константы G. Отметим, что для этого достаточно иметь более точные значения двух констант - h и α [16].

В таблице приведены экспериментальные результаты [20] и расчетные значения константы G, полученные по приведенным выше формулам:

Кем и когда получено	Формула	Значение
Cavendish, 1798	Нет	6,740(50)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Luther, Towler, 1982	Нет	6,67260(50)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
CODATA 1986	Нет	6,67259(85)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Karagioz, Izmaylov, 1996	Нет	6,67290(50)• 10^-11 N m² kg^-2
CODATA 1998	Нет	6,673(10)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Kosinov, 2000	G = l_u⁵/t_u³h_uD_o	6,67286741(93)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Kosinov, 2000	G = l_u³/t_u²m_e D_o	6,67286741(91)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Kosinov, 2000	G = c⁵t_pl²α/h_u	6,67286742(97)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Kosinov, 2000	G = h_ul_u/t_um_e²D₀	6,6728674(20)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Kosinov, 2000	G = h_u c/α m_pl²	6,6728674(22)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Kosinov, 2000	G = c³α²l_u/2h R_∞ D_o	6,6728674(16)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Kosinov, 2000	G = l_u⁴10⁷/e²t_u²D_o	6,6728674(13)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Kosinov, 2000	G = l_pl²l_u α/t_u² m_e	6,6728674(11)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Kosinov, 2000	G = c³l_pl²α/h_u	6,67286742(97)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Kosinov, 2000	G = 2πc³l_u²/αhD_o	6,67286741(93)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Kosinov, 2000	G = t_pl²c²l_u α/t_u² m_e	6,6728674(11)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Kosinov, 2000	G = h_uα²/4πt_um_pl²R_∞	6,6728674(13)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Kosinov, 2000	G =с³ α⁵/8 πh R_∞²D₀	6,67286741(89)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Kosinov, 2000	G = 4μ_B²α²·10^-7/l_u²m_e²D_o	6,6728674(22)• 10^-11 m³kg^-1s^-2
Kosinov, 2000	G = 2l_u⁵α H/t_u²h_u	6,6728674(11)• 10^-11 m³kg^-1s^-2

ВЫВОДЫ

1. Гравитационная константа является составной константой и может быть выражена посредством других физических констант

2. Получены 15 эквивалентных формул для вычисления гравитационной константы.

3. Полученные результаты указывают на то, что гравитационная константа не является первичной и независимой константой.

4. Получено новое расчетное значение гравитационной константы, которое на несколько порядков точнее ее экспериментального значения.

5. Наиболее точное значение гравитационной константы следует из формулы с применением суперконстант h_u, l_u, t_u, α, π.

6. На роль истинно фундаментальных констант предлагается группа универсальных суперконстант h_u, l_u, t_u, α, π , которые являются первичными и независимыми константами.

ЛИТЕРАТУРА

1. Peter J. Mohr and Barry N.Taylor. CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 1998 ; Physics.nist.gov/constants. Constants in the category "All constants"; Reviews of Modern Physics, Vol 72, No. 2, 2000.

2. Косинов Н.В. Физический вакуум и гравитация. Физический вакуум и природа, N4, 2000.

3. Nikolay V. Kosinov, Shanna N. Kosinova “GENERAL CORRELATION AMONG FUNDAMENTAL PHYSICAL CONSTANTS.” Journal of New Energy , 2000 , Vol. 5, no. 1, pages 134 -135.

4. Kosinov N. Five Fundamental Constants of Vacuum, Lying in the Base of all Physical Laws, Constants and Formulas. Physical Vacuum and Nature, N4, 2000.

5. Косинов Н.В. Пять универсальных суперконстант, лежащих в основе всех фундаментальных констант, законов и формул физики и космологии. Актуальные проблемы естествознания начала века. Материалы международной конференции 21 - 25 августа 2000 г., Санкт-Петербург, Россия. СПб.: "Анатолия", 2001, с. 176 - 179.

6.Косинов Н.В. Пять универсальных физических суперконстант. http://piramyd.express.ru

7. Косинов Н.В. Электродинамика физического вакуума. Физический вакуум и природа, N1, 1999.

8. Косинов Н.В. Законы унитронной теории физического вакуума и новые фундаментальные физические константы. Физический вакуум и природа, N3, 2000.

9. Косинов Н.В. Вакуум-гипотеза и основные теоремы унитронной теории физического вакуума. Физический вакуум и природа, N2, 1999.

10. Косинов Н.В. Проблемы происхождения - новейшее направление физических исследований. Физический вакуум и природа, N4, 2000.

11. Косинов Н.В. Решение проблем происхождения - основная задача унитронной теории физического вакуума. Физический вакуум и природа, N3, 2000.

12. Косинов Н.В. Проблема вакуума в контексте нерешенных проблем физики. Физический вакуум и природа, N3, 2000.

13. Пуанкаре А. Наука и гипотеза. Пуанкаре А. О науке, М., 1983.

14. Косинов Н.В. Большие числа в физике и космологии.

http://piramyd.express.ru/disput/kosinov/grate/text.htm

15. Косинов Н.В. Математические соотношения для вычисления гравитационной константы G. http://www.sciteclibrary.com/rus/catalog/pages/2428.html

16. Косинов Н.В. Глобальная взаимосвязь фундаментальных физических констант

http://rusnauka.narod.ru/lib/author/kosinov_n/4/index.html

17. Я.Хакинг. Представление и вмешательство. WWW.anthropology.ru/library/hak-b15.htm

18. Цит. по: Я.Хакинг. Представление и вмешательство. WWW.anthropology.ru/library/hak-b15.htm

19. Г.Р.Успенский. Орбитальные гравитационные эксперименты. http://spase21.boom.ru

20. Карагиоз О.В., Измайлов В.П. http://zeus.wdcb.ru

Расчетные значения других фундаментальных констант можно найти на сайтах:

http://www.sciteclibrary.com

www.photcoef.com/236.html

www.jsup.or.jp/shiryo/PDF/0900z53.pdf

http://www.rusnauka.narod.ru
http://www.n-t.org/tp/ng/nfk.htm
http://piramyd.express.ru/disput/kosinov/grate/text.htm

Ключевые слова: Гравитация. Гравитационная константа. Фундаментальные физические константы.